Prasanna

MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.1

प्रश्न 1.
एक नोट बुक की कीमत एक कलम की कीमत से दो गुनी है। इस कथन को निरूपित करने के लिए दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए। (2018)
हल:
मान लीजिए एक कलम की कीमत = x तथा नोट बुक की कीमत = y है
तो प्रश्नानुसार, y = 2x
अतः अभीष्ट समीकरण : y = 2x.

प्रश्न 2.
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में a, b और c के मान बताइए :
(i) 2x + 3y = \(9.3\overline { 5 }\).
(i) x – y/5 – 10 = 0
(iii) -2x + 3y = 6 (2018)
(iv) x = 3y
(v) 2x = -5y
(vi) 3x + 2 =0
(vii) y – 2 = 0
(viii) 5 = 2x.
हल:
(i) 2x + 3y = \(9.3\overline { 5 }\) ⇒ 2x + 3y – \(9.3\overline { 5 }\) = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 2x + 3y – \(9.3\overline { 5 }\) = 0, जहाँ a = 2, b = 3 एवं c = \(9.3\overline { 5 }\).

(ii) x – y/5 – 10 = 0 ⇒ 5x – y – 50 = 0
अत: अभीष्ट समीकरण : 5x – y – 50 = 0, जहाँ a = 5, b = -1 एवं c = -50.

(iii) – 2x + 3y = 6 ⇒ 2x – 3y + 6 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 2x – 3y + 6 = 0, जहाँ a = 2, b = – 3 एवं c= 6.

(iv) x = 3y ⇒ x – 3y + 0 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : x – 3y + 0 = 0, जहाँ a = 1, b = – 3 एवं c = 0.

(v) 2x = – 5y = 2x + 5y + 0 = 0.
अत: अभीष्ट समीकरण : 2x + 5y + 0 = 0, जहाँ a = 2, b = 5 एवं c = 0.

(vi) 3x + 2 = 0 = 3x + 0.y + 2 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 3x + 0.y + 2 = 0, जहाँ a = 3, b = 0 एवं c = 2.

(vii) y – 2 = 0 ⇒ 0.x + y – 2 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 0.x + y – 2 = 0, जहाँ a = 0, b = 1 एवं c = – 2.

(viii) 5 = 2x ⇒ 2x + 0.y – 5 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 2x + 0.y – 5 = 0, जहाँ a = 2, b = 0 एवं c = -5.

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MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति Ex 3.3

प्रश्न 1.
किस चतुर्थांश या किस अक्ष पर बिन्दु (-2, 4), (3,-1), (-1, 0), (1, 2), (-3, -5) स्थित है। कार्तीय तल पर इनका स्थान निर्धारण करके अपने उत्तर सत्यापित कीजिए। (2018)
हल:

बिन्दु (-2, 4) द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है।
बिन्दु (3, – 1) चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।
बिन्दु (-1,0) ऋणात्मक x-अक्ष पर स्थित है।
बिन्दु (1, 2) प्रथम चतुर्थांश में स्थित है।
बिन्दु (-3, – 5) तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।

प्रश्न 2.
अक्षों पर दूरी का उपयुक्त एकक लेकर नीचे सारणी में दिए गए बिन्दुओं को तल पर आलेखित कीजिए:

हल:

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MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 2 बहुपद Ex 2.4

प्रश्न 1.
बताइए निम्नलिखित में से किस बहुपद का एक गुणनखण्ड x +1 है :
(i) x + x² + x + 1
(ii) x⁴ + x³ + x² + x +1
(iii) x⁴ + 3x³ + 3x² + x + 1
(iv) x³ – x² – (2 + √2)x + √2 .
हल:
(i) p(x) = x³ + x² + x + 1 में x + 1 = 0 ⇒ x = – 1 रखने पर,
शेषफल p(-1)= (-1)³ + (-1)² + (-1) + 1
= – 1 + 1 – 1 + 1 = 0 हो जाता है।
अतः (x + 1) दिए गए बहुपद का एक गुणनखण्ड है।

(ii) p(x) = x⁴ + x³ + x² + x + 1 में x + 1 = 0 ⇒ x = – 1 रखने पर,
शेषफल p(-1) = (-1)⁴ + (- 1)³ + (-1)² + (-1) + 1
= 1 – 1 +1 – 1 + 1 = 3 – 2 = 1 ≠ 0
अतः (x + 1) दिए गए बहुपद का एक गुणनखण्ड नहीं है।

(iii) p(x) = x⁴ + 3x³ + 3x² + x + 1 में x + 1 = 0 ⇒ x = – 1 रखने पर,
शेषफल p(-1) = (-1)⁴ + 3(-1)³ + 3(-1)² + (- 1) + 1
= 1 – 3 + 3 – 1 + 1 = 1 ≠ 0
अतः (x + 1) दिए गए बहुपद का एक गुणनखण्ड नहीं है।

(iv) p(x) = x³ – x² – (2 + √2 )x + √2 में x + 1 = 0 ⇒ x = – 1 रखने पर, शेषफल
p (- 1) = (-1)³ – (-1)² – (2 + √2) (-1) + √2
= – 1 – 1 + 2 + √2 +√2 = 2√2 ≠ 0
अतः (x + 1) दिए गए बहुपद का एक गुणनखण्ड नहीं है।

प्रश्न 2.
गुणनखण्ड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखण्ड है या नहीं :
(i) p(x) = 2x³ + x² – 2x – 1, g(x) = x + 1
(ii) p(x) = x³ + 3x² + 3x + 1, g(x) = x + 2
(iii) p(x) = x³ – 4x² + x + 6, g(x) = x – 3.
हल:
(i) ∵ p(x) = 2x³ + x² – 2x – 1 एवं g(x) = x + 1 का शून्यक – 1 है
⇒ p(-1) = 2(-1)³ + (-1)² – 2(-1)- 1
= – 2 + 1 + 2 – 1
= 3 – 3 = 0
अतः गुणनखण्ड प्रमेय के आधार पर g(x), बहुपद p(x) का एक गुणनखण्ड है।

(ii) ∵ p(x) = x³ + 3x² + 3x + 1 एवं g(x) = x + 2 का शून्यक – 2 है
⇒ p(-2) = (-2)³ + 3(-2)² + 3(-2) + 1
= -8 + 12 – 6 + 1
= 13 – 14
= -1 ≠ 0
अत: गुणनखण्ड प्रमेय के आधार पर g(x), बहुपद p(x) का एक गुणनखण्ड नहीं है।

(iii) ∵ p(x) = x³ – 4x² + x + 6, एवं g(x) = x – 3 का शून्यक 3 है
⇒ p(3) = (3)³ – 4 (3)² + (3) + 6
= 27 – 36 + 3 + 6
= 36 – 36 = 0
अत: गुणनखण्ड प्रमेय के आधार पर g(x), बहुपद p(x) का एक गुणनखण्ड है।

प्रश्न 3.
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में (x – 1), p(x) का एक गुणनखण्ड हो :
(i) p(x) = x² + x + k (2019)
(ii) p(x) = 2x² + kx + √2
(iii) p(x) = kx² – √2x + 1
(iv) p(x) = kx² – 3x + k.
हल:
(i) ∵ p(x) = x2 + x + k का एक गुणनखण्ड (x – 1) है जिसका शून्यक = 1 है
⇒ p(1) = (1)² + (1) + k = 0
⇒ 1 + 1 + k = 0
⇒ k = -2
अत:k का अभीष्ट मान = – 2.

(ii) ∵ p(x) = 2x² + kx + √2 का एक गुणनखण्ड (x – 1) है जिसका शून्यक = 1 है।
⇒ p(1) = 2(1)² + k(1) + √2 = 0
⇒ 2 + k + 2 = 0
⇒ k = – (2+ √2)
अतः k का अभीष्ट मान = – (2 + √2).

(iii) ∵p(x) = kx² – √2 x + 1 का एक गुणनखण्ड (x – 1) है जिसका शून्यक = 1 है
⇒ p(1) = k(1)² – √2 (1) + 1 = 0
⇒ k = √2 + 1 = 0
⇒ k = ( √2 – 1)
अत: k का अभीष्ट मान = (√2 – 1).

(iv) ∵ p(x) = kx² – 3x + k का एक गुणनखण्ड (x – 1) है जिसका शून्यक = 1 है
⇒ p(1) = k(1)² – 3(1) + k = 0
⇒ k – 3 + k = 0
⇒ 2k = 3
⇒ k = \(\frac { 3 }{ 2 }\)
अत: k का अभीष्ट मान = \(\frac { 3 }{ 2 }\)

प्रश्न 4.
गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए :
(i) 12x² – 7x + 1 (2019)
(ii) 2x² + 7x + 3 (2019)
(ii) 6x² + 5x – 6
(iv) 3x² – x – 4.
हल:
(i) 12x² – 7x + 1 = 12x² – (4 + 3)x + 1
= 12x² – 4x – 3x + 1
= 4x (3x – 1) – 1 (3x – 1)
= (3x – 1) (4x – 1)
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (3x – 1) (4x – 1).

(ii) 2x² + 7x + 3 = 2x² + (6 + 1)x +3
= 2x² + 6x + x +3
= 2x (x + 3) + 1 (x + 3)
= (x + 3) (2x + 1)
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (x+ 3) (2x + 1).

(iii) 6x² + 5x – 6 = 6x² + (9 – 4)x – 6
= 6x² + 9x – 4x – 6
= 3x (2x + 3) – 2 (2x + 3)
= (2x + 3) (3x – 2)
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (2x + 3) (3x – 2)

(iv) 3x² – x – 4 = 3x² – (4 – 3)x – 4
= 3x² – 4x + 3x – 4
= x(3x – 4)+ 1 (3x – 4)
= (3x – 4) (x + 1)
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (3x – 4) (x + 1).

प्रश्न 5.
गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए :
(i) x³ – 2x² – x + 2
(ii) x³ – 3x² – 9x – 5
(iii) x³ + 13x² + 32x + 20
(iv) 2y³ + y² – 2y – 1.
हल:
(i) x³ – 2x² – x + 2 = x² (x – 2)- 1 (x – 2)
= (x – 2) (x² – 1)
= (x – 2) (x – 1) (x + 1) [∵(a – b²) = (a – b) (a + b)]
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (x – 2) (x – 1) (x + 1).

(ii) मान लीजिए p(x) = x³ – 3x² – 9x – 5
एवं -5 के सम्भावित गुणनखण्ड ∓ 1 एवं ± 5 हैं।
हम जानते हैं कि p(-1) = (-1)³ – 3(-1)² – 9(-1) – 5
= – 1 – 3 + 9 – 5 = 9 – 9 = 0
अतः (x + 1), p(x) का एक गुणनखण्ड है।
अब, p(x) = x³ + x² – 4x² – 4x – 5x – 5
= x² (x + 1) – 4x (x + 1) – 5 (x + 1)
= (x + 1) [(x² – 4x – 5)]
= (x + 1) [x² – (5 – 1)x – 5]
= (x + 1) [x² – 5x + x – 5]
= (x + 1) [x (x – 5) + 1 (x – 5)]
= (x + 1) (x – 5) (x + 1)
= (x + 1) – (x – 5)
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (x + 1)² (x – 5).

(iii) मान लीजिए p(x) = x³ + 13x² + 32x + 20
एवं 20 के सम्भावित गुणनखण्ड ± 1, ± 2, ± 4, ± 5 एवं ± 10 हैं।
हम जानते हैं कि p(- 1) = (-1)³ + 13(-1)² + 32 (-1) + 20
= – 1 + 13 – 32 + 20 = 33 – 33 = 0
अतः (x + 1), p(x) का एक गुणनखण्ड है।
अब p(x) = x³ + x² + 12x² + 12x + 20x + 20
= x² (x + 1)+ 12x (x + 1)+ 20 (x + 1)
= (x + 1) (x² + 12x + 20)
= (x + 1) [x² + (2 + 10) x + 20]
= (x + 1) [x² + 2x + 10x + 20]
= (x + 1) [x(x + 2) + 10 (x + 2)]
= (x + 1) (x + 2) (x + 10)
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (x + 1) (x + 2) (x + 10).

(iv) p(x) = 2y³ + y² – 2y – 1
= y² – (2y + 1) – 1 (2y + 1)
= (2y + 1) (y² – 1)
= (2y + 1) (y + 1) (y – 1) [∵ (a² – b²) = (a + b)(a – b)]
अतः अभीष्ट गुणखण्ड = (y – 1) (y + 1) (2y + 1).

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MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति Ex 3.2

प्रश्न 1.
अग्रलिखित प्रश्नों में से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दीजिए-
(i) कार्तीय तल में किसी बिन्दु की स्थिति निर्धारित करने वाली क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के क्या नाम हैं ?
(ii) इन दो रेखाओं से बने तल के प्रत्येक भाग के नाम बताइए।
(iii) उस बिन्दु का नाम बताइए जहाँ ये दोनों रेखाएँ प्रतिच्छेदित होती हैं।
हल:
(i) क्षैतिज रेखा : X-अक्ष एवं ऊर्ध्वाधर रेखा : Y-अक्ष
(ii) प्रथम चतुर्थांश, द्वितीय चतुर्थांश, तृतीय चतुर्थांश एवं चतुर्थ चतुर्थांश।
(iii) मूल-बिन्दु।

चित्र 3.3
निर्देश : सभी बिन्दु संलग्न चित्र 3.3 में प्रदर्शित किए गए हैं।

प्रश्न 2.
संलग्न चित्र को देखकर निम्नलिखित को लिखिए-


चित्र 3.4
(i) B के निर्देशांक
(ii) C के निर्देशांक
(iii) निर्देशांक (-3, -5) द्वारा पहचाना गया बिन्दु
(iv) निर्देशांक (2, -4) द्वारा पहचाना गया बिन्दु
(v) D का भुज
(vi) बिन्दु H की कोटि
(vii) बिन्दु L के निर्देशांक
(viii) बिन्दु M के निर्देशांक।
हल:
(i) (- 5, 2),
(ii) (5, – 5),
(ii) बिन्दु E,
(iv) G,
(v) 6,
(vi) – 3,
(vii) (0, 5),
(viii) (-3,0).

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MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 3 निर्देशांक ज्यामिति Ex 3.1

प्रश्न 1.
एक अन्य व्यक्ति को आप अपनी अध्ययन मेज पर रखे टेबल लैम्प की स्थिति किस तरह बताएंगे?
हल:
हम टेबल लैम्प की, मेज की लम्बाई वाली भुजा से दूरी b एवं चौड़ाई वाली भुजा से दूरी a बताकर उसकी स्थिति (a, b) निर्देशांकों से बता सकते हैं।

प्रश्न 2.
(सड़क योजना) : एक नगर में दो सड़कें हैं, जो नगर के केन्द्र पर मिलती हैं। ये दो सड़कें
उत्तर:
दक्षिण की दिशा और पूर्व-पश्चिम की दिशा में हैं। नगर की अन्य सभी सड़कें इन मुख्य सड़कों के समानान्तर परस्पर 200 मीटर की दूरी पर हैं। प्रत्येक दिशा में लगभग पाँच सड़कें हैं। 1 सेमी = 200 मीटर का पैमाना लेकर अपनी नोट बुक में नगर का एक मॉडल बनाइए। सड़कों को एकल रेखाओं से निरूपित कीजिए। आपके मॉडल में एक-दूसरे को काटती हुई अनेक क्रॉसस्ट्रीट (चौराहे) हो सकती हैं। एक विशेष क्रॉसस्टीट दो सड़कों से बनी है जिनमें से एक उत्तर-दक्षिण दिशा में जाती है और दूसरी पूर्व-पश्चिम दिशा में। प्रत्येक क्रॉसस्ट्रीट का निर्देशन इस प्रकार किया जाता है, यदि दूसरी सड़क उत्तर-दक्षिण दिशा में जाती है और पाँचवीं सड़क पूर्व-पश्चिम दिशा में जाती है और ये एक क्रॉसिंग पर मिलती हैं, तब इसे हम क्रॉसस्ट्रीट (2, 5) कहेंगे। इसी परम्परा से यह ज्ञात कीजिए कि-
(i) कितनी क्रॉसस्ट्रीटों को (4, 3) माना जा सकता है ?
(ii) कितनी क्रॉसस्ट्रीटों को (3, 4) माना जा सकता है ?
हल:

नगर की सड़क योजना नगर की सड़क योजना का मॉडल उपर्युक्त चित्र में प्रदर्शित है।

1. केवल एक अद्वितीय क्रॉसस्ट्रीट को (4, 3) माना जा सकता है। (R से प्रदर्शित)
2. केवल एक अद्वितीय क्रॉसस्ट्रीट को (3, 4) माना जा सकता है। (Q से प्रदर्शित)

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MP Board Class 9th Science Solutions Chapter 5 जीवन की मौलिक इकाई

MP Board Class 9th Science Chapter 5 पाठ के अन्तर्गत के प्रश्नोत्तर

प्रश्न श्रृंखला-1 # पृष्ठ संख्या 66

प्रश्न 1.
कोशिका की खोज किसने की और इसे किस उपकरण से देखा और कैसे? (2018, 19)
उत्तर:
कोशिका की खोज रॉबर्ट हुक ने की थी। उसने अपने स्वनिर्मित सूक्ष्मदर्शी की सहायता से कॉर्क की पतली काट का अवलोकन करते समय मधुमक्खी के छत्ते के समान संरचना वाले छोटे-छोटे प्रकोष्ठकों को देखा जिन्हें उसने कोशिका कहा।

