Prasanna

MP Board Class 12th Economics Important Questions Unit 3 Producer Behaviour And Supply

Micro Economics Producer Behaviour And Supply Important Questions

Micro Economics Producer Behaviour And Supply Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answers:

Question 1.
There are factors of productions:
(a) Two
(b) Three
(c) Four
(d) Five
Answer:
(d) Five

Question 2.
Fixed cost is also known as:
(a) Variable cost
(b) Actual cost
(c) Supplementary cost
(d) Short-term cost
Answer:
(c) Supplementary cost

Question 3.
Supply falls on the same price when:
(a) Where there is decrease in supply
(b) When there is contraction in supply
(c) When supply increases
(d) When there is expansion in supply.
Answer:
(a) Where there is decrease in supply

Question 4.
Active factor of production:
(a) Capital
(b) Labour
(c) Land
(d) None of these.
Answer:
(b) Labour

Question 5.
In the short-run following factors are included in the process of production:
(a) Fixed factors
(b) Variable factors
(c) Both (a) and (b)
(d) None of these.
Answer:
(c) Both (a) and (b)

Question 2.
Fill in the blanks:

1. Short-term production function is known as ……………
2. Returns to scale is related to ……………
3. Cost incurred in per unit production is ……………
4. Increase in income from a unit of production is called ……………
5. A producer is in the state of equilibrium when he earns ……………
6. Law of supply shows …………… relation between price and supply.
7. The elasticity of supply for milk and related good is ……………

Answer:

1. Law of variable proportion
2. Long term
3. Average cost
4. Marginal cost
5. Profit
6. Direct
7. Elastic.

Question 3.
State true or false:

1. Rent theory of Ricardo is based on the law of Diminishing returns.
2. Law of decreasing returns to scale arises due to Non-divisibility.
3. Fixed cost is also known as supplementary cost.
4. In case of perfect competition, a firm attains maximum satisfaction when MC curve cut MR curve.
5. There is inverse relation between price and supply.
6. The supply of perishable goods is inelastic.
7. There are four laws of production.

Answer:

1. True
2. False
3. True
4. False
5. False
6. True
7. False.

Question 4.
Match the following:

Answer:

1. (b)
2. (c)
3. (a)
4. (e)
5. (d).

Question 5.
Answer the following in one word/sentence:

1. Which cost is known as Transferable income?
2. Name the total of fixed cost and variable cost.
3. If the price decreases slightly, supply becomes zero, what is it known as?
4. What is addition to total revenue by the sale of an additional unit of commodity known as?
5. What profit does a firm earn in the state of equilibrium?

Answer:

1. Opportunity cost
2. Total cost
3. Perfectly elastic
4. Marginal revenue
5. Maxi- mum.

Producer Behaviour And Supply Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What is production function?
Answer:
Production function refers to the functional relationship between the quantity of goods produced and factors of production.

Question 2.
What is the total product of an input?
Answer:
Total product means the total quantity of goods produced by a firm during a given period of time with given inputs.
TP = AP x Number of variable factor (L) or TP = \(\sum { MP } \) – AP x Q.

Question 3.
What is average product of an input?
Answer:
Average product is defined as the output produced per unit of variable input. Calculated as:
AP = TP/L or AP = TP/Q.

Question 4.
What is the marginal product of an input?
Answer:
Marginal product refers to additional output produced, when one more unit of variable factor is employed.
MP = TP_n – TP_n -1.
MP = Change in output/Change in input
MP = ∆_q / ∆ x 1.

Question 5.
What is the law of diminishing marginal product?
Answer:
Law of diminishing marginal product means that when more and more units of a variable factors are employed along with a fixed factor, the marginal product of the factor must fall.

Question 6.
What is the law of variable proportion?
Answer:
The law which exhibits the relationship between the units of variable factor (Keeping all other factors constant) and the amount of output in the short is known as the law of variable proportion.

Question 7.
When does a production function satisfy constant returns to scale?
Answer:
A production function satisfy constant returns to a scale when proportional increase in all inputs results in an increase in input by the same proportion.

Question 8.
When does a product function satisfy increasing returns to scale?
Answer:
Production function satisfy increasing returns to scale when a proportional increase in all inputs result in increase in output by more than the proportions.

Question 9.
When does a production function satisfy decreasing return to a scale?
Answer:
A production function satisfy decreasing return to scale when a proportional increase in all inputs result in an increase in output by less than proportions.

Question 10.
What do you mean by production cost?
Answer:
Production cost refers to all sorts of monetary expenditure incurred in the production of the commodity.

Question 11.
What is fixed cost or supplementary cost?
Answer:
The payment for fixed factors of production in the short-run is known as fixed cost. Fixed cost does not change with the change in the quantity of production, e.g., Rent of ‘ the factory, insurance, premium, etc.

Question 12.
What is variable cost or prime cost?
Answer:
Variable cost or Prime cost:
Variable cost refers to those cost which are incurred by a firm for purchasing variables inputs like raw materials, labor fuel, electric power etc. These cost vary with the variation in the quantity produced. If the production is increased, variable cost will also increase and if the production is decreased, the variable cost will also decrease.

Question 13.
What is marginal cost?
Answer:
Marginal cost is the addition to total cost caused by a small increment in output. Marginal cost may be defined as the change in total cost resulting from the unit change in the quantity produced. Thus, it can be expressed by the formula:

MC=\(\frac { ∆TC}{ ∆Q }\), ∆ = Change.

Question 14.
What is total cost?
Answer:
Total cost:
The total expenditure incurred by a firm for the production of a specific quantity of a commodity is called total cost of production. The total cost increases with the increase in the quantity produced. As the production increases, total cost also increases.

Question 15.
What is opportunity cost?
Answer:
Opportunity cost is defined as the value of a factor in its next best alternative use or it is the cost of forgone alternatives. It is also defined as value of next best use to which that resource could be put.

Question 16.
What is implicit cost?
Answer:
Implicit costs are unrecognized costs that a firm realizes when it uses its assets and resources for one project over another. Implicit cost includes wages of the labor, rent of building, depreciation charges for machines, etc.

Question 17.
What is explicit cost?
Answer:
Explicit cost refers to all those expenses made by a firm to buy goods directly. They include payments for raw material, taxes and depreciation charges, advertisement, etc.

Question 18.
What do you mean by production cost ? Distinguish between the explicit cost and implicit cost
Answer:
Meaning of Production cost:
Production cost refers to all sorts of monetary expenditure incurred in the production of the commodity.

Difference between Explicit cost and Implicit cost:
Explicit cost:
Cash payment made by firms to outsiders for hiring factor services and buying raw material etc. is called explicit cost.

Implicit cost:
Implicit cost self-owned and self -supplied inputs or factors of production called implicit cost.

Question 19.
What do you mean by fixed factors and variable factors of production?
Answer:

1. Fixed factors:
   Factors of production which do not change with the change in output e.g., land are called fixed factors.
2. Variable factors:
   Variable factors of production are those factors which changes with the changes in output e.g., labor.

Producer Behavior And Supply Short Answer Type Questions

Question 1.
Write differences between Fixed Cost and Variable Cost.
Answer:
Differences between Fixed cost and variable cost.

Question 2.
Why cost curves are ‘U’ shaped ? Give reasons.
Answer:
The important reason of beings ‘U’ shape of cost curve is, the benefits of large scale production and internal surplus of the firm. These benefits can be divided into four parts:

1. Savings in Lab-our:
Division of Lab-our and specialization is used in large scale production. It increases the efficiency and working capacity of the labor and reduces the per unit cost of production.

2. Savings in Marketing:
Selling cost is not increased in the proportion of productions. As a result per unit cost is again reduced. If a firm doubles its production then its selling expenditure like advertisement etc. will not be doubled. Hence, it will enjoy the benefit of large scale economy.

3. Managerial Savings:
Managerial expenditures decreases with the increase in the production, which is termed as managerial savings. An efficient manager, manages the business affair in the same capacity even if the volume of production increases. Hence, per unit cost is again reduced.

4. Technical Savings:
Improvement in production technology results into technical savings. Use of modern and advance technology increases production on one hand and on the other hand, it reduces per unit cost of production. The main cause of this technical saving is extension of technical cost on more units produced. Thus, from the above description it is clear that cost curves which are directly concerned with the production is shape in U letter of English alphabet.

Question 3.
Discuss the relation between Average Revenue and Marginal Revenue.
Answer:
Following relationship exists between AR and MR:

1. AR increases as long as MR is higher than AR and when MR > AR, AR increases.
2. AR is maximum and constant when MR is equal to AR.
3. AR falls when MR is less than AR.
4. MP can be positive, zero and negative but AP is always positive.

Question 4.
When is a consumer in a state of equilibrium?
Answer:
A producer is in a state of equilibrium, if he is earning maximum profit or has profit maximization. A producer earns maximum profit where.
Profit = TR – TC, where TR>TC a producer earns abnormal profit and where TR < TC loss is also beard by the producer only.

Question 5.
What is meant by supply?
Answer:
Supply refers to the quantity of a commodity which a producer or a seller or a firm is willing to sell in the market at a particular price during a given period of time.

Question 6.
What is meant by supply schedule?
Answer:
Supply schedule is a tabular statement showing various quantities of a commodity being supplied at various levels of price during a given period of time. Supply schedule is of two types.

1. Individual supply schedule:
It refers to supply schedule of an individual firm in the market it shows different quantities supplied by a firm at different prices of a comm-oddities.

2. Market supply schedule:
It refers to tabular statement showing various quantities of a commodity that all the producers are willing to sell at various levels of price, during given period of time.

Question 7.
What is a supply curve?
Answer:
The supply curve is a graphical representation of the relationship between the price of a good or service and the quantity supplied for a given period of time. In a typical representation the price will appear on the left vertical axis, the quantity supplied on the horizontal axis. The supply curve has two aspects:

1. Individual supply curve,
2. Market supply curve.

1. Individual supply curve:
Individual supply curve is a graphic presentation of supply schedule of an individual firm in the market.

2. Market supply curve:
Market supply curve is a graphic presentation of market supply schedule.

Question 8.
Graphically explain the law of supply.
Answer:
Law of supply establishes direct relationship between price and quantity of goods supplied. According to this law, supply of the commodity will increase with increase in price and decrease with decrease in price other things remaining the same. Therefore, law of supply states that keeping other determinants of supply as constant, the supply decreases with the fall in price and increase with the rise in price. It means that the price of the commodity and its supply more in the same direction.
Supply function can be written as;
S = f (P)
S = Supply of commodity
P = Price
F = Function.
The law can be explained with the help of an example:

The given schedule shows positive relationship between price and quantity supplied of a commodity.

Question 9.
What are the causes of movement along the supply curve and shifting of supply curve ?
Answer:
When quantity supplied of a commodity changes due to change in its own price, assuming other things being equal, it is known as change in quantity supplied. When the change in supply is due to factors other than the price of the commodity, it is known as increase or decrease in supply. In order to understand the movement along the supply curve we have to understand two possibilities.

1. Increase in supply
2. Decrease in supply.

When due to changes in factors, other than price, more quantity is supplied, it is known as increase or extension in supply, inverse of this is known as decrease in supply or contraction of supply.

Question 10.
What do you understand by price elasticity of supply.
Answer:
Price elasticity of supply is the responsiveness of quantity supplied when the price of the good changes. It is the ratio of the percentage change in quantity supplied to the percentage change in price.

To calculate price elasticity of supply, we use the following formula:

P_es=\(\frac { ∆Q }{ ∆P }\) x \(\frac { P }{ Q }\)

Question 11.
Explain in brief the methods of measuring price elasticity of supply.
Answer:
Following methods are used to measure price elasticity of supply:

1. Percentage method,
2. Geometric method.

1. Percentage method or Proportionate method:
According to this method, price elasticity is measured as a ratio of percentage change in quantity supplied to percentage change in price of the commodity.

P_es = \(\frac { \frac { \triangle Q }{ Q } x100 }{ \frac { \triangle P }{ P } x100 } \) or P_es = \(\frac { \triangle P }{ P } x\frac { \triangle Q }{ Q } \)

2. Point method or Geometric method:
Geometric method measures elasticity at a given point on the supply curve and is also known as ‘Arc method or Point method. The following figures shows three straight line supply curves :

Figure (A):
Supply curve is extended towards X-axis. It intersects the X-axis in its negative range at point R. The price elasticity is greater than one (RQ > OQ).

Figure (B):
The supply curve intersects the X-axis in its positive range. The price elasticity of supply is less than one as
(RQ < OQ). In the figure at point E, the elasticity of supply is less than one.

Figure (C):
The point of intersection is the origin i.e., the straight line supply curve passes through origin. The price elasticity of supply is equal to 1 (RQ = OQ).

In all three figures supply curve is a straight line. SS is the supply curve. E is the point E on the supply curve which is a straight line on the ‘X’ axis which meets at point R.
So, at point elasticity of supply, E_s = \(\frac { RQ }{ OQ } \)

Where, RQ < OQ therefore, elasticity of supply at point E is less than one (E_s < 1).

Question 12.
What are the factors affecting elasticity of supply?
Answer:
The factors affecting elasticity of supply are:

1. Nature of the commodity
2. Cost of production
3. Time period
4. Techniques of production
5. Nature of inputs used
6. Natural constraints
7. Risk taking
8. Ability and interest of the producers.

Question 13.
Write characteristic features of Average fixed cost.
Answer:
Characteristic feature of average fixed cost are:

1. It slopes downward to the right from left because the total fixed cost is fixed and as the quantity of production increases, the average fixed cost decreases.
2. In the beginning, the average fixed cost slopes speedily and there after gradually.
3. It does not touch the axis and so it is in the shape of rectangular hyperbola.
4. It never becomes zero.

Question 14.
What do you mean by production cost ? Explain the difference between explicit cost and implicit cost with example.
Answer:
Meaning of Production cost: The expenditure incurred by a firm on factor as well as non-factors inputs (for productions of a commodity) is called cost of production. “The cost of production of an output, then may be defined as either the purchase price or the imputed value of all productive services used in pro – ducting the output and its equivalent to the total monetary sacrifice of the firm made to secure it.

“Cost of production includes all payments made to others for goods and services as well as such items as depreciation and obsolescence. It also includes and estimated wage for services rendered by owners, plus a returns to capital and land supplied by owners.”

1. Explicit cost:
Explicit costs refer to all those expenses made by a firm to buy goods directly. They include payments for raw materials, taxes and depreciation changes, transportation, power, high fuel, advertising and so on. According to Left witch, “Explicit cost are those cash payments which firms make to outsiders for their services and goods.”

Implicit costs include three types of cost:

1. Production cost
2. Selling cost
3. Other costs.

2. Implicit cost:
Implicit costs are the imputed value of the entrepreneur’s own re-sources and services. In facts, these costs refer to the implied or unnoticed costs. They include the interest on his own capital, rent on his land, wages of his own labor etc. More – over, these costs go to the entrepreneur himself and are not recorded in practiced. In the words of Left witch implicit costs are the costs of self-owned, self-employed resources. Thus, implicit costs are unrecognized costs that a firm realizes when it uses its assets and resources for one project over another.

Implicit cost includes:

1. Salary for his own services as a manager.
2. Interest on his own capital.
3. Rent on building constructed on his own land.
4. Depreciation charges for machines etc.

Question 15.
Explain the production on function of Cob-Doglus.
Answer:
Production function of Cob – Doglus : Production function of Cob-Doglus is generally applicable to construction industry. According to this function quantity of production depend only on two factors labor and capital.
Formula of it is, q = \({ x }_{ 1 }^{ \alpha } , { x }_{ 2 }^{ \beta }\)
Here, α and β are positive numbers. x₁ and x₂ are two quantities which are used in production.

Question 16.
Explain the concept of the short run and the long run.
Answer:
Short run:
Refers to a period in which output can be changed by changing only variable factors. In the short run, fixed inputs like land, building, plant machinery etc. cannot be changed. It means, production can be raised by increasing only variable factors but till the extent of fixed factors.

Long run:
Refers to a period in which output can be changed by changing all factors of production. In the long run firm can change its factory size, techniques of production, purchase new plant, machinery, patents, etc.

Question: 17.
Why AC curve is U-shaped in short run?
Or
Why AC curve U-shaped?
Answer:
The shape of Average Cost (AC) depends upon Total Cost (TC). Initially, total cost (TC) increases at a diminishing rate, which makes its average i.e., Average Cost (AC) to fall,then reaches its minimum point. Thereafter, Total Cost (TC) increases at increasing rate, which makes the Average Cost (AC) to rise.

This type of production behavior shows operation of law of variable proportion.

In other words, the shape of the AC curve depends upon the shape of the AVC and the AFC curves. In the beginning, we find that as output increases AVC and AFC both fall, therefore, AC curve falls sharply. When AVC has started rising and AFC is falling, AC may continue to fall if the fall in AFC is more than the rise in the AVC curve.

But with further increases in output, AC would start increasing because the rise in AVC more than offsets the fall in AFC. Therefore, the shape of the AC curve would be U-shaped, first falling and than rising.

Question 18.
Explain the relationship between marginal cost and average variable cost
Answer:
Relationship between Marginal cost and Average variable cost:

1. When AVC falls MC < AVC (It happens upto Q₁ level of output in the diagram).
2. When AVC is minimum MC = AVC (It happens at Q₁ level of output).
3. When AVC is rising MC > AVC (It happens beyond Q₁ level of output).

Question 19.
The following table gives the total product schedule of labour. Find the corresponding average product and marginal product schedules of labour:

Answer:

Question 20.
Let the production function of a firm be q=5L\(\frac { 1 }{ 2 } \) K \(\frac { 1 }{ 2 } \)
Find out the maximum possible output that the firm can produce with 100 units of L and 100 units of K.
Solution :
by equation q = q = 5L\(\frac { 1 }{ 2 } \) K \(\frac { 1 }{ 2 } \), K = 100, L = 100
q = 5(100)\(\frac { 1 }{ 2 } \) K x (100)\(\frac { 1 }{ 2 } \) K
q = 5\(\sqrt { 100 } \) x V\(\sqrt { 100 } \)
q= 5 x 10 x 10
q = 500
Maximum possible out = 500 units.

Question 21.
Explain the various elements of cost of functions.
Answer:
1. Meaning of Cost:
The sum of cash payment made by firms to outsiders for hiring factor services and buying raw materials etc. i.e., explicit costs and cost of self own and self supplied inputs i.e., implicit costs constitute cost of production of a commodity

2. Short run costs of production:
Short run costs are the costs during which some factors of production are in fixed supply like plant and machinery.

(a) Total Cost:
Total Cost is defined as the aggregate of all costs of production at given level of output. Total Cost (TC) is derived by the sum of Total Fixed Cost and Total Variable Cost.
TC = TFC +TVC

(b) Total Fixed Cost (TFC):
Total Fixed Costs are the sum total of expenditure incurred by the producer on the purchase or hiring of fixed factors of production. These are also called supplementary costs or overheads cost or indirect cost. The do not change with a change in output.

(c) Total Variable Cost (TVC):
Total Variable Costs are those which vary with the quantity of output produced. These are defined as the expenditure incurred by producer on the use of variable factors of production. It is very much related with the production and fluctuates with the fluctuation in production. It is also called prime cost, special costs or direct costs.

(d) Average Cost (AC):
It is the cost per unit of output produced. It is also called unit cost of production.

(e) Average Fixed Cost (AFC):
It is defined as the fixed cost of producing per unit of the commodity.

(f) Average Variable Cost (AVC):
It is defined as the variable cost of producing per unit of the commodity.

(g) Marginal Cost (MC):
Marginal Cost (MC) is defined as “addition made to total variable cost or total cost when one more unit of output is produced.”
Marginal Cost_nth (MC_n) = Total Cost_n – Total Cost_{n – 1}
or
Total Variable Cost_n -Total Variable cost_{n – 1}

Question 22.
Write main assumptions of equilibrium of the firm.
Answer:
Following are the assumptions of firm’s equilibrium analysis:

1. Rational behavior:
   Every firm makes an endeavor to maximize its monetary profit or its behavior is rational.
2. Minimization of cost and maximization of output:
   Every firm aims at such a combination of factors of production as to attain maximum output at minimum cost.
3. Production of one commodity by one firm:
   The firm’s equilibrium analysis assumes that one firm produces one commodity.
4. Perfectly elastic supply of factors of production:
   The analysis takes it for granted that the supply of each factor of production is perfectly elastic. As a result, the price of each factor is constant.
5. Equal efficiency:
   The analysis assumes that all the units of factors of production are equally efficient.

Producer Behavior And Supply Long Answer Type Questions

Question 1.
Explain the concepts of Average fixed costs, Average variable costs and Average total costs.
Answer:
In the short period, average costs are of three types:

1. Average fixed costs
2. Average variable costs
3. Average total costs.

1. Average fixed costs:
If the total fixed costs is divided by the quantity produced, the quotient is average fixed cost. It can be expressed as:
AFC =\(\frac { TFC }{ Q} \)
Hence, AFC = Average Fixed Cost,
TFC = Total Fixed Cost,
Q = Quantity produced.

2. Average variable costs:
If we divide the total variable cost by the quantity produced, the quotient is average variable cost. It can be expressed as:
AVC = \(\frac { TVC }{ Q } \)
Here, AVC = Average Variable Cost
TVC = Total Variable Cost
Q = Quantity produced.

The average variable cost depends upon the average productivity of variable factors used in the production of a commodity. In the initial stage, the productivity increases, then remains constants and thereafter it tends to decrease. When the average productivity of variable factors increase, the average variable cost tends”to decrees and becomes constant to its minimum point. When the average productivity of variable factors starts decreasing, the average variable cost tends to increase. Thus, there is an inverse relation between productivity and cost.

3. Average Total Cost:
If we divide the total cost by the quantity produced the quotient is average total cost. It may be expressed as under:
ATC = \(\frac { TC }{ C } \)
Here, ATC = Average Total Cost,
TC = Total Cost
Q = Quantity produced.
In short period:
Total Cost = Total Fixed Cost + Total Variable Cost
ATC = \(\frac { TC}{ Q} \)
ATC = \(\frac { TFC + TVC }{ Q } \)
ATC = \(\frac { TFC }{ Q } \) + \(\frac { TVC }{ Q } \)
ATC = AFC + AVC

Question 2.
Explain total revenue, average revenue and marginal revenue with the help of an imaginary table and diagram.
Answer:
The relation of total revenue, average revenue and marginal revenue can be explained with the help of table and figure.
Table: Representation of TR, AR and MR

The table shows that when AR is 10 TR and MR is also 10, when AR starts declining from 10 to 9 TR starts increasing from 10 to 18 and MR starts declining to 8. When AR is 8, TR is 24 and MR is 6.When AR is 5, TR is 30 and MR is 0 and after that TR starts declining and MR goes to negative. This can be explained with the help of figure.

1. In the figure TR is total revenue curve, AR is average revenue curve and MR is marginal revenue curve.
2. When TR started increasing AR and MR started declining. In the diagram when TR started increasing from 10 to 30 AR and MR started declining.
3. When TR is constant AR is declining but MR is ‘0’: When TR is constant that is 30 . AR start declining and MR is 0.
4. When TR started declining MR goes to negative: When TR started declining from 30 to 10, AR also declined and MR goes to negative.
5. When AR and MR both are falling, MR falls at a faster rate than AR. In other words, if AR and MR curves are downward sloping curve MR curve remains lower than
   AR curve.

Question 3.
Explain short period determination of price under perfect competition with example and diagram.
Answer:
Prof. Marshall has given importance to time in the determination of price. According to him in price determination not only demand and supply play important role but time factor is also very important. Sometimes the demand increases suddenly but because of insufficient time the production cannot be increased according to demand. Thus, in this situation demand plays an active role and it determines the price.

Thus, on the basis of time the price can be determined in two ways:

1. Price determination under short period: Under the condition of short period, of firm cannot adjust its supply of a commodity according to the demand. Hence there may be abnormal profit or loss. Under short period the price will be determined by the equilibrium of marginal cost, average revenue and marginal revenue.

It can be explained with the help of the following diagram. Here, marginal cost and marginal revenue both meet at point ‘P‘ hence OM quantity will be sold at PM price. In other words, under the short period marginal cost, marginal revenue and average revenue are equal.

(a) In case of profit:
When demand increases the supply cannot be increased in the short run then in that time period firm earns profit. In the figure at point E, MR = MC. E is the point of maximum profit and also the point of firm equilibrium.
Total production = OQ
Price (AR) = EQ or OP
Per unit cost (AC) = RQ
Per unit profit = EQ – RQ =ER
Total profit = Per unit profit x Production = ER x OQ
= ER x PE
= MPER OQ
OQ = PE

(b) In case of loss:
In the short run, during production, a firm has to face loss i. e., average cost is more than average revenue. This can be cleared with the help of the diagram. In the figure MC cuts MR from below. E is the point of equilibrium where at this point OQ is the total production, EQ or OP is per unit cost, RQ is per unit cost, and per unit loss (RQ-EQ) = RE
Total = RE x MR

Question 4.
Explain with the help of suitable example and diagram the relationship between average cost and marginal cost.
Or,
What is the relationship between average cost and marginal cost ? Explain with the help of a diagram.
This relation is exhibited by the following table and diagram:

In the figure quantity produced is shown along OX axis and cost along OY axis. AC is average cost curve and MC is marginal cost curve. The shape of the curve takes U turn because of the operation of the law of decreasing returns. P is the minimum point of average cost curve. Marginal cost curve MC, cuts average cost curve AC at point P and after that point it goes on increasing. Before point P average cost curve AC and MC curve goes on decreasing. After point ‘P’ AC and MC is rising but marginal cost curve increases at an increasing- rate.

Question 5.
What do you understand by production cost ? Explain marginal cost, fixed cost and variable cost.
Answer:
Production is the result of effective combination of factors of production. These factors are remunerated by the firm for the contribution of their services. Payment to these factors of production forms the cost of goods. In other words, the cost refers to all expenses incurred by the firm on the production of commodity. Expenses include explicit and implicit expenses. The expenditure incurred by a firm on factor as well as non-factors inputs (for productions of a commodity) is called cost of production.

Total Cost:
The total expenditure incurred by a firm for the production of a specific quantity of a commodity is called total cost of production. The total cost increases with the increase in the quantity produced . The total cost comprises of two types of cost:

1. Fixed cost or Supplementary cost.
2. Variable cost or Prime cost.
   Thus, Total Cost = Fixed cost + Variable cost.

1. Fixed cost or Supplementary cost:
It is also called general cost or indirect cost as it is not directly related with the quantity of production. It is also known as overhead cost. Thus, fixed cost is that cost which a firm incurs for the use of fixed resources like land, building, machine,organization,management, advanced technical personnel etc.
Fixed cost remains unchanged with the increase or decrease in the quantity produced. Fixed cost consists of following expenses.

1. Interest on capital
2. Rent of building
3. Depreciation on machinery
4. Salaries of permanent staff and officers etc.

2. Variable cost or Prime cost:
Variable cost refers to those cost which are incurred by a firm for purchasing variable inputs like raw materials, labor, fuel, electric power etc. This cost vary with the variation in the quantity produced. If the produced is increased, variable cost will also increase and if the production is decreased, the variable cost will also decrease. If the production is totally sloped by the firm in the short run , the variable costs will be zero. Variable costs are also called prime cost or direct cost as they are directly related with the quantity produced. In the short run, variable costs following expenditures are included

1. Price of raw material
2. Salaries of the labors
3. Fuel and electric power etc.

Thus, it is clear that Total cost is the Total of Fixed cost and Total of variable cost. The relation between average cost and marginal cost is very important for price theory. The relation between the two has the following special features.
1. Both are calculated on the basis of total cost:

2. Marginal cost curve always leads:
When average cost curve and marginal cost curve both are falling, marginal cost curve falls faster. Similarly, when average cost curve and marginal cost curve both are increasing, marginal cost curve increases faster than average cost curve. Thus, marginal cost curve always leads.

3. When average cost is minimum, the marginal cost is equal to average cost:
When average cost is lowest, the marginal cost curve cuts the average cost curve downward. In other words, here the average cost is just equal to marginal cost.

4. Both curves are of U-shape:
The averages as well as marginal cost curve are of U-shape. As long as average cost curve is falling, the marginal cost curve is below it. Similarly, when the average cost curve starts rising, the marginal cost curve is above it. If the average cost curve is U-shaped, then its corresponding marginal cost curve will cut it at its lowest point.

5. Both MC and AC are calculated from TC.

Question 6.
What do you mean by equilibrium of the firm. Discuss its main features.
Answer:
A firm is said to be in equilibrium when it has no incentive either to expand or to contract its output. A firm would not like to change its level of output only when it is earning maximum money profits. Hence, equilibrium is a point where firm earns maximum money profit.
Here, TR-TC is maximum.

Following are the feature of firm:

1. No change in the price of quantity of the product- In case of equilibrium, the firm does not make any change in the amount of production or value of the item. Thus, there is absence of any change.
2. Maximum profit: A firm receives maximum benefit in its equilibrium position and does not want to take any kind of risk.
3. Minimizing production cost: In its equilibrium position firm tries to minimize production cost and increase profit.
4. The firm’s equilibrium can be achieved by using total, total revenue and using marginal analysis method. There is no difference between the pricing of the product produced during equilibrium position of the firm.

