MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ex 4.1

प्रश्न 1.
एक नोट बुक की कीमत एक कलम की कीमत से दो गुनी है। इस कथन को निरूपित करने के लिए दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए। (2018)
हल:
मान लीजिए एक कलम की कीमत = x तथा नोट बुक की कीमत = y है
तो प्रश्नानुसार, y = 2x
अतः अभीष्ट समीकरण : y = 2x.

प्रश्न 2.
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में a, b और c के मान बताइए :
(i) 2x + 3y = \(9.3\overline { 5 }\).
(i) x – y/5 – 10 = 0
(iii) -2x + 3y = 6 (2018)
(iv) x = 3y
(v) 2x = -5y
(vi) 3x + 2 =0
(vii) y – 2 = 0
(viii) 5 = 2x.
हल:
(i) 2x + 3y = \(9.3\overline { 5 }\) ⇒ 2x + 3y – \(9.3\overline { 5 }\) = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 2x + 3y – \(9.3\overline { 5 }\) = 0, जहाँ a = 2, b = 3 एवं c = \(9.3\overline { 5 }\).

(ii) x – y/5 – 10 = 0 ⇒ 5x – y – 50 = 0
अत: अभीष्ट समीकरण : 5x – y – 50 = 0, जहाँ a = 5, b = -1 एवं c = -50.

(iii) – 2x + 3y = 6 ⇒ 2x – 3y + 6 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 2x – 3y + 6 = 0, जहाँ a = 2, b = – 3 एवं c= 6.

(iv) x = 3y ⇒ x – 3y + 0 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : x – 3y + 0 = 0, जहाँ a = 1, b = – 3 एवं c = 0.

(v) 2x = – 5y = 2x + 5y + 0 = 0.
अत: अभीष्ट समीकरण : 2x + 5y + 0 = 0, जहाँ a = 2, b = 5 एवं c = 0.

(vi) 3x + 2 = 0 = 3x + 0.y + 2 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 3x + 0.y + 2 = 0, जहाँ a = 3, b = 0 एवं c = 2.

(vii) y – 2 = 0 ⇒ 0.x + y – 2 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 0.x + y – 2 = 0, जहाँ a = 0, b = 1 एवं c = – 2.

(viii) 5 = 2x ⇒ 2x + 0.y – 5 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण : 2x + 0.y – 5 = 0, जहाँ a = 2, b = 0 एवं c = -5.