MP Board Class 8th General English Solutions Chapter 6 Measure for Measure

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MP Board Class 8th General English Solutions Chapter 6 Measure for Measure

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Measure for Measure Textual Exercise

Read and Learn
(पढ़ो और याद करो):
Answer:
Do Yourself.

Word Power
(शब्द सामर्थ्य):

Replace the underlined words / phrases with correct ones from the text:
(रेखांकित शब्दों / शब्द समूहों को उद्धरण में दिए सही शब्दों से बदलें।)
Answer:

  • When they put the first morsel of food in their mouth, the people began to pant and rasp asking water again and again.
  • We dined in sumptuous surroundings.
  • Raja Varma drew images of prominent characters of men and women from the Purana’s.
  • He played a majestic part in the campaign.
  • I phoned him up on the spur of the moment.
  • Patronage of the art comes mostly from business and private individuals.
  • The king was pleased with the artist when his portrait was ready.

Comprehension
(बोध प्रश्न):

Answer the following questions:
(निम्न प्रश्नों के उत्तर दें:)

Measure For Measure Class 8 MP Board Question 1.
Who was invited to the court to draw the portrait of the King ?
(हू वॉज़ इनवाइटिड टु द कोर्ट टु ड्रौ द पोरट्रेट ऑफ द किंग ?)
राजसभा में राजा का चित्र बनाने के लिए किसे आमन्त्रित किया गया ?
Answer:
Raja Varma, a fine artist was invited to the court to draw the portrait of the King.
(राजा वर्मा, अ फाइन आर्टिस्ट वॉज़ इनवाइटिड टू द कोर्ट टू ड्रॉ द पोरट्रेट ऑफ द किंग।)
एक कलाकार जिसका नाम राजा वर्मा था, को राजा का चित्र बनाने के लिए राजसभा में बुलाया गया।

Class 8 English Chapter 6 Measure For Measure MP Board Question 2.
Why did Raja Varma become – close and dear to the King?
(व्हाय डिड राजा वर्मा बिकम क्लोज़ एण्ड डीयर टू द किंग ?)
राजा वर्मा राजा के निकट और प्रिय क्यों हो गया ?
Answer:
Raja Varma made very live portraits of the King and prominent characters from the Puranas. So he became close and dear to the King.
(राजा वर्मा मेड व्हेरी लाइव पोरट्रेट्स ऑफ द किंग एण्ड प्रॉमिनेन्ट कैरेक्टर्स फ्रॉम द पुरानाज़। सो ही बिकेम क्लोज़ एण्ड डिअर टू द किंग।)
राजा वर्मा ने राजा और पुरानों के महत्वपूर्ण पात्रों के सजीव चित्र बनाए। इसलिए वह राजा के इतने नजदीक और प्रिय बन गया।

Measure For Measure Class 8 Questions And Answers Question 3.
Why were the people unhappy with the administration of the chief minister ?
(व्हाय वर द पीपल अनहैप्पी विद द एडमिनिस्ट्रेशन ऑफ द चीफ मिनिस्टर ?)
लोग मुख्यमंत्री के प्रबन्धों से नाखुश क्यों थे ?
Answer:
Everything in the state was thrown into disorder and chaos because of Raja Varma’s hasty decisions and bad-management. So the people were unhappy.
(एवरीथिंग इन द स्टेट वॉज़ थ्रोन इनटू डिसऑर्डर एण्ड केऔस बिकॉज़ ऑफ राजा वर्मास हैस्टी डिसीज़न्स एण्ड बैड मैनेजमेन्ट। सो द पीपल वर अनहैप्पी।)
राज्य में राजा वर्मा के जल्दी निर्णय व गलत तरीकों से सब अस्त-व्यस्त हो गया। इसलिए लोग नाराज थे।

Mp Board Class 8 English Chapter 6 Question 4.
Who wanted Tenali Raman’s help?
(हू वॉन्टेड तेनाली रामन्स हैल्प ?)
तेनाली रामन की मदद कौन चाहता था ?
Answer:
The elders of the town wanted the help of Tenali Raman.
(द एलडर्स ऑफ द टाउन वॉन्टेड द हेल्प ऑफ तेनाली रामन।)
शहर के बुजुर्ग तेनाली रामन की मदद चाहते थे।

Class 8 English Chapter 6 Mp Board Question 5.
Who was given the job of preparing the food in Tenali raman’s house?
(हू वॉज़ गिवन द जॉब ऑफ प्रिपेयरिंग द फूड इन तेनाली समस?)
सिवानी रोमनके घर में खाना बनाने का काम निको दिया गया ?
Answer:
A Very good  carpenter given the job of preparing the food in Tenali raman’s house.
(अ व्हेरी गुड कारपेन्टर वॉज़ गिवन द जॉब ऑफ प्रिपेयरिंग द फूड इन तेनाली रामन्स हाउस।)
एक बहुत अच्छे बढ़ई को तेनाली रामन के घर खाना बनाने का काम दिया गया।

Mp Board Class 8 English Book Solution Question 6.
Did the cook prepare very tasty food ? If not, why?
(डिड द कुक प्रिपेयर व्हेरी टेस्टी फूड ? इफ नॉट व्हाय?)
क्या रसोईदार ने बहुत स्वादिष्ट भोजन बनाया ? यदि नहीं, क्यों?
Answer:
No, the cook did not prepare very tasty food because it is not a carpenter’s job to cook.
(नो द कुक डिड नॉट प्रिपेअर व्हेरी टेस्टी फूड बिकॉज़ इट इज नॉट अ कारपेन्टर्स जॉब टू कुक।)
नहीं, रसोईदार ने खाना ज्यादा स्वादिष्ट नहीं बनाया क्योंकि बढ़ई का काम खाना बनाना नहीं होता।

Question 7.
Why did Tenali Raman invite the king, queen and some courtiers to his house ?
(व्हॉय डिड तेनाली रामन इनवाइट द किंग, क्वीन एण्ड सम कोर्टियर्स टू हिज़ हाउस ?)
तेनाली रामन ने राजा, रानी और कुछ दरबारियों को अपने घर क्यों बुलाया ?
Answer:
Tenali Raman invited the king, the queen and some courtiers to his house for lunch as: he wanted to execute the plan which he had thought to make the King realise that the artist is not eligible to be a Chief Minister.
(तेनाली रामन इनवाइटिड द किंग, द क्वीन ऐण्ड सम कोर्टियर्स टू हिज़ हाउस फॉर लंच ऐज़ ही वॉन्टिड टू ऐक्सिक्यूट द प्लान विच ही हैड थॉट, टु मेक, द किंग रीयलाइज दैट द आर्टिस्ट इज नॉट इलिजिबल टु बी अ चीफ मिनिस्टर।)
तेनाली रामन ने राजा, रानी और दरबारियों को अपने घर खाने पर बुलाया। क्योंकि वह अपनी योजना के अनुसार राजा को अहसास दिलाना चाहता था कि कलाकार मुख्यमंत्री बनने लायक नहीं है।

Question 8.
How did the King realize his mistake ?
(हाउ डिड द किंग रियलाइज़ हिज़ मिस्टेक ?)
राजा को अपनी गलती का अहसास कैसे हुआ ?
Answer:
When Tenali Raman put a good carpenter to prepare food for the king, then the king realized his mistake.
(व्हेन तेनाली रामन पुट अ गुड कारपेन्टर टू प्रिपेअर फूड फॉर द किंग, देन द किंग रियलाइज्ड हिज मिस्टेक।)
जब तेनाली रामन ने एक बढ़ई को राजा के लिए खाना बनाने का काम दिया तो राजा को अपनी गलती का अहसास हुआ।

Question 9.
When did Raja Varma resign from his post ?
(व्हेन डिड राजा वर्मा रिजाइन फ्रॉम हिज पोस्ट ?)
राजा वर्मा ने अपने पद से कब त्यागपत्र दिया ?
Answer:
When Raja Varma came to know about the awkward incident at Raman’s house, he immediately resigned from his post. (व्हेन राजा वर्मा केम टु नो अबाउट द ऑकवर्ड इन्सीडेन्ट ऐट रामन्स हाउस, ही इमीडिएटली रिज़ाइन्ड फ्रॉम हिज , पोस्ट।)
जब राजा वर्मा को रामन के घर में हुए भद्दे किस्से के बारे में पता चला तो राजा वर्मा ने तुरन्त त्यागपत्र दे दिया।

Question 10.
Was Raja Varma happy when he was the Chief Minister of the state ? If not, why ?
(वॉज राजा वर्मा हैप्पी व्हेन ही वॉज द चीफ मिनिस्टर ऑफ द स्टेट ? इफ नॉट, व्हाय ?)
क्या राजा वर्मा खुश था.जब वह राज्य का मुख्यमंत्री था? यदि नहीं. क्यों ?
Answer:
No, Raja Varma was not happy when he was the Chief Minister of the state because he told Tenali in the end that he was happy to remain an artist.
(नो, राजा वर्मा वॉज़ नॉट हैप्पी व्हेन ही वॉज द चीफ मिनिस्टर ऑफ द स्टेट बिकॉज़ ही टोल्ड तेनाली इन द एण्ड दैट ही वॉज हैप्पी टू रिमेन एन आर्टिस्ट।)
राजा वर्मा मुख्यमंत्री के पद पर खुश नहीं था क्योंकि उसने तेनाली को अन्त में कहा कि वह कलाकार रहकर ही खुश था।

Question 11.
Select the appropriate words and fill in the blanks:
(a) The King invited ………… to the court and asked him to draw his portrait.
(i) Tenali Raman
(ii) One of the courtiers
(iii) Raja Varma
(iv) One of his Ministers.

(b) Tenali Raman did not invite ………..
(i) The king
(ii) The queen
(iii) The courtiers
(iv) Raja Varma.

Let’s Learn
(आओ याद करें):

(A) Frame Yes/No questions for the following situations:
(निम्नलिखित स्थितियों के लिए yes/no प्रश्न बनाइए:)
Answer:

  • Sunita, has Raju ever been to Bhopal ?
  • Sunita and Raju, are you going to Mahesh war ?
  • Suresh, does Mohan play tennis ?
  • Did you enjoy your holiday ?
  • Rakesh shall we both go for a walk ?
  • Ashok, will you be at the zoo today?
  • Is the train on time?
  • Sunita, can I borrow your pen ?
  • Vijay, do you have a motor bike ?

(B) What would you say in these situations:
(इन स्थितियों में आप क्या कहौंगो:)
You are talking to a boy at a party. Ask him:

(1) Name of his school.
Answer:
What is the name of your school ?

(2) His residence.
Answer:
Where do you live?

(3) His age.
Answer:
How old are you?

(4) When the course finishes.
Answer:
When will your course finish?

(5) What the date is today.
Answer:
What is the date today?

(C) Complete the conversation, put in the negative forms of the following words:
(नीचे दिये नकारात्मक शब्दों से वार्तालाप पूरा करें:)
Answer:

  1. → doesn’t
  2. → didn’t
  3. → weren’t
  4. → wasn’t
  5. → isn’t
  6. → don’t
  7. → haven’t.

(D) Change the following sentences into Negative and Interrogative sentence:
(निम्नलिखित वाक्यों को नकारात्मक एवं प्रश्नवाचक वाक्यों में बदलें:).

(1) There is a park in-front of my house.
(2) All birds fly in the sky.
(3) They will help her.
(4) We should keep our promises.
(5) The postman was delivering the letters.
(6) Ashok has written this letter.
(7) Meera is cooking the dinner.
(8) Lightning had struck the house.
(9) He has bought a new car.
(10) The farmer has sown the seeds.

Answer:
(1) Negative – There is not a park in front of my house.
Interrogative – Is there a park in front of my house?

(2) Negative – All birds do not fly in the sky.
Interrogative – Do all birds fly in the sky ?

(3) Negative – They will not help her.
Interrogative – Will they help her ?

(4) Negative – We should not keep our promises.
Interrogative – Should we keep our promises?

(5) Negative – The postman was delivering the letters.
Interrogative – Was the postman delivering the letters ?

(6) Negative – Ashok has not written this letter.
Interrogative – Has Ashok written this letter ?

(7) Negative – Meera is not cooking the dinner.
Interrogative – Is Meera cooking the dinner ?

(8) Negative – Lightning had not struck the house.
Interrogative – Had lightning struck the house?

(9) Negative – “He has not bought a new car.
Interrogative – Has he bought a new car?

(10) Negative.- The farmer has not sown the seeds.
Interrogative – Has the farmer sown the seeds ?

Let’s Talk
(आओ बात करें):
Answer:
Do Yourself.

Let’s Read
(आओ पढ़ें):

(A) Read the flow chart and answer the questions given below:

Question 1.
What do you do if there is a fault in the valve ?
Answer:
If there is a fault in the valve, we replace it.

Question 2.
What do you do after removing the wheel ?
Answer:
After removing the wheel, we remove the tube from the type.

Question 3.
How do you check the tube for leakage ?
Answer:
We pump air from the pressure machine and put the tube in water to check the leakage.

Question 4.
What do you do after you have found the leakage.
Answer:
We mark the place of leakage and take it out.

Question 5.
How do you repair the puncture ?
Answer:
We repair the tube with puncture solution and a piece of rubber.

(B) Read the passage given in the text book and answer the questions given below:

Question 1.
Who is the father of the Green Revolution of India ?
Answer:
Dr. M. S. Swaminathan.

Question 2.
How did Dr. Swaminathan bring the Green Revolution ?
Answer:
He developed seeds of high yielding varieties and brought a revolution in farming 1966.

Question 3.
What is the result of the Green Revolution ?
Answer:
Due to this, our country is now self – sufficient in food grain production especially cereals i.e., wheat, rice and maize.

Question 4.
What two things give us food grain safety ?
Answer:
We have better food grain collection and distribution network that gives us food grain safety.

Question 5.
How do we help other countries fight famine ?
Answer:
We are exporting surplus food grains to other countries and meet and their food needs.

Let’s Write
(आओ लिखो):

Use the clues in the correct form and complete the description.
(संकेतों का सही रूप में प्रयोग कर वर्णन को पूरा करें।)
Answer:
A train is coming, now. Don’t worry. This isn’t our train. The engine is making a thunderous noise. People are running here and there. The driver is peeping out. The guard is waving a red flag. The train has stopped now. All the passengers are rushing towards the compartments. They are trying to get on, while those inside the compartment are trying to get off. Some of them are shouting “Coolie ! Coolie”! Some are buying fruits. There’s so much confusion.

Let’s do it
(आओ इसे करें):
Answer:
Do Yourself.