Question 7.
Explain the concept of Returns to Scale. Write its three stages.
Answer:
The concept of ‘Returns to scale’ studies how the output changes when all factors are changed proportionately, so that the proportion among them do not change. The definition of returns to scale is given as under, “As the quantities of inputs (factors) are varied along a particular scale line, output will vary. The responsiveness of output to such changes in output is called returns to scale.”
Returns to Scale

1. Increasing Returns to Scale:
If the total output increases more than the proportion to the increase in inputs (factors of production), it is a case of increasing returns to scale.

For example:
if we increase all the inputs by 10 per-cent at a time, then the total output increases by more than 10 percent. Here, operates the stage of increasing returns to scale. In other words, we obtain in¬creasing returns to scale when a given percentage increase in all inputs leads to a higher percentage increase in the total output.

In the figure up to point D or equal product curve E₄, the increasing returns to scale occur since BC < AB, CD < BC. It means that equal increase in output are obtained by smaller and smaller increments in inputs.

2. Constant Returns to Scale:
When all the factors of production , are increased in a particular proportion, or the scale of production is increased, the quantity of production, as a result, in- u creases in the same proportion, it is a case of constant returns to scale, e.g., if we increase the quantity of all factors of production by 10 per cent and consequently the output is also increased by 10 per cent, it is called constant returns to scale.

It can diagrammatically be illustrated as the constant returns to scale with the help of equal product curve. It is assumed that in the production of goods only two factors, (labor and capital) are used.

In the figure, OR is the constant curve and A, B, C, D are points on the curve. These points show different quantities of labor and capital.

3. Decreasing Returns to Scale:
It occurs if a given percentage increase in all inputs results in a smaller percentage increase in output. e.g., if a car firm increases its variable inputs (capital, raw material and labor) by 50% but the output of u Lab – our – cars increases by only 35% then we say there are decreasing returns to scale from increasing the quantity of inputs.

Question 8.
Following table gives the schedule of Marginal product of labor, Total product of labor is zero. Find out total product and average product of labor.

Answer:
List of Total product and Marginal product of labor

Question 9.
A firm’s short term marginal cost schedule is shown in the following table. The total fixed cost of firm is Rs. 100. Find out Total variable cost, Total cost, Average variable cost and Short-run average cost.

Answer:

Question 10.
Let the production of a firm be, Q = 2L² K². Find out the maximum possible output that the firm can produce with 5 unit of L and 2 units of K. What is the maxi¬mum possible output that the firm can produce with zero unit of L and 10 units of K.
Solution:
Equation, q =2 L² K ²
Here, L= 5
K = 2
Given: q = 2 (5) ² x (2) ²
or q = 2 (25) (4)
or q = 200 units
So, the maximum possible output will be 200 units.
In the second state:
L = 0, K = 2
q = 2 x (10) ² x (10) ²
q = 2 x 0 x 100
q = 0
So, the maximum possible output will be zero. The maximum output would be zero with zero unit of L and 10 units of K. The reason is that the production function, our assumption is that if any input becomes zero, then the production would also be zero. Since, here labor is zero, the output would also be zero.

Question 11.
Find out the maximum possible output for a firm with zero unit of L and 10 units of K when its production function is Q = 5L + 2K.
Solution:
Equation,
q = 5L+2K L = 10,
K = 10
Given: q = 5L + 2K,
q = 5(0) + 2(10) q = 0 + 20
q = 20
So, the maximum possible output will be 20. In production function, our assumption is that if any input becomes zero, the production would also be zero. Since, here labor is 20, the output would also be 20.

MP Board Class 12th Economics Important Questions

MP Board Class 11th Chemistry Important Questions Chapter 1 Some Basic Concepts of Chemistry

Some Basic Concepts of Chemistry Important Questions

Some Basic Concepts of Chemistry Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answer:

Question 1.
Persons dealing with chemistry in Egypt were called:
(a) Scientist
(b) Alchemist
(c) Chemist
(d) Philosphers
Answer:
(b) Alchemist

Question 2.
Father of Modern chemistry:
(a) Priestly
(b) Kannada
(c) Kobert Boyle
(d) Rutherford.
Answer:
(c) Kobert Boyle

Question 3.
The number of molecules present in 16 gm of oxygen gas are:
(a) 6.023 × 10²³
(b) 12.044 × 10²³
(c) 3.011 × 10²³
(d) 1.55 × 10²³
Answer:
(c) 3.011 × 10²³

Question 4.
The empirical formula of an organic compound is CH₂ and its molecular weight is 42. Its molecular formula is:
(a) CH₂
(b) C₃H₆
(C) C₂H₂
(d) C₃H₈
Answer:
(b) C₃H₆

Question 5.
Modern basis of atomic mass is:
(a) ₇N¹⁴
(b) ₈O¹⁶
(c) ₆C¹²
(d) Ar
Answer:
(c) ₆C¹²

Question 6.
Number of gram atom in 80.25 gm sulphur (at mass of S = 32):
(a) 2.5
(b) 3.2
(c) 5
(d) 10
Answer:
(a) 2.5

Question 7.
One molal solution contains 1 mole of a solution in:
(a) 1000 gm of the solvent
(b) One litre of the solution
(c) One litre of solvent
(d) 22.4 litre of the solution
Answer:
(a) 1000 gm of the solvent

Question 8.
Number of atom in 12 gm ₆C¹²:
(a) 6
(b) 12
(c) 6.023 × 10²³
(d) 12 × 6.023 × 10²³
Answer:
(c) 6.023 × 10²³

Question 9.
Mass of 22.4 litre of nitrogen at N.T.P. will be same as the mass of 22.4 litre of:
(a) Ammonia
(b) Water vapour
(c) Carbon mono – oxide
(d) Hydrogen chloride
Answer:
(c) Carbon mono – oxide

Question 10.
For the same volume of gases at N.T.P. their:
(a) Number of molecules will be same
(b) Number of atoms will be same
(c) Masses will be same
(d) Densities will be same
Answer:
(a) Number of molecules will be same

Question 11.
On reaction of 2 litre N₂ and 2 litre H₂ at N.T.P.. The volume of ammonia obtained will be:
(a) 0.665 litre
(b) 1.0 litre
(c) 1.33 litre
(d) 2.66 litre
Answer:
(c) 1.33 litre

Question 12.
Molarity of pure water:
(a) 18
(b) 50
(c) 55.6
(d) 100
Answer:
(c) 55.6

Question 13.
At the end of chemical reaction total weight of reactant:
(a) Always increases
(b) Always decreases
(c) Do not change
(d) Always increases or decreases
Answer:
(c) Do not change

Question 14.
Volume of 0.1 mole gas at N.T.P. will be:
(a) 22.4 litre
(b) 2.24 litre
(c) 0.224 litre
(d) 22,400 litre
Answer:
(b) 2.24 litre

Question 15.
10 mol of water is:
(a) 1gm
(b) 100 gm
(c) 18 gm
(d) 180 gm
Answer:
(d) 180 gm

Question 16.
Atomic number of deuterium is:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
Answer:
(a) 1

Question 17.
Equation: Zn(_s) + 2HCl_i → Zncl₂ + H₂ ↑ does not provide any information about:
(a) Physical state of reactant and product
(b) Concentration of reactant and product
(c) Thermal change in the reaction
(d) Direction of the reaction
Answer:
(c) Thermal change in the reaction

Question 18.
Maximum number of molecules are in:
(a) 54 gm nitrogen peroxide
(b) 28 gm carbon mono – oxide
(c) 36 gm water
(d) 46 gm carbon mono – oxide
Answer:
(a) 54 gm nitrogen peroxide

Question 2.
Fill in the blanks:

1. In ancient time the persons dealing with chemical change were called ………………………
2. Scientist ………………… is known as father of chemistry
3. Actual number of molecules in one grame mole of a gas is ………………………
4. Empirical formula of acetic acid is ……………………
5. …………………. is reciprocal of Avogadro’s number
6. The word chemistry originated from the words ………………….
7. Number of molecules is ………………… in 22.4 litre hydrogen gas at S.T.P.
8. Mass percentage of copper in cupric oxide is ………………………
9. Vapour density of organic compound is 59, where empirical formula is C₃H₇O. It molecular formula will be …………………….
10. Substance which take part in chemical reaction are called …………………….
11. Indian philosopher ……………………….. postulated that all substance are made up tiny indivisible particles are called ……………………..
12. Atom of different elements having same atomic mass but different atomic number are called ………………………
13. At S.T.P. 5.6 litre of a monoatomic gas contains ……………………………. atoms.
14. Iodized salt contains some amount of ……………………… along with NaCl.

Answer:

1. Alchemist
2. Berzelius
3. 6.023 × 10²³
4. CH₂O
5. Avogram
6. Chemia, Chemical reaction
7. 6.023 × 10²³
8. 79.8
9. C₆H₁₄O₂
10. Reactant
11. Kannada, Atom
12. Isobar
13. 1.5 × 10²³
14. Nal.

Question 3.
Answer in one word/sentence:

1. Gram molecular mass of O₂ is?
2. 16 and 32 gm by weight of oxygen combine seperately with 28 gm N₂ to form two oxides N₂O and N₂O₂. This is proved by which law?
3. Number of molecules 6.023 × 10²³ present in one gram molecular mass of any substance is called?
4. Number of molecules or atoms presents in one gram molecular mass of a solid matter or gaseous substance is?
5. Atomic mass of sodium is 23 a.m.u. then mass of its 6.023 × 10²³ will be?
6. Mass of one mole atoms of an element is equal to its which mass?

Answer:

1. 32 gram
2. Lawofmultiple proportion
3. Mole or Avogadro’s number
4. 6.023 × 10²³
5. 23 gram
6. Gram atomic mass.

Question 4.
Match the following:
(I)

Answer:

1. (d)
2. (a)
3. (b)
4. (e)
5. (c).

(II)

Answer:

1. (b)
2. (a)
3. (d)
4. (c).

Some Basic Concepts of Chemistry Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Standard unit of atomic mass is:
Answer:
Atomic mass unit (a.m.u.).

Question 2.
Empirical formula of benzene is:
Answer:
CH.

Question 3.
Number of C atom in 1 mole of C0₂ is:
Answer:
6.023 × 10²³

Question 4.
Significant figure in 0.0500 is:
Answer:
3.

Question 5.
Molarity of pure water is:
Answer:
55.6.

Question 6.
Volume of 0.1 mole gas at N.T.P. will be:
Answer:
2.24 L.

Question 7.
Fractional crystallization method used to separate two substance depend on the difference between their:
Answer:
Solubility.

Question 8.
Formation of 5 oxides of nitrogen (N₂O, NO, N₂O₃, N₂O₄, N₂O₅) is according to the law of?
Answer:
Multiple proportion.

Question 9.
Gram molecular mass of 0₂ is:
Answer:
32 gram.

Question 10.
10^-15 is expressed for which value?
Answer:
Femto.

Some Basic Concepts of Chemistry Short Answer Type Questions – I

Question 1.
What is the law of constant proportion?
Answer:
The law states that, “A chemical compound is always found to be made up of the same elements combined together in the same proportion by weight.” Example: Water from different sources is collected and decomposed. After decomposition in each sample of water, it is found that the weight of hydrogen and oxygen is according to the ratio 2:16 or 1:8.

Question 2.
Write the definitions of gram atomic mass and gram molecular mass?
Answer:
Gram atomic mass:
Gram atomic mass of an element may be defined as: The mass, which is numerically equal to its atomic mass, expressed in atomic mass units (a.m.u.). It is also called one gram atom of the element. For example, Atomic mass of hydrogen is 1.008 a.m.u. and one gram atom hydrogen is 1.008 gm.
Similarly, Atomic mass of oxygen = 16 a.m.u.
Gram atomic mass = 16 gm.
Gram molecular mass or Gram molecule:
The gram molecular mass of an element is the mass of the substance in gram, which is numerically equal to the molecular mass of substance in atomic mass unit. It is also called one gram molecule of the substance.
For example, molecular mass of carbon dioxide (CO₂) = 12 + 2 × 16 = 44 a.m.u.
∴ 1 gram molecule of CO₂ = gram molecular mass of CO₂ = 44 gm.

Question 3.
What is Empirical formula?
Answer:
Formula which shows the simple ratio of the atoms of various elements present in one molecule of the compound. Importance: Empirical formula gives ratio of elements present in the compound. For example: The ratio of C and H in benzene (C6H6) is 1:1, therefore, its empirical formula is CH.
Other example:

• Empirical formula of acetic acid is = CH₂O
• Empirical formula of glucose is = CH₂O.

Question 4.
What is mole?
Answer:
The number of elementary particles present in 12 grams of C – 12 is called mole. It is equal to 6.023 × 10²³ particles. This is known as Avogadro number. 6.023 × 10²³ atoms, molecules or ions are called one mole atom, one mole molecule or one mole ions respectively.

Question 5.
Define limiting reagent? (NCERT)
Answer:
The reactant which is completely consumed when a reaction goes to completion is called limiting reagent or limiting reactants because its concentration limits the amount of products formed.

Question 6.
What do you mean by significant figures? (NCERT)
Answer:
The significant figures in a number are all the certain digits plus one doubtful digit. It depends upon the precision of the scale or instrument used for the measurement.
Example: In 3.03, three digits are significant.

Question 7.
How many significant figures are present in the following: (NCERT)

1. 0.0025
2. 208
3. 5005
4. 126,000
5. 500.0
6. 5

Answer:

1. 2
2. 3
3. 4
4. 3
5. 4
6. 5.

Question 8.
What is rounding off rule? (NCERT)
Answer:

1. If digit coming after the desired number of significant figures happens to be more than 5, the preceding significant figure is increased by 1.
2. If the digit involved is less than 5, it is neglected as such i.e. the preceding significant figure remains unchanged.

Question 9.
Round off the following up to three significant figures: (NCERT)

1. 34.216
2. 10.4107
3. 0.04597
4. 2808

Answer:

1. 34.216
2. 10.4107
3. 0.0460
4. 2810.

Question 10.
What is the SI unit of mass, length, time, temperature and amount of substance?
Answer:

Question 11.
Determine the empirical formula an oxide which has 69.9% iron and 30.1 % hydrogen by mass?
Answer:

Empirical formula = Fe₂O₃.

Question 12.
Calculate the mass of sodium acetate required to make 500 ml of 0.375 molar aqueous solution. Molar mass of sodium acetate is 80.0245 gm mol^-1 (NCERT)
Solution:

Mass of solute = 15.0045 gm.

Question 13.
Calculate the concentration of nitric acid in moles per litre in a sample which has a density 1.41 gm ml^-1 and the mass percent of nitric acid in it is being 69%.
Solution:
Molar mass of nitric acid = 63 mol/L

Question 14.
How much copper can be obtained from 100 g of copper sulphate (CuSO₄)? (Atomic mass of Cu = 63.5 amu). (NCERT)
Solution:
1 mole of CuSO₄ contains 1 mole (1 g atom) of Cu
Molar mass of CuSO₄ = 63 – 5 + 32 + 4 x 16 = 159.5 g mol^-1
Thus, Cu that can be obtained from 159.5 g of CuSO₄ = 63.5 g
∴ Cu that can be obtained from 100g of CusO₄ = \(\frac { 63.5 }{ 159.5 } \) × 100 g = 39.81 g.

Question 15.
What is law of multiple proportion? Explain with an example?
Answer:
Law of multiple proportion: When two elements combines to form two or more compound, a fixed weight of one element reacts with other in the ratio which is simple. Example: CO contains 12 parts by mass of C and 16 parts by mass of oxygen while CO₂ contains 12 parts by mass of C and 32 parts by mass of oxygen. Thus, a fixed mass of C(12) combines with oxygen in the ratio 16:32 or 1:2 which is a simple ratio.

Question 16.
What is the law of constant proportion?
Answer:
The law states that, “A chemical compound is always found to be made up of the same elements combined together in the same proportion by weight.” Example: Water from different sources is collected and decomposed. After decomposition in each sample of water, it is found that the weight of hydrogen and oxygen is according to the ratio 2:16 or 1:8.

Law of constant proportion of matter in light of modern investigations:
Formation of a compound by combination of isotopes of an element with another element puts a question mark on the validity of law of constant proportion. For example, Lead has two isotopes with atomic mass 206 and 208.

First isotope of lead combines with oxygen in the ratio 206:16 while the second reacts in the ratio 208:16. But compounds formed in nature are generally mixture of isotopes and the atomic mass of the element is the average of the atomic masses of various isotopes. Thus, composition of chemical compound remains fixed. Therefore, validity of this law is doubtful.

Question 17.
Calculate the amount of carbon dioxide that could be produced when: (NCERT)

1. 1 mole of carbon is burnt in air.
2. 1 mole of carbon is burnt in 16 gm of dioxygen.

Answer:
The balanced equation for the combustion of carbon in dioxygen/air is –

1. In air combustion as complete. Therefore, CO₂ produced from the combustion of 1 mole of carbon = 44 gm.
2. As only 16 gm of dioxygen is available, it can combine only with 0.5 mole of carbon i.e. dioxygen is the limiting reactant. Hence, CO₂ produced = 22 gm.

Question 18.
Determine the molecular formula of an oxide of iron in which the mass percent of iron and oxygen are 69.9 and 30.1 respectively. Given that the molar mass of the oxide is 159.8 gm mol^-1. (Atomic mass Fe = 55.85, O = 16.00 a.m.u.) (NCERT)
Solution:
Calculate empirical formula same as

Empirical formula = Fe₂O₃.
E.F. mass of Fe₂O₃ = 2 × 55.85 + 3 × 16 = 159.7 gm/mol
 = \(\frac{159.8}{159.7}\) = 1
M.F. = E.F × n
= Fe₂O₃ × 1
M.F. = Fe₂O₃.

Some Basic Concepts of Chemistry Short Answer Type Questions – II

Question 1.
Explain the Gay Lussac’s law of gas volume?
Or, One volume of nitrogen combine with 3 volume of hydrogen to give 2 volume of ammonia. Which law supported by this ratio ? Write statement of this law?
Answer:
Gay Lussac’s Law of Combining Volumes:
When gases react together, they do so in volumes which bear simple ratio to one another and to the volumes of the gaseous products provided all measurements were made under similar condition of temperature and pressure.
For example:

Simple ratio of 1:3:2
Hence above example illustrate law of gacous volume.

Question 2.
Define molality of a solution and also write its formula?
Answer:
Molality of solution may be defined as the number of moles of the solute dis¬solved per 1000 gm of the solvent. It is represented by m.
Molality =

Question 3.
Convert the following into SI unit:

1. 28.7 pm
2. 15.15 fts
3. 25365 mg.

Solution:

1. SI uint of length is made28.7 pm × \(\frac { 10^{ -12 } }{ 1pm } \) = 2.87 × 10^-11 m.
2. SI unit of time is second 15.5 µs × \(\frac { 10^{ -6 } }{ 1\mu s } \) = 1.515 × 10^-5s.
3. SI uint of mass is kg 25365 mg × \(\frac { 1g }{ 1000mg } \) = 2.5365 × 10^-2kg.

Question 4.
What is the law of conservation of matter ? What is the present position of this theory?
Answer:
Law of conservation of matter:
In 1744, Lavoisier gave the law of conservation of matter based on the experiments. This law states that when a chemical reaction takes place, the total mass of the system remains the same before and after the reaction. This law is also referred to as the law of indestructibility of matters, which implies that matter can neither be created nor destroyed by any physical or chemical means.
For example: C + O₂ → CO₂

Thus 12 grams of carbon combine with 32 gram oxygen to form 44 gram oxygen. In the light of modern investigations, law of conservation of matter: From modem investigations, it is proved that matter can be changed to energy. In some reactions, some energy is produced which causes loss in mass.
According to Einstein’s famous equation of energy – mass relation,
E = mc²

Where, E = Energy (in erg), m = Mass of the substance (in gm), c = Velocity of light (in cm/sec).
In reactions, which we perform in laboratories, very less quantity of energy is absorbed or produced, so the change in mass is very less and is negligible. Such types of changes can be seen clearly in nuclear reaction (atomic bomb). For ordinary reactions, the law is quite valid.

Question 5.
Calculate the amount of carbon dioxide that could be produced when:

1. 1 mole of carbon is burnt in air
2. 1 mole of carbon is burnt in 16 g of dioxygen
3. 2 moles of carbon are burnt in 16 g of dioxygen. (NCERT)

Answer:
The balanced equation for the combustion of carbon in dioxygen/air is:
G

1. In air, combustion is complete. Therefore, CO₂ produced from the combustion of 1 mole of carbon = 44 g.

2. As only 16 g of dioxygen is available, it can combine only with 0 5 mole of carbon, i.e., dioxygen is the limiting reactant. Hence, CO₂ produced = 22 g.

3. Here again, dioxygen is the limiting reactant. 16 g of dioxygen can combine only with 0.5 mole of carbon. CO₂ produced again is equal to 22 g.

Question 6.
State the relation between molecular formula and empirical formula?
Or
What is the molecular formula? Explain it with an example?
Answer:
Molecular formula:
It is defined as the formula which expresses the actual number of atoms of various elements in one molecule of a compound.
Molecular formula = (Empirical formula)_n
or

Example: The molecular mass of a compound with empirical formula CH₂O is 180.
∴  = \(\frac{180}{12 + 2 + 16}\)
= \(\frac{180}{30}\) = 6
Thus, Molecular formula = (Empirical formula)_n
= (CH₂O)₆
= C₆H₁₂O₆.

Question 7.
Write the difference between Atom and Molecule?
Answer:
Differences between Atom and Molecule:

Question 8.
Differentiate between molarity and molality?
Answer:
Differences between Molarity and Molality:

Question 9.
What is law of reciprocal proportion? Explain?
Answer:
Law of reciprocal proportion or Law of equivalent proportion: This law was put forward by Richter in 1792. It states that: When two different elements unite with the same quantity of a third element the proportions in which they do so will be the same as, or some simple multiple of the proportions in which they unite with each other. Or, Weights of two elements (say A and B) which separately combine with a fixed weight of a third element (C) are either the same or simple multiples of the weights (of A and B) in which they combine with each other.

This law can be explained with the help of the following examples:
Consider three elements carbon, oxygen and hydrogen. Element carbon and oxygen combines with a definite mass of hydrogen in the ratio given below:
In methane (CH₄), H:C = 4:12
and in water (H₂O), H:O = 2:16 or 4:32
According to this law if carbon and oxygen combines with each other then their ratio should be 12:32 or some simple multiple of it. We know that in carbon dioxide, CO₂, ratio of C:O = 12:32 which is according to this law. Hence, it illustrates law of reciprocal proportion.

MP Board Class 11 Chemistry Important Questions

MP Board Class 12th Biology Important Questions Chapter 5 Principles of Inheritance and Variation

Principles of Inheritance and Variation Important Questions

Principles of Inheritance and Variation Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answers:

Question 1.
What is the homozygous ratio of F₂ generation in incomplete dominance :
(a) 3 : 1
(b) 1 : 2 : 1
(c) 1 : 1 : 1 : 1
(d) 2 : 2
Answer:
(b) 1 : 2 : 1

Question 2.
Functional unit of inheritance is :
(a) Cistron
(b) Gene
(c) Chromosomes
(d) Intron
Answer:
(b) Gene

Question 3.
Character which is not seen in first generation is called :
(a) Dominance
(b) Recessive
(c) Special
(d) Normal
Answer:
(b) Recessive

Question 4.
Person consists of heterozygous allele is called :
(a) Homozygous
(b) Heterozygous
(c) Dioecious
(d) Hermaphrodite.
Answer:
(b) Heterozygous

Question 5.
Exception of Mendel’s Law is :
(a) Law a independent assortment
(b) Law of segregation
(c) Law of dominance
(d) Law of linkage.
Answer:
(d) Law of linkage.

Question 6.
In which process recombination may occur :
(a) Cytokinesis
(b) Spindle formation
(c) Crossing over
(d) Chromosome replication.
Answer:
(c) Crossing over

Question 7.
In which chromosome numbers are normal :
(a) Super male
(b) Turner syndrome
(c) Klinefelter syndrome
(d) Down syndrome.
Answer:
(d) Down syndrome.

Question 8.
Chromosome which determines the sexual character in human :
(a) X chromosome
(b) Y chromosome
(c) A + X chromosome
(d) XXY Chromosome.
Answer:
(b) Y chromosome

Question 9.
In which double helicle RNA is found :
(a) Bacteria
(b) Riovirus
(c) Chloroplast
(d) Thread worm
Answer:
(b) Riovirus

Question 10.
TT x tt is :
(a) Reciprocal cross
(b) Hybridization
(c) Test cross
(d) Back cross
Answer:
(c) Test cross

Question 11.
Complete dominance is absent in :
(a) Mirabilis jalapa
(b) Pisum sativam
(c) Lathyrus odoratus
(d) Brassica compestris
Answer:
(a) Mirabilis jalapa

Question 12.
Let the hybrid ratio is 3 : 1 in long and short pea plant then its genotype will be :
(a) TT x Tt
(b) Tt x Tt
(c) TT x tt
(d) Tt x tt.
Answer:
(b) Tt x Tt

Question 13.
What is the region of the ratio of 9 : 3 : 3 : 1 :
(a) Independent assortment
(b) Segregation of characters
(c) Crossing over in chromosome
(d) Homologous pair in chromosome.
Answer:
(c) Crossing over in chromosome

Question 14.
When the colour blind male is married to carrier female, write the possibilities of female genotype :
(a) X^cX^c
(b) X^c X^c
(c) X^c X^c and X^cx^c
(d) X^c X^c and X^c X^c
Answer:
(d) X^c X^c and X^c X^c

Question 2.
Fill in the blanks:

1. Transfer of parental characters to offspring is called ………………
2. ……………… is know as the father of genetics.
3. Mendel worked on ……………… plants.
4. Law of independent assortment is based on ……………… cross.
5. New characters are generated by ………………
6. Nowadays factors of Mendel is known as ………………
7. ……………… is the characteristics of colour blind disease.
8. Crossing over occurs in ……………… stage
9. ……………… is the exception of law of independent assortment.
10. ……………… is a diagram or graphic representation of a karyotype.
11. Haemophilia is a ……………… disease.
12. Son of a colour blind male and normal female is always ………………
13. In Sickle cell anaemia ……………… become sickle shaped.
14. Hereditary changes in structural chromosome is called ………………

Answer:

1. Hereditary
2. Mendel
3. Pea
4. Dihybrid
5. Law of independent assortment
6. Gene
7. Sex linked
8. Pachytene
9. Linkage
10. Ideogram
11. Sex linked
12. Normal
13. R.B.Cs
14. Chromosomal mutation

Question 3.
Match the followings :
I.

Answer:

1. (d)
2. (a)
3. (b)
4. (c)

II.

Answer:

1. (c)
2. (a)
3. (d)
4. (b)

III.

Answer:

1. (c)
2. (a)
3. (d)
4. (b)
5. (f)
6. (e)

Question 4.
Write the answer in one word/sentences:

1. Who is regarded as the ‘father of genetics?
2. Two or more alternative forms of a gene that can occupy the same locus is called.
3. What do you mean by F₁ in Mendel’s experiment?
4. When a dominant gene depress the effect of other gene. What we called it?
5. What is the ratio of dihybrid test cross?
6. What is the genotypic ratio of monohybrid cross?
7. Who was discover the chromosome?
8. Name the chromosome in which has no centromere.
9. Who discovered Y – chromosome?
10. Write the other name of Bleeder’s disease.
11. Name all the chromosomes of cell rather than sex chromosome.
12. Give an example of linkage.
13. What is the exception of Mendel’s law of independent assortment?
14. Name the syndrome in which XXY chromosomes are found.
15. A tubular representation of a family history by taking character into consideration is called.

Answer:

1. Gregor John Mendel
2. Multiple allelism
3. First fillial generation
4. Dominance
5. 1 : 1 : 1 : 1
6. 1 : 2 : 1
7. Strasburg
8. Acentric
9. Stevence
10. Haemophilia
11. Autosomes
12. Colorblindness
13. Linkage
14. Klinefelter syndrome
15. Pedigree analysis.

Principles of Inheritance and Variation Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What do you say when a gene shows dominant effect?
Answer:
Dominant gene.

Question 2.
What do you mean by a factor which shows the single character in the cell?
Answer:
Allele.

Question 3.
What is meant by true breeding?
Answer:
True breeding means that the parents will also pass – down a specific phenotypic trait to their offspring.

Question 4.
Which type of true breeding varities are selected by Mendel?
Answer:
14 types of true breeding varities are selected by Mendel.

Question 5.
What do you mean by F₁ in Mendel’s law?
Answer:
First filial generation.

Question 6.
What is the phenotypic and genotypic ratio in dihybrid test cross?
Answer:
There are 1 : 1 : 1 : 1 ratio found in genotype and phenotype.