प्रश्न 2.
कोशिका को जीवन की संरचनात्मक एवं क्रियात्मक इकाई क्यों कहते हैं?
उत्तर:
प्रत्येक जीव की संरचना कोशिकाओं से होती है तथा प्रत्येक कोशिका में उपस्थित विभिन्न कोशिकांग विभिन्न प्रकार के कार्यों को प्रतिपादित करते हैं, इसलिए कोशिका को जीवन की संरचनात्मक एवं क्रियात्मक इकाई कहते हैं।

प्रश्न श्रृंखला-2 # पृष्ठ संख्या 68

प्रश्न 1.
CO₂ तथा पानी जैसे पदार्थ कोशिका से कैसे अन्दर तथा बाहर जाते हैं ? इस पर चर्चा करें।
उत्तर:
CO₂ तथा पानी जैसे पदार्थ कोशिका के अन्दर तथा बाहर विशिष्ट विसरण के द्वारा जाते हैं जिसे परासरण कहते हैं। इसके लिए प्लाज्मा झिल्ली महत्वपूर्ण योगदान करती है।

प्रश्न 2.
प्लाज्मा झिल्ली को वर्णात्मक पारगम्य झिल्ली क्यों कहते हैं?
उत्तर:
प्लाज्मा झिल्ली कुछ ही पदार्थों को कोशिका के अन्दर या बाहर आने-जाने देती है। इसलिए इसे वर्णात्मक पारगम्य झिल्ली कहते हैं।

प्रश्न श्रृंखला-3 # पृष्ठ संख्या 70

प्रश्न 1.
क्या अब आप निम्नलिखित तालिका में दिए गए रिक्त स्थानों को भर सकते हैं जिससे कि प्रोकैरियोटी तथा यूकैरियोटी कोशिकाओं में अन्तर स्पष्ट हो सके ?
उत्तर:
प्रोकैरियोटी तथा यूकैरियोटी कोशिकाओं में अन्तर:

प्रश्न श्रृंखला-4# पृष्ठ संख्या 73

प्रश्न 1.
दो ऐसे अंगकों के नाम बताइए जिनमें अपना आनुवंशिक पदार्थ होता है। (2018)
उत्तर:

1. माइटोकॉण्ड्रिया
2. प्लास्टिड।

प्रश्न 2.
यदि किसी कोशिका का संगठन किसी भौतिक अथवा रासायनिक प्रभाव के कारण नष्ट हो जाता है तो क्या होगा?
उत्तर:
किसी कोशिका का संगठन नष्ट होने से उसके द्वारा सम्पादित सभी कार्य रुक जायेंगे।

प्रश्न 3.
लाइसोसोम को आत्मघाती थैली (स्वघाती थैली या सुसाइड बैग) क्यों कहा जाता है? (2019)
उत्तर:
कोशिकीय चयापचय में व्यवधान के कारण जब कोशिका क्षतिग्रस्त या मृत हो जाती है तो लाइसोसोम फट जाते हैं और उसके पाचक एन्जाइम अपनी ही कोशिकाओं का पाचन कर देते हैं। इसलिए लाइसोसोम को आत्मघाती थैली अथवा स्वघाती थैली (सुसाइड बैग) कहा जाता है।

प्रश्न 4.
कोशिका के अन्दर प्रोटीन का संश्लेषण कहाँ होता है?
उत्तर:
राइबोसोम्स पर।

MP Board Class 9th Science Chapter 5 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
पादप कोशिकाओं और जन्तु कोशिकाओं में अन्तर लिखिए। (कोई तीन) (2018, 19)
उत्तर:
पादप कोशिकाओं और जन्तु कोशिकाओं में अन्तर:

प्रश्न 2.
प्रोकैरियोटी कोशिकाएँ यूकैरियोटी कोशिकाओं से किस प्रकार भिन्न होती हैं? (2018)
उत्तर:
प्रोकैरियोटिक तथा यूकैरियोटिक कोशिकाओं में अन्तर:

प्रश्न 3.
यदि प्लाज्मा झिल्ली फट जाये अथवा टूट जाए तो क्या होगा?
उत्तर:
प्लाज्मा झिल्ली कोशिका के घटकों को बाहरी पर्यावरण से अलग रखती है तथा यह परासरण की क्रिया में वर्णात्मक पारगम्य झिल्ली का काम करती है। इसलिए इस झिल्ली के फट जाने या टूट जाने पर परासरण की क्रिया रुक जायेगी तथा कोशिका के घटक बाहरी पर्यावरण के सम्पर्क में आ जाएँगे तथा कोशिका मर जायेगी।

प्रश्न 4.
यदि गॉल्जी उपकरण न हो तो कोशिका के जीवन में क्या होगा?
उत्तर:
गॉल्जी उपकरण के न होने से सभी प्रकार की पुटिकाओं का बनना बन्द हो जायेगा तथा पदार्थों का संचयन, रूपान्तरण तथा कोशिका के अन्दर तथा बाहर विभिन्न क्षेत्रों में प्रेषण नहीं होगा, साथ ही सामान्य शक्कर से जटिल शक्कर नहीं बनेगी।

प्रश्न 5.
कोशिका का कौन-सा अंगक बिजलीघर है? और क्यों? (2019)
उत्तर:
कोशिका का बिजलीघर माइटोकॉण्ड्रिया है क्योंकि यह प्रकाश-संश्लेषण की क्रिया द्वारा ATP के रूप में ऊर्जा का उत्पादन करता है।

प्रश्न 6.
कोशिका झिल्ली को बनाने वाले लिपिड तथा प्रोटीन का संश्लेषण कहाँ होता है?
उत्तर:
अन्तर्द्रव्यी जालिका में।

प्रश्न 7.
अमीबा अपना भोजन कैसे प्राप्त करता है?
उत्तर:
अमीबा अपना भोजन एण्डोसाइटोसिस प्रक्रिया द्वारा प्राप्त करता है।

प्रश्न 8.
परासरण क्या है?
उत्तर:
परासरण-“एक विशिष्ट प्रकार का विसरण जिसमें वर्णात्मक झिल्ली के द्वारा गति होती है अर्थात् वह प्रक्रिया जिसमें जल के अणु वर्णात्मक पारगम्य झिल्ली द्वारा उच्च जल सान्द्रता से निम्न जल सान्द्रता की ओर गति करते हैं, परासरण कहलाती है।

प्रश्न 9.
निम्नलिखित परासरण प्रयोग करेंछिले हुए आधे-आधे आलू के चार टुकड़े लो, इन चारों को खोखला करें जिससे कि आलू के कप बन जाएँ। इनमें से एक कप को उबले आलू में बनाना है। आलू के प्रत्येक कप को जल वाले बर्तन में रखो। अब –

(a) कप ‘A’ को खाली रखो
(b) कप ‘B’ में एक चम्मच चीनी डालो
(c) कप ‘C’ में एक चम्मच नमक डालो
(d) उबले आलू से बनाए गए कप ‘D’ में एक चम्मच चीनी डालो।

आलू के इन चारों कपों को दो घण्टे तक रखने के पश्चात् उनका अवलोकन करो तथा निम्न प्रश्नों के उत्तर दो –

(i) ‘B’ तथा ‘C’ के खाली भाग में जल क्यों एकत्रित हो गया? इसका वर्णन करो।
(ii) ‘A’ आलू इस प्रयोग के लिए क्यों महत्वपूर्ण है?
(iii) ‘A’ तथा ‘D’ आलू के खाली भाग में जल एकत्रित क्यों नहीं हुआ? इसका वर्णन करो।
उत्तर:
1. कप ‘B’ तथा ‘C’ की दीवारें कच्चे आलू की हैं जो वर्णात्मक पारगम्य झिल्ली की तरह व्यवहार करती हैं। जल की सान्द्रता कप के बाहर अधिक है इसलिए परासरण द्वारा बाहर से जल ने अन्दर प्रवेश किया। इसलिए इनके खाली भाग में जल एकत्रित हुआ।

2. आलू ‘A’ में अन्दर कोई पदार्थ या विलयन नहीं। यह इसलिए महत्वपूर्ण है कि यह देखना है कि परासरण की क्रिया होगी या नहीं।

3. कप ‘A’ में दूसरा विलयन नहीं है तथा कप ‘D’ की दीवार उबले आलू से बनी होने के कारण वर्णात्मक पारगम्य झिल्ली की तरह व्यवहार नहीं करेगी इसलिए इसके खाली स्थान में जल एकत्रित नहीं हुआ।

प्रश्न 10.
कायिक वृद्धि एवं मरम्मत हेतु किस प्रकार के कोशिका विभाजन की आवश्यकता होती है तथा इसका औचित्य बताइए?
उत्तर:
कायिक वृद्धि एवं मरम्मत हेतु “समसूत्री कोशिका विभाजन” की आवश्यकता होती हैं क्योंकि इस विभाजन में मातृ कोशिका विभाजित होकर दो समरूप संतति कोशिकाओं का निर्माण करती हैं जिनमें गुणसूत्रों की संख्या मातृ कोशिकाओं की संख्या के बराबर होती है। फलस्वरूप जीवों में वृद्धि एवं ऊतकों की मरम्मत में सहायता मिलती है।

प्रश्न 11.
युग्मकों के बनने के लिए किस प्रकार का कोशिका विभाजन होता है ? इस विभाजन का महत्व बताइए।
उत्तर:
युग्मकों के बनने के लिए अर्द्धसूत्री कोशिका विभाजन होता है। अर्द्धसूत्री कोशिका विभाजन का महत्व-इस विभाजन में दो के स्थान पर चार कोशिकाएँ बनती हैं। इन नई कोशिकाओं में गुणसूत्रों की संख्या मातृ कोशिकाओं से आधी रह जाती है। जनन के फलस्वरूप पुत्री कोशिकाएँ बनती हैं जिनमें गुणसूत्रों की संख्याएँ मातृ कोशिकाओं के समान हो जाती हैं। इससे संतति का निर्माण होता है तथा वंश वृद्धि होती है।

MP Board Class 9th Science Chapter 5 परीक्षोपयोगी अतिरिक्त प्रश्नोत्तर

MP Board Class 9th Science Chapter 5 वस्तुनिष्ठ प्रश्न

बहु-विकल्पीय

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में किसे क्रिस्टल रूप में बनाया जा सकता है?
(a) जीवाणु
(b) अमीबा
(c) विषाणु
(d) शुक्राणु
उत्तर:
(c) विषाणु

प्रश्न 2.
कोशिका फूल जायेगी यदि –
(a) कोशिका के भीतर जल के अणुओं की सान्द्रता उसके बाहर चारों ओर उपस्थित जल के अणुओं की सान्द्रता से अधिक होगी
(b) कोशिका के बाहर चारों ओर उपस्थित जल के अणुओं की सान्द्रता कोशिका के भीतर जल के अणुओं की सान्द्रता से अधिक हो
(c) कोशिका के भीतर तथा उसके बाहर के जल के अणुओं की सान्द्रता समान हो
(d) जल के अणुओं की सान्द्रता महत्व नहीं रखती।
उत्तर:
(b) कोशिका के बाहर चारों ओर उपस्थित जल के अणुओं की सान्द्रता कोशिका के भीतर जल के अणुओं की सान्द्रता से अधिक हो

प्रश्न 3.
गुणसूत्र बने होते हैं –
(a) डी. एन. ए. से
(b) प्रोटीन से
(c) डी. एन. ए. एवं प्रोटीन से
(d) आर. एन. ए. से
उत्तर:
(c) डी. एन. ए. एवं प्रोटीन से

प्रश्न 4.
इनमें से कौन-सा कार्य राइबोसोम का नहीं है?
(i) यह प्रोटीन अणुओं के निर्माण में सहायता करता है।
(ii) यह एन्जाइमों के निर्माण में सहायता करता है।
(iii) यह हॉर्मोनों के निर्माण में सहायता करता है।
(iv) यह मंड (स्टार्च) अणुओं के निर्माण में सहायता करता है।

(a) (i) और (ii)
(b) (ii) और (iii)
(c) (iii) और (iv)
(d) (i) और (iv)
उत्तर:
(c) (iii) और (iv)

प्रश्न 5.
इनमें से किसका सम्बन्ध अर्न्तद्रव्यी जालिका से नहीं है?
(a) यह केन्द्रक एवं कोशिकाद्रव्य के बीच प्रोटीन के लिए अभिगमन चैनल की तरह कार्य करती है।
(b) यह कोशिकाद्रव्य के विभिन्न क्षेत्रों के बीच पदार्थों को पहुँचाती है
(c) यह ऊर्जा उत्पादन का स्थल हो सकती है।
(d) यह कोशिका भी कुछ जैव-रासायनिक क्रियाओं का स्थल हो सकता है।
उत्तर:
(c) यह ऊर्जा उत्पादन का स्थल हो सकती है।

प्रश्न 6.
परासरण की कुछ परिभाषाएँ नीचे दी गई हैं। इन्हें सावधानी से पढ़िये और सही परिभाषा चुनिए –
(a) अर्धपारगम्य झिल्ली से होकर, जल के अणुओं का अधिक सान्द्रता वाले क्षेत्र की ओर जाना।
(b) विलयन अणुओं का अधिक सान्द्रता से निम्न सान्द्रता की ओर जाना।
(c) पारगम्य झिल्ली से होकर विलायक अणुओं का अधिक सान्द्रता से निम्न सान्द्रता वाले विलयन की ओर जाना।
(d) अर्धपारगम्य झिल्ली से होकर विलेय अणुओं का निम्न सान्द्रता वाले विलयन से अधिक सान्द्रता वाले विलयन की ओर जाना।
उत्तर:
(a) अर्धपारगम्य झिल्ली से होकर, जल के अणुओं का अधिक सान्द्रता वाले क्षेत्र की ओर जाना।

प्रश्न 7.
पादप कोशिकाओं में जीवद्रव्यकुंचन को इस तरह परिभाषित किया जाता है –
(a) अल्प परासारी माध्यम में प्रद्रव्य झिल्ली का टूटना (लयन)
(b) अल्प परासारी माध्यम में कोशिकाद्रव्य का सिकुड़ना
(c) केन्द्रकद्रव्य का सिकुड़ना
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अल्प परासारी माध्यम में कोशिकाद्रव्य का सिकुड़ना

प्रश्न 8.
निम्नलिखित में से किसके चारों ओर एकल झिल्ली का आवरण होता है?
(a) माइटोकॉण्ड्रिया
(b) रसधानी
(c) लाइसोसोम
(d) लवक
उत्तर:
(b) रसधानी

प्रश्न 9.
कौन-सा कोशिका-अंगक कोशिका के अन्दर विषैले पदार्थ एवं औषधि (ड्रग्स) को आविष रहित करने में मुख्य भूमिका निभाता है?
(a) गॉल्जी उपकरण
(b) लाइसोसोम
(c) चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका
(d) रसधानी
उत्तर:
(c) चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका

प्रश्न 10.
कोशिका झिल्ली निर्माण के लिए आवश्यक प्रोटीनों एवं लिपिडों का उत्पादन निम्नलिखित द्वारा किया जाता है –
(a) रुक्ष अन्तर्द्रव्यी जालिका
(b) गॉल्जी उपकरण
(c) कोशिका झिल्ली
(d) माइटोकॉण्ड्रिया
उत्तर:
(a) रुक्ष अन्तर्द्रव्यी जालिका

प्रश्न 11.
प्रोकैरियोट का अपरिभाषित केन्द्रक क्षेत्र कहलाता है –
(a) केन्द्रक
(b) केन्द्रिका
(c) न्यूक्लिक अम्ल
(d) केन्द्रकाभ
उत्तर:
(d) केन्द्रकाभ

प्रश्न 12.
कोशिका-अंगक जो सरल शर्करा को जटिल शर्करा में बदलने में शामिल है –
(a) अन्तर्द्रव्यी जालिका
(b) राइबोसोम
(c) लवक
(d) गॉल्जी उपकरण
उत्तर:
(d) गॉल्जी उपकरण

प्रश्न 13.
निम्नलिखित में से कौन-सा रसधानी का कार्य नहीं है?
(a) संग्रहण
(b) कोशिका को स्फीति एवं दृढ़ता प्रदान करना
(c) अपशिष्ट उत्सर्जन
(d) गमन
उत्तर:
(d) गमन

प्रश्न 14.
अमीबा जिस प्रक्रिया के द्वारा भोजन प्राप्त करता है, वह कहलाती है –
(a) बहिः कोशिकता
(b) अन्त: कोशिकता
(c) प्रद्रव्यलयन
(d) बहिः कोशिकता एवं अन्त:कोशिकता दोनों
उत्तर:
(b) अन्त: कोशिकता

प्रश्न 15.
निम्न में से किसकी कोशिका भित्ति सेलुलोज से नहीं बनी है?
(a) जीवाणु
(b) हाइड्रिला
(c) आम वृक्ष
(d) कैक्टस
उत्तर:
(a) जीवाणु

प्रश्न 16.
सिल्वर नाइट्रेट का घोल किसी एक के अध्ययन में इस्तेमाल होता है –
(a) अन्तर्द्रव्यी जालिका
(b) गॉल्जी उपकरण
(c) केन्द्रक
(d) माइटोकॉण्ड्रिया
उत्तर:
(b) गॉल्जी उपकरण

प्रश्न 17.
केन्द्रक के अलावा वह अंगक जिसमें डी. एन. ए. होता है –
(a) अन्तर्द्रव्यी जालिका
(b) गॉल्जी उपकरण
(c) माइटोकॉण्ड्रिया
(d) लाइसोसोम
उत्तर:
(c) माइटोकॉण्ड्रिया