Measure for Measure Word Meanings

Patronage (पेट्रोनेज) – संरक्षण; Portrait (पोरट्रेट) – चित्र; Majestic (मेजस्टिंक) – तेजस्वी, आकर्षक; Overwhelm (ओवरद्वैल्म) – ओत – प्रोत होना; Impulse (इमपल्स) – मनोवेग Sumptuous (सम्पच्युअस) – शानदार, वैभवशाली, भव्यः Morsel (मॉर्सल) – ग्रास, कौर, निवाला; Courteously (कर्टिअसली) – विनम्रतापूर्वक
Embarrassment ( एमबैरेसमेन्ट) – उलझन; Livid (लिविड) – क्रोधित; Pant (पैन्ट) – हाँफना; Rasp ( रैस्प) – हाँफते हुए आवाज निकालना; Inept (इनैप्ट) – अयोग्य; Error (ऐरर) – गलती; Awkward (ऑकवर्ड) – भद्दा, अकुशल। Spur (स्पर) – उसी क्षण; Chaos (केऑस) – उपद्रव; Courtiers (कोटियस) – दरबारी।

Measure for Measure Summary, Pronunciation & Translation

1. King Krishna Devaraya was known for his patronage of poets and scholars and he was equally fond of fine arts. Once he came to know about a brilliant artist named Raja Varma. He invited Raja Varma to the court and asked him to draw his portrait.

(किंग कृष्ण देवराय वॉज़ नोन फॉर हिज़ पेट्रोनेज़ ऑफ पोइट्स एण्ड स्कॉलर्स एण्ड ही वॉज़ ईक्वली फॉण्ड ऑफ फाइन आर्ट्स. वन्स ही केम टु नो अबाउट अ ब्रिलिएण्ट आर्टिस्ट नेम्ड राजा वर्मा. ही इनवाइटिड राजा वर्मा टु द कोर्ट एण्ड आस्क्ड हिम टु ड्रॉ हिज़ पोरट्रेट.)

अनुवाद:
राजा कृष्ण देवराय कवियों और विद्वानों के संरक्षक के रूप में जाने जाते थे और वह ललित कलाओं के भी बराबर प्रशंसक थे। एक बार उन्हें राजा वर्मा नामक प्रतिभाशाली चित्रकार के बारे में ज्ञात हुआ। उन्होंने राजा वर्मा को दरबार में आमन्त्रित किया और उसे अपना एक चित्र बनाने को कहा।

The king was very pleased with the artist when his portrait was ready. In the portrait the majestic and handsome king seemed to have come alive within the frame.

(द किंग वॉज़ वैरी प्लीज्ड विद द आर्टिस्ट व्हैन हिज पोरट्रेट वाज रैडी. इन द पोरट्रेट द मेजस्टिक एण्ड हैण्डसम किंग सीम्ड टु हैव कम अलाइव विदिन द फ्रेम.)

अनुवाद:
राजा कलाकार से बहुत प्रसन्न हुआ जब उसका चित्र तैयार हुआ। चित्र में प्रतापी तथा सुन्दर राजा फ्रेम में सजीव दिखाई पड़ता था।

2. This portrait apart, Raja Varma drew images of prominent characters of men and women, from the ‘Puranas’, and so on. He became well-known for his genius, and close and dear to the king. Overwhelmed with joy, Krishna Devaraya called the artist and asked him what he wanted. When Raja Varma did not reply, the king, on the spur of generous impulse, rewarded him with the chief ministership.

(दिस पोरट्रेट अपार्ट, राजा वर्मा ड्रयू इमेजेज ऑफ प्रॉमिनेंट कैरेक्टर्स ऑफ मैन एण्ड वुमैन फ्रॉम द ‘पुरानाज’ एण्ड सो ऑन. ही बिकेम वैल-नोन फॉर हिज जीनियस, एण्ड क्लोज। एण्ड डीयर टु द किंग. ओवरव्हेल्म्ड विद जॉय, कृष्ण देवराय कॉल्ड द आर्टिस्ट एण्ड आस्क्ड हिम व्हॉट ही वान्टेड. व्हेन राजा वर्मा डिड नॉट रिप्लाइ, द किंग, ऑन द स्पर ऑफ जनरस इम्पल्स, रिवार्डेड हिम विद द चीफ मिनिस्टरशिप.)

अनुवाद:
इस चित्र के अलावा राजा वर्मा ने और भी पुराणों के प्रमुख स्त्री एवं पुरुष पात्रों के चित्र बनाए। वह अपनी प्रतिभा के कारण राजा का प्रिय व नजदीकी बन गया। अत्यधिक प्रसन्नता के साथ कृष्ण देवराय ने कलाकार को बुलाया और उससे पूछा कि वह क्या चाहता है। जब राजा वर्मा ने उत्तर नहीं दिया तो राजा ने तुरन्त उदारतावश उसे मुख्यमंत्री के पद से पुरस्कृत किया।

3. Though Raja Varma was a good man and a brilliant artist, he had no experience whatsoever of administration. Soon everything was thrown into disorder and chaos because of his hasty decisions and bad management of the state affairs. Though people were unhappy with his administration, they did not dare complain to the king because the king was very fond of him. The elders of the town finally approached and sought Tenali Raman’s help in getting rid of the new and inept Chief Minister. Tenali Raman assured them, “I shall soon find a harmless way to remove the artist from the Chief ministership.”

(दो राजा वर्मा वॉज़ अ गुड मैन एण्ड अ ब्रिलिएण्ट आर्टिस्ट, ही हैड नो एक्सपीरिएन्स व्हाटसोएवर ऑफ एडमिनिस्ट्रेशन. सून ऐवरीथिंग वॉज थ्रोन इनटु डिसआर्डर एण्ड केओज बिकॉज ऑफ हिज़ हेस्टी डिसीज़न्स एण्ड बैड मैनेजमेंट ऑफ द स्टेट अफेयर्स दो पीपुल वर अनहैपी विद हिज़ एडमिनिस्ट्रेशन, दे डिड नॉट डेअर कम्पलेन टु द किंग बिकॉज़ द किंग वाज़ वैरी फॉण्ड ऑफ हिम. द ऐल्डर्स ऑफ द टाउन फाइनली अप्रोच्ड एण्ड सॉट तेनाली रामन्स हैल्प इन गैटिंग रिड ऑफ द न्यू एण्ड इनेप्ट चीफ मिनिस्टर. तेनाली रामन एश्योर्ड दैम, “आइशैल सून फाइण्ड अ हार्मलैस वे टु रिमूव द आर्टिस्ट फ्रॉम द चीफ मिनिस्टरशिप.”)

अनुवाद:
यद्यपि राजा वर्मा एक अच्छा व्यक्ति और कुशल कलाकार था, उसको प्रशासन का कोई अनुभव नहीं था। जल्दी ही, उसके जल्दबाजी में लिए गये निर्णयों और राज-काज के गलत प्रशासन के कारण सब कुछ अस्त-व्यस्त हो गया। यद्यपि लोग उसके प्रशासन से अप्रसन्न थे, वे राजा से शिकायत करने का साहस नहीं जुटा सके क्योंकि राजा उससे अधिक प्यार करता था। अन्त में शहर के बुजुर्ग तेनाली रामन के पास गये और नये व अयोग्य मुख्यमन्त्री से छुटकारा पाने में उसकी सहायता माँगी। 1 तेनाली रामन ने उन्हें आश्वासन दिया, “मैं मुख्यमंत्री पद से कलाकार को हटाने का एक हानिरहित तरीका जल्दी ही निकाल लूँगा।”.

4. After a few weeks Tenali Raman invited the king, the queen and some courtiers to his house for lunch. Meanwhile, he found a very good carpenter and put him on the job of preparing a sumptuous feast for the king. · The king and others sat for lunch and at Tenali Raman’s order, the carpenter began serving them. As soon as they put the first morsel of food in their mouths, the people began to pant and rasp, asking for water again and again.

(आफ्टर अ फ्यू वीक्स तेनाली रामन इनवाइटिड द किंग, द क्वीन एण्ड सम कोर्टियर्स टु हिज हाउस फॉर लंच. मीनव्हाइल, ही फाउण्ड अ वैरी गुड कारपेन्टर एण्ड पुट हिम ऑन द जॉब ऑफ प्रिपेयरिंग अ सम्पटस फीस्ट फॉर द किंग. द किंग एण्ड अदर्स सैट फॉर लंच एण्ड ऐट तेनाली रामन्स ऑर्डर, द कारपेन्टर बिगेन सर्विंग दैम. ऐज़ सून ऐज़ दे पुट द फर्स्ट मॉर्सल ऑफ फूड इन देअर माउथ्स, द पीपुल बिगेन टु पैंट एण्ड रैस्प, आस्किंग फॉर वाटर अगेन एण्ड अगेन.)

अनुवाद:
कुछ सप्ताह बाद तेनाली रामन ने राजा, रानी और कुछ दरबारियों को भोजन के लिए अपने घर पर आमन्त्रित किया। इस अवधि में उसने एक बहुत अच्छा बढ़ई ढूँढ़ा और राजा के लिये एक शानदार भोज की तैयारी का काम उसे सौंप दिया। राजा और अन्य लोग भोजन के लिए बैठ गए और तेनाली रामन के आदेश पर बढ़ई उन्हें खाना परोसने लगा। जैसे ही उन्होंने भोजन का पहला कौर अपने मुँह में डाला लोग बार-बार पानी माँगते हुए हाँफने और अजीब सी आवाजें निकालने लगे।

5. Soon after tasting the food, the king realized that the food was badly cooked and was unbearably hot. He was livid.

(सून आफ्टर टेस्टिंग द फूड, द किंग रियलाइज्ड दैट द फूड वॉज़ बैडली कुक्ड एण्ड वॉज़ अनबीयरेब्ली हॉट. ही वॉज़ लिविड.)

अनुवाद:
जल्दी ही भोजन का स्वाद लेने के बाद राजा को एहसास हुआ कि खाना बेहद खराब था और उसमें अत्यधिक मिर्च थी। वह अत्यधिक नाराज हो गया।

6. “Raman, who has cooked this food ? Do you want us all to suffer and die by eating this horrible food ?” In his usual humble way Tenali Raman said, “I I beg your Majesty’s forgiveness.” Then he showed the In carpenter to the king. “I have never come across such at excellent carpenter and I have put him on the job of cooking the lunch for today’s feast.”

(रामन, हू हैज कुक्ड दिस फूड ? डू यू वॉन्ट अस ऑल टु सफर एण्ड डाइ बाइ ईटिंग दिस हॉरिबल फूड ?” इन हिज़ यूजुअल हम्बल वे तेनाली रामन सैड, “आइ बैग योर मैजस्टीज़ फॉरगिवनैस.” दैन ही शोड द कारपेन्टर टु द किंग. “आइ हैव नैवर कम अक्रॉस सच एन एक्सीलेंट कारपेन्टर एण्ड आइ हैव पुट हिम ऑन द जॉब ऑफ कुकिंग द लन्च फॉर टुडेज़ फीस्ट.”)

अनुवाद:
“रामन, किसने यह भोजन पकाया है ?” क्या तुम हम सभी को इस भयंकर खराब भोजन को खिलाकर बीमार करना या मारना चाहते हो ?”
सदैव की तरह नम्रता के साथ तेनाली रामन ने कहा, “मैं हुजूर से क्षमा चाहता हूँ”. तब उसने राजा को बढ़ई को दिखाया। “मैंने इससे अच्छा बढ़ई आज तक नहीं देखा है और आज के भोज के लिए खाना पकाने का काम मैंने इसे ही सौंपा था।”

7. The king began laughing loudly. “Have you lost all sense, Raman ? A good carpenter should be employed to work on wood but not on food. How did you get this funny idea ?” Tenali Raman asked the king courteously, “Lord! If an artist can become a chief minister, can’t a carpenter become a cook ?” The king at once understood that Tenali Raman got a carpenter to make him realize his error in making Raja Varma the chief minister.

(द किंग बिगैन लाफिंग लाउडली. हैव यू लॉस्ट ऑल सैन्स, रामन ? अ गुड कारपेन्टर शुड बी एम्पलॉयड टु वर्क ऑन वुड बट नॉट ऑन फूड. हाउ डिड यू गैट दिस फनी आइडिया ?” तेनाली रामन आस्क्ड द किंग कर्टियसली, “लॉर्ड ! इफ एन आर्टिस्ट कैन बिकम अ चीफ मिनिस्टर, कॉन्ट अ कारपेन्टर बिकम अ कुक ?” द किंग ऐट वन्स अन्डरस्टुड दैट तेनाली रामन गॉट अ कार्पेन्टर टु मेक हिम रियलाइज़ हिज एरर इन मेकिंग राजा वर्मा द चीफ मिनिस्टर.)

अनुवाद:
राजा जोर से हँसने लगा। “रामन, क्या तुम्हारा विवेक चला गया है ? एक अच्छे बढ़ई को लकड़ी का काम करने के लिए रखना चाहिए न कि भोजन के लिए। तुम्हें यह हास्यास्पद विचार कैसे सूझा ?” तेनाली रामन ने राजा से विनम्रता से पूछा, “महाराज, यदि एक कलाकार मुख्यमंत्री बन सकता है तो एक बढ़ई रसोइया क्यों नहीं बन सकता है ?” राजा तुरन्त समझ गया कि तेनाली रामन राजा वर्मा को मुख्यमंत्री बनाने की उसकी गल्ती का एहसास कराने के लिए ही एक बढ़ई को लायें।

8. The king was saved the embarrassment of removing Raja Varma from the post, because, when Raja Varma came to know about the awkward incident at Raman’s house, he immediately resigned from his post. Later Raja Varma told Tenali Raman that he was happy to remain an artist.

(द किंग वॉज़ सेव्ड द एम्बैरेसमेंट ऑफ रिमूविंग राजा वर्मा। फ्रॉम द पोस्ट, बिकॉज, व्हेन राजा वर्मा केम टु नो अबाउट द ऑकवर्ड इन्सीडेंट ऐट रामन्स हाउस, ही इमीडिएटली रिज़ाइन्ड फ्रॉम हिज पोस्ट. लेटर राजा वर्मा टोल्ड तेनाली रामन दैट ही वॉज हैपी टु रिमेन एन आर्टिस्ट.)

अनुवाद:
राजा वर्मा को पद से हटाने की परेशानी से राजा। कृष्ण देव राय बच गये क्योंकि जब राजा वर्मा को रामन के घर में घटित अप्रिय घटना के बारे में मालूम हुआ तो उसने तुरन्त अपने पद से त्याग-पत्र दे दिया। बाद में राजा वर्मा ने तेनाली रामन से कहा कि वह कलाकार बने रहने में ही प्रसन्न है।

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 1 The Sources of Knowing History

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 1 The Sources of Knowing History

MP Board Class 6th Social Science Chapter 1 Text Book Exercise

MP Board Class 6th Social Science Chapter 1 Short Answer Type Questions

Mp Board Class 6 Social Science Solution Question 1.
Question (a)
What are the different ways of knowing History?
Answer:
The different ways of knowing History are through

  1. oral information
  2. written information
  3. evidences

1. Oral information:
The old proverbs, stories and ancedotes come under oral informations.

2. Written information:
These are the writings which can be read.

3. Evidences:
These are the things which were used by the people at that time.

Mp Board Class 6th Social Science Solution Question (b)
What are the main sources of knowing History?
Answer:
Our ancestors have left behind the following clues which help us in knowing the History :

1. Records:
Records have been found on dried palm leaves, the bark of the birch tree, plates of copper, hand written papers.

