MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से किन आँकड़ों को दर्शाने के लिए आप एक आयत चित्र का प्रयोग करेंगे?
(a) एक डाकिए के थैले में विभिन्न क्षेत्रों के पत्रों की संख्या।
(b) किसी खेलकूद प्रतियोगिता में प्रत्याशियों की ऊँचाइयाँ।
(c) 5 कम्पनियों द्वारा निर्मित कैसिटों की संख्या।
(d) किसी स्टेशन पर प्रातः 7 बजे से सायं 7 बजे तक रेलगाड़ियों से जाने वाले यात्रियों की संख्या। प्रत्येक के लिए, कारण भी दीजिए।
उत्तर:
(b) और (d) स्थितियों में आँकड़ों को वर्ग अन्तरालों में विभाजित किया जा सकता है; अतः इनमें आयत चित्र प्रयोग करेंगे।

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प्रश्न 2.
किसी विभागीय स्टोर पर खरीदारी करने के आए व्यक्तियों को इस प्रकार अंकित किया जाता हैपुरुष (M), महिला (W), लड़का (B) या लड़की (G) निम्नलिखित सूची उन खरीदारों को दर्शाती है, जो प्रातः काल पहले घण्टे में आए हैं –

W W W G B W W M G G M M W W W W G B M W B G G M W W M M W W W M W B W G M W W W W G W M M W W M W G W M G W M M B G G W

मिलान चिन्हों का प्रयोग करते हुए एक बारम्बारता बंटन सारणी बनाइए। इसे प्रदर्शित करने के लिए एक दण्ड आलेख खींचिए।
हल:
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-1
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-2

प्रश्न 3.
किसी फैक्ट्री के 30 श्रमिकों की साप्ताहिक मजदूरी (रुपयों में) निम्नलिखित है:
830, 835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 833, 855, 845, 804, 808, 812, 840, 885, 835, 835, 826, 878, 840, 868, 890, 806, 840.
मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए, अन्तरालों 800 – 810, 810 – 820 इत्यादि वाली एक बारम्बारता सारणी बनाइए।
उत्तर:
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-3

प्रश्न 4.
प्रश्न 3 में दिए हुए आँकड़ों से प्राप्त सारणी के लिए एक आयत चित्र बनाइए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

  1. किस समूह में श्रमिकों की संख्या सबसे अधिक है?
  2. कितने श्रमिक ₹ 850 या उससे अधिक अर्जित करते हैं?
  3. कितने श्रमिक ₹ 850 से कम अर्जित करते हैं?

हल:
आयत चित्र:
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-4
उत्तर:

  1. समूह 830 – 840 में श्रमिकों की संख्या सबसे अधिक है।
  2. 10 श्रमिकों ₹ 850 या उससे अधिक अर्जित करते है।
  3. 20 श्रमिक ₹ 850 से कम अर्जित करते हैं।

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प्रश्न 5.
अवकाश के दिनों में एक विशिष्ट कक्षा के विद्यार्थियों द्वारा प्रतिदिन टेलीविजन (टी. वी.) देखने के समय (घंटों में), दिए हुए आलेख में दर्शाए गए हैं –
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-5
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

  1. अधिकतम विद्यार्थियों ने कितने घण्टों तक टी. वी. देखा?
  2. 4 घण्टों से कम समय तक कितने विद्यार्थियों ने टी. वी. देखा?
  3. कितने विद्यार्थियों ने टी. वी. देखने में 5 घण्टे से अधिक का समय व्यतीत किया?