Question 7.
Who gave the name ‘X’ body? Which genes are selected sex determination in human beings?
Answer:
Herman Henking suggested the name and identified the sex determination in human by XX and XY chromosome.

Question 8.
What is the reason of frame shift mutation?
Answer:
A frame shift mutation is a genetic mutation caused by a deletion or insertion in a DNA sequence.

Question 9.
Give one example of Co – dominancy.
Answer:
‘A’, ‘B’ and ‘O’ genes are co – dominant found in blood group.

Question 10.
What is point mutation?
Answer:
A point mutation is a genetic mutation where a single nucleotide base is changed.

Question 11.
What do you mean by diagrammatic representation of hereditary characters which shows specific characters from generation – to – generation?
Answer:
Pedigree analysis.

Question 12.
Name the method in which breakdown of a segment of chromosome.
Answer:
Segregation.

Question 13.
Which type of sex determination is found in human and Drosophila?
Answer:
X, Y type.

Question 14.
Which disease is caused by point mutation?
Answer:
Sickle cell anaemia.

Question 15.
Name the disease caused by inadequate or defective nutrition.
Answer:
Dystrophy.

Question 16.
What is mutation?
Answer:
A mutation occurs when a DNA gene is damaged or changed in such a way as to alter the genetic message carried by that gene.

Question 17.
What is the exception of Mendel’s independent assortment theory?
Answer:
Linkage.

Question 18.
Give one example of each of the chromosomal dominant and chromosomal recessive Mendelian defect.
Answer:

1. Dystrophy
2. Sickle cell anaemia.

Principles of Inheritance and Variation Short Answer Type Questions

Question 1.
Mention the advantages of selecting pea plant for experiment by Mendel.
Answer:
Advantages of selecting pea plant for experiment by Mendel:

1. Pea plant showed visible contrasting characters, e.g., seed colour, texture, plant height, flower colour, etc, it was easy to track the passing on of these characters in the progeny.
2. The pea flower remains closed and stamens and carpel are both present on the same flower. Therefore, it undergoes self-pollination and breeds true for traits (no mixing of gene poo).
3. It was easy to manipulate cross – pollination.
4. Many off springs produced in one generation.
5. Pea plant has short life cycle.
6. It is easy to grow.

Question 2.
Write differences between genotype and phenotype.
Answer:
Differences between Genotype and Phenotype:

Genotype:

• It shows the genetic constitution of a living individual.
• It remains the same throughout the life.
• Genotype is not affected or influenced by phenotype.
• It can be established on the basis of previous history of offsprings.
• Different genotypes may have similar phenotypes. example TT and Tt both types are tall.

Phenotype:

• It shows the external appearance of an organism like size, colour etc.
• It may change with time and environment.
• Phenotype is being controlled and govemed by genotype.
• It becomes clear only on seeing the living being.
• Different phenotypes have different genotypes. example TT (tall) and tt (dwarf).

Question 3.
Differentiate between the following:

1. Dominance and Recessive,
2. Homozygous and Heterozygous,
3. Monohybrid and Dihybrid.

Answer:
1. Differences between Dominance and Recessive:
When a cross is made between single pair of contrasting characters then the character which expresses itself phenotypically in F₁ generation is known as dominant whereas other allele or trait which fails to express itself is recessive, example when cross is made between two plants of pea, one having pure red flowers (RR) and other having pure white flowers (rr). In F₁ generation only red flower has appeared.

2. Differences Between Homozygous and Heterozygous:

3. Differences between Monohybrid cross and Dihybrid cross:

Question 4.
A diploid organism is heterozygous for 6 loci, how many types of gametes can be produced?
Answer:
Here, we apply the formula 2ⁿ where, n = number of loci. The organism is heterozygous for 6 loci.
n = 6
∴ 2ⁿ = 2⁶ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
Therefore, the organism will produce 64 types of gametes.

Question 5.
Explain the law of dominance using a monohybrid cross.
Answer:

Monohybrid cross:
Crossing between single pair of contrasting character, is known as monohybrid cross, example hybridization between tall and dwarf plant of pea. All offspring of F₁, generation of this cross will be tall. In F₂ generation tall, hybrid tall and dwarf plants are produced in the ratio of 1: 2 : 1. Thus, the genotypic ratio will be 1 TT : 2 Tt : 1 tt (1 : 2 : 1). The phenotypic ratio of F₂ generation will be 3 : 1 (3 TT and 1 tt).

Question 6.
Define and design a test-cross.
Answer:
Crossing of F₁ individual having dominant phenotype with its homozygous recessive parent is called test – cross. The test – cross is used to determine whether the individuals exhibiting dominant character are homozygous or heterozygous.

Question 7.
Using a Punnett square, workout the distribution of phenotypic features in the first filial generation after a cross between a homozygous female and a heterozygous male for a single locus.
Answer:
A cross between a homozygous female and heterozygous male follow two conditions:
Condition (1):
Homozygous female – TT (Tall)
Heterozygous male – Tt (Tall)

Condition (2):
Homozygous female – tt (Dwarf)
Heterozygous male – Tt (Tall)

Question 8.
When a cross is made between tall plant with yellow seed (TtYy) and tall plant with green seed (Ttyy), what proportion of phenotype in the offspring could be expected to be:

1. Tall and green
2. Dwarf and green

Answer:
Parents

Phenotypic ratio:

Question 9.
Two heterozygous parents are crossed. If the two loci are linked what would be the distribution of phenotypic features in F₁ generation for a dihybrid cross.
Answer:
In case two heterozygous parents, showing linkage result will be:

• Parents BbLl x Bb LI
• Genotype : Blue long Blue long

Phenotype in F₁ all the combinations may show parental characters as the genes are completely linked. With all possible genotypes in F₁ progeny may exhibit blue long type of phenotype in above case. However, in case of incomplete linkage parental combinations will be less in number.

Question 10.
Briefly mention the contribution of T.H. Morgan in genetics.
Answer:
T.H. Morgan (1866-1945) was given the Nobel prize. His contributions are:

1. Morgan worked on fruit fly Drosophila melanogaster and proposed the chromosomal theory of linkage.
2. He stated and established that genes are located on the chromosome.
3. He established the principle of linkage, crossing over, sex – linked inheritance and discovered the relationship between gene and chromosome.
4. He established the technique of chromosome mapping.
5. He observed and worked on mutation.

Question 11.
What do you understand by reciprocal cross?
Answer:
Reciprocal cross:
A set of two reciprocal crosses means that the same two ’parents are used in two experiment in such a way that:

1. In one experiment, ‘A’ is used as the female parent and ‘B’ is used as the male parent.
2. In the other experiment, ‘A’ will be the male parent and ‘B’ the female parent.

Question 12.
What is modifier gene?
Answer:
Modifier genes, instead of making the effects of another gene. A gene can modify the expression of a second gene. In mice, coat colour is controlled by the B gene. The B allele conditions black coat colour and is dominant to the b allele that produces a brown coat.

Question 13.
What do you understand by multiple allele? Explain it with example.
Answer:
Multiple allele:
There are two alternative forms of each trait for the seven pairs of contrasting characters studied by Mendel. It means that there are two alleles for each trait. The first allele will be dominant and other will be recessive. But further studies show that, there are two or more alternative forms of a gene or allele, which are known as multiple alleles.

Example:
1. The skin colour of rabbit is due to the presence of four alleles of a gene.

2. A well known example of multiple allele is ABO blood type in human beings. The four human blood groups ‘A’, ‘B’, ‘AB’ and ‘O’ are the four phenotypes for this trait. Persons having ‘A’ blood group have ‘A’ type of glycoprotein (antigen) coating the red blood cells and persons having ‘B’ blood group have ‘B’ type of glycoprotein (antigen) coating the red blood cells. Persons having ‘AB’ blood group have both type of glycoproteins i.e., ‘A’ and ‘B’ antigens coating the red blood cells, while persons having ‘O’ blood group do not have any glycoprotein on R.B.Cs.

Question 14.
Describe the causes of hereditary variation.
Or
Why does hereditary variations originate?
Answer:
Any change in the structure of gene of an organism will produce heritable variations. The chief causes of these variations are as follows:

1. Genetic recombination:
The exchange of chromosomal segments of genes takes place during reduction division which causes recombination of genes. These recombinant organisms fuse to form zygote. The genetic structure of these zygotes is different from their parents. Adults formed from this zygote will show variations.

2. Changes in the number of chromosomes:
Changes in the number of chromosomes will also cause genetic variations, example, modem varieties of wheat contain 16, 21 and 42 chromosomes. These varieties are produced from its parents having only 7 chromosomes.

3. Changes in the structure of genes:
Changes in the structure of gene will also cause genetic variations, e.g., 30 variety of wheat is the best example of genetic variations. Like this, if any changes in the genes of human being which are related with pigment production, will inhibit the production of these pigments and thus man become albino.

Question 15.
Write down the law of segregation.
Or
Describe Mendel’s law of segregation with example.
Answer:
According to law of segregation, two genes of a character separate and get distributed randomly to different gametes and then to different offspring as per the law of probability. In other words, genes for each trait segregate without mixing. When a cross is made between pure tall pea plant and dwarf pea plant, it gives rise to tall plant in the F₁ generation.

On self – breeding both .all and dwarf plants appear in F₂ generation in the ratio of 3 : 1. This ratio can be achieved only if the two factors separate at the time of gamete formation and only one factor passes into gamete. Therefore, this law is also called as law of purity of gametes.

Question 16.
Explain recessive epistasis with example.
Answer:
Recessive epistasis (9 : 3 : 4):
In case of recessive epistasis, the epistatic gene is recessive to its own allele. Thus, in this condition, the epistatic gene can have its inhibiting influence only when it is in homozygous condition. The inheritance of body colour in mice is an example of recessive epistasis. It may have three body colours i.e., agouti, coloured and albino.

The agouti body colour is controlled by a dominant gene ‘A’. Another dominant gene ‘C’ gives coloured body only in the absence of dominant ‘A’ gene. The expression of agouti body colour by gene ‘C’ is inhibited by recessive gene ‘C’ Therefore, even in the presence of ‘A’ gene, the mice develop albino body colour if recessive genes ‘CC’ are present.

Question 17.
Why are the women normally carrier of sex – linked diseases? Write with example.
Or
Men are generally suffering from colourblindness but women are only carriers of this disease. Explain the reason.
Answer:
The gene for colour – blindness is recessive and carried by X – chromosomes. A colourblind man has a single recessive gene (X^cY). The gene for normal vision is dominant. When sex chromosomes (X) of a man contains genes for colourblindness (X^c), they express itself and produce colourblindness in them.

A carrier woman contains one recessive gene which remains suppressed due to presence of the dominant gene of normal vision on the other sex chromosomes (X^cX). These women play important role in the conduction of genes of colourblindness. Hence, they are carrier (X^cX). Women become colourblind only when its both chromosomes contain the genes of colourblindness (X^cX^c).

Question 18.
When a colourblind man is married with a normal woman, then work – out the progeny of these parents with the help of diagram.
Answer:

If a normal woman is married with a colourblind man then in F₁ generation carrier daughters and normal sons are formed.

Question 19.
What is Down’s syndrome?
Answer:
Down’s Syndrome:
It is a common human karyotype in which trisomy occur at 21st chromosome. This type of person contains 47 chromosomes. It was first studied by Down (1866) and was popularly known as Mongolian idiocy because the facial features of persons suffering from Down’s syndrome resembled Mongolians.They have broad forehead, flat hands, short neck, projecting lips, stubby fingers and long extending tongue. The Mongoloid individuals are feeble minded and their mental age never exceeds to those of six to seven year’s old children.

Question 20.
What is point mutation? Give one example.
Answer:
Point mutation is a gene mutation that arises due to change in a single base pair of DNA.
Example:
Sickle – cell anaemia.

A substitution of a single nitrogen base at the sixth codon of the β – globin chain of haemoglobin molecule causes the change in the shape of the R.B.C. from biconcave disc to elongated shaped, structure which results is sickle cell anaemia.

Question 21.
Explain the inheritance of haemophilia when a haemophilic woman is married with normal man with the help of diagram.
Answer:
When a haemophilic woman is married with a normal man, all the boys offspring will be haemophilic whereas all the girls offspring will be carrier of haemophilia. In other words, 50% offsprings will be haemophilic and 50% offsprings will be carrier.

Principles of Inheritance and Variation Long Answer type Questions

Question 1.
Explain complementary gene (9 : 7) with example.
Answer:
Complementary genes (9 : 7):
The complementary genes are the two pairs of non – allelic genes which are present on separate loci and interact to produce only one phenotypic trait but either of them if present alone produces the phenotypic trait in the absence of other. The example of complementary gene interaction was provided by Bateson and Punnet in sweet pea (Lathyrus odoratus).

He demonstrated that two dominant genes ‘C’ and ‘P’ are responsible for the development of purple coloured flowers in a plant of sweet pea. The dominant gene ‘P’ or ‘C’ in homozygous (PP and CC) and heterozygous (Pp and Cc) state are unable to produce their effect if they are present alone. They observed that when two white flowered plants are crossed with each other, the F₁have coloured flowers.

This is due to the fact that crossing between two white flowered plants brought together two non – allelic dominant genes in F₁. On intercrossing, these F₁ progenies produced coloured and white flowered plants in 9 : 7 ratio

Question 2.
Explain the law of independent assortment of characters.
Answer:
The gametes and zygotes usually carry several chromosomes which are different in appearance and perhaps in contents. The genotype consists of many pairs of genes. Although chromosomes were not known to Mendel yet he felt the need of finding out how different characters would behave in relation to each other in their passing from generation to generation. This also could be demonstrated with two pairs of opposite characters. Such a cross which involves two character differences separable in inheritance is termed as a dihybrid cross. For example, taking parents round yellow pea and a wrinkled green pea (Fig.).

• Round, yellow (RY) : Dominant characters
• Wrinkled, green (ry) : Recessive characters.

Question 3.
What is crossing over?
Or
Explain crossing over.
Or
Write the process of crossing over with diagram that occurs during meiosis.
Answer:
Exchange of chromosomal segments between two homologous chromosomes during diplotene of meiosis I division is called as crossing over. When homologous chromosomes tend to start their separation due to repulsion during diplotene, they are bounded in some places. These places are called Chiasmata. Due to the process of terminalization chiasmata start to move along the length of the chromosome from the centromere.

The terminalization of chiasmata will result in the formation of ‘X’ – shaped configuration in which breakage of chromosomal segments takes place, then these segments are reunited in a manner in which the segments of non – sister chromosomes are exchanged. This exchange of chromosomal segments or genes of homologous chromosomes is termed as crossing over. This process is very important because it originates new characters and causes variations in the organisms.

Question 4.
What is pedigree analysis? Suggest how such an analysis can be useful.
Answer:
1. Pedigree analysis is an important method to study human genetics because:

• Human beings cannot be crossed at will.
• The generation time is very long (about 20 years).
• The number of offspring produced is small.

2. For pedigree analysis, information about the family’s history for a particular trait is first collected.

3. The expression of the trait is constructed in the form of a family tree.

4. In a pedigree, by convention:

• Circles denote females.
• Squares denote males.
• Solid symbols represent the trait being studied.
• Open symbols denote normal form.
• Symbol with a cross line indicates a carrier for a recessive trait.
• Parents are joined by horizontal lines.
• The offsprings are connected to a horizontal line below the parents in the order of birth and the line is
• connected to the parental line by a vertical line.

5. Pedigree analysis can yield valuable information about the possible genetic make up of a person for a trait.

Functions:
From pedigree analysis, we can find out, what kind of characters a new born baby is having. If this practice is done before marriage, we can be safe from many problems. It helps in finding the solution of hereditary problems.

Question 5.
How is sex – determined in human beings?
Answer:
Each cell of human beings contains 23 pairs of chromosomes. Out of 23 pairs, 22 pairs are similar and called as autosomes whereas 23rd pair is different from autosomes which

are called as sex – chromosomes because they play important role in the determination of sex. In the cells of man, there are two types of sex chromosomes (XY) present while the cells of women have two similar sex chromosomes (XX). After spermatogenesis two types of sperms are formed

1. One having 22 + X chromosomes and
2. Other having 22 + Y chromosomes.

But in woman there is only one type of ovum formed which contains 22 + X chromosomes only. At the time of fertilization when a sperm having 22 + X chromosomes is fused with ovum they produce a female child having two ‘XX’ chromosomes. But when a sperm having 22 + Y chromosomes is fused with ovum then resulting offspring will contain ‘XY’ sex chromosomes hence, it is male child.

Question 6.
A child has blood group ‘O’. If the father has blood group ‘A’ and mother blood group ‘B’. Work – out the genotypes of the parents and the possible genotypes of the other offsprings.
Answer:

1. Father’s blood group A – I^AI^A or I^AI^O
2. Mother’s blood group B – I^BI^B or I^BI^O
   

Question 7.
Explain the following terms with example:

1. Co – dominance
2. Incomplete dominance.

Answer:
1. Co – dominance:
When the F₁ generation resembles both the parents and both the parental characters are expressed simultaneously, then a phenomenon is called co – dominance.
For example:
‘AB’ type blood group is possible when allele ‘A’ and ‘B’ come to – gether and since, both the alleles are expressing their effects in F₁ generation, they are co – dominants.

2. Incomplete dominance:
It is a condition which occurs between dominant alleles in which one may be slightly more dominant than the other.
Example :
As in Mirabilis jalapa if a red flowered plant is crossed with white flowered plant, then the resulting F₁ hybrid bears pink coloured flowers only. This intermediate inheritance is called incomplete dominance. The F₁pink flowered plants when self – pollinated give F₂ progeny which contains red, pink and white flowers in the ratio of 1 : 2 : 1. The phenotypic and genotypic ratio is same in case of incomplete dominance.

Question 8.
Explain the chromosomal theory of linkage.
Answer:
Chromosomal theory of linkage was produced by Morgan and Castle in 1911. The main points of this hypothesis are:

1. Linked genes are found on a chromosome.
2. The strength of linkage depends upon the distance between genes.
3. Two nearest genes exhibit linkage while genes exhibit crossing over.
4. All linked genes are found on a particular place on the chromosomes and are arranged in a linear fashion.

Question 9.
Mention any two autosomal genetic disorders with their symptoms.
Answer:
Phenylketonuria:
This inborn error of metabolism is also inherited as the auto – somal recessive trait. The affected individual lacks an enzyme that converts the amino acid phenylalanine into tyrosine. As a result, this phenylalanine is accumulated and converted into phenyl pyruvic acid and other derivatives. Accumulation of these in brain results in mental retardation.

Sickle cell anaemia:
This is an autosome liked recessive trait that can be transmitted from parents to the offspring when both the partners are carrier for the gene of heterozygous.

Question 10.
What is linkage? It is of how many types?
Answer:
Linkage:
The tendency of genes inherited together, without independent assortment is called linkage and such genes are linked genes. Such genes are closely situated showing a strong attraction between them. Linkage always reduces the changes of crossing over. All those genes which are located in the single chromosome from one linkage group. The linkage groups correspond to the haploid number of chromosomes of a species or number of chromosomes pairs. Thus, the linkage groups in maize would be 10, 7 in pea, 4 in Drosophila, 23 in man etc.

Types of Linkages:
T.H. Morgan along with Castle working on Drosophila discovered the following types of linkage:

1. Complete linkage:
It is the phenomenon in which parental combination of characters appear together for two or more generations continuously.
Example:
Genes for bent wings and shaven bristles in Drosophila melanogaster.

2. Incomplete linkage:
n this phenomenon, the linked genes may remain together for one generation only and have chances of separation in subsequent generation, because of crossing over.
Example:
Genes for grey body and long wings characters.

MP Board Class 12th Biology Important Questions

MP Board Class 12th Special Hindi सहायक वाचन Solutions Chapter 10 देवकी (उपन्यास अंश, नरेन्द्र कोहली)

देवकी अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
देवकी कारागार में बैठी किस प्रकार के आनन्द का अनुभव कर रही थी? (2014)
उत्तर:
कंस की कारागार में कैद देवकी और वसुदेव को कठिन यातनाओं से गुजरना पड़ता था। अचानक देवकी को उस कैद में असीम आनन्द का अनुभव होने लगता है। मानो उसके अन्दर कोई दैवीय शक्ति भर गई हो। उसे लगता है कि वह किसी कैद में नहीं बल्कि किसी सीमाहीन खुले स्थान पर बैठी है। कभी वह स्वयं को बादल,तो कभी स्वयं आकाश और कभी-कभी तो स्वयं को ब्रह्माण्ड समझने लगती है। उसे लगता है कि सूर्य, चन्द्रमा,ग्रह, नक्षत्र तो सभी उसके खिलौने हैं और उसकी प्रसन्नता के लिए एकत्रित किये गये हैं। इस कोठरी में तो वह खेल-खेल में आ बैठी है। अगले ही पल उसे लगता है कि वह सागर की लहरों पर बैठी है। ये लहरें उसको झुला झुला रही हैं। कभी उसे आभास होता है कि वह स्वयं ही सागर है। ये लहरें तो उसके हाथ-पैर हैं। उसे लगता है कि यदि वह चाहे तो अभी चन्द्रमा को अपनी मुट्ठी में बाँधकर धरती पर ला सकती है। ये वन,नदियाँ और पहाड़ सब उसके आनन्द के लिए ही बनाये गये हैं। वह सारी सृष्टि के केन्द्र में है और सारी सृष्टि उसकी इच्छा पर चल रही है। उसे लगता है कि मानो क्षीरसागर उसकी गोद में मचल रहा है और शेषनाग उसे अपनी माँ समझने लगा है। वास्तव में ऐसा प्रतीत होता है कि देवकी अपनी सुध-बुध खोकर किसी दूसरी दुनिया में अलौकिक दृश्य देख रही है और उनसे आनन्दित हो रही है।

प्रश्न 2.
कंस देवकी के ‘व्योमातीत’ रूप से क्यों भयभीत था?
उत्तर:
सदैव डरी-सहमी और भयभीत रहने वाली देवकी को अचानक कंस के समक्ष यूँ निर्भीकता के साथ व्यवहार करना,कंस को खासा परेशान करता है। वह देवकी के अन्दर आये इस अद्भुत परिवर्तन से स्तब्ध है। वास्तव में, कंस देवकी के इस व्योमातीत’ रूप से भयभीत हो उठता है। यह कोई चमत्कार है, अभिचार है अथवा कोई तांत्रिक प्रयोग? उसे लगता है, वह पागल हो जायेगा। वह सोचता है कि कहीं देवकी के शरीर में किसी प्रेत का प्रवेश तो नहीं हो गया है जो वह इतनी निर्भीकता के साथ कंस की आँखों में आँखें डालकर बात करने का दुस्साहस कर पा रही है। यह प्रेत किसका है? कहीं वह यह तो नहीं चाहता कि आवेश में आकर कंस देवकी का वध कर दे और फिर अपने सम्भावित हत्यारे को सदा के लिए खो दे। कुल मिलाकर, देवकी को भयभीत करने के उद्देश्य से कारागार में आया कंस उसके आक्रामक दैवीय रूप को देखकर स्वयं भयभीत हो जाता है।

प्रश्न 3.
देवकी की गोद में क्रीड़ा कौन कर रहा था?
अथवा
देवकी की गोद में कौन मचल रहा था? (2017)
उत्तर:
क्रूर कंस की कारागार में कैद देवकी अब भयभीत और परेशान नहीं है। वह तो कल्पना के संसार में विचरण करते हुए स्वयं को आनन्दित महसूस करती है। उसे लगता है कि क्षीरसागर जैसे उसकी गोद में मचल रहा है। शेषनाग को वह अपनी हथेलियों में उठा लेती है और वह विराट-विशाल नाग गौरवर्ण का एक नन्हा-सा बालक बनकर देवकी को ‘माँ’ कहकर पुकारता है।

अचानक देवकी को महसूस होता है उसके गर्भ में पल रहा उसका आठवाँ शिशु भी उसके आस-पास है-साँवला, नटखट, चुलबुला। उसे लगता है कि वह तो स्वयं शेषशायी नारायण हैं,जो बालक बनकर उसकी गोद में अठखेलियाँ कर रहे हैं।।

प्रश्न 4.
वसुदेव-देवकी संवाद को संक्षेप में लिखिए।
उत्तर:
कारागार में कष्टों के मध्य दिन बिता रही देवकी के व्यवहार में यकायक आये सुखद परिवर्तनों से प्रसन्न वसुदेव देवकी से उनकी प्रसन्नता का कारण पूछते हैं, “क्या बात है देवकी?” देवकी प्रत्युत्तर में कहती हैं,“आज समझ पाई हूँ स्वामी कि संसार का सारा आनन्द तो मेरे ही भीतर है।” वसुदेव हँस पड़ते हैं। “आनन्द तुम्हारे भीतर; अथवा तुम स्वयं ही आनन्द स्वरूपा हो?” देवकी कहती हैं, मैं आमन्दस्वरूपा हूँ। मैं ही यह सब कुछ हूँ। सर्वत्र हूँ, सर्व-व्यापक हूँ,व्योमातीत हूँ, निरन्तर हूँ।”

कंस सुनेगा तो मारे भय के मर जायेगा”, वसुदेव हँस रहे थे। “कंस को तो मरना ही होगा”, देवकी बोलीं, क्योंकि वह समझता नहीं कि मेरा न कभी जन्म हुआ, न मेरी मृत्यु होगी। मैं कभी भी यह शरीर नहीं थी।” “तो तुम कौन हो देवकी?” वसुदेव पूर्णतः गम्भीर थे। देवकी ने भी गम्भीरतापूर्वक उत्तर दिया,”मैं अपने स्वभाव से निराकार सर्वव्यापी आत्मा हूँ।”

प्रश्न 5.
बाँसुरी की मीठी टेर सुनकर देवकी ने क्या अनुभव किया? (2009)
उत्तर:
देवकी के कानों ने बाँसुरी की ऐसी मीठी और कर्णप्रिय टेर सुनी, जैसी उन्होंने इससे पूर्व कभी नहीं सुनी थी। उस टेर में एक अजीब-सी मिठास थी। उसे सुनकर उन्हें लग रहा था कि उनके भीतर अलौकिक पुष्पों की बगिया महक रही हो और उसकी सुगन्ध से मानो दसों दिशाएँ भी सुगन्धित हो महक रही हों। उन्हें ऐसा प्रतीत होने लगा कि वे अपनी वाणी पर स्वयं ही मुग्ध हो रही हैं। उन्हें अपने अन्दर विशालता का अनुभव होने लगा सागर,वन,नदियाँ सब उन्हें अपने अन्दर उपस्थित लगीं। उन्हें यह लगने लगा कि उनका अस्तित्व मात्र वह शरीर नहीं है,वह तो बहुत विराट और विशाल है।

प्रश्न 6.
“माया का भ्रम हट जाए तो आनन्द स्वयं ही उद्घाटित हो जाता है।” वसुदेव के इस कथन का आशय स्पष्ट कीजिये। (2009)
उत्तर:
लेखक का स्पष्ट मत है कि संसार में जो भी कुछ दुःख व संकट है वह सब मोह-माया के जाल में फँसने के कारण ही महसूस होता है। व्यक्ति दूसरों से अपेक्षाएँ करता है और उनके पूर्ण न होने पर उत्पन्न हताशा से वह दुःखी हो उठता है। साथ ही, जब व्यक्ति इस भौतिक संसार में वस्तुओं का उपयोग करने के स्थान पर उनसे मोह करने लगता है तथा अधिकसे-अधिक धन जुटाने के प्रयास में लग जाता है तो असफलता हाथ लगने पर उसमें दुःख की भावना बलवती हो उठती है।

इसके विपरीत यदि व्यक्ति मोह-माया से दूर हो परम पिता परमात्मा से अपनी आत्मा के मिलन का मार्ग तलाशता है तो उसे सांसारिक एवं शारीरिक दुःख-दर्द न तो महसूस ही होते हैं और न ही परेशान ही करते हैं। वास्तव में कई बार दुःखों को लम्बे समय तक झेलना भी दुःखों पर पार पा लेना का साहस प्रदान करता है। यह एक प्रकार की तपस्या होती है और तपस्या के बिना माया का भ्रम दूर नहीं होता। एक बार मायारूपी भ्रम यदि दृष्टि के सामने से हट जाये तो दुःख में भी सुख की अनुभूति होती है। स्पष्ट है कि माया का भ्रम हट जाने पर आनन्द चहुँ ओर से स्वयं ही उद्घाटित हो उठता है।