2. Inscriptions:
The writings of the past have also been engraved on large rocks, stone walls, stones, pillars and clay tablets.

3. Manuscripts:
Manuscripts are ancient books written either on dried palm leaves or the thick bark of the tree or on papers. They serve ready evidence of the past.

4. Objects of the Past:
Weapons, tools and pottery of the ancient people have been
found out in many excavations. They have been dug out of earth and can be seen and touched.

5. Skin and Bones:
Man used the skin of the animals as clothes and bones to make the weapons, tools and even ornaments.

Mp Board Class 6 Social Science Solution English Medium Question (c)
What are the rock paintings and where are they found in Madhya Pradesh?
Answer:
When human being did not have the knowledge of scripts, they expressed themselves through pictures and figures drawn on rocks. These pictures are called rock paintings.

The rock paintings at Bhimbetka near Bhopal is a living example of ancient rock painting.
The most of the rock-paintings in India have been found in the Vindhyachal and Satpura ranges in Madhya Pradesh.

Mp Board Class 6 History Solution Question (d)
What is Bhojpatra?
Answer:
The bark of birch tree on which ancient books were written, is called as Bhojpatra.

Class 6th Social Science Mp Board Question (e)
Why is the study of History important?
Answer:
It is necessary to study History in order to understand the present. History is very interesting and exciting. History is the story of our development. We can know about our civilisation and culture only by studying History. From our History we can learn lessons that will help us in advancing continuously.

Mp Board Class 6th Social Science Question (f)
What are records?
Answer:
Records are the old historic information. These are found on dried palm leaves, the bark of the brich tree, plates of copper and hand written papers.

Mp Board 6th Class Social Science Book Question (g)
Why should we protect our historical heritage?
Answer:
We should protect our Historical heritage to study the past of our History

Class 6 Social Science Mp Board Question 2.
Fill in the blanks:

  1. Huen-Sang and Fa-Hien were ……………..
  2. The tope of Sanchi is related to …………….. religion.
  3. The person who discovers ancient things/places and finds facts about them are called ……………

Answer:

  1. Chinese travellers
  2. Jain
  3. Archaeologists

Choose the correct alternative

Social Science Class 6 Mp Board Question 1.
Tamrapatras were written on:
(a) stones
(b) sheets of copper
(c) barks of trees
Answer:
(c) barks of trees

Mp Board Solution Class 6 Social Science Question 2.
Petrographs are:
(a) information engraved on stones
(b) information written in books
(c) information written bn Bhojpatra
Answer:
(a) information engraved on stones

Mp Board Class 6 Social Science Question 3.
Architecture gives us knowledge about:
(a) buildings
(b) paintings
(c) tools.
Answer:
(a) buildings.

Project work

Mp Board Class 6 Social Science Chapter 1 Question 1.
Observe a museum/your town/your villages. List out the things of historical importance?
Answer:
Please do with the help of your subject teacher.

Social Science Class 6 Mp Board English Medium Question 2.
What are the sources of knowing History ? Make a list of them.
Answer:
Our ancestors have left behind the following clues which help us in knowing the History:

1. Records:
Records have been found on dried palm leaves, the bark of the birch tree, plates of copper, hand written papers.

2. Inscriptions:
The writings of the past have also been engraved on large rocks, stone walls, stones, pillars and clay tablets.

3. Manuscripts:
Manuscripts are ancient books written either on dried palm leaves or the thick bark of the tree or on papers. They serve ready evidence of the past.

4. Objects of the Past:
Weapons, tools and pottery of the ancient people have been found out in many excavations. They have been dug out of earth and can be seen and touched.

5. Skin and Bones:
Man used the skin of the animals as clothes and bones to make the weapons, tools and even ornaments.

Class 6th Mp Board Social Science Question 3.
Go around your village/school. Talk to the people and gather information about the History of your village?
Answer:
Please do with the help of your subject teacher.

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MP Board Class 12th Business Studies Important Questions with Answers

MP Board Class 12th Business Studies Important Questions with Answers

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Students can also download MP Board 12th Model Papers to help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

MP Board Class 12th Business Studies Important Questions in Hindi Medium

MP Board Class 12th Business Studies: भाग ‘अ’ प्रबन्ध के सिद्धान्त और कार्य Important Questions with Answers

MP Board Class 12th Business Studies: भाग ‘ब’ व्यावसायिक वित्त एवं विपणन Important Questions with Answers

MP Board Class 12th Business Studies Important Questions in English Medium

MP Board Class 12th Business Studies: Principles and Functions of Management Important Questions with Answers

MP Board Class 12th Business Studies: Business Finance and Marketing Important Questions with Answers

MP Board Class 12th Business Studies Syllabus and Marking Scheme

Latest Syllabus and Marks Distribution Economics Class XII for the academic year 2019 – 2020 Examination.

Business Studies
Class XII

Time : 3 Hours.
Maximum Marks: 100

Unit Wise Division of Marks

Units Title Periods Marks
Part A Principles and Functions of Management
1. Nature and Significance of Management 12 16
2 Principles of Management 14
3 Business Environment 12
4 Planning 14 14
5 Organising 15
6 Staffing 16 20
7 Directing 15
8 Controlling 12
Total 110 50
Part B Business Finance and Marketing
9 Financial Management 20 15
10 Financial Markets 18
11 Marketing Management 30 15
12 Consumer Protection 12
Total 80 30
Part C Project Work (One) 30 20

Part A: Principles and Functions of Management (50 Marks)

Unit I: Nature and Significance of Management

  • Management – concept, objectives and importance
  • Management as Science, Art and Profession
  • Levels of management
  • Management functions – planning, organising, staffing, directing and controlling
  • Coordination – concept, characteristics and importance

Unit 2: Principles of Management

  • Principles of Management – concept, nature and significance
  • Fayol’s principles of management
  • Taylor’s Scientific Management – principles and techniques

Unit 3: Management and Business Environment

  • Business Environment – concept and importance
  • Dimensions of Business Environment – Economic, Social, Technological, Political and Legal
  • Impact of Government policy changes on business with special reference to liberalization, privatization and globalisation in India.

Unit 4: Planning

  • Concept, importance and limitations
  • Planning process
  • Single use and Standing Plans – Objectives, Strategy, Policy, Procedure, Method, Rule, Budget and Programme.

Unit 5: Organising

  • Concept and importance.
  • Organizing Process.
  • Structure of organization – functional and divisional.
  • Formal and informal organization.
  • Delegation: concept, elements and importance.
  • Decentralization: concept and importance.

Unit 6: Staffing

  • Concept and importance of staffing
  • Staffing as a part of Human Resource Management
  • Staffing process: Recruitment – sources; Selection – process
  • Training and Development – Concept and importance. Methods of training- on the job and off the job- Induction training, vestibule training, apprenticeship training and internship training.

Unit 7: Directing

  • Concept and importance
  • Elements of Directing: – Supervision – concept, functions of a supervisor.; – Motivation – Concept, Maslow’s hierarchy of needs; Financial and non-financial incentives.; – Leadership – concept, styles – authoritative, democratic and laissen faire.; – Communication – concept, formal and informal communication; barriers to effective; communication, how to overcome the barriers.

Unit 8: Controlling

  • Concept, nature and importance
  • Relationship between planning and controlling
  • Steps in the process of control

Part B: Business Finance and Marketing (50 Marks)

Unit 9: Financial Management

  • Concept and objectives of financial management.
  • Financial decisions : investment, financing and dividend and factors affecting.
  • Financial planning – concept and importance.
  • Capital Structure – concept and factors affecting.
  • Fixed and Working Capital – concept and factors affecting their requirements.

Unit 10: Financial Markets

  • Financial Markets: concept and types.
  • Money market and its instruments.
  • Capital market and its types (primary and secondary).
  • Stock Exchange – functions and training procedure. Depository Services and D’mat Account.
  • Securities and Exchange Board of India (SEBI) – objectives and functions.

Unit 11: Marketing Management

  • Marketing – concept and functions.
  • Marketing management philosophies.
  • Marketing Mix – concept
  • Product – concept, branding, labeling and packaging. Price – factors determining price.
  • Physical distribution- concept, channels of distribution: types, choice of channels.
  • Promotion -concept and elements; advertising- concept, role, objections against advertising, personal selling – concept and qualities of a good salesman, sales promotion – concept and techniques, public relations – concept and role.

Unit 12: Consumer Protection

  • Concept and importance of consumer protection.
  • Consumer Protection Act 1986
    • Meaning of consumer and consumer protection.
    • Rights and responsibilities of consumers
    • Who can file a complaint and against whom?
    • Redressal machinery.
    • Remedies available.
  • Consumer awareness – Role of consumer organizations and Non-Governmental Organizations (NGOs).

Unit 13: Project Work

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MP Board Class 8th Social Science Solutions Chapter 10 Our Society

MP Board Class 8th Social Science Solutions Chapter 10 Our Society

MP Board Class 8th Social Science Chapter 10 Text Book Exercise

Choose the correct option of the following.

Mp Board Class 8 Social Science Solution Chapter 10 Question 1.
How society can be made advanced?
(a) Awaring the people
(b) By economics help
(c) By industries
(d) All of the above
Answer:
(a) Awaring the people

Mp Board Class 8 Social Science Chapter 10 Question 2.
This has been incorporated in Fundamental Rights:
(a) Rights to settle aboard
(b) Rights to travel aboard
(c) Free and mandatory education for the children between 6 to 14 years age group
(d) To follow the Constitution
Answer:
(c) Free and mandatory education for the children between 6 to 14 years age group

Our Society Class 8 MP Board Chapter 10 Question 3.
Work – oriented literacy is:
(a) Self-reliant
(b) To know their own weaknesses
(c) To remove weaknesses
(d) All the above
Answer:
(d) All the above

Fill up the blanks:

  1. The literacy rate in our country at the time …………. of independence was
  2. The intoxicants leave bad effect on …………….. our
  3. Untouchability has been declared
  4. The attitude of Society towards SC, ST …………….. should be
  5. Education make a person & citizen.
  6. It is legally to employ children ……………… below 14 in factories and hotels.

Answer:

  1. 18%
  2. health
  3. crime
  4. supportive
  5. progressive, rich
  6. banned.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 10 Very Short Answer Type Questions

Class 8 Social Science Chapter 10 Our Society Question 1.
Which Is responsible for social virtue in the man?
Answer:
The virtue of man being social is all due to mutual dependence.

Mp Board Class 8 Social Science Solution Question 2.
How was ancient Indian society?
Answer:
In ancient India, society was progressive and rich.

Class 8 Social Science Chapter 10 Mp Board Question 3.
How good citizens are helpful in democratic government.
Answer:
They know their rights and are conscious of their duties.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 10 Short Answer Type Questions

Class 8 Social Science Mp Board Chapter 10 Question 1.
What equal rights are given to all citizens in a democratic country?
Answer:
For all round development of each section of the society. The society should not have underprivileged sections.

Mp Board Class 8th Social Science Solution  Question 2.
Mention any social problem?
Answer:
Child labor is one of the social problem. Now government has banned employ child below 14 years.

Mp Board Class 8 Social Science Chapter 10 Question 3.
What changes have taken place in the present society?
Answer:
The people of SC / ST community are in higher government posts. Women status has also improved. People are aware and responsible.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 10 Long Answer Type Questions

Class 8 Social Science Chapter 10 Question 1.
What are the bad effects of smoking and drinking on the people and society?
Answer:
It is necessary to make the society free of drinking and drug addiction because they are all social evils. They have bad effects on the society in the following ways:

  • Drinking of liquor tells upon man’s health, and affects his lungs and brain adversely.
  • It weakens man’s character. As a result, he takes to evil ways and cannot understand what is right and what is wrong. Thus, he becomes a nuisance to his friends and neighbors.
  • It checks the well being of the family-and the progress of the nation.

Question 2.
What measures have been taken by the State government for the welfare of SC and ST?
Answer:
Following measures have been taken for the uplift of the scheduled caste and scheduled tribes:

  • The Constitution has abolished untouchability.
  • The educational and economic interests are promoted against any kind of social justice or exploitation.
  • Some seats are reserved for scheduled caste and Scheduled Tribes in the Lok Sabha and the State Legislative Assemblies.
  • Certain constituencies are declared reserved for them where only the candidates belonging to the scheduled castes can contest elections.
  • Certain percentage of jobs in government are reserved for this category.
  • Special courts and mobile courts have been set up in certain districts of Andhra Pradesh, Bihar, Madhya Pradesh, Rajasthan and Tamilnadu for quick disposal of cases relating to untouchability.

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MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 14 Respiration in Plants

These MP Board Class 11th Biology Notes for Chapter 14 Respiration in Plants help students to get a brief overview of all the concepts.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 14 Respiration in Plants

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 14 Respiration in Plants

→ Anaerobic respiration takes place in the absence of O2 and yields only 2 ATP molecules.

→ The conversion of ADP into ATP is known as phosphorylation.

→ During day time when photosynthesis as well as respiration processes occurs together, more quantity of CO2 is produced, i.e., rate of respiration increases and becomes fast. This respiration is induced by light or photosynthesis process. This is called photorespiration Photorespiration occurs due to formation of some substances by oxidation in the chloroplast or peroxisome.

→ Aerobic respiration takes place in the presence of O2 and oxidises food into CO2 and H2O. One molecule of glucose yields 38 ATP molecules in prokaryotic cells while in eukaryotic cells 2 ATP molecules are used up to transport NADH2 produced during glycolysis process into the mitochondria, thus in eukaryotic cells only 36 molecules of ATP are obtained from one molecule of glucose during aerobic respiration.

→ Cytochromes are a group of complex types of molecules which have got the ability to undergo reversible oxidation involving a change in the valency of iron.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 14 Respiration in Plants

→ Decarboxylation is the removal of CO2 from a compound.

→ Dehydrogenation is the removal of hydrogen from a compound.

→ Respiratory quotient (R.Q.) is the ratio of CO2 given out and O2 used up during respiration in a unit time.

R.Q = \(\frac{\mathrm{CO}_{2} \text { evolved during respiration }}{\mathrm{O}_{2} \text { used up during respiration }}\)

→ NADHP2 is Nicotinamide adenine dinucleotide dihydrogen phosphate.

→ In cellular respiration proteins and fats do not undergo glycolysis. They are hydrolysed into acetyl COA and enter the Krebs cycle directly.