प्रश्न 18.
निम्नलिखित में से किसको कोशिका की रसोई कहा जाता है?
(a) माइटोकॉण्ड्रिया
(b) अन्तर्द्रव्यी जालिका
(c) हरितलवक
(d) गॉल्जी उपकरण
उत्तर:
(c) हरितलवक

प्रश्न 19.
कोशिका में लिपिड अणुओं को निम्न के द्वारा संश्लेषित किया जाता है –
(a) चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका
(b) रुक्ष अन्तर्द्रव्यी जालिका
(c) गॉल्जी उपकरण
(d) लवक
उत्तर:
(a) चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका

प्रश्न 20.
नई कोशिका का निर्माण, पूर्व स्थित कोशिका से होने की बात किसने बताई?
(a) हेकेल
(b) विर्चो
(c) हुक
(d) श्लाइडेन
उत्तर:
(b) विर्चो

प्रश्न 21.
कोशिका सिद्धान्त निम्न द्वारा प्रतिपादित किया गया –
(a) श्लाइडेन एवं श्वान
(b) विर्चो
(c) हुक
(d) हेकेल
उत्तर:
(a) श्लाइडेन एवं श्वान

प्रश्न 22.
प्रोकैरियोटिक (प्राककेन्द्रकी) कोशिका में दिखने वाला एकमात्र कोशिकांग है –
(a) माइटोकॉण्ड्रिया
(b) राइबोसोम
(c) लवक
(d) लाइसोसोम
उत्तर:
(b) राइबोसोम

प्रश्न 23.
वह अंगक जिसमें कोशिका भित्ति नहीं होती है –
(a) राइबोसोम
(b) गॉल्जी उपकरण
(c) हरितलवक (क्लोरोप्लास्ट)
(d) केन्द्रक
उत्तर:
(a) राइबोसोम

प्रश्न 24.
लाइसोसोम उत्पन्न होते हैं –
(a) अन्तर्द्रव्यी जालिका से
(b) गॉल्जी उपकरण से
(c) केन्द्रक से
(d) माइटोकॉण्ड्रिया से
उत्तर:
(b) गॉल्जी उपकरण से

प्रश्न 25.
सजीव कोशिकाएँ निम्न के द्वारा खोजी गई हैं –
(a) रॉबर्ट हुक
(b) पुरकिंजे
(c) ल्यूवेनहॉक
(d) रॉबर्ट ब्राउन
उत्तर:
(c) ल्यूवेनहॉक

रिक्त स्थानों की पूर्ति

1. कोशिका के अभिगमन चैनल …………….।
2. कोशिका का पावर हाउस ……………।
3. कोशिका की पैकिंग और प्रेषित इकाई ……….।
4. कोशिका की पाचन थैली ……………..।
5. कोशिका की संग्रह थैली ……………..।
6. कोशिका का किचन ………।
7. कोशिका का नियन्त्रण कक्ष ……………..।
8. गुणसूत्र ……………. के बने होते हैं। (2019)
उत्तर:

1. अन्तर्द्रव्यी जालिका
2. माइटोकॉण्ड्रिया
3. गॉल्जी उपकरण
4. लाइसोसोम
5. रसधानी
6. हरित लवक
7. केन्द्रक
8. DNA

सही जोड़ी बनाना

उत्तर:

1. → (iv)
2. → (v)
3. → (iii)
4. → (i)
5. → (ii)

सत्य/असत्य कथन

1. गॉल्जी उपकरण, लाइसोसोम के बनने में शामिल है।
2. केन्द्रक, माइटोकॉण्ड्रिया एवं लवक में डी. एन. ए. होता है। इसलिए ये अपनी संरचनात्मक प्रोटीन बनाने में समर्थ हैं।
3. माइटोकॉण्ड्रिया को कोशिका का पावर हाउस कहा जाता है क्योंकि इनमें ए. टी. पी. का उत्पादन होता है।
4. कोशिकाद्रव्य को प्रद्रव्य भी कहा जाता है।
5. लाइसोसोम में भरे हुए एन्जाइम रुक्ष अन्तर्द्रव्यी जालिका से बने होते हैं।
6. रुक्ष अन्तर्द्रव्यी जालिका एवं चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका क्रमशः लिपिड एवं प्रोटीन की बनी होती है।
7. अन्तर्द्रव्यी जालिका का कोशिका झिल्ली के नष्ट होने से सम्बन्ध है।
8. यूकैरियोटिक केन्द्रक के केन्द्रकद्रव्य में केन्द्रकाभ होता है।
9. अर्द्धपारगम्य झिल्ली में से होकर जाने वाले जल की गति उसमें घुले हुए पदार्थों की मात्रा से प्रभावित होती है।
10. झिल्ली, कार्बनिक अणुओं जैसे प्रोटीन और लिपिड से बनी होती है।
11. कार्बनिक विलायक में घुलनशील अणु झिल्ली में से होकर आसानी से गुजर जाते हैं।
12. पादप में कोशिका झिल्ली में काइटिन शर्करा होती है।
उत्तर:

1. असत्य
2. सत्य
3. सत्य
4. सत्य
5. सत्य
6. असत्य
7. असत्य
8. असत्य
9. सत्य
10. सत्य
11. सत्य
12. असत्य।

एक शब्द/वाक्य में उत्तर

प्रश्न 1.
जीवन की मूलभूत इकाई किसे कहा जाता है? (2018)
उत्तर:
कोशिका को।

प्रश्न 2.
बिना झिल्ली वाले किसी कोशिका अंगक का नाम लिखिए।
उत्तर:
राइबोसोम।

प्रश्न 3.
हम वह भोजन खाते हैं जिसमें सभी पोषक पदार्थ, जैसे कार्बोहाइड्रेट, प्रोटीन, वसा, विटामिन, खनिज और जल आदि शामिल होते हैं। पाचन के बाद ये सभी ग्लूकोज, अमीनो अम्ल, वसा अम्ल, ग्लिसरॉल के रूप में अवशोषित हो जाते हैं। पचे हुए भोजन एवं जल के अवशोषित होने में कौन-सी प्रक्रिया उत्तरदायी है?
उत्तर:
विसरण एवं परासरण।

प्रश्न 4.
यदि आपको कुछ सब्जियाँ पकाने के लिए दी जाती हैं तो साधारणतया आप सब्जियाँ पकाने के दौरान उनमें नमक मिलाते हैं। नमक के मिलाने पर कुछ देर बाद सब्जियों से जल निकलता है। इसमें कौन-सी प्रक्रिया उत्तरदायी है?
उत्तर:
बहिः परासरण।

प्रश्न 5.
जीवाणुओं में हरित लवक नहीं होता है लेकिन कुछ जीवाणु स्वभाव से प्रकाश-स्वपोषी होते हैं और प्रकाश-संश्लेषण की क्रिया करते हैं। इस कार्य को जीवाणु कोशिका का कौन-सा भाग करता है?
उत्तर:
लघु रसधानियाँ (प्लाज्मा झिल्ली के साथ लगी हुई)।

प्रश्न 6.
कौन-सा कोशिका अंगक कोशिका की अधिकांश गतिविधियों पर नियन्त्रण रखता है?
उत्तर:
केन्द्रक।

प्रश्न 7.
कोशिका के ऊर्जा गृह का नाम लिखिए। (2019)
उत्तर:
माइटोकॉण्ड्रिया।

प्रश्न 8.
आत्मघाती थैली किसे कहते हैं? (2019)
उत्तर:
लाइसोसोम।

MP Board Class 9th Science Chapter 5 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
क्या आप इससे सहमत हैं कि-“कोशिका जीव की निर्माण इकाई है” यदि हाँ तो क्यों? व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
हाँ, हम सहमत हैं। क्योंकि प्रत्येक जीव का निर्माण कोशिका से ही होता है। कोशिका से ऊतक, ऊतक से अंग, अंग से अंगतन्त्र और अंगतन्त्र से जीव का निर्माण होता है।
कोशिका → ऊतक → अंग → अंगतन्त्र → जीव

प्रश्न 2.
जब आप लम्बे समय तक कपड़े धोते हैं तो आपकी अंगुलियों की त्वचा क्यों सिकुड़ जाती है?
उत्तर:
अधिक सान्द्रण वाला साबुन का घोल अति परासारी होता है, इसलिए परासरण के कारण जल हमारी अंगुलियों की कोशिकाओं से बाहर आ जाता है। इसलिए लम्बे समय तक कपड़े धोने में अंगुलियों की त्वचा सिकुड़ जाती है।

प्रश्न 3.
केवल प्राणियों में ही अन्तःकोशिकता (एण्डोसाइटोसिस) क्यों पाई जाती है?
उत्तर:
प्राणियों में कोशिका भित्ति नहीं होती इसलिए केवल इनमें ही अन्त:कोशिकता पाई जाती है।

प्रश्न 4.
एक व्यक्ति नमक का सान्द्रित घोल पी लेता है और कुछ समय बाद वह उल्टी करना शुरू कर देता है। इस स्थिति के लिए कौन-सा तथ्य उत्तरदायी है ? व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
आँतों में बहिःपरासरण के होने से निर्जलीकरण हो जाता है इसलिए वह व्यक्ति उल्टी करना शुरू कर देता है।

प्रश्न 5.
लाल रुधिर कणिकाएँ (RBC) और प्याज के छिलके की कोशिकाओं को यदि अल्प परासारी विलयन में अलग-अलग रख दें तो उनमें क्या परिवर्तन आयेगा? अपने उत्तर की कारण सहित व्याख्या कीजिए।
(a) दोनों की कोशिकाएँ फूल जायेंगी।
(b) लाल रुधिर कोशिकाएँ आसानी से फट जाएँगी जबकि प्याज के छिलके की कोशिकाएँ एक सीमा तक न फटने की कोशिश करेंगी।
(c) ‘a’ और ‘b’ दोनों सही हैं।
(d) लाल रुधिर कणिकाएँ और प्याज के छिलके की कोशिकाएँ समान व्यवहार करेंगी।
उत्तर:
(b) लाल रुधिर कणिकाएँ आसानी से फट जाएँगी जबकि प्याज की कोशिकाएँ एक सीमा तक न फटने का प्रयास करेंगी क्योंकि प्याज के छिलके की कोशिकाओं में कोशिका भित्ति होती है जबकि RBC में कोशिका भित्ति नहीं होती।

प्रश्न 6.
पादप के उन विभिन्न भागों के नाम लिखिए जिनमें वर्णी लवक (क्रोमोप्लास्ट), हरित लवक (क्लोरोप्लास्ट) और अवर्णी लवक (ल्यूकोप्लास्ट) उपस्थित होते हैं।
उत्तर:

1. वर्णी लवक (क्रोमोप्लास्ट) – पुष्प एवं फलों में।
2. हरित लवक (क्लोरोप्लास्ट) – पत्तियों एवं हरे भाग में।
3. अवर्णी लवक (ल्यूकोप्लास्ट) – जड़ों में।

प्रश्न 7.
प्याज के छिलके की कोशिका से जीवाणु कोशिका कैसे भिन्न है ?
उत्तर:
प्याज के छिलके की कोशिका यूकैरियोटिक होती है जबकि जीवाणु कोशिका प्रोकैरियोटिक (प्राक्केन्द्रकी) होती है।

प्रश्न 8.
अमीबा अपना भोजन कैसे प्राप्त करता है?
उत्तर:
अमीबा अपना भोजन अंत:कोशिकता (एण्डोसाइटोसिस) प्रक्रिया के द्वारा प्राप्त करता है।

प्रश्न 9.
पादप कोशिका के दो ऐसे अंगकों के नाम बताइए जिनमें अपनी आनुवंशिक सामग्री और राइबोसोम विद्यमान होते हैं।
उत्तर:

1. माइटोकॉण्ड्रिया
2. लवक।

प्रश्न 10.
लाइसोसोम को “कोशिकाओं का अपमार्जक” क्यों कहा जाता है?
उत्तर:
लाइसोसोम कोशिका में बनने वाले अपशिष्ट पदार्थों (कचरे) को हटाता है इसलिए यह ‘कोशिका का अपमार्जक’ कहलाता है।

प्रश्न 11.
कौन से प्रकार का लवक इनमें सामान्यतया पाया जाता है?
(a) पादप की जड़
(b) पादप की पत्तियाँ
(c) पुष्प एवं फल।
उत्तर:

1. अवर्णी लवक
2. हरित लवक
3. वर्णी लवक।

प्रश्न 12.
पादप कोशिकाओं में बड़े आकार की रसधानी क्यों होती है?
उत्तर:
पादप कोशिकाओं में बड़े आकार की रसधानियाँ होती हैं क्योंकि इनमें कोशिकाद्रव्य भरा रहता है तथा कोशिका के लिए आवश्यक बहुत से पदार्थ, जैसे अमीनो अम्ल, शर्करा, विभिन्न कार्बनिक अम्ल तथा कुछ प्रोटीन आदि स्थित होते हैं।

प्रश्न 13.
क्रोमैटिन, क्रोमैटिड एवं क्रोमोसोम में परस्पर क्या सम्बन्ध है?
उत्तर:
क्रोमैटिन से क्रोमैटिड और क्रोमैटिड से क्रोमोसोम बने होते हैं।

प्रश्न 14.
निम्नलिखित अवस्थाओं की स्थिति से क्या निष्कर्ष निकलता है?
(a) जब बाहरी माध्यम की तुलना में कोशिका के भीतर अधिक सान्द्रता वाला जल होता है।
(b) बाहरी माध्यम की तुलना में कोशिका के भीतर कम सान्द्रता वाला जल होता है।
(c) जब कोशिका के अन्दर एवं बाहरी माध्यम में जल की सान्द्रता समान होती है।
उत्तर:

1. बहिः परासरण
2. अन्त: परासरण
3. कोई परिव्यय नहीं।

प्रश्न 15.
प्याज की झिल्ली की कोशिकाओं का नामांकित चित्र बनाइए।
उत्तर:
प्याज के शल्क-पत्र की झिल्ली की कोशिकाओं का चित्र:

प्रश्न 16. लवक के दो कार्य लिखिए। (2019)
उत्तर:

1. हरित लवक प्रकाश-संश्लेषण में सहायक होते हैं।
2. वर्णी लवक पुष्पों को आकर्षक बनाते हैं।

MP Board Class 9th Science Chapter 5 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
अन्तःप्रद्रव्यी जालिका का सचित्र वर्णन कीजिए। (2019)
उत्तर:
अन्तःप्रद्रव्यी जालिका-अन्तःप्रद्रव्यी जालिका में सूक्ष्म आशय (थैलियाँ) एवं नलिकाओं का जालक तन्त्र होता है। यह केन्द्रक झिल्ली से कोशिका झिल्ली तक कोशिकाद्रव्य में फैली रहती हैं।

अन्तःप्रद्रव्यी जालिका जीवाणु, विषाणु, स्तनधारियों की लाल रक्त कणिकाओं तथा हरे-नीले शैवालों को छोड़कर सभी कोशिकाओं में पाई जाती हैं।

प्रश्न 2.
अन्तर्द्रव्यी जालिका के प्रमुख कार्य लिखिए।
उत्तर:
अन्तःप्रद्रव्यी जालिका के कार्य –

1. यह प्रोटीन संश्लेषण में सहायक होती है।
2. यह कोशिका विभाजन के समय केन्द्रकीय झिल्ली के निर्माण में भाग लेती है।
3. यह ग्लाइकोजन के उपापचय में सहायता करती है।
4. यह केन्द्रक से विभिन्न आनुवंशिक पदार्थों को कोशिकाद्रव्य के विभिन्न अंगों तक पहुँचाती है।

प्रश्न 3.
गॉल्जी उपकरण (गॉल्जी काय) का सचित्र वर्णन कीजिए।
उत्तर:
गॉल्जी काय या गॉल्जी उपकरण-गॉल्जी काय दोहरी झिल्ली की बनी संरचनाएँ हैं जो एक खाली स्थान के द्वारा एक-दूसरे 2 से अलग-अलग स्थित होती हैं। इनमें तीन घटक होते हैं –

1. चपटे कोष
2. आशय
3. रिक्तिकाएँ।

एक जन्तु कोशिका में 3 से 7 एवं पादप कोशिका में 10 से 20 गॉल्जी काय पाये जाते हैं। ये लाल रुधिर कणिकाओं को छोड़कर सभी यूकैरियोटिक कोशिकाओं में समतल इकाई झिल्लियों के गुच्छे के रूप में पायी जाती हैं। कुछ अकशेरुकी जन्तुओं तथा पौधों की कोशिकाओं में अनेक असम्बद्ध इकाइयों के रूप में बिखरी होती हैं जिन्हें डिक्टियोसोम कहते हैं।

प्रश्न 4.
गॉल्जी काय (गॉल्जी उपकरण) के प्रमुख कार्य लिखिए।
अथवा
गॉल्जी काय के कोशिका में कार्य लिखिए। (2019)
उत्तर:
गॉल्जी काय या गॉल्जी उपकरण के कार्य –

1. ये लाइसोसोम्स का निर्माण करते हैं।
2. ये अनेक प्रकार के स्रावी पदार्थों का निर्माण करते हैं।
3. ये सावण द्वारा कोशिका भित्ति का निर्माण करते हैं।
4. ये अनेक कार्बोहाइड्रेट्स के दीर्घ अणुओं का संश्लेषण करते हैं।
5. ये शुक्राणुजनन के समय शुक्राणु के ऊपरी भाग (एक्रोसोम) का निर्माण करते हैं।

