Prasanna

MP Board Class 12th Hindi Swati Solutions पद्य Chapter 8 जीवन दर्शन

जीवन दर्शन अभ्यास

जीवन दर्शन अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
‘जगती के मधुवन’ में पुराने साथी कौन-कौन हैं?
उत्तर:
जगती के मधुवन में पुराने साथी जीवन और पुष्प हैं।

प्रश्न 2.
‘फूल और मालिन’ दोनों कब मुरझा जायेंगे? (2009, 15)
उत्तर:
संसार में समय के साथ सभी चीजें नष्ट होती हैं। फूल और मालिन दोनों मधुवर्षण करके कल (भविष्य में) मुरझा जायेंगे।

प्रश्न 3.
‘विघ्न बाधाएँ’ कब मार्ग छोड़ती हैं? (2017)
उत्तर:
जब साहस के साथ युवक अपने मार्ग पर बढ़ता है, तो विघ्न बाधाएँ उसका मार्ग छोड़ देती हैं।

प्रश्न 4.
‘बन उन्हीं-सा’ पंक्ति के माध्यम से कवि किसके समान बनने की बात कह रहा
उत्तर:
जो लोग अपनी प्रतिकूल परिस्थिति को बदल देते हैं और निर्भय होकर जय गीत गाते हुए आगे बढ़ते हैं,कवि उन्हीं-सा बनने की बात कह रहा है।

प्रश्न 5.
कवि किस बात की शपथ लेने की याद दिलाता है?
उत्तर:
कवि नवयुवक का आह्वान करते हुए कहता है कि तू प्रबलतम आँधी का अपने साहस से सामना कर और तुझे शपथ है कि आगे पैर बढ़ाकर किसी भी प्रकार पीछे मत हटना।

जीवन दर्शन लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
“हृदय तुम्हारा-सा ही मेरा, इसको यों न मरोड़ो”। इस पंक्ति का आशय स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
फूल मालिन से कहता है कि मेरा हृदय भी तुम्हारे हृदय के समान ही कोमल है, इसको यों मरोड़ कर मत तोड़ो। भावना के समक्ष फूल और मालिन एक जैसी ही परिस्थिति को अनुभव करते हैं। संसार में जीवन और फूल दोनों ही परोपकारी हैं। जिस प्रकार जीवन अपना प्रेम दूसरों में बाँटता है उसी प्रकार पुष्प अपनी सुगन्ध दूसरों को लुटाता है। कोमल हृदय में कोमल परोपकारी भावना छिपी हुई है।

प्रश्न 2.
फूल मालिन से, न तोड़ने की प्रार्थना क्यों कर रहा है?
उत्तर:
फूल संसार में और (अधिक समय तक) जिन्दा रहकर अपना मधु और सुगन्ध संसार को अर्पण करना चाहता है। फूल हमेशा प्रसन्न रहता है और लोगों में प्रसन्नता बाँटता है। वह जानता है कि उसका जीवन कभी भी समाप्त हो सकता है। पर मालिन से यही अनुरोध करता है कि वह उसे न तोड़े,तो वह संसार का और अधिक उपकार कर सकेगा। जीवन जैसे एक फूल ही है,जो सौन्दर्य और सुगन्ध चारों ओर बिखेरता है।

प्रश्न 3.
‘पुरानी धरती’ से कवि का क्या आशय है? (2016)
उत्तर:
‘पुरानी धरती’ से कवि का तात्पर्य गौरवशाली भारतभूमि से है। भारत की भूमि प्राचीन काल से ही वीरों की जन्मभूमि रही है। स्वर्ग के समान सुखदायी भूमि भारत की ही है। यहाँ पर ब्रह्म ने भी साकार रूप में अवतार लिया है। प्राचीन भारतभूमि अपनी सभ्यता,संस्कृति, धार्मिकता और ज्ञानदायिनी के रूप में विश्व में प्रसिद्ध रही है। उसी प्राचीन भूमि को कवि ने ‘पुरानी धरती’ के नाम से सम्बोधित किया है।

प्रश्न 4.
‘त्यागमय इतिहास’ कहकर कवि क्या भाव व्यक्त करना चाहता है? (2012)
उत्तर:
कवि ने संकलित कविता में भारत के नवयुवकों का आह्वान किया है कि वे अपने शौर्यपूर्ण कार्यों से देश की उन्नति करें। उन्हें अपने देश के लिए अपने सुखों का त्याग करके देशहित में कार्य करना चाहिए। जब अनेक वीरों ने बलिदान दिया तभी भारतवर्ष ने स्वतन्त्रता प्राप्त की और प्रगति के पथ पर अग्रसर हुआ। इतिहास में भारत के वीरों के त्याग की गाथाएँ भरी पड़ी हैं। इसलिए कवि ने भारत के इतिहास को त्यागमय कहा है।

प्रश्न 5.
विजय सुनिश्चित कब होती है?
उत्तर:
जिन लोगों को विजय का विश्वास होता है उन्हीं लोगों को विजय प्राप्त होती है। विजय का यही विश्वास जीवन दर्शन बनकर बिगड़ी परिस्थितियों को बदलने की सामर्थ्य रखता है। आत्मबल के साथ लिए हुए संकल्प के साथ ही विजय का पथ आसान होता जाता है। जिन लोगों में साहस और अपने पथ पर आगे बढ़ने की शक्ति है, विजय उनके कदमों को चूमती है। मनुष्य का शौर्य ही उसकी विजय को निश्चित करता है।

जीवन दर्शन दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
संकलित कविता के आधार पर सुमन जी के दार्शनिक विचार लिखिए।
उत्तर:
शिवमंगल सिंह ‘सुमन’ का काव्य जीवन के बहुविध क्षेत्रों को प्रकट करता है। उनकी कविताओं में प्रेम और संघर्ष दोनों ही रहते हैं। संकलित कविता में सुमन जी जीवन और फूल को एक समान स्वीकार करते हैं। जिस प्रकार फूल जीवन भर अपने मधु और सुगन्ध को दान करता है उसी प्रकार जीवन भी जन-जन के प्रेम के मधु को एकत्रित करके वितरित कर देता है। कवि की चेतना, प्रिया बनकर जीवन को विस्तारमय प्रसन्नता भी देती है और कभी जीवन में विपन्नता भी लाती है। इस कविता में कवि का स्वर आशावादी है इसलिए वह जीवन के आनन्द को शाश्वत बनाने की कामना करता है।

प्रश्न 2.
फूल और मालिन दोनों के सन्दर्भ में मधुवर्षण का अर्थ स्पष्ट कीजिये।
उत्तर:
फूल स्वयं में प्रसन्न रहकर अपना मधु और सुगन्ध औरों में वितरित करता है और मालिन रूपी कवि की चेतना जन-जन के प्रेम रूपी मधु को एकत्रित करती है। यही चेतना प्रिया बनकर जीवन को विस्तारमय प्रसन्नता भी देती है। दोनों के कार्य परोपकार को लिए हुए हैं। फूल का सम्पूर्ण जीवन मधु एकत्रित करके और सुगन्ध जुटा कर सर्वत्र वितरित करने में व्यतीत होता है। संसार में जीवन भी स्नेह रूपी मधु एकत्रित करके सर्वत्र वितरित कर परोपकार का कार्य करता है। जीवन जैसे एक फूल ही है जो अपने सौन्दर्य और सुगन्ध को बिखेरता रहता है।

प्रश्न 3.
विजय किनके चरणों में लोटती है और क्यों?
उत्तर:
संकलित कविता में कवि ने युवकों को विजय के आत्मबल से परिपूर्ण किया है। विजय उन्हें ही प्राप्त होती है जिन्हें विजय का विश्वास होता है। विजय का यही विश्वास जीवन दर्शन बनकर बिगड़ी परिस्थितियों को बदलने की सामर्थ्य रखता है। विजय उन्हीं के चरणों में लोटती है जो अपने पथ की बाधाओं पर विजय पाते हुए अपने धर्म-पथ पर आगे बढ़ते जाते हैं। वे अपने साहस और शक्ति से विश्व को भी झुका देते हैं। विजय के विश्वास को लेकर जो व्यक्ति अपने पथ पर आगे बढ़ता है विजय उसका स्वागत करती है।

प्रश्न 4.
विश्व कब झुकता है? उसे झुकाने की सामर्थ्य किसमें है? (2009)
उत्तर:
विश्व तभी झुकता है जब वीर अपनी शक्ति और सामर्थ्य के बल पर उसे झुका देता है। उसे झुकाने की सामर्थ्य उन वीर युवकों में है जो प्रतिकूल परिस्थिति को अपने अनुकूल बना लेते हैं और अभय होकर विजय के गीत गाते हुए अपने सद्मार्ग पर बढ़ते रहते हैं। उन कर्मवीरों के सामने ऐसा कोई कार्य नहीं जिसे वे नहीं कर सकते हों। वे मार्ग की आँधियों से लड़ते हुए अपना पथ सुगम बना लेते हैं और विजय का विश्वास लिये आगे बढ़ते हैं। विश्व उसी को मानता है जो शक्तिशाली है और सामर्थ्यवान है। वह अपने मार्ग से कभी हटता नहीं और विजय प्राप्त करके ही वापस लौटता है।

प्रश्न 5.
‘सृष्टि का चित्र नाश की पटभूमिका पर’ अंकित करने की बात कवि क्यों कह रहा
उत्तर:
नाश की भूमि पर नवनिर्माण की गाथा लिखने का साहस भी नवयुवक के बढ़ते हुए कदमों को है। यह ऐतिहासिक सत्य है कि नाश की पृष्ठभूमि पर ही सृजन का चित्र बनता है। जो लोग निर्भय होकर मृत्यु को अपनी हथेली पर रखकर आगे बढ़ते हैं वे ही विजयश्री का वरण करते हैं। त्याग और बलिदान के बाद ही सृजन और शान्ति स्थापित होती है। युद्ध के बाद शान्ति स्थापित होती है और नवनिर्माण होता है। इसीलिए कवि ने सृष्टि का चक्र नाश की पृष्ठभूमि पर अंकित करने की बात कही है।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित पद्यांशों की सप्रसंग व्याख्या कीजिये
(1) हम तुम बहुत पुराने साथी …………. कण-कण कर जोड़ो।
(2) जब जग मुझे तोड़ने ………….. मुझे न तोड़ो।
(3) लौटती है विजय ………… तेरी सुनिश्चित।
(4) छोड़ देंगी मार्ग …………. तेरी सुनिश्चित।
उत्तर:
(1) शब्दार्थ :
जगती = संसार; मधुवन = ब्रजभूमि के एक वन का नाम।

सन्दर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘देखो मालिन मुझे न तोड़ो’ नामक कविता से उद्धृत हैं। इसके रचयिता शिवमंगल सिंह ‘सुमन’ हैं।

प्रसंग :
प्रस्तुत पंक्तियों में कवि पुष्प से कहलवाता है कि हे मालिन ! तुम मुझे मत तोड़ो।

व्याख्या :
पुष्प मालिन से कहता है कि संसार रूपी मधुवन में हम पुराने साथी हैं। दूसरे अर्थ में जीवन और पुष्प पुराने समय से साथ-साथ हैं और अपने जीवन में परोपकार में रत हैं। हम दोनों तन-मन से कोमल हैं और अपने घर और वन में फल-फूल रहे हैं। पुष्प उपवन में मधु संचय करते हैं उसी प्रकार कवि की चेतना जन-जन के प्रेम के मधु को एकत्रित करती है। पुष्प मालिन से कहता है कि हे मालिन मुझे ! मत तोड़ो।

(2) सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग:
इन पंक्तियों में फूल ने मालिन से कहा है कि जब कोई मुझे तोड़ने आता है, तो मैं सुधि-बुधि खो बैठता हूँ।

व्याख्या:
जब लोग मुझे तोड़ने आते हैं, तो मैं हँसता हुआ रो देता हूँ और हे मालिन ! जब तुम मुझे तोड़ने के लिए हाथ उठाती हो,तो मैं अपनी सुधि-बुधि खो देता हूँ। जीवन की तरह ही पुष्प का भी हृदय कोमल है,वह कामना करता है कि उसे मरोड़ कर नष्ट मत करो, हे मालिन ! मुझे न तोड़ो।

(3) सन्दर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘बढ़ सिपाही’ नामक कविता से उद्धृत की हैं और इसके रचयिता विष्णुकान्त शास्त्री हैं।

प्रसंग :
यहाँ पर कवि नवयुवकों का आह्वान करते हुए कहता है कि वे अपने प्रगति-पथ पर आगे बढ़ते रहें, विजय उनकी सुनिश्चित है।

व्याख्या :
कवि कहता है कि हे सिपाही (नवयुवक) ! तू विजय पथ पर आगे बढ़ता जा, तेरी विजय सुनिश्चित है। जो लोग निर्भय होकर आगे बढ़ते हैं और अपने रास्ते की बाधाओं को नकारते हुए धर्मपथ पर डटे रहते हैं, उन्हीं के चरणों में विजय लोटती है अर्थात् उन्हीं साहसी व्यक्तियों को विजय प्राप्त होती है। विश्व उनके सामने ही झुकता है जो उसे झुकाने की शक्ति रखते हैं। वे अपनी प्रतिकूल परिस्थितियों को भी बदल देते हैं और अभय के गीत गाते हुए आगे बढ़ते हैं। तू आगे बढ़ और उन जैसा ही वीर बनकर अपनी इच्छानुसार फल प्राप्त कर। तेरी विजय निश्चित है।

(4) सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
इन पंक्तियों में कवि कहता है कि तू विघ्न-बाधाओं को सहन करता हुआ चल, समय तेरा स्वागत करेगा।

व्याख्या :
कवि नवयुवक का आह्वान करते हुए कहता है कि तू मार्ग की बाधाओं को सहन कर लेगा तो वे तेरा मार्ग छोड़ देंगी और समय तेरे साहस को देखकर तेरा स्वागत करेगा। तेरी सफलता पर प्रसन्न होकर आकाश गर्व के साथ तेरी कहानी कहेगा। धरती तेरे पग चिह्नों को अपने ऊपर अंकित कर लेगी। तू अपने त्याग से गौरवपूर्ण इतिहास का निर्माण करेगा। विजय प्राप्त करना ही तेरी कहानी होगी अर्थात् तेरे भाग्य में विजय ही लिखी हुई है।

प्रश्न 7.
फूल और मालिन की किन समानताओं की ओर कवि ने संकेत किया है?
उत्तर:
फूल और मालिन की समानताओं की ओर संकेत करते हुए कवि ने कहा है कि ये दोनों पुराने साथी हैं,तन-मन से कोमल हैं, गृह और वन में फूल-फल रहे हैं, दोनों में यौवन और आकर्षण है। दोनों ही कल अपना मधुवर्षण करके मुरझा जायेंगे। फूल उपवन में मधु इकट्ठा करता है और मालिन रूपी चेतना जन-जन के मन से मधु एकत्रित करती है।

जीवन दर्शन काव्य सौन्दर्य

प्रश्न 1.
निम्नलिखित शब्दों में से तत्सम तथा तद्भव शब्दों की पृथक्-पृथक् सूची बनाइये।
सृष्टि, गर्व, तुच्छ, पट, उज्ज्वल, बादल, फूल, मधु, पुराना, पीछे।
उत्तर:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित पंक्तियों में काव्य-गुण पहचान कर लिखिए
(i) “दोनों तन-मन से कोमल हैं, फूल रहे गृह, वन में।”
(ii) “प्राण में भर अटल साहस खेल ले, इनको खिला ले।”
उत्तर:
(i) मालिन और पुष्प की समानता बताई है। ‘फूलना फलना’ मुहावरे का प्रयोग सटीक है।
(ii) वीर रस की कविता है। अनुप्रास का प्रयोग दृष्टिगत होता है।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित पंक्तियों में कौन-सा रस प्रधान है पहचान कर लिखिए
“जब जग मुझे तोड़ने आता, मैं हँस-हँस रो देता,
जब तुम मुझ पर हाथ उठाती, मैं सुधि बुधि खो देता,
हृदय तुम्हारा सा ही मेरा, इसको यों न मरोड़ो।”
उत्तर:
करुण रस।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिए
निश्चित, आदर, आकर्षण, कोमल, साहस, यौवन, मुरझाना।
उत्तर:

प्रश्न 5.
पाठ में आए पुनरुक्तिप्रकाश के उदाहरण छाँटकर लिखिए।
उत्तर:
कण-कण,हँस-हँस।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित पंक्तियों का भाव सौन्दर्य स्पष्ट कीजिए
(क) “गगन गायेगा गरज कर गर्व से तेरी कहानी”
(ख) “काल अभिनन्दन करेगा आज तेरा समय सादर।”
उत्तर:
(क) वीर रस की पंक्तियाँ हृदय में उत्साह जाग्रत करती हैं। अनुप्रास अलंकार की छटा दर्शनीय है।
(ख) वीर रस का प्रयोग हुआ है। मानवीकरण किया गया है।

देखो मालिन मुझे न तोड़ो भाव सारांश

प्रस्तुत कविता ‘देखो मालिन मुझे न तोड़ो’ सुप्रसिद्ध कवि ‘शिवमंगल सिंह सुमन’ द्वारा रचित है। इस कविता में कवि ने स्पष्ट किया है कि मानव जीवन भी पुष्प के समान सुगन्ध रूपी प्रेम लोगों में बाँटता है। कवि आशावादी है।

संकलित कविता में वे जीवन और फूल को एक समान अनुभव करते हैं। जीवन एक फूल के समान है जो सौन्दर्य और सुगन्ध को बिखेरता है। कवि मालिन को सम्बोधित करते हुए कहता है कि जैसे वह फूल-फूल से रस लेती है, वैसे ही कवि की चेतना जन-जन के प्रेम के मधु को एकत्रित करती है। जीवन और पुष्प दोनों में आकर्षण है और एक दिन यह आकर्षण समाप्त हो जायेगा और दोनों धूल में मिल जायेंगे। कवि की चेतना प्रिया बनकर जीवन को प्रसन्नता देती है और कभी जीवन में विपन्नता भी लाती है। कवि का स्वर आशावादी है, इसलिए वह जीवन के आनन्द को शाश्वत बनाने की कामना करता है।

देखो मालिन मुझे न तोड़ो संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

(1) हम तुम बहुत पुराने साश्री
जगती के मधुबन में
दोनों तन-मन से कोमल हैं।
फूल रहे गृह, बन में
हम उपवन का, तुम जन-मन का मधु, कण-कण कर जोड़ो,
देखो मालिन, मुझे न तोड़ो।

शब्दार्थ :
जगती = संसार; मधुवन = ब्रजभूमि के एक वन का नाम।

सन्दर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘देखो मालिन मुझे न तोड़ो’ नामक कविता से उद्धृत हैं। इसके रचयिता शिवमंगल सिंह ‘सुमन’ हैं।

प्रसंग :
प्रस्तुत पंक्तियों में कवि पुष्प से कहलवाता है कि हे मालिन ! तुम मुझे मत तोड़ो।

व्याख्या :
पुष्प मालिन से कहता है कि संसार रूपी मधुवन में हम पुराने साथी हैं। दूसरे अर्थ में जीवन और पुष्प पुराने समय से साथ-साथ हैं और अपने जीवन में परोपकार में रत हैं। हम दोनों तन-मन से कोमल हैं और अपने घर और वन में फल-फूल रहे हैं। पुष्प उपवन में मधु संचय करते हैं उसी प्रकार कवि की चेतना जन-जन के प्रेम के मधु को एकत्रित करती है। पुष्प मालिन से कहता है कि हे मालिन मुझे ! मत तोड़ो।

काव्य सौन्दर्य :

1. भाषा में सरलता और प्रवाह पाठक की अनुभूति के अनुकूल है।
2. पुष्प का मानवीकरण किया गया है।
3. कवि की शैली में सरलता एवं स्वाभाविकता है।

2. हम-तुम दोनों में यौवन है
दोनों में आकर्षण
दोनों कल मुरझा जायेंगे
कर क्षण-भर मधुवर्षण
आओ, क्षण भर हँस खिल मिल लें, कल की कल पर छोड़ो,
देखो मालिन, मुझे न तोड़ो।

शब्दार्थ :
यौवन = जवानी; आकर्षण = खिंचाव; मधुवर्षण = शहद बरसाना।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग:
इन पंक्तियों में कवि ने बताया है कि संसार में जीवन और पुष्प दोनों में जीवन है।