→ Pasteur effect: Reduction in amount of breakdown of respiratory substrate and evolution of CO2 when an anaerobically respiring material is brought in O2 containing environment.

→ Cytochrome a3 has both iron and copper.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 14 Respiration in Plants

→ Aerobic oxidation of one sucrose molecule produces 76 ATP molecules.

→ Energy transducers : Cell organelles which convert one form of energy into another. e.g., chloroplast and mitochondria.

→ Respirometer is an instrument for measuring rate of respiration and respiratory quotient.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

These MP Board Class 11th Biology Notes for Chapter 5 Morphology of Flowering Plants help students to get a brief overview of all the concepts.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

Root:

→ Underground part of the plant which is developed from radicle of embryo during germination is called as root.

→ The main root which develops from the radicle of the germinating seed and goes straight down to the soil, is called the tap root.

→ The roots that arise from any part of the plant body other than the radicle are called as adventi-tious roots.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

→ Tap root system is found in dicot plants, whereas adventitious root system is found in monocot plants.

→ Some roots are modified into various structures to perform specific function. This process is called modification.

→ Each root has the following five regions : (i) Root cap region, (ii) Growing region, (iii) Region of cell elongation, (iv) Root hair zone and (v) Permanent region.

→ Root hair zone is responsible for the absorption of water and nutrients from the soil.

→ The branches of roots are generally endogenous in origin, i.e., originating from pericycle.

→ The outermost surface (epiblema) of the root, contains only unicellular root hair, also known as piliferous layer.

→ Roots are modified to perform food storage, mechanical strength and other specific functions.

→ Monocot roots contain more than six vascular bundles (polyarch), whereas dicot roots contain two to six vascular bundles (diarch to hexarch).

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

→ Roots are positively geotropic and negatively phototropic.

→ In hydrophytic plants instead of root cap, a root pocket is present, e.g., Pistia, Lemna.

→ Wolffla (smallest angiosperm) and Utricularia (insectivorous plant) do not bear roots.

→ Roots of some plants bear fungal hyphae and do not have root hair and root caps. Such roots are called mycorrhizal roots, e.g., Pinus.

Stem

→ Stem is the aerial part of the plant body developed from plumule of embryo which bears leaves, branches, flowers and fruits.

→ Stem, its branches, leaves, flowers and fruits together form shoot system.

→ Stem is usually positively phototropic and negatively geotropic.

→ The immature condensed form of stem possessing growing points is called as bud.

→ Rhizome is a modified underground stem which stores reserve food materials, e.g., Ginger.
Morphology of Flowering Plants \ 63

→ Phylloclade is found in xerophytic plants in which stem gets modified into leaflike structures and leaves get modified into spines, e.g., Opuntia.

→ Cladode is a phylloclade with one or two intemodes only, e.g., Ruscus, Asparagus.

→ In bulbs, the fleshy scale leaves on the outer side remain covered by thin scale leaves. The fleshy scale leaves may surround the stem either in concentric ring or they may partially overlap each other by their margins only.

→ Corm is thickened, short, stout and solid underground stem growing in vertical directions, e.g., Colocasia.

→ Stem bears nodes and intemodes.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

→ Stolon is semi-underground and grows horizontally, whereas runner is subaerial in position.

→ Secondary growth is the characteristic feature of dicot stems and roots.

→ Garlic contains sulphur containing amino acid S-allyl cystine sulphoxide which have an-tidiabetic effect.

Leaf

→ Dorsiventrally compressed lateral outgrowth of plants which are borne on the nodes of stem are called as leaf.

→ Leaves, the axis of which bear flowers are called as bracts. .

→ The part of leaf which is attached with branch or stem is called as leaf base.

→ The part of leaf connecting the lamina with the branch or stem is called as petiole.

→ A typical leaf is made up of leaf base, petiole and leaf blade or lamina.

→ Leaflike flattened part of the Opuntia is a modification of stem.

→ Dicot leaves possess reticulate venation, whereas monocot leaves possess parallel venation.

→ The leaves of dicot plants are dorsiventral whereas monocot leaves are isobilateral.

→ The arrangement of leaves on branches and stem is called as phyllotaxy.

→ Plants which bear two different types of leaves are called as anisophyllous and the process is called as anisophylly.

→ The main function of leaf is photosynthesis and transpiration.

→ The leaves having lamina in one piece are called as simple leaves, whereas leaves in which the leaf blade or lamina is divided into number of leaflike structures known as leaflets are called as compound leaves.

→ Utricularia is an insectivorous plant in which leaves are modified into bladder.

→ Leaf with pulvinus is called pulvinate leaf.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

→ Some plants possess more than one kind of leaf. This phenomenon is called heterophylly.

→ The vascular bundles of dicotyledonous stems are conjoint, collateral, endarch and open.

→ In dicot stems vascular bundles are arranged in a ring, whereas they are scattered in monocot stems.

→ The vascular bundles of monocot stems are conjoint, collateral, exarch and closed.

→ The characteristics foul odour of onion is due to an oil like organic compound of sulphur allyl sulphide formed in fleshy leaves.

Flower

→ Flower is a modified shoot, the leaves of which are modified into specialized structures for reproduction.

→ The stalk of the flower, from which it is attached with stem is called pedicel.

→ The terminal swollen portion of the pedicel of a flower that bears all four floral organs is called thalamus.

→ A typical flower is made up of four floral organs : Calyx, corolla, androecium and gynoecium.

→ Flower having all the four floral organs is said to be as complete.

→ The absence of any one or more of the floral organs make the flower incomplete.

→ Placenta is the tissue, found in the ovary in which ovules develop.

→ The manner in which the ovules are distributed in the ovary is called placentation.

→ Wolffia microscopia, the duckweed has the smallest flower about OT mm in diameter.

→ Rafflesia, a root parasite found in forests of Malaysia and Indonesia has the largest flower about one metre in diameter.

→ When calyx are brightly coloured like petals, they are called petaloid.

→ When the anthers of stamens are fused together but the filaments remain free from one another, the stamens are said to be as syngenesious.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

→ Saffron is the dried stigma of the flowers of Crocus sativus.

→ Bracts are specialized leaves from the axil of which flowers arise.

→ Androecium is the male reproductive organ of the flower. The individual member of an androecium is called as stamen.

→ Each stamen has three parts : filament, anther and connective.

→ Gynoecium (pistil) is the female reproductive organ of the flower. The individual member of a pistil is known as carpel.

→ Each gynoecium has three parts : ovary, style and stigma.

→ Gynobasic style is the characteristic feature of the family Labiatae.

→ Monoadelphous stamens are found in the family Malvaceae.

→ Longest style is found in Maize.

Inflorescences

→ The axis of inflorescence which bears flower is called peduncle.

→ The arrangement of flowers and mode of distribution of flowers on the shoot system of a plant is called inflorescence.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

→ In simple inflorescence the flowers are directly arranged on the main axis.

→ If a single flower is borne on the terminal parts of the stem or a branch, it is called solitary terminal.

→ When flower is borne in the axil of a leaf, it is called solitary axillary.

→ In racemose inflorescence the main axis does not terminate in a flower, but it grows continuously and develop flowers on its lateral side in an acropetal succession.

→ In cymose inflorescence the growth of main axis is checked by the development of a terminal flower, but the growth continued through lateral bud.

→ In mixed inflorescence two or more than two types of inflorescence get mixed up. e.g., Panicle of spikelets.

→ In cymose head, sessile or subsessile flowers are borne centrifugally around a receptacle. e.g., Acacia.

→ In spike inflorescence an elongated peduncle bears sessile flowers in an acropetal succession.

→ The circular, cup-shaped part of Fig, Banyan or Ficus looking like a fruit is actually a type of inflorescence (Hypanthodium) which bear flower.

→ The flower like part of Sunflower and Marigold is a special type of inflorescence (Head).

→ Cauliflower is a complete inflorescence which is known as compound corymb.

→ Largest inflorescence is found in Agave (12 m).

Fruits and seeds

→ Reproduction is a process by which organisms multiply and produce similar offsprings.

→ There are three methods of reproduction in angiospermic plants : (i) Vegetative, (ii) Asexual and (iii) Sexual.

→ Asexual reproduction is a method of reproduction in which cells divide by mitotic cell division and produce genetically identical offsprings.

→ Angiospermic plants can reproduce vegetatively.

→ In vegetative propagation stems, roots, leaves, etc. are variously modified to aid vegetative propagation.

→ Formation of seed or egg without fertilization is known as parthenogenesis.

→ The endosperm of angiosperm is formed by double fertilization and is triploid.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

→ Formation of seedless fruits is called parthenocarpy.

→ The largest seed is found in Cocos, while the smallest seeds are found in Orchids.

→ The protein storing layer of endosperm is called aril.

→ The water of Coconut {Cocos nucifera) is the liquid endosperm.

→ Presence of more than one embryo in a seed is called as polyembryony. e.g., Cycas, Pinus, etc.

→ Wheat, Rice and Maize are the examples of caryopsis fruit.

→ The fruit of Coriander is an example of schizocarpic cremocarp.

→ Mango is a fleshy drupe fruit.

→ Syconus fruit is developed by hypanthodium inflorescence.

Plant families

→ Family Graminae and Liliaceae belong to monocotyledons.

→ Important plants belonging to family Liliaceae are onion and garlic plants.

→ In family Graminae, plants such as wheat show spike of spikelets type of inflorescence.

→ Caryopsis fruits are found in the plants belonging to family Graminae.

→ Flowers of Liliaceae family are trimerous, which means that each floral part is 3 in number.

→ Asparagus is a plant of Liliaceae family which shows tuberous roots.

→ Atropa belladonna is a medicinal plant of the Solanaceae family.

→ Ovary is oblique in Solanaceae family.

→ Cross shaped corolla are found in Cruciferae family hence named so.

→ Capitulum inflorescence is found in Compositae family which have two types of flowers known as peripheral ray florets and central disc florets.

→ Ray florets are unisexual (female) whereas disc florets are hermaphrodite.

→ Androecium are of syngenesious type in family Compositae in which the anthers are fused but the filaments are free.

→ The ovary is unilocular in family Cruciferae in the beginning but due to the formation of a false septum called replum, it becomes bilocular later on.

MP Board Class 11th Biology Notes Chapter 5 Morphology of Flowering Plants

it Two types of fruits namely; siliqua and siliqula are found in family Cruciferae.

MP Board Class 7th General English Revision Exercises 1

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MP Board Class 7th General English Solutions Revision Exercises 1

Read and Learn (पढ़ो और याद करो):
Students should do themselves.
छात्र स्वयं करें।

Comprehension (बोध प्रश्न):

(A) Answer these questions :
(निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए)

Question 1.
Where do boats and ships sail ?
MP Board Class 7th General English Revision Exercises 1 1
Answer:
(c) Boats sail on river.
(बोट्स सेल ऑन रिवर।)
नावें नदी में तैरती हैं।
(b) Ships sail on sea.
(शिप्स सेल ऑन सी।)
जहाज समुद्र में यात्रा करते हैं।

Question 2.
Where did Bhola go to sell the horse ?
Answer:
Bhola went to the market to sale the horse.

Question 3.
Who won the bet?
Answer:
Bhola won the bet.

Question 4.
What did Appu do with his trunk?
Answer:
Appu took the bananas in his trunk and put them into his mouth with it.

Question 5.
Where did Vinod go?
Answer:
Bhopal.

(B) Tick the correct option:
(सही विकल्प पर निशान लगाएँ)

Question 1.
How many colours are there in a rainbow ?
(a) six
(b) seven
(c) ten
Answer:
(b) seven.

Question 2.
Who was Bhola’s wife?
(a) Shanti
(b) Asha
(c) Meena
Answer:
(a) Shanti.

Question 3.
What did the thugs say to Bhola ?
(a) to have a bet
(b) to throw the mangoes
(c) to sell the mangoes 0
Answer:
(c) to sell the mangoes.

Question 4.
Who is Appu ?
(a) a lion
(b) a camel
(c) an elephant
Answer:
(c) an elephant.

Question 5.
Who did not have a valid ticket?
(a) Vinod
(b) all other passengers
(c) the youngman
Answer:
(a) Vinod.

(C) Read the given story and answer the questions given below it :
(दी गई कहानी को पढ़िए और इसके नीचे दिये गए प्रश्नों का उत्तर दीजिए।)

Question 1.
Where were the goats ?
Answer:
The goats were in the middle of the bridge.

Question 2.
What did the first goat say?
Answer:
The first goat said, “Please step aside and let me pass.”

Question 3.
What did the second goat say?
Answer:
The second goat said “Why should I ? You had better let me pass first.”

Question 4.
What happened in the end ?
Answer:
In the end one goat lied down and the other crossed over her.

Question 5.
If they had not been wise what could have happened?
Answer:
If they had not been wise they could have fought and fallen down into the stream.

(D) Match the opposites from column ‘A’ and ‘B’.
(कॉलम A और कॉलम B से विपरीत शब्दों का मिलान कीजिए।)
MP Board Class 7th General English Revision Exercises 1 2
Answer:

  1. → (b)
  2. → (a)
  3. → (d)
  4. → (e)
  5. → (c)

Word Power (शब्द सामर्थ) :

(A) Write one word for each phrase given below:
(दिए गए प्रत्येक शब्द-समूह के लिए एक शब्द लिखिए।)

  1. One who looks after the sheep.
  2. One who controls wild animals in a circus.

Answer:

  1. Shepherd
  2. Ring master.

(B) Match the two columns :
(दोनों कालमों का मिलान कीजिए)
Answers:

  1. → (c)
  2. → (d)
  3. → (a)
  4. → (b)

(C) Pick the odd word and encircle it :
(विषम शब्द को छाँटो और इस पर गोला बनाइए।)
Answer:

(D) Fill in the blanks with the words given below :
(दिए गए शब्दों से रिक्त स्थानों को भरिए।)
(ride, rainbow, overcrowded, to feed)

  1. I saw a ………. in the sky yesterday.
  2. Bhola spend little money …….. his horse.
  3. The Mahout took the children for a ………..
  4. Rashid found that the train was ………..

Answers:

  1. rainbow
  2. to feed
  3. ride
  4. overcrowded.

Grammar in Use (व्याकरण का प्रयोग):

(A) Write three degrees of comparison for these adjectives :
(इन विशेषणों के लिए तुलनात्मक तीन डिग्री लिखिए)
Answers:
(i) good – better – best
(ii) thin – thinner – thinnest
(iii) big – bigger – biggest
(iv) high – higher – highest
(v) bad – worse – worst

(B) Combine the pairs of sentences using “who”
(‘who’ का प्रयोग कर वाक्यों को जोड़िए)

(i) (a) The girl is wearing a red sweater.
(b) The girl is Sarita.
Answer:
The girl, who is wearing a red sweater, is Sarita.