प्रश्न 7.
देवकी ने कंस को किस प्रकार समझाया?
उत्तर:
देवकी ने कंस को समझाते हुए कहा कि अस्तित्व और अनस्तित्व में कोई विशेष अन्तर नहीं होता है। यह तो मात्र भ्रम है। वास्तव में जो है,वह दिखाई नहीं देता और जो दिखाई देता है, वह है नहीं। देवकी कंस के परेशान चेहरे को देखते हुए उसे पुनः समझाने के उद्देश्य से कहती है कि जो है,उसका अभाव नहीं हो सकता और जो नहीं है,उसका भाव नहीं हो सकता है। अपने ऊपर प्राणघातक आक्रमण की सम्भावना के बीच वह निर्भीक होकर कंस से सहज भाव में कहती है कि उसके पास कंस के प्रति करुणा के अतिरिक्त कुछ नहीं है,क्योंकि शायद वह (कंस) यह नहीं जानता है आततायी,शत्रु के शस्त्र से नहीं, अपने पाप से मारा जाता है। इस प्रकार देवकी ‘कंस को समझाने का असफल प्रयत्न करती है।

प्रश्न 8.
कारागार से लौटने के पश्चात् कंस की मानसिकता का वर्णन कीजिए। (2013)
उत्तर:
कंस कारागार में यह सोचकर गया था कि उसके अत्याचारों से पीड़ित देवकी हैरान-परेशान होगी। किन्तु वहाँ उसका व्योमातीत निर्भीक रूप देखकर कंस स्वयं को असहज महसूस करने लगा और पराजित-सा कारागार से वापस लौट आया। महल में पहुँचकर उस रात कंस शैय्या पर लेटा करवटें बदलता रहा। उसकी आँखों से नींद कोसों दूर थी। वह पूरी रात तरह-तरह के कयास लगाता रहा। क्या वास्तव में ही देवकी के गर्भ में कोई अलौकिक सन्तान आ गई है,जो उसका वध करने में सक्षम होगी? नहीं तो देवकी में इतना परिवर्तन कैसे आ गया? कंस के नाम से थर-थर काँपने वाली देवकी, कंस की आँखों में आँख डालकर इतनी निर्भीकता से कैसे बात कर पायी? उसे अपनी मृत्यु यहाँ तक कि अपनी होने वाली सन्तान के वध तक का भय नहीं रहा। कौन है जो उसे इतना निर्भीक बना रहा है? इसी प्रकार के अनन्त प्रश्न पूरी रात कंस के मस्तिष्क में उमड़ते-घुमड़ते रहे और वह मारे बेचैनी के अपने शयन-कक्ष में कोमल बिस्तर होते हुए भी करवटें बदलता रहा और दूसरी ओर वसुदेव और देवकी उस बन्दीगृह में भी आनन्द की नींद लेते रहे।

देवकी अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
‘देवकी’ नामक उपन्यास-अंश में लेखक ने किसका वर्णन किया है?
उत्तर:
‘देवकी’ नामक उपन्यास अंश में लेखक ने कृष्ण के प्रसिद्ध कारागार प्रसंग का बड़ा ही सुन्दर व जीवन्त वर्णन किया है।

प्रश्न 2.
‘सत्व’ की वृद्धि होने पर किसकी शक्ति क्षीण होने लगती है?
उत्तर:
गालव ऋषि के अनुसार ‘सत्व’ की वृद्धि होने पर रजोगुण और तमोगुण की शक्ति क्षीण होने लगती है।

देवकी पाठ का सारांश

‘नरेन्द्र कोहली’ द्वारा लिखित प्रस्तुत उपन्यास अंश ‘देवकी’ में लेखक ने कृष्ण के प्रसिद्ध कारागार प्रसंग का बड़ा ही सुन्दर व जीवन्त वर्णन किया है।

मथुरा नरेश क्रूर कंस ने एक देववाणी से भयभीत होकर अपनी बहिन देवकी को कारागार में डाल दिया। देववाणी के अनुसार देवकी के आठवें पुत्र के हाथों कंस का वध निश्चित है। विधि के विधान को झूठा सिद्ध करने के उद्देश्य से कंस अपनी बहिन के सभी बच्चों का वध उनके जन्म के साथ ही करता है। कारागार में बन्द एवं कठोर यातनाएँ झेल रही देवकी पुन: एक बच्चे की माँ बनने वाली है। यह उसका आठवाँ बच्चा है। इस पर कंस की विशेष दृष्टि है, सम्भवतया इसलिए इस बार उसने पहरा और कड़ा कर दिया है। देवकी के साथ-साथ उसके पति वसुदेव पर भी चौकस दृष्टि रखी जा रही है। कारागार में अक्सर डरी-सहमी-सी रहने वाली देवकी के अन्दर अनायास ही एक अजीब-सी दैवीय शक्ति का संचार हो उठा है। वह अब कारागार की यातनाओं-कठिनाइयों को भूलकर एक अद्भुत आनन्द का अनुभव करने लगी है। वसुदेव भी देवकी के यूँ बदले हुए रूप को देखकर प्रसन्नता का अनुभव करते हैं। अचानक कारागार में प्रद्योत और प्रलम्ब के साथ कंस का प्रवेश। देवकी की निर्भीकता और उसके व्योमातीत रूप को देखकर कंस अचम्भित एवं भयभीत है। अपनी घबराहट को छुपाने के लिए वह ऊँचे स्वर व आक्रामकता का सहारा लेता है, किन्तु देवकी के मनोबल के आगे वह जल्दी ही निढाल हो, पराजित-सा चला जाता है। मथुरा के महल में अपनी कोमल शैय्या पर लेटा हुआ कंस एक अदद नींद की कामना में करवटें बदल रहा है और इधर कारागार में वसुदेव और देवकी ऊबड़-खाबड़ फर्श पर ही आनन्द की नींद सो रहे हैं।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 12th Special Hindi सहायक वाचन Solutions Chapter 9 तन हुए शहर के/तुम थक न बैठो (नवगीत, सोम ठाकुर/जय कुमार जलज)

तन हुए शहर के/तुम थक न बैठो अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
“तन हुए शहर के, पर मन जंगल के हुए” इस पंक्ति में निहित कवि के आशय को समझाइए।
उत्तर:
तथाकथित आधुनिकता और पश्चिम का अंधानुकरण करने वाले इस वर्तमान समाज को चेताते हुए कवि सोम ठाकुर कहते हैं कि यह ठीक है कि आज के इंसान ने तमाम भौतिक सुख-सुविधाएँ एकत्रित कर ली हैं, किन्तु उस दौड़ में जो वह खो चुका है शायद उससे अनभिज्ञ है। अपनी बाह्य रूप-सज्जा को सँवारने-निखारने की जुगत में हम अपने अन्तस में कभी झाँक ही न सके। परिणाम यह हुआ कि हमारा बाहरी आवरण तो जगमगा गया, किन्तु अन्दर उपजे जंगल रूपी अन्धकार में हम घिरते चले गये।

प्रश्न 2.
कवि ने ‘आयातित अंधकार’ किसे कहा है? (2009)
उत्तर:
जैसा कि हम सभी जानते हैं कि ऊर्जा और प्रकाश का सनातन स्रोत,सूर्य,पूर्व में निकलता है और शाम होते-होते पश्चिम दिशा में जाकर अस्त हो जाता है। एक समय था जब हम भारतवासी (पूर्व वाले) विश्वगुरु कहलाते थे और अपने ज्ञान, कौशल और विद्या के दम पर समूचे विश्व में हमारा डंका बजता था, किन्तु बदलते परिवेश और पश्चिमी सभ्यता के अन्धानुकरण ने हमसे हमारा मानो विवेक छीन लिया हो। बिना भले-बुरे, लाभ-हानि का भेद किये हम पश्चिम रूपी आयातित विलासिता के गहन अंधकार में घिरते जा रहे हैं। स्पष्ट है कि ‘आयातित अंधकार’ से कवि का आशय तथाकथित आधुनिकता एवं विलासिता की वस्तुओं को प्राप्त करने के निहितार्थ,पश्चिमी सभ्यता के अन्धानुकरण करने से है।

प्रश्न 3.
आज के विषाक्त शहर की विसंगतियाँ लिखिए।
उत्तर:
आज के इस भौतिकवादी और विलासिता भोगी युग में मनुष्य ने सफलता के नित नए सोपान चढ़े हैं। वह अपने पूर्वजों की तुलना में कहीं बेहतर सुख-सुविधाओं और आराम के साथ अपना जीवन व्यतीत कर रहा है। किन्तु इन सबको प्राप्त करने की जुगत में वह आदमीयत के मोर्चे पर लगातार पिछड़ता चला गया। उसने लोहे सीमेण्ट और कंक्रीट की गगनचुम्बी इमारतें तो खड़ी कर लीं किन्तु इस आपाधापी में हृदय की संवेदनाओं और मर्म को खोता गया। यह आज के विषाक्त शहर की विसंगति ही तो है कि आज शहरों-कॉलोनियों में लोगों को उनके नाम अथवा काम के आधार पर नहीं बल्कि उनके कोठियों, फ्लेटों के नम्बरों के आधार पर जाना अथवा पहचाना जाता है। तथाकथित विकास की इस अंधी दौड़ में आज प्रत्येक शहरवासी मुँह उठाए पश्चिमी सभ्यता का जिस प्रकार अन्धानुकरण कर रहा है, सच्चाई यह है कि वह अपनी जड़ों,अपनी परम्पराओं और अपने गौरवशाली अतीत से दूर होता जा रहा है।।

प्रश्न 4.
कवि ने अपनी श्रेष्ठ लोक-परम्पराओं को किन-किन रूपों में स्मरण किया है?
उत्तर:
प्रस्तुत कविता में कवि ने अपने गौरवशाली अतीत की उन श्रेष्ठ लोक-परम्पराओं का स्मरण करते हुए उल्लेख किया है, जिन्हें आज का मनुष्य पश्चिमी हवा के झोंकों में उड़कर भूलता जा रहा है। कवि के अनुसार ‘हाय हैल्लो’ के इस दौर में हमारे सुनहरे अतीत के वे अभिवादन और आदर के सम्बोधन भी लुप्त प्रायः हो चले हैं। साथ ही हमारी लोक-परम्पराओं में प्रचलित नाना प्रकार के शुभ-संकेत और दीवारों पर उकेरे जाने वाली आकृतियाँ भी अब अतीत का ही एक हिस्सा-सा बन गयी लगती हैं। किसी शुभ कार्य के लिए निकलते समय अथवा किसी दुष्कर कार्य को सफलतापूर्वक सम्पन्न करने पर घर को बड़ी बुआ द्वारा घर के प्रवेश द्वार पर किये जाने वाले आरते अब बस कहानी बनकर रह गये हैं।

इस प्रकार घर के द्वार पर चूने और गेरू से उकेरे जाने वाले सातिये एवं अन्य मंगलकारी संकेत एवं आकृतियाँ भी तथाकथित विकास की अंधी दौड़ में मीलों पीछे छूट गये लगते हैं। किसी शुभ कार्य अथवा गृह-प्रवेश के समय बहिनों द्वारा द्वार के दोनों ओर हल्दी और गेरू से लगाये जाने वाले हाथों के थापे भी अब नदारद हो गये हैं। घर के मुख्य द्वार पर सजने वाली अशोक के चिकने पत्तों से बनी बन्दनवार का स्थान अब प्लास्टिक और फाइबर की महँगी लताओं ने ले लिया। कवि के अनुसार आज का मनुष्य समय अभाव का रोना रोकर अपने परम्परागत तीज-त्यौहारों तक से दूर होता चला जा रहा है।

प्रश्न 5.
वर्तमान और पुरातन जीवन-शैली में कौन-कौन-सी भिन्नताएँ हैं?
उत्तर:
हम भारतीयों की वर्तमान जीवन-शैली में कई विसंगतियाँ घर कर गई हैं। पुरातन जीवन-शैली से यदि हम तुलना करें तो पाते हैं कि प्राचीनकाल में व्यक्ति तनावरहित जीवन जीता था। यद्यपि उसके पास आज के जैसे सुख-सुविधाओं के भौतिक साधन उपलब्ध न थे और न ही तब इतनी प्रचुर मात्रा में धन ही था किन्तु फिर भी वह निरोगी और दीर्घायु था। इसके विपरीत वर्तमान में सुख-सुविधाओं के वैज्ञानिक उपादानों की भरपूर फौज उपलब्ध होने और विकास के नित-नये कीर्तिमान गढ़ने के बावजूद आज का मानव निराश, हताश और तनावग्रस्त है। वह अक्सर समय की कमी का रोना रोता है। उसकी उम्र भी कम हुई है। वह हर तरफ से स्वयं को उपेक्षित एवं आतंकित-सा महसूस करता है। अपने भविष्य को लेकर भी वह तमाम प्रयासों के बावजूद आशान्वित नहीं है। एक अजीब-सी असुरक्षा की भावना से ग्रस्त वह दूसरे को भी सशंकित दृष्टि से देखने को मजबूर है।

पहले जहाँ व्यक्ति प्रकृति के नजदीक रहकर व उसके साथ सामंजस्य बैठाकर अपना जीवन सादगी के साथ व्यतीत करता था वहीं आज के दौर के आदमी ने अपने तथाकथित विकास के लिए प्रकृति को ही अपना निशाना बनाना प्रारम्भ कर दिया और प्रकृति के बनाये नियम-कानूनों से ही छेड़छाड़ करने लगा। परिणाम यह हुआ है कि उसे तरह-तरह की प्राकृतिक आपदाओं से लगातार दो-चार होना पड़ रहा है।

प्रश्न 6.
“ठण्डे सैलाब में बहीं बसन्त पीढ़ियाँ”-पंक्ति का भाव-विस्तार कीजिए। (2012)
उत्तर:
“ठण्डे सैलाब में बहीं बसन्त पीढ़ियाँ” इस पंक्ति के माध्यम से कवि यह कहना चाहता है कि आज की हमारी युवा पीढ़ी पश्चिमी सभ्यता की चकाचौंध से सम्मोहित हो बौरा-सी गई है। इस क्रम में वह अपने सुनहरे अतीत और गौरवशाली परम्पराओं तक को बिसरा चुकी है। वह पूरब की सुगन्धित बसन्ती हवाओं को त्याग कर पश्चिम की प्रदूषित पवन को अंगीकार करने हेतु लालायित दिखाई पड़ती है। कवि इस सबको भारतीय संस्कृति का बड़ा ह्रास मानता है और इस स्थिति से बहुत चिन्तित दिखाई देता है।

प्रश्न 7.
कवि सोम ठाकुर तथाकथित वर्तमान शहरी विकास से निराश क्यों हैं?
उत्तर:
कवि वर्तमान शहरी विकास का विरोधी नहीं है किन्तु यह तथाकथित विकास यदि अपनी गौरवशाली परम्पराओं की कीमत पर हो, यह बात कवि को सालती है और इस स्थिति पर वह गहरी निराशा प्रकट करता है। आज का समाज जिस प्रकार भौतिकवादी और उसकी संस्कृति जिस प्रकार उपभोक्तावादी होती जा रही है,कवि इस पर अपना अफसोस प्रकट करते हुए इसे पश्चिमी सभ्यता के अतिक्रमण की संज्ञा देता है। विकास की इस अन्धी दौड़ में जिस प्रकार आदमी अपनी आदमीयत भूलता जा रहा है वह चिन्तनीय विषय है। कवि इस बात से भी हताश है कि पहले व्यक्ति आदमी को प्यार करता था और वस्तुओं का उपयोग करता था किन्तु अब बदलते परिवेश में आदमी वस्तुओं से प्यार करने लगा है और आदमी का उपयोग करने लगा है।

कवि का स्पष्ट मत है कि इस तथाकथित वर्तमान शहरी विकास की दौड़ में मानवता,दया, करुणा, परोपकार, प्रेम इत्यादि जैसे उच्च मानवीय मूल्य विलुप्त हो गये हैं और आदमी की पहचान उसका काम न होकर धन, वैभव एवं चल-अचल सम्पत्ति बन गया है।

प्रश्न 8.
“तुम आँधी के पाँवों से चलकर तो देखो”-पंक्ति में निहित कवि का तात्पर्य समझाइए।
उत्तर:
“तुम आँधी के पाँवों से चलकर तो देखो” पंक्ति के माध्यम से कवि कर्तव्य पथ पर डटे उन लोगों को प्रेरित करने का प्रयास करता है जो किन्हीं कारणों से पथ से विचलित होना चाहते हैं। कवि ऐसे लोगों को सम्बोधित करते हुए कहता है कि तुम्हें ऐसी स्थिति में रुकने अथवा हटने का कोई अधिकार ही नहीं है जबकि मंजिल तुम्हारी प्रतीक्षा में पलक पाँवड़े बिछाए खड़ी है। तुम्हें तो दुगुने उत्साह के साथ अपने गन्तव्य की ओर कूच करना चाहिए। कवि उन्हें उनकी शक्तियों का स्मरण कराते हुए उन्हें और तीव्रता से बढ़ने की सलाह देता है। कवि के अनुसार संघर्ष के इन कुछ पलों के पार विजयश्री की भीनी-भीनी सुगन्ध तुम्हारी प्रतीक्षा कर रही है।

प्रश्न 9.
कवि आसमान की तरह हृदय को फैलाने की बात क्यों कहता है?
उत्तर:
कवि प्रगति मार्ग पर डटे लोगों से आसमान की तरह हृदय को फैलाने की बात इसलिए कहता है ताकि वे मेरा-तेरा की संकीर्ण मानसिकता से ऊपर उठकर ‘हमारा’ के भाव को लेकर आगे बढ़ सकें। कवि चाहता है कि सभी को सम्मिलित प्रयास करके पूर्व निश्चित लक्ष्य को प्राप्त करना चाहिए। कवि व्यक्तिगत की बात त्यागकर व्यापकता अथवा विशालता के भाव को ग्रहण करने की बात कहता है। कवि लक्ष्य-प्रगति के मार्ग में आने वाली छोटी-मोटी बाधाओं और विघ्नों से बेपरवाह रहते हुए निरन्तर आगे बढ़ते रहने का आह्वान भी करता है।

प्रश्न 10.
कवि ने थककर बैठने की बात का निषेध क्यों किया है? (2017)
उत्तर:
कवि मंजिल के समीप पहुँचकर भी थकान के कारण थम गये पगों को आगे बढ़ने के लिए कहता है क्योंकि वह जानता है कि अब लक्ष्य की प्राप्ति दूर नहीं है। कवि के अनुसार यूं थकान के कारण अथवा छोटी-मोटी विघ्न-बाधाओं से घबराकर बैठ जाना अनुसरण करने वाले हजारों-लाखों दूसरे पथिकों के हौंसले और साहस को तोड़ देगा। वे राही जो अपने आगे चलने वाले पथिकों के पद-चिह्नों की सहायता से अपनी मंजिल को पाना चाहते हैं, बिना प्रयास करे ही हार मान लेंगे। इसीलिए कवि ने थककर बैठने की बात का निषेध किया है।

प्रश्न 11.
कवि के अनुसार बिना सोचे आगे बढ़ जाने से क्या परिवर्तन होगा?
उत्तर:
कवि के अनुसार कर्तव्य पथ पर ठहरे पथिकों को अपनी थकान भूलकर दुगुने उत्साह के साथ बिना सोचे-समझे आगे बढ़ना चाहिए। उनके ऐसा करने से जहाँ एक ओर मार्ग में आने वाली छोटी-बड़ी बाधाएँ स्वतः रास्ते से हट जायेंगी, वहीं दूसरी ओर इन पथिकों का अनुसरण करने वाले दूसरे राही भी उत्साह एवं आशा के साथ अपनी मंजिलें पाने के लिए अपनी यात्रा प्रारम्भ कर सकेंगे। साथ ही, आगे बढ़ते जाने से अपने लक्ष्य को शीघ्र पा लेने की ललक और उमंग उनके शरीरों में ऊर्जा का नवसंचार करेगी। कवि के अनुसार विपरीत एवं प्रतिकूल स्थिति में यदि धैर्य और साहस के साथ अपने कार्य को और अधिक परिश्रम से किया जाये तो उस कार्य में सफलता का मिलना निश्चित हो जाता है।

प्रश्न 12.
“तुम थक न बैठो” नवगीत का सारांश चार वाक्यों में लिखिए।
उत्तर:
इस नवगीत के सारांश के लिए विद्यार्थी पाठ के प्रारम्भ में दिये गये ‘तुम थक न बैठो’ कविता के सारांश का अवलोकन करें।

तन हुए शहर के/तुम थक न बैठो अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
‘तन हुए शहर के’ नामक कविता में कवि ने मूलत: क्या बात कही है?
उत्तर:
तन हुए शहर के’ नामक नवगीत में कवि ‘सोम ठाकुर’ ने वर्तमान समाज की विसंगतियों पर तीव्र प्रहार किये हैं।

प्रश्न 2.
‘तुम थक न बैठो’ के माध्यम से कवि ने किसको प्रेरित किया है?
उत्तर:
‘तुम थक न बैठो’ नामक नवगीत के माध्यम से कवि ने कर्तव्य पथ पर निराशा महसूस कर रहे उन पथिकों को प्रेरित किया है जो मन्जिल के बिल्कुल समीप हैं।

तन हुए शहर के/तुम थक न बैठो पाठ का सारांश

तन हुए शहर के सारांश

सुविख्यात कवि व देश के शीर्षस्थ गीतकार ‘सोम ठाकुर’ द्वारा लिखित प्रस्तुत नवगीत, ‘तन हुए शहर के’ में कवि ने वर्तमान समाज की विसंगतियों पर तीव्र प्रहार किये हैं।

सोम ठाकुर तथाकथित आधुनिकता की अंधी दौड़ में भाग रहे समाज को शीशा दिखाते हुए कहते हैं कि आज का व्यक्ति चाहे कितनी ही भौतिक सुख-सुविधाएँ एकत्रित कर लें, किन्तु उसके मन को शान्ति प्राप्त नहीं हो सकती है। पश्चिम के फैशन का अनुसरण करते समय हम यह भूल गये कि हम पूर्व वालों का अतीत बेहद गौरवशाली रहा है। आज का व्यक्ति जिस प्रकार अपनी पुरानी परम्पराओं व रीति-रिवाजों से विमुख हो रहा है, उसे देखकर कवि का हृदय दुःख से भर जाता है।

तुम थक न बैठो सारांश

सुप्रसिद्ध गीतकार एवं ‘जय कुमार जलज’ की प्रबल लेखनी द्वारा लिखित प्रस्तुत नवगीत, ‘तुम थक न बैठो’ में कवि ने कर्त्तव्य पथ पर निराशा महसूस कर रहे उन पथिकों को प्रेरित किया है जो मन्जिल के बिल्कुल समीप हैं।

कवि उन पथिकों को,जो अपने गन्तव्य के ठीक समीप खड़े हैं,सम्बोधित करते हुए प्रेरित करता है कि उन्हें मन्जिल के इतने समीप आकर यूँ हार नहीं मान लेनी चाहिए। उन्हें दुगुने उत्साह व वेग से अपने लक्ष्य की ओर कदम उठाने चाहिए। कवि पुनः उनको कर्त्तव्य-बोध कराते हुए कहता है कि उनके इस प्रकार हार मान लेने से उनका अनुसरण कर रहे लोग भी निराशा के गर्त में डूब जायेंगे।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 12th Special Hindi सहायक वाचन Solutions Chapter 8 छोटे-छोटे सुख (ललित निबंध, रामदरश मिश्र)

छोटे-छोटे सुख अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
रामदरश मिश्र उन सारे कार्यों के प्रति उदासीन क्यों रहे, जो तरक्की के लिए जरूरी हैं?
उत्तर:
वास्तव में,लेखक महोदय का मन सदैव से ही बड़ा अल्पाकांक्षी है। आवश्यकता के लिए दौड़-भाग करने के अतिरिक्त, तरक्की के चक्कर में पड़कर स्वयं को लहूलुहान कर लेना लेखक के लिए वश की बात नहीं। लेखक को यदि तेज रफ्तार जिन्दगी की भागमभाग में जब कभी शामिल होना पड़ा तो हुए-अर्थात् पढ़ाई के लिए, नौकरी के लिए या किसी संकट के समय, किन्तु उन्नति के लिए योजनाएँ बना-बनाकर यहाँ-वहाँ भागते फिरने उन्हें कभी रास नहीं आया। इसलिए वह उन सारे कार्यों के प्रति उदासीन रहे, जो तरक्की के लिए जरूरी समझे जाते हैं।

प्रश्न 2.
“घर घुसरे मन के बावजूद लेखक को सब कुछ मिल गया।” विवेचना कीजिए।
उत्तर:
लेखक के लिए उसकी सबसे बड़ी दुनिया थी उसका घर। बाहर जितनी देर तक रहना जरूरी होता उतनी देर ही लेखक बाहर रहते थे,फिर घर की ओर भाग खड़े होते थे। वास्तव में,लेखक का मन बड़ा ही अल्पाकांक्षी है,उसे थोड़े से ही सन्तुष्टि मिल जाती है। उसे भागमभाग करने की उत्तेजना प्राप्त नहीं होती। लेखक को भागमभाग में शामिल होना ही पड़ा,तो हुआअर्थात् पढ़ाई के लिए, नौकरी के लिए या किसी के संकट के समय। उन्नति के लिए योजनाएँ बनाकर यहाँ-वहाँ भागते फिरना तथा कुछ अनचाहा पाने की दौड़ में स्वयं को लहूलुहान कर लेना लेखक को कभी भी रास नहीं आया। लेखक को उनके मन की इस घर-घुसरी प्रकृति के बावजूद काफी कुछ मिला, भले ही देर से सही, भले ही मात्रा में कम मिला, किन्तु मिला। लेखक को तो कभी-कभी इस बात पर आश्चर्य होता है कि उसे इतना सब कुछ कब और कैसे मिल गया, जिसके लिए उसने कभी भी विशेष प्रयास नहीं किये थे।

प्रश्न 3.
“मैं छोटा आदमी हूँ और छोटा बना रहना चाहता हूँ।” मिश्रजी के इस कथन का आशय स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
मिश्रजी स्वयं को एक साधारण और छोटा आदमी समझते हैं और चाहते हैं कि वे छोटे ही बने रहें। उन्हें ऐसे बड़प्पन की कल्पना मात्र से डर लगता है, जब उनका समस्त व्यक्तिगत सुख,खाँसना-खखारना,उठना-बैठना मीडिया के माध्यम से लोगों में समाचार बनकर फैलता रहे। मिश्रजी नहीं चाहते कि वे बड़े आदमी बनें और अपने आत्मीय लोगों तक से उन्हें एक विशेष दूरी बना कर रखनी पड़े अथवा उनके अपने लोग उनसे दूरी बनाकर रखें। वह छोटा आदमी ही बने रहना चाहते हैं जिससे उनके निजी सुख-दुःख उनके निजी ही रहें। वह अपने मन के अनुसार कहीं भी आ-जा सकें, किसी से भी घुल-मिल सकें और कुछ भी, कहीं भी खा-पी सकें। मिश्र जी स्वयं को सामान्य लोगों के मध्य पाकर प्रसन्नता का अनुभव करते हैं।

प्रश्न 4.
मिश्रजी ने जिन छोटे-छोटे सुखों की चर्चा की है, उनकी एक सूची बनाइए।
उत्तर:
मिश्रजी के अनुसार छोटा ही सही, किन्तु सबसे बड़ा सुख यह होता है कि जीवन अपने मन से जिया जाये-चाहे वह साहित्यिक जीवन हो, सामाजिक जीवन हो अथवा पारिवारिक जीवन। मिश्र जी के लिए छोटी-छोटी उपलब्धियाँ भी बहुत बड़ी हैं। मिश्र जी अपार सुख का अनुभव करते हैं जब रेलवे स्टेशन पर टिकट आरक्षित करा लेते हैं या फिर किसी अस्पताल में स्वयं को या अपने घर के किसी परिजन को दिखा लेते हैं अथवा यात्रा में अच्छे लोग मिल जाते हैं अथवा यात्रा शुरू होने से पूर्व तथा समाप्त होने के पश्चात् कोई भला टैक्सी वाला या ऑटो वाला मिल जाता है। मिश्रजी को तब भी असीम आनन्द और सुख प्राप्त होता है जब सीढ़ियों पर चढ़ते समय कोई युवती उनकी पत्नी की सहायता करने को तत्पर दिखाई पड़ती है। वास्तव में, मिश्रजी संतोषी प्रवृत्ति के,छोटे से सुख में ही बड़ेपन का अनुभव करने वाले सीधे सरल व्यक्तित्व के स्वामी हैं।