व्याख्या :
कवि कहता है कि जीवन और पुष्प दोनों में यौवन है और दोनों में ही आकर्षण है। एक दिन वे अपना प्रेम और मधु दान कर मुरझा जायेंगे। इसलिए आओ, क्षणभर हँस-खेल कर अपना जीवन सुखपूर्वक व्यतीत कर लें,कल की कल देखी जायेगी। अर्थात् भविष्य का तो पता नहीं है,क्या होगा। अतः वर्तमान को खुशी से जी लेना चाहिए।

काव्य सौन्दर्य :

1. जीवन और पुष्प का मानवीकरण किया गया है।
2. कवि ने वर्तमान को महत्त्वपूर्ण बताया है।
3. अनुप्रास अलंकार से कविता की शोभा बढ़ गई है।

(3) जब जग मुझे तोड़ने आता
मैं हँस-हँस रो देता
जब तुम मुझ पर हाथ उठाती
मैं सुधि-बुधि खो देता
हृदय तुम्हारा-सा ही मेरा इसको यों न मरोड़ो,
देखो मालिन मुझे न तोड़ो। (2011, 15)

शब्दार्थ :
सुधि-बुधि = होश-हवाश।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग:
इन पंक्तियों में फूल ने मालिन से कहा है कि जब कोई मुझे तोड़ने आता है, तो मैं सुधि-बुधि खो बैठता हूँ।

व्याख्या:
जब लोग मुझे तोड़ने आते हैं, तो मैं हँसता हुआ रो देता हूँ और हे मालिन ! जब तुम मुझे तोड़ने के लिए हाथ उठाती हो,तो मैं अपनी सुधि-बुधि खो देता हूँ। जीवन की तरह ही पुष्प का भी हृदय कोमल है,वह कामना करता है कि उसे मरोड़ कर नष्ट मत करो, हे मालिन ! मुझे न तोड़ो।

काव्य सौन्दर्य:

1. भाषा में सहजता और सरलता है।
2. पुष्प का मानवीकरण किया गया है।
3. ‘हँस-हँस’ में पुनरुक्तिप्रकाश है।

बढ़ सिपाही भाव सारांश

प्रस्तुत कविता ‘बढ़ सिपाही’ राष्ट्रीय भावनाओं के द्योतक कवि ‘आचार्य विष्णकान्त शास्त्री’ द्वारा रचित है। इस कविता के माध्यम से कवि युवकों को विजय पथ पर अग्रसित करने हेतु प्रेरित करना चाहता है।

वह उनमें आत्मबल भरना चाहता है। उनका मूल मन्त्र है कि विजय उनको ही मिलती है जिन्हें अपने आत्मबल और विजय का विश्वास होता है। विजय का यही विश्वास जीवन दर्शन बनकर प्रतिकूल परिस्थितियों को बदलने की सामर्थ्य रखता है। नाश को भूमि पर नवनिर्माण करने का साहस भी नवयुवक के आगे बढ़ते हुए कदमों को है। नवयुवक कभी कदम आगे बढ़ाकर पीछे नहीं हटते और यदि वे ऐसा सोचते भी हैं, तो कवि उन्हें शपथ दिलाता है कि वे बढ़कर पीछे न हटें। वे आगे बढ़कर ही विजय प्राप्त कर सकते हैं। तेरे त्याग से ही गौरवशाली इतिहास का निर्माण होगा। गगन और धरती तेरी विजय से धन्य हो जायेगी।

बढ़ सिपाही संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

(1) विजय पथ पर बढ़ सिपाही
विजय है तेरी सुनिश्चित।
लोटती है विजय चरणों पर उन्हीं के, जो बढ़े हैं,
तुच्छ कर सब आपदाएँ, धर्मपथ पर जो अड़े हैं।
विश्व झुकता है उन्हीं के सामने जो हैं झुकाते,
बदलकर बिगड़ी परिस्थिति, हो अभय जय-गीत गाते।।
बढ़ सँभल कर, बन उन्हीं सा, प्राप्त कर तू फल अभीप्सित।
विजय है तेरी सुनिश्चित। (2014)

शब्दार्थ :
तुच्छ = छोटा; आपदाएँ = संकट; धर्मपक्ष = धर्म का रास्ता; अभीप्सित = वांछित।

सन्दर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘बढ़ सिपाही’ नामक कविता से उद्धृत की हैं और इसके रचयिता विष्णुकान्त शास्त्री हैं।

प्रसंग :
यहाँ पर कवि नवयुवकों का आह्वान करते हुए कहता है कि वे अपने प्रगति-पथ पर आगे बढ़ते रहें, विजय उनकी सुनिश्चित है।

व्याख्या :
कवि कहता है कि हे सिपाही (नवयुवक) ! तू विजय पथ पर आगे बढ़ता जा, तेरी विजय सुनिश्चित है। जो लोग निर्भय होकर आगे बढ़ते हैं और अपने रास्ते की बाधाओं को नकारते हुए धर्मपथ पर डटे रहते हैं, उन्हीं के चरणों में विजय लोटती है अर्थात् उन्हीं साहसी व्यक्तियों को विजय प्राप्त होती है। विश्व उनके सामने ही झुकता है जो उसे झुकाने की शक्ति रखते हैं। वे अपनी प्रतिकूल परिस्थितियों को भी बदल देते हैं और अभय के गीत गाते हुए आगे बढ़ते हैं। तू आगे बढ़ और उन जैसा ही वीर बनकर अपनी इच्छानुसार फल प्राप्त कर। तेरी विजय निश्चित है।

काव्य सौन्दर्य :

1. वीर रस की कविता है।
2. कहीं कहीं अनुप्रास अलंकार की छटा दर्शनीय है।
3. यह युवकों के लिए प्रेरणास्पद कविता है।

(2) दे रहे आह्वान तुझको मत्त होकर मेघ काले,
उठ रही झंझा प्रबलतम जोर इनका आजमा ले।
शपथ तुझको जो हटाया एक पग भी आज पीछे,
प्राण में भर अटल साहस खेल लें, इनको खिला ले।
नाश की पटभूमिका पर, सृष्टि का कर चित्र अंकित।
विजय है तेरी सुनिश्चित। (2009)

शब्दार्थ :
आह्वान = बुलाना; मत्त = मस्त; झंझा = आँधी; प्रबलतम = जोर की; सृष्टि = निर्माण।

सन्दर्भ एवं प्रसंग :
पूर्ववत्।

व्याख्या :
कवि कहता है कि हे नवयुवक ! आकाश में घिरते हुए काले बादल तेरा आह्वान कर रहे हैं। बड़े बेग से आती हुई आँधी तेरे सामने है,तू इससे लड़कर अपने बल की परीक्षा कर ले। जो लोग अपने पथ में अग्रसर होकर पीछे लौटने की सोचते हैं उनको कवि शपथ देता है कि वे अपने पैर आगे ही बढ़ाएँ,पीछे कदापि न लौटें। अपने प्राणों में अटल साहस भर लो और साथ में अन्य लोगों को भी ले लो। नाश की पटभूमि पर तू निर्माण का चित्र बना। अर्थात् नाश की परवाह न करके निर्माण का मार्ग बनाएँ। तू निरन्तर आगे बढ़ता चल,तेरी विजय निश्चित है।

काव्य सौन्दर्य :

1. वीर रस की कविता है।
2. सरलता है और स्वाभाविकता है।
3. कविता ओज से दैदीप्यमान है।

3. छोड़ देंगी मार्ग तेरा विघ्न बाधाएँ सहम कर,
काल अभिनन्दन करेगा आज तेरा समय सादर।
मगन गायेगा गरज कर गर्व से तेरी कहानी,
वक्ष पर पदचिह्न लेगी धन्य हो धरती पुरानी॥
कर रहा तू गौरवोज्ज्वल त्यागमय इतिहास निर्मित।
विजय है तेरी सुनिश्चित।। (2017)

शब्दार्थ :
विन बाधाएँ = रुकावटें; अभिनन्दन = स्वागत; वक्ष = सीने पर; पदचिह्न = पैरों के निशान; गौरवोज्वल = गौरव से उज्ज्वल; त्यागमय = त्याग से भरा; निर्मित = बना हुआ।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
इन पंक्तियों में कवि कहता है कि तू विघ्न-बाधाओं को सहन करता हुआ चल, समय तेरा स्वागत करेगा।

व्याख्या :
कवि नवयुवक का आह्वान करते हुए कहता है कि तू मार्ग की बाधाओं को सहन कर लेगा तो वे तेरा मार्ग छोड़ देंगी और समय तेरे साहस को देखकर तेरा स्वागत करेगा। तेरी सफलता पर प्रसन्न होकर आकाश गर्व के साथ तेरी कहानी कहेगा। धरती तेरे पग चिह्नों को अपने ऊपर अंकित कर लेगी। तू अपने त्याग से गौरवपूर्ण इतिहास का निर्माण करेगा। विजय प्राप्त करना ही तेरी कहानी होगी अर्थात् तेरे भाग्य में विजय ही लिखी हुई है।

काव्य सौन्दर्य :

1. कविता में वीर रस की अभिव्यक्ति सुन्दर है।
2. अनुप्रास अलंकार की छटा अद्भुत है।
3. वीर पुरुष के सिद्धान्त को प्रतिपादित किया गया है।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 12th Hindi Swati Solutions पद्य Chapter 7 सामाजिक समरसता

सामाजिक समरसता अभ्यास

सामाजिक समरसता अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
केवट के अनुसार “पगधूरि” का क्या प्रभाव है? (2015)
उत्तर:
केवट के अनुसार श्रीराम की पगधूरि का प्रभाव यह है कि उसके स्पर्श से शिला भी स्त्री बन जाती है।

प्रश्न 2.
केवट की जीविका का एकमात्र आधार क्या था?
उत्तर:
केवट की जीविका का एकमात्र आधार उसकी नाव थी। उस नाव में वह सवारियाँ बैठा कर गंगा पार कराता था।

प्रश्न 3.
कवि के अनुसार हमें अशिक्षित या असभ्य बताने वाले लोग कौन हैं?
उत्तर:
कवि के अनुसार हमें अशिक्षित या असभ्य बताने वाले लोग वे हैं,जो हम लोगों की सभ्यता से अनजान हैं या वे पक्षपात की भावना से ग्रसित हैं।

प्रश्न 4.
सभी देश हमारे यहाँ किस प्रयोजन से आते रहे हैं?
उत्तर:
सभी देशों के लोग भारत में शिक्षा प्राप्त करने के लिए आते रहे हैं।

सामाजिक समरसता लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
केवट के किन वचनों को सुनकर प्रभु को हँसी आ गई? (2016)
उत्तर:
केवट कहता है कि हे प्रभु ! आपके चरणों की धूल का प्रभाव बहुत ही विशाल है। मेरी नाव तो लकड़ी की है जो पत्थर से बहुत कोमल है (केवट के मन में शंका है कि जिन चरणों की धूल से पत्थर की शिला स्त्री बन गई तो उसकी नाव तो नष्ट ही हो जायेगी)। अतः केवट श्रीराम के सम्मुख एक शर्त रखता है कि वह उनके पवित्र चरणों को धोकर ही उन्हें नाव पर चढ़ायेगा। प्रभु की स्वीकृति मिलने पर केवट अपने परिवार सहित श्रीराम के चरणों की वन्दना करता है,तत्पश्चात् एक कठौते में गंगाजल भरकर रामजी के चरण धोकर उस पवित्र जल का पान करता है। इस प्रकार केवट की भक्ति और उसकी प्रेम से परिपूर्ण भोली वाणी सुनकर श्रीराम (प्रभु) को हँसी आ गई।

प्रश्न 2.
प्राचीनता की खोज बढ़ने पर हम पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
अतीत की खोज होने पर हमारी उच्चता (सभ्यता) के प्रमाण मिलते जायेंगे। जहाँ-जहाँ भी लोग जायेंगे तो वे पायेंगे कि भारतवासियों के चरण वहाँ पहले पड़ चुके हैं।

प्रश्न 3.
भारत की सभ्यता के विकास को कौन लोग स्वीकार नहीं करते और क्यों?
उत्तर:
भारत की सभ्यता के विकास को वे लोग स्वीकार नहीं करते जो भारत के गौरवशाली इतिहास से अनजान हैं या जानबूझ कर पक्षपात की भावना से ग्रसित होने के कारण भारत की सभ्यता को स्वीकार नहीं करते।

प्रश्न 4.
सुरलोक में देवगण किसका वंदन कर रहे हैं? (2017)
उत्तर:
सरलोक में देवगण भारत के ऋषि.मनियों और सुशिक्षित भारतीयों का वन्दन कर रहे हैं। यहाँ के प्राचीन गौरव से देवता भी परिचित हैं। समय-समय पर भगवान यहीं पर अवतरित होते रहे हैं।

सामाजिक समरसता दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
राम को पार उतारने के लिए केवट कौन-सी शर्त रखता है और क्यों? (2010, 14)
उत्तर:
श्रीराम को जानकी और लक्ष्मण सहित गंगा पार उतारने के लिए केवट यह शर्त रखता है कि वह श्रीराम के चरणों को धोकर ही अपनी नाव पर चढ़ायेगा क्योंकि उनके चरणों की रज के स्पर्श से एक शिला भी स्त्री बन गई थी। यदि वह रज उसकी नाव को स्पर्श करेगी तो या तो मेरी नाव नष्ट हो जायेगी या दसरी स्त्री बन जायेगी। फिर वह अपने परिवार का पालन कैसे करेगा। यह भोला-सा उसका तर्क बड़ी चतुरता लिए हुए है। वह उनके चरणों का चरणामृत स्वयं पीकर और अपने परिवार को पिलाकर सबका उद्धार करना चाहता है।

प्रश्न 2.
रामचन्द्र जी का भाव समझकर केवट ने क्या-क्या उपक्रम किए?
उत्तर:
रामचन्द्र जी की स्वीकृति का रुख देखकर केवट ने अति प्रसन्न होकर अपनी पत्नी और बच्चों को बुला लिया और रामजी की वन्दना करके उनको चारों ओर से घेर कर वे सब बैठ गये। फिर वह छोटे से कठौते में गंगाजल भर लाया और श्रीराम के चरण-कमलों को धोकर उसे चरणामृत बना लिया। फिर उसने उस पवित्र चरणामृत को स्वयं पीया और अपने घरवालों को पिलाया। इस प्रकार उसने श्रीराम के चरणों के जल को पीकर और अपने परिवार को पिलाकर भवसागर से सबका उद्धार कर लिया। नाव पर चढ़ाने की यह शर्त रखना उसकी चतुरता थी कि वह सहज में ही संसार-सागर से पार हो गया।

प्रश्न 3.
“हमको अशिक्षित कहने वाले लोग सभ्य कैसे हो सकते हैं?” इन पंक्तियों से कवि का क्या तात्पर्य है?
उत्तर:
‘हमको अशिक्षित कहने वाले लोग सभ्य कैसे हो सकते हैं’ इस पंक्ति से कवि मैथिलीशरण गुप्त का तात्पर्य यह है कि भारतवर्ष प्राचीन काल से ही शिक्षित और सभ्य रहा है। यहाँ के ऋषि-मुनियों ने वेद-उपनिषदों का ज्ञान विश्व को दिया। सर्वप्रथम भारतवासियों ने ही विश्व को सभ्यता का पाठ पढ़ाया। विदेशों से अनेक छात्र प्राचीनकाल में भारत में शिक्षा प्राप्त करने आते थे। भारत का प्राचीन गौरव और वैभव उन्नत था। हमको अशिक्षित बताने वाले लोग हमारी सभ्यता और गौरव से अनजान हैं या पक्षपात से ग्रसित हैं। उन्हें भारत की प्राचीन सभ्यता का ज्ञान नहीं है। फिर वे लोग भारत से पहले सभ्य हो ही नहीं सकते। भारत की सभ्यता का डंका प्राचीनकाल से ही विश्व में गूंज रहा है।

प्रश्न 4.
‘महत्ता’ कविता में भारतवर्ष की किन-किन विशेषताओं का उल्लेख किया गया है? (2009, 14)
उत्तर:
‘महत्ता’ नामक कविता में राष्ट्रकवि मैथिलीशरण गुप्त ने भारत की महत्ता का उल्लेख किया है। जो लोग हमको अतीत में असभ्य बता रहे हैं वे लोग हमारी सभ्यता से या तो अनजान हैं या पक्षपात की भावना से ग्रसित हैं। भविष्य में यदि प्राचीनता की खोज की जायेगी तो सभी जगह भारतवासियों के पदचिह्न और सभ्यता के चिह्न मिलेंगे। यहीं से पूरे विश्व ने ज्ञान प्राप्त किया। अनेक देशों के छात्र भारत में पढ़ने के लिए आते थे। हमने स्वयं पीछे रहकर भी दूसरों को आगे बढ़ाने का उपक्रम किया। यूनान जैसे देश भी हमने सभ्य कर दिये। हमने मरते हुए लोगों को भी जगाकर जीवन का मन्त्र दिया। जो लोग हमारी सभ्यता पर हँसते थे, वे हमारे आधुनिक अनुसंधान देखकर लज्जित हैं। जो लोग व्यर्थ में ही हम लोगों से विरक्त हैं वे कल हमारी प्रगति देखकर हमसे प्रेम करने लगेंगे। सभी लोग विद्या प्राप्त करने के लिए भारतवर्ष में लगातार आते रहे हैं। देवता भी स्वर्ग में भारतवासियों के उत्कर्ष को देखकर गुणगान करते रहे हैं।

सामाजिक समरसता काव्य सौन्दर्य

प्रश्न 1.
निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिये
अनुरक्त, उत्कर्ष, अज्ञ, मरण।
उत्तर:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित शब्दों के मानक रूप लिखिए
धूरि, लरिका, पायन,प्रभाउ, आयसु, बानी।
उत्तर:

प्रश्न 3.
तुलसीदास किस भाषा के कवि हैं? उनकी भाषा के कुछ शब्द पाठ से छाँटकर लिखिए।
उत्तर:
तुलसीदास मुख्यतः अवधी भाषा के कवि हैं। उनके कुछ शब्द हैं-
“एहि घाटतें थोरिक दूरि अहै कटि लौं जल,थाह देखाइहौं जू।
परसै पगधूरि तरै तरनी, घरनी घर क्या समुझाइहौं जू।”

प्रश्न 4.
निम्नलिखित पंक्तियों में आए अलंकार छाँटकर लिखिए

1. बरषै सुमन, जय-जय कहें टेरि-टेरि।
2. पावन पाय पखारि कै नाव चढ़ाइहौं।
3. ज्यों ज्यों प्रचुर प्राचीनता की खोज बढ़ती जायेगी।

उत्तर:

1. ‘जय-जय’ और ‘टेरि-टेरि’ में पुनरुक्तिप्रकाश अलंकार।
2. पावन पाय पखारि’ में अनुप्रास अलंकार।
3. ‘ज्यों-ज्यों में पुनरुक्तिप्रकाश और ‘प्रचुर प्राचीनता’ में अनुप्रास अलंकार।

प्रश्न 5.
प्रबन्ध काव्य से आप क्या समझते हैं? किन्हीं दो प्रबन्ध काव्यों के नाम लिखिए।
उत्तर:
प्रबन्ध काव्य के छंद एक कथा के धागे में माला की तरह गुंथे होते हैं, अर्थात् जो रचना कथा-सूत्रों या छन्दों की तारतम्यता में अच्छी तरह निबद्ध हो उसे प्रबन्ध काव्य कहते हैं, जैसे-साकेत,रामचरितमानस।

प्रश्न 6.
नाटक और एकांकी में अन्तर बताइये।
उत्तर:
(1) नाटक-इसमें अनुकरण तत्व की प्रधानता रहती है और मानवीय जीवन के क्रियाशील कार्यों का अनुकरण होता है। इसमें कई अंक होते हैं।
(2) एकांकी-एकांकी एक अंक वाला नाटक है। यह एक ऐसी पूर्ण नाटकीय रचना है जिसमें मानव जीवन के एक पक्ष, एक चरित्र, एक समस्या और एक भाव की अभिव्यक्ति होती है।

केवट प्रसंग भाव सारांश

प्रस्तुत कविता ‘केवट प्रसंग’सन्त कवि ‘तुलसीदास’ द्वारा रचित है। यहाँ पर कवि ने केवट की अनन्य भक्ति और राम का उस पर अनुग्रह मनमोहक प्रसंग के रूप में प्रस्तुत किया है।

