MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 1 संख्या पद्धति Ex 1.2
प्रश्न 1.
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य। कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए :
(i) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है।
(ii) संख्या रेखा का प्रत्येक बिन्दु √m के रूप का होता है, जहाँ m एक प्राकृत संख्या है।
(iii) प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती है।
उत्तर:
(i) सत्य है, क्योंकि वास्तविक संख्या के संग्रह में सभी अपरिमेय संख्याएँ होती हैं।
(ii) असत्य है, क्योंकि ऋणात्मक संख्याएँ किसी वास्तविक संख्या का वर्गमूल नहीं होती।
(iii) असत्य है, क्योंकि परिमेय संख्याएँ भी तो वास्तविक संख्याएँ होती हैं।
उदाहरणार्थ – 2, 3 ….. आदि वास्तविक संख्याएँ हैं लेकिन अपरिमेय नहीं हैं।
प्रश्न 2.
क्या सभी धनात्मक पूर्णांकों के वर्गमूल अपरिमेय होते हैं ? यदि महीं, तो एक ऐसी संख्या के वर्गमूल का उदाहरण दीजिए जो एक परिमेय संख्या है।
उत्तर:
नहीं, उदाहरण: √4 = 2 एक परिमेय संख्या है।
प्रश्न 3.
दिखाइए संख्या रेखा पर √5 को किस प्रकार निरूपित किया जा सकता है ?
हल:
संख्या रेखा पर √5 का निरूपण:
अत: OB = √5, संख्या रेखा पर √5 का अभीष्ट निरूपण है।
प्रश्न 4.
कक्षा के लिए क्रियाकलाप (वर्गमूल सर्पिल की रचना करना)।
उत्तर:
[निर्देश : छात्रों को स्वयं करना है।]