प्रश्न 5.
लाइसोसोम का सचित्र वर्णन कीजिए।
उत्तर:
लाइसोसोम:
लाइसोसोम 0-2 से 0.84 तक व्यास वाली इकाई झिल्ली की बनी गोलाकार या अण्डाकार संरचनाएँ होती हैं। इनमें पाचक प्रकिण्व (Digestive enzyme) पाये जाते हैं। इनमें 24 प्रकार के एन्जाइम पाये जाते हैं।

लाइसोसोम यकृत, प्लीहा, श्वेत रक्त कणिकाएँ, अग्न्याशय, वृक्क, थायरॉइड ग्रन्थि आदि ऊतकों की कोशिकाओं में तथा पादप की विभाजी कोशिकाओं में पाये जाते हैं।

प्रश्न 6.
लाइसोसोम के प्रमुख कार्य लिखिए।
उत्तर:
लाइसोसोम के कार्य:

1. ये कोशिका में पाये जाने वाले प्रकिण्वों (Enzymes) का स्रावण एवं संग्रहण करते हैं।
2. ये मृत या पुरानी कोशिकाओं का भक्षण करते हैं।
3. ये कोशिका में प्रवेश करने वाले सूक्ष्म जीवों व कणों का पाचन करते हैं।
4. ये भोजन की कमी के समय कोशिकाओं तथा कोशिकाद्रव्य में उपस्थित अवयवों का पाचन करते हैं।
5. ये उपवास या रोग की स्थिति में शरीर को पोषण देते हैं।
6. शुक्राणु इन्हीं के कारण अण्डाणु में प्रवेश करते हैं।

प्रश्न 7.
माइटोकॉण्ड्रिया का सचित्र वर्णन कीजिए।
उत्तर:
माइटोकॉण्ड्यिा -माइटोकॉण्ड्रिया सभी यूकैरियोटिक कोशिकाओं के कोशिकाद्रव्य में पाया जाता है। यह.दोहरी झिल्ली का बना होता है जिसमें एक तरल पदार्थ भरा रहता है। इसे बाह्य कक्ष कहते हैं। माइटोकॉण्ड्रिया की आन्तरिक झिल्ली झिल्ली के बीच की गुहा को आन्तरिक कक्ष मैट्रिक्स कहते हैं। इसमें मैट्रिक्स (आधात्री) भरा होता है। आन्तरिक झिल्ली अन्दर की ओर अंगलियों जैसी संरचनाएँ बनाती हैं जिन्हें क्रिस्टी कहते हैं। क्रिस्टी की सतह पर ऑक्सीसोम (F – कण) नामक संरचनाएँ पाई जाती हैं। मैट्रिक्स में लिपिड्स, प्रोटीन, प्रकिण्व, कुण्डलित दोहरे स्ट्रेण्ड वाले DNA एवं RNA तथा राइबोसोम पाये जाते हैं।

प्रश्न 8.
(a) माइटोकॉण्ड्यिा (2019)
तथा
(b) कोशिका झिल्ली के प्रमुख कार्य लिखिए।
उत्तर:
(a) माइटोकॉण्ड्रिया के कार्य:

1. ये भोज्य पदार्थों का ऑक्सीकरण करके ऊर्जा मुक्त करते हैं तथा इस ऊर्जा को ATP के रूप में संचित करते हैं जो जैविक कार्यों में प्रयुक्त होती है।
2. ये प्रोटीन का संश्लेषण भी करते हैं।
3. ये अण्डों का योक तथा शुक्राणुओं के मध्य भाग का निर्माण करते हैं।

(b) कोशिका झिल्ली के प्रमुख कार्य:

1. यह कोशिका को एक आकार प्रदान करती है।
2. यह कोशिका के जीवित अंगों की सुरक्षा के लिए एक आवरण प्रदान करने का कार्य भी करती है।
3. इसका मुख्य कार्य कोशिका के अन्दर और उसके बाहरी माध्यमों के बीच आण्विक आदान-प्रदान को नियन्त्रित करना है।

प्रश्न 9.
रिक्तिकाओं के प्रमुख कार्य लिखिए।
उत्तर:
रिक्तिकाओं के कार्य:

1. ये भोजन के पाचन, उत्सर्जन आदि क्रियाओं में सहायता करती हैं।
2. ये कोशाओं में परासरण नियन्त्रण का कार्य करती हैं।
3. ये भोज्य पदार्थों का संग्रहण करती हैं।
4. टोनोप्लास्ट के अर्द्ध-पारगम्य होने के कारण, ये कोशा के अन्दर विभिन्न पदार्थों के संवहन का कार्य करती हैं।

प्रश्न 10.
लवक का सचित्र वर्णन कीजिए तथा इनके प्रकार बताइए।
उत्तर:
लवक-लवक अधिकांश पादप तथा कुछ प्रकाश-संश्लेषी एक कोशिकीय जन्तुओं (Protozoa) की कोशिकाओं में पाई जाने वाली छोटी-छोटी बिम्ब के समान, गोल अथवा अण्डाकार दोहरी दीवार युक्त संरचना होती हैं। ये तीन प्रकार के होते हैं –

1. अवर्णी लवक
2. हरित लवक
3. वर्णी लवक।

प्रश्न 11.
तारककाय का सचित्र वर्णन कीजिए।
उत्तर:
तारककाय (Centrosome):
तारककाय जन्तु कोशिकाओं में केन्द्रक के पास पाया जाता है। इसके अतिरिक्त यह शैवाल तथा कवक की कोशिकाओं में भी पाया जाता है। प्रत्येक तारककाय में तारक केन्द्र होते हैं।

प्रश्न 12.
राइबोसोम का सचित्र वर्णन कीजिए।
उत्तर:
राइबोसोम:
राइबोसोम्स सघन, गोलाकार, कणिकामय संरचनाएँ हैं तथा कोशिका में उपस्थित सबसे छोटे कोशिकांग हैं। इनका व्यास लगभग 250A होता है। ये केवल RNA एवं प्रोटीन से निर्मित होते हैं तथा कलाविहीन कणों के रूप में क्लोरोप्लास्ट, माइटोकॉण्ड्रिया, केन्द्रक के अन्दर या अन्त:प्रद्रव्यी जालिका के ऊपर या कोशिकाद्रव्य में स्वतन्त्र रूप से पाये जाते हैं। ये अपारदर्शी होते हैं।

प्रश्न 13.
(a) तारककाय (सेण्ट्रोसोम) एवं
(b) सूक्ष्मकाओं के प्रमुख कार्य लिखिए।
उत्तर:
(a) तारककाय (सेण्ट्रोसोम) के कार्य:

1. ये जन्तु कोशिकाओं में कोशिका विभाजन के समय तर्कु रूप रेशों का निर्माण करते हैं।
2. ये शुक्राणु में स्थित दो सेण्ट्रिओल में से कशाभ का अक्षीय तन्तु बनाते हैं।
3. ये सेण्ट्रिओल पक्ष्मों व कशाभों के काइनेटोसोम या आधारकाय बनाते हैं।

(b) सूक्ष्मकाओं के कार्य:

1. ये कोशिकाओं के कंकाल का निर्माण करती हैं।
2. ये कोशिका के आकार, विस्तार को नियमित करती हैं।
3. ये कोशिकाओं की गति एवं गुणसूत्रों का नियन्त्रण करती हैं।
4. ये कोशिकाद्रव्य चक्रण में सहायता करती हैं।

प्रश्न 14.
रुक्ष एवं चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका में अन्तर बताइए। अन्तर्द्रव्यी जालिका झिल्ली के जीवात् जनन के लिए किस तरह महत्वपूर्ण है?
उत्तर:
रुक्ष एवं चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका में अन्तर:

रुक्ष अन्तर्द्रव्यी जालिका (RER):

1. RER की सतह पर राइबोसोमीय कण होते हैं जिसके कारण यह रुक्ष होती है।
2. इस पर उपस्थित राइबोसोम प्रोटीन संश्लेषण के लिए स्थल उपलब्ध कराते हैं।

चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका (SER):

1. SER की सतह पर कोई राइबोसोमीय कण नहीं होते इसलिए यह चिकनी दिखाई देती है।
2. यह लिपिड एवं वसा अणुओं के निर्माण में सहायता करती है।

रुक्ष अन्तर्द्रव्यी जालिका प्रोटीन संश्लेषण के लिए स्थान उपलब्ध कराती हैं एवं चिकनी अन्तर्द्रव्यी जालिका लिपिड एवं वसा अणुओं के निर्माण में सहायक होती है। प्रोटीन, लिपिड एवं वसा से मिलकर कोशिका झिल्ली के जीवात, जनन के लिए सहायता करने के लिए महत्वपूर्ण होती है।

प्रश्न 15.
संक्षिप्त में बताइए कि क्या होता है जबकि –
(a) सूखी खुबानी को कुछ देर के लिए साफ जल में रखा जाय और फिर बाद में इसे शर्करा विलयन में रखा जाय।
(b) लाल रुधिर कोशिकाओं को सान्द्रित लवण विलयन में रखा जाता है।
(c) रियो (Rhoeo) की पत्तियों को पहले जल में उबालते हैं और फिर चीनी की चाशनी की एक बूंद इसके ऊपर रखते हैं।
उत्तर:

1. अन्तःपरासरण के कारण पहले यह फूलती है तथा बाद में बाह्यपरासरण के कारण सिकुड़ती है।
2. इसमें से जल निकल जाने से यह सिकुड़ जाती है।
3. उबालने से कोशिका मर जाती हैं इसलिए जीवद्रव्यकुंचन नहीं होता।

MP Board Class 9th Science Chapter 5 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी द्वारा देखी गई पादप कोशिका का नामांकित चित्र बनाइए।
अथवा
पादप कोशिका का स्वच्छ एवं नामांकित चित्र बनाइए। (2019)
उत्तर:
इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी द्वारा प्रदर्शित पादप कोशिका की आन्तरिक संरचना का नामांकित चित्र –

प्रश्न 2.
एक पादप कोशिका का चित्र बनाइए और उन भागों को चिह्नित कीजिए जो –
(a) कोशिका के विकास एवं कार्यों का निर्धारण करता है।
(b) अन्तर्द्रव्यी जालिका से निकलने वाली सामग्री को पैक करता है।
(c) सूक्ष्म-जीवों में ऐसा प्रतिरोध पैदा करता है जिससे वे बाह्य अल्पपरासारी माध्यम में फूटे बगैर अप्रभावित बने रहें।
(d) जो जीवन को बनाए रखने के लिए आवश्यक बहुत-सी जैव-रासायनिक अभिक्रियाओं के लिए स्थल उपलब्ध कराता है।
(e) एक ऐसा द्रव जो केन्द्रक के अन्दर होता है।
उत्तर:
निर्देश-पादप कोशिका का उपर्युक्त की तरह चित्र बनाएँ तथा उसमें निम्न भागों को चिन्हित करें –

1. केन्द्रक
2. गॉल्जी उपकरण
3. कोशिका भित्ति
4. कोशिकाद्रव्य
5. केन्द्रकद्रव्य।

प्रश्न 3.
पादप कोशिका का स्वच्छ चित्र बनाइए और इसके किन्हीं तीन भागों को चिह्नित कीजिए जो इसे प्राणी कोशिका से विभेदित करते हैं।
उत्तर:
निर्देश-पादप कोशिका का उपर्युक्त की तरह चित्र बनाइए तथा उसमें निम्न भागों को चिह्नित कीजिए –

1. हरित लवक
2. कोशिका भित्ति
3. रिक्तिका (रसधानी)।

प्रश्न 4.
किसी प्राणी कोशिका का एक स्वच्छ आरेख बनाइए तथा उसके भागों के नाम लिखिए। (2019)
उत्तर:
इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी द्वारा प्रदर्शित प्राणी (जन्तु) कोशिका की संरचना का नामांकित:

MP Board Class 9th Science Solutions

MP Board Class 9th Science Solutions Chapter 3 परमाणु एवं अणु

MP Board Class 9th Science Chapter 3 पाठ के अन्तर्गत के प्रश्नोत्तर

प्रश्न शृंखला – 1 # पृष्ठ संख्या 36

प्रश्न 1.
एक अभिक्रिया में 5.3g सोडियम कार्बोनेट एवं 6.0g एथेनॉइक अम्ल अभिकृत होते हैं। 2 : 2g कार्बन डाइऑक्साइड, 8 : 2g सोडियम एथेनॉएट एवं 0.9g जल उत्पाद के रूप में प्राप्त होते हैं। इस अभिक्रिया द्वारा दिखाइए कि यह परीक्षण द्रव्यमान संरक्षण के नियम के अनुरूप है।
(सोडियम कार्बोनेट) + (एथेनॉइक अम्ल) → (सोडियम एथेनॉएट) + (कार्बन डाइऑक्साइड) + (जल)
हल:
अभिकारक (क्रियाकारकों) का कुल द्रव्यमान = 5.3 g + 6.0 g = 11.3 g
उत्पादों का कुल द्रव्यमान = 2.2 g + 8.2 g + 0.9 g = 11.3 g
चूँकि गणना के फलस्वरूप प्राप्त अभिकारकों का द्रव्यमान = उत्पादों का द्रव्यमान
अतः यह परीक्षण द्रव्यमान संरक्षण के नियम के अनुरूप है।

प्रश्न 2.
हाइड्रोजन एवं ऑक्सीजन द्रव्यमान के अनुसार 1 : 8 के अनुपात में संयोग करके जल निर्मित करते हैं। 3 g हाइड्रोजन गैस के साथ पूर्णरूप से संयोग करने के लिए कितनी ऑक्सीजन गैस
के द्रव्यमान की आवश्यकता होगी ?
हल:
माना आवश्यक ऑक्सीजन गैस का द्रव्यमान = x g है।
3 : x = 1 : 8 ⇒ x = \(\frac { 3\times8 }{ 1 }\) = \(\frac { 24 }{ 1 }\) = 24g
अतः ऑक्सीजन गैस का अभीष्ट द्रव्यमान = 24g

प्रश्न 3.
डाल्टन के परमाणु सिद्धान्त का कौन-सा अभिग्रहीत द्रव्यमान के संरक्षण के नियम का परिणाम है?
उत्तर:
“परमाणु अविभाज्य सूक्ष्मतम कण होते हैं जो किसी रासायनिक क्रिया में न तो सृजित होते हैं और न ही उनका विनाश होता है।”

प्रश्न 4.
डाल्टन के परमाणु सिद्धान्त का कौन-सा अभिग्रहीत निश्चित अनुपात के नियम की व्याख्या करता है ?
उत्तर:
“किसी भी यौगिक में परमाणुओं की सापेक्ष संख्या एवं प्रकार निश्चित होते हैं।”

प्रश्न श्रृंखला – 2 # पृष्ठ संख्या 40

प्रश्न 1.
परमाणु द्रव्यमान इकाई को परिभाषित कीजिए। (2019)
उत्तर:
परमाणु द्रव्यमान इकाई-“कार्बन-12 समस्थानिक के एक परमाणु द्रव्यमान के 1/12 वें भाग को मानक परमाणु द्रव्यमान इकाई कहते हैं।”

प्रश्न 2.
एक परमाणु को आँखों द्वारा देखना क्यों सम्भव नहीं होता है ?
उत्तर:
एक परमाणु का आकार अत्यन्त सूक्ष्म नैनोमीटर में मापने योग्य होता है जिससे हमारी आँखें उसे देख नहीं सकती।

प्रश्न श्रृंखला – 3 # पृष्ठ संख्या 44

प्रश्न 1.
निम्न के सूत्र लिखिए
(i) सोडियम ऑक्साइड (2019)
(ii) ऐलुमिनियम क्लोराइड, (2018, 19)
(iii) सोडियम सल्फाइड,
(iv) मैग्नीशियम हाइड्रॉक्साइड। (2018, 19)
उत्तर:
(i) Na₂O,
(ii) AlCl₃,
(iii) Na₂S,
(iv) Mg(OH)₂.