समाज की रचना एक सम्पूर्ण इकाई के रूप में निर्धारित की गई है। किन्तु सामाजिक गतिशीलता के अन्तर्गत अनेक व्यतिक्रम आते हैं। समाज के चिन्तक और साहित्यकार अपनी अभिव्यक्ति के माध्यम से समरसता को सुरक्षित रखने का प्रयास करते हैं। भक्तिकाल के कवियों में सामाजिक समरसता का स्वर अत्यधिक रूप से मुखरित हुआ है। कविवर तुलसी ने केवट और राम के प्रसंग में इस तथ्य को संवेदना के स्तर पर प्रकट किया है। अयोध्या के राजपुत्र राम केवट से जिस आत्मीय भाव से भेंट करते हैं वह एक भावुक दृश्य है। केवट के प्रेम से वशीभूत होकर राम ने सहर्ष अपने चरण-कमल धुलवाये और केवट को प्रसन्न किया। केवट का भोलापन राम के हृदय को प्रसन्न करता है। केवट से उनका प्रेम समरसता का सन्देश प्रदान करता है।

केवट प्रसंग संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

1. नाम अजामिल से खल कोटि अपार नदी भव बूड़त काढ़े।
जो सुमिरें गिरि मेरु सिलाकन होत, अजाखुर बारिधि बाढ़े॥
तुलसी जेहि के पद पंकज तें प्रगटी तटिनी, जो हरै अघ गाढ़े।
ते प्रभु या सरिता तरिबे कहुँ माँगत नाव करारें बै ठाढ़े॥
एहि घाटतें थोरिक दूरि अहै कटि लौं जलु, थाह दिखाइहौं जू।
परसें पगधूरि तरै तरनी, घरनी घर क्या समझाइहौं जू।
तुलसी अवलम्बु न और कछू लरिका केहि भाँति जिआइहौं जू।
बरु मारिए मोहि बिना पग धोएँ हौं नाथ न नाव चढ़ाइहौं जू।

शब्दार्थ :
खल = पापी,दुष्ट; कोटि = करोड़ों, अनेक; नदी भव = संसार रूपी सागर; बूड़त = डूबते हुए; मेरु = सुमेरु पर्वत; सिलाकन = पत्थर का कण; अजाखुर = बकरी के खुर के बराबर; बारिधि = समुद्र; पद पंकज = चरण-कमल; तटिनी = गंगा नदी; अघ = पाप; कटिलौं = कमर के बराबर; थाह = गहराई; परसै = स्पर्श करके; पगधूरि = पैरों की धूल; घरनी = घरवाली; अवलम्बु = और कोई सहारा; लरिका = बच्चे; बरु मारिए = चाहे मार दें।

सन्दर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ तुलसीदास द्वारा रचित ‘केवट प्रसंग’ से उद्धृत हैं।।

प्रसंग :
यहाँ पर वर्णन है कि वनवास प्राप्त राम, सीता और लक्ष्मण गंगा के किनारे पर खड़े हैं और केवट से उन्हें गंगा पार उतारने के लिए नाव लाने के लिए अनुरोध कर रहे हैं। केवट अपनी एक शर्त के साथ पार उतारने के लिए वार्तालाप कर रहा है।

व्याख्या :
तुलसीदास जी कहते हैं कि जिस प्रभु ने अजामिल जैसे अनेक पापियों का भव सागर से उद्धार कर दिया। जिसके स्मरण (जप) करने से सुमेरु पर्वत चट्टान के एक कण के समान छोटा हो सकता है और समुद्र बकरी के खुर के समान हो सकता है। उन्हीं के चरण कमलों से गंगाजी प्रकट हुई थीं जो कठोर पापों को भी नष्ट कर देती हैं अर्थात् इसमें स्नान करने से पापी के समस्त पाप नष्ट हो जाते हैं। वही प्रभु राम सुरसरि से पार उतरने के लिए केवट से नाव माँग रहे हैं। अर्थात् वह ब्रह्म जो सर्व समर्थ है,वह केवट से पार उतारने के लिए निहोरा कर रहा है।

केवट ने श्रीराम के सामने एक शर्त रखी कि वह उनके चरण धोकर ही नाव पर चढ़ायेगा। उसके मन में यह शंका है कि उनके चरणों में लगी धूल से जब पत्थर की शिला स्त्री बन गई तो फिर उसकी नाव तो नष्ट हो ही जायेगी,फिर वह घर जाकर अपनी घर वाली को क्या समझायेगा। इसके अलावा उसके पास और कोई सहारा (रोजी) नहीं है, वह अपने बच्चों का पालन कैसे करेगा। चाहे वे (राम और लक्ष्मण) उसे बेशक मार दें पर बिना पग धोए वह उन्हें अपनी नाव पर नहीं चढ़ायेगा। यदि उन्हें उसकी शर्त मंजूर नहीं है, तो इस घाट से थोड़ी दूर चलकर कमर तक जल है और वह उसकी थाह लेकर भी दिखा देगा। वे चाहें तो वहाँ से जल में प्रवेश करके गंगा पार जा सकते हैं।

काव्य सौन्दर्य :

1. अवधी भाषा का सुन्दर समायोजन है।
2. प्रभु के गुणों का वर्णन किया गया है।
3. अनुप्रास अलंकार का प्रयोग सुन्दर बन पड़ा है।
4. तद्भव शब्दों का प्रयोग कविता में मधुरता लिये है।

2. रावरे दोषु न पायन को, पगधूरि को भूरि प्रभाउ महा है।
पाहन तें बन-बाहनु काठ को कोमल है, जलु खाइ रहा है।
पावन पाय पखारि कै नाव चढ़ाइहौं, आयसु होत कहा है।
तुलसी सुनि केवट के बर बैन हँसे प्रभु जानकी ओर हहा है।।
प्रभुरुख पाइ कै, बोलाइ बालक घरनिहि
बंदि कै चरन चहँ दिसि बैठि घेरि-घेरि।
छोटो-सो कठौता भरि आनि पानी गंगाजू को,
घोड़ पाय पीअत पुनीत बारि फेरि-फेरि।
तुलसी सराहैं ताको भागु, सानुराग सुर,
बरर्षे सुमन, जय-जय कहैं टेरि-टेरि।
बिबिध सनेह-सानी बानी असयानी सुनि,
हँसे राघौ जानकी-लखन तन हेरि-हेरि॥

शब्दार्थ :
रावरे = स्वामी; दोषु = दोष; पायन = चरणों का; पगधूरि = चरण रज; भूरि = बहुत; बन-बाहनु = नाव;जलु खाइ रहा है = जल ने खा लिया है; पखारि = धोकर; आयसु = आज्ञा; बर बैन = श्रेष्ठ वचन; प्रभुरुख = प्रभु की स्वीकृति; घरनिहि = पत्नी; कठौता = पानी भरने का लकड़ी का बर्तन; पुनीत = पवित्र; सराहैं = प्रशंसा करते हैं; सानुराग = प्रसन्नता से; सुर = देवता; टेरि-टेरि = बुला बुलाकर; बिबिध = अनेक प्रकार की; असयानी = भोली; राघौ = राम जी; हेरि-हेरि = देख-देख कर।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
यहाँ पर केवट अपनी बात पर अडिग रहते हुए विनती करता है कि मेरी नाव लकड़ी की है जो पाहन से बहुत कोमल है। प्रभु की स्वीकृति पा उसने उनके चरणों के पवित्र जल से अपने परिवार का उद्धार कर लिया।

व्याख्या :
केवट कहता है कि हे स्वामी ! आपके चरणों का दोष नहीं है.पर आपके चरणों की धूल का प्रभाव बहुत बड़ा है। मेरी नाव तो लकड़ी की है जो चट्टान से बहुत कोमल है और जल में निरन्तर चलने के कारण जल में उसकी लकड़ी गल गई है। मैं आपके पवित्र चरणों को धोकर ही नाव पर चढ़ाऊँगा, आपकी क्या आज्ञा है, मुझे बताएँ। तुलसीदास जी कहते हैं कि केवट के श्रेष्ठ गूढ़ भरे वचनों को सुनकर प्रभु जानकी की ओर देखकर मुस्कराए।

प्रभु की स्वीकृति पाकर केवट ने अपनी पत्नी और बालकों को बुला लिया। श्रीराम के चरणों की वन्दना की और चारों तरफ से उन्हें घेर कर बैठ गये। छोटे से कठौते (पानी भरने का लकड़ी का कटोरा जैसा बर्तन) में गंगाजल भरकर राम जी के चरण धोकर उस पवित्र जल को अपने पूरे परिवार के साथ पिया। तुलसी कहते हैं कि देवता भी प्रसन्न होकर केवट के भाग्य की सराहना करने लगे। देवता पुष्पों की वर्षा करने लगे और बार-बार जय-जयकार करने लगे। केवट की प्रेम से भरी हुई भोली वाणी सुनकर श्रीराम जानकी और लक्ष्मण की ओर देखकर हँसने लगे।

काव्य सौन्दर्य :

1. अवधी भाषा का सुन्दर प्रयोग है।
2. तद्भव शब्दों के प्रयोग से कविता में मधुरता आ गई है।
3. अनुप्रास और पुनरुक्तिप्रकाश अलंकार का प्रयोग है।

महत्ता भाव सारांश

प्रस्तुत कविता ‘महत्ता’ राष्ट्रकवि ‘मैथिलीशरण गुप्त’ द्वारा लिखित है। इस देश-भक्ति से ओतप्रोत कविता में कवि ने भारतीयों के ओज, परोपकारिता एवं सभ्यता का वर्णन किया है।

आधुनिक युग में मैथिलीशरण गुप्त के काव्य में सामाजिक समरसता के प्रसंग सर्वाधिक हैं। वे हमारे अतीत को अपनी कविता में स्पष्ट करते हैं कि हमारा अतीत पारस्परिक सद्भाव से ओतप्रोत था। भारतीय मृत्यु में भी अमरता के दर्शन करते हैं। भारतीय सदा से ही शिक्षित और सभ्य रहे हैं। यद्यपि महाभारत का समर हुआ फिर भी हम लोग विकसित हुए और यूनान जैसे देशों को भी हमने सभ्यता का पाठ पढ़ाया। अन्य देश हमारी सभ्यता और प्रगति को देखकर अचम्भित हैं। भारत देवताओं के स्वर्ग से भी अधिक उन्नतिशील है।

महत्ता संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

(1) जो पूर्व में हमको अशिक्षित या असभ्य बता रहे
वे लोग या तो अज्ञ हैं या पक्षपात जता रहे।
यदि हम अशिक्षित थे, कहें तो सभ्य वे कैसे हए?
वे आप ऐसे भी नहीं थे, आज हम जैसे हुए। (2013)

शब्दार्थ :
पर्व में = पहले; अज्ञ = अनजान; पक्षपात = दूसरे का पक्ष लेना।

सन्दर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘महत्ता’ नामक शीर्षक से उद्धृत हैं। इसके रचयिता राष्ट्रकवि मैथिलीशरण गुप्त हैं।

प्रसंग :
यहाँ पर कवि भारत के प्राचीन गौरव का बखान करते हुए आज भी भारत को उच्च स्थान पर सुशोभित कर रहा है।

व्याख्या :
जो लोग (देश) प्राचीन काल से ही भारत को असभ्य और अशिक्षित बता रहे हैं वे या तो हमारी सभ्यता से अवगत नहीं हैं या फिर पक्षपात से ग्रसित होने के कारण ऐसा कर रहे हैं। यदि हम अशिक्षित थे तो वे फिर कैसे सभ्य हो सकते हैं क्योंकि भारत से ही विविध प्रकार के ज्ञान अन्य देशों में पहुँचे। हम जितने सभ्य और ज्ञानी आज हैं वे लोग स्वयं पहले उतने सभ्य और जानकार नहीं थे।

काव्य सौन्दर्य :

1. भारत के प्राचीन गौरव का प्रभावशाली वर्णन किया है।
2. अनुप्रास अलंकार है।

(2) ज्यों-ज्यों प्रचुर प्राचीनता की खोज बढ़ती जायगी,
त्यों-त्यों हमारी उच्चता पर ओप चढ़ती जायगी,
जिस ओर देखेंगे हमारे चिह्न दर्शक पायेंगे,
हमको गया बतलायेंगे, जब जो जहाँ तक जायेंगे।

शब्दार्थ :
प्रचुर = अधिक; प्राचीनता = अतीत; ओप = चमक; दर्शक = देखने वाले।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
कवि ने इन पंक्तियों में व्यक्त किया है कि ज्यों-ज्यों प्राचीनता की खोज होगी त्यों-त्यों भारत की महानता का पता लगता जायेगा।

व्याख्या :
जैसे-जैसे प्राचीनता की खोज होती जायेगी वैसे-वैसे हमारी उच्चता (श्रेष्ठता) के प्रमाण मिलते जायेंगे। जहाँ भी वे लोग देखेंगे भारतीयों के पद-चिह्न वहीं पर पायेंगे और संसार के सामने यह घोषणा करेंगे कि भारतीय वहाँ तक जा चुके हैं।

काव्य सौन्दर्य :

1. भारत के प्राचीन गौरव का सुन्दर वर्णन है।
2. अनुप्रास और पुनरुक्तिप्रकाश अलंकार की छटा दर्शनीय है।

(3) पाये हमीं से प्रथम सबने अखिल उपदेश हैं,
हमने उजड़कर भी बसाए दूसरे बहुदेश हैं,
यद्यपि महाभारत-समर था मरण भारत के लिए,
यूनान जैसे देश फिर भी सभ्य हमने कर दिये।।

शब्दार्थ :
अखिल = सम्पूर्ण; समर = युद्ध । सन्दर्भ-पूर्ववत्। प्रसंग-उक्त पंक्तियों में कवि ने भारत को परोपकारी और धैर्यवान बताया है।

व्याख्या :
सभी देशों ने भारत के ऋषि-मुनियों के सदुपदेश प्राचीन काल से ही सुने हैं। भारतीयों ने अपनी परवाह न कर परोपकार किए हैं और उजड़े हुए देशों को पुनः बसाया है। यद्यपि महाभारत का युद्ध एक प्रकार से भारत का सर्वनाश था, परन्तु फिर भी हम पुनः स्थापित हुए और सभ्यता और प्रगति का पथ प्राप्त किया। यूनान जैसे देशों की सभ्यता भी भारत की ही देन है। भारत ने यूनान को सभ्य बनाने में अपना योगदान दिया।

काव्य सौन्दर्य :

1. भारत की दूरदर्शिता और परोपकारिता का वर्णन सटीक है।
2. मानवीकरण का प्रयोग भारत के लिए किया गया है।

4. हमने बिगड़कर भी बनाये जन्म के बिगड़े हुए,
मरते हुए भी हैं जगाये मृतक-तुल्य पड़े हुए।
गिरते हुए भी दूसरों को हम चढ़ाते ही रहे,
घटते हुए भी दूसरों को हम बढ़ाते ही रहे।

शब्दार्थ :
मृतक-तुल्य = मरे हुए के समान।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
यहाँ कवि बता रहा है कि हमने गिरते हुए भी दूसरों को उठाया। सब लोगों को हमने ज्ञान दिया।

व्याख्या :
कवि कहता है कि भारतवासियों ने बिगड़े हुए लोगों को सुधारा है। हमने स्वयं की हालत न देखकर मृत समान लोगों को जाग्रत कर जीने का सुख प्रदान किया है। गिरते हुओं को हम ऊपर चढ़ाते रहे हैं और स्वयं पीछे रहकर दूसरों को आगे बढ़ाते रहते हैं।

काव्य सौन्दर्य :

1. विरोधाभास अनूठा है।
2. दूसरों का भला करने की भावना बलवती है।

(5) कल जो हमारी सभ्यता पर थे हँसे अज्ञान से,
वे आज लज्जित हो रहे हैं अधिक अनुसन्धान से।
जो आज प्रेमी हैं हमारे भक्त कल होंगे वही,
जो आज व्यर्थ विरक्त हैं अनुरक्त कल होंगे वही॥ (2012, 16)

शब्दार्थ :
अज्ञान = जानकारी न होना; अनुसंधान = खोज।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
यहाँ कवि ने भारतवासियों की उदारता का वर्णन किया है।

व्याख्या :
अतीत में जो लोग हमारी सभ्यता पर हँसते थे, वे ही लोग आज हमारे अनुसन्धानों (खोजों) को देखकर लज्जित हो रहे हैं। जो देश आज हमारे मित्र हैं, वे भविष्य में हमारी प्रगति को देखकर हमारे भक्त बन जायेंगे। आज जो लोग हमें व्यर्थ का समझकर विरक्त हैं.वे भविष्य में हमसे प्रेम करने लगेंगे।

काव्य सौन्दर्य :

1. भारत की महानता का वर्णन किया गया है।
2. अनुप्रास अलंकार का प्रयोग सुन्दर है।
3. विरोधाभास-विरक्त और अनुरक्त में है।

(6) सब देश विद्या-प्राप्ति को सतत यहाँ आते रहे,
सुरलोक में भी गीत ऐसे देवगण गाते रहे”
हैं धन्य भारतवर्षवासी, धन्य भारतवर्ष है,
सुरलोक से भी सर्वथा उसका अधिक उत्कर्ष है।”

शब्दार्थ :
सतत = लगातार; सुरलोक = देवलोक, स्वर्ग; सर्वथा = हमेशा।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
उक्त पंक्तियों में कवि ने भारत की महानता के कारण भारतवासियों को और भारत को धन्य कहा है।

व्याख्या :
सभी देशों के लोग विद्या प्राप्त करने हेतु सदा भारत में आते रहे हैं। स्वर्ग में भी देवता भारत के लोगों के गुणगान गाते रहते हैं। भारतवासी और भारतवर्ष दोनों ही अपनी विद्या और उत्सर्ग के लिए धन्य हैं। भारत का अभ्युदय स्वर्ग से भी अधिक है। कहने का तात्पर्य है कि भारतवर्ष स्वर्ग से भी अधिक उन्नतिशील है।

काव्य सौन्दर्य :

1. भारत की समता स्वर्ग से करके कवि ने भारत के उत्कर्ष को उजागर किया है।
2. अनुप्रास अलंकार का प्रयोग है।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 12th Hindi Swati Solutions पद्य Chapter 6 शौर्य और देशप्रेम

शौर्य और देशप्रेम अभ्यास

शौर्य और देशप्रेम अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
पं. बालकृष्ण शर्मा ‘नवीन’ ने कविता में किसका आह्वान किया है? (2009)
उत्तर:
पं. बालकृष्ण शर्मा ‘नवीन’ ने अपनी कविता में अपने देश के युवकों का आह्वान किया है।

प्रश्न 2.
“क्षणिक आतंक” से क्या तात्पर्य है? (2015)
उत्तर:
क्षणिक आतंक से तात्पर्य तनिक देर के लिए आए हुए भय से है। वह भय (बाधा) एक क्षण में ही नष्ट हो जाएगा, वह तुम्हारा कुछ भी न बिगाड़ सकेगा।

प्रश्न 3.
“नींव के पत्थर” से कवि का क्या तात्पर्य है? (2009, 14)
उत्तर:
“नींव के पत्थर” से कवि का तात्पर्य उन वीर पुरुषों से है जिन्होंने देश की स्वाधीनता के लिए अपने प्राणों का बलिदान किया है।

प्रश्न 4.
किस धरोहर को हाथ से न जाने देने की बात कही गई है?
उत्तर:
देश की स्वाधीनता रूपी धरोहर को हाथ से न जाने देने की बात कही गई है।

प्रश्न 5.
“देश की समृद्धि की प्रबल आशा” से क्या तात्पर्य है? (2009)
उत्तर:
“देश की समृद्धि की प्रबल आशा” से तात्पर्य है भारत की उत्तरोत्तर बढ़ती हुई प्रगति की प्रबल अभिलाषा जो इस देश के मौजवानों से अपेक्षित है।

शौर्य और देशप्रेम लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
कवि ने भारतीय स्वर्णिम इतिहास के किन अंशों का उल्लेख कर युवाओं को प्रेरित किया है
उत्तर:
भारत के पूर्वजों का इतिहास बड़ा गौरवपूर्ण और वीरतापूर्ण रहा है। हमेशा उन्होंने विजय श्री का ही वरण किया है। फूंक से पर्वत उड़ाने की कहावत भारतीयों पर ही सटीक बैठती है। उनके क्रोध से पर्वत भी उन्हें मार्ग दे देते थे। तुम उन्हीं वीर भारतीयों की सन्तान हो, तुम्हारे अन्दर भी वही रक्त, वही वीरता और वही देशप्रेम है। तुम भी उन गुणों से प्रेरणा लेकर अपने मार्ग की बाधाओं को हटाते हुए प्रगति के पथ पर निरन्तर अग्रसर होते रहो।