(ii) (a) Yusuf is wearing a blue cap.
(b) Yusuf is the tallest boy in the class.
Answer:
Yusuf, who is wearing a blue cap, is the tallest boy in the class.

(C) Fill in the blanks with these words :
(इन शब्दों से खाली स्थान भरिए)
(little, a little, few, a few)

  1. I have ……. time to stay.
  2. He knows …….. of this story.
  3. They have …….. coins.
  4. He has ……… friends, as he is new to Indore.

Answer:

  1. little
  2. a little
  3. a few
  4. few.

(D) Make sentences using the following phrases
(निम्न वाक्यांशों का प्रयोग करते हुए वाक्य बनाएँ।)

  1. a loaf of bread
  2. a piece of paper

Answer:

  1. Reena bought a loaf of bread from the bakery shop.
  2. My daughter gave a piece of paper to me to wrap the book.

(E) Rearrange the following words to make meaningful sentences and use capitals whereever necessary :
(निम्न शब्दों को पुन: व्यवस्थित कर अर्थपूर्ण वाक्य बनाइए और आवश्यकतानुसार बड़े अक्षरों का प्रयोग करें।)

(i) Indore/in/lived/Vinod.
Answer:
Vinod lived in Indore.

(ii) young man/the/dressed/was/poorly.
Answer:
The young man was poorly dressed.

Let’s Write (आओ लिखें) :

(A) Write 2-3 sentences using the words given below:
(नीचे दिए शब्दों से 2-3 वाक्य बनाइए।)
(the horse trainer, market, sell, horse, buy, donkey.)
Answer:
The horse trainer, called Bhola took his horse to sell in the market. He first exchanged his horse for a donkey then he exchanged donkey for a sheep and then sheep for a hen. When he saw a girl selling green mangoes he exchanged his hen for the green mangoes as his wife loved to eat mango chutney. Thus, finally with green mangoes in exchange of a horse he went back to his way home.

(B) Using the given clues write a paragraph about a journey which you undertook :
(निम्न संकेतों का प्रयोग कर आपके द्वारा की गयी एक यात्रा के बारे में एक अनुच्छेद लिखिए।)
Answer:
I went to Jaipur in the month of January 2006. I had to attend a marriage there. I with my friend Mohit planned to go by bus and requested my mother to prepare some poories and pack them in a wrapper with some jam. We were only two friends who started from house but on the bus stand of Gwalior we found other people about ten in number were also going there. We both knew all of them because they were also our relatives. We reached Jaipur and attended the party. At 12 in the night we started back because we had to give our preparatory test on next day. Both of us enjoyed the journey very much.

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MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण पर्यायवाची शब्द

MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण पर्यायवाची शब्द

प्रश्न 1.
पर्यायवाची शब्द की परिभाषा सोदाहरण दीजिए।
उत्तर –
पर्यायवाची शब्दों को समानार्थक या प्रतिशब्द भी कहते हैं। जिन शब्दों के अर्थों में समानता हो, उन्हें पर्यायवाची शब्द कहते हैं।

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जैसे –
अग्नि – आग, पावक, दहन, अनल, हुताशन, कृशानु।
असुर – दानव, दनुज, दैत्य, राक्षस, तमीचर, रजनीचर।

महत्त्वपूर्ण पर्यायवाची शब्द
1. आकाश – व्योम, गगन, नभ, अम्बर, अन्तरिक्ष, आसमान, अनन्त।
2. कमल – पंकज, सरोज, अरविन्द, शतदल, राजीव, जलज, पद्म, कंज, अम्बुज।
3. चन्द्रमा – हिमांशु, शशि, चन्द्र, सोम, सुधाकर, सुंधाशु, इन्दु, राकापति, राकेश।
4. सूर्य – रवि, दिनकर, भास्कर, पतंग, सविता, आदित्य, भानु।
5. समुद्र – उदधि, सागर, सिन्धु, तोयनिधि, रत्नाकर, पारावार।
6. हवा – वायु, समीर, पवन, प्रभंजन, बयार।
7. तालाब – सर, ताल, सरसी, पुष्कर, जलाशय।
8. अग्नि – पावक, हुताशन, दहन, अनल।
9. जल – नीर, पानी, सलिल, वारि, पय।
10. हाथी – गज, कुंजर, द्विरद, करी, द्वीप, हस्ती।।
11. पर्वत – भूधर, गिरि, नग, तुंग, पहाड़, महीधर।
12. पक्षी – विहग, खग, विहंग, पखेरू, अंडज।
13. घोड़ा – अश्व, हय, बाजि, तुरंग, घोटक।
14. रात – रैन, निशि, रात्रि, यामिनी, तमी।
15. आँख – लोचन, नेत्र, नयन, दृग, चक्षु।
16. सर्प – भुजंग, व्याल, साँप, नाग, फणी, अहि, पन्नग, विषधर।
17. राजा – नृप, भूप, महीप, नरेश, सम्राट, भूपति।
18. फूल – सुमन, पुष्प, कुसुम, प्रसून।
19. अमृत – सुधा, अमी, अभिय, पीयूष।
20. स्त्री – नारी, अबला, बनिता, रमणी, अगना।

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21. सोना – स्वर्ण, हेम, कंचन, कनक, कलधौत।
22. विष – गरल, हलाहल, कालकूट।
23. माता – जननी, अम्बिका, अम्बा, धात्री।
24. मयूर – केकी, शिखण्डी, कलापी, मोर, शिखी।
25. पृथ्वी – भू, धरा, भूमि, वसुंधरा, साडी, वसुमती।
26. बिजली – विद्युत, तड़ित, सौदामिनी, शम्पा, चंचला।
27. घर – गृह, गेह, निकेतन, सदन, धाम, मंदिर।
28. सिंह – शेर, नाहर, व्याघ्र, मृगेन्द, मृगराज।
29. भौंरा – भ्रमर, मधुप, मधुकर, अलि, भृग, मलिन्द।
30. जंगल – वन, विपिन, कानन, अरण्य।
31. बन्दर – कपि, मर्कट, शाखामृग, बानर।
32. नदी – सरिता, तरंगिनी, तटनी।
33. पाँव – पद, पैर, चरण, पग।
34. पेड़ – विटप, वृक्ष, पादप, तरु।
35. महादेव – पशुपति, शिव, शंकर, त्रिलोचन, गिरीश, कैलाशपति।
36. आनंद – हर्ष, मोद, प्रमोद, उल्लास।
37. फूल – सुमन, पुष्प, कुसुम, प्रसून।
38. मनुष्य – मानव, नर, मनुज, आदमी।
39. रास्ता – पथ, राह, मार्ग, पन्थ।
40. असुर – दनुज, दानव, राक्षस, दैत्य, निशाचर।
41. गंगा – भागीरथी, सुरसरि, जाह्नवी, मन्दाकिनी।
42. शत्रु – रिपु, बैरी, प्रतिपक्षी।
43. तलवार – कृपाण, करवाल, आलि, खड्ग।
44. गणेश – विनायक, गजानन, गिरजानन्दन।
45. इन्द्र – सुरेश, पुरन्दर, शचीपति।
46. पुत्र – सुत, वत्स, तात, आत्मज, तनय।
47. दुःख – पीड़ा, व्यथा, वेदना, कष्ट, क्लेश।
48. देवता – देव, सुर, अमर, अमर्त्य।
49. कपड़ा – वस्त्र, पट, अम्बर, वसन, चीर, दुकूल।
50. पुत्री – तनया, बेटी, सुता, आत्मजा, दुहिता, नन्दिनी, तनुजा।
51. संसार – जग, जगत, दुनिया, विश्व, लोक।
52. सखा – मित्र, मीत, प्रिय, स्नेही।

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अति महत्त्वपूर्ण परीक्षोपयोगी पर्यायवाची शब्द
1. पत्थर – पाषाण, प्रस्तर, पाहन।
2. सेना – कटक, दल, फौज, सैन्य।
3. समूह – वृन्द, गण, पुंज, मण्डी, समुदाय।
4. रक्त – लहू, खून, शोणित, रुधिर।
5. सुन्दर – चारू, रम्य, रुचिर, मनोहर।
6. मछली – मीन, झख, मत्स्य, शफरी।
7. पत्नी – भार्या, बधू, बहू, गृहिणी, तिय।
8. बेल – लता, बल्लरी, बेलि।
9. नौका – नाव, तरिणी, तरी, जलयान।
10. धनुष – चाप, शरासन, कोदण्ड, पिनाक।

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MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग

MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग

वे शब्दांश जो किसी शब्द में जुड़कर उसका अर्थ परिवर्तित कर देते हैं। उपसर्गों का कोई स्वतंत्र अस्तित्व नहीं होता; फिर भी वे अन्य शब्दों के साथ मिलकर एक विशेष अर्थ का बोध कराते हैं। उपसर्ग सदैव शब्द के पहले आता है, जैसे-‘परा’ उपसर्ग को ‘जय’ के पहले रखने से एक नया शब्द ‘पराजय’ बन जाता है। जिसका अर्थ होता है-हार।

उपसर्ग के शब्द में तीन प्रकार की स्थितियाँ उत्पन्न होती हैं।

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जैसे-
1. शब्द के अर्थ में विपरीतता आ जाती है।
2. शब्द के अर्थ में नूतनता आ जाती है।
3. शब्द के अर्थ में कोई नया परिवर्तन नहीं होता।
उत्तर-
हिन्दी भाषा में उपसर्ग तीन भाषाओं के हैं
(a) संस्कृत उपसर्ग
(b) हिन्दी उपसर्ग
(c) उर्दू उपसर्ग।

(a) संस्कृत उपसर्ग
MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग img-1
MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग img-2
MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग img-3
MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग img-4

उपसर्ग के समान प्रयुक्त होने वाले कुछ अन्य शब्द
MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग img-5
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(b) हिन्दी उपसर्ग
MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग img-7

(c) उर्दू उपसर्ग
MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग img-8
MP Board Class 11th General Hindi व्याकरण उपसर्ग img-9

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MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व

MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व

गतिमान आवेश और चुम्बकत्व NCERT पाठ्यपुस्तक के अध्याय में पाठ्यनिहित प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
तार की एक वृत्ताकार कुंडली में 100 फेरे हैं, प्रत्येक की त्रिज्या 8.0 सेमी है और इनमें 0.40 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?
हल :
दिया है :
फेरों की संख्या N = 100,
कुंडली में धारा i = 0.40 ऐम्पियर
कुंडली की त्रिज्या r = 8.0 × 10-2 मीटर,
केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र B= ?
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 1
= 3.14 × 10-4 टेस्ला ।

प्रश्न 2.
एक लम्बे,सीधे तार में 35 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। तार से 20 सेमी दूरी पर स्थित किसी बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?
हल :
दिया है : सीधे तार में धारा i = 35 ऐम्पियर,
बिन्दु की तार से दूरी r = 0.20 मीटर
∴ लम्बे सीधे तार के कारण चम्बकीय क्षेत्र \(B=\frac{\mu_{0}}{2 \pi} \times \frac{i}{r}=\frac{4 \pi \times 10^{-7}}{2 \pi} \times \frac{35}{0.20}\)
= 3.5 × 10-5 टेस्ला ।

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प्रश्न 3.
क्षैतिज तल में रखे एक लम्बे सीधे तार में 50 ऐम्पियर विद्युत धारा उत्तर से दक्षिण की ओर प्रवाहित हो रही है। तार के पूर्व में 2.5 मीटर दूरी पर स्थित किसी बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र B का परिमाण और उसकी दिशा ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है :
तार में धारा i = 50 ऐम्पियर (उत्तर से दक्षिण),
तार से दूरी = 2.5 मीटर (पूर्व में)
तार के कारण चम्बकीय क्षेत्र B= \(\frac{\mu_{0}}{2 \pi} \times \frac{i}{r}=\frac{4 \pi \times 10^{-7}}{2 \pi} \times \frac{50}{2.5}\)
= 4 × 10-6 टेस्ला ।
चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर होगी।

प्रश्न 4.
व्योमस्थ खिंचे क्षैतिज बिजली के तार में 90 ऐम्पियर विद्युत धारा पूर्व से पश्चिम की ओर प्रवाहित हो रही है। तार के 1.5 मीटर नीचे विद्युत धारा के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण और दिशा क्या है?
हल :
तार में धारा i = 90 ऐम्पियर (पूर्व से पश्चिम), ..
तार से दूरी = 1.5 मीटर
तार के कारण चुम्बकीय क्षेत्र B= \(\frac{\mu_{0}}{2 \pi} \times \frac{i}{r}=\frac{4 \pi \times 10^{-7}}{2 \pi} \times \frac{90}{1.5}\)
= 1.2 × 10-5 टेस्ला ।
चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा क्षैतिजत: उत्तर से दक्षिण की ओर होगी।

प्रश्न 5.
एक तार जिसमें 8 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है, 0.15 टेस्ला के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में, क्षेत्र से 30° का कोण बनाते हुए रखा है। इसकी एकांक लम्बाई पर लगने वाले बल का परिमाण और इसकी दिशा क्या है?
हल :
दिया है :
तार में धारा i = 8 ऐम्पियर,
चुम्बकीय क्षेत्र B = 0.15 टेस्ला,
तार व क्षेत्र के बीच कोण θ = 30°
∴ तार की एकांक लम्बाई पर बल F = ilB sin 30°
= 8 × 1 × 0.15 × \(\frac{1}{2}\)
= 0.6 न्यूटन-मीटर-1
बल की दिशा तार की लम्बाई तथा चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा दोनों के लम्बवत होगी।

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प्रश्न 6.
एक 3.0 सेमी लम्बा तार जिसमें 10 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है, एक परिनालिका के भीतर उसके अक्ष के लम्बवत् रखा है। परिनालिका के भीतर चुम्बकीय क्षेत्र का मान 0.27 टेस्ला है। तार पर लगने वाला चुम्बकीय बल क्या है?
हल :
तार की लम्बाई 1 = 3.0 × 10-2 मीटर,
तार में धारा i = 10 ऐम्पियर
परिनालिका के भीतर चुम्बकीय क्षेत्र B= 0.27 टेस्ला
∵ परिनालिका के भीतर चुम्बकीय क्षेत्र उसकी अक्ष के अनुदिश होता है, अत: चुम्बकीय क्षेत्र तार की लम्बाई के लम्बवत् है।
∴ तार पर लाने वाला चुम्बकीय बल F = ilB sin 90°
= 10 × 3.0 × 10-2 × 0.27
= 8.1 × 10-2 न्यूटन।