प्रश्न 5.
बड़प्पन प्राप्ति की कल्पना से मिश्रजी को भय क्यों लगता है?
उत्तर:
मिश्रजी स्वयं को एक सामान्य व्यक्ति समझते हैं और सामान्य व्यक्तियों के बीच खो जाना चाहते हैं। उन्हें बड़प्पन प्राप्ति की कल्पना मात्र से बहुत डर का अनुभव होता है। उनके अनुसार बड़ा आदमी बनने का मतलब है समस्त व्यक्तिगत सुख, खाँसना-खखारना, उठना-बैठना इत्यादि का,मीडिया के माध्यम से लोगों में समाचार बनकर फैलना। बड़े व्यक्ति होकर वे किसी भी ऐसे कार्यक्रम में नहीं जा सकेंगे जहाँ उन्हें आमन्त्रित न किया गया हो, किसी सार्वजनिक स्थान पर लोग उन्हें घेर कर खड़े होंगे,किन्तु उन्हें उनसे एक निश्चित दूरी बनाकर ही बात करनी पड़ेगी, आम व्यक्ति की तरह वह हँस-बोल नहीं सकेंगे,मनचाही जगह आ-जा नहीं सकेंगे और न ही मनचाहा खा-पी सकेंगे। बड़ा बनते ही उन्हें बड़प्पन का एक ऐसा ‘चोला’ धारण करना पड़ेगा कि जिसमें उनकी निजता ही दम तोड़ देगी। मिश्रजी को ऐसे बड़प्पन की कल्पना मात्र से ही भय लगता है। वह तो चाहते हैं कि उनके व्यक्तिगत सुख-दुःख की बात उनके आस-पास ही चक्कर काटती रहे। उनकी त्रुटियाँ और उपलब्धियाँ उनके और उनके सगे-सम्बन्धियों के बीच ही होती रहें।

प्रश्न 6.
“रामदरश मिश्र आजीवन मनुष्यता के प्रति संवेदनशील बने रहे।” इस कथन की व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
रामदरश मिश्र ‘सादा जीवन-उच्च विचार के मूल मन्त्र पर अपना जीवन काटने वाले एक संतोषी प्रवृत्ति के व्यक्ति हैं। वे बड़े बनने की खोखली मनोवृत्ति और तरक्की के इरादे से किए जाने वाले गोरखधन्धों से दूर रहने वाले एक साधारण प्राणी है। मिश्रजी जीवन में प्राप्त होने वाली छोटी-मोटी उपलब्धियों में से ही सुख के असीम क्षणों को खोज निकालने की कला के कुशल चितेरे हैं। जीवन-भर वे सगे-सम्बन्धियों, परिजनों एवं व्यक्तियों के प्रति संवेदनशील बने रहना चाहते हैं। उनका मन बड़ा ही अल्पाकांक्षी रहा है और वे मनुष्यता एवं मानव मूल्यों के प्रति सदैव ही संवेदनशील रहे। छोटे-बड़े कई ऐसे प्रकरण वे अपनी स्मृतियों में संजोए हुए हैं जो यह सिद्ध करते हैं कि मनुष्यता अभी मरी नहीं है, छोटे-छोटे भाव और क्रिया दीप्तियों के रूप में वह आज तक जीवित है और सम्भवतया मनुष्य के रहने तक जीवित रहेगी।

उपर्युक्त चर्चा के आधार पर यह कहा जा सकता है कि रामदरश मिश्र ने एक साधारण व्यक्ति होते हुए भी अपनी संतोषी प्रवृत्ति के कारण एक अच्छा व सुखमय जीवन व्यतीत किया है। साथ ही, वे आजीवन मनुष्यता के प्रति संवेदनशील बने रहे हैं।

प्रश्न 7.
मूर्ति उठाने वाली युवती से आपको क्या प्रेरणा मिलती है और क्यों?
उत्तर:
स्टेशन पर सीढ़ियाँ चढ़ते समय मिश्रजी की पत्नी से भारी मूर्ति लेकर उठाने वाली युवती के कृत्य से हमें यह प्रेरणा मिलती है कि हमें सदैव दूसरों की सहायता के लिए तत्पर रहना चाहिए। इस प्रकार जरूरतमन्दों की आवश्यकता के समय की गई सहायता से हमारा तो कुछ नहीं जाता अपितु सहायता प्राप्त करने वाले व्यक्ति से प्राप्त आशीर्वाद और शुभ वचन हमें जीवन में और अधिक अच्छा करने के लिए प्रेरित करते हैं। कठिनाई के समय मूर्ति उठाने में मदद करने वाली उस युवती के निःस्वार्थ सेवा-भाव की स्मृति मिश्रजी जीवन भर संजोए रहे । हमें भी उस युवती के समान ही गरीब, असहाय,महिला, वृद्ध, रोगी इत्यादि की समय पड़ने पर भरपूर सहायता करनी चाहिए।

छोटे-छोटे सुख अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
लेखक रामदरश मिश्र ने अपने मन के बारे में क्या लिखा है?
उत्तर:
लेखक रामदरश मिश्र के अनुसार उनका मन बड़ा ही अल्पाकांक्षी है। उसे आलसी या कायर भी कह सकते हैं। जो कहना हो,कह लीजिए उसे भागमभाग करने की उत्तेजना प्राप्त नहीं होती।

प्रश्न 2.
लेखक रामदरश मिश्र को सम्मान के रूप में आगरा में क्या मिला? उस समय उनके साथ और कौन था?
उत्तर:
लेखक रामदरश मिश्र को सम्मान के तहत आगरा में माँ सरस्वतीजी की एक भारी मूर्ति मिली थी। उस समय उनके साथ उनकी धर्मपत्नी मौजूद थीं।

छोटे-छोटे सुख पाठ का सारांश

सुप्रसिद्ध निबन्धकार ‘रामदरश मिश्र द्वारा लिखित प्रस्तुत ललित निबन्ध छोटे-छोटे सुख’ में लेखक ने तरक्की और उन्नति के लिए आपाधापी करने के स्थान पर संतोषी मनुष्य के जीवन में दिन-प्रतिदिन आने वाले छोटे,किन्तु महत्त्वपूर्ण सुखों के महत्त्व को प्रतिपादित किया है।

लेखक सदैव से ही संतोषी प्रवृत्ति के व अल्पाकांक्षी रहे हैं। पढ़ाई, नौकरी और अब सेवानिवृत्ति तक की लम्बी यात्रा में उन्हें जो प्राप्त हुआ,वे उसके लिए ईश्वर को धन्यवाद ज्ञापित करते हैं। इस दौरान उन्हें जो प्राप्त नहीं हो सका, वे उन सबके बारे में सोचना भी नहीं चाहते, क्योंकि वे उन्नति और तरक्की पाने की जुगत में स्वयं को असहाय ही पाते हैं। लेखक स्वयं को एक नितान्त साधारण व्यक्ति मानते हैं, एक ऐसा व्यक्ति जो बहुत बड़ा विद्वान अथवा साहित्यकार तो नहीं है,अपितु जो भी वह जानते हैं सदैव दूसरों के साथ वह अनुभव अथवा ज्ञान बाँटने को तत्पर रहते हैं। लेखक बड़े सुख की प्राप्ति की कामना में स्वयं को लहूलुहान करने की बजाय दिन-प्रतिदिन,जाने-अनजाने प्राप्त होने वाले छोटे-छोटे सुखों से सन्तुष्ट होने की बात कहते हैं। लेखक इतना बड़ा व्यक्ति भी नहीं बनना चाहते कि उन्हें लोगों से एक दूरी बनाकर रहना पड़े अथवा लोग स्वयं ही उनसे दूरी बनाने लगें। लेखक के अनुसार छोटा ही सही, किन्तु सबसे बड़ा सुख यह होता है कि जीवन अपने मन से जिया जाय–चाहे वह साहित्यिक हो, सामाजिक हो अथवा पारिवारिक जीवन हो। लेखक का मन बहुत अल्पतोषी है वह तो छोटी-छोटी बातों में ही सुख का अनुभव कर लेता है। लेखक अपने जीवन से जुड़ी हर उस छोटी-बड़ी घटना को याद रखना चाहता है, जिससे उसे लेशमात्र भी सुख की प्राप्ति हुई हो।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 12th Special Hindi सहायक वाचन Solutions Chapter 7 भारतीय गायिकाओं में बेजोड़ लता मंगेशकर (लेख, कुमार गंधर्व)

भारतीय गायिकाओं में बेजोड़ लता मंगेशकर अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
लता के गायन की विशेषताएँ लिखिए। (2016)
अथवा
भारतीय गायिकाओं में बेजोड़ लता मंगेशकर के गायन की विशेषताएँ लिखिए तथा बताइए कि लताजी की लोकप्रियता का मुख्य मर्म क्या है? (2009)
उत्तर:
लेखक का स्पष्ट मत है कि लता के जोड़ की गायिका हुई ही नहीं है। लता के कारण चित्रपट संगीत को और मनोरंजन की दुनिया को विलक्षण लोकप्रियता प्राप्त हुई है, यही नहीं लोगों का शास्त्रीय संगीत की ओर देखने का दृष्टिकोण भी बदला है। लता के गाने की मुख्य विशेषताएँ उसका ‘गानपन’ है। लता के गाने की एक और विशेषता है, उसके स्वरों की निर्मलता। लता के स्वरों में कोमलता और मुग्धता है। ऐसा अनुभव होता है कि लता का जीवन की ओर देखने का जो दृष्टिकोण है वही उसके गायन की निर्मलता में झलक रहा है। लता के गाने की एक और महत्त्वपूर्ण विशेषता है उसका ‘नादमय उच्चार’। उसके गीत के किन्हीं दो शब्दों का अन्तर स्वरों के आलाप द्वारा बड़ी सुन्दर रीति से भरा रहता है और ऐसा प्रतीत होता है कि वे दोनों शब्द विलीन होते-होते एक-दूसरे में मिल जाते हैं। यद्यपि गाने में यह बात पैदा करना बहुत कठिन है, परन्तु लता के साथ यह अत्यन्त सहज और स्वाभाविक ही बैठी है। वास्तव में,चित्रपट संगीत के क्षेत्र की लता साम्राज्ञी हैं।

प्रश्न 2.
“लता ने करुण रस के साथ उतना न्याय नहीं किया है। बजाए इसके, मुग्ध श्रृंगार की अभिव्यक्ति करने वाले गाने लता ने बड़ी उत्कटता से गाए हैं।” इस कथन से आप कहाँ तक सहमत हैं?
उत्तर:
लता द्वारा चित्रपट :
संगीत के क्षेत्र में गाये गये गीतों पर यदि दृष्टि डाली जाये तो एक पल को यह कथन उचित ही प्रतीत होता है कि “लता ने करुण रस के साथ उतना न्याय नहीं किया है। बजाए इसके, मुग्ध श्रृंगार की अभिव्यक्ति करने वाले गाने लता ने बड़ी उत्कटता से गाए हैं”,किन्तु हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि चित्रपट-संगीत की दुनिया में यह अधिकार गायक अथवा गायिका के पास नहीं होता कि उसे किस प्रकार के गाने गाने को मिलें, अपितु संगीत दिग्दर्शक अपनी पसन्द से गायक-गायिकाओं को गाने गाने के लिए चुनकर देते हैं। अतः, इसे लता की व्यावसायिक मजबूरी अथवा सीमा से उत्पन्न स्थिति ही कहा जाये तो बेहतर होगा कि स्वर कोकिला को करुण रस को व्यक्त करने वाले गाने उतनी संख्या में नहीं मिल सके कि वह इस रस में भी अपने कौशल का प्रभावशाली प्रदर्शन कर पातीं, तथापि उन्हें जब-जब भी अवसर मिला उन्होंने करुण रस के साथ भी पूरा न्याय किया है।

उपर्युक्त चर्चा से स्पष्ट है कि गायकी के क्षेत्र में लता की विविधताएँ असीमित हैं और उनके कौशल का लोहा संगीत प्रेमी भली प्रकार मानते हैं। यह मात्र संयोग ही है कि जिन भी संगीत दिग्दर्शकों के साथ उन्होंने कार्य किया है,वे लता को करुण रस की अभिव्यक्ति वाले गाने पर्याप्त मात्रा में गाने को नहीं दे सके।

प्रश्न 3.
शास्त्रीय संगीत और चित्रपट संगीत में अन्तर बतलाइए। (2012)
उत्तर:
लेखक के अनुसार शास्त्रीय संगीत और चित्रपट संगीत के मध्य किसी भी प्रकार की तुलना करना बेमानी है। उसका कारण यह है कि शास्त्रीय संगीत और चित्रपट संगीत में तुलना हो ही नहीं सकती। जहाँ गंभीरता शास्त्रीय संगीत का स्थायी भाव है वहीं द्रुत लय और चपलता चित्रपट संगीत का मुख्य गुणधर्म है। चित्रपट संगीत का ताल प्राथमिक अवस्था का ताल होता है, जबकि शास्त्रीय संगीत में ताल अपने परिष्कृत रूप में पाया जाता है। चित्रपट संगीत में आधे तालों का उपयोग किया जाता है। उसकी लयकारी बिल्कुल भिन्न होती है, आसान होती है। यहाँ गीत और आघात को अधिक महत्त्व दिया जाता है तथा सुलभता और लोच को अग्र स्थान पर रखा जाता है। चित्रपट संगीत द्वारा लोगों की अभिजात्य संगीत से जान-पहचान होती है। वास्तव में,चित्रपट संगीत का तंत्र ही अलग है। यहाँ नवनिर्मित की बहुत गुंजाइश है।

प्रश्न 4.
“चित्रपट संगीत ने लोगों के कान बिगाड़ दिए हैं।” आप इस कथन से कहाँ तक सहमत हैं?
उत्तर:
यदि यह बात कही जाये तो कोई अतिशयोक्ति न होगी कि 70-80वें दशक तक का चित्रपट संगीत, शास्त्रीय संगीत की दृष्टि से भी उच्च कोटि का था, किन्तु उसके बाद के चित्रपट संगीत में हास का दौर प्रारम्भ हुआ जो आज तक जारी है। बीच-बीच में कुछेक फिल्मों के संगीत में अवश्य ही पुराने दौर के गीत-संगीत की झलक दिखाई पड़ी,किन्तु कमोबेश स्थिति बद-से-बदतर होती चली गयी। नये दौर के चित्रपट संगीत में न तो पहले जैसी कर्णप्रिय धुनें थीं और न ही संगीत दिग्दर्शकों की व्यक्तिगत सोच ही परिलक्षित होती थी। नित्य नये विकसित वाद्ययंत्रों उच्चकोटि की लाजवाब प्रौद्योगिकी के बाद भी आज के दौर का चित्रपट संगीत अपनी गहरी और लम्बी छाप नहीं छोड़ सका है।

वर्तमान में,चित्रपट संगीत का आलम यह है कि कोई गाना आज बनता, कल सुना जाता है और परसों तक लोग उसे भूल जाते हैं। इस दौर का संगीत कानफाडू वाद्य यन्त्रों की सहायता से श्रोता के शरीर को तो हो सकता उत्तेजित कर सका हो,किन्तु किसी भी अर्थों में वह सुनने वालों के मन-मस्तिष्क में नहीं उतर सका है। इस स्थिति का एक बड़ा दुष्परिणाम यह भी हुआ है कि आजकल का श्रोता इस कानफाड़ चित्रपट संगीत को सुन-सुनकर अच्छे संगीत की समझ खो चुका है।

उपर्युक्त चर्चा से स्पष्ट है कि चित्रपट संगीत ने लोगों के कान बिगाड़ दिए हैं और उन्हें शास्त्रीय संगीत नीरस और उबाऊ प्रतीत होने लगा है।

प्रश्न 5.
संगीत के क्षेत्र को विस्तीर्ण क्यों कहा गया है?
उत्तर:
लेखक ने संगीत के क्षेत्र को विस्तीर्ण कहा है, क्योंकि उसके अनुसार संगीत के क्षेत्र में अब तक अलक्षित, असंशोधित और अदृष्टिपूर्ण ऐसा बहुत बड़ा प्रान्त है जिसकी खोज अथवा जिस पर कार्य होना अभी बाकी है। वास्तव में,संगीत एक ऐसी विधा है, जिसमें असीम सम्भावनाएँ हैं, करने के लिए काफी कुछ है। प्रयोगधर्मियों के लिए संगीत जैसा विस्तीर्ण क्षेत्र कोई दूसरा नहीं है। संगीत के क्षेत्र में होने वाले नित नए प्रयोग और कार्य इसे और भी सम्भावनाओं वाला क्षेत्र बनाते हैं।

प्रश्न 6.
स्वर साम्राज्ञी लता मंगेशकर’ पर एक लघु निबन्ध लिखिए।
उत्तर:
वैसे तो भारतीय भूमि पर एक से बढ़कर एक कलाकारों,साहित्यकारों, वैज्ञानिकों और राजनेताओं ने जन्म लिया है, परन्तु इनमें से कुछेक ऐसे भी होते हैं, जो अपने कौशल के कारण जीवित किवदन्ती बन जाते हैं। ऐसी ही एक जीवित किवदन्ती हैं-स्वर साम्राज्ञी, स्वर कोकिला-लता मंगेशकर।

सुप्रसिद्ध गायक दीनानाथ मंगेशकर की सुपुत्री लताजी को यदि भारतीय चित्रपट संगीत का पर्याय कहा जाये तो कोई अतिशयोक्ति न होगी। उन्होंने अपने कोकिल कण्ठ के मीठे व कोमल स्वरों से आम जनमानस को आनन्दित करने का जो भागीरथ कार्य किया है उसकी जितनी भी प्रशंसा की जाये कम ही होगी।

यूँ तो लताजी के चित्रपट संगीत की दुनिया में कदम रखने से पूर्व और पश्चात् सैकड़ों गायिकाओं ने अपनी-अपनी आवाजों का जादू बिखेरा, किन्तु लताजी के गाये गीतों का नशा हर भारतीय के सिर चढ़कर बोला। सच कहा जाये तो भारतीय गायिकाओं में लता जी के जोड़ की दूसरी कोई गायिका हुई ही नहीं। लताजी के कारण चित्रपट संगीत और मनोरंजन की दुनिया को विलक्षण लोकप्रियता प्राप्त हुई है, यही नहीं लोगों का शास्त्रीय संगीत की ओर देखने का दृष्टिकोण भी पूरी तरह बदला है। उनकी अभिप्रेरणा से देश के कोने-कोने यहाँ तक कि विदेशों में भी बच्चे-बड़े स्वर में गाने गुनगुनाते रहे हैं। सुरों से सजे गाने सुनकर लताजी के श्रोता उनका अनुकरण करने का प्रयास करते रहे हैं।

लता मंगेशकर की लोकप्रियता का मुख्य मर्म उनके गायन में मौजूद ‘गानपन’ है। लताजी के स्वरों में कोमलता और मुग्धता है। उनके गले की हरकतें’ सामान्य से गाने को भी असाधारण रूप में परिवर्तित करने में सक्षम हैं। शास्त्रीय संगीत का गहरा ज्ञान लताजी को अपना सर्वश्रेष्ठ देने के योग्य बनाता है। उनके गाने की एक और विशेषता है, उनके स्वरों की निर्मलता। उनके गायन में एक अजब-सी मिठास है, जो श्रोता को बाँधे रखती है। लताजी की एक बड़ी विशेषता और है और वह है उनका ‘नादमय उच्चार’।

चित्रपट संगीत के क्षेत्र की लताजी निर्विवाद साम्राज्ञी हैं। उनकी लोकप्रियता के शिखर का स्थान अचल है। नयी पीढ़ी के संगीत को संस्कारित करने और सामान्य मनुष्य में संगीत विषयक अभिरुचि पैदा करने में उनका उल्लेखनीय योगदान रहा है। संगीत की लोकप्रियता, उसके प्रसार और अभिरुचि के विकास का श्रेय लताजी को जाता है। हम सभी वास्तव में बहुत सौभाग्यशाली हैं कि हम इस कालजयी कलाकार को देख-सुन पा रहे हैं।

प्रश्न 7.
पाठ में विभिन्न प्रदेशों के विविध लोकगीतों की चर्चा की गई है। आप भी अपनी क्षेत्रीय बोली का कोई लोकगीत लिखिए तथा उसका मातृभाषा में अनुवाद कीजिए।
उत्तर:
विद्यार्थी स्वयं लिखें।

भारतीय गायिकाओं में बेजोड़ लता मंगेशकर अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
लता मंगेशकर के पिताजी का नाम क्या था? वह क्या थे?
उत्तर:
लता मंगेशकर के पिताजी का नाम दीनानाथ मंगेशकर था। वह अपने जमाने के सुप्रसिद्ध गायक थे।

प्रश्न 2.
शास्त्रीय गायकी से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
शास्त्रीय गायकी गायन की एक ऐसी विधा है जिसमें गायन को कुछ निर्धारित नियमों के अन्दर ही गाया बजाया जाता है। ख्याल, ध्रुपद, धमार आदि शास्त्रीय गायकी के अन्तर्गत ही आते हैं।

भारतीय गायिकाओं में बेजोड़ लता मंगेशकर पाठ का सारांश

‘कुमार गंधर्व’ द्वारा लिखित प्रस्तुत लेख, भारतीय गायिकाओं में बेजोड़ लता मंगेशकर’ में स्वर साम्राज्ञी, लता मंगेशकर’ की प्रशंसा बहुत ही सुन्दर एवं विश्लेषणात्मक ढंग से की गई है।

लेखक के अनुसार भारत-भूमि पर अब तक सैकड़ों प्रतिभाशाली एवं सुरीले कण्ठ वाली गायिकाएँ पैदा हुई हैं, जिन्होंने अपने गायन से जन-जन को आनन्दित एवं प्रभावित किया है, किन्तु इन सब में से लता मंगेशकर का स्थान निर्विवादित रूप से सर्वोच्च है। लताजी का गायन व्यक्ति के तन से होता हुआ मन तक पहुँचता है और अन्तस को एक पारलौकिक अनुभूति प्रदान करता है। सुप्रसिद्ध गायक दीनानाथ मंगेशकर की सुपुत्री लता मंगेशकर की आवाज जितनी कोमल है, उतनी ही उसमें मिठास भी है। लताजी का गायन सुप्रसिद्ध चित्रपट-गायिका नूरजहाँ से भी कहीं बेहतर और मर्म को छू लेने वाला है।

लेखक के अनुसार लताजी के कारण चित्रपट संगीत और मनोरंजन की दुनिया को विलक्षण लोकप्रियता प्राप्त हुई है, साथ ही, लोगों का शास्त्रीय संगीत की ओर देखने का दृष्टिकोण भी एकदम बदला है। ये लताजी के कण्ठ का ही जादू है जो साधारण प्रकार के लोगों को भी संगीत के सुर-ताल और लय की सक्ष्मता समझ में आने लगी है। वास्तव में संगीत की लोकप्रियता, उसके प्रसार और अभिरुचि के विकास का श्रेय लताजी को ही देना पड़ेगा।

लताजी की लोकप्रियता का मुख्य मर्म उनका ‘गानपन’ है। उनके गाने की एक और विशेषता है, उसके स्वरों की निर्मलता। लताजी के स्वरों में कोमलता और मुग्धता है। साथ ही, लताजी के गाने में ‘नादमय उच्चार’ का भी अपना महत्त्व है।

लेखक के अनुसार शास्त्रीय संगीत और चित्रपट संगीत की तुलना बेमानी है। जहाँ गंभीरता शास्त्रीय संगीत का स्थायी भाव है वहीं द्रुतलय और चपलता चित्रपट संगीत का मुख्य गुणधर्म है। यह ठीक है कि चित्रपट संगीत से जुड़े व्यक्ति के लिए शास्त्रीय संगीत का ज्ञान होना परमावश्यक है और वह ज्ञान लताजी के पास नि:संशय भरपूर है। लताजी चित्रपट संगीत के क्षेत्र की सर्वमान्य साम्राज्ञी हैं। उनकी लोकप्रियता दुनिया के कोने-कोने में है। लताजी जैसा कलाकार शताब्दियों में एकाध ही पैदा होता है। यह हमारा सौभाग्य है कि हम शताब्दियों के इस कलाकार को यूँ जीता-जागता, घूमता-फिरता देख पा रहे हैं।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 12th Economics Important Questions Unit 2 Consumer Behavior and Demand

Micro Economics Consumer Behaviour and Demand Important Questions

Micro Economics Consumer Behavior and Demand Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answers:

Question 1.
Consumer is in equilibrium when:
(a) MU_x = PU_x
(b) MU_x> PU_x
(c) MU_x < P_x
(d) MU_x ÷ P_x
Answer:
(a) MU_x = PU_x

Question 2.
Marshall has given the law of Equimarginal utility related:
(a) Related to goods
(b) Related to money
(c) In relation to both
(d) None of these.
Answer:
(a) Related to goods

Question 3.
How many tremendous curves can touch the budget line:
(a) One
(b) Two
(c) Several
(d) Depends on the basis of indifference maps.
Answer:
(a) One

Question 4.
Indifference curves were first introduced by the English economist in 1881 by:
(a) Edge worth
(b) Pareto
(c) Myers
(d) Hicks.
Answer:
(a) Edge worth

Question 5.
Any statement about the demand of an object is considered complete when it is mentioned in the following:
(a) Price of good
(b) Demand of good
(c) Time period
(d) All of the above.
Answer:
(d) All of the above.

Question 6.
If price of goods ‘X’ falls leading to increase in demand of goods ‘ Y’ then both the goods are:
(a) Substitute goods
(b) Complementary goods
(c) Not related
(d) Competitor.
Answer:
(b) Complementary goods

Question 7
According to total outlay method, the demand of a good is sinelastic when:
(a) Price will fall with the increase in amount spent
(b) When price of good decreases and money spent decreases
(c) Expenditure remains the same, even if price falls
(d) Expenditure decreases with the increase in price.
Answer:
(b) When price of good decreases and money spent decreases

Question 2.
Fill in the blanks:

1. Consumer is a …………. human being.
2. If the price of substitute goods increases then the demand curve shifts to the ………….
3. …………. propounded the law of Diminishing Returns.
4. According to Marshall utility can be measured in terms of ………….
5. An indifference curve gives …………. level of satisfaction to the consumers.
6. Car and Petrol are goods ………….
7. There is …………. relation between price and demand.

Answer:

1. Rational
2. Right
3. Gossen
4. Money
5. Equal
6. Substitute
7. inverse.

Question 3.
State true or false:

1. Utility is an intensive assumption.
2. The proportion of the cost of two goods measures the slope of budget line.
3. Demand curve is generally negative sloped.
4. Budget set is a collection of all bundles that a consumer purchases from their income at market prices.
5. The elasticity of the demand of the object and the expenditure on the object is closely related.

Answer:

1. True
2. True
3. False
4. True
5. True.

Question 4.
Match the following:

Answer:

1. (b)
2. (d)
3. (a)
4. (e)
5. (c).

Question 5.
Answer the following in one word / sentence:

1. Which curve is convex to the origin?
2. After which stage marginal utility and Total utility starts decreasing?
3. The point where a consumer derives maximum satisfaction is known as?
4. The elasticity of demand of luxurious goods is.
5. What is the demand for means of productions?

Answer:

1. Indifference curve
2. At zero point
3. Consumer’s equilibrium
4. Highly elastic
5. Derived demand.

Consumer Behavior and Demand Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What is the law of demand?
Answer:
The law of demand states that other things remaining the same, quantity demanded increases with the fall in price and quantity demanded decreases with rise in price.

Question 2.
What are complementary goods?
Answer:
Those goods which are jointly required to satisfy a particular want are known as complementary goods, e.g., bread and butter, car and petrol, pen and ink. These are also known as joint demand.

Question 3.
What is elasticity of demand?
Answer:
When we measure the proportionate change in the quantity demanded of a commodity due to change in its price, is known as elasticity of demand.

Question 4.
What do you mean by Relatively elastic demand?
Answer:
Demand is said to be relatively elastic when percentage change in demand is greater than percentage change in price.

Question 5.
What is perfectly inelastic demand?
Answer:
The change of price does not affect the demand of certain commodities. The demand for these commodities remain almost constant. The demand of these commodities are known as perfectly inelastic demand (Ep = 0).

Question 6.
Write the differences between the demand and want
Answer:
Differences between the Demand and Want:
Demand:

1. Demand is created by want.
2. Demand goes on changing.

Want:

1. Desire gives rise to want.
2. Wants are more or less permanent.

Question 7.
What is cross elasticity of demand?
Answer:
Cross elasticity of Demand :
Cross elasticity of demand refers to a change in demand for a goods as a result of change in the price of another goods. Following formula for the cross elasticity of demand :

Cross elasticity of demand arises in case of interrelated goods such as substitutes and complementary goods.

Question 8.
What are substitute goods?
Answer:
Commodities which can be used in place of other goods are known as substitute goods. Fall in price of one commodity leads to rise in demand for other commodity.
Example : Tea and coffee, complain and bournvita.

Question 9.
What do you mean by consumer’s equilibrium?
Answer:
It refers to a situation under which a consumer spends his given income on purchase of a commodity in such a way which gives him maximum satisfaction and there is no tendency to change.

Question 10.
What is the effect of increase or decrease in the level of income on elasticity of demand?
Answer:
With the increase in income demand increases and with the decrease in income demand falls.

Question 11.
What do you mean by the budget set of a consumer?
Answer:
The budget set is the collection of all bundles of goods that a consumer can buy with his income at a prevailing market price.

Question 12.
What is budget line?
Answer:
The budget line represents all bundles which cost the consumers his entire income. The budget line is negatively sloping. If the consumer wants to consume an extra unit of goods 1, he will have to give up some amount of goods 2.

Question 13.
What do you mean by indifference curve?
Answer:
An indifference curve is the curve which represents all the combinations of two goods which gives the same level of satisfaction to a consumer.