प्रश्न 2.
भारतीय युवकों का क्रोध किस प्रकार का बताया गया है?
उत्तर:
भारतीय युवाओं का क्रोध इतना भयंकर है कि इसे देखकर भूकम्प आ जाएगा और पृथ्वी और आकाश काँप उठेंगे। आकाश में आग की लपटें उठेगी जो शत्रुओं को जलाकर भस्म कर देंगी। इसी क्रोध को देखकर समाज में फैली हुई बुरी प्रथाएँ भी समाप्त हो जाएँगी। भारतीय युवाओं का क्रोध पृथ्वी को भी इधर-उधर डोलने पर मजबूर कर सकता है। सीता स्वयंवर के समय जनक जी की अनुचित वाणी सुनकर लक्ष्मण जी ने जो गर्जना की थी तो आकाश और पृथ्वी दोनों काँप गए थे। इसी संदर्भ में यह चौपाई देखिए-
“लखन सकोप बचन जे बोले,डगमगानि महि दिग्गज डोले ॥”

प्रश्न 3.
“तुम चलाते हो सदा चिर चेतना के तीर” का आशय स्पष्ट कीजिए। (2012)
उत्तर:
देश का युवा वर्ग दिशा और काल रूपी धनुष को धारण करने वाला धनुर्धर है जो चिर चेतना (उद्बोधन) रूपी तीर चलाकर देश की रक्षा करने वाले पहरुओं को सावधान करता है। युवा अपनी वीरता से देश की रक्षा तो करता ही है साथ-ही-साथ में अन्य लोगों में देश की स्वाधीनता के प्रति जागृति प्रदान करता है। देश के नौजवानों पर ही देश की प्रगति की सुनहरी आशा टिकी हुई है।

प्रश्न 4.
वतन के लाड़लों से क्या अपेक्षा की गई है? (2016)
उत्तर:
वतन के लाड़लों से यह अपेक्षा की गई है कि वे इस देश की स्वाधीनता पर आँच आने न दें अर्थात् शहीदों के बलिदानों से प्राप्त स्वाधीनता की रक्षा करें। देश के युवा ही देश के शृंगार हैं और देश के उत्थान की अभिलाषा की साकार मूर्ति हैं। देश का सुनहरा भविष्य उसके लाड़ले युवाओं पर ही निर्भर है। वे ही अपने देश की स्वतन्त्रता की रक्षा करते हुए उसके अभ्युदय के द्वार खोल देंगे। देश का युवा ही इस धरोहर (स्वाधीनता) की रक्षा करने में समर्थ है। वह कभी भी देश के शत्रुओं को उनके इरादों में सफल नहीं होने देगा।

प्रश्न 5.
“दाँव पर गौरव लगे तो शीश दे देना विहँस कर”-पंक्ति से कवि ने क्या भाव व्यक्त किया है? (2011)
उत्तर:
देश की संस्कृति और देश की रक्षा का भार हमारे ऊपर ही है। इसलिए हमें इस हेतु सदैव तत्पर और सजग रहना चाहिए। कवि देश के युवाओं का आह्वान करता है कि यदि देश के गौरव (सम्मान) पर आँच आए तो तुम अपने प्राणों का उत्सर्ग करने से भी न चूकना देश के युवाओं के उत्सर्ग पर ही देश की सम्पूर्ण समृद्धि का भवन खड़ा है। भारत देश का युवा अपने प्राण रहते हुए कभी भी अपने देश की स्वतन्त्रता पर आँच न आने देगा। धरोहर रूप में प्राप्त इस स्वाधीनता को इस देश के निवासी अपने प्राणों से भी बहुमूल्य मानते हैं। वे अपने प्राण रहते कभी भी देश के गौरव को क्षति नहीं पहुँचने देंगे।

प्रश्न 6.
“समय की शिला पर चिह्न छोड़ने” यह पंक्ति किस संदर्भ में कही गई है?
उत्तर:
देश के युवा जब भी अपने वीरतापूर्ण कार्यों से देश की प्रगति को आगे बढ़ाते हैं या देश की स्वाधीनता की रक्षा करते हैं तो इतिहास उनके शौर्य की गाथा को स्वर्णाक्षरों में अंकित कर लेता है। देश के वीरों के ये चिह्न ऐसे ही नहीं मिटते जैसे पत्थर की शिला पर खुदे हुए चिह्न। वीर पुरुषों के उत्सर्ग और वीरतायुक्त कार्यों को इतिहास स्वर्णाक्षरों में लिख लेता है जिसे समय का परिवर्तन मिटा नहीं पाता। ऐसे अनेक भारतीय वीर हुए हैं जिन्होंने समय की शिला पर चिह्न छोड़े हैं और वे इतिहास में अमर हो गए हैं।

शौर्य और देशप्रेम दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
कवि नवीन ने भारतीय युवाओं को “काल के भी काल” क्यों कहा है? (2013)
उत्तर:
भावना और कर्तव्य के संपुट में ही देश प्रेम पलता है। देश की रक्षा और उसकी प्रतिष्ठा के लिए जिस पराक्रम की आवश्यकता होती है,वही पराक्रम देश प्रेम के अन्तर्गत शौर्य रूप में प्रकट होता है। यहाँ के वीर काल के भी काल हैं। अर्थात् काल से भी ये निडर रहते हैं और आवश्यकता पड़ने पर उससे भिड़ जाते हैं। भारतीय वीर मृत्यु से अभीत रहते हैं। वे प्राणों को हथेली पर रखकर देश की रक्षा के लिए रणक्षेत्र में प्रवेश करते हैं और विजय प्राप्त करके ही लौटते हैं। उन वीरों से मृत्यु भी भयभीत रहती है। मृत्यु उन्हीं लोगों को भय से त्रस्त करती है जो कायर पुरुष हैं। भारत के युवा काल की परवाह किए बिना देश की रक्षा के लिए अपने प्राणों की बाजी लगा देते हैं। अतः कवि ने उन्हें काल के भी काल की उपमा दी है।

प्रश्न 2.
“औ, पधारेगा सृजन कर अग्नि में सुस्नान” के द्वारा कवि के किस दृष्टिकोण का पता चलता है?
उत्तर:
उक्त पंक्ति से कवि का तात्पर्य यह है कि युद्ध की अग्नि में स्नान करके ही सृजन पदार्पण करता है या यों कहें कि युद्ध के बाद ही शान्ति स्थापित होती है। देश की स्वाधीनता की रक्षा के लिए युवकों को युद्ध रूपी अग्नि प्रज्ज्वलित करनी पड़ेगी तब उसमें से गुजरकर स्वाधीनता प्राप्त होगी। देश की स्वतन्त्रता में ही देश का निर्माण निहित है। देश के युवाओं का कवि ने आह्वान किया है और उन्हें युद्ध करके भी देश की रक्षा करनी है। देश की रक्षा के लिए वीर युवक अपने प्राणों की चिन्ता नहीं करते। जो जाति अपने प्राणों को हथेली पर रखकर चलती है,वही जाति स्वतन्त्रता को भोगने की अधिकारिणी है। जवानी ने अपना शीश देकर ही स्वतन्त्रता प्राप्त की है।

प्रश्न 3.
कवि सरल ने युवाओं का आह्वान किस हेतु किया है? (2017)
उत्तर-कवि श्रीकृष्ण सरल ने देश के युवाओं का आह्वान देश की स्वतन्त्रता की रक्षा के लिए किया है। देश का युवा ही अपने अपूर्व बलिदान के द्वारा देश की स्वाधीनता की रक्षा कर सकता है। यह स्वतन्त्रता सस्ते में नहीं प्राप्त हुई है,बल्कि असंख्य वीरों के बलिदान के बाद ही इसकी प्राप्ति हुई है। इस स्वतन्त्रता रूपी महल को स्थायित्व प्रदान करने के लिए भारत के अनेक वीर युवा नींव के पत्थर बने हैं। उन्हें हमें स्मरण रखना है। भारत के युवाओं को देशद्रोहियों से अपने देश को बचाना है। जो लहू तुम्हें विरासत में मिला है वह खून तुमसे कह रहा है कि तुम वीर पुत्र हो और सिंह की खेती को स्यारों को खाने मत देना। अर्थात् भारत की पवित्र भूमि को कहीं कायर देशद्रोही कोई नुकसान न पहुँचा दें।

प्रश्न 4.
“सिंह” और “स्यार” किसे और किस संदर्भ में कहा है?
उत्तर:
“सिंह” का तात्पर्य भारत के वीर पुरुषों से है और “स्यार” कायर एवं देश के गद्दार लोगों से है। भारत वीरों का देश है जो सदा से वीर पुत्रों का निवास स्थान रहा है। कुछ लोग ऐसे होते हैं जो कायरता से बद्ध होकर चोरी छुपे देशद्रोह का कार्य करते हैं। उन लोगों को कवि ने बड़ा उपयुक्त स्यार’ नाम दिया है। इनमें कुछ करने का साहस तो होता नहीं, लेकिन सिंह की खेती चरना चाहते हैं। यह कार्य उन्हें रास तो नहीं आता। कभी-कभी जान के लाले भी पड़ जाते हैं। अत: देश के युवा वीरों को ध्यान रखना है कि देश के अन्दर रहने वाले और देश के बाहर रहने वाले शत्रु अपने देश को नुकसान न पहुँचाने पाएँ।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित पद्यांशों की सप्रसंग व्याख्या कीजिए
(i) काल का तब धनुष ………. सृजन-नाश-हिलोर।
(ii) वह निपट आतंक ……….. अभयता के स्रोत।
(iii) तुम न समझो ……….. पीकर ही खिली है।
(iv) जो विरासत में मिला ………. खाने न देना।
उत्तर:
(i) संदर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘अरे तुम हो काल के भी काल’ नामक कविता से उद्धृत की गई हैं। इसके रचयिता ओजस्वी कवि बालकृष्ण शर्मा ‘नवीन’ हैं।

प्रसंग :
इस कविता में कवि ने यह स्पष्ट किया है कि ध्वंस से ही सृजन की संभावना प्रकट होती है। कवि ने यहाँ व्यक्ति को उसके साहस और दृढ़ निश्चय से परिचित कराते हुए स्पष्ट किया है कि उसका लक्ष्य विजय प्राप्त करना ही है।

व्याख्या :
कवि देश के गौरवशाली निवासियों को प्रोत्साहित करते हुए कहता है कि तुम्हारा काल भी कुछ नहीं बिगाड़ सकता,क्योंकि तुम काल के भी महाकाल और विकराल हो। काल का तुम्हारा धनुष है और दिशाओं की प्रत्यंचा है। जब उस धनुष की प्रत्यंचा में सिहरन होगी तो नाश होगा और फिर सृजन की हिलोर उठती हुई दिखाई देगी अर्थात् तुम्हारे युद्ध करने से ही पुनः सृजन का चक्र चलेगा। तुम दिशा और काल रूपी धनुष को धारण करने वाले धनुर्धर हो। तुम सदा चेतना के तीर चलाकर सुप्त वीरों को जाग्रत करते हो और स्वदेश-रक्षा में तत्पर रहते हो।

(ii) संदर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘अरे तुम हो काल के भी काल’ नामक कविता से उद्धृत की गई हैं। इसके रचयिता ओजस्वी कवि बालकृष्ण शर्मा ‘नवीन’ हैं।

प्रसंग :
इस कविता में कवि ने यह स्पष्ट किया है कि ध्वंस से ही सृजन की संभावना प्रकट होती है। कवि ने यहाँ व्यक्ति को उसके साहस और दृढ़ निश्चय से परिचित कराते हुए स्पष्ट किया है कि उसका लक्ष्य विजय प्राप्त करना ही है।

व्याख्या :
क्षणिक आतंक तुम्हारा कुछ भी नहीं बिगाड़ सकता। कोई भी आतंक या शत्रु तुम्हें नष्ट नहीं कर सकता। तुम निर्दोष हो और अपने देश की रक्षा के लिए सदा तत्पर हो। तुम्हारे सामने जो भयावना आतंक है वह क्षणिक है और तुम चिरन्तन अभयता के स्रोत हो। अर्थात् तुम्हारे अन्दर अभयता भरी हुई है जिसके सामने आतंक भी भययुक्त परिलक्षित होता है। तुम कभी भी यह मत सोचो कि तुम कभी नष्ट हो जाओगे। तुम अनश्वर (अमर) हो और तुम्हारा भाग्य तुम्हारी कर्मठता के कारण स्पष्ट तौर पर शुभ दिखाई दे रहा है।

(iii) संदर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘राष्ट्र के शृंगार’ नामक कविता से उद्धृत की गई हैं। इसके रचयिता ओजस्वी कवि श्रीकृष्ण सरल हैं।

प्रसंग :
इन पंक्तियों में कवि ने देश के वीर नागरिकों और बलशाली युवाओं का आह्वान किया है कि वे अपने देश की रक्षा करें। अपने देश की स्वतन्त्रता पर वे आँच न आने दें।

व्याख्या :
कवि भारत के देशवासियों को सम्बोधित करते हुए कहता है कि हे मेरे राष्ट्र के श्रृंगार और उसकी अभिलाषाओं को पूर्ण करने वाले वीरो ! तुम अपने देश की स्वतन्त्रता पर आँच न आने देना। जिन शहीदों ने अपना बलिदान देकर इस स्वाधीनता रूपी बगीचे को लहलहाया है,उन वतन के प्रेमियों की याद तुम बिसरा न देना। अर्थात् उन स्वतन्त्रता सेनानियों को हमें याद रखना है जिनके उत्सर्ग के परिणामस्वरूप ही हमें स्वाधीनता प्राप्त हुई। तुम इस स्वाधीनता को सस्ता समझने की भूल मत करना, यह हमें अनेक बलिदानों के बाद प्राप्त हुई है। इस स्वतन्त्रता रूपी चमन की हर कली, मस्त सुगन्ध और फूलों का रूप-रंग शहीदों के रक्त से सींचा गया है।

जिस प्रकार नींव का पत्थर स्वयं धरती के नीचे दफन होकर अपने ऊपर सुन्दर महल को आकार और स्थायित्व देता है, उसी प्रकार उन शहीदों ने अपने को देश की स्वतन्त्रता के लिए बलिदान कर, नींव का पत्थर बनाया है। वे ही शहीद जो नींव के पत्थर बने हैं, अपनी सौगन्ध देकर उनके द्वारा दी गई अमानत (देश की स्वाधीनता) की रक्षा करने के लिए कहते हैं। तुम अपने देश की स्वतन्त्रता पर आँच न आने देना।

(iv) शब्दार्थ :
भेड़िए = गद्दार; देशद्रोही = देश के शत्रु; कल्याण = समाज की प्रगति; सिसकियाँ भरना = रोना; ध्वंस = विनाश; आग-यौवन के धनी = वीर युवक जिनके हृदय में क्रोध की ज्वाला धधक रही है; विरासत = उत्तराधिकार; स्यार = गीदड़ (कायर पुरुष)।

संदर्भ एवं प्रसंग :
पूर्ववत्।

व्याख्या :
कवि कहता है कि देश की भूमि को हड़पने के लिए भेड़िए (देश के शत्रु) ललचा रहे हैं और देश के अन्दर रहने वाले देशद्रोही देश के इतिहास से छेड़छाड़ कर उसे विनाश की ओर ले जा रहे हैं। देश की प्रगति देशद्रोहियों के कारण रो रही है अर्थात् प्रगति अपने को पतन की ओर अग्रसित होते हुए महसूस कर रही है। देश के निर्माण को उसका बैरी विनाश खाए जा रहा है। विनाश ने अपने विकराल हाथ चारों ओर फैला दिये हैं। ऐसे विकराल समय में कवि उन युवकों का आह्वान कर रहा है जिनके हृदय में क्रोध की अग्नि जल रही है।

उनसे कवि कहता है कि तुम व्यर्थ में आपस में मत लड़ो और न ही देश की सम्पत्ति को नुकसान पहुँचा कर अपने बल का ह्रास मत करो। तुम वीर पूर्वजों की सन्तान हो, तुम उन भेड़ियों (देशद्रोहियों) के दाँत ही नहीं तोड़ो बल्कि उनकी गर्दन मरोड़कर मृत्यु की शैया पर सुला दो,सिंह की खेती को कहीं गीदड़ न चर जाएँ ! अर्थात् सिंह के समान वीर पुत्रों के देश को कायर पुरुष दीमक की तरह चट न कर जाएँ। हे वीर पुरुष ! तुम जागो और अपने देश की स्वतन्त्रता की रक्षा करो।

प्रश्न 6.
“श्रीकृष्ण सरल राष्ट्रीय विचारधारा के कवि हैं।” संकलित कविता के आधार पर इस कथन की विवेचना कीजिए।
उत्तर:
श्रीकृष्ण सरल राष्ट्रीय विचारधारा के कवि हैं। उनकी देशभक्ति की उत्कृष्ट रचनाएँ इस कथन की साक्षी हैं। इनका लेखन इतिहास जैसा प्रामाणिक और शोधपूर्ण है। देशभक्ति से परिपूर्ण और क्रान्तिकारी लेखन के लिए उन्होंने देश-विदेश की अनेक यात्राएँ कीं। उन्होंने स्वयं निम्न पंक्तियाँ लिखकर यह स्पष्ट कर दिया कि उनका सम्पूर्ण जीवन राष्ट्र के लिए समर्पित था-
“कर्तव्य राष्ट्र के लिए समर्पित हों अपने, हो इसी दिशा में उत्प्रेरित चिन्तन-धारा,
हर धड़कन में हो राष्ट्र, राष्ट्र ही साँसों में, हो राष्ट्र समर्पित मरण और जीवन सारा।”

इनके मन में क्रान्तिकारियों के प्रति पहले से ही अनुराग था। उन्होंने देश के वीर पुत्रों का आह्वान किया है कि वे अपने देश की स्वाधीनता पर आँच न आने दें। उन्होंने लिखा है-
“राष्ट्र के शृंगार ! मेरे देश के साकार सपनो !
देश की स्वाधीनता पर आँच तुम आने न देना।
जिन शहीदों के लहू से लहलहाया चमन अपना
उन वतन के लाड़लों की
याद मुझाने न देना।”

आगे उन्होंने देश प्रेम की अनुभूति इस प्रकार व्यक्त की है-
“जो विरासत में मिला, वह खून तुमसे कह रहा है
सिंह की खेती किसी भी स्यार को खाने न देना।
देश की स्वाधीनता पर आँच तुम आने न देना।”

इन उदाहरणों से यह तथ्य स्पष्ट हो जाता है कि सरल जी राष्ट्रीय विचारधारा के कवि हैं।

शौर्य और देशप्रेम काव्य सौन्दर्य

प्रश्न 1.
निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिए
विजय, स्वाधीनता, सम्मान, निर्माण, देशद्रोही।
उत्तर:

प्रश्न 2.
दिये हुए शब्दों के दो-दो पर्यायवाची लिखिए
दाँत, पर्वत,खून, आग, बाग।
उत्तर:
(i) दाँत – दशन,दंत,रदन।
(ii) पर्वत – गिरि, अचल, भूधर।
(iii) खून – लहू, रक्त,रुधिर।।
(iv) आग – अग्नि, अनल,पावक।
(v) बाग – उद्यान,वाटिका, उपवन।

प्रश्न 3.
अलंकार छाँटिए
(क) क्या करेगा यह विचारा तनिक-सा अवरोध?
(ख) अरे ! तुम हो काल के भी काल।
(ग) देश का कल्याण गहरी सिसकियाँ जब भर रहा हो।
उत्तर:
(क) अनुप्रास।
(ख) अनुप्रास।
(ग) अनुप्रास,मानवीकरण।

प्रश्न 4.
बालकृष्ण शर्मा ‘नवीन’ के संकलित अंश में से ओज गुण की अन्य पंक्तियों को अर्थ के साथ उद्धृत कीजिए।
उत्तर:
“क्या करेगा यह विचारा तनिक-सा अवरोध?
जानता है जग, तुम्हारा है भयंकर,क्रोध !”