प्रश्न 7.
एक-दूसरे से 4.0 सेमी की दूरी पर रखे दो लम्बे, सीधे, समान्तर तारों A एवं B से क्रमशः 8.0 ऐम्पियर एवं 5.0 ऐम्पियर की विद्युत धाराएँ एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही हैं। तार A के 10 सेमी खण्ड पर बल का आकलन कीजिए।
हल :
तारों के बीच दूरी r= 4.0 × 10-2 मीटर,
धाराएँ i1 = 8.0 ऐम्पियर,
i2 = 5.0 ऐम्पियर,
तार A की लम्बाई l = 0.10 मीटर
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 2
यह बल आकर्षण का होगा।

प्रश्न 8.
पास-पास फेरों वाली एक परिनालिका 80 सेमी लम्बी है और इसमें 5 परतें हैं जिनमें से प्रत्येक में 400 फेरे हैं। परिनालिका का व्यास 1.8 सेमी है। यदि इसमें 8.0 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है तो परिनालिका के भीतर केन्द्र के पास चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathbf{B}}\) का परिमाण परिकलित कीजिए।
हल:
परिनालिका की लम्बाई l = 0.80 मीटर,
त्रिज्या r = 0.9 × 10-2 मीटर
प्रवाहित धारा i = 8.0 ऐम्पियर,
कुल फेरे N = 5 × 400 = 2000
∴ एकांक लम्बाई में फेरों की संख्या \(n=\frac{N}{l}=\frac{2000}{0.8}\) = 2500 प्रति मीटर
∴ अक्ष पर केन्द्र के समीप चुम्बकीय क्षेत्र B= μoni = 4π × 10-7 × 2500 × 8.0
= 8π × 10-3 टेस्ला
= 2.5 × 10-2 टेस्ला।

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प्रश्न 9.
एक वर्गाकार कुंडली जिसकी प्रत्येक भुजा 10 सेमी है, में 20 फेरे हैं और उसमें 12 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली ऊर्ध्वाधरतः लटकी हुई है और इसके तल पर खींचा गया अभिलम्ब 0.80 टेस्ला के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा से 30°का एक कोण बनाता है। कुंडली पर लगने वाले बलयुग्म आघूर्ण का परिमाण क्या है?
हल :
कुंडली में फेरे N = 20, धारा i = 12 ऐम्पियर, कुंडली की भुजा a = 0.1 मीटर .
B= 0.80 टेस्ला ,
θ = 30° बल-युग्म का आघूर्ण, t = ?
t = NiAB sin 30°
= Ni (a2) B sin 30°
= 20 × 12 x (0.1)2 × 0.8 × \(\frac { 1 }{ 2 }\)
= 0.96 न्यूटन-मीटर।

प्रश्न 10.
दो चल कुंडली गैल्वेनोमीटर M1 एवं M2 के विवरण नीचे दिए गए हैं :
R1 = 10Ω,
N1 = 30,
A1 = 3.6 × 10-3 मीटर2
B1 = 0.25 टेस्ला ,
R2 = 14Ω,
N2 = 42,
A = 1.8 × 10-3 मीटर2
B2 = 0.50 टेस्ला ।
(दोनों मीटरों के लिए स्प्रिंग नियतांक समान है)।
(a) M2 एवं M1 की धारा सुग्राहिताओं
(b) M2 एवं M1 की वोल्टता सुग्राहिताओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
(a)
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 3
(b)
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 4

प्रश्न 11.
एक प्रकोष्ठ में 6.5 गाउस (1 गाउस= 10-4 टेस्ला) का एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र बनाए रखा गया है। इस चुम्बकीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन 4.8 x 106 मीटर-सेकण्ड-1 के वेग से क्षेत्र के लम्बवत् भेजा गया है। व्याख्या कीजिए कि इस इलेक्ट्रॉन का पथ वृत्ताकार क्यों होगा? वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
(e = 1.6 × 10-19 कूलॉम, me = 9.1 × 10-31 किग्रा)
हल :
दिया है :
B= 6.5 गाउस = 6.5 × 10-4 टेस्ला,
इलेक्ट्रॉन का वेग υ = 4.8 × 106 मीटर-सेकण्ड-1
चूँकि इलेक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् गतिमान है, अत: इलेक्ट्रॉन पर चुम्बकीय क्षेत्र के कारण बल सदैव इलेक्ट्रॉन के वेग के लम्बवत् दिशा में लगता है जो केवल इलेक्ट्रॉन की गति की दिशा में परिवर्तन करता है परन्तु वेग के परिणाम में कोई परिवर्तन उत्पन्न नहीं करता। इस कारण इलेक्ट्रॉन वृत्तीय पथ पर गति करता है।
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प्रश्न 12.
प्रश्न 11 में, वृत्ताकार कक्षा में इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति प्राप्त कीजिए। क्या यह उत्तर इलेक्ट्रॉन के वेग पर निर्भर करता है? व्याख्या कीजिए।
हल :
∵ इलेक्ट्रॉन का वेग υ = 4.8 × 106 मीटर-सेकण्ड-1
तथा . कक्षा की त्रिज्या r = 4.2 × 10-2 मीटर
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 6
∵ आवृत्ति का सूत्र इलेक्ट्रॉन की चाल से मुक्त है, अत: यह उत्तर इलेक्ट्रॉन के वेग पर निर्भर नहीं करता।

प्रश्न 13.
(a) 30 फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली जिसकी त्रिज्या 8.0 सेमी है और जिसमें 6.0 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है, 1.0 टेस्ला के एकसमान क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र में ऊर्ध्वाधरतः लटकी है। क्षेत्र रेखाएँ कुंडली के अभिलम्ब से 60° का कोण बनाती हैं। कुंडली को घूमने से रोकने के लिए जो प्रति आघूर्ण लगाया जाना चाहिए उसके परिमाण परिकलित कीजिए।
(b) यदि (a) में बतायी गई वृत्ताकार कुंडली को उसी क्षेत्रफल की अनियमित आकृति की समतलीय कुंडली से प्रतिस्थापित कर दिया जाए (शेष सभी विवरण अपरिवर्तित रहें.) तो क्या आपका उत्तर परिवर्तित हो जाएगा?
हल :
(a) कुंडली में फेरे N = 30, त्रिज्या r = 8.0 × 10-2 मीटर, i = 6.0 ऐम्पियर
चुम्बकीय क्षेत्र B= 1.0 टेस्ला, θ = 60°
∴ कुंडली पर चुम्बकीय क्षेत्र के कारण बल-युग्म का आघूर्ण
t = NiAB sin 60°
= Ni (πr2) B sin 60°
= 30 × 6.0 × (3.14 × 64.0 x 10-4) × 1.0 × \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
= 3.13 न्यूटन-मीटर।

स्पष्ट है कि कुंडली को घूमने से रोकने के लिए 3.13 न्यूटन-मीटर का बल-आघूर्ण विपरीत दिशा में लगाना होगा।

(b) नहीं, उत्तर में कोई परिवर्तन नहीं होगा। इसका कारण यह है कि बल-आघूर्ण (t = NiAB sin θ ) कुंडली के क्षेत्रफल A पर निर्भर करता है न कि उसके आकार पर।

प्रश्न 14.
दो समकेन्द्रिक वृत्ताकार कुंडलियाँ x और Y जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 16 सेमी एवं 10 सेमी हैं, उत्तर-दक्षिण दिशा में समान ऊर्ध्वाधर तल में अवस्थित हैं। कुंडली X में 20 फेरे हैं और इसमें 16 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है, कुंडली Y में 25 फेरे हैं और इसमें 18 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। पश्चिम की ओर मुख करके खड़ा एक प्रेक्षक देखता है कि X में धारा प्रवाह वामावर्त है जबकि Y में दक्षिणावर्त है। कुंडलियों के केन्द्र पर, उनमें प्रवाहित विद्युत धाराओं के कारण उत्पन्न कुल चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण एवं दिशा ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है : कुंडली X के लिए, rX = 0.16 मीटर, NX = 20, iX = 16 ऐम्पियर
कुंडली Y के लिए, rY = 0.10 मीटर, NY = 25, iY = 18 ऐम्पियर
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 7
∵ BX तथा BY परस्पर विपरीत हैं। अत: केन्द्र पर नेट चुम्बकीय क्षेत्र B= By – BX
__= 9π × 10-4 – 4π × 10-4
= 5π × 10-4 टेस्ला
= 1.5 × 10-3 टेस्ला पश्चिम दिशा में। .

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प्रश्न 15.
10 सेमी लम्बाई और 10-3 मीटर2 अनुप्रस्थ काट के एक क्षेत्र में 100 गाउस (1 गाउस= 10-4 टेस्ला) का एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र चाहिए, जिस तार से परिनालिका का निर्माण करना है उसमें अधिकतम 15A विद्युत धारा प्रवाहित हो सकती है और क्रोड पर अधिकतम 1000 फेरे प्रति मीटर लपेटे जा सकते हैं। इस उद्देश्य के लिए परिनालिका के निर्माण का विवरण सुझाइए। यह मान लीजिए कि क्रोड लोहचुम्बकीय नहीं है।
हल :
माना परिनालिका की एकांक लम्बाई में फेरों की संख्या n तथा उसमें प्रवाहित धारा i है तब उसकी अक्ष पर केन्द्रीय भाग में
चुम्बकीय क्षेत्र B= μoni ⇒ ni = \(\frac{B}{\mu_{0}}\)
∵ B= 100 × 10-4 टेस्ला नियत है
तथा μo भी नियतांक है।
∴ दी गई परिनालिका के लिए ni = नियतांक
∵ इस प्रतिबन्ध में दो चर राशियाँ हैं, अतः हम किसी एक राशि को दी गई सीमाओं के अनुरूप स्वेच्छ मान देकर दूसरी राशि का चुनाव कर सकते हैं।
इससे स्पष्ट है कि अभीष्ट परिनालिका के बहुत से भिन्न-भिन्न विवरण सम्भव हैं।
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 8
हम जानते हैं कि परिनालिका की अक्ष पर उसके केन्द्रीय भाग में चुम्बकीय क्षेत्र लगभग एकसमान होता है। अत: दिया गया स्थान (10 सेमी लम्बा व 10-3 मीटर2 अनुप्रस्थ क्षेत्रफल वाला) परिनालिका की अक्ष के अनुदिश तथा केन्द्रीय भाग में होना चाहिए।
अतः परिनालिका की लम्बाई लगभग 50 सेमी से 100 सेमी के बीच (10 सेमी से काफी अधिक) होनी चाहिए तथा परिनालिका का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल 10-3 मीटर2 से अधिक होना चाहिए।
माना परिनालिका की त्रिज्या r है, तब πr2 > 10-3
⇒ r2 > \(\frac{10^{-3}}{3.14}\) = 3.18 x 10-4
⇒ r > 1.78 × 10-2 मीटर
या r > 1.78 सेमी
अत: हम परिनालिका की त्रिज्या 2 सेमी से अधिक (माना 3 सेमी) ले सकते हैं।
अतः परिनालिका का विवरण निम्नलिखित है :
लम्बाई l = 50 सेमी (लगभग),
फेरों की संख्या N = nl = 800 × 0.5 = 400 (लगभग),
त्रिज्या r = 3 सेमी (लगभग),
धारा i = 10 ऐम्पियर।

प्रश्न 16.
I धारावाही, N फेरों और R त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के लिए, इसके अक्ष पर, केन्द्र से दूरी पर स्थित किसी बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र के लिए निम्नलिखित व्यंजक है –
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(a) स्पष्ट कीजिए, इससे कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र के लिए सुपरिचित परिणाम कैसे प्राप्त किया जा . सकता है?
(b) बराबर त्रिज्या R एवं फेरों की संख्या N, वाली दो वृत्ताकार कुंडलियाँ एक-दूसरे से R दूरी पर एक-दूसरे के समान्तर, अक्ष मिलाकर रखी गई हैं। दोनों में समान विद्युत धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है। दर्शाइए कि कुण्डलियों के अक्ष के लगभग मध्य-बिन्दु पर क्षेत्र, एक बहुत छोटी दूरी के लिए जो कि Rसे कम है, एकसमान है और इस क्षेत्र का लगभग मान निम्नलिखित है –
B = 0.70\(\frac{\mu_{0} N I}{R}\)
हल :
(a) दिए गए सूत्र में x = 0 रखने पर,
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जो कि स्पष्टतया कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का सूत्र है।
अतः दिए गए सूत्र से कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करने के लिए x के स्थान पर शून्य रखना होगा।
(b) माना इस प्रकार की दो कुंडलियों के केन्द्रों को मिलाने वाली रेखा C1C2 का मध्य-बिन्दु C है तथा इससे d दूरी (दूरी d बहुत छोटी है) पर एक बिन्दु P स्थित है।
तब प्रथम कुंडली के लिए, x1 = \(\frac { R }{ 2 }\) + d
तथा दूसरी कुंडली के लिए, x2 =\(\frac { R }{ 2 }\) – d
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 11
∵ दोनों कुंडली पूर्णतः एक जैसी हैं तथा दोनों में धाराएँ भी एक ही दिशा में हैं, अत: बिन्दु P पर दोनों के कारण चुम्बकीय क्षेत्र एक ही दिशा में होंगे।
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प्रश्न 17.
एक टोरॉइड के (अलौह चुम्बकीय) क्रोड की आन्तरिक त्रिज्या 25 सेमी और बाह्य त्रिज्या 26 सेमी है। इसके ऊपर किसी तार के 3500 फेरे लपेटे गए हैं। यदि तार में प्रवाहित विद्युत धारा 11 ऐम्पियर हो तो चुम्बकीय क्षेत्र का मान क्या होगा? (i) टोरॉइड के बाहर, (ii) टोरॉइड के क्रोड में, (iii) टोरॉइड द्वारा घिरी हुई खाली जगह में। हल :
दिया है : आन्तरिक त्रज्या r1 = 0.25 मीटर,
बाह्य त्रिज्या r2 = 0.26 मीटर
फेरों की संख्या N = 3500, धारा i = 11 ऐम्पियर
(i) टोरॉइड के बाहर चुम्बकीय क्षेत्र B= 0
(ii)
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(iii) टोरॉइड द्वारा घेरे गए रिक्त स्थान में चुम्बकीय क्षेत्र B= 0.