प्रश्न 2.
निम्नलिखित सूत्रों द्वारा प्रदर्शित यौगिकों के नाम लिखिए-
(i) Al₂(SO₄)₃,
(ii) CaCl₂ (2018),
(iii) K₂SO₄,
(iv) KNO₃ (2018),
(v) CaCO₃.
उत्तर:
(i) ऐलुमिनियम सल्फेट,
(ii) कैल्सियम क्लोराइड,
(iii) पोटैशियम सल्फेट,
(iv) पोटैशियम नाइट्रेट,
(v) कैल्सियम कार्बोनेट।

प्रश्न 3.
रासायनिक सूत्र का क्या तात्पर्य है ?
उत्तर:
रासायनिक सूत्र-“किसी अणु को उसके अवयवी तत्वों के संकेतों द्वारा व्यक्त करने को रासायनिक सूत्र कहते हैं।” यह उस यौगिक का संघटक प्रतीकात्मक निरूपण होता है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित में कितने परमाणु विद्यमान हैं ?
(i) H₂S अणु एवं
(ii) PO₄^3- आयन।
उत्तर:
(i) तीन,
(ii) पाँच।

प्रश्न श्रृंखला – 4 # पृष्ठ संख्या 46

प्रश्न 1.
निम्न यौगिकों के आण्विक द्रव्यमान का परिकलन कीजिए-
H₂, O₂, Cl₂, CO₂, CH₄, C₂H₆, C₂H₄, NH₃ एवं CH₃OH.
हल:
H₂ का आण्विक द्रव्यमान = 2 x 1 = 2
O₂ का आण्विक द्रव्यमान = 2 x 16 = 32
Cl₂ का आण्विक द्रव्यमान = 2 x 35.5 = 71
CO₂ का आण्विक द्रव्यमान = 12 + 2 x 16 = 12 + 32 = 44
CO₂ का आण्विक द्रव्यमान = 12 + 4 x 1 = 12 + 4 = 16
C₂H₆ का आण्विक द्रव्यमान = 2 x 12 + 6 x 1 = 24 + 6 = 30
C₂H₄ का आण्विक द्रव्यमान = 2 x 12 + 4 x 1 = 24 + 4 = 28
NH₃ का आण्विक द्रव्यमान = 14 + 3 x 1 = 14 +3 = 17
CH₃OH का आण्विक द्रव्यमान = 12 + 3 x 1 + 16 + 1
= 12 + 3 + 16 + 1 = 32

प्रश्न 2.
निम्न यौगिकों के सूत्र इकाई द्रव्यमान का परिकलन कीजिए-
ZnO, Na₂O एवं K₂CO₃
दिया गया है: Zn का परमाणु द्रव्यमान = 65 u
Na का परमाणु द्रव्यमान = 23 u
K का परमाणु द्रव्यमान = 39 u
C का परमाणु द्रव्यमान = 12 u एवं
O का परमाणु द्रव्यमान = 16 u है।
हल:
ZnO का सूत्र इकाई द्रव्यमान = 65 u + 16 u = 81 u
Na₂O का सूत्र इकाई द्रव्यमान = 2 x 23 u + 16u
= 46 u + 16 u = 62 u
K₂CO₃ का सूत्र इकाई द्रव्यमान = 2 x 23 u + 12 u + 3 x 16 u
= 46u + 12 u + 48 u= 106 u

प्रश्न श्रृंखला – 5 # पृष्ठ संख्या 48

प्रश्न 1.
यदि कार्बन परमाणुओं के एक मोल का द्रव्यमान 12 g है तो कार्बन के एक परमाणु का द्रव्यमान क्या होगा?
हल:

अतः कार्बन के एक परमाणु का अभीष्ट द्रव्यमान = 1.99 x 10²³ g (लगभग)

प्रश्न 2.
किसमें अधिक परमाणु होंगे : 100g सोडियम (Na) अथवा 100 g लोहा (Fe)? Na का परमाणु द्रव्यमान = 23 u, Fe का परमाणु द्रव्यमान = 56 u.
हल:

उपर्युक्त परिणामों से स्पष्ट है कि सोडियम (Na) में परमाणुओं की संख्या अधिक होगी।

MP Board Class 9th Science Chapter 3 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
0.24g ऑक्सीजन एवं बोरॉन युक्त यौगिक के नमूने में विश्लेषण द्वारा यह पाया गया कि उसमें 0.096 g बोरॉन एवं 0.144 g ऑक्सीजन है। इस यौगिक के प्रतिशत संघटन का भारात्मक रूप में परिकलन कीजिए।
हल:

अतः यौगिक का अभीष्ट प्रतिशत संघटन, बोरॉन = 40%
एवं ऑक्सीजन 360%

प्रश्न 2.
3.0g कार्बन 8:00g ऑक्सीजन में जलकर 11.0g कार्बन डाइ-ऑक्साइड निर्मित करता है। जब 3.00g कार्बन को 50.0g ऑक्सीजन में जलाएंगे तो कितने ग्राम कार्बन डाइ-ऑक्साइड का निर्माण होगा? आपका उत्तर रासायनिक संयोजन के किस नियम पर आधारित है ?
उत्तर:
11.0g कार्बन डाइ ऑक्साइड का निर्माण होगा।
यह रासायनिक संयोजन के स्थिर अनुपात के नियम पर आधारित है।

प्रश्न 3.
बहुपरमाणुक आयन क्या होते हैं ? उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
बहुपरमाणुक आयन-“परमाणुओं का वह समूह जिस पर नेट आवेश विद्यमान हो उसे बहुपरमाणुक आयन कहते हैं।
उदाहरण:
NH₄+, SO₄^— आदि।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित के रासायनिक सूत्र लिखिए-
(a) मैग्नीशियम क्लोराइड
(b) कैल्सियम क्लोराइड
(c) कॉपर नाइट्रेट
(d) ऐलुमिनियम क्लोराइड
(e) कैल्सियम कार्बोनेट।
उत्तर:
(a) MgCl₂,
(b) CaCl₂,
(c) Cu(NO₃)₂,
(d) AlCl₃;
(e) CaCO₃.

प्रश्न 5.
निम्नलिखित यौगिकों में विद्यमान तत्वों के नाम लिखिए
(a) बुझा हुआ चूना, (2019)
(b) हाइड्रोजन ब्रोमाइड, (2019)
(c) बेकिंग पाउडर (खाने वाला सोडा), (2019)
(d) पोटैशियम सल्फेट
उत्तर:
(a) कैल्सियम, ऑक्सीजन, हाइड्रोजन,
(b) हाइड्रोजन, ब्रोमीन,
(c) सोडियम, हाइड्रोजन, कार्बन, ऑक्सीजन,
(d) पोटैशियम, सल्फर, ऑक्सीजन।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित पदार्थों के मोलर द्रव्यमान का परिकलन कीजिए
(a) इथाइन C₂H₂,
(b) सल्फर अणु Sg,
(c) फॉस्फोरस अणु P₄ (फॉस्फोरस का परमाणु द्रव्यमान = 31),
(d) हाइड्रोक्लोरिक अम्ल HCl,
(e) नाइट्रिक अम्ल।
उत्तर:
(a) इथाइन C₂H₂ का मोलर द्रव्यमान = 2 x 12 + 2 x 1 = 24 + 2 = 26g
(b) सल्फर अणु Sg का मोलर द्रव्यमान = 8 x 32 = 256g
(c) फॉस्फोरस अणु P का मोलर द्रव्यमान = 4 x 31 = 124g
(d) हाइड्रोक्लोरिक अम्ल HCl का मोलर द्रव्यमान = 1 + 35.5 = 36.5
(e) नाइट्रिक अम्ल HNO₃ का मोलर द्रव्यमान = 1 + 14 + 3 x 16
= 1 + 14 + 48 = 63 g
अतः अभीष्ट मोलर द्रव्यमान = (a) 26g, (b) 256 g, (c) 124g, (d) 36.5g, (e) 63 g.

प्रश्न 7.
निम्न का द्रव्यमान क्या होगा-
(a) 1 मोल नाइट्रोजन परमाणु ?
(b) 4 मोल ऐलुमिनियम परमाणु (ऐलुमिनियम का परमाणु द्रव्यमान = 27) ?
(c) 10 मोल सोडियम सल्फाइट (Na₂SO₃)?
उत्तर:
(a) 14 g,
(b) 4 x 27 = 108 g
(c) 10 x (2 x 23 + 32+3 x 16) = 10 (46+ 32+ 48)
= 10 x 126 = 1260g
अतः अभीष्ट द्रव्यमान = (a) 14 g, (b) 108 g, (c) 1260 g.

प्रश्न 8.
मोल में परिवर्तित कीजिए-
(a) 12 g ऑक्सीजन गैस
(b) 20 g जल
(c)22 g कार्बन डाइ-ऑक्साइड।
हल:


अतः अभीष्ट मोल संख्या = (a) 0.375 मोल, (b) 1.11 मोल, (c) 0.5 मोल

प्रश्न 9.
निम्न का द्रव्यमान क्या होगा-
(a) 0.2 मोल ऑक्सीजन परमाणु ?
(b) 0.5 मोल जल अणु ?
हल:
(a) ऑक्सीजन का द्रव्यमान = ऑक्सीजन परमाणु का मोलर द्रव्यमान x मोल संख्या = 16 x 0.2 = 3.2g
(b) जल का द्रव्यमान = जल का मोलर द्रव्यमान x जल की मोल संख्या
= 18 x 0.5 = 9.0g
अत: अभीष्ट द्रव्यमान = (a) 3.2 g, (b) 9.0g

प्रश्न 10.
16 g ठोस सल्फर में सल्फर (S₈) के अणुओं की संख्या का परिकलन कीजिए।
हल:
सल्फर (S₈) का मोलर द्रव्यमान = 8 x 32 = 256 g

अत: अभीष्ट अणुओं की संख्या = 3.76 x 10²² अणु

प्रश्न 11.
0.051 g ऐलुमिनियम ऑक्साइड (Al₂O₃) में ऐलुमिनियम आयन की संख्या का परिकलन कीजिए। (ऐलुमिनियम का परमाणु द्रव्यमान = 27u है।)
हल:
Al₂O₃ का मोलर द्रव्यमान = 2 x 27 + 3 x 16 = 54 + 48 = 102 g

Al₂O₃ के एक अणु में Al⁺⁺⁺ आयन की संख्या 2 है। इसलिए
Al⁺⁺⁺ की कुल संख्या = 2 x 3:011 x 10²⁰ = 6.022 x 10²⁰ आयन
अतः ऐलुमिनियम के आयनों की अभीष्ट संख्या = 6.022 x 10²⁰ आयन

MP Board Class 9th Science Chapter 3 परीक्षोपयोगी अतिरिक्त प्रश्नोत्तर

MP Board Class 9th Science Chapter 3 वस्तुनिष्ठ प्रश्न

बहु-विकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन-सा 360g जल को सही रूप में निरूपित करता है?
(i) 2 मोल जल
(ii) 20 मोल जल
(iii) जल के 6.022 x 10²³अणु
(iv) जल के 1.2044 x 10²⁵ अणु।

(a) (i) तथा (ii)
(b) (i) तथा (iv)
(c) (ii) तथा (iii)
(d) (ii) तथा (iv).
उत्तर:
(d) (ii) तथा (iv)

प्रश्न 2.
एक परमाणु के लिए निम्नलिखित में कौन-सा कथन सत्य नहीं है ?
(a) परमाणु स्वतन्त्र अस्तित्व में नहीं रह पाते
(b) परमाणु मूल इकाइयाँ हैं जिनसे अणुओं और आयनों का निर्माण होता है
(c) परमाणु सदैव उदासीन प्रकृति के होते हैं
(d) परमाणु बड़ी संख्या में परस्पर जुड़कर पदार्थ का निर्माण करते हैं, जिसे हम देख, अनुभव या स्पर्श कर सकते हैं।
उत्तर:
(a) परमाणु स्वतन्त्र अस्तित्व में नहीं रह पाते

प्रश्न 3.
नाइट्रोजन गैस का रासायनिक प्रतीक है-
(a) Ni
(b) N₂
(c) N⁺
(d) N.
उत्तर:
(d) N.

प्रश्न 4.
सोडियम का रासायनिक प्रतीक है- (2019)
(a) SO
(b) Sd
(c) NA
(d) Na.
उत्तर:
(d) Na.

प्रश्न 5.
निम्नलिखित में किसका भार सबसे अधिक होगा ?
(a) सुक्रोज (C₁₂ H₂₂O₁₁ ) के 0.2 मोल
(b) CO₂ के 2 मोल
(c) CaCO₃ के 2 मोल
(d) H₂ O के 10 मोल।
उत्तर:
(c) CaCO₃ के 2 मोल

प्रश्न 6.
निम्न में से किसमें परमाणुओं की संख्या अधिकतम होगी ? (2019)
(a) H₂ O के 18g
(b) O₂ के 18g
(c) CO₂ के 18 g
(d) CH₄ के 18g.
उत्तर:
(d) CH₄ के 18g.

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में से किसमें अणुओं की संख्या अधिकतम होगी ?
(a) 1 g CO₂
(b) 1 g N₂
(c) 1 g H₂
(d) 1 g CH₄.
उत्तर:
(c) 1 g H₂

प्रश्न 8.
ऑक्सीजन के एक परमाणु का द्रव्यमान होता है

उत्तर:
(a)

प्रश्न 9.
एक बीकर में 3.42 g सुक्रोज को 18 g जल में विलेय किया जाता है। विलयन में उपस्थित ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या है-
(a) 6.68 x 10²³
(b) 6.09 x 10²²
(c) 6.022 x 10²³
(d) 6.022 x 10²¹.
उत्तर:
(a) 6.68 x 10²³

प्रश्न 10.
भौतिक अवस्था में परिवर्तन लाया जा सकता है-
(a) केवल जब तन्त्र को ऊर्जा दी जाती है
(b) केवल जब तन्त्र से ऊर्जा ली जाती है
(c) केवल जब तन्त्र को ऊर्जा दी जाती है या ली जाती है
(d) बिना किसी ऊर्जा परिवर्तन के।
उत्तर:
(c) केवल जब तन्त्र को ऊर्जा दी जाती है या ली जाती है

प्रश्न 11.
आवोगाद्रो स्थिरांक है- (2018)
(a) 6.022 x 10²³
(b) 6.002 x 10²³
(c)6.022 x 10²²
(d) 6.022 x 10²⁰
उत्तर:
(a) 6.022 x 10²³

रिक्त स्थानों की पूर्ति

1. एक रासायनिक अभिक्रिया में अभिकारकों और उत्पादों के द्रव्यमानों का योग अपरिवर्तित रहता है। यह …………… कहलाता है।
2. निश्चित आवेश युक्त परमाणुओं का समूह …………….. कहलाता है।
3. Ca₃ (PO₄ )₂ का सूत्र इकाई द्रव्यमान …………….. है।
4. सोडियम कार्बोनेट का सूत्र ………… है और अमोनियम सल्फेट का सूत्र ……….. है।
उत्तर:

1. द्रव्यमान संरक्षण का नियम,
2. बहुपरमाणुक आयन,
3. [(3 x Ca का परमाणु द्रव्यमान) + (2 x P का परमाणु द्रव्यमान) + (8 x O परमाणु का द्रव्यमान)],
4. Na₂ CO₃ , (NH₄ )₂ SO₄ .

सही जोड़ी बनाना

स्तम्भ ‘A’                                                  स्तम्भ ‘B’
1. परमाणु                                      (i) लवाइजिए एवं प्राउस्ट
2. अणु                                          (ii) SO₄^—, CH^–
3., परमाणु सिद्धान्त                         (iii) तत्व
4. रासायनिक संयोजन के नियम        (iv) यौगिक
5. आयन (2018)                            (v) जॉन डाल्टन
6. सोडियम (2018)                         (vi) C
7. कार्बन (2018)                            (vii) Na
उत्तर:

1.  → (iii)
2. → (iv)
3. → (v)
4. → (i)
5. → (ii)
6. → (vii)
7. → (vi).

सत्य/असत्य कथन

1. परमाणु सदैव स्वतन्त्र अवस्था में रहता है।
2. परमाणु किसी तत्व का सूक्ष्मतम कण होता है।
3. अणु कभी भी स्वतन्त्र अवस्था में नहीं रहता है।
4. अणु किसी यौगिक का सूक्ष्मतम कण होता है।
5. परमाणुओं का अनावेशित समुच्चय आयन होता है।
उत्तर:

1. असत्य
2. सत्य
3. असत्य
4. सत्य
5. असत्य।

एक शब्द/वाक्य में उत्तर

प्रश्न 1.
ऐलुमिनियम सल्फेट का अणुसूत्र लिखिए।
उत्तर:
Al₂(SO₄)₃.

प्रश्न 2.
अक्रियशील गैसों की परमाणुकता बताइए।
उत्तर:
एक।

प्रश्न 3.
एक मोल में कितने कण होते हैं?
उत्तर:
6.022 x 1023

प्रश्न 4.
किस वैज्ञानिक ने सर्वप्रथम मोल शब्द का प्रयोग किया?
उत्तर:
ओस्टवाल्ड।

प्रश्न 5.
पोटैशियम परमाणु का संकेत लिखिए।
उत्तर:
K

प्रश्न 6.
सोडियम क्लोराइड का अणुसूत्र लिखिए। (2019)
उत्तर:
NaCl.

प्रश्न 7.
कैल्सियम हाइड्रॉक्साइड का रासायनिक सूत्र लिखिए। (2019)
उत्तर:
Ca(OH)₂.