अर्थ :
तुम्हारे सामने आया हुआ थोड़ा-सा अवरोध (रुकावट) तुम्हारा कुछ नहीं बिगाड़ सकता,क्योंकि तुम वीर हो। संसार तुम्हारे भयानक क्रोध से परिचित है। तुम्हारा क्रोध संसार में प्रलय ला देता है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित पंक्तियों में कौन-सा रस है? पहचान कर लिखिए-
तुम प्रबल दिक्-काल-धनु-धारी सुधन्वा वीर
तुम चलाते हो सदा चिर चेतना के तीर !
उत्तर:
उक्त पंक्तियों में वीर रस है।

अरे तुम हो काल के भी काल भाव सारांश

प्रस्तुत कविता ‘अरे तुम हो काल के भी काल’ वीर रस के ओजपूर्ण कवि ‘बालकृष्ण शर्मा ‘नवीन’ द्वारा लिखित है। इस कविता में कवि ने वीर पुरुषों को प्रोत्साहित किया है।

बालकृष्ण शर्मा ‘नवीन’ आधुनिक युग के ऊर्जावान कवि हैं। उनके काव्य में विप्लव की हुंकार दृष्टिगोचर होती है। देश प्रेम की उत्ताल तरंगें उनके काव्य सरोवर में निरन्तर उठती हैं। वे इस समाज से सडी-गली रूढियों और निर्बलताओं को समाप्त करना चाहते हैं। संकलित कविता में उन्होंने स्पष्ट किया है कि ध्वंस से ही सृजन की संभावना प्रकट होती है। असामाजिक प्रथाओं को समाप्त करना नवीन जी का लक्ष्य है। इस कविता में वे व्यक्ति को उसके साहस और दृढ़ निश्चय से परिचित कराते हुए स्पष्ट करते हैं कि उसका लक्ष्य विजय प्राप्त करना ही है। उसके मन में कहीं से भी निर्बलता एवं निराशा का भाव जाग्रत नहीं होना चाहिए। वह अनश्वर है और काल को भी चुनौती देने में समर्थ है। जब व्यक्ति वीरता के साथ खड़ा होगा तभी आतंक का दौर समाप्त होगा। कवि वीर पुरुषों को प्रोत्साहित करता है कि उनके क्रोध के सामने कोई भी विरोध टिक नहीं पाएगा। अन्त में वीर पुरुष की ही विजय होती है।

अरे तुम हो काल के भी काल संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

1. कौन कहता है कि तुमको खा सकेगा काल?
अरे? तुम हो काल के भी काल अति विकराल?
काल का तव धनुष, दिक् की धनुष की डोर,
धनु विकम्पन से सिहरती सृजन-नाश-हिलोर।
तुम प्रबल दिक्-काल-धनु-धारी सुधन्वा वीर
तुम चलाते हो सदा चिर चेतना के तीर !
क्या बिगाड़ेगा तुम्हारा, यह क्षणिक आतंक?
क्या समझते हो कि होगे नष्ट तुम अकलंक
यह निपट आतंक भी है भीति-ओत-प्रोत !
और तुम? तुम हो चिरन्तन अभयता के स्रोत॥
एक क्षण को भी न सोचो कि तुम होगे नष्ट
तुम अनश्वर हो ! तुम्हारा भाग्य है सुस्पष्ट !

शब्दार्थ :
काल = मृत्यु; विकराल = भयंकर; विकम्पन = काँपना; सृजन = निर्माण; प्रबल = शक्तिशाली; दिक्-काल-धनु-धारी-सुधन्वा = दिशा और काल रूपी धनुष को धारण करने वाला धनुर्धर; चिर = हमेशा रहने वाला; चेतना = चेतनता; क्षणिक = थोड़ी देर रहने वाला; आतंक = भय; अकलंक = निर्दोष; चिरन्तन = हमेशा रहने वाली; अनश्वर = नष्ट न होने वाला; सुस्पष्ट = साफ।

संदर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘अरे तुम हो काल के भी काल’ नामक कविता से उद्धृत की गई हैं। इसके रचयिता ओजस्वी कवि बालकृष्ण शर्मा ‘नवीन’ हैं।

प्रसंग :
इस कविता में कवि ने यह स्पष्ट किया है कि ध्वंस से ही सृजन की संभावना प्रकट होती है। कवि ने यहाँ व्यक्ति को उसके साहस और दृढ़ निश्चय से परिचित कराते हुए स्पष्ट किया है कि उसका लक्ष्य विजय प्राप्त करना ही है।

व्याख्या :
कवि देश के गौरवशाली निवासियों को प्रोत्साहित करते हुए कहता है कि तुम्हारा काल भी कुछ नहीं बिगाड़ सकता,क्योंकि तुम काल के भी महाकाल और विकराल हो। काल का तुम्हारा धनुष है और दिशाओं की प्रत्यंचा है। जब उस धनुष की प्रत्यंचा में सिहरन होगी तो नाश होगा और फिर सृजन की हिलोर उठती हुई दिखाई देगी अर्थात् तुम्हारे युद्ध करने से ही पुनः सृजन का चक्र चलेगा। तुम दिशा और काल रूपी धनुष को धारण करने वाले धनुर्धर हो। तुम सदा चेतना के तीर चलाकर सुप्त वीरों को जाग्रत करते हो और स्वदेश-रक्षा में तत्पर रहते हो।

क्षणिक आतंक तुम्हारा कुछ भी नहीं बिगाड़ सकता। कोई भी आतंक या शत्रु तुम्हें नष्ट नहीं कर सकता। तुम निर्दोष हो और अपने देश की रक्षा के लिए सदा तत्पर हो। तुम्हारे सामने जो भयावना आतंक है वह क्षणिक है और तुम चिरन्तन अभयता के स्रोत हो। अर्थात् तुम्हारे अन्दर अभयता भरी हुई है जिसके सामने आतंक भी भययुक्त परिलक्षित होता है। तुम कभी भी यह मत सोचो कि तुम कभी नष्ट हो जाओगे। तुम अनश्वर (अमर) हो और तुम्हारा भाग्य तुम्हारी कर्मठता के कारण स्पष्ट तौर पर शुभ दिखाई दे रहा है।

काव्य सौन्दर्य :

1. शौर्य और ओजपूर्ण कविता है।
2. वीर रस का अनूठा सामंजस्य है।
3. अनुप्रास,रूपक अलंकारों का प्रयोग किया गया है।
4. कविता उत्साहवर्द्धक है।

(2) चिर विजय दासी तुम्हारी, तुम जयी उबुद्ध
क्यों बनो हतआश तुम, लख मार्ग निज अवरुद्ध?
फॅक से तुमने उड़ायी भूधरों की पाँत,
और तुमने खींच फेंके काल के भी दाँत
क्या करेगा यह विचारा तनिक-सा अवरोध?
जानता है जग, तुम्हारा है भयंकर क्रोध !
जब करोगे क्रोध तुम, तब आयेगा भूडोल
काँप उठेंगे सभी भूगोल और खगोल,
नाश की लपटें उठेगी गगन-मण्डल बीच
भस्म होंगी ये असामाजिक प्रथाएँ नीच !
औ पधारेगा सृजन कर, अग्नि में स्नान,
मत बनो गत आश ! तुम हो चिर अनन्त महान !

शब्दार्थ :
उबुद्ध = प्रबुद्ध; हतआश = निराश; अवरुद्ध = रुका हुआ; भूधर = पर्वत; पाँत = पंक्ति; तनिक-सा = थोड़ा-सा; अवरोध = रुकावट; भूडोल = भूकम्प; प्रथाएँ = रीतियाँ; असामाजिक = बुरी; सृजन = निर्माण; अग्नि में सुस्नान = युद्ध के उपरान्त; गतआश == निराश; चिर = हमेशा रहने वाला; अनन्त = जिसका अन्त न हो।

संदर्भ :
एवं

प्रसंग :
पूर्ववत्।

व्याख्या :
कवि भारतवासियों से उद्बोधन करते हुए कहता है कि विजय हमेशा से तुम्हारी चेरी रही है। तुम प्रबुद्ध जयी हो। फिर अपने मार्ग की तनिक-सी बाधा को देखकर तुम निराश क्यों हो जाते हो? तुम उन पूर्वजों की सन्तान हो, जिन्होंने फूंक से पहाड़ों को उड़ाया है और काल के भी दाँत तोड़कर उसके हाथ में दे दिए हैं। कहने का तात्पर्य है कि कठिन-से-कठिन कार्य तुमने पूर्व में किए हैं और सफलता प्राप्त की है और मृत्यु का भी अभयता से वरण किया है। यानी मृत्यु भी उनके साहस को तोड़ नहीं पाई है। फिर तुम्हारे रास्ते में आयी थोड़ी-सी बाधा तुम्हारा क्या बिगाड़ सकती है? संसार तुम्हारे क्रोध से परिचित है। जब भी तुमने क्रोध किया है संसार में प्रलय जैसा वातावरण उत्पन्न हो गया है।

जब भी तुम क्रोध करोगे भूकम्प आ जाएगा यानी धरा और अम्बर काँप उठेगे। (सीता स्वयंवर के समय जब लक्ष्मण जी ने जनकजी के अनुचित वाक्यों को सुनकर क्रोध किया था, तो धरा और गगन काँप उठे थे। उदाहरण देखिए-“लखन सकोप वचन जे बोले। डगमगानि महि दिग्गज डोले।” जब तुम युद्ध के लिए तत्पर हो जाओगे,तो गगन-मण्डल के बीच नाश की लपटें उठने लगेंगी और उसके साथ ही समाज में फैली बुराइयाँ भी नष्ट हो जाएंगी और फिर तुम देखोगे कि युद्ध की ज्वाला में स्नान करके ही नव निर्माण विकसित होगा अर्थात् युद्ध के बाद ही शान्ति और सृजन का उद्भव होता है। इसलिए तुम कभी भी अपने मन में निराशा का भाव मत लाओ। तुम चिर वीर, अनन्त और महान् हो। व्यक्ति के उत्सर्ग में ही उसकी वीरता और महानता आत्मसात है।

काव्य सौन्दर्य :

1. ओजपूर्ण कविता है।
2. वीर रस का प्रयोग किया गया है।
3. देशभक्ति की प्रेरणा दी गई है।
4. अतिशयोक्ति अलंकार का प्रयोग प्रेरणाप्रद है।

राष्ट्र के शृंगार भाव सारांश

प्रस्तुत कविता ‘राष्ट्र के श्रृंगार’ वीर रस के उल्लेखनीय कवि ‘श्रीकृष्ण सरल’ द्वारा रचित है। इस कविता में देश प्रेम की भावना दृष्टिगत होती है। कवि ने स्वाधीनता की रक्षा के लिए युवाओं का आह्वान किया है।

सरल जी ने युवाओं का आह्वान करते हुए उन्हें प्रेरणा दी है कि शहीदों के बलिदान से अर्जित स्वाधीनता की हर हाल में रक्षा करनी है। इस देश के शहीद अपने देश के लिए नींव के पत्थर बने। देशद्रोहियों और देश के शत्रुओं से अपने देश की रक्षा करनी है। तुम देश के गौरव हो,वीर हो और तुम नाश की धरती पर सृजन की कथा लिखते हो। देश तुमसे अपने उत्थान की अपेक्षा करता है। अपने अन्दर धधकती ज्वाला को कजलाने न देना।

राष्ट्र के शृंगार संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

(1) राष्ट्र के श्रृंगार ! मेरे देश के साकार सपनों !
देश की स्वाधीनता पर आँच तुम आने न देना।
जिन शहीदों के लहू से लहलहाया चमन अपना
उन वतन के लाड़लों की
याद मुझाने न देना।
देश की स्वाधीनता पर आँच तुम आने न देना।
तुम न समझो, देश की स्वाधीनता यों ही मिली है
हर कली इस बाग की, कुछ खून पीकर ही खिली है।
मस्त सौरभ, रूप या जो रंग फूलों को मिला है,
यह शहीदों के उबलते खून का ही सिलसिला है।
बिछ गए वे नींव में, दीवार के नीचे गड़े हैं,
महल अपने, शहीदों की छातियों पर ही खड़े हैं।
नींव के पत्थर तुम्हें सौगन्ध अपनी दे रहे हैं
जो धरोहर दी तुम्हें,
वह हाथ से जाने न देना।
देश की स्वाधीनता पर आँच तुम आने न देना।

शब्दार्थ :
श्रृंगार = सजावट; साकार = साक्षात्; सपनों = अभिलाषाएँ; आँच न आने देना = नुकसान न होने देना; चमन = बगीचा; वतन = देश; सौरभ = सुगन्ध; धरोहर = अमानत,थाती।

संदर्भ :
प्रस्तुत पंक्तियाँ ‘राष्ट्र के शृंगार’ नामक कविता से उद्धृत की गई हैं। इसके रचयिता ओजस्वी कवि श्रीकृष्ण सरल हैं।

प्रसंग :
इन पंक्तियों में कवि ने देश के वीर नागरिकों और बलशाली युवाओं का आह्वान किया है कि वे अपने देश की रक्षा करें। अपने देश की स्वतन्त्रता पर वे आँच न आने दें।

व्याख्या :
कवि भारत के देशवासियों को सम्बोधित करते हुए कहता है कि हे मेरे राष्ट्र के श्रृंगार और उसकी अभिलाषाओं को पूर्ण करने वाले वीरो ! तुम अपने देश की स्वतन्त्रता पर आँच न आने देना। जिन शहीदों ने अपना बलिदान देकर इस स्वाधीनता रूपी बगीचे को लहलहाया है,उन वतन के प्रेमियों की याद तुम बिसरा न देना। अर्थात् उन स्वतन्त्रता सेनानियों को हमें याद रखना है जिनके उत्सर्ग के परिणामस्वरूप ही हमें स्वाधीनता प्राप्त हुई। तुम इस स्वाधीनता को सस्ता समझने की भूल मत करना, यह हमें अनेक बलिदानों के बाद प्राप्त हुई है। इस स्वतन्त्रता रूपी चमन की हर कली, मस्त सुगन्ध और फूलों का रूप-रंग शहीदों के रक्त से सींचा गया है।

जिस प्रकार नींव का पत्थर स्वयं धरती के नीचे दफन होकर अपने ऊपर सुन्दर महल को आकार और स्थायित्व देता है, उसी प्रकार उन शहीदों ने अपने को देश की स्वतन्त्रता के लिए बलिदान कर, नींव का पत्थर बनाया है। वे ही शहीद जो नींव के पत्थर बने हैं, अपनी सौगन्ध देकर उनके द्वारा दी गई अमानत (देश की स्वाधीनता) की रक्षा करने के लिए कहते हैं। तुम अपने देश की स्वतन्त्रता पर आँच न आने देना।

काव्य सौन्दर्य :

1. ओजस्वी कविता है।
2. देशप्रेमियों को उत्सर्ग के लिए प्रेरित किया गया है।
3. वीर रस की कविता होते हुए भी यह सरल और सुबोध है।
4. रूपक अलंकार और प्रतीकों का सुन्दर समायोजन है।

(2) देश के भूगोल पर जब भेड़िए ललचा रहे हों
देश के इतिहास को जब देशद्रोही खा रहे हों
देश का कल्याण गहरी सिसकियाँ जब भर रहा हो
देश के निर्माण को, जब ध्वंस डटकर चर रहा हो।
आग-यौवन के धनी ! तुम खिड़कियाँ शीशे न तोड़ो,
भेड़ियों के दाँत तोड़ो, गर्दनें उनकी मरोड़ो।
जो विरासत में मिला, वह खून तुमसे कह रहा है
सिंह की खेती
किसी भी स्यार को खाने न देना
देश की स्वाधीनता पर आँच तुम आने न देना।

शब्दार्थ :
भेड़िए = गद्दार; देशद्रोही = देश के शत्रु; कल्याण = समाज की प्रगति; सिसकियाँ भरना = रोना; ध्वंस = विनाश; आग-यौवन के धनी = वीर युवक जिनके हृदय में क्रोध की ज्वाला धधक रही है; विरासत = उत्तराधिकार; स्यार = गीदड़ (कायर पुरुष)।

संदर्भ एवं प्रसंग :
पूर्ववत्।

व्याख्या :
कवि कहता है कि देश की भूमि को हड़पने के लिए भेड़िए (देश के शत्रु) ललचा रहे हैं और देश के अन्दर रहने वाले देशद्रोही देश के इतिहास से छेड़छाड़ कर उसे विनाश की ओर ले जा रहे हैं। देश की प्रगति देशद्रोहियों के कारण रो रही है अर्थात् प्रगति अपने को पतन की ओर अग्रसित होते हुए महसूस कर रही है। देश के निर्माण को उसका बैरी विनाश खाए जा रहा है। विनाश ने अपने विकराल हाथ चारों ओर फैला दिये हैं। ऐसे विकराल समय में कवि उन युवकों का आह्वान कर रहा है जिनके हृदय में क्रोध की अग्नि जल रही है।

उनसे कवि कहता है कि तुम व्यर्थ में आपस में मत लड़ो और न ही देश की सम्पत्ति को नुकसान पहुँचा कर अपने बल का ह्रास मत करो। तुम वीर पूर्वजों की सन्तान हो, तुम उन भेड़ियों (देशद्रोहियों) के दाँत ही नहीं तोड़ो बल्कि उनकी गर्दन मरोड़कर मृत्यु की शैया पर सुला दो,सिंह की खेती को कहीं गीदड़ न चर जाएँ ! अर्थात् सिंह के समान वीर पुत्रों के देश को कायर पुरुष दीमक की तरह चट न कर जाएँ। हे वीर पुरुष ! तुम जागो और अपने देश की स्वतन्त्रता की रक्षा करो।

काव्य सौन्दर्य :

1. रूपक अलंकार व मुहावरों का प्रयोग सुन्दर बन पड़ा।
2. वीर रस की कविता है।
3. भाषा सरल और ओजस्वी है।

(3) तुम युवक हो, काल को भी काल से दिखते रहे हो,
देश का सौभाग्य, अपने खून से लिखते रहे हो।
ज्वाल की, भूचाल की साकार परिभाषा तुम्ही हो,
देश की समृद्धि की सबसे प्रबल आशा तुम्ही हो।
ठान लोगे तुम अगर, युग को नई तस्वीर दोगे,
गर्जना से शत्रुओं के, तुम कलेजे चीर दोगे।
दाँव पर गौरव लगे तो शीश दे देना विहँस कर
देश के सम्मान पर
काली घटा छाने न देना।
देश की स्वाधीनता पर आँच तुम आने न देना। (2009)

शब्दार्थ :
काल के भी काल = विकराल; ज्वाल = अग्नि; भूचाल = भूकम्प; साकार = साक्षात्; समृद्धि = उन्नति,वैभव; प्रबल = शक्तिशाली; ठान लेना = पक्का निश्चय कर लेना; गर्जना = ललकार; कलेजे चीर देना = भयाक्रान्त कर देना; गौरव = सम्मान,स्वतन्त्रता।

संदर्भ एवं प्रसंग :
पूर्ववत्।

व्याख्या :
कवि देश के युवकों को अपने शौर्य से देश की तस्वीर बदलने के लिए आह्वान करते हुए कहता है कि हे युवक ! तुम काल के भी काल हो अर्थात् काल भी तुमसे भयभीत रहता है। तुम देश का सौभाग्य (उत्कर्ष) अपने रक्त से लिखते हो अर्थात् अपने बलिदान से देश के भाग्य को सौभाग्य में बदल देते हो। तुम अपनी वीरता से धरा पर अग्नि वर्षा कर सकते हो और भूकम्प ला सकते हो। कहने का तात्पर्य है कि तुम्हारे विरुद्ध कोई भी शत्रु टिक नहीं सकता। देश को तुमसे ही अपनी प्रगति की फलदायी आशा है। यदि तुम अपने मन में दृढ़ निश्चय कर लो तो इस युग को भी नये युग के शुभारम्भ में बदल सकते हो। तुम्हारी ललकार शत्रुओं के हृदय को भेद देती है। यदि तुम्हारे गौरव का प्रश्न उठे तो अपने प्राण भी हँसते-हँसते दे देना। तुम्हें ध्यान रखना है कि देश के सम्मान पर काली घटा न छाने पाये अर्थात् देश की स्वतन्त्रता पर काले बादल न छा जाएँ। तुम देश की स्वतन्त्रता को कोई हानि न होने देना।

काव्य सौन्दर्य :

1. वीर रस का सुन्दर समायोजन है।
2. कहावतों का समुचित प्रयोग किया गया है।
3. राष्ट्रवादी कविता है।

(4) वह जवानी, जो कि जीना और मरना जानती है,
गर्भ में ज्वालामुखी के जो उतरना जानती है।
बाहुओं के जोर से पर्वत जवानी ठेलती है,
मौत के हैं खेल जितने भी, जवानी खेलती है।
नाश को निर्माण के पथ पर जवानी मोड़ती है,
वह समय की हर शिला पर चिह्न अपने छोड़ती है।
देश का उत्थान तुमसे माँगता है नौजवानो !
दहकते बलिदान के अंगार
कजलानेन देना।
देश की स्वाधीनता पर आँच तुम आने न देना। (2009)