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प्रश्न 18.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
(a) किसी प्रकोष्ठ में एक ऐसा चुम्बकीय क्षेत्र स्थापित किया गया है जिसका परिमाण तो एक बिन्दु पर बदलता है, पर दिशा निश्चित है ( पूर्व से पश्चिम)। इस प्रकोष्ठ में एक आवेशित कण प्रवेश करता है और अविचलित एक सरल रेखा में अचर वेग से चलता रहता है। आप कण के प्रारम्भिक वेग के बारे में क्या कह सकते हैं?
(b) एक आवेशित कण, एक ऐसे शक्तिशाली असमान चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है जिसका परिमाण एवं दिशा दोनों एक बिन्दु से दूसरे बिन्दु पर बदलते जाते हैं, एक जटिल पथ पर चलते हुए इसके बाहर आ जाता है। यदि यह मान लें कि चुम्बकीय क्षेत्र में इसका किसी भी दूसरे कण से कोई संघट्ट नहीं होता तो क्या इसकी अन्तिम चाल, प्रारम्भिक चाल के बराबर होगी?
(c) पश्चिम से पूर्व की ओर चलता हुआ एक इलेक्ट्रॉन एक ऐसे प्रकोष्ठ में प्रवेश करता है जिसमें उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर एकसमान एक विद्युत क्षेत्र है। वह दिशा बताइए जिसमें एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र स्थापित किया जाए ताकि इलेक्ट्रॉन को अपने सरल रेखीय पथ से विचलित होने से रोका जा सके।
हल :
(a) ∵ आवेशित कण अविचलित सरल रेखीय गति करता है, इसका यह अर्थ है कि कण पर चुम्बकीय क्षेत्र के कारण कोई बल नहीं लगा है। इससे प्रदर्शित होता है कि कण का प्रारम्भिक वेग या तो चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में है अथवा उसके विपरीत है।

(b) हाँ, कण की अन्तिम चाल उसकी प्रारम्भिक चाल के बराबर होगी। इसका कारण यह है कि चुम्बकीय क्षेत्र के कारण गतिमान आवेश पर कार्यरत बल सदैव कण के वेग के लम्बवत् दिशा में लगता है जो केवल गति की दिशा को बदल सकता है परन्तु कण की चाल को नहीं।

(c) ∵ विद्युत क्षेत्र के कारण इलेक्ट्रॉन पर दक्षिण से उत्तर की ओर विद्युत बल Fe कार्य करेगा, जिसके कारण इलेक्ट्रॉन उत्तर दिशा की ओर विक्षेपित होने की प्रवृत्ति रखेगा। इलेक्ट्रॉन बिना विचलित हुए सरल रेखीय गति करे इसके लिए आवश्यक है कि चुम्बकीय क्षेत्र ऐसी दिशा में लगाया जाए कि चुम्बकीय क्षेत्र के कारण इलेक्ट्रॉन पर उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर चुम्बकीय बल कार्य करे। इसके लिए फ्लेमिंग के बाएँ हाथ के नियम से चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधरत: नीचे की ओर लगाना चाहिए।

प्रश्न 19.
ऊष्मित कैथोड से उत्सर्जित और 2.0 किलोवोल्ट के विभवान्तर पर त्वरित एक इलेक्ट्रॉन 0.15 टेस्ला के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। इलेक्ट्रॉन का गमन पथ ज्ञात कीजिए यदि चुम्बकीय क्षेत्र (a) प्रारम्भिक वेग के लम्बवत् है, (b) प्रारम्भिक वेग की दिशा से 30° का कोण बनाता है।
हल :
माना इलेक्ट्रॉन का वेग υ है, तब
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(a) ∵ इलेक्ट्रॉन का वेग चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् है, अतः इस दशा में इलेक्ट्रॉन का पथ वृत्ताकार होगा।
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 15

(b) ∵ इलेक्ट्रॉन का वेग चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् नहीं है। अतः इस दशा में इलेक्ट्रॉन का पथ कुंडलिनीय (सर्पिलाकार) होगा। चुम्बकीय क्षेत्र के लम्ब दिशा में इलेक्ट्रॉन के वेग का वियोजित घटक
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प्रश्न 20.
प्रश्न 16 में वर्णित हेल्महोल्ट्ज कुंडलियों का उपयोग करके किसी लघुक्षेत्र में 0.75 टेस्ला का एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र स्थापित किया है। इसी क्षेत्र में कोई एकसमान स्थिर विद्युत क्षेत्र कुंडलियों के उभयनिष्ठ अक्ष के लम्बवत् लगाया जाता है। (एक ही प्रकार के) आवेशित कणों का 15 किलोवोल्ट विभवान्तर पर त्वरित एक संकीर्ण किरण पुंज इस क्षेत्र में दोनों कुंडलियों के अक्ष तथा स्थिर विद्युत क्षेत्र की लम्बवत् दिशा के अनुदिश प्रवेश करता है। यदि यह किरण पुंज 9.0 x 10-5 वोल्ट मीटर-1, स्थिर विद्युत क्षेत्र में अविक्षेपित रहता है तो यह अनुमान लगाइए कि किरण पुंज में कौन-से कण हैं। यह स्पष्ट कीजिए कि यह उत्तर एकमात्र उत्तर क्यों नहीं है?
हल :
दिया है : B = 0.75 टेस्ला; E = 9.0 × 10-5 वोल्ट/मीटर-1, V = 15 × 103 वोल्ट
माना कण का द्रव्यमान m, वेग v तथा आवेश q है तब कण की
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विद्युत क्षेत्र के कारण कण पर बल Fe = qE
तथा कण पर चुम्बकीय बल Fm = qυB sin 90° = qυ B
∵ दोनों क्षेत्रों से कण अविचलित गुजरता है, अतः कण पर कार्यरत दोनों बल परिमाण में बराबर व दिशा में विपरीत होंगे।
∴ qυB=qE
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 18
हम जानते हैं कि प्रोटॉन के लिए \(\frac{q}{m}\) का मान 9.6 x 107 कूलॉम/किग्रा होता है जबकि दिए गए कणों के लिए \(\frac{q}{m}\) के मान का आधा है। इससे ज्ञात होता है कि इस कण का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान का दोगुना होना चाहिए। अत: किरण पुंज में ड्यूटीरियम के आयन उपस्थित हो सकते हैं।

परन्तु ड्यूटीरियम ही एकमात्र ऐसा कण नहीं है जिसके लिए \(\frac{q}{m}\) का मान 4.8 x 10-13 कूलॉम/किग्रा है। द्विआयनित हीलियम परमाणु (x-कण या हीलियम नाभिक He2+) के लिए \(\frac{2e}{2m}\) तथा त्रिआयनित लीथियम परमाणु (Li3+ ) के लिए \(\frac{3e}{3m}\) के लिए भी \(\frac{2e}{2m}\) का मान यही रहता है।

प्रश्न 21.
एक सीधी, क्षैतिज चालक छड़ जिसकी लम्बाई 0.45 मीटर एवं द्रव्यमान 60 ग्राम है इसके सिरों पर जुड़े दो ऊर्ध्वाधर तारों पर लटकी हुई है। तारों से होकर छड़ में 5.0 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है।
(a) चालक के लम्बवत् कितना चुम्बकीय क्षेत्र लगाया जाए कि तारों में तनाव शून्य हो जाए।
(b) चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा यथावत् रखते हुए यदि विद्युत धारा की दिशा उत्क्रमित कर दी जाए तो तारों में कुल आवेश कितना होगा? (तारों के द्रव्यमान की उपेक्षा कीजिए।) (g = 9.8 मीटर सेकण्ड-2)
हल :
छड़ की लम्बाई l = 0.45 मीटर व द्रव्यमान m = 0.06 किग्रा, तार में धारा i = 5.0 ऐम्पियर
(a) तारों में तनाव शून्य करने के लिए आवश्यक है कि चुम्बकीय क्षेत्र के कारण छड़ पर बल उसके भार के बराबर व विपरीत हो।
अतः ilB sin 90° = mg
⇒ \(B=\frac{m g}{i l}=\frac{0.06 \times 9.8}{5.0 \times 0.45}\) = 0.26 टेस्ला ।

(b) यदि धारा की दिशा बदल दी जाए तो चुम्बकीय बल तथा छड़ का भार दोनों एक ही दिशा में हो जाएँगे।
इस स्थिति में, तारों का तनाव = mg + ilB sin 90°
= mg + mg = 2mg (∵ प्रथम दशा से, ilB sin 90° = mg)
= 2 × 0.06 × 9.8= 1.176
= 1.18 न्यूटन।

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प्रश्न 22.
एक स्वचालित वाहन की बैटरी से इसकी चालन मोटर को जोड़ने वाले तारों में 300 ऐम्पियर विद्यत धारा (अल्प काल के लिए) प्रवाहित होती है। तारों के बीच प्रति एकांक लम्बाई पर कितना बल लगता है यदि इनकी लम्बाई 70 सेमी एवं बीच की दूरी 1.5 सेमी हो। यह बल आकर्षण बल है या प्रतिकर्षण बल?
हल :
दिया है : तारों में धारा i1 = i2 = 300 ऐम्पियर,
बीच की दूरी r = 1.5 × 10-2 मीटर
तारों की लम्बाई = 70 सेमी
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 19
= 1.2 न्यूटन-मीटर-1
चूँकि तारों में धारा विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है, अतः यह बल प्रतिकर्षण का होगा।

प्रश्न 23.
1.5 टेस्ला का एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र, 10.0 सेमी त्रिज्या के बेलनाकार क्षेत्र में विद्यमान है। इसकी दिशा अक्ष के समान्तर पूर्व से पश्चिम की ओर है। एक तार जिसमें 7.0 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। इस क्षेत्र में होकर उत्तर से दक्षिण की ओर गुजरती है। तार पर लगने वाले बल का परिमाण और दिशा क्या है, यदि
(a) तार अक्ष को काटता हो
(b) तार N-S दिशा से घुमाकर उत्तर-पूर्व, उत्तर-पश्चिम दिशा में कर दिए जाए,
(c) N-S दिशा में रखते हुए ही तार को अक्ष से 6.0 सेमी नीचे उतार दिया जाए।
हल :
दिया है : B= 1.5 टेस्ला ,
क्षेत्र की त्रिज्या = 10.0 सेमी,
तार में धारा i = 7.0 ऐम्पियर

(a) इस दशा में तार की l = 2r = 0.20 मीटर लम्बाई चुम्बकीय क्षेत्र से गुजरेगी।
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 20
चूँकि क्षेत्र तार की लम्बाई के लम्बवत् है,
∴ तार पर बल F = ilB sin 90°
= 7.0 × 0.20 × 1.5 × 1
= 2.1न्यूटन।
बल की दिशा ऊर्ध्वाधरतः नीचे की ओर होगी।

(b) इस दशा में तार की लम्बाई चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा से 45° का कोण बनाएगी।
माना,इस दशा में तार की l1 लम्बाई चुम्बकीय क्षेत्र में गुजरती है, तब
sin 45° =\(\frac{2 r}{l_{1}}\) ⇒ l1 =\(\frac{2 r}{\sin 45^{\circ}}=l \sqrt{2}\)
∴ तार पर बल F = il1B sin 45°
\(=i l \sqrt{2} B \times \frac{1}{\sqrt{2}}\) = iBl
= 2.1न्यूटन (ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर )।
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(c) माना इस दशा में तार की l2 (लम्बाई) (l2 = AB) चुम्बकीय क्षेत्र से गुजरती है।
ΔOAC में, ∠OCA = 90°
∴ AC2 = OA2 – OC2
= 102 -62 = 64 ⇒ AC = 8 सेमी
∴ l2 = AB = 2 AC = 16 सेमी
= 0.16 मीटर
∴ तार पर बल F = il2B sin 90°
= 7.0 × 0.16 × 1.5 = 1.68 न्यूटन (ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर)।

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प्रश्न 24.
धनात्मक z-दिशा में 3000 गॉस का एक एकसमान चुम्बकीय-क्षेत्र लगाया गया है। एक आयताकार लूप जिसकी भुजाएँ 10 सेमी एवं 5 सेमी और जिसमें 12 ऐम्पियर धारा प्रवाहित हो रही है, इस क्षेत्र में रखा है। चित्र-4.5 में दिखायी गई लूप की विभिन्न स्थितियों में इस पर लगने वाला बल-युग्म आघूर्ण क्या है? हर स्थिति में बल क्या है? स्थायी सन्तुलन वाली स्थिति कौन-सी है?
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 22
हल :
दिया है : B= 3000 गाउस = 0.3 टेस्ला, a = 0.1 मीटर, b = 0.05 मीटर, i = 12 ऐम्पियर
कुंडली का क्षेत्रफल A = ab = 0.1 मीटर × 0.05 मीटर = 5 × 10-3 मीटर2
(a), (b), (c), (d) प्रत्येक दशा में कुंडली के तल पर अभिलम्ब, चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् है। अत: प्रत्येक दशा में बल-युग्म का आघूर्ण t = iAB sin 90° .
= 12 × 5 × 10-3 × 0.3 × 1
= 1.8 × 10-2 न्यूटन-मीटर।
प्रत्येक दशा में बल शून्य है क्योंकि एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखे धारा लूप पर बल-युग्म कार्य करता है परन्तु बल नहीं।
(a) t = 1.8 × 10-2 न्यूटन-मीटर ऋण Y-अक्ष की दिशा में तथा बल शून्य है।
(b) t = 1.8 × 10-2 न्यूटन-मीटर ऋण Y-अक्ष की दिशा में तथा बल शून्य है।
(c) t = 1.8 × 10-2 न्यूटन-मीटर ऋण X-अक्ष की दिशा में तथा बल शून्य है।
(d) t= 1.8 × 10-2 न्यूटन-मीटर तथा बल शून्य है।
(e) तथा (f) दोनों स्थितियों में कुंडली के तल पर अभिलम्ब चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश है अतः
t = iAB sin 0° = 0 .
अत: इन दोनों दशाओं में बल-आघूर्ण व बल दोनों शून्य हैं। यह स्थितियाँ सन्तुलन की स्थायी अवस्था को दर्शाती हैं।

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प्रश्न 25.
एक वृत्ताकार कुंडली जिसमें 20 फेरे हैं और जिसकी त्रिज्या 10 सेमी है, एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में रखी है जिसका परिमाण 0.10 टेस्ला है और जो कुंडली के तल के लम्बवत् है। यदि कुंडली में 5.0 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रवाहित हो रही हो, तो
(a) कुंडली पर लगने वाला कुल बलयुग्म आघूर्ण क्या है?
(b) कुंडली पर लगने वाला कुल परिणामी बल क्या है?
(c) चुम्बकीय क्षेत्र के कारण कुंडली के प्रत्येक इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला कुल औसत बल क्या है?
(कुंडली 10-5 मीटर2 अनुप्रस्थ क्षेत्र वाले ताँबे के तार से बनी है, और ताँबे में मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व 1029 मीटर-3 दिया गया है।)
हल:
फेरे N = 20, i = 5.0 ऐम्पियर, r = 0.10 मीटर, B= 0.10 टेस्ला
इलेक्ट्रॉन घनत्व n = 1029 मीटर-3 ,
तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल A = 10-5 मीटर2

(a) ∵ कुंडली का तल चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् है, अत: कुंडली के तल पर अभिलम्ब व चुम्बकीय क्षेत्र के बीच का कोण शून्य है (θ = 0°)
बल आधूर्ण t = NiAB sin 0° = 0
(b) कुंडली पर नेट बल भी शून्य है।
(c) यदि इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग υd है तो
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 23