Question 14.
What do you mean by market demand curve?
Answer:
Market demand curve represents the total of quantities of a commodity demanded by all the consumers in the market at different prices.

Question 15.
What do you mean by zero elasticity of demand or perfectly inelastic demand?
Answer:
A perfectly inelastic demand is one in which a change in a price causes no change in the quantity demanded.

Question 16.
What do you mean by market demand?
Answer:
Market demand means the total quantity of a good that all its buyers are willing to purchase at different prices over a given period of time.

Question 17.
What do you mean by Giffen goods?
or
What do you mean by inferior goods?
Answer:
Giffen goods may be defined as those goods whose price effect is positive and income effect is negative. In it the demand falls with the fall in price and rises with an increase in price.

Question 18.
What do you mean by price effect?
Answer:
When the price of a commodity falls the real income of the consumer goes up and thus demand of the commodity increases. This effect is called the price effect.

Question 19.
Write the assumptions of the demand curve.
Answer:
Following are the assumptions of demand curve:

1. There should not be any change in income and interest of consumer.
2. It is assumed that there is small and continuous change in price and demand relationship.
3. Goods can be divided into small units.
4. Perfect completion is found in the market.

Question 20.
What do you mean by normal goods?
Answer:
Normal goods:
Normal goods are those goods for which the demand increases with the increases in income of the consumer and decreases with fall in income.
For example :
Demand for such goods like car, refrigerators, televisions, etc. increases with the increase in income and their demand decreases with the decrease in income.

Question 21.
Explain the meaning of complementary goods. Explain with example.
Answer:
Complementary goods are those goods which are complementary to one another. In other words, they are used jointly or consumed together. For example: Ink and Pen, Car and Petrol. An increase or decrease in price of petrol will affect the use of car. If the price for petrol decreases, the demand for car will increase along with demand for car. On the other hand, if the prices of petrol increase the demand for petrol will decreases along with the demand for car.

Question 22.
Consider the demand curve D_p = 10 – 3_x. What is the elasticity at price
\(\frac{5}{3}\)?
Solution:
Given ; q = a – bp
q = 10 – 3p
a = 10, b = 3, p =\(\frac{5}{3}\)
e_D=-\(\frac{bp}{a-bp}\)
=(3 x \(\frac{5}{3}\)) ÷ (10 – 3 x \(\frac{5}{3}\))
= – (5) ÷ (10 – 5) = – 5 – 5 – 5 = -1
Price elasticity is (Ed) = -1
Price elasticity = -1.

Question 23.
Write the difference between Law of Demand and Elasticity of Demand.
Answer:
Differences between Law of Demand and Elasticity of Demand:
Law of Demand:

1. The Law of demand is only a qualitative statement.
2. It indicates direction of change in demand in response to the change in its price.
3. It does not specify the quantity of change in demand in response to the change in price.

Elasticity of Demand:

1. It is a quantitative statement.
2. It indicates quantitative change in the demand for a commodity in response to a change in its price.
3. Elasticity of demand is a measure of rate of change in demand in response price. to a change in the price of a commodity.

Question 24.
What do you mean by income demand?
Answer:
The income demand refers to various quantities of goods and services which would be purchased by the consumer at various levels of income. We assume that the price of the commodity or service as well as the price related goods the taste and desire of the consumer do not change. The income demand shows relationship between the income and quantities demanded. If the income increases the demand for a particular good will be increased and vice versa.

Question 25.
What do you mean by income elasticity of demand? Give one definition.
Answer:
The income and demand of goods has direct relation. The income elasticity of demand means the change .in demand which occurs as a result of change in income. Here, price remains constant.

Definition of Watson:
“Income elasticity of demand in the ratio between percentage of change in income and % of change in quantity demanded.”

Question 26.
Define price elasticity of demand.
Answer:
It is a measure of degree of responsiveness of demand for a commodity to change in its price or it is the ratio of percentage change in quantity demanded in response to a percentage change in price.

Consumer Behavior and Demand Short Answer Type Questions

Question 1.
What do you mean by utility? Give definition of it.
Answer:

1. The power or capacity which satisfies human wants is called utility.
2. According to Prof. Waugh, “Utility is the capacity to satisfy human wants”.

Question 2.
Explain the characteristics of utility. Give definition of it.
Answer:
1. Utility is a psychological word :
Utility is a formless thing which is concerned with human sentiments. It can only be experienced because it has no form. Therefore, utility is supposed to be a psychological word and that the utility of one commodity may be different for different persons. It is an abstract noun. .

2. Utility is an individual characteristic:
The second characteristic of utility is that it is personal. The same utility is found to be different for different individuals. The utility of a commodity for one individual depends on his desire, taste, fashion, habit, environment and such other circumstances.

3. Utility depends on intensity of want:
The utility of a commodity depends on the intensity of its want. A person will obtain utility of a commodity depending upon the intensity of the utility of the commodity to the individual. This is the reason why a man gets maximum utility from food when he is very hungry. But the utility becomes zero when his hunger is satisfied.

Question 3.
Explain the types of utility.
Answer:
There are three types of utility:

1. Total utility
2. Marginal utility
3. Average utility.

1. Total utility:
When a consumer uses more than one unit of a commodity, the sum total of the utility derived from all the units is called total utility. In other words, the utility derived from all the units of a commodity is called total utility.

2. Marginal utility:
The utility obtained from the last unit of a commodity is called marginal utility.“The marginal utility is the utility derived from the last unit of commodity consumed”.

3. Average utility:
When total utility of an article is divided with the total units of an article. The sum received is called average utility.

Question 4.
What are the factors which affect the marginal utility?
Answer:
Following are the factors which affect the marginal utility:

1. Quantity of goods:
   When the supply of a commodity is in surplus its marginal
   utility declines on the other hand if there is scarcity of goods, the marginal utility will increase. .
2. Substitute goods:
   If there are more substitutes available of a commodity, the marginal utility of that commodity declines and vice-versa.
3. Income of a person:
   With the in the income of a person, the marginal utility of a commodity increases, while on the other hand it may decrease.

Question 5.
Write the assumptions of consumer’s equilibrium.
Answer:
Following are the assumptions of the consumer’s equilibrium:

1. Maximum satisfaction :
   The first assumption on of the consumer equilibrium is that consumer is a rational human being and by purchasing two goods, he can achieve maxi-mum satisfaction.
2. No change in taste and habit of the consumer during analysis:
   It is assumed that during the time of analysis of consumer equilibrium, there is no changes in taste, habit and liking of the consumer.
3. Perfect competition:
   There is perfect competition in the market from where he purchases his goods.
4. Consumer has an indifference map:
   Consumer has an indifference map showing his scale of preference for various combinations of the two goods (Apples and Mangoes). This scale of preference remains the same through out the analysis.
5. No change in the price of the commodity:
   Prices of the goods in the market are given and they are constant during consumer’s equilibrium. Each goods is homogeneous and divisible
6. 6. Constant amount of money:
   Consumer is given a constant amount of money to spend on the goods and if he does not spend on one good he must spend it on other.

Question 6.
Write three importance of law of diminishing marginal utility.
Answer:
Following three importance of the law of diminishing marginal utility is of great use to man in almost every walk of life:

1. Basis of production:
The law of diminishing marginal utility helps the producers to produce their articles and goods they know that,the consumer gets the diminishing utility by consuming successive units of a commodity. So, various types of articles are produced by him instead of same articles.

2. Basis of consumer’s surplus:
The law helps us to study consumer’s behavior. We know that by each successive unit gives less and less utility to the consumer, though the price of the commodity is the same. The consumer thus stops consuming the commodity at the points of satisfaction.

3. Law of demand:
The law of diminishing marginal utility is the basis of the ‘Law of demand. It is this law which explains to us why the demand curve slopes downwards. The diminishing tendency is utility with increase in supply shows the points cut by the price and amount demanded in.

Question 7.
Write defects of law of diminishing marginal utility.
Answer:
The law of diminishing marginal utility is not free from the defects.

1. Utility cannot be measured cardinally:
According to Marshall, utility analysis is based on the hypothesis that utility is cardinally measured in utils or units and that utility can be added and subtracted.

2. Marginal utility of money is not constant:
The utility analysis assumes the marginal utility of money to be constant. Critics point out that marginal utility of money never remain constant. So it may affect consumer’s preferences.

3. The law depends on the supply of the substitutes and complements:
The law does not depend upon the supply of the commodity a consumer consumes but also on its substitutes and complements. If the green coconuts are available in plenty the utility of sarabat will decrease rapidly.

4. Rationality:
The theory assumes that the consumer is rational. However, various factors such as advertisement and ignorance can influence the consumer’s decision.

5. In-applicability in case of indivisible goods:
The application of this law to an indivisible bulky commodity seems to be absurd because no one would normally but at a time more than one unit of goods like TV set, Scooter, House etc.

Question 8.
Write the essential elements of demand.
Answer:
Following are the essential elements of demand:

1. Desire for goods: For demand desire of any good is essential. If a person does not have desire for anything, then it cannot be turned into demand.
2. Sufficient means or Wealth to purchase:
   A person should have sufficient wealth and means to get the goods, otherwise he/she cannot fulfill his wants.
3. Eagerness to spend:
   A person should be willing to use means or wealth to fulfill his demand. Otherwise it will remain only desire not the demand.
4. Fixed price:
   Demand is always expressed at a fixed price. If it is not expressed in terms of price, we cannot call it demand.
5. Fixed Time:
   Demand is always expressed at a particular time. In a specific time only quantity of good is demanded.

Question 9.
Distinguish between Marginal Utility and Total Utility.
Answer:
Differences between Marginal Utility and Total Utility:

Question 10.
Explain, why the budget line is downward sloping?
Answer:
A budget line is the line showing different possible combinations of two goods i.e., goods x and goods y, which a consumer can buy, given his budget and the prices of two goods. Now, when the consumer can purchase two goods only with the given income and the prices, it is but obvious that the consumer can buy more of goods x only when he buys less of goods y. So, the budget line will be downward sloping indicating an inverse relationship between the consumption of two goods.

Question 11.
Write the exceptions of law of demand.
Answer:
Following are the exceptions of the law of demand:

1. Articles of Distinction:
This exception was first of all discussed by Veblen. According to him, articles of distinction have more demand only if their prices are sufficiently high. Diamond, jewelry, costly carpets etc. have more demand because their prices are abnormally high. It is so because distinction is bestowed on diamond, jewelry, etc. by the society because of their being costly. Accordingly, their demand is also high. If their prices falls, they will no longer be considered as articles of distinction and so their demand will decrease.

2. Giffen Goods:
In other words, Giffen goods are those inferior goods in the case of which income effect is negative and stronger than the substitution effect of a change in price. As a result, when price of such commodities falls, their demand also shrinks. Both in case of inferior good and Giffen goods income effect is negative. But in case of Giffen goods, negative income effect is always stronger than the substitution effect.

While in case of inferior goods, it may or may not be so. Law of demand fails only if negative income effect is stronger than the substitution effect. So, that while law of demand may or may not fail in case of inferior goods, it must always fail in case of Giffen goods. Therefore, at higher price the quantity demand of diamonds by rich consumers may increase.

3. Expectation regarding future prices:
If price of a commodity is rising today and it is likely tor rise more in the future, people will buy more even at the existing higher price and store it up. They will do this order to avoid the pinch of higher price in future. Similarly, when the consumers anticipate a large fall in the price of a commodity in future, they will postpone their purchase even when price falls today so as to purchase this commodity at a still lower price in future.

4. Emergencies:
Law of demand may not hold good emergencies like war, famines, etc. At such times consumers behave in an abnormal way. If they expect shortage of goods, they would buy and hoard goods even at high prices during such periods. On the other hand, during depression they will buy less even at low prices.

Question 12.
A consumer wants to consume two goods the prices of two goods are Rs. 4 and Rs. 5, respectively. The consumer incomes is Rs. 20. Find out the following:

1. Write down the equation of the budget line.
2. How much of goods 1 can the consumer consume if he/she spends entire income on that goods?
3. How much of goods 2 Can a consumer consume if he/she spends her entire income on that goods?
4. What is the sole of the budget line?

Answer:
Equation of budget line is:
1. P_x Q_x + P_y Q_y < Y, 4 Q_y ≤ 20.

2. If he/she spends entire on goods 1 then his consumption on 1 will be,
= Total income of consumer =\(\frac{Rs.20}{Rs.4}\)
= Price of one goods.
= 5 units.

3. If the consumer consumes his full income on goods 2 then he will consume goods 2 in this quantity.
= Total incomes of consumer =\(\frac{Rs.20}{Rs.4}\)
=4 units.

Question 13.
How does the budget line change if the consumer’s income increases to ₹40 but the prices remain unchanged? (NCERT)
Answer:
An increase in consumer’s income implies that the consumer can purchase increased quantities of both the commodities at the prevailing market price. As a result the consumer will face a new budget line. The new budget line will shift-rightwards parallel to the original budget line. It can be explained with the following

In the above figure if the income of consumers is increased from ₹ 20 to ₹ 40 the budget line shift/upward) right side. Now the consumer can consume more quantity of goods than before because there is no change in price of goods. The new budget line is parallel to the original budget line.

Question 14.
How does the budget line change if the price of good 2 decreases by a rupee but the price of good 1 and the consumer’s income remain unchanged?
Answer:
If the price of goods 2 decreases by ₹1 and there is no change in income and price the budget line will change because the consumer can buy more of goods 2. It is clear form the following

Question 15.
Suppose a consumer can afford to buy 6 units of goods 1 and 8 units of goods 2 if he spends his entire income. The prices of two goods are ₹6 and ₹8 respectively. How much in the consumer’s income?
Answer:
Price of good 1= ₹6.
Quantity of good = ₹6.
Price of good 2 = ₹8.
Quantity of good 2 = ₹8.
Budget set;
or C₁ X₁ + C₁ X₂ = I
or 6 x 6 + 8 x 8 = I
or 36 + 64 = 1
100 = 1
So, income of consumer.

Question 16.
Consider the demand curve for a good. At price ₹ 4 the demand for the good is ₹ 25. Suppose the price of the good increases to₹ 5 and as a result the command for the falls to 20 unit Find out the price elasticity.
Solution:

=\(\frac { \frac { { q }_{ 1 }-{ q }_{ 0 } }{ { q }_{ 0 } } }{ \frac { p_{ 1 }-{ p }_{ 0 } }{ { p }_{ 0 } } }
\)
According to question, q₀ = 25, p₀ = 4, q₀ = 20, p₁ = 5
\({ e }_{ D }=\frac { \frac { 20-25 }{ 25 } }{ \frac { 5-4 }{ 4 } } =\frac { \frac { -5 }{ 25 } }{ \frac { 1 }{ 4 } } \)
\({ e }_{ D }=\frac { -5 }{ 25 } x\frac { 4 }{ 1 } =\frac { -20 }{ 25 } =-0.8\)

Question 17.
Write the assumptions of the law of marginal utility.
Answer:

1. Units of the commodity must be similar:
   Each successive unit of the commodity must be similar in quantity and quality.
2. Consumption should be continuous:
   The law will operate only when the consumption of unit is continuous without interval.
3. Interest nature of the consumer should not change:
   If in the period of consumer interest and nature of the consumer changes then the law will not be applicable.
4. Income should not change:
   The income of the consumer should not be changed. As soon as income changes man’s need changes.

Question 18.
Suppose the price elasticity of demand for a good is 0.2. If there is a 5% increase in the price of the good, by what percentage will the demand for the good go down?
Answer:

Substituting the value, we get

or, percentage change in quantity demanded
= 0.2 x 5 = 1
Demand of good will be reduced by 1 %.

Consumer Behavior and Demand Long Answer Type Questions

Question 1.
Write any six causes of the implication of the law of demand.
Or
Why demand curve slopes downwards to the right?
Answer:
It is a general law that the demand curve slopes downwards to the right. It shows the inverse relationship between the price and demand i.e., when price rises demand falls and vice – versa. This is why, it is also known as negative slope of the demand curve.

Following are the causes responsible for the downward sloping of the demand curve:

1. Law of diminishing marginal utility:
According to this law, consumption of a commodity increases, the utility from each successive unit goes on diminishing. Accordingly for every additional unit to be purchased, the consumer is willing to pay less price.

2. Income effect change:
Change in own price of a commodity causes a change in real income of the consumer, with a fall in price, real income increases. Accordingly, demand for the commodity expands.

3. Substitution effect:
It refers to substitution of one commodity for the other when it becomes relatively cheaper due in relative prices.

4. Size of consumer group:
When price of a commodity falls, it attracts new buyers who can afford to buy it, hence, quantity demanded rises.

5. Different uses:
Many goods have alternative uses e.g., Milk is used for making Curd, cheese and butter. If price of milk reduces, it will be put into different uses. Accordingly, demand for milk expands.

6. Tendency to satisfy the unsatisfied wants:
Each person has some unsatisfied wants. When the price of the goods falls, he wants to satisfy his unsatisfied wants which leads him to increase its demand. Because of this tendency of human beings, the demand curve slopes downwards to the right.

Question 2.
Write any five exceptions to the law of demand.
Answer:
The law of demand i.e., more demand of the commodity at lower price and lesser demand at higher price does not apply in every case and situation. The exceptions to the law of demand are as follows :
1. Necessaries of life:
Certain commodities represent necessaries of life and so the consumer is forced to buy them even at high price. As such, the demand curve may go upward or the law of demand may not operate.

2. Social status symbol:
There are certain goods which constitute social status symbol and the consumer has to buy them for maintaining his prestige in the society. He is, therefore, compelled to purchase such goods inspire of an increase in their prices. The law of demand will not operate as such.

3. Precious stores:
The law of demand does not operate in the case of precious stones like diamond etc. People do purchase them inspire of an increase in their price in order to distinguish their recognition.

4. Ignorance and psychology of consumer:
If the consumer is not aware of the competitive price of a commodity prevailing in the market, he may buy it in more quantity at higher price. It may be a psychological phenomenon that high price represents high quality. The law of demand may not operate as such.

5. Change in fashion, habits, interest and preference:
The law of demand does not operate when there is a change in consumer’s taste, habit, interest, fashion and preference. A commodity of new fashion will be purchased more even if the price is increased and so also is the case of change in habit, interest, taste and preference.

Question 3.
Write any five factors affecting elasticity of demand.
Answer:
The elasticity of demand is affected by the following factors:
1. Nature of commodities:
Demand for necessity is inelastic whereas the demand for luxuries is elastic. Here too, we have to note the possibility that substitution plays an important role. Demand for necessities like bread and potatoes is inelastic because there are no close substitutes for them within the same price range and not merely because they are necessaries”. Hanson further sates that “The demand for some expensive luxury goods may be very inelastic not because they are luxuries but rather because they lack close substitutes.”

2. Consumer’s income:
Elasticity is closely related to person’s income. The demand of rich for all commodities may be quite unaffected by any changes of price. But this is not the case with the majority of the people as they have limited income and have to make a choice between this or that commodity. They cannot purchase all commodities.

3. Proportion of income spent on commodity:
The demand for a commodity is quite elastic over which consumer’s spend a large part of their income. It is so because even a small rise in price is likely to reduce substantially their ability to buy this item and so result in sharp percentage declines in the quantity demanded.

4. The possibility of substitution:
The most important influence on elasticity of demand is the degree of closeness of the substitute for the goods. The closer the substitute, the higher the elasticity of demand.

5. Possibility of postponement of the use of commodity:
If the consumption of a commodity can be postponed for further, the demand for such commodity will be elastic as the consumer does not feel its urgency. On the other hand if the consumption of a commodity cannot be postponed for future or which is very urgent, the demand for it will be inelastic.

Question 4.
Explain the factors affecting demand.
Answer:
Following are the factors affecting demand:

1. Income:
   When consumer’s income increases, he or she usually buys more goods which increases the demand.
2. Price of substitute goods:
   When the price of substitute goods increases, a consumer normally gives up at least some of its consumption and as a result the demand in-creases. (e.g., pineapple).
3. Prices of complementary goods:
   When the price of complementary good in-creases, a consumer normally gives up some of its consumption as a result demand decreases (e.g. sugar).
4. Number of consumer:
   When the number of consumers increases there are more people who buy the goods and as a result demand increases.
5. Consumer’s taste:
   When a consumer likes the goods more he or she buys it more and the demand increases.

Question 5.
Explain the types of price elasticity of demand.
Or
Explain the degree of price elasticity of demand.
Answer:
Following are the types of price elasticity of demand:

1. Perfectly elastic demand:
Let us take one extreme case of elasticity of demand, when it is infinite or perfect elasticity of demand is infinity when even a negligible fall in the price of commodity leads to an infinite extension in the demand for it. Even when the price remains the same, the demand goes on changing.

2. Perfectly inelastic demand:
It means however great the rise or fall in the price of the commodity, its demand remains absolutely unchanged. In
other words, the elasticity of demand is zero. No amount of change in price induces a change in demand.  In other words, the change in price does not at all affect the quantity demanded. It is a case of perfectly inelastic demand.

3. Unitary elastic demand:
Demand for a commodity will be said to be unitary elastic, if the percentage change in the quantity demanded equals to the percentage change in the price. In other words, when the demand changes in the same proportion as in the price of the commodity, the elasticity of demand is equal to one.

4. Inelastic demand or Less than unit elastic demand:
When a considerable change in price does not lead to much change in the demand, the demand is said to be less elastic or inelastic. Here, the elasticity of demand is said to be less than unity. The slope of demand curve is more inclined towards Y axis.

5. Elastic demand or More than unit elastic demand :
When a small change in price leads to a greater change in demand, the demand is said to be elastic or more elastic. Here, the elasticity of demand is said to be greater than unity. In this case, proportionate change in demand will be more than proportionate change in price.

Question 6.
Explain the law of demand with the help of table and graph.
Answer:
The law of demand explains the relationship between price of a commodity and its quantity demanded in the market. It says that there is inverse relationship between price and the quantity demanded. The law states that other things remaining same, the consumer will demand lesser quantity of goods at higher price and more quantity of goods at lower price. Thus, consumer’s equilibrium is the basis of law of demand.
Example:

The above table show that when the price of oranges is ₹ 1 per unit 80 units are demanded. If the price increases to ₹ 5 the quantity demand decreases it is 40 units.

This can be further explained with the help of figure:
From the figure it is clear that DD demand curve is a downward slopping curve. Which indicates that when the price of a good increases demand falls and when price reduces there is increase in demand. This shows inverse relation between price and demand. Demand

Question 7.
Explain the law of diminishing marginal utility with example.
Answer:
Definition of Law of Diminishing Marginal Utility:

1. Prof. Alfred Marshall:
“The additional benefit which a person derives from a given increase in his stock of a thing diminishes with every increase in the stock that he already has.”

The law of diminishing marginal utility has great importance in the study of economics. This law was firstly introduced by the French economist Herman Henrick Gosen. So, it is known as ‘Gosen’s first-law, Afterwards Prof. Marshall presented it scientifically in a systematic manner. This law explains the relation between the units of a commodity and it marginal utility.

The law is the most logical exposition of a consumer behavior. As we go on consuming more of anything in succession, the satisfaction derived by its successive units goes on decreasing. It is a matter of common observation that the more we have the commodity, the less urgently we want its subsequent units.

Explanation: We may take an example to illustrate this law. We are very hungry and we want food. We start eating bread. The first bread, that we eat is of utmost importance to us. The utility of this bread is say 40. Then we eat the second bread, but the utility of this bread is not as great as that of the first. Its utility is say 30, because our hunger has been slightly satisfied. The next bread that we eat have lesser and lesser of utility. The utility of the third and fourth bread is say 20 and 10 respectively.

Suppose after eating 5 units of bread his hunger is satisfied. Now we won’t like to eat the sixth bread. There will be no intensity to eat the sixth bread, therefore no utility of the sixth bread will be there. Still if we eat the sixth bread, we may get displeasure or dissatisfaction. This is the negative utility.Here we get zero utility. The seventh bread will give him negative utility because he has spend money on it without getting any satisfaction. Because of the consumption of the additional unit he might feel uneasy.

We may summarize it in this manner :

1. As long as we have intensity for a thing, there will be utility for that.
2. With the consumption of each unit of any commodity, the intensity for that commodity will be lesser and lesser, hence its utility will also diminish.
3.  If there is no intensity for a commodity, there will be no utility.
4.  In spite of no intensity if we keep on consuming a thing, there will be negative
   utility.

In the above example, we see that after consuming number of 5 breads, our hunger is satisfied, therefore the utility of bread will be up to 5 breads only. This utility is in the decreasing order because with the consumption of every bread his hunger also decreases. At the consumption of the sixth bread, the utility received is zero because the hunger has been fully satisfied. There is no need of the seventh bread, but still if he eats, there will be negative utility.

Question 8.
What is Giffcn paradox?
Answer:
In economics Giffen goods is a good that is in greater demand as its price increases and falls when the price decreases. A Giffen goods is typically an inferior product that does not have easily available substitutes. There is a positive relationship between the price and the quantity demanded.

This situation is also known as Giffen paradox. The demand for inferior goods such as coarse grain, coarse cloth, inferior meat etc., will not increase even with the fall of their price, because consumers of there commodities will start consuming more of a superior commodity. As a result, the demand for Giffen commodity will fall.

Question 9.
Explain the concept of consumer’s equilibrium with the help of suitable example.
Answer:
Consumers equilibrium refers to a situation, in which a consumer derives maximum satisfaction, with no intention to change it and subject to given prices and given income. The point of maximum satisfaction is achieved. The consumer equilibrium under indifference curve must meet the following conditions:

The three conditions must be satisfied for a consumer to attain equilibrium:

1. The price line should be tangent to an indifference curve or MRS of one commodity for another should be equal to their relative prices.

AB is the price line and IC₁, IC₂ and IC₃ are the indifference curves. This curve shows the combination of goods X and Y. IC₃ and IC₂ indifference curve which lie above and below the price line. In other words a rational consumer with limited income cannot do the expenditure and curve IC₁ shows less satisfaction, but IC₂ curve touches the price line at ‘P’ which is a point at which consumer maximizes his satisfaction.

2. In the given figure, slope of price line and indifferent curve is same or equal at point ‘P.’

3. At the point of equilibrium an indifference curve must be convex to the origin. Thus, the point of consumer equilibrium or maximum satisfaction may be defined by the condition that the marginal rate of substitution between any pair of two commodity will be equal to the ratio of their prices, or the marginal rate of substitution of money for any commodity is equal to the price of the commodity.

Question 10.
What is indifference curve? Write its features.
Answer:
An indifference curve is the curve, which represents all those combinations of two commodity which give same level of satisfaction.

Main features are :

1. The indifference curve must slopes downwards to the right.
2. Higher indifference curve represents higher level of satisfaction.
3. Indifference curves are convex to the origin.
4. Indifference curve cannot intersect each other.
5. Indifference curve do not touch the horizontal or vertical axis.
6. The consumer acts rationally so as to maximize satisfaction.
7. There are two goods X and Y.
8. The consumer possesses complete information about the prices of the goods in the market.

Question 11.
What is indifference map?
Answer:
A set of indifference curves is called indifference map. An indifference map depicts complete figure of consumer’s tastes and preference. The indifference map shows the preference of the consumer, he definitely prefer’s the combination lying on the higher indifference curve to the combination lying on a lower indifference curve because a higher indifference curve represents a higher level of satisfaction.

Question 12.
What do you mean by extension of demand and contraction of demand?
Answer:
1. Extension of demand :
When the quantity demanded of a commodity rises due to fall in its price, other things remaining the same, it is called ‘rise in quantity demanded or extension of demand. For example, as shown in when the price of apples falls ₹ 30 per Kg to ₹ 25 per Kg. A consumers purchase of apples rises from 1 Kg to 2 Kg per week. This is extension of demand.

2. Contraction of demand:
Contraction of demand or fall in quantity demanded refers to a fall in quantity demanded of a commodity as a result of rise in its price, other things remaining the same.” When the price of apples rises from ₹15 a Kg. to ₹ 20 a Kg. a consumer buys less apples, 4 Kg. instead of 6 Kg. In this case, there is contraction of demand or decrease in quantity demanded.

Any point on a demand curve represents a particular quantity being bought at a specified price. Different points on a demand curve represent quantities demanded at different prices. Therefore, a change in quantity demanded is indicated by a movement along a particular demand curve. A movement down a demand curve is called a “rise in quantity demanded” or “extension of demand.”

On the other hand, a movement up the demand curve is called a‘ fall in quantity demanded of ‘contraction of demand.’ Thus, a change in the quantity demanded as a result of change in price of a commodity alone does not involve the drawing of a new demand curve, but is represented by the movement up or down on a given demand curve. This is illustrated in.

It will be seen in fig. that when the price is OP₁ quantity demanded is OQ₁. Now, if the price of the commodity falls to OP₂, the quantity demanded rises to QO₂. This movement from A₁ to A₂ in the downward direction (as indicated by an arrow) on the given demand curve DD is the extension of demand.