शब्दार्थ :
गर्भ = अन्दर; बाहुओं = भुजाओं; ठेलती = सरका देती है; शिला = चट्टान; उत्थान = प्रगति; दहकते = जलते हुए; कजलाने = बुझने जैसे।

संदर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
यहाँ कवि ने जवानी का आह्वान कर देश को निर्माण के पथ पर ले जाने का आग्रह किया है।

व्याख्या :
कवि कहता है कि जवानी अत्यन्त जोशीली और मूल्यवान है,वह जिस प्रकार वीरता से जीना जानती है उसी प्रकार वीरता से मरना भी जानती है। वह ज्वालामुखी के अन्दर जाने में भी भयभीत नहीं होती। यानी विकराल और मृत्यु-सम परिस्थिति में भी अपनी वीरता प्रदर्शित करती है। अपनी भुजाओं के बल से जवानी पर्वतों को भी खिसका देती है, जितने भी खतरनाक खेल हैं, उनको जवानी हँसते-हँसते खेलती है। यह अपने देश के विनाश को भी निर्माण के पथ पर ले जाती है अर्थात् देश की विषम परिस्थितियों में भी वीरता का परिचय देकर सुखद परिस्थिति में बदल देती है।

यह अपने वीरतापूर्ण कार्यों के द्वारा चट्टान पर अपने सुकार्यों के चिह्न छोड़ देती है अर्थात् जवानी के वीरतापूर्ण कार्य इतिहास में स्वर्णाक्षरों में लिखे जाते हैं। कवि का यह उद्बोधन है कि हे नौजवानो ! तुम्हारा देश तुमसे अपने उत्थान की आशा लगाए बैठा है। अतः तुम अपने बलिदान रूपी अंगारों को बुझने न देना अर्थात् अपने उत्सर्ग से देश की स्वाधीनता को बनाए रखना। हे जवानो ! अपने देश की स्वाधीनता पर आँच मत आने देना।

काव्य सौन्दर्य :

1. देश-प्रेम का अपूर्व उदाहरण इस कविता में प्रस्तुत किया गया है।
2. ओजस्वी उद्बोधन प्रशंसनीय है।
3. भाषा सरल और बोधगम्य है।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 12th Hindi Swati Solutions पद्य Chapter 5 प्रकृति चित्रण

प्रकृति चित्रण अभ्यास

प्रकृति चित्रण अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
प्रस्तुत गीत में ‘तारागण’ को किस रूप में चित्रित किया गया है?
उत्तर:
प्रस्तुत गीत में ‘तारागण’ को घट के रूप में चित्रित किया गया है।

प्रश्न 2.
कवि ने पनघट किसे कहा है? (2009)
उत्तर:
कवि ने पनघट आसमान को कहा है।

प्रश्न 3.
बिजली की चमक देखकर कवि सखी को क्या सलाह देता है? (2014, 16)
उत्तर:
बिजली की चमक देखकर कवि सखी को परामर्श देता है कि हे सखी ! तू भाग, बिजली चमक रही है,पानी आने वाला है।

प्रश्न 4.
‘अरी सुहागिन’ सम्बोधन किसके लिए आया है?
उत्तर:
‘अरी सुहागिन’ सम्बोधन वैसे तो विवाहित स्त्री के लिए किया गया है, लेकिन प्रकृति की ओर भी संकेत है।

प्रश्न 5.
सहज रंगीली नायिका किसके रंग में रंगी हुई है ?
उत्तर:
सहज रंगीली नायिका इन्द्रधनुषी रंगों से रंगी हुई है।

प्रकृति चित्रण लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
विभावरी’ के बीतने पर ‘उषा नागरी’ क्या कर रही है? (2009, 17)
उत्तर:
‘विभावरी’ यानी रात्रि के बीत जाने पर उषा रूपी स्त्री अम्बर रूपी पनघट में तारे रूपी घड़ों को डुबो रही है। इस दृश्य को कवि ने बड़े मनोहारी ढंग से मानवीय भावनाओं और कार्यों से जोड़ा है।

प्रश्न 2.
‘आँखों में भरे विहाग री’ सम्बोधन किसके लिए आया है?
उत्तर:
प्रस्तुत कविता में ‘आँखों में भरे विहाग री’ सम्बोधन उस स्त्री के लिए आया है जिसकी आँखें अभी उनींदी हैं और प्रभात का गीत उसकी आँखों में भरा हुआ है। दूसरी ओर रजनी रूपी स्त्री की आँखों में अभी तक नींद भरी है और उसके उठते ही खग अपने गीत गाने लगेंगे।

प्रश्न 3.
खगकुल ‘कुल-कुल सा’ क्यों बोलने लगा?
उत्तर:
पक्षियों का समूह प्रभात की किरण के साथ आमोद-प्रमोद में भर जाते हैं और नभमण्डल में उड़ान भरते हुए मधुर गीत गाने लगते हैं। प्रभात ही उनके गीत प्रारम्भ करने का संकेत देता है।

प्रश्न 4.
आसमान में बादलों के आते ही धरती पर क्या प्रतिक्रिया होती है?
उत्तर:
आसमान में बादलों के आते ही धरती पर प्यार के अंकुर फूटने लगते हैं। धरती प्रसन्न हो जाती है। बिजली आकाश में चमकती है और दादुर अपनी बोली से वर्षा का स्वागत करते हैं। मोर वन में नाचने लगता है और गाँवों में स्त्रियों के हिंडोले सज जाते हैं और किसान की पलियाँ ‘कजरी’ नामक गीत गाती हैं। सभी वर्षा का स्वागत करने को तत्पर रहते हैं।

प्रकृति चित्रण दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्न पद्यांशों का आशय स्पष्ट कीजिये
(अ) अधरों में राग अमंद…………विहाग री।
(आ) ‘फिसली-सी पगडण्डी…………सरग-नसैनी री !’
(इ) बिजली चमकी भाग………..पानी बरसा री।
उत्तर:
(अ) सन्दर्भ :
महाकवि जयशंकर प्रसाद का यह गीत हमारी पाठ्यपुस्तक के ‘प्रकृति चित्रण’ के ‘गीत’ नामक शीर्षक से उद्धृत है जो ‘लहर’ नामक काव्य संकलन में से संकलित है।

प्रसंग :
इस गीत में प्रकृति के प्रातःकालीन सौन्दर्य का नवयौवना नायिका के रूप में चित्रण किया है। एक सखी रात्रि व्यतीत हो जाने पर दूसरी सखी को जगाती है और कहती है।

व्याख्या :
री सखि ! चाँदनी से युक्त रात्रि अब व्यतीत हो रही है। अतः तु अब जाग जा। अपनी आँखों को खोल और देख कि आकाशरूपी पनघट में उषारूपी चतुर नायिका तारारूपी घड़े को डुबो रही है। भाव यह है कि उषाकाल हो गया है, जिससे तारे धीरे-धीरे विलुप्त हो रहे हैं। जल में घड़ा डुबोने का कुलकुल स्वर पक्षियों की कलरव ध्वनि के रूप में हो रहा है। उषारूपी नायिका का हिलता हुआ आँचल कोमल कोपलों के कम्पन में दिखाई देता है और देखो वह लतिका नाम की सखी भी अपनी गगरी को परागयुक्त पुष्पों के नवीन रस से भर लायी है। अर्थात् लताएँ सरस कलियों से पूर्ण हो गयी हैं।

प्रातःकालीन शोभा का चित्रण करते हुए एक सखी दूसरी सोती हुई सखी से कहती है कि तेरे रक्तिम ओठों से प्रतीत होता है कि तूने रात को प्रेम मदिरा का पान किया है जिससे तेरे ओंठ रक्तिम हो गये हैं। भाव यह है कि तेरे ओठों पर प्रेम दिखायी देता है। तेरे काले केशों में चन्दन जैसी सुगन्ध, स्निग्धता और कोमलता बढ़ गयी है। हे सखी ! तू अब तक सोई हुई है। देख, प्रातःकाल हो गया है और तू अपनी आँखों में विहाग राग की सी खुमारी भरे हुए है, जो तेरे रात्रिकालीन जागरण और आलस्य की सूचना दे रही है।

(आ) सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
प्रस्तुत पंक्तियों में कवि वर्षा के आगमन पर प्रकृति में होने वाले परिवर्तनों और पेड़ों पर पड़ने वाले झूलों के बारे में वर्णन कर रहा है।

व्याख्या :
पानी के आने से पगडण्डियों पर फिसलन हो गई है। आँखें लज्जावश झुक गई हैं। प्रकृति मानो इन्द्रधनुषी रंगों से रंग गई हो। ऐसे ही कामिनियाँ रंग-बिरंगे वस्त्रों से सुसज्जित होकर इन्द्रधनुष की शोभा को फीका कर रही हैं। स्त्रियों के बीछिया रुनझुन बज रहे हैं और मदित मन से चलने से उनकी बेणी इधर-उधर हिल रही है। हिंडोले पड़े हुए हैं उन पर स्त्रियाँ ऊँचे पेंग बढ़ा रही हैं।

एक सखी दूसरी सखीं से कहती है कि हे सखी ! सुन, ये मोर जो सूने स्थान पर रहते हैं उन्हें भी वह वन घर जैसा प्रतीत हो रहा है,वर्षा के आने पर। वर्षा के आने पर प्यार के अंकुर फूटने लगे हैं। धरती पर उगते हुए अंकुर भी बड़े प्यारे लगते हैं।

(इ) शब्दार्थ :
पीके = अंकुर; दादुर = मेंढक। सन्दर्भ-प्रस्तुत पंक्तियाँ पं. भवानी प्रसाद मिश्र द्वारा रचित ‘मंगल वर्षा’ से उद्धृत हैं।

प्रसंग :
इस कविता में मिश्र जी ने सावन में वर्षा के आने के सुन्दर दृश्य का वर्णन किया है। बादलों के आसमान में आने पर प्रकृति के सभी उपादान और स्त्री-पुरुष प्रसन्न हो जाते हैं।

व्याख्या :
कवि कहता है कि पानी के बरसने से प्रकृति में प्यार के अंकुर फूटने लगे हैं। चारों तरफ हरियाली छा गई है और सावन हरा-भरा हो गया है। आकाश में बादल छा गये हैं और सम्पूर्ण धरती प्रफुल्लित हो रही है। एक सखी दूसरी सखी से कहती है कि तेरी माँग भरी हुई है और ऐसा लगता है कि इस मनोरम मौसम में तू कुछ भूली-भूली सी लगती है। आसमान में बिजली चमक रही है और बादलों को देख मेंढक भी हर्षित होकर बोलने लगे। हवा के चलने से सुन्दर पक्षी भी उड़ने लगे। पक्षियों के उड़ने का दृश्य मनोरम है। मन में उमंग उठ रही है,मन मानो पागल जैसा मस्त हो गया हो। पानी के बरसने से आज प्यार के अंकुर फूटने लगे हैं।

प्रश्न 2.
भोर होते ही प्रकृति में कैसी-कैसी चेतनता आ जाती है? प्रसाद की कविता के आधार पर स्पष्ट कीजिये।
उत्तर:
भोर होते ही सम्पूर्ण प्रकृति चैतन्य दृष्टिगत होती है। एक स्त्री दूसरी स्त्री से कहती है-हे सुन्दरी ! तू जाग रात्रि समाप्त हो गई है और भोर की बेला ने दस्तक दे दी है। ऊषा रूपी सुन्दर स्त्री अम्बर रूपी पनघट में अपने तारे रूपी घड़े को डुबो रही है। यहाँ प्रातः होते ही रमणियों का घड़े लेकर पानी भरने का दृश्य चित्रित किया है। प्रातः होते ही तारे डूबने लगते हैं। पक्षियों के समूह अपनी मधुर बोली में गीत गा रहे हैं और सुगन्धित पवन के चलने से मुलायम पत्तियाँ हिल रही हैं। लता भी अपने पुष्प रूपी घड़े में मधु भर लाई है। तेरे होठों पर राग बन्द है और तेरी अलकों में सुगन्धित वायु भरी हुई है तू अभी तक क्यों सो रही है,जाग।।

प्रश्न 3.
“किसलय का अंचल डोल रहा” कहकर कवि क्या कहना चाहता है? स्पष्ट कीजिये।
उत्तर:
प्रातः के सुहावने मौसम में नमी लिए हुए सुगन्धित समीर बहने लगता है। इसके चलने से धरती के मुलायम किसलय (नयी कोपलें या घास के पत्ते) प्रसन्नता लिए हुए झूमने लगते हैं। प्रातःकाल होते ही प्रकृति के सभी उपादान अपनी प्रमोदता प्रकट करने के लिए मानवीय भावों जैसे दिखाई देते हैं। दिन सुख का प्रतीक है इसलिए प्रकृति भी मानव और अन्य पशु-पक्षियों के साथ अपने सुख बाँटती है। प्रातः समीर के साथ किसलय का इधर-उधर झूमना उसकी प्रसन्नता का प्रतीक है। धरती भी अपने मन के भावों को किसलय के साथ बाँटने लगती है। किसलय का हिलना ऐसे लगता है मानो धरती के हृदय में खुशी की लहर उठ रही हो।

प्रश्न 4.
सावन में ग्रामवधू के उल्लास का वर्णन कवि के शब्दों में कीजिये।
उत्तर:
सावन के महीने में अति उल्लासपूर्ण वातावरण रहता है। पानी के बरसते ही स्नेह के अंकुर पृथ्वी पर उग आये हैं। चारों तरफ हरियाली छा गई है। ग्रामवधू वर्षा के आगमन पर अति हर्षित दिखाई दे रही है। बिजली आसमान में चमक रही है। वर्षा की आस में मेंढक अपनी बोली में प्रसन्नता प्रकट कर रहे हैं। मन पागल की तरह आसमान में घूम रहा है। पगडण्डी पानी के गिरने से फिसलन भरी हो गई हैं। ग्रामवधू इन्द्रधनुषी रंगों से सजी हुई है। ग्राम में चारों तरफ पेड़ों पर झले पड़ गये हैं। उस स्त्री के बीछिया रुनझन बज रहे हैं और चलने से बेणी इधर-उधर हिल रही है। वन में मोर बोलने लगे हैं। वर्षा के आगमन पर मयूरों की मधुर बोली हमारे मन को आकर्षित कर रही है। खेतों के बीच में खड़ी हुई किसानिन ‘कजरी’ गीत गा रही है। रात रूपी सुहागिन के शरीर को जैसे उसके वर्षारूपी साजन ने स्पर्श करके उसे आल्हादित कर दिया हो। झरने के झरने के साथ हमारा मन श्रीहर्षित हो गया है। पानी के आने से प्यार के अंकुर फूटने लगे हैं। कहने का तात्पर्य है कि ग्रामवधू प्रकृति की मनोहारी छवि पर मोहित हो गई हैं।

प्रकृति चित्रण काव्य सौन्दर्य

प्रश्न 1.
निम्नलिखित पंक्तियों में से अलंकार पहचान कर लिखिए
बीती विभावरी जाग री।
अम्बर-पनघट में डुबो रही
तारा-घट ऊषा-नागरी।
खग-कुल कुल-कुल सा बोल रहा,
किसलय का अंचल डोल रहा।
उत्तर:
(i) अम्बर-पनघट, तारा-घट, ऊषा-नागरी में रूपक अलंकार और प्रकृति का मानवीकरण।
(ii) कुल-कुल में पुनरुक्तिप्रकाश।
(iii) किसलय का अंचल डोल रहा-मानवीकरण।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित शब्दों के पर्यायवाची शब्द लिखिए
विभावरी, अम्बर, ऊषा, मलयज, खग।
उत्तर:
(i) विभावरी – रात्रि, रजनी, यामिनी।
(ii) अम्बर – आकाश,नभ, आसमान।
(iii) ऊषा – प्रातः बेला, सुबह, अरुणोदय।
(iv) मलयज – मलय,समीर, बयार।
(v) खग – पक्षी,नभचर, पखेरू।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित पंक्तियों का भाव सौन्दर्य स्पष्ट कीजिए
(1) अधरों में राग अमन्द पिये।
अलकों में मलयज बंद किये।
फिसली-सी पगडण्डी।
खिसली आँख लजीली री।
उत्तर:
(1) भाव सौन्दर्य-
(i) किसी सोती हुई सुन्दरी के अधरों में कोई मधुर गीत बन्द है-इसमें भावों का सुन्दर सामंजस्य है।
(ii) प्रकृति के रूप में मानवीकरण का सुन्दर उदाहरण है।
(iii) अलकों में सुगन्धित हवा बन्द है-कितनी सटीक और अद्भुत कल्पना की उड़ान है।

(2) (i) पगडण्डी की फिसलन का सुन्दर शब्द चित्र संजोया है।
(ii) खिसकने के लिए खिसली शब्द लिखकर ग्रामीण परिवेश का चित्रण किया गया है।
(iii) सुन्दरी की आँख में लज्जा होना उसकी शोभा है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्दों में से तत्सम एवं तद्भव शब्द छाँटकर लिखिए
अम्बर, धरती, दादुर,खग, नवल, अधर, अलक, मोती, सरग।
उत्तर:

प्रश्न 5.
कविता में आए पुनरुक्तिप्रकाश के उदाहरण छाँटकर लिखिए।
उत्तर:
(1) खग-कुल कुल-कुल सा बोल रहा।

(2) छन-छन उठी हिलोर,मगन मन पागल दरसा री।
ऊँचे-ऊँचे पेंग, हिंडोला सरग नसैनी री।
फुर-फुर उड़ी फुहार अलक हल मोती छाए रो।
झर-झर झरना झरे, आज मन प्राण सिहाये री।

प्रश्न 6.
कविता में आए मानवीकरण के उदाहरण छाँट कर लिखिये।
उत्तर:
(1) अम्बर-पनघट में डुबो रही
तारा-घट ऊषा-नागरी।
किसलय का अंचल डोल रहा,
लो यह लतिका भी भर लायी
मधु-मुकुल नवल रस-गागरी।

(2) हरियाली छा गयी, हमारे सावन सरसा री
बादल आए आसमान में, धरती फूली री।

प्रश्न 7.
कविता में आयी ‘प्रसाद गुण’ सम्पन्न पंक्तियाँ छाँटकर लिखिए।
उत्तर:
पीके फूटे आज प्यार के, पानी बरसा री।
हरियाली छा गयी,हमारे सावन सरसा री।
बादल आए आसमान में, धरती फूली री,
बिजली चमकी भाग सखी री,दादुर बोले री,
अन्ध प्राण ही बहे,उड़े पंछी अनमोले री॥

प्रश्न 8.
माधुर्य गुण के दो उदाहरण लिखिए।
उत्तर:
(1) बीती विभावरी जाग री।
अम्बर-पनघट में डुबो रही
तारा-घट ऊषा-नागरी।

(2) पीके फूटे आज प्यार के, पानी बरसा री।
हरियाली छा गयी, हमारे सावन सरसा री।
बादल आए आसमान में, धरती फूली री।
अरी सुहागिन, भरी माँग में भूली-भूली री।
बिजली चमकी भाग सखी री,दादुर बोले री।
अन्द प्राण ही बही, उड़े पंछी अनमोले री।

प्रश्न 9.
पाठ में आए विभिन्न रसों की पंक्तियाँ छाँट कर स्थायी भाव सहित रस का उल्लेख कीजिये।
उत्तर:
(1) बीती विभावरी जाग री।
अम्बर-पनघट में डुबो रही
तारा-घट ऊषा-नागरी।

खग-कुल कुल-कुल सा बोल रहा,
किसलय का अंचल डोल रहा,
लो लतिका भी भर लायी
मधु-मुकुल नवल रस-गागरी।

रस – श्रृंगार रस।
स्थायी भाव – रति।

रस – श्रृंगार।
स्थायी भाव – रति।

गीत भाव सारांश

संकलित कविता ‘गीत’ के रचयिता छायावादी कवि ‘जयशंकर प्रसाद’ हैं। इसमें कवि ने ऊषा रूपी सुन्दरी को तारा रूपी घट को आकाश रूपी सरोवर में डुबोते हुए चित्रित किया है।