MP Board Class 9th Science Chapter 3 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
द्रव्यमान संरक्षण का नियम लिखिए। (2019)
उत्तर:
द्रव्यमान संरक्षण का नियम-“किसी रासायनिक अभिक्रिया में द्रव्यमान का न तो सृजन किया जा सकता है और न ही विनाश।”

प्रश्न 2.
स्थिर अनुपात के नियम से क्या समझते हो ? (2019)
उत्तर:
स्थिर अनुपात का नियम-“किसी भी यौगिक में तत्व सदैव ही एक निश्चित द्रव्यमानों के अनुपात में विद्यमान होते हैं चाहे वह यौगिक किसी भी स्रोत से लिया गया हो अथवा किसी भी प्रकार से निर्मित किया गया हो।”

प्रश्न 3.
परमाणु से क्या समझते हो.?
उत्तर:
परमाणु-“किसी तत्व का वह सूक्ष्मतम कण जिसमें तत्व के सभी गुण विद्यमान होते हैं तथा जो तत्व की रचनात्मक इकाई होती है, परमाणु कहलाता है।”

प्रश्न 4.
परमाणु द्रव्यमान (परमाणु भार) से क्या समझते हो ? (2019)
उत्तर:
परमाणु द्रव्यमान (परमाणु भार)-“किसी तत्व का एक परमाणु, कार्बन-12 के एक परमाणु के \(\frac { 1 }{ 12 }\) भाग से जितना गुना भारी होता है, वह संख्या उस तत्व का परमाणु द्रव्यमान (परमाणु भार) कहलाती है।”

प्रश्न 5.
अणु किसे कहते हैं ?
उत्तर:
अणु-“किसी तत्व या यौगिक का वह सूक्ष्मतम कण जो स्वतन्त्र रूप से अस्तित्व में रह सकता है तथा जिसमें उस तत्व एवं यौगिक के सम्पूर्ण गुण विद्यमान होते हैं, अणु कहलाता है।”

प्रश्न 6.
आयन किसे कहते हैं ?
उत्तर:
आयन-“किसी भी आवेशित कण को आयन कहते हैं।”

प्रश्न 7.
रासायनिक सूत्र किसे कहते हैं ?
उत्तर:
रासायनिक सूत्र-“किसी यौगिक के संघटन का प्रतीकात्मक निरूपण रासायनिक सूत्र कहलाता है।”

प्रश्न 8.
आण्विक द्रव्यमान (अणु भार) से क्या समझते हो ? (2019)
उत्तर:
आण्विक द्रव्यमान (अणु भार)-“किसी पदार्थ के अणु में विद्यमान सभी संघटक परमाणुओं के द्रव्यमानों का योग उस पदार्थ का आण्विक द्रव्यमान (अणु भार) कहलाता है।

प्रश्न 9.
एक मोल से क्या समझते हो ?
उत्तर:
मोल-किसी पदार्थ (तत्व, यौगिक या आयन) के 6.022 x 10²³ कणों (परमाणु, अणु अथवा आयनों) को एक मोल कहते हैं।”

प्रश्न 10.
निम्नलिखित में से कौन-सा सही रासायनिक सूत्र प्रदर्शित करता है ? इसका नाम दीजिए-
(a) Al(SO₄)₃,
(b) BiPO₄,
(c)AlCl₂.
उत्तर:
(b) BiPO₄ बिस्मथ फॉस्फेट।

प्रश्न 11.
क्या ताप के साथ पदार्थ की विलेयता परिवर्तित होती है ? एक उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
हाँ। ताप वृद्धि के साथ प्रायः विलेयता बढ़ती है। उदाहरण-गर्म जल में ठंडे जल की अपेक्षा अधिक शक्कर घुलती है।

प्रश्न 12.
आपको सफेद रंग का एक महीन चूर्ण दिया गया है जो शक्कर या नमक हो सकता है। बिना चखे आप इसकी पहचान कैसे करेंगे ?
उत्तर:
(1) दिए गए चूर्ण का कुछ भाग गर्म करते हैं। अगर चूर्ण काला पड़ जाता है तो चूर्ण शक्कर है, नहीं तो नमक।
(2) चूर्ण के शेष भाग का जलीय विलयन बनाकर विद्युत चालकता ज्ञात करेंगे। अगर विलयन चालक है तो नमक है अन्यथा शक्कर।

प्रश्न 13.
12 g द्रव्यमान वाले मैग्नीशियम रिबन में मैग्नीशियम के मोलों की संख्या परिकलित कीजिए। मैग्नीशियम का मोलर परमाणु द्रव्यमान 24g प्रति मोल है।
हल:

अतः मैग्नीशियम के अभीष्ट मोलों की संख्या = 0.5 मोल

प्रश्न 14.
अणु और परमाणु में अन्तर लिखिए। (कोई दो)
उत्तर:
अणु और परमाणु में अन्तर

MP Board Class 9th Science Chapter 3 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित यौगिकों के आण्विक सूत्र लिखिए-
(a) कॉपर (II) ब्रोमाइड,
(b) ऐलुमिनियम (III) नाइट्रेट,
(c) कैल्सियम (II) फॉस्फेट,
(d) आयरन (III) सल्फाइड,
(e) मरकरी (II) क्लोराइड,
(f) मैग्नीशियम (II) ऐसीटेट।
उत्तर:
(a) CuBr₂,
(b) Al(NO₃)₃,
(c)Ca₃(PO)₂,
(d) Fe₂S₃,
(e) HgCl₂,
(f) (CH₃COO)₂Mg.

प्रश्न 2.
निम्नलिखित आयनों के संयोग से बनने वाले सभी यौगिकों के आण्विक सूत्र लिखिए-
Cu²⁺, Na⁺, Fe³⁺, Cl^–, SO₄^2-, PO₄^3-.
उत्तर:
CuCl₂, CuSO₄, Cu₃(PO₄)₂, NaCl, Na₂SO₄, Na₃PO₄, FeCl₃, Fe₂(SO₄)₃, FePO₄.

प्रश्न 3.
निम्नलिखित यौगिकों में उपस्थित (यदि कोई हो तो) धनायनों और ऋणायनों को लिखिए
(a) CH₃COONa,
(b) NaCl,
(c) H₂,
(d) NH₄NO₃.
उत्तर:
(a) CH₃COO^– , Na⁺,
(b) Na⁺, Cl^–,
(d) NH₄⁺, NO₄^–.

प्रश्न 4.
तत्वों के निम्नलिखित समुच्चयों से बनने वाले यौगिकों के सूत्र दीजिए-
(a) कैल्सियम और फ्लुओरीन,
(b) हाइड्रोजन और सल्फर,
(c) नाइट्रोजन और हाइड्रोजन,
(d) कार्बन और क्लोरीन,
(e) सोडियम और ऑक्सीजन,
(f) कार्बन और ऑक्सीजन। –
उत्तर:
(a) CaF₂,
(b) H₂S,
(c) NH₃,
(d) CCl₄,
(e) Na₂O,
(1) CO अथवा CO₂.

प्रश्न 5.
तत्वों के निम्नलिखित प्रतीकों में से कौन से गलत हैं ? उनके सही प्रतीक दीजिए-
(a) कोबाल्ट CO,
(b) कार्बन C,
(c) ऐलुमिनियम AL,
(d) हीलियम He,
(e) सोडियम SO.
उत्तर:
(a) कोबाल्ट CO, (c) ऐलुमिनियम AL एवं (e) सोडियम SO प्रतीक गलत है। इनका सही रूप निम्नवत् है-
(a) कोबाल्ट Co, (c) ऐलुमिनियम Al (e) सोडियम Na.

प्रश्न 6.
निम्नलिखित में से प्रत्येक रासायनिक स्पीशीज के लिए उनमें उपस्थित परमाणुओं की संख्या बताइए
(a) CO₃^2-,
(b) PO₄^3-,
(c) P₂O₅,
(d) CO.
उत्तर:
(a) 4, (b) 5, (c) 7, (d) 2.

प्रश्न 7.
जल के द्रव्यमान में न्यूट्रॉनों का अंश कितना होता है ? परिकलन कीजिए।
हल:

अत: जल में न्यूट्रॉनों का अभीष्ट द्रव्यमान अंश = 4/9.

प्रश्न 8.
निम्नलिखित में से प्रत्येक को उसकी परमाणुकता के आधार पर वर्गीकृत कीजिए-.
(a) F₂,
(b) NO₂,
(c) N₂O,
(d) CH₆,
(e) P₄,
(f) H₂O₂,
(g) P₄O₁₀,
(h) O₃,
(i) HCl,
(j) CH₄,
(k) He,
(l)Ag.
उत्तर:
विभिन्न पदार्थों की परमाणुकता निम्न प्रकार है-
(a) 2, (b) 3, (c) 3, (d) 8, (e) 4, (1)4, (g) 14, (h) 3, (i) 2, (j) 5, (k) l (अक्रियशील गैसों के परमाणु संयुक्त नहीं होते) (l) बहुपरमाण्विक (धातुओं के अणुओं में परमाणुओं की संख्या के सम्बन्ध में कहना कठिन है)

प्रश्न 9.
परिकलन द्वारा प्रमाणित कीजिए कि
(a) 5 मोल CO₂ और 5 मोल H₂O के द्रव्यमान समान नहीं होते।
(b) 240g कैल्सियम और 240 g मैग्नीशियम तत्वों का मोल अनुपात 3 : 5 है।
हल:
(a) 5 मोल CO₂ का द्रव्यमान = 5 x CO₂ का मोलर द्रव्यमान
= 5 x 44 = 220g
5 मोल H₂O का द्रव्यमान = 5 x H₂O का मोलर द्रव्यमान
= 5 x 18 = 90 g
अत: 5 मोल CO₂ का द्रव्यमान और 5 मोल H₂O का द्रव्यमान समान नहीं है।

(b) 240 g कैल्सियम में मोल संख्या = \(\frac { 240 }{ 40 }\) = 6 मोल
240 g मैग्नीशियम में मोल संख्या = \(\frac { 240 }{ 24 }\) = 10 मोल
अत: 240g Ca एवं 240g Mg में मोल अनुपात = 6 : 10 = 3 : 5

प्रश्न 10.
कैल्सियम क्लोराइड को जब जल में विलेय किया जाता है, तो वह निम्नलिखित समीकरण के अनुसार अपने आयनों में वियोजित हो जाता है-
CaCl_2(aq) → Ca_(aq)²⁺ + 2Cl_(aq)^–
CaCl₂ से प्राप्त आयनों की संख्या का परिकलन कीजिए जब जल में इसके 222 g विलेय किए जाते हैं।
हल:
CaCl₂ का मोलर द्रव्यमान = 40 + 2 x 35.5 = 40 + 71 = 111g
222 g CaCl₂ में मोल संख्या = \(\frac { 220 g}{ 1 }\) = 2 मोल
एक अणु CaCl₂ से 3 आयन प्राप्त होते हैं।
इसलिए 1 मोल CaCl से 3 मोल आयन प्राप्त होंगे।
एवं 2 मोल CaCl₂ से 2 x 3 = 6 मोल आयन प्राप्त होंगे।
अब आयनों की संख्या = मोल संख्या x आवोगाद्रो संख्या
= 6 x 6.022 x 10²³
= 36-132 x 10²³ आयन
= 3.6132 x 10²⁴ आयन
अतः अभीष्ट आयनों की संख्या = 3.6132 x 10²⁴ आयन

प्रश्न 11.
प्रत्येक सोडियम परमाणु और सोडियम आयनों के 100 मोल द्रव्यमानों में अन्तर 5.48002g होता है। एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान की गणना कीजिए।
हल:
प्रत्येक सोडियम परमाणु और सोडियम आयनों के द्रव्यमान में एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का अन्तर होता है।
इसलिए 100 मोल इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान = 5.48002g

= 9.1 x 10^-26g = 9.1 x 10^-29 kg
अतः एक इलेक्ट्रॉन का अभीष्ट द्रव्यमान = 9.1 x 10^-29 kg

प्रश्न 12.
सिल्वर (Hgs), मरकरी का एक प्रमुख अयस्क है। 225g शुद्ध HgS में कितने ग्राम मरकरी के कण विद्यमान होते हैं ? Hg और S के मोलर द्रव्यमान क्रमश: 220.6g mol^-1 और 32g mol^-1हैं।
हल:
HgS का मोलर द्रव्यमान = 220-6 g + 32 g = 252.6g mol^-1
∵ 252.6 g Hgs में Hg का द्रव्यमान = 220.6g
∴ 225 g Hgs में Hg का द्रव्यमान = 220.6 x 225/252.6 = 196.50 g
अतः मर्करी के अभीष्ट कणों का द्रव्यमान = 196.50g

प्रश्न 13.
एक स्टील के पेंच का द्रव्यमान 4-11g है। स्टील के इन पेंचों के एक मोल का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। इस मान की तुलना पृथ्वी के द्रव्यमान (5.98 x 10²⁴ kg) से कीजिए। इनमें से कौन-सा भारी है और कितना?
हल:
स्टील के पेंचों के एक मोल का द्रव्यमान = पेंच का द्रव्यमान x 1 मोल में पेंचों की संख्या
=4.11 g x 6.022 x 10²³
= 2.475 x 1024 g = 2-475 x 10²¹ kg
चूँकि पृथ्वी का द्रव्यमान = 5.98 x 10²⁴ kg है जो स्टील के एक मोल पेंच के द्रव्यमान से अधिक है इसलिए पृथ्वी एक मोल स्टील के पेंच से भारी है।
अब पृथ्वी का द्रव्यमान/स्टील के पेंच के एक मोल का द्रव्यमान = \(\frac{5 \cdot 980 \times 10^{24}}{2 \cdot 475 \times 10^{21}}\)
= 2.416 x 10³ = 2416
अतः पृथ्वी 1 मोल स्टील पेंच से लगभग 2.416 गुना भारी है।

प्रश्न 14.
विटामिन C के एक नमूने में 2.58 x 10²⁴ ऑक्सीजन अणु एवं ऑक्सीजन परमाणु उपस्थित हैं। इस नमूने में ऑक्सीजन परमाणुओं के कितने मोल उपस्थित हैं ?
हल:

अत: ऑक्सीजन के मोलों की अभीष्ट संख्या = 4.28

प्रश्न 15.
रौनक ने कार्बन परमाणुओं के 5 मोल एक पात्र में लिए और कृष ने सोडियम परमाणुओं के .5 मोल समान भार वाले दूसरे पात्र में लिए। (a) किसका पात्र भारी है ? (b) किसके पात्र में परमाणुओं की संख्या अधिक है ?
हल:
5 मोल कार्बन परमाणुओं का द्रव्यमान = 5 x कार्बन का परमाणु द्रव्यमान
= 5 x 12 g = 60g
5 मोल सोडियम परमाणुओं का द्रव्यमान = 5 x सोडियम का परमाणु द्रव्यमान
= 5 x 23 = 115g

(a) कृष का पात्र भारी है।
(b) दोनों के पात्रों में परमाणुओं की संख्या बराबर है क्योंकि मोल बराबर हैं।

प्रश्न 16.
दृश्य ब्रह्माण्ड में अनुमानित 10²² तारे हैं। दृश्य ब्रह्माण्ड में तारों के कितने मोल उपस्थित हैं ?
हल:

अतः दृश्य ब्रह्माण्ड में तारों के मोलों की अभीष्ट संख्या = 1.66 x 10^-2 मोल

प्रश्न 17.
10³ मोल मैग्नीशियम परमाणुओं तथा मैग्नीशियम आयनों के द्रव्यमानों के अन्तर का परिकलन कीजिए। (एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.1 x 10^-31kg)
हल:
मैग्नीशियम के एक परमाणु एवं एक आयन के द्रव्यमानों में 2 इलेक्ट्रॉनों के द्रव्यमान के बराबर अन्तर होगा क्योंकि Mg²⁺ में 2 इलेक्ट्रॉन कम हैं।
10³ मोल Mg परमाणु एवं Mg आयनों में इलेक्ट्रॉनों का अन्तर = 2 x 10³ मोल
2 x 10³ मोल इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान = 2 x 10³ x 6.022 x 10²³ x 9.1 x 10^-31kg
= 2 x 6.022 x 9.1 x 10^-5
= 109.6 x 10^-5 kg = 1:096 x 10^-3 kg
अतः द्रव्यमानों में अभीष्ट अन्तर = 1.096 x 10^-3 kg

प्रश्न 18.
5.85 g सोडियम क्लोराइड में उपस्थित आयनों की संख्या परिकलित कीजिए।
हल:
सोडियम क्लोराइड (NaCl) का आण्विक द्रव्यमान = 23 + 35.5 = 58.5g
इसलिए 5.85 g NaCl में मोल संख्या = \(\frac { 5.85 }{ 85.5 }\) = 0.1 मोल
NaCl के एक अणु में Na⁺ एवं Cl^– के कुल दो आयन हैं।
इसलिए 5.85 g NaCl में आयनों की संख्या = 2 x 0.1 x 6.022 x 10²³
= 1.2044 x 10²³
अतः अभीष्ट आयनों की संख्या = 1:2044 x 10²³

प्रश्न 19.
किसमें परमाणुओं की संख्या अधिक है ? (N₂ के 100 g में अथवा NH₃ के 100 g में)
हल:


अत: NH₃ में अभीष्ट परमाणुओं की संख्या N₂ से अधिक है।

प्रश्न 20.
गोल्ड के एक नमूने में 90% गोल्ड और शेष कॉपर है। मोल के इस नमूने के एक ग्राम में गोल्ड के कितने परमाणु उपस्थित हैं ?
हल:
एक ग्राम गोल्ड नमूने में शुद्ध गोल्ड = 90 = 0.9g

= \(\frac { 0.9 }{ 197 }\) = 0.0046 मोल
उपर्युक्त गोल्ड में उपस्थित परमाणु = 0.0046 x 6.022 x 10²³
= 2.77 x 10²¹ परमाणु
अतः गोल्ड के अभीष्ट परमाणुओं की संख्या = 2.77 x 10²³ परमाणु

प्रश्न 21.
आयनिक तथा आण्विक यौगिक क्या होते हैं ? उदाहरण दीजिए। (2019)
उत्तर:
आयनिक यौगिक-“वे यौगिक जो जल में घोलने पर ऋणावेशित कणों (धनायन एवं ऋणायनों) में विभक्त हो जाते हैं, आयनिक यौगिक कहलाते हैं।”
उदाहरण – सोडियम क्लोराइड, अमोनियम सल्फेट आदि।
आण्विक यौगिक – “वे यौगिक जो विभिन्न तत्वों के परमाणुओं के परस्पर एक निश्चित अनुपात में जुड़कर बनते हैं तथा जल में घोलने पर आयनों में विभक्त नहीं होते, आण्विक यौगिक कहलाते हैं।”
उदाहरण-कार्बन डाइ-ऑक्साइड, अमोनिया आदि।