On the other hand, if the price of the commodity rises from OP₁ to OP₃, the quantity demanded of the good falls to OQ₃. This movement from A₁ to A₃ in the upward direction (as indicated by the arrow) on the given demand curve is the contraction of demand.

Extension in demand results from
a fall in the price, other things remaining the same.

Contraction in Demand results from
a rise in the price, other things remaining the same.

MP Board Class 12th Economics Important Questions

MP Board Class 12th Special Hindi सहायक वाचन Solutions Chapter 6 उनको पुकारता हूँ (कविता, आनन्द मिश्र)

उनको पुकारता हूँ अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
‘लहू के पानी होने’ से कवि का क्या तात्पर्य है? (2015)
उत्तर:
प्रस्तुत कविता में ‘लहू के पानी होने से कवि का तात्पर्य ऐसे शौर्यवान और पराक्रमी लोगों से है, जिनके शरीर की धमनियों में बहता रक्त अपनी मातृभूमि को गुलामी की बेड़ियों से मुक्त कराने के लिए सदैव उबलता रहता है। उनके रक्त के ताप की अनुभूति युद्ध के मैदान में उनकी वीरता को देखकर सहज ही की जा सकती है। सच्चे अर्थों में ऐसे वीर युवाओं का रक्त-ही-रक्त है अन्यथा आपातकाल में भी जिस रक्त में उबाल न आये, उसे निरा पानी कहना ही न्यायसंगत होगा।

प्रश्न 2.
‘मिटकर अजर-अमर जो’ कहकर कवि किन लोगों की ओर संकेत कर रहा है?
उत्तर:
प्रस्तुत कविता में वाक्यांश-‘मिटकर अजर-अमर जो’ से कवि देश के उन महान् शहीदों को अपने श्रद्धा सुमन अर्पित करना चाहता है, जिन्होंने अपनी मातृभूमि के आन-मान सम्मान के लिए अपना सर्वस्व न्यौछावर कर दिया। इस पंक्ति के माध्यम से कवि आज की युवा पीढ़ी को यह समझाना चाहता है कि संकट के समय संघर्ष करते हुए जिन लोगों ने देश-हित में अपने प्राण तक न्यौछावर कर दिये,वे मरकर भी अजर-अमर हैं। आने वाली संततियाँ उनके नाम से स्वयं को जोड़कर गौरव का अनुभव करेंगी।

प्रश्न 3.
विजय से भाँवर भरने की क्षमता किसमें होती है?
उत्तर:
कवि के अनुसार युद्ध के मैदान में जो रण-बाँकुरे अपने शौर्य और वीरता से शत्र के छक्के छुड़ा देते हैं तथा जो आवश्यकता पड़ने पर स्वतन्त्रता के यज्ञ में सफलता पाने हेतु अपने प्राणों तक की आहुति देने से भी नहीं हिचकते,वास्तव में, विजयश्री’ के साथ भाँवर भरने अथवा उसका ‘वरण’ करने का अधिकार भी उन्हीं को होता है। ऐसे वीर पुरुष अपने व्यक्तिगत हितों को त्यागकर निःस्वार्थ भावना से राष्ट्र की सेवा में स्वयं को पूरी तरह झोंक देते हैं और समूचा राष्ट्र अपने इन लाड़लों के कृत्यों से निहाल हो उठता है।

प्रश्न 4.
‘पावक’ से श्रृंगार कौन करता है?
उत्तर:
कवि के अनुसार देश-सेवा के लिए सिर्फ वही व्यक्ति उपयुक्त हैं जो महलों की ऐशो-आराम की जिन्दगी को त्यागकर कठिन एवं प्रतिकूल परिस्थितियों में भी संघर्ष करते हैं। ऐसे श्रम-साधकों को अपने श्रृंगार हेतु किसी भी प्रकार के सौन्दर्य प्रसाधनों अथवा पुष्पात्यादि की आवश्यकता नहीं होती, बल्कि तपती आग के सम्पर्क में आकर इनके चेहरे का ओज और भी चमक उठता है। ऐसे मतवालों का प्रथम प्यार होता है,देश की स्वतन्त्रता और उसे पाने के लिए वे सदैव अपना सर्वस्व न्यौछावर करने के लिए तत्पर रहते हैं।

प्रश्न 5.
कवि किन सपूतों को जागरण का संदेश देना चाह रहा है? (2014)
उत्तर:
प्रस्तुत कविता के माध्यम से कवि माँ भारती के उन सभी सपूतों का आह्वान करना चाहता है, जिनका रक्त का उबाल अभी तक ठण्डा नहीं हुआ है तथा जिनके पराक्रम एवं शौर्य का संसार में दूसरा कोई उदाहरण नहीं मिलता। देश-सेवा हेतु आह्वान करते हुए कवि ऐसे रण-बांकुरों को आवाज देता है,जो वीरता से लड़ते-लड़ते युद्ध-स्थल पर वीरगति को प्राप्त होकर भी अजर-अमर हैं, जिनकी गर्जना सुनकर समूची सृष्टि दहल जाये तथा जिनके प्रलयंकारी प्रहार से एकबारगी विशाल पर्वत तक चूर-चूर हो जायें। कवि ऐसे शेर-सपूतों को आन्दोलित करना चाहता है, जिनका प्रथम प्यार राष्ट्र है और जिनका श्रृंगार स्वयं अग्निदेव किया करते हैं। ऐसे वीर पुरुषों को पुकारते हुए कवि उन्हें मुक्ति-दूत की संज्ञा देता है और चाहता है कि संग्राम-संघर्ष के इस काल में वे सभी स्वाभिमानी राष्ट्रवासी देश-सेवा हेतु आगे आयें जिनका मान अभी तक मिटा नहीं है अर्थात् जो राष्ट्र के आन-मान-सम्मान की रक्षार्थ अपना सर्वस्व त्यागने को सदैव तत्पर रहते हैं।

प्रश्न 6.
‘मुक्ति-दूत’ से कवि का क्या तात्पर्य है? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
प्रस्तुत कविता में ‘मुक्ति-दूत’ से कवि का तात्पर्य उन वीरों से है,जो अपने अदम्य साहस और अनूठे पराक्रम के बलबूते पर परतन्त्रता की बेड़ियाँ काटने की क्षमता रखते हैं। ऐसे निःस्वार्थी लोग अपने कार्यों से देश के लिए उन मुक्ति के दूतों के समान ही तो हैं,जो राष्ट्र को स्वतन्त्रता की मीठी सुगन्ध से परिचित कराने हेतु अपना सर्वस्य न्यौछावर करने को सदैव तत्पर रहते हैं। ऐसे वीर, संकटकाल में माँ भारती के सम्मानार्थ संघर्ष करते हैं और उसे हर संकट से मुक्ति प्रदान करवाने में प्राण-प्रण से प्रयास करते हैं।

प्रश्न 7.
‘सोया न मान जिनका, चेरा विहान जिनका’ इस पंक्ति का भावार्थ लिखिए।
उत्तर:
सोया न मान जिनका, चेरा विहान जिनका’ इस पंक्ति के माध्यम से कवि उन राष्ट्रभक्तों को राष्ट्र-रक्षा हेतु आवाज देना चाहता है, जिनका स्वाभिमान अभी तक जीवित है और जो देश के आन-मान-सम्मान और स्वाभिमान की रक्षा के लिए बड़े-से-बड़ा त्याग करने को भी सदैव आकुल रहते हैं। साथ ही, कवि माँ भारती के उन वीर सपूतों का भी आह्वान करता है जो प्राण-पण से संकट एवं संघर्ष के समय देश-रक्षा के अभियान में जुट जायें, जिनके पराक्रम और साहस को प्रकृति भी स्वीकार करती हो तथा आशाओं भरा प्रभातकाल चाकर (नौकर) बनकर जिनके सम्मुख खड़ा रहता हो।

प्रश्न 8.
‘उनको पुकारता हूँ’ कविता का केन्द्रीय भाव लिखिए।
उत्तर:
इस प्रश्न के उत्तर हेतु कृपया पाठ के प्रारम्भ में दिए गये ‘पाठ का सारांश’ का अवलोकन करें।

उनको पुकारता हूँ अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
‘उनको पुकारता हूँ’ में कवि ने देश-हित हेतु किसका आह्वान किया है?
उत्तर:
उक्त कविता में कवि ने देश-हित हेतु अपना सर्वस्व न्यौछावर करने के लिए स्वाभिमानी युवाओं का आह्वान किया है।

प्रश्न 2.
कवि आनन्द मिश्र के अनुसार सच्चे देशभक्त को परतन्त्रता की बेडियाँ कैसी लगती हैं?
उत्तर:
कवि के अनुसार सच्चे राष्ट्रभक्तों को परतन्त्रता की बेडियाँ नरक की यातना के समान लगती हैं।

उनको पुकारता हूँ पाठ का सारांश

कुशल कवि ‘आनन्द मिश्र’ द्वारा लिखित प्रस्तुत कविता, ‘उनको पुकारता है’ में कवि ने देश-हित हेतु अपना सर्वस्व न्यौछावर करने के लिए स्वाभिमानी युवाओं का आह्वान किया है।

कवि आपातकाल में देश-सेवा हेतु माँ भारती के उन रण-बाँकुरों को आवाज देता है, जिनका स्वाभिमान जीवित है तथा संसार में जिनकी वीरता और त्याग का दूसरा कोई उदाहरण नहीं मिलता,जो आवश्यकता पड़ने पर अपने प्राणों की बाजी लगाने से भी नहीं हिचकते तथा जो वीरगति को प्राप्त होकर भी सदा के लिए. अमर हो गये हैं। जिनकी हंकार से विशाल पर्वत भी दहल जायें, जिनका आघात अत्यन्त प्रलयंकारी हो तथा जो अपने पराक्रम एवं शौर्य से युद्ध के मैदान में ‘विजयश्री’ का वरण’ करते हैं। कवि ऐसे वीरों का आह्वान करता है जिन्हें परतन्त्रता की बेड़ियाँ नरक की यातना के सदृश लगती हैं और जो अपने प्राणों की आहुति देकर भी स्वतन्त्रता का दीप-गान गाते हैं। युद्ध-काल के समय कवि ऐसे युवाओं को पुकारता है, जिनका मान सोया नहीं है तथा प्रभातकाल जिनके आदेश का पालन करने को सदैव तत्पर रहता है।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 11th Physics Solutions Chapter 15 तरंगें

तरंगें अभ्यास के प्रश्न एवं उनके उतर

प्रश्न 15.1.
2.50 kg द्रव्यमान की 20 cm लंबी तानित डोरी पर 200 N बल का तनाव है। यदि इस डोरी के एक सिरे को अनुप्रस्थ झटका दिया जाए तो उत्पन्न विक्षोभ कितने समय में दूसरे सिरे तक पहुँचेगा?
उत्तर:
दिया है: तनाव T = 200 N, डोरी की लम्बाई, l – 20 मी,
∴ डोरी का द्रव्यमान प्रति एकांक लम्बाई
m = \(\frac{M}{l}\) = \(\frac{2.50}{20.0}\) = 0.125 kg m^-1
हम जानते हैं कि अनुप्रस्थ तरंगों का वेग,
v = \(\sqrt { \frac { T }{ m } } \) = \(\sqrt { \frac { 200 }{ 0.125 } } \)
= 40 ms^-1
माना अनुप्रस्थ तरंगों द्वारा एक सिरे से दूसरे सिरे तक पहुँचने में लिया गया समय t है।
∴ सूत्र t = डोरी की ल०/डोरी का वेग,
∴ t = \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{20}{40}\) = 0.5 s

प्रश्न 15.2.
300 m ऊँची मीनार के शीर्ष से गिराया गया पत्थर मीनार के आधार पर बने तालाब के पानी से टकराता है। यदि वाय में ध्वनि की चाल 340 ms^-1 है तो पत्थर के टकराने की ध्वनि मीनार के शीर्ष पर पत्थर गिराने के कितनी देर बाद सुनाई देगी? (g = 9.8 ms^-2)
उत्तर:
दिया है: पत्थर का प्रारम्भिक वेग u = 0
त्वरण a = g = 9.8 मीटर/से०²
मीनार की ऊँचाई h = 300 m
वायु में ध्वनि की चाल v = 340 ms^-1
माना t₁ = पत्थर द्वारा गिरने में लिया गया समय
व t₂ = ध्वनि द्वारा मीनार के आधार से शीर्ष तक पहुँचने में लिया गया समय
माना t = शीर्ष पर ध्वनि सुनाई देने का समय है।
अतः t = t₁ + t₂ ………. (i)
गति के समी० से
s = ut + \(\frac{1}{2}\) at²
दिया है: s = h, u = 0, a = g, t = t₁
∴ h = 0 + \(\frac{1}{2}\) gt₁²
या t₁ = \(\sqrt { \frac { 2h }{ g } } \)
या t₁ = \(\sqrt { \frac { 2\times 300 }{ 9.8 } } \) = 7.82 s …….. (ii)

या t₂ = \(\frac{300}{340}\) = \(\frac{15}{7}\) = 0.88s …….. (iii)
∴ समी० (i), (ii) व (iii) से,
t = 7.82 + 0.88 = 8.7s

प्रश्न 15.3.
12.0 m लंबे स्टील के तार का द्रव्यमान 2.10 kg है। तार में तनाव कितना होना चाहिए ताकि उस तार पर किसी अनुप्रस्थ तरंग की चाल 20°C पर शुष्क वायु में ध्वनि की चाल (343 ms^-1) के बराबर हो।
उत्तर:
दिया है: t = 12 मीटर, M = 2.10 किग्रा
माना कि तार में तनाव = T
तथा तार की द्रव्यमान प्रति एकांक लम्बाई m है।
∴ m = \(\frac { M_{ s } }{ l } \) = \(\frac{2.10}{12}\)
= 0.175 किग्रा प्रति मीटर
तार में अनुप्रस्थ तरंग की चाल = 20°C 0
शुष्क वायु में ध्वनि की चाल = 343 मीटर/सेकण्ड
हम जानते हैं कि तार में अनुप्रस्थ तरंग की चाल
v = \(\sqrt { \frac { T }{ m } } \)
या v² = \(\frac{T}{m}\)
∴ T = mv² = 0.175 × (343)²
= 20588.6 किग्रा मीटर/सेकण्ड²
= 2.06 × 10⁴ न्यूटन।

प्रश्न 15.4.
सूत्र v = \(\sqrt { \frac { \gamma P }{ \rho } } \) का उपयोग करके स्पष्ट कीजिए कि वायु में ध्वनि की चाल क्यों
(a) दाब पर निर्भर नहीं करती।
(b) ताप के साथ बढ़ जाती है, तथा।
(c) आर्द्रता के साथ बढ़ जाती है?
उत्तर:
(a) वायु में ध्वनि की चाल पर दाब का प्रभाव:
वायु में ध्वनि की चाल सूत्र v = \(\sqrt { \frac { vP }{ d } } \), से प्रतीत होता है कि दाब P के बदलने पर ध्वनि की चाल (v) का मान भी बदल जाता है। लेकिन वास्तव में ऐसा नहीं होता है। माना कि परमताप T पर किसी गैस के 1 ग्राम – अणु द्रव्यमान का आयतन V व दाब P है। माना कि गैस का अणुभार तथा घनत्व क्रमश: M व d है।
∴ गैस का आयतन, V =  = \(\frac{M}{d}\)
∴ गैस समीकरण PV = RT से,
\(\frac{Pm}{d}\) = RT
या \(\frac{P}{d}\) = \(\frac{RT}{m}\) = (ताप के नियत होने पर)
अतः ताप (T) के नियत रहने पर, यदि दाब P का मान बदलेगा तब उसके साथ घनत्व (d) का मान भी बदलेगा लेकिन P/d का मान नियत रहेगा। इससे ध्वनि की चाल का मान समान रहेगा। अतः वायु या गैस का ताप नियत रहे तो ध्वनि की चाल पर दाब परिवर्तन का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

(b) वायु में ध्वनि की चाल पर ताप का प्रभाव:
किसी गैस के लिए P/d का मान गैस के ताप पर निर्भर करता है। किसी गैस को गर्म करने पर,
(i) ताप बढ़ने पर यदि गैस फैलने के लिए स्वतन्त्र है, तो उसका घनत्व कम हो जाता है। जिससे P/d का मान बढ़ेगा।
(ii) यदि गैस किसी.बर्तन में बंद है तो उसका घनत्व (d) वही रहेगा लेकिन दाब बढ़ जायेगा जिससे P/d का मान बढ़ेगा।
अर्थात् गैस का ताप बढ़ने पर उसमें ध्वनि की चाल बढ़ती है। जब किसी गैस के एक ग्राम अणु, घनत्व व आयतन क्रमश: M, d व v है तब V = \(\frac{M}{d}\)
यदि गैस का दाब P व परमताप T हो तो गैस समीकरण PV = RT से,
\(\frac{Pm}{d}\) = RT
या \(\frac{P}{m}\) = \(\frac{RT}{m}\)
∴ गैस में ध्वनि की चाल v = \(\sqrt { \frac { vP }{ d } } \)
= \(\sqrt { \frac { \gamma RT }{ M } } \)
अतः किसी गैस में ध्वनि की चाल उसके परमताप के वर्गमूल के समानुपाती होती है।
v ∝\(\sqrt { T } \)

(c) वायु में ध्वनि की चाल पर आवृत्ति का प्रभाव:
आर्द्र वायु का घनत्व शुष्क वायु के घनत्व की तुलना में कम होता है। अतः आर्द्र वायु में ध्वनि की चाल शुष्क वायु की तुलना में बढ़ जाती है।

प्रश्न 15.5.
आपने यह सीखा है कि एक विमा में कोई प्रगामी तरंग फलन y = f (x,t) द्वारा निरूपित की जाती है जिसमें x तथा t को x – vt अथवा x + vt अर्थात् y = f (x ± vt) संयोजन में प्रकट होना चाहिए। क्या इसका प्रतिलोम भी सत्य है? नीचे दिए गए y के प्रत्येक फलन का परीक्षण करके यह बताइए कि वह किसी प्रगामी तरंग को निरूपित कर सकता है:

1. (x – vt)²
2. log (x + vt) x₀
3. 1/(x + vt)

उत्तर:
इसका विलोम असत्य है। चूंकि किसी प्रगामी तरंग के स्वीकार करने योग्य फलन के लिए एक प्रत्यक्ष आवश्यकता यह है कि यह हर समय व हर स्थान पर परिमित होनी चाहिए। दिए गए फलनों में से सिर्फ फलन (3) ही इस प्रतिबन्ध को सन्तुष्ट करता है। शेष फलन सम्भवतया किसी प्रगामी तरंग को व्यक्त नहीं कर सकते हैं।

प्रश्न 15.6.
कोई चमगादड़ वायु में 1000 kHz आवृत्ति की पराश्रव्य ध्वनि उत्सर्जित करता है। यदि यह ध्वनि जल के पृष्ठ से टकराती है, तो (a) परावर्तित ध्वनि तथा (b) पारगमित ध्वनि की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए। वायु तथा जल में ध्वनि की चाल क्रमशः 340 ms^-1 तथा 1486 ms^-1 है।
उत्तर:
दिया है: v = 1000 kHz = 10⁶ Hz
वायु में ध्वनि की चाल v₁ = 340 ms^-1
व जल में ध्वनि की चाल V₂ = 1486 ms_-1
सूत्र, λ = \(\frac{v}{v}\) से
(a) परावर्तित ध्वनि की तरंगदैर्ध्य
λ₁ = \(\frac { v_{ 1 } }{ v } \) = \(\frac { 340 }{ 10^{ 6 } } \)
= 0.34 मिमी।

प्रश्न 15.7.
किसी अस्पताल में ऊतकों में ट्यूमरों का पता लगाने के लिए पराश्रव्य स्कैनर का प्रयोग किया जाता है। उस ऊतक में ध्वनि की तरंगदैर्ध्य कितनी है जिसमें ध्वनि की चाल 1.7 kms^-1 है? स्कैनर की प्रचालन आवृत्ति 4.2 MHz है।
उत्तर:
दिया है: आवृत्ति
v = 4.2 MHz = 4.2 × 10⁶ Hz
चाल v = 1.7 kms^-1 = 1700 मीटर/सेकण्ड
सूत्र तरंगदैर्ध्य λ = \(\frac{v}{v}\) से
ध्वनि की तरंगदैर्ध्य,
λ = \(\frac { 1700 }{ 4.2\times 10^{ 6 } } \)
= 0.405 मिमी।

प्रश्न 15.8.
किसी डोरी पर कोई अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग का वर्णन y (x,t)= 3.0 sin (36t + 0.018x + π/4)
द्वारा किया जाता है। यहाँ x तथा y सेंटीमीटर में तथा t सेकण्ड में है। x की धनात्मक दिशा बाएँ से दाएँ है।

1. क्या यह प्रगामी तरंग है अथवा अप्रगामी? यदि यह प्रगामी तरंग है तो इसकी चाल तथा संचरण की दिशा क्या है?
2. इसका आयाम तथा आवृत्ति क्या है?
3. उद्गम के समय इसकी आरंभिक कला क्या है?
4. इस तरंग में दो क्रमागत शिखरों के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

उत्तर:
दी हुई अनुप्रस्थ गुणावृत्ति तरंग का समीकरण है –
y(x,t) = 3.0 (sin 36 + 0.018x + \(\frac { \pi }{ 4 } \)) …… (i)
संचरित तरंग का सामान्य समीकरण निम्न है –
y (x,t) = A sin [\(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) (vt – x) + ϕ₀]
A sin [\(\frac { 2\pi }{ T } \) t – \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) + ϕfie₀] (∴ \(\frac{1}{T}\) = \(\frac{v}{λ}\)) ….. (ii)

1. समी० () व (ii) की तुलना करने पर स्पष्ट है कि समी० (i) संचरित तरंग को व्यक्त करती है। तथा
\(\frac { 2\pi }{ T } \) = 36, …….. (iii)
\(\frac { -2\pi }{ \lambda } \) = 0.018 ………. (iv)
या λ = – \(\frac { 2\pi }{ 0.018 } \)
समी० (iii) तथा (iv) की गुणा करने पर,
2πvλ = \(\frac { 2\pi \times 26 }{ 0.018 } \)
vλ = -2000
या v = -2000 cms^-1 = -20ms^-1
जहाँ v = vλ तरंग का वेग है। यहाँ ऋणात्मक चिह्न प्रदर्शित करता है कि तरंग बाएँ से दायीं ओर चलती है।
∴ वेग = 20 sm^-1

2. A = 3.0 cm = 3.0 × 10^-2 m
\(\frac { 2\pi }{ T } \) = 36
v = \(\frac { 36 }{ 2\pi } \) = \(\frac { 36 }{ 2\times 3.14 } \) = 5.73 Hz

3. प्रारम्भिक कला ϕ = \(\frac { \pi }{ 4 } \) rad

4. तरंग में दो गर्मों के बीच न्यूनतम दूरी = तरंगदैर्ध्य
= λ = \(\frac { 2\pi }{ 0.018 } \)
= \(\frac { 2\times 3.14 }{ 0.018 } \) = 348.9 cm
= 3.489 m

प्रश्न 15.9.
प्रश्न 15.8 में वर्णित तरंग के लिए x = 0 cm, 2 cm तथा 4 cm के लिए विस्थापन (y) और समय (t) के बीच ग्राफ आलेखित कीजिए। इन ग्राफों की आकृति क्या है? आयाम, आवृत्ति अथवा कला में से किन पहलुओं में प्रगामी तरंग में दोलनी गति एक बिन्दु से दूसरे बिन्दु पर भिन्न है?
उत्तर:
दी हुई तरंग समीकरण है –
y (x,t) = 3.0 sin (36t + 0.018x + \(\frac { \pi }{ 4 } \)) …… (i)
माना x = 0, 2 व 4 सेमी के लिए तरंग के विस्थापन क्रमश: y₁, y₂ व y₃ हैं।
∴ y₁ = (0,t) = 3.0 sin (36t + \(\frac { \pi }{ 4 } \)) ……….. (ii)
y₂(2,t) = 3.0 sin (36t + 0.036 + \(\frac { \pi }{ 4 } \)) ……….. (iii)
तथा y₃(4,t) = 3.0 sin (36t + 0.072 + \(\frac { \pi }{ 4 } \)) ……… (iv)
image 3
समी० (ii), (iii) व (iv) से स्पष्ट है कि ये वक्र ज्यावक्रीय हैं। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। तरंग संचरण में दोलनी गति, एक बिन्दु से दूसरे बिन्दु तक केवल कला में भिन्न है, जैसा कि क्रमश: (i), (iii) व (iv) से दिखाया गया है।
इन तरंगों के आयाम व आवृत्ति क्रमश: 3 सेमी० व \(\frac { 36 }{ 2\pi } \) s^-1समान हैं।

प्रश्न 15.10.
प्रगामी गुणावृत्ति तरंग y (x,t) = 2.0 cos 2π (10t – 0.0080x + 0.35)
जिसमें x तथा yको m में तथाt को s में लिया गया है,के लिए उन दो दोलनी बिन्दुओं के बीच कलांतर कितना है जिनके बीच की दूरी है –
(a) 4m
(b) 0.5 m
(c) λ/2
(d) \(\frac { 3\lambda }{ 4 } \)
उत्तर:
दी हुई प्रगामी गुणावृत्ति तरंग का समीकरण निम्न है –
y (x,t) = 2.0 cos 2π (10t – 0.0080x + 0.35) …… (i)
अतः संचरित गुणावृत्ति तरंग की सामान्य समीकरण निम्न है –
y(x,t) = A cos [\(\frac { 2\pi }{ T } \) t – \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) x + ϕ₀] …. (ii)
(ii) समी० (i) व (ii) की तुलना से
\(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) = 2π × 0.0080 cm^-1 ….. (iii)
\(\frac { 2\pi }{ T } \) = 2π × 10
ϕ₀ = 0.35
हम जानते हैं कि कलान्तर = \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) × पथान्तर ………… (iv)

(a) पथान्तर = 4m = 400m, (iv) से,
समी० (iv) से, कलान्तर = \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) × 400
= 2π × 0.0080 × 50
= 0.8π rad
(b) पथान्तर = 0.5 m = 50 cm पर
कलान्तर = 2π × 0.0080 × 50
= 0.8π rad

(c) पथान्तर = \(\frac { \pi }{ 2 } \) पर,
कलान्तर = \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) × \(\frac { 3\lambda }{ 4 } \)
= \(\frac { 3\pi }{ 2 } \) rad = (π + \(\frac { \pi }{ 2 } \))
∴ cos (π + θ) = -cos θ
प्रभावी कलान्तर = \(\frac { \pi }{ 2 } \)

प्रश्न 15.11.
दोनों सिरों पर परिबद्ध किसी तानित डोरी पर अनुप्रस्थ विस्थापन को इस प्रकार व्यक्त किया गया है –
y(x,t) = 0.06 sin( \(\frac { 2\pi }{ 3 } \) x) cos (120 πt) जिसमें x तथा y को m तथा t को s में लिया गया है। इसमें – डोरी की लम्बाई 1.5 m है जिसकी संहति 3.0 × 10^-2kg है। निम्नलिखित का उत्तर दीजिए:
(a) यह फलन प्रगामी तरंग अथवा अप्रगामी तरंग में से किसे निरूपित करता है?
(b) इसकी व्याख्या विपरीत दिशाओं में गमन करती दो तरंगों के अध्यारोपण के रूप में करते हुए प्रत्येक तरंग की तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति तथा चाल ज्ञात कीजिए।
(c) डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
दिया हुआ फलन है –
y (x,t) = 0.06 sin (\(\frac { 2\pi x }{ 3 } \)) cos (120πt) ……… (i)
संचरित तरंग को निम्न रूप में व्यक्त कर सकते हैं –
y (x,t) = A sin \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) (vt – x) …………… (ii)

(a) चूँकि दिया गया फलन प्रगामी तरंग की भाँति है। अतः दिया गया फलन प्रगामी तरंग को व्यक्त करता है।

(b) हम जानते हैं कि यदि तरंग
y₁ = A sin \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) (vt + x)
x – अक्ष की धनात्मक दिशा में संचरित होती है,
तो यह तरंग निम्न परावर्तित तरंग द्वारा अध्यारोपित होती है।
अतः y₂ = -A sin \(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) (vt + x)
अतः अध्यारोपण सिद्धांत से, y = y₁ + Y₂
= -2A sin (\(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) x) cos (\(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) vt) …… (iii)
समीकरण (i) तथा (ii) की तुलना करने पर,
\(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) = \(\frac { 2\pi }{ 3 } \) or λ = 3m
\(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) v = 120π
या v = 60λ = 60 × 3 = 180 ms^-1
∴ आवृत्ति v = \(\frac { v }{ \lambda } \) = \(\frac{108}{3}\) = 60 Hz
अनुप्रस्थ तरंग का वेग
v = \(\sqrt { \frac { T }{ m } } \) or v² = \(\frac{T}{m}\)
∴ T = v² × m ……….. (iv)
दिया है: द्रव्यमान प्रति एकांक लम्बाई = image 3
= \(\frac { 3\times 10^{ -2 }kg }{ 1.5m } \) = 2 × 10^-2 kg m^-1 ……… (v)
v = 180 ms^-1 प्रति तरंग