प्रश्न 26.
एक परिनालिका जो 60 सेमी लम्बी है, जिसकी त्रिज्या 4.0 सेमी है और जिसमें 300 फेरों वाली 3 परतें लपेटी गई हैं। इसके भीतर एक 2.0 सेमी लम्बा, 2.5 ग्राम द्रव्यमान का तार इसके ( केन्द्र के निकट) अक्ष के लम्बवत् रखा है। तार एवं परिनालिका का अक्ष दोनों क्षैतिज तल में हैं। तार को परिनालिका के समान्तर दो वाही संयोजकों द्वारा एक बाह्य बैटरी से जोड़ा गया है जो इसमें 6.0 ऐम्पियर विद्युत धारा प्रदान करती है। किस मान की विद्युत धारा (परिवहन की उचित दिशा के साथ) इस परिनालिका के फेरों में प्रवाहित होने वाले तार का भार संभाल सकेगी? (g = 9.8 मीटर सेकण्ड-2)
हल :
परिनालिका की लम्बाई l = 0.6 मीटर,
त्रिज्या = 4.0 सेमी,
फेरे N = 300 × 3,
तार की लम्बाई L = 2.0 × 10-2 मीटर,
द्रव्यमान m = 2.5 × 10-3 किग्रा,
धारा I = 6.0 ऐम्पियर
माना परिनालिका में प्रवाहित धारा =i
तब परिनालिका के अक्ष पर केन्द्रीय भाग में चुम्बकीय क्षेत्र
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 24
∵ तार में धारा की दिशा ज्ञात नहीं है, अत: परिनालिका में धारा की दिशा बता पाना सम्भव नहीं है।

प्रश्न 27.
किसी गैल्वेनोमीटर की कुंडली का प्रतिरोध 12Ω है। 4 मिलीऐम्पियर की विद्युत धारा प्रवाहित होने पर यह पूर्ण स्केल विक्षेप दर्शाता है। आप इस गैल्वेनोमीटर को 0 से 18 वोल्ट परास वाले वोल्टमीटर में कैसे रूपान्तरित करेंगे?
हल :
दिया है : G = 12Ω, ig= 4 मिलीऐम्पियर = 4 × 10-3 ऐम्पियर
0 से V (V = 18 वोल्ट) वोल्ट परास के वोल्टमीटर में बदलने के लिए गैल्वेनोमीटर के श्रेणीक्रम में एक उच्च प्रतिरोध R जोड़ना होगा, जहाँ
\(\frac{V}{R+G}=i_{g} R+G = \frac{V}{i_{g}}\)
\(R=\frac{V}{i_{g}}-G=\frac{18}{4 \times 10^{-3}}-12=4488 \Omega\)
अत: गैल्वेनोमीटर के श्रेणीक्रम में 44882 का प्रतिरोध जोड़ना होगा।

प्रश्न 28.
किसी गैल्वेनोमीटर की कुंडली का प्रतिरोध 15 2 है। 4 मिली ऐम्पियर की विद्युत धारा प्रवाहित होने पर यह पूर्णस्केल विक्षेप दर्शाता है। आप इस गैल्वेनोमीटर को 0 से 6 ऐम्पियर परास वाले अमीटर में कैसे रूपान्तरित करेंगे?
हल : दिया है : G = 15Ω, ig = 4 मिलीऐम्पियर = 4.0 × 10-3 ऐम्पियर, i = 6 ऐम्पियर
गैल्वेनोमीटर को 0 से i ऐम्पियर धारा परास वाले अमीटर में बदलने के लिए इसके पार्श्वक्रम में एक सूक्ष्म प्रतिरोध S (शण्ट) जोड़ना होगा, जहाँ .
MP Board Class 12th Physics Solutions Chapter 4 गतिमान आवेश और चुम्बकत्व img 25
अत: इसके समान्तर क्रम में 10 m2 का प्रतिरोध जोड़ना होगा।

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गतिमान आवेश और चुम्बकत्व NCERT भौतिक विज्ञान प्रश्न प्रदर्शिका (Physics Exemplar Q Problems) पुस्तक से चयनित महत्त्वपूर्ण प्रश्नों के हल

गतिमान आवेश और चुम्बकत्व बहुविकल्पीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
बायो-सेवर्ट नियम इंगित करता है कि । वेग से गतिमान इलेक्ट्रॉनों द्वारा चुम्बकीय क्षेत्र Bइस प्रकार होता है कि –
(a) \(\overrightarrow{\mathrm{B}} \perp \vec{v}\)
(b) \(\overrightarrow{\mathrm{B}} \| \vec{v}\)
(c) यह व्युत्क्रम घन नियम का पालन करता है
(d) यह प्रेक्षण बिन्दु और इलेक्ट्रॉनों को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश होता है।
उत्तर :
(a) \(\overrightarrow{\mathrm{B}} \perp \vec{v}\)

प्रश्न 2.
R त्रिज्या का कोई धारावाही वृत्ताकार लूप x-y तल में इस प्रकार रखा है कि उसका केन्द्र मूलबिन्दु पर हो। इसका वह अर्द्धभाग जिसके लिए x> 0 है, अब इस प्रकार मोड़ दिया गया है कि यह y-2 तल में रहे –
(a) अब चुम्बकीय-आघूर्ण का परिमाण घट जाता है
(b) चुम्बकीय-आघूर्ण परिवर्तित नहीं होता
(c) (0, 0, Z); Z>> R पर B का परिमाण बढ़ जाता है
(d) (0, 0, Z); Z >> R पर B का परिमाण अपरिवर्तित रहता है।
उत्तर :
(a) अब चुम्बकीय-आघूर्ण का परिमाण घट जाता है

प्रश्न 3.
एक इलेक्ट्रॉन को किसी लम्बी धारावाही परिनलिका के अक्ष के अनुदिश एकसमान वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। निम्नलिखित में कौन सा प्रकथन सत्य है
(a) इलेक्ट्रॉन अक्ष के अनुदिश त्वरित होगा
(b) अक्ष के परित: इलेक्ट्रॉन का पथ वृत्ताकार होगा
(c) इलेक्ट्रॉन अक्ष से 45° पर बल अनुभव करेगा और इस प्रकार कुंडलिनी पथ पर गमन करेगा
(d) इलेक्ट्रॉन परिनालिका के अक्ष के अनुदिश एकसमान वेग से गति करता रहेगा।
उत्तर :
(d) इलेक्ट्रॉन परिनालिका के अक्ष के अनुदिश एकसमान वेग से गति करता रहेगा।

प्रश्न 4.
साइक्लोट्रॉन में कोई आवेशित कण –
(a) सदैव त्वरित होता है ।
(b) चुम्बकीय क्षेत्र के कारण दोनों ‘डी’ के बीच के अन्तराल में त्वरित होता है
(c) की चाल ‘डी’ में बढ़ जाती है
(d) की चाल ‘डी’ में मन्द हो जाती तथा दोनों ‘डी’ के बीच बढ़ जाती है।
उत्तर :
(a) सदैव त्वरित होता है ।

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प्रश्न 5.
चुम्बकीय-आघूर्ण M का कोई विद्युतवाही वृत्ताकार लूप, किसी यादृच्छिक दिग्विन्यास में किसी बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र में स्थित है। लूप को इसके तल के लम्बवत् अक्ष के परितः 30° पर घूर्णन कराने में किया गया कार्य है –
(a) MB :
(b) \(\sqrt{3} \frac{M B}{2}\)
(c) \(\frac{M B}{2}\)
(d) शून्य।
उत्तर :
(d) शून्य।

गतिमान आवेश और चुम्बकत्व अति लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
यह सत्यापित कीजिए कि साइक्लोट्रॉन आवृत्ति \(\omega=\frac{e B}{m}\) की सही विमाएँ [T-1] हैं।
उत्तर :
साइक्लोट्रॉन में चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् गति करते समय आवेशित कण वृत्ताकार पथ पर गति करता है, जिसके लिए आवश्यक अभिकेन्द्र बल, चुम्बकीय बल से प्राप्त होता है। अतः
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प्रश्न 2.
यह दर्शाइए कि ऐसा बल जो कोई प्रभावी कार्य नहीं करता वेग-निर्भर बल होना चाहिए।
उत्तर :
बल कोई प्रभावी कार्य नहीं कर रहा है, अतः
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प्रश्न 3.
साइक्लोट्रॉन में यदि रेडियो आवृत्ति (rf) वैद्युत क्षेत्र की आवृत्ति की दो गुनी हो जाए, तो उसमें किसी आवेशित कण की गति का वर्णन कीजिए।
उत्तर :
रेडियो आवृत्ति के दो गुनी हो जाने पर कण एकान्तर क्रम में त्वरित एवं मन्दित गति करेगा तथा दोनों डी में कण के पथ की त्रिज्या अपरिवर्तित रहेगी।

गतिमान आवेश और चुम्बकत्व आंकिक प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
चित्र में दर्शाए गए गैल्वेनोमीटर परिपथ का उपयोग करके बहुपरिसरीय वोल्टमीटर की रचना की जा सकती है। हम एक ऐसे वोल्टमीटर की रचना करना चाहते हैं, जो 2 वोल्ट, 20 वोल्ट तथा 200 वोल्ट माप सके तथा 10Ω प्रतिरोध के ऐसे गैल्वेनोमीटर से बना हो जिसमें 1 मिलीऐम्पियर धारा से अधिकतम विक्षेप उत्पन्न होता है। इसके लिए उपयोग किए जाने वाले R1, R2 तथा R3 के मान ज्ञात कीजिए।
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हल :
गैल्वोनोमीटर को वोल्टमीटर में परिवर्तित करने के लिए
V = iG (G + R)
जहाँ iG = 1 मिलीऐम्पियर = 10-3 ऐम्पियर
तथा G = 10Ω
(i) 0 से 2 वोल्ट परिसर के लिए, 2 = 10-3 (10 + R1)
या 2000 = 10 + R1.
या R1= 1990Ω

(ii) 0 से 20 वोल्ट परिसर के लिए, 20 = 10-3 (10+ R + Ra)
या 20,000 = 10 + R1 + R2
या 19990 = R1 + R2
या R2 = 19990 – 1990 = 18,000Ω = 18 kΩ

(iii) 0 से 200 वोल्ट परिसर के लिए, 200 = 10-3 (10 + R1 + R2 + R3 )
200000 = 10 + R1 + R2 + R3
199990 = 1990 + 18000+ R3
या R3 = 199990 – 19990
= 180000Ω= 180 kΩ

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प्रश्न 2.
कोई लम्बा सीधा तार जिसमें 25 ऐम्पियर धारा प्रवाहित हो रही है। चित्र में दर्शाइए अनुसार किसी मेज पर रखा है। 1 मीटर लम्बा 2.5 ग्राम द्रव्यमान का कोई अन्य तार PQ है जिसमें विपरीत दिशा में इतनी ही धारा प्रवाहित हो रही है। तार PQ ऊपर अथवा नीचे सरकने के लिए स्वतन्त्र है। तार PQ किस ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?
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हल :
माना तार PQ, h ऊँचाई तक ऊपर उठता है।
मेज पर रखे धारावाही तार के कारण h ऊँचाई पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र,
\(B=\frac{\mu_{0}}{2 \pi} \cdot \frac{I}{h}\)
तार PQ पर कार्यरत चुम्बकीय बल F = BIl sin 90° = BIL
तार PQ पर नीचे की ओर कार्यरत तार का भार = mg
सन्तुलन की स्थिति में, BIl = mg
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प्रश्न 3.
12 a लम्बाई.तथा प्रतिरोध का कोई एकसमान चालक तार एक धारावाही कुंडली के रूप में (i) भुजा a के समबाहु त्रिभुज (ii) भुजा a के वर्ग (iii) भुजा a के नियमित षट्भुज की आकृति में लपेटा गया है। कुंडली विभव स्रोतV से सम्बद्ध है। प्रत्येक प्रकरण में कुंडलियों का चुम्बकीय-आघूर्ण ज्ञात कीजिए।
हल :
तार की कुल लम्बाई = 12a
प्रतिरोध = R
विभवान्तर = V0
प्रत्येक स्थिति में प्रवाहित धारा I=\(\frac{V_{0}}{R}\)
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(i) a भुजा की समबाहु त्रिभुजाकार कुंडली में फेरों की संख्या (n1) = \(\frac{12 a}{3 a}\) = 4
a भुजा की समबाहु त्रिभुजाकार कुंडली के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफ (A) = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) a2
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(ii) a भुजा की वर्गाकार कुंडली में फेरों की संख्या (n2) = \(\frac{12 a}{4 a}\) = 3
कुंडली की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (A2) = a2
कुंडली का चुम्बकीय आघूर्ण (M2) = n2IA2 =3 \(\times \frac{V_{0}}{R} \times a^{2}=\frac{3 V_{0} a^{2}}{R}\)
(iii) a भुजा की नियमित षट्भुजाकार कुंडली में फेरों की संख्या (n3) = \(\frac{12 a}{6 a}\) = 2
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प्रश्न 4.
चित्र में दर्शाए गए गैल्वेनोमीटर परिपथ का उपयोग करके बहपरिसरीय धारामापियों की रचना की जा सकती है। हम 10 mA, 100 mA तथा 1 A की धारा माप सकने वाले ऐसे धारामापी की रचना करना चाहते हैं जो 10Ω प्रतिरोध के ऐसे गैल्वेनोमीटर से बना हो जिसमें 1 mA धारा प्रवाहित होने पर अधिकतम विक्षेप होता है। इसके लिए उपयोग किए जाने वाले प्रतिरोधों S1, S2 तथा S3 के मान ज्ञात कीजिए।
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हल :
IG = 1 mA = 10-3A
तथा गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध (G) = 10Ω
गैल्वेनोमीटर को धारामापी में परिवर्तित करने के लिए उसके समान्तर क्रम में निम्न प्रतिरोध S लगाते हैं। अतः
IG × G = (I – IG) × S
(i) 10 मिली ऐम्पियर परिसर के लिए, IG × G = (I1-IG) (S1+S2 +S3)
अतः 10-3 × 10 = (10 – 1) × 10-3 (S1 + S2 + S3)
अत: S1 + S2 + S3 = \(\frac{10}{9}\) ……………………(1)

(ii) 100 मिलीऐम्पियर परिसर के लिए, IG × G = (I2 – IG) (S2 + S3)
10-3 × 100 = (100 – 1) × 10-3 (S2 + S3)
या  S2 + S3 = \(\frac{10}{99}\)……………………(2)

(iii) 1 ऐम्पियर परिसर के लिए, . IG × G = (I3 – IG) S3
10-3 × 10 = (1 – 1 × 10-3) × S3
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