प्रश्न 22.
एक मोल ऐलुमिनियम परमाणुओं और इसके एक मोल आयनों के द्रव्यमानों में अन्तर को परिकलित कीजिए। (एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान 9.1 x 10^-28 g है)। इनमें से कौन-सा अधिक भारी है ?
हल:
चूँकि एक ऐलुमिनियम परमाणु A1 एवं आयन Al³⁺ में तीन इलेक्ट्रॉनों का अन्तर होता है।
इसलिए 1 मोल Al एवं 1 मोल Al³⁺ में इलेक्ट्रॉनों में अन्तर = 3 मोल
3 मोल इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान = 3x 6.022 x 10²³ x 9.1 x 10^-28
= 1.644 x 10^-3
और चूँकि परमाणु से आयन बनने में इलेक्ट्रॉन निकला है इसलिए परमाणु का द्रव्यमान आयन के द्रव्यमान से अधिक होगा।
अत: Al परमाणु एवं Al³⁺ आयन के द्रव्यमानों में अन्तर = 1.644 x 10^-3g तथा AIपरमाणु Al³⁺ आयन से अधिक भारी है।

प्रश्न 23.
‘m’g द्रव्यमान के एक सिल्वर के आभूषण को सिल्वर के 1% द्रव्यमान तुल्य गोल्ड से पॉलिश किया गया। आभूषण में गोल्ड और सिल्वर के परमाणुओं की संख्याओं के अनुपात को परिकलित कीजिए।
हल:
सिल्वर का द्रव्यमान = m ग्राम
गोल्ड का द्रव्यमान = m का 1% = \(\frac { m }{ 100 }\)g

= 108 : 19700 = 1 : 182.41
अतः गोल्ड एवं सिल्वर के परमाणुओं में अभीष्ट अनुपात = 1 : 182.41

प्रश्न 24.
एथेन गैस (C₂H₆) के एक नमूने का वही द्रव्यमान है जो मीथेन गैस (CH₄) के 1.5 x 10²⁰अणुओं का होता है। गैस के नमूने में कितने C₂H₆ अणु हैं ?
हल:

अतः एथेन गैस (C₂H₆) के नमूने में अभीष्ट अणुओं की संख्या = 0.8 x 10²⁰ अणु

प्रश्न 25.
निम्नलिखित के सूत्र लिखें और प्रत्येक का आण्विक द्रव्यमान परिकलित कीजिए
(a) कास्टिक पोटाश,
(b) बेकिंग पाउडर,
(c) चूने का पत्थर,
(d) कास्टिक सोडा,
(e) एथेनॉल,
(f) साधारण नमक।
उत्तर:
(a) सूत्र: KOH का आण्विक द्रव्यमान = 39 + 16 + 1 = 56
(b) सूत्र : NaHCO₃ का आण्विक द्रव्यमान = 23 + 1 + 1 2 + 48 = 84
(c) सूत्र : CaCO₃ का आण्विक द्रव्यमान = 40 + 12+ 48 = 100
(d) सूत्र : NaOH का आण्विक द्रव्यमान = 23 + 16 + 1 = 40
(e) सूत्र : C₂H₅OH का आण्विक द्रव्यमान = 24 + 5 + 16 + 1 = 46
(f) सूत्र : NaCl का आण्विक द्रव्यमान = 23 + 35.5 = 58.5

प्रश्न 26.
प्रकाश-संश्लेषण में कार्बन डाइ-ऑक्साइड के 6 अणु जल के समान संख्या में अणुओं से जटिल अभिक्रियाओं की एक श्रृंखला के माध्यम से संयोग करके C₆H₁₂O₆ आण्विक सूत्र वाला ग्लूकोज का एक अणु देते हैं। 18 g ग्लूकोज बनाने के लिए कितने ग्राम जलं की आवश्यकता होगी ? जल का घनत्व 1g cm^-3 मानते हुए काम में आये जल का आयतन परिकलित कीजिए।
हल:
ग्लूकोज (C₆H₁₂O₆) का आण्विक द्रव्यमान = 6 x 12 + 1 x 12 + 6 x 16
= 180g
∵ 1 मोल ग्लूकोज बनाने के लिए 6 मोल जल की आवश्यकता होती है।
∴ 180 g ग्लूकोज बनाने के लिए आवश्यक जल = 6 x 18 g..
∴ 18g ग्लकोज बनाने के लिए आवश्यक जल = \(\frac { 6\times18 }{ 180 }\) x 18 g = 10.8g

अतः अभीष्ट जल का द्रव्यमान = 10-8g एवं आयतन = 10.8 cm³

MP Board Class 9th Science Chapter 3 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित यौगिकों के रासायनिक सूत्र दीजिए और प्रत्येक के लिए उसके संयोजी तत्वों के द्रव्यमानों के सन्दर्भ में अनुपात का परिकलन कीजिए-
(a) अमोनिया (2019),
(b) कार्बन मोनोक्साइड (2019),
(c) हाइड्रोजन क्लोराइड (2019),
(d) ऐलुमिनियम फ्लुओराइड,
(e) मैग्नीशियम सल्फाइड।
हल:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित यौगिकों के संयोजी तत्वों का उनके द्रव्यमान के सन्दर्भ में अनुपात ज्ञात कीजिए –
(a) CaCO₃,
(b) MgCl₂,
(c) H₂SO₄,
(d) C₂H₅OH,
(e) Ca(OH)₂.
हल:

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MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 2 बहुपद Ex 2.3

प्रश्न 1.
x + 3x² + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए :
(i) x + 1
(ii) x – \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(iii) x
(iv) x + π
(v) 5 + 2x
हल:
(i) p(x) = x + 5x² + 3x + 1 एवं x + 1 का शून्यक – 1 है।
⇒ p(-1) = (-1)³ + 3 (-1)² + 3 (-1) + 1
= -1 + 3 – 3 + 1 = 4 – 4 = 0
अतः शेषफल प्रमेय के अनुसार अभीष्ट शेषफल = 0.

(ii) p(x) = x + 3x² + 3x + 1 एवं x – \(\frac { 1 }{ 2 }\) का शून्यक \(\frac { 1 }{ 2 }\) है

अतः शेषफल प्रमेय के अनुसार अभीष्ट शेषफल = \(\frac { 27 }{ 8 }\)

(iii) p(x) = x³ + 3x² + 3x + 1 एवं का शून्यक 0 है
p(0) = (0)³ + 3 (0)² + 3(0) + 1
= 0 + 0 + 0 + 1 = 1
अतः शेषफल प्रमेय के अनुसार अभीष्ट शेषफल = 1.

(iv) p(x) = x³ + 3x² + 3x + 1 एवं x + π का शून्यक – π है
⇒ p(- π ) = (- π )³ + 3(-π)² + 3 (-1) + 1
= – π³ + 3π² – 3π + 1
अतः शेषफल प्रमेय के अनुसार अभीष्ट शेषफल = – π³ + 3π² – 3π + 1

(v) p(x) = x + 3x² + 3x + 1 एवं 5 + 2x का शून्यक –\(\frac { 5 }{ 2 }\) है

अतः शेषफल प्रमेय के अनुसार अभीष्ट शेषफल = –\(\frac { 27 }{ 8 }\).

प्रश्न 2.
x³ – ax² + 6x – a को x – a से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।
हल:
माना p(x) = x³ – ax² + 6x – a एवं x – a का शून्यक a है
p(a) = a³ – a(a) + 6 (a) – a
= a³ – a³ + 6a – a = 5a
अतः शेषफल प्रमेय के अनुसार अभीष्ट शेषफल = 5a.

प्रश्न 3.
जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x³ + 7x का एक गुणनखण्ड है या नहीं ?
हल:
माना p(x) = 3x³ + 7x एवं 7 + 3x का शून्यक \(\frac { 7 }{ 3 }\) है।

अतः 7 + 3x व्यंजक 3x² + 7x का एक गुणनखण्ड नहीं है।

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MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 2 बहुपद Ex 2.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित पर बहुपद 5x – 4x² + 3 के मान ज्ञात कीजिए :
(i) x = 0
(ii) x = -1
(iii) x = 2.
हल:
∵ p(x) = 5x – 4x² + 3
(i) ⇒ p (0) = 5(0) – 4(0) + 3 = 0 – 0 + 3 = 3.
(ii) ⇒ p (- 1) = 5(-1) – 4(-1)2 + 3 = – 5 – 4 + 3 = – 9 + 3 = -6.
(iii) ⇒ p(2) = 5(2) – 4(2)² + 3 = 10 – 16 + 3 = 13 – 16 = – 3.

प्रश्न 2.
निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद के लिए p(0), p(1) और p(2) ज्ञात कीजिए :
(i) P(y) = y² – y + 1
(ii) p(t) = 2 + t + 2t² – t³
(iii) P(x) = x³
(iv) p(x) = (x – 1) (x + 1).
हल:
(i) ∵ p(y) = y² – y + 1
⇒ p(0) = (0)² – (0) + 1 = 0 – 0 + 1 = 1
तथा p(1) = (1)² – (1) + 1 = 1 – 1 + 1 = 1
एवं p(2) = (2)² – (2) + 1 = 4 – 2 + 1 = 5 – 2 = 3
अत: p(0) = 1, p(1) = 1 एवं p(2) = 3 अभीष्ट मान हैं।

(ii) ∵ p(t) = 2 + t + 2t² – t³
⇒ p(0) = 2 + 0 + 2(0)² – (0)³ = 2 + 0 + 0 – 0 = 2
तथा p(1) = 2 + 1 + 2(1)² – (1)³= 2 + 1 + 2 – 1 = 4
एवं p(2) = 2 + 2 + 2 (2)² – (2)³ = 2 + 2 + 8 – 8 = 4
अतः p(0) = 2, p(1)= 4 एवं p(2) = 4 अभीष्ट मान हैं।

(iii) ∵ p(x) = x³
⇒ p(0) = (0)³ = 0
तथा p(1) = (1)³ = 1
एवं p(2) = (2)³ = 8
अतः p(0) = 0, p(1)= 1 एवं p(2) = 8 अभीष्ट मान हैं।

(iv) ∵ p(x) = (x – 1) (x + 1)
⇒ p(0) = (0 – 1) (0 + 1) = (-1) (+ 1) = -1
तथा p(1) = (1 – 1) (1 + 1) = (0) (2) = 0
p(2) = (2 – 1) (2 + 1) = (1) (3) = 3
अतः p(0) = – 1, p(1) = 0 एवं p(2) = 3 अभीष्ट मान हैं।

प्रश्न 3.
सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपदों के शून्यक हैं :
(i) p(x) = 3x + 1 ; x = –\(\frac { 1 }{ 3 }\)
(ii) p(x) = 5x – π ; x = \(\frac { 4 }{ 5 }\)
(iii) p(x) = x² – 1 ; x = 1,-1
(iv) p(x) = (x + 1) (x – 2) ; x = -1, 2
(v) p(x) = x² ; x = 0
(vi) p(x) = lx + m ; x = -m/l
(vii) p(x) = 3x² – 1 ; x = \( -\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}\)
(viii) p(x) = 2x + 1; x = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
हल:
(i) p(x) = 3x + 1
⇒ p(- 1/3) = 3 (- 1/3) + 1 = – 1 + 1 = 0
अतः –\(\frac { 1 }{ 3 }\) दिए व्यंजक का शून्यक है।

(ii) p(x) = 5x – π
⇒ p(\(\frac { 4 }{ 5 }\))= 5 x \(\frac { 4 }{ 5 }\) – π = 4 – π ≠ 0
अतः \(\frac { 4 }{ 5 }\) दिए व्यंजक का शून्यक नहीं है।

(iii) p(x) = x² – 1
⇒ p(+ 1) = (1)² – 1 = 1 – 1 = 0
अत: 1 एवं – 1 दिए व्यंजक के शून्यक हैं।

(iv) p(x) = (x + 1) (x -2)
⇒ p(- 1) = (-1 + 1) (-1-3) = (0) (-4) = 0
एवं p(2) = (2 + 1) (2 – 2) = (3) (0) = 0
अतः -1 एवं 2 दिए व्यंजक के शून्यक हैं।

(v) p(x) = x²
⇒ p (0) = (0) = 0
अतः 0 (शून्य) दिए व्यंजक का शून्यक है।

(vi) p(x) = lx + m
⇒ \( p\left(-\frac{m}{l}\right)=l\left(-\frac{m}{l}\right)+m=-m+m=0\)
अतः- ” दिए व्यंजक का शून्यक है।

(vii) p(x) = 3x² – 1

अत: –\( \frac{1}{\sqrt{3}}\) तो दिए व्यंजक का शून्यक है लेकिन \( \frac{2}{\sqrt{3}}\) शून्यक नहीं है।

(viii) p(x) = 2x + 1
⇒ p(\(\frac { 1 }{ 2 }\)) = 2 (\(\frac { 1 }{ 2 }\)) + 1 = 1 + 1 = 2 + 0
अतः \(\frac { 1 }{ 2 }\) दिए व्यंजक का शून्यक नहीं है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए :
(i) p(x) = x + 5
(ii) p(x) = x – 5
(iii) p(x) = 2x + 5
(iv) p(x) = 3x – 2
(v) p(x) = 3x
(vi) p(x) = ax; a ≠ 0
(vii) p(x) = cx + d; c ≠ 0, c, d वास्तविक संख्याएँ हैं।
हल:
(i) माना p(x) = x + 5 = 0 (शून्यक ज्ञात करने के लिए
⇒ x = -5
अतः -5 दिए हुए व्यंजक का अभीष्ट शून्यक है।

(ii) माना p(x) = x – 5 = 0 (शून्यक ज्ञात करने के लिए)
⇒ x = 5
अत: 5 दिए व्यंजक का अभीष्ट शून्यक है।

(iii) माना p(x) = 2x + 5 = 0 (शून्यक ज्ञात करने के लिए)
⇒ 2x = -5 ⇒ x = –\(\frac { 5 }{ 2 }\)
अतः – दिए व्यंजक का अभीष्ट शून्यक है।

(iv) माना p(x) = 3x – 2 = 0 (शून्यक ज्ञात करने के लिए)
⇒ 3x = 2 ⇒ x = \(\frac { 2 }{ 3 }\)
अतः \(\frac { 2 }{ 3 }\) दिए हुए व्यंजक का अभीष्ट शून्यक है।

(v) माना p(x) = 3x = 0 (शून्यक ज्ञात करने के लिए)
⇒ x = \(\frac { 0 }{ 3 }\) = 0
अत: 0 (शून्य) दिए हुए व्यंजक का अभीष्ट शून्यक है।

(vi) माना p(x) = ax = 0 (शून्यक ज्ञात करने के लिए)
⇒ x = \(\frac { 0 }{ a }\) = 0 (चूँकि a ≠ 0)
अतः 0 (शून्य) दिए हुए व्यंजक का अभीष्ट शून्यक है।

(vii) माना p(x) = cx + d= 0 (शून्यक ज्ञात करने के लिए)
⇒ cx = -d ⇒ x = –\(\frac { d }{ c }\) ; यहाँ c ≠ 0
अतः –\(\frac { d }{ c }\) (जहाँ c ≠ 0, c, d वास्तविक संख्याएँ हैं) दिए व्यंजक का अभीष्ट शून्यक है।

MP Board Class 9th Maths Solutions

MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 2 बहुपद Ex 2.5

प्रश्न 1.
उपयुक्त सर्वसमिकाओं को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(i) (x +4) (x + 10)
(ii) (x + 8) (x – 10)
(iii) (3x + 4) (3x – 5)
(iv) (y² + \(\frac { 3 }{ 2 }\) ) ( y² – \(\frac { 3 }{ 2 }\))
(v) (3 – 2x) (3 + 2x).
हल:
(i) चूँकि (x+ a) (x + b) = x² + (b + a)x + ab (सर्वसमिका)
⇒ (x +4) (x + 10) = x²+ (10 + 4) x + (4) (10)
= x² + 14x + 40
अतः अभीष्ट गुणनफल = x² + 14x + 40.

(ii) चूँकि (x + a) (x – b) = x² + (a- b)x – (a) (b) (सर्वसमिका)
⇒ (x + 8)(x – 10) = x² + (8 – 10)x – (8) (10)
= x² – 2x – 80
अतः अभीष्ट गुणनफल =x² – 2x -80.

(iii) चूँकि (a + b) (a – c) = (a)² + (b – c) (a) – (b)(c) (सर्वसमिका)
⇒ (3x+ 4) (3x – 5) = (3x)² + (4 – 5) (3x) – (4)(5)
= 9x² – 3x – 20
अतः अभीष्ट गुणनफल = 9x² – 3x – 20.

(iv) चूँकि (a + b) (a – b) = a² – b² (सर्वसमिका)

(v) चूँकि (a – b) (a + b) = a² – b² (सर्वसमिका)
(3 – 2x) (3 + 2x) = (3)² – (2x)²
= 9 – 4x²
अतः अभीष्ट गुणनफल = 9 – 4x².

प्रश्न 2.
सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफलों के मान ज्ञात कीजिए :
(i) 103 x 107
(ii) 95 x 96
(iii) 104 x 96
हल:
(i) चूँकि (x + a) (x + b) = x² + (a + b)x + ab (सर्वसमिका)
यदि x = 100, a = 3 एवं b = 7 हो, तो
(100 + 3) (100 + 7) = (100)² + (3 + 7) (100) + (3) (7)
⇒ (103) (107) = 10000 + 1000 + 21 = 11021
अतः अभीष्ट गुणनफल = 11021.