मनुष्य के जीवन में प्रकृति की भूमिका अत्यन्त महत्त्वपूर्ण है। प्रकृति का अनुकरण करके ही मनुष्य ने अपने परिगत भाव-संसार और कला-संसार की सृष्टि की है। काव्य का सम्पूर्ण इतिहास प्रकृति के प्रकाश से जगमगा रहा है। छायावाद के जयशंकर प्रसाद का काव्य प्रकृति को केन्द्र मानकर ही प्रारम्भ होता है। ‘गीत’ नामक रचना में प्रातःकाल के परिवर्तन को मानवीकरण के रूप में चित्रित किया है। इसमें रूपक अलंकार का प्रयोग किया है। रात बीत गई है और ऊषा रूपी कामिनी आकाश रूपी पनघट में तारों रूपी घड़ों को डुबो रही है। तारे अस्त होते जा रहे हैं। सुबह का प्रकाश फैल रहा है। पक्षियों,लताओं और कलिकाओं का बड़ा ही सजीव और सुन्दर वर्णन किया गया है।

गीत संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

(1) बीती विभावरी जाग री
अम्बर-पनघट में डुबो रही
तारा-घट ऊषा-नागरी।
खगकुल कुल-कुल सा बोल रहा,
किसलय का अंचल डोल रहा,
लो यह लतिका भी भर लायी।
मधु-मुकुल नवल रस-गागरी। (2010)

अधरों में राग अमन्द पिये,
अलकों में मलयज बन्द किये
तू अब तक सोयी है आली !
आँखों में भरे विहाग री।

शब्दार्थ :
विभावरी = ज्योत्स्नामयी रात्रि अम्बर = गगन, आकाश; घट = घड़ा; उषा = प्रातःकाल; नागरी = चतुर स्त्री; खग = पक्षी; किसलय = कोमल कोपलें; अंचल = आँचल; लतिका = लता; मधु-मुकुल = परागयुक्त पुष्प; नवल रस = नवीन पराग; गागरी = गगरी; अधर = होठ; अमंद = पर्याप्त; अलक = केशराशि; मलयज = शीतल सुगन्धित पवन,चन्दन,सर्प; आली = सखी; विहाग = राग विशेष,जो रात्रि के अन्तिम प्रहर में गाया जाता

सन्दर्भ :
महाकवि जयशंकर प्रसाद का यह गीत हमारी पाठ्यपुस्तक के ‘प्रकृति चित्रण’ के ‘गीत’ नामक शीर्षक से उद्धृत है जो ‘लहर’ नामक काव्य संकलन में से संकलित है।

प्रसंग :
इस गीत में प्रकृति के प्रातःकालीन सौन्दर्य का नवयौवना नायिका के रूप में चित्रण किया है। एक सखी रात्रि व्यतीत हो जाने पर दूसरी सखी को जगाती है और कहती है।

व्याख्या :
री सखि ! चाँदनी से युक्त रात्रि अब व्यतीत हो रही है। अतः तु अब जाग जा। अपनी आँखों को खोल और देख कि आकाशरूपी पनघट में उषारूपी चतुर नायिका तारारूपी घड़े को डुबो रही है। भाव यह है कि उषाकाल हो गया है, जिससे तारे धीरे-धीरे विलुप्त हो रहे हैं। जल में घड़ा डुबोने का कुलकुल स्वर पक्षियों की कलरव ध्वनि के रूप में हो रहा है। उषारूपी नायिका का हिलता हुआ आँचल कोमल कोपलों के कम्पन में दिखाई देता है और देखो वह लतिका नाम की सखी भी अपनी गगरी को परागयुक्त पुष्पों के नवीन रस से भर लायी है। अर्थात् लताएँ सरस कलियों से पूर्ण हो गयी हैं।

प्रातःकालीन शोभा का चित्रण करते हुए एक सखी दूसरी सोती हुई सखी से कहती है कि तेरे रक्तिम ओठों से प्रतीत होता है कि तूने रात को प्रेम मदिरा का पान किया है जिससे तेरे ओंठ रक्तिम हो गये हैं। भाव यह है कि तेरे ओठों पर प्रेम दिखायी देता है। तेरे काले केशों में चन्दन जैसी सुगन्ध, स्निग्धता और कोमलता बढ़ गयी है। हे सखी ! तू अब तक सोई हुई है। देख, प्रातःकाल हो गया है और तू अपनी आँखों में विहाग राग की सी खुमारी भरे हुए है, जो तेरे रात्रिकालीन जागरण और आलस्य की सूचना दे रही है।

काव्य सौन्दर्य :

1. इस गीत में प्रकृति का मार्मिक एवं सजीव अंकन हुआ है।
2. वियोग शृंगार से अनुप्राणित इस गीत में गेयता तथा चित्रोपमता सर्वत्र विद्यमान है।
3. सांगरूपक, उपमा, मानवीकरण, अनुप्रास तथा रूपकातिशयोक्ति, अलंकारों का सौन्दर्य दृष्टव्य है।
4. विषयानुरूप परिमार्जित खड़ी बोली का प्रयोग हुआ है।

मंगल वर्षा भाव सारांश

संकलित कविता ‘मंगलवर्षा’ के रचयिता ‘भवानी प्रसाद मिश्र’ हैं। इस कविता में कवि ने वर्षा के आगमन पर प्रकृति और मानव की प्रफुल्लता का सजीव वर्णन किया है।

भवानी प्रसाद मिश्र छायावादोत्तर काल के प्रतिनिधि कवि हैं। उनकी कविताओं में प्रकृति भावों के उद्दीपन का आधार बनती है। प्रस्तुत कविता में उन्होंने वर्षा का मनोहारी वर्णन किया है। बादलों का आसमान में घिरना, बिजली का चमकना,फिसलती पगडण्डियाँ,रंगीला इन्द्रधनुष, झरनों का झरना ये सब मानवीय भावनाओं के अनुरूप दृष्टिगोचर होते हैं। वर्षा के माध्यम से जीवन की प्रसन्नता कविता के माध्यम से प्रकट हो रही है। लोक छबियों और लोक जीवन की अनुभूतियों का सुन्दर वर्णन इस कविता में दिखाई देता है। इस कविता में लयात्मकता है और शब्दों में प्रवाह है। प्रकृति चित्रण के रूप में यह कविता एक अनूठी रचना है।

मंगल वर्षा संदर्भ-प्रसंग सहित व्याख्या

1. पीके फूटे आज प्यार के, पानी बरसा री,
हरियाली छा गयी हमारे, सावन सरसा री।
बादल आये आसमान में, धरती फूली री,
अरी सुहागिन, भरी माँग में भूली-भूली री,
बिजली चमकी भाग सखी री, दादुर बोले री,
अन्य प्राण ही बही, उड़े पंछी अनमोले री,
छन-छन उठी हिलोर, मगन मन पागल दरसा री।
पीके फूटे आज प्यार के, पानी बरसा री।

शब्दार्थ :
पीके = अंकुर; दादुर = मेंढक। सन्दर्भ-प्रस्तुत पंक्तियाँ पं. भवानी प्रसाद मिश्र द्वारा रचित ‘मंगल वर्षा’ से उद्धृत हैं।

प्रसंग :
इस कविता में मिश्र जी ने सावन में वर्षा के आने के सुन्दर दृश्य का वर्णन किया है। बादलों के आसमान में आने पर प्रकृति के सभी उपादान और स्त्री-पुरुष प्रसन्न हो जाते हैं।

व्याख्या :
कवि कहता है कि पानी के बरसने से प्रकृति में प्यार के अंकुर फूटने लगे हैं। चारों तरफ हरियाली छा गई है और सावन हरा-भरा हो गया है। आकाश में बादल छा गये हैं और सम्पूर्ण धरती प्रफुल्लित हो रही है। एक सखी दूसरी सखी से कहती है कि तेरी माँग भरी हुई है और ऐसा लगता है कि इस मनोरम मौसम में तू कुछ भूली-भूली सी लगती है। आसमान में बिजली चमक रही है और बादलों को देख मेंढक भी हर्षित होकर बोलने लगे। हवा के चलने से सुन्दर पक्षी भी उड़ने लगे। पक्षियों के उड़ने का दृश्य मनोरम है। मन में उमंग उठ रही है,मन मानो पागल जैसा मस्त हो गया हो। पानी के बरसने से आज प्यार के अंकुर फूटने लगे हैं।

काव्य सौन्दर्य :

1. प्रकृति चित्रण अनूठा बन पड़ा है।
2. अनुप्रास अलंकार का प्रयोग सुन्दर है।
3. मानवीकरण की छटा सुन्दर है।

2. फिसली-सी पगडण्डी खिसली आँख लजीली री,
इन्द्रधनुष-रंग-रंगी, आज मैं सहज रंगीली री,
रुनझुन बिछिया आज, हिला-डुल मेरी बेनी री,
ऊँचे-ऊँचे पेंग, हिंडोला, सरग-नसैनी री,
और सखी सुन ! मोर विजन वन दीखे घर-सारी,
पीके फूटे आज प्यार के, पानी बरसा री।

शब्दार्थ :
हिंडोला = झूला; सरग-नसेनी = स्वर्ग की सीढ़ी (बहुत ऊँचे जाना); विजन = जन रहित।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
प्रस्तुत पंक्तियों में कवि वर्षा के आगमन पर प्रकृति में होने वाले परिवर्तनों और पेड़ों पर पड़ने वाले झूलों के बारे में वर्णन कर रहा है।

व्याख्या :
पानी के आने से पगडण्डियों पर फिसलन हो गई है। आँखें लज्जावश झुक गई हैं। प्रकृति मानो इन्द्रधनुषी रंगों से रंग गई हो। ऐसे ही कामिनियाँ रंग-बिरंगे वस्त्रों से सुसज्जित होकर इन्द्रधनुष की शोभा को फीका कर रही हैं। स्त्रियों के बीछिया रुनझुन बज रहे हैं और मदित मन से चलने से उनकी बेणी इधर-उधर हिल रही है। हिंडोले पड़े हुए हैं उन पर स्त्रियाँ ऊँचे पेंग बढ़ा रही हैं।

एक सखी दूसरी सखीं से कहती है कि हे सखी ! सुन, ये मोर जो सूने स्थान पर रहते हैं उन्हें भी वह वन घर जैसा प्रतीत हो रहा है,वर्षा के आने पर। वर्षा के आने पर प्यार के अंकुर फूटने लगे हैं। धरती पर उगते हुए अंकुर भी बड़े प्यारे लगते हैं।

काव्य सौन्दर्य :

1. प्रकृति का मनोहारी वर्णन किया है।
2. रूपक, उपमा और मानवीकरण की शोभा निराली है।
3. वर्षा के आगमन से मोर का प्रसन्न होना प्रसिद्ध उक्ति है।

3. फुर-फुर उड़ी फुहार अलक हल मोती छाए री,
खड़ी खेत के बीच किसानिन कजरी गाये री,
झर-झर झरना झरे, आज मन प्राण सिहाये री,
कौन जन्म के पुण्य कि ऐसे शुभ दिन आये री,
रात सुहागिन गात मुदित मन, साजन परसा री।
पीके फूटे आज प्यार के, पानी बरसा री॥ (2009)

शब्दार्थ :
अलक = बाल; परसा = स्पर्श किया,कजरी = गीत; सिहाये = प्रसन्न हुए; गात = शरीर; मुदित = प्रसन्न।

सन्दर्भ :
पूर्ववत्।

प्रसंग :
प्रस्तुत पंक्तियों में कवि ने फुहारों के पड़ने,खेत में किसानिन के कजरी गाने का बड़ा ही सुहावना वर्णन किया है।

व्याख्या :
वर्षा की फुहारों के पड़ने से कामिनी के बालों पर बूंदें मोती जैसी शोभित हो रही हैं। अपने खेत के बीच में खड़ी किसान की पत्नी वर्षा ऋतु में गाये जाने वाला कजरी गीत गा रही है। वर्षा के आने से झरने झर-झर कर नीचे गिर रहे हैं। इस सबको देखकर मन-प्राण हर्षित हो जाते हैं। स्त्रियाँ मन में सोचने लगीं कि किसी जन्म के पुण्य रहे होंगे जो इतने सुहावने दिन आये हैं। सावन के महीने में किसी सुहागिन के शरीर को उसके पति ने स्पर्श किया हो तो वह कितना मंगलमय लगता है। ऐसा लगता है मानो प्रकृति रूपी सुहागिन के तन को वर्षा रूपी उसके साजन ने स्पर्श किया हो। पानी के बरसने से चारों ओर प्यार के अंकुर फूटने लगे हैं। सभी ओर सम्पूर्ण वातावरण प्रसन्नता से भरा हुआ है।

काव्य सौन्दर्य :

1. प्रकृति चित्रण अनूठा है।
2. कविता में अनुप्रास, पुनरुक्तिप्रकाश अलंकार की छटा दर्शनीय है।
3. किसानिन का कजरी गाने का भाव हृदय में आनन्द भर देता है।

MP Board Class 12th Hindi Solutions

MP Board Class 12th Physics Important Questions Chapter 10 Wave Optics

Wave Optics Important Questions

Wave Optics Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answer of the following:

Question 1.
A light ray appears to travel in a straight path because :
(a) It is made up of tiny particles
(b) Its velocity is high
(c) Its wavelength is very small
(d) None of the above.
Answer:
(c) Its wavelength is very small

Question 2.
Which of the following phenomenon does not give evidence of wave nature of light:
(a) Refraction
(b) Reflection
(c) Interference
(d) Polarisation.
Answer:
(b) Reflection

Question 3.
Two coherent sources or light must have the same :
(a) Amplitude
(b) Phase difference
(c) Frequency
(d) Both (b) and (c).
Answer:
(c) Frequency

Question 4.
Which of the following wave can not be polarised :
(a) X – rays
(b) Radio waves
(c) Longitudinal waves
(d) Transverse waves.
Answer:
(c) Longitudinal waves

Question 5.
The intensity of central fringe in Young’s experiment is I. One slit is closed then intensity becomes I₀. Which of the following is true :
(a) I = I₀
(b) I = 2I₀
(c) I = 4I₀
(d) No relation between I and I₀.
Answer:
(c) I = 4I₀

Question 6.
A colourless soap solution in white light appears to be coloured because of :
(a) Reflection
(b) Refraction
(c) Interference
(d) Diffraction.
Answer:
(d) Diffraction.

Question 7.
The ratio of amplitudes of light waves is 2 : 3. Due to their interference, ratio of maximum and minimum intensity of light will be :
(a) 2 : 3
(b) 4 : 9
(c) 5 : 1
(d) 25 : 1.
Answer:
(d) 25 : 1.

Question 8.
Young’s double – slit experiment proves that:
(a) Light rays consist of particles
(b) Light rays are waves
(c) Light rays are neither particles nor waves
(d) None of these.
Answer:
(b) Light rays are waves

Question 9.
Which of the following cannot be explained by wave nature of light : (MP 2009 Set B)
(a) Polarisation
(b) Interference
(c) Diffraction
(d) Photoelectric effect.
Answer:
(d) Photoelectric effect.

Question 10.
Waves are carrier of :
(a) Energy
(b) Amplitude
(c) Wavelength
(d) Matter.
Answer:
(a) Energy

Question 2.
Fill in the blanks :

1. The light is transverse wave, it is proved by ………………. of light.
2. In Young’s double slit experiment, the distance between two successive bright fringes is known as ……………….
3. The phase difference between two coherent sources of light is ……………….
4. In constructive interference of light path difference is always ………………. multiple of \(\frac {λ}{2}\)
5. Young’s double – slit experiment proves ………………. theory of light.
6. Bending of waves around the comers of an obstacle is known as ……………….
7. The phase difference between two points situated in the same wave front is ……………….
8. At polarising angle, the angle between reflected and refracted ray is ………………. (MP 2012)
9. The surface of medium at an instant of time, in which all the particles of medium vibrates with same phase is called ……………….
10. To take clear photographs of clouds is used before the lens of camera. (MP 2009 Set A)
11. ………………. rays are used as germs killer. (MP 2009 Set B)
12. At polarising angle, the angle between the reflected ray and the refracted ray from a surface is ………………. (MP 2011,13)
13. i_p+ r = ………………. (MP 2013)

Answer:

1. Polarisation
2. Width of dark fringes
3. Zero or constant
4. Even
5. Wave
6. Diffraction
7. Zero
8. 90°
9. Wavefront
10. Polaroids
11. Ultraviolet rays
12. 90°
13. 90°

Question 3.
Match the Columns :
I. (MP 2012)

Answer:

1. (c)
2. (e)
3. (d)
4. (b)
5. (a)

II. (MP 2010)

Answer:

1. (e)
2. (d)
3. (b)
4. (c)
5. (a)

Question 4.
Write the answer in one word/sentence :

1. What type of wave front will emerge from a point source?
2. Which phenomenon explains the colours on soap bubble?
3. What is the effect on fringe width if the distance between the coherent sources is decreases?
4. How is the wave front related to the direction of corresponding rays.
5. What is the phase difference corresponding to a path difference of λ?

Answer:

1. Spherical
2. Interference
3. Increases
4. Perpendicular
5. 2p.

Wave Optics Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What is the phase difference between two points on a wavefront?
Answer:
Zero.

Question 2.
The line perpendicular to wavefront express the direction of what?
Answer:
Direction of propagation of wave.

Question 3.
What is the cause of colours on the thin film of liquid surface?
Answer:
Interference.

Question 4.
What should be the phase difference between two waves producing destructive interference?
Answer:
ϕ = π, 3π, 5π … (2n + 1) π.

Question 5.
Which type of light sources are required for interference of light?
Answer:
Coherent sources.

Question 6.
What should be the order of aperture of slit to obtain diffraction pattern?
Answer:
Of the order of wavelength of light.

Question 7.
Write formula of fringe width in Young’s double slit experiment.
Answer:
β = \(\frac {Dλ}{d}\)
Where
D → Distance between slit and screen
d → Separation between the slits
λ → Wavelength of light.

Question 8.
Two bulbs each of 60 W are kept very closed to each other. Will they produce interference?
Answer:
No, they will not produce interference because the bulbs are two different sources, they never be coherent.

Question 9.
What is angle between reflected ray and refracted ray at the angle of polarization?
Answer:
90°.

Question 10.
What do you mean by crossed polaroids?
Answer:
If the transmission axis of the two polaroids are perpendicular then these polaroids are called as crossed polaroids.

Question 11.
When a small circular obstacle is placed in the path of light coming from a far distance then a bright spot is observed at the centre of shadow of obstacle. Why?
Answer:
When a small circular obstacle is placed in the path of light then the diffraction takes place at its comers (edges). The diffracted wave produce the constructive interferemce at the centre of shadow. So a bright spot is observed.

Question 12.
The longitudinal waves do not show the phenomenon of polarization why?
Answer:
In the longitudinal waves the vibration of particles of medium takes place along the direction of propagation of waves. Hence they
do not show the polarization.

Question 13.
Define crossed polaroids.
Answer:
The two polaroids whose transmission axis are perpendicular to each other are called crossed polaroids.

Question 14.
For which arrangement of polarizer and analyzer in the analysis of polarized light, the intensity of light is minimum?
Answer:
When the axis of polarizer and analyser are mutually perpendicular.

Wave Optics Short Answer Type Questions

Question 1.
What is the principle of superposition of waves?
Answer:
When two or more waves reach to a point of a medium simultaneously, the particle vibrates with the resultant amplitude equal to the vector sum of the individual amplitudes.
Let n waves are reaching to a point and displacement of the particle for each wave is \(\vec { { y }_{ 1 } } \) , \(\vec { { y }_{ 2 } } \) , \(\vec { { y }_{ 3 } } \) , ………….
∴ The resultant displacement, y = \(\vec { { y }_{ 1 } } \) + \(\vec { { y }_{ 2 } } \) + \(\vec { { y }_{ 3 } } \) + …….. + \(\vec { { y }_{ n } } \)

Question 2.
When a white light is incident on the soap bubble or on a thin film of oil on f water surface, the beautiful colours are seen why? The soap bubble appears colourful why?
Answer:
When the sunlight is made to incident on a thin film whose thickness is of order of wavelength of light then some of its part gets reflected from its upper surface and remaining part of light is reflected from its lower surface.The interference of these reflected surface takes place. Since the white light is consist of seven colours, so due to interference of these reflected rays of different colours the film or soap bubble appears to be colourful.

Question 3.
In a Young’s double slit experiment the two slits are illuminated by two different lamps which are emitting the light of same wavelength. Will you observe interference pattern? Give reason.
Answer:
The sustained interference pattern will not be observed because two different source may never be coherent for sustained interference the sources should be coherent.

Question 4.
Explain, interference follows the law of conservation of energy.
Or
When two waves interfere, the energy of few particles become zero, is the energy lost?
Answer:
In the phenomenon of interference the total energy of waves remains constant, only the energy is redistributed. The energy which is lost at destructive interference is gained at the constructive interference. Hence, the energy is conserved.