उत्तर:

  1. अधिकतम विद्यार्थियों ने 4 – 5 घण्टे तक टी. वी. देखा।
  2. 4 घण्टों से कम समय तक 34 विद्यार्थियों ने टी. वी. देखा।
  3. 14 विद्यार्थियों ने टी. वी. देखने में 5 घण्टे से अधिक का समय लिया।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 83

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प्रयास कीजिए (क्रमांक 5.5)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित पाई चार्टों में से प्रत्येक (आकृति 5.1) आपकी कक्षा के बारे में एक विभिन्न प्रकार की सूचना देता है। इनमें से प्रत्येक सूचना को निरूपित करने वाला वृत्त का भाग ज्ञात कीजिए।
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-6
हल:
(i) आकृति (i) से –
लड़कियों की संख्या = \(\frac{50 \%}{100 \%}\) = \(\frac{50}{100}\) = वृत्त का \(\frac{1}{2}\)
लड़कों की संख्या = \(\frac{50 \%}{100 \%}\) = \(\frac{50}{100}\) = वृत्त का \(\frac{1}{2}\)

(ii) आकृति (ii) से –
पैदल = \(\frac{40 \%}{100 \%}\) = \(\frac{40}{100}\) = वृत्त का \(\frac{2}{5}\)
बस या कार द्वारा = \(\frac{40 \%}{100 \%}\) = \(\frac{40}{100}\) = वृत्त का \(\frac{2}{5}\)
साइकिल द्वारा = \(\frac{20 \%}{100 \%}\) = \(\frac{20}{100}\) = वृत्त का \(\frac{1}{5}\)

(iii) आकृति (iii) से –
गणित से प्यार = \(\frac{85 \%}{100 \%}\) = \(\frac{85}{100}\) = वृत्त का \(\frac{17}{20}\)
गणित से घृणा = \(\frac{15 \%}{100 \%}\) = \(\frac{15}{100}\) = वृत्त का \(\frac{3}{20}\)

प्रश्न 2.
दिए हुए पाई चार्ट (आकृति 5.2) के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के ज्ञानप्रद उत्तर दीजिए –

  1. किस प्रकार के समाचार कार्यक्रम अधिक देखे 15% जाते हैं?
  2. किन दो प्रकार खेल के कार्यक्रमों को देखने वालों की कुल संख्या खेलों के कार्यक्रमों को देखने वालों की संख्या के बराबर है?

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-7
उत्तर:
दिए हुए पाई चार्ट से –

  1. मनोरंजन कार्यक्रम सबसे अधिक देखे गए।
  2. ज्ञानप्रद एवं समाचार कार्यक्रमों को देखने वालों की संख्या खेल कार्यक्रम को देखने वालों की संख्या के बराबर है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 85

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प्रयास कीजिए (क्रमांक 5.6)

प्रश्न 1.
नीचे दिए गए आँकड़ों के लिए एक पाई चार्ट खींचिए: एक बच्चे द्वारा एक दिन में व्यतीत किया गया समय इस प्रकार है –

  • सोना – 8 घण्टे
  • स्कूल – 6 घण्टे
  • गृहकार्य – 4 घण्टे
  • खेल – 4 घण्टे
  • अन्य – 2 घण्टे

हल:
केन्द्र का सम्पूर्ण कोण = 360°
प्रत्येक त्रिज्यखण्ड का केन्द्रीय कोण 360° का एक भाग होगा।
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-8
पाई चार्ट –
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-9

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 86

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 5.2)

निम्नलिखित आँकड़ों को दर्शाने के लिए किस प्रकार का आलेख उपयुक्त रहेगा?

प्रश्न 1.
किसी राज्य के खाद्यान्न का उत्पादनवर्ष –
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-10
उत्तर:
दिए गए आँकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए दण्ड आलेख उपयुक्त रहेगा।

प्रश्न 2.
व्यक्तियों के एक समूह के भोजन की पसन्द –
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-11
उत्तर:
दिए गए आँकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए दण्ड आलेख उपयुक्त रहेगा।

प्रश्न 3.
किसी फैक्ट्री के श्रमिकों के एक समूह की दैनिक –
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 5 आँकड़ो का प्रबंधन Ex 5.1 img-12
उत्तर:
दिए गए आँकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए आयत चित्र उपयुक्त रहेगा।

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