(ii) चूँकि (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab (सर्वसमिका)
अब x = 100, a = – 5, b = – 4 रखने पर,
⇒ (100 – 5) (100 – 4) = (100)² + (-5 – 4) (100) + (-5) (-4)
⇒ 95 x 96 = 10000 – 900 + 20
⇒ 95 x 96 = 9120
अतः अभीष्ट गुणनफन = 9120.

(iii) चूँकि (a + b) (a – b) = a – b² (सर्वसमिका)
अब a = 100, b = 4 रखने पर,
⇒ (100 + 4) (100 – 4) = (100)² – (4)²
⇒ 104 x 96 = 10000 – 16
⇒ 104 x 96 = 9984
अतः अभीष्ट गुणनफल = 9984.

प्रश्न 3.
उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित के गुणनखण्डन कीजिए :
(i) 9x² + 6xy + ya
(ii) 4y² – 4y + 1
(iii) x² – 100
हल:
(i) चूँकि a² + 2ab + b² = (a + b)²
अब a = 3x एवं b = y रखने पर,
⇒ (3x)² + 2 (3x) (y) + (y)² = (3x + y)²
⇒ 9x² + 6xy + y² = (3x + y)²
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (3x + y)².

(ii) चूँकि (a)² – 2ab + (b)² = (a – b)²
अब a= 2y एवं b = 1 रखने पर,
⇒ (2y)² – 2 (2y) (1) + (1)² = (2y – 1)²
⇒ 4y⁴ – 4y + 1 = (2y – 1)²
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (2y – 1)²

(iii) चूँकि a² – b² = (a – b) (a + b)
अब a = x एवं b = y/10 रखने पर,

प्रश्न 4.
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए :
(i) (x + 2y + 4z)²
(ii) (2x – y + z)²
(iii) (-2x + 3y + 2z)²
(iv) (3a – 7b – c)²
(v) (-2x + 5y – 3z)²
(vi) [ \(\frac { 1 }{ 4 }\)a – \(\frac { 1 }{ 2 }\)b + 1]²
(i) ∵ सर्वसमिका : (p + q + r)² = p² + q² + r² +1 (pq + qr + rp)
अब p =x, q= 2y एवं r = 4z रखने पर प्राप्त होता है :
(x + 2y + 4z)² = (x)² + (2y)² + (4z)² + 2 [(x)(2y) + (2y)(4z) + (4z)(x)]
= x² + 4y² + 16z² + 2(2xy + 8yz + 4zx)
= x² + 4y²+ 16z² + 4xy + 16yz + 8zx.
अतः अभीष्ट प्रसार = x² + 4y² + 16z² + 4xy + 16yz + 8 zx.

(ii) ∵ सर्वसमिका :  (p + q + r)² = p² + q² + r² + 2 (pq + qr + rp)
अब p = 2x, q = -y एवं r = z रखने पर प्राप्त होता है :
(2x – y + z)² = (2x)² + (-y)² + (z)² + 2 [(2x)(-y) + (-y)(z) + (z)(2x)]
= 4x² + y² + z² + 2 (- 2xy – 2yz + 2zx)
= 4x² + y² + z² – 4xy – 2yz + 4zx
अतः अभीष्ट प्रसार 4x² +y² + z²– 4xy – 2yz + 4zx.

(iii) ∵ सर्वसमिका :  (p + q + r)² = p² + q² + r² + 1 (pq + qr + rp)
अब p = – 2x, q = 3y एवं  r = 2z रखने पर प्राप्त होता है :
(- 2x + 3y + 2z)² = (- 2x)² + (3y)² + (2z)² + 2 [(- 2x)(3y) + (3y)(2z) + (2z)(- 2x)]
(- 2x + 3y + 2z)² = 4x² + 9y² + 4z² + 2 (- 6xy + 6yz – 4zx)
= 4x² + 9y² + 4z² – 12xy + 12yz – 8zx
अतः अभीष्ट प्रसार = 4x² + 9y² + 4z² – 12xy + 12yz – 8zx.

(iv)  ∵ सर्वसमिका :  (p + q + r)² = p² + q² + r² + 2 (pq + qr + rp)
अब p = 3a, q = – 7b एवं r = – c रखने पर प्राप्त होता है।
(3a – 7b – c)² = (3a)² + (- 7b)² + (- c)² + 2 [(3a(- 7b) + (- 7b)(- c) + (- c)(3a)]
= 9a² + 49 b² + c² + 2 (- 21ab + 7bc – 3ca)
= 9a² + 49 b² + c² – 42ab + 146c – 6ca
अतः अभीष्ट प्रसार = 9a² + 49 b² + c² – 42ab + 14be – 6ca.

(v)  ∵ सर्वसमिका :  (p + q + r)² = p² + q² + r² + 2 (pq + qr + rp)
अब p = – 2x, q = 5y एवं r = – 3z रखने पर प्राप्त होता है:
(- 2x + 5y – 3z) = (- 2x)² + (5y)² + (- 3z)² + 2 [(- 2x)(5y) + (5y)(- 3z) + (- 3z) x (- 2x)]
= 4x² + 25y² + 9z² + 2 (- 10xy – 15yz + 6zx)
= 4x² + 25y² + 9z² – 20xy – 30yz + 12zx
अतः अभीष्ट प्रसार = 4x² + 25y² + 9z² – 20xy – 30yz + 12zx.

(vi) ∵ सर्वसमिका :  (p + q + r)² = p² + q² + r² + 2 (pq + qr + rp)
अब p = \(\frac { 1 }{ 4 }\), q = –\(\frac { 1 }{ 2 }\) एवं r  = 1 रखने पर प्राप्त होता है :

प्रश्न 5.
गणनखण्ड कीजिए :
(i) 4x² + 9y² + 16z² + 12xy – 24yz – 16xz (2018)
(ii) 2x² + y² + 8z² – 2 √2 xy + 4√2 yz – 8xz.
हल:
(i) चूँकि दिए गए बहुपद में yz एवं zx के गुणांक ऋणात्मक हैं जिनमें उभयनिष्ठ है, अतः z का गुणांक ऋणात्मक होगा।
अब 4x² + 9y² + 16z² + 12xy – 24xz – 16xz
= (2x)² + (3y)² + (- 4z)² + 2 (2x) (3y) + 2 (3y)(- 4z) + 2 (- 4z)(2x)
= (2x + 3y – 4z)² [ ∵ a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c)² सर्वसमिका]
अत: अभीष्ट गुणनखण्ड = (2x + 3y – 4z)² .

(ii) चूँकि दिए हुए बहुपद में xy एवं xz के गुणांक ऋणात्मक है जिनमें x उभयनिष्ठ है अतः x का गुणांक ऋणात्मक होगा।
अब
2x² + y² + 8z² – 2√2 xy + 4√2 yz – 8 xz
= ( -√2x)² + (y)² + (2√2z)² + 2(-√2x)(y) + 2(y)(2√2z) + 2(2√2z)(- √2x)
= ( -√2x + y + (2√2z)²  [∵ a² + b² + c² + 2a + 2bc + 2ca = (a + b + c)² सर्वसमिका]
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (-√2 x + y + 2√2z)²

प्रश्न 6.
निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए :
(i) (2x + 1)³ (2019)
(i) (2a – 3b)³
(ii) (\(\frac { 3 }{ 2 }\)x + 1)³
(iv) (x – \(\frac { 2 }{ 3 }\)y )³
हल:
(i) चूँकि सर्वसमिका : (p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³
अब p = 2x एवं q = 1 रखने पर प्राप्त होता है :
(2x + 1)³ = (2x)³ + 3 (2x)² (1) + 3 (2x) (1)² + (1)³
= 8x³ + 12x² + 6x + 1
अतः अभीष्ट प्रसार = 8x³ + 12x² + 6x + 1.

(ii) चूँकि सर्वसमिका : (p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³
अब p = 2a एवं q = -3b रखने पर प्राप्त होता है :
(2a – 3b)³ = (2a)³ + 3(2a)²(- 3b) + 3(2a)(- 3b)² + (- 3b)³
= 8a³ – 36a²b + 54 ab² – 21b³
अतः अभीष्ट प्रसार = 8a³ – 36a²b + 54 ab² – 21b³

(iii) चूँकि सर्वसमिका : (p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³
अब p = \(\frac { 3 }{ 2 }\) एवं q = 1 रखने पर प्राप्त होता है :

(iv) चूँकि सर्वसमिका : (p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³
अब p = x एवं q = –\(\frac { 2 }{ 3 }\)y रखने पर प्राप्त होता है।

प्रश्न 7.
उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
(i) (99)³
(ii) (102)³
(iii) (998)³.
हल:
(i) चूँकि सर्वसमिका = (p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³
अब p = 100 एवं q = – 1 रखने पर प्राप्त होता है :
(100 – 1)³ = (100)³ + 3(100)² (- 1) + 3(100)(- 1)² + (-1)³
⇒ (99)³ = 1000000 – 30000 + 300 – 1
= 1000300 – 30001 = 970299
अतः अभीष्ट मान = 970299.

(ii) चूँकि सर्वसमिका : (p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³
अब p = 100 एवं q = 2 रखने पर प्राप्त होता है :
(100 + 2)³ = (100)³ + 3(100)²(2) + 3(100)(2)² + (2)³
⇒  (102)³ = 1000000 + 60000 + 1200 + 8 = 1061208
अतः अभीष्ट मान = 1061208.

(iii) चूँकि सर्वसमिका : (p + q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³
अब p = 1000 एवं q = – 2 रखने पर प्राप्त होता है :
(1000 – 2)³ = (1000)³ + 3(1000)²(- 2) + 3(1000)(- 2)² + (- 2)³
⇒ (998)³ = 1000000000 – 6000000 + 12000 – 8
= 1000012000 – 6000008
= 994011992
अतः अभीष्ट मान = 994011992.

प्रश्न 8.
निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखण्ड कीजिए :
(i) 8a³ + b³ + 12 a²A + 6ab²
(ii) 8a³ – b³ – 12a²A + 6ab²
(iii) 27 – 125a³ – 135a + 225a²
(iv) 64a³ – 27b³ – 144a²b + 108ab²
(v) \( 27 p^{3}-\frac{1}{216}-\frac{9}{2} p^{2}+\frac{1}{4} p\)
हल :
(i) 8a³ + b³ + 12a² b + 6ab² = (2a)³ + (b)³ + 3(2a)² (b) + 3(2a)(b)²
= (2a + b)³             [∵  p³ + q³ + 3p²q + 3pq² = (p + q)³]
अत: अभीष्ट गुणनखण्ड = (2a + b)3.

(ii) 8a³ – b³ – 12a²b + 6ab²
= (2a)³ + (- b)³ + 3(2 a)²(- b) + 3(2 a)(- b)²
= (2a – b)³    [∵  p³ + q³ + 3p²q + 3pq² = (p + q)³]
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (2a – b)³

(iii) 27 – 125a³ – 135a + 225a²  = (3)³ + (- 5a)³ + 3(3)² (- 5a) + 3(3) (- 5a)²
= (3 – 5a)³ [ ∵  p³ + q³ + 3p²q + 3pq² = (p + q)³ सर्वसमिका]
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (3 – 5a)³

(iv) 64a³ – 21b³ – 144a²b + 108 ab²
= (4a)³ + (- 3b)³ + 3(4a)² (- 3b) + 3(4a)(- 3b)²
= (4a – 3b)³ [ ∵ p³ + q³ + 3p²q + 3pq² = (p + q)³ सर्वसमिका]
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड = (4a – 3b)³.

(v) \( 27 p^{3}-\frac{1}{216}-\frac{9}{2} p^{2}+\frac{1}{4} p\)

प्रश्न 9.
सत्यापित कीजिए कि :
(i) x³ + y³ = (x + y) (x² – xy + y²)
(ii) x³ – y³ = (x – y)(x² + xy +y²)
हल:
(i) हम जानते हैं कि (x + y)³ = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² = x³ +y³ + 3xy (x +y)(सर्वसमिका)
⇒ x³ + y³ = (x + y)³ – 3xy(x + y)
= (x + y) [(x + y)² – 3xy]
= (x + y) [x² + 2xy + y² – 3xy]
⇒  x³ + y³  = (x + y) (x² – xy + y²)  इति सिद्धम्

(ii) हम जानते हैं कि (x – y)³ = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² = x³ +y³ + 3xy (x +y)(सर्वसमिका)
x³ – y³ = (x – y)³ + 3xy (x – y)
= (x – y)[(x – y)² + 3xy]
= (x – y) [x² – 2xy + y² + 3xy]
⇒ x³ – y³ = (x – y) (x² + xy + y²). इति सिद्धम्

प्रश्न 10.
निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखण्ड कीजिए :
(i) 27 y³ + 125z³
(ii) 64m³ – 343n³.
हल:
(i) 27y³ + 125z³
= (3y)³ + (5z)³
= (3y + 5z) [(3y)² – (3y)(5z) + (5z)²]     (∵ p³ + q³ = (p + q) {p²-pq + q²)
= (3y + 5z) (9y² – 15yz + 25z²)
अत: अभीष्ट गुणनखण्ड = (3y + 5z) (9y² – 15yz + 25z²).

(ii) 64m³ – 343n² = (4m)³  – (7n)³
= (4m – 7n) [(4m)² + (4m) (7n) + (7n)²]   [∵ p³ – q³ = (p – q)p² + pq + q²]
= (4m – 7n) (16m² + 28m.n + 49n²)
अतः अभीष्ट गुणनखण्ड  = (4m – 7n) (16m² + 28m.n + 49n²).

प्रश्न 11.
गुणनखण्ड कीजिए : 27x³ +  y³  + z³ – 9xyz.
हल:
27x³ +  y³  + z³ – 9xyz = (3x)³ + (y)³ + (z)³ – 3(3x)(y)(z)
= (3x + y + z) [(3x)² + (y)² + (z)² – (3x) (y) – (y)(z) – (z)(3x)]
= (3x + y + z) (9x² + y² + z² – 3xy – yz – 3zx)
अत: अभीष्ट गुणनखण्ड  = (3x + y + z) (9x² + y² + z² – 3xy – yz – 3zx)

प्रश्न 12.
सत्यापित कीजिए :
x³ + y³ + z³ – 3xyz = \(\frac { 1 }{ 2 }\) (x + y + z) [(x – y)² + (y – z)² + (z – x)²]. (2019)
हल:

प्रश्न 13.
यदि x + y + z = 0 हो, तो दिखाइए कि x³ +  y³  + z³ = 3xyz. (2018)
हल:
हम जानते हैं कि :
x³ +  y³  + z³ – 3xyz = (x + y + 2) (x² + y² + z² – 3xy – yz – 3zx) (सर्वसमिका) …(1)
लेकिन x + y + z = 0 (दिया है)  …(2)
समीकरण (1) एवं (2) से,
x³ + y³ + z³ – 3 xyz = 0 x (x² + y²+ z² – xy – yz – zx) = 0
⇒ x³ + y³ + z³ – 3xyz.   इति सिद्धम्

प्रश्न 14.
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए :
(i) (-12) + (7) + (5)3
(ii) (28) + (-15)3 + (-13)3.
हल:
(i) चूँकि (-12) + (7) + (5) = – 12 + 12 = 0 है
(- 12)³ + (7)³ + (5)³ = 3(-12) (7) (5)
= – 1260
अतः   अभीष्ट मान = -1260.

(ii) चूँकि (28) + (-15) + (-13) = 28 – 28 = 0 है
⇒ (28)³ + (- 15)³ + (- 13)³ = 3(28) (- 15) (- 13)
= 16380
अतः अभीष्ट मान = 16380.

प्रश्न 15.
नीचे दिए गए आयतों, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं, में से प्रत्येक की लम्बाई और चौड़ाई के लिए सम्भव व्यंजक ज्ञात कीजिए :
(i)  क्षेत्रफल : 25a² – 35a + 12
(ii) क्षेत्रफल : 35y² + 13y – 12
हल:
(i) क्षेत्रफल = 25a² – 35a + 12
= 25a² – (20 + 15) a + 12
= 25a² – 20a – 15a + 12
= 5a (5a – 4) – 3 (5a – 4)
= (5a – 4) (5a – 3)  = चौड़ाई x लम्बाई
अतः सम्भावित अभीष्ट लम्बाई = (5a – 3) एवं चौड़ाई = (5a – 4).

(ii) क्षेत्रफल = 35y² + 13y – 12
= 35y² + (28 – 15) y – 12
= 35y² + 28y – 15y – 12
= 7y (5y + 4) – 3 (5y + 4)
= (5y + 4) (7y – 3) = लम्बाई x चौड़ाई
अतः सम्भावित अभीष्ट लम्बाई एवं चौड़ाई क्रमशः (5y + 4) एवं (7y – 3) हैं।

प्रश्न 16.
घनाभों जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं, विमाओं के लिए सम्भव व्यंजक ज्ञात कीजिए :
(i) आयतन : 3x³ – 12x
(ii) आयतन : 12ky² + 8ky – 20k
हल:
(i) आयतन = 3x³ – 12x
= 3x [x² – 4]
= 3x [(x)² – (2)²]
= 3x (x – 2) (x + 2)
अतः सम्भावित अभीष्ट विमाएँ : 3x, (x – 2) एवं (x + 2) हैं।

(ii) आयतन = 12ky² + 8ky – 20k
= 4k [3y² + 2y – 5]
= 4k [3y² + (5 – 3) y – 5]
= 4k [y (3y + 5) – 1 (3y + 5)]
= 4k (3y + 5) (y – 1)
अतः सम्भावित अभीष्ट विमाएँ : 4k, (3y + 5) एवं (y – 1) हैं।

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