(c) माना डोरी में तनाव T है।
∴ समीकरण (iv) व (v) से,
T = (180)² × (2 × 10^-2)
= 32400 × 2 × 10^-2 = 648 N

प्रश्न 15.12.
(i) प्रश्न 15.11 में वर्णित डोरी पर तरंग के (b) कला, (c) आयाम से कंपन करते हैं? अपने उत्तरों को स्पष्ट कीजिए।
(ii) एक सिरे से 0.375 m दूर के बिन्दु का आयाम कितना हैं।
उत्तर:
(a) डोरी के समस्त बिन्दु समान आवृत्ति से कंपन करते हैं।

(b) चूँकि λ = 3 मीटर व डोरी की लम्बाई, l = 1.5 मीटर = \(\frac{1}{2}\)
अर्थात् डोरी को दोनों सिरों पर निस्पंद व मध्य में एक प्रस्पंद बनेगा।
चूँकि अप्रगामी तरंगों में दो क्रमागत निस्पंदों के मध्य के सभी बिन्दु समान कला में कम्पन करते हैं। अतः डोरी के सभी बिन्दु समान कला में कम्पन करेंगे।

(c) दी गई समीकरण निम्न है –
y (x,t) = 0.06 sin (\(\frac { 2\pi }{ 3 } \) x) cos (12πt)
इस समीकरण का आयाम,
A = 0.06 sin (\(\frac { 2\pi }{ 3 } \) x)
x = 0.375 m पर,
A = 0.06 sin (\(\frac { 2\pi }{ 3 } \) × 0.375)
= 0.06 × sin (0.250π)
= 0.06 sin (\(\frac { \pi }{ 4 } \)) = 0.06 × \(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)
= 0.06 \(\sqrt { \frac { 2 }{ 2 } } \) 102 = 0.3 \(\sqrt { 2 } \)
= 0.03 × 1.414
= 0.04242 m = 0.042 m

प्रश्न 15.13.
नीचे किसी प्रत्यास्थ तरंग (अनुप्रस्थ अथवा अनुदैर्ध्य ) के विस्थापन को निरूपित करने वाले x तथा t के फलन दिए गए हैं। यह बताइए कि इनमें से कौन (i) प्रगामी तरंग को, (ii) अप्रगामी तरंग को, (iii) इनमें से किसी भी तरंग को निरूपित नहीं करता है –

1. y = 2cos (3x) sin 10t
2. y = 2\(\sqrt { x-vt } \)
3. y = 3 sin (5x – 0.5t) + 4 cos (5x – 0.5t)
4. y = cos x sin t + cos 2x sin 2t

उत्तर:

1. महत्व फलन अप्रगामी तरंग को व्यक्त करता है।
2. किसी भी तरंग के लिए स्वीकार करने योग्य नहीं है।
3. प्रगामी गुणावृत्ति तरंग को प्रदर्शित करता है।
4. दो प्रगामी तरंगों के अध्यारोपण प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 15.14.
दो दृढ़ टेकों के बीच तानित तार अपनी मूल विधा में 45 Hz आवृत्ति से कंपन करता है। इस तार का द्रव्यमान 3.5 × 10^-2 kg तथा रैखिक द्रव्यमान घनत्व 4.0 × 10^-2 kg m^-1 है। (a) तार पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या है, तथा (b) तार में तनाव कितना है?
उत्तर:
दिया है: m = 3.5 × 10^-2 kg
रैखिक द्रव्यमान घनत्व µ = 4 × 10^-2 kg m^-1
सूत्र µ = \(\frac{m}{l}\) से,
तार की लम्बाई l = \(\frac{m}{µ}\)
= \(\frac { 3.5\times 10^{ -2 } }{ 4\times 10^{ -2 } } \) = \(\frac{7}{8}\) मीटर
माना तार में उत्पन्न तरंग की तरंगदैर्ध्य λ है। चूँकि तार मूल विधा में कम्पन कर रहा है। अतः \(\frac { \lambda }{ 2 } \) = l
∴ λ = 2l = \(\frac{7}{4}\) मीटर
सूत्र v = vλ से, तार में तरंग की चाल
v = 45 × 7 = 79 ms^-1
माना कि तार का तनाव t है।
∴ v = \(\sqrt { \frac { T }{ \mu } } \)
∴ T = v²µ = (79)² × 10^-2
= 248 न्यूटन

प्रश्न 15.15.
एक सिरे पर खुली तथा दूसरे सिरे पर चलायमान पिस्टन लगी 1 m लंबी नलिका, किसी नियत आवृत्ति के स्त्रोत (340 Hz आवृत्ति का स्वरित्र द्विभुज) के साथ, जब नलिका में वायु कॉलम 25.5 cm अथवा 79.3 cm होता है तब अनुनाद दर्शाती है। प्रयोगशाला के ताप पर वायु में ध्वनि की चाल का आंकलन कीजिए। कोर-प्रभाव को नगण्य मान सकते हैं।
उत्तर:
नलिका में पिस्टन लगाने से यह बंद आर्गन नलिका की भाँति व्यवहार करेगा।
माना बंद नलिका में nवें तथा (n + 1) वें कम्पन के लिए अनुनादित वायु स्तम्भों की लम्बाइयाँ l₁ व l₂ हैं।
∴ l₁ = 25.5 सेमी
l₂ = 79.3 सेमी
माना ध्वनि तरंग का वेग v है। अतः इन कम्पनों के लिए आवृत्ति v₁ व’ v₂ निम्नवत् होगी।
v₁ = (2n -1) \(\frac { v }{ 4l_{ 1 } } \) ………. (i)
तथा v₂ = [2(n + 1) -1] \(\frac { v }{ 4l_{ 2 } } \) ………. (ii)
दोनों विधाओं में 340 Hz की आवृत्ति से अनुनाद होगा।
∴ V₁ = V₂ = 340 …………. (iii)
या (2n – l) – \(\frac { v }{ 4l_{ 1 } } \) = (2n +1) \(\frac { v }{ 4l_{ 2 } } \)
या \(\frac { (2n-1) }{ l_{ 1 } } \) – \(\frac { v }{ 4l_{ 1 } } \) = (2n + 1) \(\frac { v }{ 4l_{ 2 } } \)
या \(\frac { (2n-1) }{ l_{ 1 } } \) = \(\frac { (2n-1) }{ l_{ 2 } } \)
या \(\frac { 2n-1 }{ 2n+1 } \) = \(\frac { l_{ 2 } }{ l_{ 1 } } \) = \(\frac { 22.5 }{ 79.3 } \) ~ \(\frac{1}{3}\)
या 3(2n -1) = 2n +1
या 6n -3 = 2n + 1
या 6n – 2n = 3 + 1
4n = 4
∴ n = 1
समी० (2n -1) \(\frac { v }{ 4l_{ 2 } } \) = 340 में n = 1 रखने पर
(2 × 1 – 1) \(\frac { v }{ 4l_{ 2 } } \) = 340
या (2 – 1) × \(\frac { v }{ 4\times 25.5 } \) = 340
या \(\frac { v }{ 4\times 25.5 } \) = 340
या v = 340 × 4 × 25.5
या v = 340 × 102 = 34680 cms ^-1
= 346.8 ms ^-1 = 347 ms^-1

प्रश्न 15.16.
100 cm लंबी स्टील-छड़ अपने मध्य बिन्दु पर परिबद्ध है। इसके अनुदैर्ध्य कंपनों की मूल आवृत्ति 2.53 kHz है। स्टील में ध्वनि की चाल क्या है?
उत्तर:
चूँकि छड़ मध्य बिन्दु पर परिबद्ध है अतः यहाँ एक निस्पंद (A) तथा मूल विधा के लिए सिरों पर दो प्रस्पंद बनेंगे। अतः छड़ की मूल लम्बाई निम्नवत् होगी –

जहाँ l = छड़ की लम्बाई
तथा λ = तरंग की तरंगदैर्ध्य
दिया है =
l = 100 cm, v = 2.53 kHz = 2.53 × 10³ Hz
∴ λ = 2 × 100 = 200 cm
माना स्टील में ध्वनि का वेग v है।
अत: v = vλ = 2.53 × 10³ × 200
= 506 × 10³ cms^-1 = 5.06 × 10³ ms^-1
∴ v = 5.06 kms^-1

प्रश्न 15.17.
20 cm लंबाई के पाइप का एक सिरा बंद है। 430 Hz आवृत्ति के स्त्रोत द्वारा इस पाइप की कौन-सी गुणावृत्ति विधा अनुनाद द्वारा उत्तेजित की जाती है? यदि इस पाइप के दोनों सिरे खुले हों, तो भी क्या यह स्त्रोत इस पाइप के साथ अनुनाद करेगा? वायु में ध्वनि की चाल 340 ms^-1 है।
उत्तर:
दिया है:
l = 20 cm = 0.2 m, v = 340 ms^-1
उत्तेजित स्त्रोत की आवृत्ति v_n = 430 Hz
हम जानते हैं कि बंद नली के कम्पनों की आवृत्ति निम्न होती है –
v_n = (2n – 1) \(\frac { v }{ 4l } \)
या 430 = (2n -1) \(\frac { 340 }{ 4\times 0.20 } \)
2n -1 = 430 × \(\frac { 0.80 }{ 340 } \) = 1.02
या n = 1.01
अत: आर्गन नली प्रथम सन्नादी या दोलन की मूल आवृत्ति में है।
खुली नली में, कम्पन की nवीं विधा की आवृत्ति v’_n = n\(\frac { v }{ 2l } \)
जहाँ मूल विधा में लम्बाई l = \(\frac { \lambda }{ 2 } \) 0r λ = 2l
या 430 = \(\frac { n\times 340 }{ 2\times 0.2 } \)
या n = \(\frac { 430\times 0.4 }{ 340 } \) = \(\frac{172}{340}\) = 0.5
चूँकि n एक पूर्णांक है। अतः n = 0.5 सम्भव नहीं है। अतः समान स्त्रोत खुली नली में अनुनादित नहीं होगा।

प्रश्न 15.18.
सितार की दो डोरियाँ A तथा B एक साथ ‘गा’ स्वर बजा रही हैं तथा थोड़ी-सी बेसुरी होने के कारण 6 Hz आवृत्ति के विस्पंद उत्पन्न कर रही हैं। डोरी A का तनाव कुछ घटाने पर विस्पंद की आवृत्ति घटकर 3 Hz रह जाती है। यदि की मूल आवृत्ति 324 Hz है तो Bकी आवृत्ति क्या है?
उत्तर:
हम जानते हैं कि आवृत्ति ∝ image 4
अत: डोरी में तनाव कम होने से इसकी आवृत्ति भी घटती है। माना A की वास्तविक आवृत्ति V_A व B की V_B है।
∴ V_A – V_B = 6 Hz
परन्तु V_A = 324 Hz
∴ V_B = 324 – 6 =318 Hz
A में तनाव कम करने पर,
∆v = 3 Hz
A की आवृत्ति = 324 – 3 = 321 Hz
∴ B की आवृत्ति = 318 Hz

प्रश्न 15.19.
स्पष्ट कीजिए क्यों (अथवा कैसे)?

1. किसी ध्वनि तरंग में विस्थापन निस्पंद दाब प्रस्पंद होता है और विस्थापन प्रस्पंद दाब निस्पंद होता है।
2. आँख न होने पर भी चमगादड़ अवरोधकों की दूरी, दिशा, प्रकृति तथा आकार सुनिश्चित कर लेते हैं।
3. वायलिन तथा सितार के स्वरों की आवृत्तियाँ समान होने पर भी हम दोनों से उत्पन्न स्वरों में भेद कर लेते हैं।
4. ठोस अनुदैर्ध्य तथा अनुप्रस्थ दोनों प्रकार की तरंगों का पोषण कर सकते हैं जबकि गैसों में केवल अनुदैर्ध्य तरंगें ही संचरित हो सकती हैं, तथा
5. परिक्षेपी माध्यम में संचरण के समय स्पंद की आकृति विकृत हो जाती है।

उत्तर:
1. ध्वनि तरंगों में जहाँ माध्यम के कणों का विस्थापन न्यूनतम होता है वहाँ कण अत्यधिक पास-पास होते हैं। अतः वहाँ दाब अधिकतम होता है। (i.e., दाब प्रस्पंद बनता है) एवं जहाँ विस्थापन महत्तम होता है वहाँ कण दूर-दूर होते हैं, । अतः वहाँ दाब न्यूनतम होता है (i.e., दाब निस्पंद बनता है।)

2. चमगादड़ उच्च आवृत्ति की पराश्रव्य तरंगें उत्सर्जित करती है। ये तरंगें अवरोधकों से टकराकर वापस लौटती हैं तो चमगादड़ इन्हें अवशोषित कर लेते हैं। परावर्तित तरंगों की आवृत्ति व तीव्रता की प्रेषित तरंगों से तुलना करके चमगादड़ अवरोधकों की दूरी, प्रकृति, दिशा व आकार सुनिश्चित कर लेते हैं।

3. प्रत्येक स्वर में एक मूल स्वरक के साथ कुछ अधिस्वरक भी उत्पन्न होते हैं। परन्तु वायलिन व सितार से उत्पन्न स्वरों में मूल स्वरकों की आवृत्तियाँ समान रहती हैं लेकिन उनके साथ उत्पन्न होने वाले अधिस्वरकों की संख्या, आवृत्तियों व अपेक्षिक तीव्रताओं में भिन्नता होती है। इसी भिन्नता के आधार पर इन्हें विभेद किया जाता है।

4. ठोसों में आयतन प्रत्यास्थता के साथ-साथ अपरूपण प्रत्यास्थता भी पाई जाती है। अतः ठोसों में दोनों प्रकार की तरंगें संचरित होती हैं। जबकि गैसों में केवल आयतन प्रत्यास्थता ही पाई जाती है। अतः गैसों में केवल अनुदैर्ध्य तरंगें ही संचरित हो पाती हैं।

5. प्रत्येक ध्वनि स्पंद कई विभिन्न तरंगदैर्ध्य की तरंगों का मिश्रण होता है। जब यह स्पंद परिक्षेपी माध्यम में प्रवेश करता है तब ये तरंगें अलग-अलग वेगों से गतिमान रहती हैं। अतः स्पंद की आकृति विकृत हो जाती है।

प्रश्न 15.20.
रेलवे स्टेशन के बाह्य सिग्नल पर खड़ी कोई रेलगाड़ी शांत वायु में 400 Hz आवृत्ति की सीटी बजाती है। (i) प्लेटफॉर्म पर खड़े प्रेक्षक के लिए सीटी की आवृत्ति क्या होगी जबकि रेलगाड़ी (a) 10 ms^-1 चाल से प्लेटफॉर्म की ओर गतिशील है, तथा (b) 10 ms^-1 चाल से प्लेटफॉर्म से दूर जा रही है? (ii) दोनों ही प्रकरणों में ध्वनि की चाल क्या है? शांत वायु में ध्वनि की चाल 340 ms^-1 लीजिए।
उत्तर:
दिया है: v = 400 Hz, V_t = 10 ms^-1
शांत वायु में ध्वनि की चाल
v = 340 ms^-1
(i) (a) जब रेलगाड़ी (ध्वनि स्त्रोत) स्थिर प्रेक्षक की ओर गतिमान है, तब प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति,
v’ = v(\(\frac { v }{ v-v_{ t } } \))
= 400(\(\frac { 340 }{ 340-10 } \))
= 412 Hz

(b) जब रेलगाड़ी स्थिर प्रेक्षक से दूर जा रही है तब प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति,
v’ = v (\(\frac { v }{ v+v_{ t } } \))
= 400 (\(\frac { 340 }{ 340+10 } \)) = 389 Hz
(ii) दोनों स्थितियों में ध्वनि की चाल (340 ms^-1) समान है।

प्रश्न 15.21.
स्टेशन यार्ड में खड़ी कोई रेलगाड़ी शांत वायु में 400 Hz आवृत्ति की सीटी बजा रही है। तभी 10 ms^-1 की चाल से यार्ड से स्टेशन की ओर वायु बहने लगती है। । स्टेशन के प्लेटफॉर्म पर खड़े किसी प्रेक्षक के लिए ध्वनि की आवृत्ति, तरंगदैर्ध्य तथा चाल क्या है? क्या यह स्थिति तथ्यतः उस स्थिति के समरूप है जिसमें वायु शांत हो तथा प्रेक्षक 10 ms-1 चाल से यार्ड की ओर दौड़ रहा हो? शांत वायु में ध्वनि की चाल 340 ms^-1 ले सकते हैं।
उत्तर:
दिया है: v = 400 Hz
वायु की प्रेक्षक की ओर चाल v_w = 10 ms^-1
शांत वायु में ध्वनि की चाल v_s = 340 ms^-1
चूँकि रेलगाड़ी व प्रेक्षक दोनों स्थिर हैं। अतः V₀ = 0 व v’_s = 0
अतः प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति

चूँकि वायु प्रेक्षक की ओर चलती है।
अतः प्रेक्षक के लिए वायु की चाल
= v_s + v_w = 350 ms^-1
प्रेक्षक के लिए सीटी की आवृत्ति = 400 Hz
∴ ध्वनि की तरंगदैर्ध्य x = λ’ = \(\frac { v_{ t }+v_{ s } }{ v’ } \)
= \(\frac { 340+10 }{ 400 } \) = \(\frac{7}{8}\) Hz = 0.875 m

प्रश्न 15.22.
किसी डोरी पर कोई प्रगामी गुणावृत्ति तरंग इस प्रकार व्यक्त की गई है y(x,t) = 7.5 sin (0.0050x + 12t + π/4)
(a) x = 1cm तथा t = 1s पर किसी बिन्दु का विस्थापन तथा दोलन की चाल ज्ञात कीजिए। क्या यह चाल तरंग संचरण की चाल के बराबर है?
(b) डोरी के उन बिन्दुओं की अवस्थिति ज्ञात कीजिए जिनका अनुप्रस्थ विस्थापन तथा चाल उतनी ही है जितनी x=1cm पर स्थित बिन्दु की समय t = 25, 5 s तथा 11s पर
उत्तर:
दिया है:

(a) समीकरण (i) की तुलना संचरित तरंग के सामान्य समीकरण से करने पर
y = a sin [\(\frac { 2\pi }{ \lambda } \) (vt +x ) + \(\frac { \pi }{ 4 } \)] we get,
v = velocity of wave
= \(\frac{12}{0.0050}\) = \(\frac { 12\times 10^{ 4 } }{ 50 } \)
= 12 × 200 cm s^-1
= 24 ms^-1
x = 1 सेमी० पर t = 1 सेकण्ड,
अतः विस्थापन,

बिन्दु के दोलन का वेग

x = 1 सेमी० पर t = 1 सेकण्ड
v = 90 c0s (0.05 × 1 + 12 × 1 + 0.785)
= 90 cos 732.83° = 90 cos 12.83°
= 90 × 0.9751 cms ^-1 = 87.76 cms^-1
= 88 cms^-1
परन्तु तरंग संचरण का वेग 24 मीटर/सेकण्ड है।
स्पष्ट है कि बिन्दु का दोलन वेग तरंग संचरण के वेग के समान नहीं है।
∴नहीं, यह वेग तरंग संचरण के वेग (24 मीटर/से०) के समान नहीं है।

(b) दी हुई समीकरण है,
y (x,t) = 7.5 sin 0.005x + 12 +\(\frac { \pi }{ 4 } \))
इस समीकरण की तुलना समीकरण,
y = A sin (ωt + kx + ϕ) से करने पर,
∴ k = 0.005 रेडियन 1 सेमी०
∴ λ = \(\frac { 2\pi }{ k } \)
= \(\frac { 2\times 3.14 }{ 0.005 } \) = 12.57 मीटर
तरंग में सभी बिन्दुओं का समान अनुप्रस्थ विस्थापन होता है। यह विस्थापन λ, 2λ, 3λ, … इत्यादि होता है। अतः 12.57 मीटर, 25.14 मीटर, 37.71 मीटर इत्यादि दूरी पर स्थित बिन्दु x = 1 सेमी से समान विस्थापन पर होंगे। अतः सभी बिन्दुओं जिनका विस्थापन nλ है। जहाँ n = ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, … है, x = 1 सेमी से 12.57 मोटर, 25.14 मीटर … दूरी हैं।

प्रश्न 15.23.
ध्वनि का कोई सीमित स्पंद (उदाहरणार्थ सीटी की पिप) माध्यम में भेजा जाता है। (a) क्या इस स्पंद की कोई निश्चित (i) आवृत्ति, (ii) तरंगदैर्ध्य, (iii) संचरण की चाल है? (b) यदि स्पन्द दर 1 स्पंद प्रति 20 सेकण्ड है अर्थात् सीटी प्रत्येक 20 s के पश्चात् सेकंड के कुछ अंश के लिए बजती है, तो सीटी द्वारा उत्पन्न स्वर की आवृत्ति (1/20) Hz अथवा 0.05 Hz है?
उत्तर:
(a) नहीं, इस स्पंद की कोई निश्चित आवृत्ति या तरंगदैर्ध्य नहीं होती है। स्पन्द के संचरण की चाल निश्चित होती है, जो माध्यम में ध्वनि की चाल के समान है।
(b) नहीं, स्पंद की आवृत्ति (\(\frac{1}{20}\)) Hz
या 0.05 Hz नहीं है।

प्रश्न 15.24.
8.0 × 10^-3 kg m^-1 रैखिक द्रव्यमान घनत्व की किसी लंबी डोरी का एक सिरा 256 Hz आवृत्ति के विद्युत चालित स्वरित्र द्विभुज से जुड़ा है। डोरी का दूसरा सिरा किसी स्थिर घिरनी के ऊपर गुजरता हुआ किसी तुला के पलड़े से बँधा है जिस पर 90 kg के बाट लटके हैं। घिरनी वाला सिरा सारी आवक ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है जिसके कारण इस सिरे से परावर्तित तरंगों का आयाम नगण्य होता है। t = 0 पर डोरी के बाएँ सिरे (द्विभुज वाले सिरे) y = 0 पर अनुप्रस्थ विस्थापन शून्य है (y = 0) तथा वह y की धनात्मक दिशा के अनुदिश गतिशील है। तरंग का आयाम 5.0 cm है। डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन को तथा के फलन के रूप में लिखिए।
उत्तर:
हम जानते हैं कि तरंग वेग
V = \(\sqrt { \frac { T }{ m } } \) ……… (i)
पलड़े में द्रव्यमान = M = 90 kg
दिया है: T = Mg = 90 × 9.8 = 882.0 N
रेखीय द्रव्यमान घनत्व m = 8 × 10^-3 kg m^-1
∴ v = \(\sqrt { \frac { 882 }{ 8\times 10^{ -3 } } } \) = 3.32 × 10² ms^-1
= 332 ms ^-1
धनात्मक x – दिशा में y विस्थापन वाली संचारित तरंग का समीकरण
y = A sin (ωt – kx) …………. (ii)
जहाँ ω = 2πv तथा
A = 5.0 cm = 0.05 m, v = 256 Hz
∴ ω = 2π × 256 s^-1
= 16.1 × 10² = 1.61 × 10³ s^-1
=16.1 x 102 =1.61×103 5-1
पुनः
k = \(\frac { \omega }{ v } \) = \(\frac { 2\pi \times 256 }{ 3.32\times 10^{ 2 } } \)
= \(\frac { 1607.7 }{ 3.32\times 10^{ 2 } } \)
= \(\frac { 16.1\times 10^{ 2 }radm^{ -1 } }{ 3.32\times 10^{ 2 } } \)
= 4.84 m^-1
समी० (ii) में ω₁A तथा k के मान रखने पर,
y = 0.05 sin (1.6 × 10³t – 4.84)

प्रश्न 15.25.
किसी पनडुब्बी से आबद्ध कोई ‘सोनार’ निकाय 40.0 KHz आवृत्ति पर प्रचालन करता है। कोई शत्रु-पनडुब्बी 360 kmh^-1 चाल से इस सोनार की ओर गति करती है। पनडुब्बी से परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति क्या है? जल में ध्वनि की चाल 1450 ms^-1 लीजिए।
उत्तर:
दिया है: जल में ध्वनि की चाल v = 1450 ms^-1
शत्रु पनडुब्बी की चाल v₁ = 1360 kmh^-1
= 360 × \(\frac{5}{18}\) = 100 ms^-1
सोनार द्वारा प्रेषित तरंग की आवृत्ति
ω = 40 kHz
माना शत्रु पनडुब्बी द्वारा ग्रहण आवृत्ति v₁ है।
स्पष्ट है: श्रोता का वेग v₀ = v₁ = 100 ms^-1
∴ आवृत्ति v₁ = v(\(\frac { v+v_{ 0 } }{ v } \))
= 40 (\(\frac { 140+100 }{ 1450 } \))
= 42.75 kHz = 43 kHz
शत्रु पगडुब्दी इस आवृत्ति की तरंगों को परावर्तित करती है। माना सोनार द्वारा ग्रहण आवृत्ति n₂ है।
इस स्थिति में, स्त्रोत सोनार की ओर v_s = 100 ms^-1 के वेग से गति करता है।
∴ v₂ = v₁(\(\frac { v }{ v-v_{ s } } \))
= 42.75 (\(\frac { 1450 }{ 1450-100 } \)) = 46 kHz

प्रश्न 15.26.
भूकम्प पृथ्वी के भीतर तरंगें उत्पन्न करते हैं। गैसों के विपरीत, पृथ्वी अनुप्रस्थ (S) तथा अनुदैर्ध्य (P) दोनों प्रकार की तरंगों की अनुभूति कर सकती है। S तरंगों की प्रतिरूपी चाल लगभग 4.0 kms^-1तथा P तरंगों की प्रतिरूपी चाल लगभग 8.0 kms^-1 है। कोई भूकंप-लेखी किसी भकंप की P तथा S तरंगों को रिकॉर्ड करता है। पहली P तरंग पहली S तरंग की तुलना में 4 मिनट पहले पहुँचती है। यह मानते हुए कि तरंगें सरल रेखा में गमन करती हैं यह ज्ञात कीजिए कि भूकंप घटित होने वाले स्थान की दूरी क्या है?
उत्तर:
दिया है: S तरंगों की चाल
v₁ = 4 km s^-1
= 4 × 60 = 240 km/min
P तरंगों की चाल V₂ = 8 kms^-1
= 480 km/min
अत: S तरंगों का भूकंप लेखी तक पहुँचने में लगा समय
t₁ = \(\frac { x }{ u_{ 1 } } \) = \(\frac{n}{240}\) मिनट व P तरंगों का भूकंप लेखी तक पहुँचने में लगा समय
t₂ = \(\frac { x }{ v_{ 2 } } \) = \(\frac{x}{480}\) मिनट
अतः t₁ = 2t₂
प्रश्नानुसार P तरंगें, Q तरंगों से भूकंप लेखी तक 4 मिनट पहले पहुँचती हैं।
t₁ – t₂ = 4 मिनट
या 2t₂ – t₂ = 4
∴ t₂ = 4 मिनट
∴ दूरी x = 480 × 4
= 1920 km

प्रश्न 15.27.
कोई चमगादड़ किसी गुफा में फड़फड़ाते हुए पराश्रव्य ध्वनि उत्पन्न करते हुए उड़ रहा है। मान लीजिए चमगादड़ द्वारा उत्सर्जित पराश्रव्य ध्वनि की आवृत्ति 40 kHz है। किसी दीवार की ओर सीधा तीव्र झपट्टा मारते समय चमगादड़ की चाल ध्वनि की चाल की 0.03 गुनी है। चमगादड़ द्वारा सुनी गई दीवार से परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति क्या है?
उत्तर:
दिया है:
उत्सर्जित तरंग की आवृत्ति v = 40 kHz
माना ध्वनि की चाल = v
चमगादड़ की चाल v₁ = 0.03v माना दीवार द्वारा ग्रहण की गई तरंग की आगामी आवृत्ति v₁ है।
इस स्थिति में श्रोता की ओर गतिमान है तथा श्रोता स्थिर है।
∴ v₁ = v (\(\frac { v }{ v-v_{ s } } \))
= 40 (\(\frac { v }{ v-0.03v } \)) kHz
= 41.24 kHz
v₁ = 41.24 kHz आवृत्ति की तरंगें दीवारसे टकराकर चमगादड़ की ओर वापस लौटती हैं।
माना चमगादड़ द्वारा ग्रहण की गई तरंगो की आवृत्ति v₂ इस स्थिति में, श्रोता, स्थिर स्त्रोत की ओर गतिमान है।
∴ v₂ = v₁ (\(\frac { v+v_{ 0 } }{ v } \))
= 41.24 (\(\frac { v+0.03v }{ v } \))
= 42.47 kHz
इस प्रकार चमगादड़ द्वारा ग्रहण की गई परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति 42.47 kHz है।

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