Question 5.
How would you know that two sources are coherent?
Or
What are coherent sources of light? What are the conditions of two sources being coherent?
Answer:
Coherent sources:
The sources which emit the waves of same frequency with constant phase difference (zero), are called coherent sources.

Conditions:

1. The frequency of both the sources should be equal.
2. The phase difference should be constant or zero.

Question 6.
What do you mean by interference of light?
Or
What is interference light? Write its one example.
Answer:
When two light waves of same frequency and approximately same amplitude travel in a medium in the same direction then due to the superimposition the intensity of light changes. This phenomenon is called interference.

Example:
The soap bubble and thin film of oil on the water appear to be coloured.

Question 7.
Can the interference be obtained from white light?
Answer:
Yes, in the white light there are seven colours. The position of central bright fringe for all colours remains same. Hence the central bright fringe is white. For the different colours the positions of bright fringes are different.

Question 8.
In Young’s double slit experiment if the wavelength of monochromatic light is increased, then what will be the effect on fringe width?
Answer:
Now, we know that fringe width, β = \(\frac {λD}{d}\)
If D and d are constants, then β ∝ A.
Therefore, if wavelength is increased, fringe w’idth will also be increased.

Question 9.
In Young’s double slit experiment, what happens if screen is moved away from the slit?
Answer:
From the formula, β = \(\frac {λD}{d}\)
If λ and dare constants, then β ∝D. i.e., Fringe width will be increased.

Question 10.
If the apparatus of Young’s double slit experiment is immersed into water then what will be the effect on fringewidth ?
Answer:
From the formula β = \(\frac {λD}{d}\) it is clear that if D and d are constant then β ∝ λ .
Since the value of λ in the water decreases so the fringe width will decrease.

Question 11.
If the distance between two coherent sources is decreased then what will be the effect on fringe width ?
Answer:
Fringe width will increase because β ∝\(\frac {1}{d}\)

Question 12.
On what factors does the fringe width in Young’s double slit experiment depends? Write only name of factors.
Answer:
According to the formula β = \(\frac {λD}{d}\) the fringe width depends upon

1. Wavelength of light
2. Distance of slits from the screen and
3. Distance between the slits.

Question 13.
What do you mean by diffraction?
Answer:
When an obstacle comes in the path of waves then waves get bent at the obstacle. The bending of the waves around the comers is called diffraction.

Question 14.
How many types of diffraction are there? Write their examples.
Answer:
Diffraction is of two types :

1. Fresnel class diffraction
2. Fraunhofer class diffraction.example of Fresnel class diffraction is diffraction from straight edge and example of Fraunhofer diffraction is diffraction from a single slit.

Question 15.
What do you mean by polarization?
Answer:
Polarization of light is the phenomenon in which vibrations of electric vectors are restricted in a certain direction on a plane perpendicular to the direction of propagation

Question 16.
Differentiate plane polarized light and unpolarized light.
Answer:
Difference between plane polarized and unpolarized light:
Plane polarized light:

• In plane polarized light, the electric vector vibrates in one direction, normal to the direction of propagation of light.
• When polarized light is passed through a polaroid, which is rotated about the ray, then intensity becomes maximum and minimum.

Unpolarized light:

• The electric vector vibrates in all the directions normal to the direction of propagation of light.
• When this light is passed through a polaroid and polaroid is rotated then intensity of light does not change.

Question 17.
Light waves can be polarized but sound waves can’t. Why?
Answer:
Polarization is possible only in transverse waves not in longitudinal waves. Sound waves are longitudinal waves. Since, light waves are transverse waves, hence they can be polarized.

Question 18.
How the phenomenon of polarization is different from interference and diffraction.
Answer:
Interference and diffraction can occur in transverse as well as in longitudinal wave, but the polarization can take place only in transverse waves.

Question 19.
When an aircraft is travelling at low height, then the pictures on the T.V. screen undergo vibration. Why?
Answer:
When the aircraft is travelling at a lower height, then it reflects the T.V. signals. Interference occurs between the incoming signals and the reflected signals. Hence, vibrations are seen on the pictures in the T.V. screen.

Question 20.
Write down why the sun glasses made of polaroids are much useful than the goggles.
Answer:
Light reflected from the objects are partially plane polarized. The polaroid stops the horizontal component of partially plane polarized light decreasing the dazzling effect. But goggles cannot do so.

Question 21.
What will be the effect on interference pattern in a Young’s double slit experiment if one slit is closed?
Answer:
The interference pattern will not be obtained.

Question 22.
In which of the following waves the polarization is possible why?

1. X – rays
2. Sound waves
3. Radio waves.

Answer:
In X – rays and Radio waves polarization is possible because these are transverse waves. In sound waves polarization is not possible because they are longitudinal.

Question 23.
Write two limitations of Huygen’s wave theory.
Answer:

1. With the help of this theory the photoelectric effect could not be explained.
2. According to this theory there is a mediam called ‘ether’ but experimentally it could not be verified.

Question 24.
What is the shape of interference fringes in Young’s double slit experiment?
Answer:
The interference fringes in double slit experiment are like the parallel lines. These lines are parallel to the slit and are bright and dark alternately.

Question 25.
Define the following :

1. Spherical wave front
2. Plane wavefront

Answer:
1. Spherical wavefront : When the light source is of point type then at any instant at finite distance the locus of all the particles vibrating with same phase is a sphere. It is called spherical wavefront.

2. Plane wavefront : When the source of light is at infinite distance then the wave front formed is called plane wavefront.

Question 26.
Which type of wave do not show the polarization?
Answer:
Longitudinal waves do not show the polarization.

Question 27.
In Young’s double slit experiment if white light is used then only white and dark fringes are obtained. Is this statement true? Why?
Answer:
This statement is not true, because in this condition only central bright fringe is white while the other fringes are coloured.

Question 28.
Two persons separated by a high obstacle like a wall can hear their voice but cannot see each other. Why?
Answer:
For the diffraction of waves it is necessary that the size of obstacle should be of order of the wavelength of wave. The wavelength of sound waves is of order of size of obstacle so the sound waves are diffracted and the person can hear their voice.
The wavelength of light waves is very small while the aperture of obstacle is large so light waves are not diffrected and the persons can not see each other.

Question 29.
On what factors does the diffraction depend?
Answer:
The diffraction depends upon two factors :

1. Size of aperture and
2. Wavelength.

Question 30.
What is interference of light? Write the necessary conditions for it.
Or
Write any four necessary conditions for interference of light.
Answer:
Interference:
When two light waves of same frequency and approximately same amplitude travel in a medium in the same direction then due to the superimposition the intensity of light changes. This phenomenon is called interference.

Example:
The soap bubble and thin film of oil on the water appear to be coloured.

Conditions for interference:

1. Frequencies of light emitted by both sources should be equal.
2. Amplitudes of both waves should be almost equal.
3. Both waves should move in the same direction.
4. Both the sources should be placed close to each other.
5. Both the light sources should be narrow.
6. Phase difference of the two waves should be zero or should be constant.
7. Light sources should be monochromatic.
8. If light rays are polarized, then their plane of polarization should be parallel.
9. Both the sources should be coherent (i.e phase difference between the two waves should be zero or constant).

Question 31.
State Huygen’s secondary wavelets theory.
Answer:
Huygen’s secondary wavelets theory : The main postulates of this theory are given below:

1. When a disturbance is created in a medium the particles of the medium starts vibrating. The surface in the medium, on which each particle vibrate in same phase is called the wavefront. If the source is like a point, at a finite distance, the wavefront is always spherical. If the source is in form of a slit at a finite distance the wavefront is cylindrical.

2. Every point of the medium on a given wavefront is a source of originating new
disturbances. These new disturbances are called secondary wavelets.

3. These secondary wavelets advances in the medium with same velocity as of original wave.

4. The common tangential surface drawn on these secondary wavelets at any instant, shows the position of new wavefront at that instant.

Question 32.
Write the path difference for constructive and destructive interference in terms of wavelength l.
Answer:
We know that
Phase difference = \(\frac {2π}{λ}\) x path difference
or ϕ = \(\frac {2π}{λ}\) x y … (1)
For constructive interference ϕ = 2nπ … (2)
From eqns. (1) and (2)
\(\frac {2π}{λ}\) = 2nπ
or
For n^th bright fringe (constructive interference)
y = y_n
or y_n = 2n\(\frac {λ}{2}\)
Hence for constructive interference the path difference should be even multiple of \(\frac {λ}{2}\)
For minimum intensity ϕ = (2n +1 )π
or \(\frac {2π}{λ}\) y = (2n +1 )π
or y = (2n +1) \(\frac {λ}{2}\)
or y = (2n + l) \(\frac {λ}{2}\)
For n^th dark fringe y = y_n
or y_n = (2n + 1)\(\frac {λ}{2}\)

Question 33.
What should be the path difference between the two waves
y₁ = a₁ sin ωt and y₂ = a₂ cos(ωt + ϕ)?
Answer:
For first wave y₁ = a₁ sin ωt
and for second wave y₂ = a₂ cos(ωt + ϕ)
ory₂ = a₂ sin (ωt + ϕ + \(\frac {π}{2}\))
The phase difference between first and second wave.

Question 34.
If the distance between the slits is doubled and distance between slit and screen is halved then what will be the effect on fringe width in Young’s double slit experiment?
Answer:
Formula : Fringe width β = \(\frac {Dλ}{2}\)
Let d’, D’ and β’ are changed values of slit separation
Distance between slits and fringe width respectively then

∴ Fringe width will be one fourth of its previous value.

Question 35.
If angle of polarization is 30° then find out refractive index of medium.
Solution:
Given : Angle of polarization i_p = 30°
µ = tani_p ⇒ µ = tan30°
µ = \(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } }\)

Question 36.
Define the following:

1. Plane of vibration
2. Plane of polarization.

Answer:
1. Plane of vibration : Plane of vibration is that plane which contains the vibra-tions of electric vector and direction of propagation of wave.

2. Plane of polarization : A plane perpendicular to the plane of vibration and which contains the direction of propagation of waves is called plane of polarization.

ABCD → Plane of vibration, EFGH → Plane of polarization.

Question 37.
How many types of interference are there? Explain.
Answer:
There are two types of interference.

1. Constructive interference
2. Destructive interference.

Interference of light:
When two light waves of same frequency and approximately same amplitude travel in a medium in the same direction then due to the superimposition the intensity of light changes. This phenomenon is called interference.
Example:
The soap bubble and thin fiLm of oil on the water appear to be coloured.

Constructive interference:
When two wave super imposed together at a point with same phase i.e. the fall on crest and trough on trough then at that point the intensity of light becomes maximum. This interference is called constructive interference.

Destructive interference:
When two waves superimposed together at a point in such a way that there is a phase difference of 180° [or (2n – 1) π] then at those points the intensity of light becomes minimum or zero. This interference is called as destructive interference

Conditions:
For constructive interference the phase difference should zero or even multiple of π i.e. ϕ = 2nπ. For destructive interference the phase difference should be 180° or odd multiple of π. i.e. ϕ = (2n + 1) π, where n = 0, 1, 2, 3, ……

Question 38.
What do you mean by coherent sources? Can two independent sources of light produce interference ? How can the coherent waves be obtained?
Answer:
Coherent Sources:
The sources which emit the waves of same frequency with constant phase difference (zero), are called coherent sources.

The phase difference between the waves coming from two different sources varies with time. Hence the two different sources cannot produce interference. The coherent waves can be obtained by different methods such as Fresnel’s biprism method, Amplitude division method etc.

Question 39.
What do you mean by diffraction of light? What is essential condition to obtain diffraction? The diffraction of sound w aves is easier than that of light waves. Why?
Answer:
Diffraction of light:
When an obstacle comes in the path of waves then waves get bent at the obstacle. The bending of the waves around the comers is called diffraction.

Condition:
To obtain diffraction the size of obstacle should be of order of wave length of waves.

In case of sound waves the size of obstacle is of order of wavelength while in case of light the obstacle is usually not of order of wavelength of light so the diffraction of sound waves is easier than that of light waves.

Question 40.
What is the difference between interference and diffraction?
Answer:
Difference between interference and diffraction :
Interference:

• Interference fringes are formed when the two light rays from the coherent sources are superimposed.
• All bright fringes are equally illuminated.
• Width of all fringes are always equal.
• Minimum intensity is zero, so fringes can be distinguished very well.

Diffraction:

• Fringes are formed due to superimposition of light rays from the same source.
• Central fringe is brightest and all other fringes have intensity’ in decreasing order.
• Fringe width decreases when we move away from the centre.
• Minimum intensity fringes are not perfectly darker so it is relatively difficult to distinguish bright and dark fringes.

Question 41.
What is polaroid? State its applications in daily life.
Answer:
Polaroids are large sized manufactured polarizing films capable of producing plane polarized beam of light

Uses:

1. These are used in laboratory to produce and analyse plane polarized light.
2. These are used in sun glasses.
3. These are used in headlights and windscreen of automobile to cut off the dazzling light.
4. These are used for viewing three dimensional pictures.

Question 42.
What are polaroids? How will you obtain the plane polarized light by polaroids? How will you distinguish between unpolarized light and plane polarized light?
Answer:
Polariods:
Polaroids are large sized manufactured polarizing films capable of producing plane polarized beam of light. The light obtained from an ordinary source is made to fall on polariod. The light emerging out from the polaroides is plane polarized light. To identify (or distinguish) between polarized and non – polarized light. The beam is made to incident on another polariod. If there is no change in intesity of light on rotating the Polaroid then the light is unpolarized. But if there is variation in the intensity of light then the light is plane polarized.

Question 43.
What is polaroid? Write its construction and working.
Answer:
Polaroid:
Polaroids are large sized manufactured polarizing films capable of producing plane polarized beam of light.

Construction:
It is a thin film whice is sandwiched between two glass plates. To form this film, the crystal of an organic compound ‘herapathite’ or Iodo – quinine sulphate are kept on a thin film of Nitro cellulose in such a way that the axis of all crystals are parallel to each other.

Working:
The polaroid has a characteristic plane called transmission plane. When an unpolarized light falls on it only the vibrations of electric vector, parallel to the plane of transmission get transmitted. Thus the transmitted light obtained is plane polarized.

Wave Optics Long Answer Type Questions

Question 1.
Explain Huygen’s theory of secondary wavelets.
Answer:
Huygen’s secondary wavelets theory:

1. Each point of wavefront behaves like a new source of light which emits the new waves. These are called secondary wavelets.

2. The secondary wavelets advances in the medium with the velocity same as that of the original waves.

3. The common tangential surface drawn on these secondary wave lets at any in stant shows the position of new wave front at that instant.

Let S is point type light source AB is a part of spherical wavefront. After time ‘t’ what will be the position of this wavefront it is to be determined. According to Huygen’s secondary wave. let theory every point of wavefront behaves like a source of light. Take points P₁ P₂, P₃, P₄, on this wavefront.

The distance travelled by secondary wavelet in time ‘t’ with velocity V be vt. Now by taking P₁ P₂, P₃, P₄, …… as centre draw circles of radius vt. Now draw a comman tangential surface A₁B₁ It will show the new wavefront.

Question 2.
What do you mean by wavefront? How many types of wavefront are there?
Answer:
Wavefront:
An imaginaiy plane made of medium perpendicular to the direction of propagation of waves in which each particle of medium vibrates with same phase is called wavefront. There are three types of wavefronts :

1. Spherical wavefront : When the light source is point type and at finite distance then the wavefront is called spherical wavefront

2. Cylindrical wavefront : When light source is slit type and at a finite distance then the wavefront is called as cylindrical wavefront.

3. Plane wavefront : When light source is at infinite distance then the wavefront obtained is called plane wavefront.

Question 3.
What is interference of light? Write its essential conditions.
Or
State essential condition for interference of light.
Answer:
Interference:
When two light waves of same frequency and approximately same amplitude travel in a medium in the same direction then due to the superimposition the intensity of light changes. This phenomenon is called interference.

Example:
The soap bubble and thin film of oil on the water appear to be coloured.

Conditions for interference:

1. Frequencies of light emitted by both sources should be equal.
2. Amplitudes of both waves should be almost equal.
3. Both waves should move in the same direction.
4. Both the sources should be placed close to each other.
5. Both the light sources should be narrow.
6. Phase difference of the two waves should be zero or should be constant.
7. Light sources should be monochromatic.
8. If light rays are polarized, then their plane of polarization should be parallel.
9. Both the sources should be coherent (i.e phase difference between the two waves should be zero or constant).

Question 4.
What do you mean by interference of light? Define constructive and de – structive interference and write essential conditions for it
Answer:
Interference of light:
When two light waves of same frequency and approximately same amplitude travel in a medium in the same direction then due to the superimposition the intensity of light changes. This phenomenon is called interference.

Example:
The soap bubble and thin fiLm of oil on the water appear to be coloured.

Constructive interference:
When two wave super imposed together at a point with same phase i.e. the fall on crest and trough on trough then at that point the intensity of light becomes maximum. This interference is called constructive interference.

Destructive interference:
When two waves superimposed together at a point in such a way that there is a phase difference of 180° [or (2n – 1) π] then at those points the intensity of light becomes minimum or zero. This interference is called as destructive interference

Conditions:
For constructive interference the phase difference should zero or even multiple of π i.e. ϕ = 2nπ. For destructive interference the phase difference should be 180° or odd multiple of π. i.e. ϕ = (2n + 1) π, where n = 0, 1, 2, 3, ……

Question 5.
How does the diffraction of light take place from a straight edge? Draw energy distribution curve also.
Or
Describe the diffraction of light from a straight edge under the following heads :

1. Experimental arrangement
2. Observation
3. Energy distribution curve.

Answer:
1. Experimental arrangement:
In the fig. S is a narrow slit which is illuminated by a monochromatic light source. A straight edge is placed infront of slit S in such a way that its edge is parallel to the slit. At some distance from the obstacle AB a screen XY is placed. WW’ is a cylindrical wavefront.

2. Observation:
According to geometrical optics above the point O on the screen XY the intensity should be uniform because in this region light rays can reach without any obstruction.

Below the point O there should be complete darkness because the light rays are obstructed by obstacle AB. But actually if not happens. Actually we get the following pattern:

(a) In the region of geometrical shadow some light is reached. The intensity of light rapidly decreases and at point P, the intensity becomes zero. Thus after point P₁ complete darkness is obtained.

(b) In the illuminated region OX the dark and bright of decreasing intensity and width are obtained. Ultimately above point P the fringes vanishes and light of uniform intensity is obtained.

3. Energy distribution curve : It is shown in adjacent fig.

Question 6.
Write any four differences between interference and diffraction.
Answer:
Interference:

• Interference fringes are formed when the two light rays from the coherent sources are superimposed.
• All bright fringes are equally illuminated.
• Width of all fringes are always equal.
• Minimum intensity is zero, so fringes can be distinguished very well.

Diffraction:

• Fringes are formed due to superimposition of light rays from the same source.
• Central fringe is brightest and all other fringes have intensity’ in decreasing order.
• Fringe width decreases when we move away from the centre.
• Minimum intensity fringes are not perfectly darker so it is relatively difficult to distinguish bright and dark fringes.

Question 7.
What do you mean by polarization of light? Describe on experiment to prove that light waves are transverse in nature.
Answer:
The lack of symmetry about the direction of travel of a wave is called polarization. To demonstrate that light waves are transverse we use two polaroids A and B. These polaroids are placed in such a way that their planes parallel to their vertical axis.

Now beam of light is incident normally on A and the light is seen through B from the other side. In this condition the intensity of light is maximum. Now keeping ‘A’ fixed, the B is rotated by doing this the intensity of light decreases gradually. When the axis of B becomes perpendicular to that of A then the intensity of light becomes minimum. If the ‘B’ is further rotated then the intensity again increases gradually. The intensity becomes maximum again when the axis of A and B again becomes parallel.

By this experiment it is proved that the light waves are transverse in nature

Question 8.
Explain polarization of light by reflection.
Answer:
When a beam of ordinary light is reflected from a transparent medium such as glass etc. then it get partially polarized. With increase in the value of angle of incident, at a particular value of angle of incidence the reflected light is obtained completely plane polarized. This value of angle of incidence is called as angle of polarization.

In the fig. AB is incident ray, BC is reflected ray and BD is refracted ray. MN is the interface of air and medium when the light is incident at angle i_p (angle of polarization) then the reflected ray along BC is completely plane polarized. The vibrations of plane polarized light are perpendicular to the plane of paper. Hence they are expressed by dots The light obtained in the direction BD is partially polarized.

Explanation:
In a non – polarized light the electric vectors can be dissociated in two rectangular components

1. Parallel to the plane of incidence
2. Perpendicular to the plane of incidence

These are expressed in the fig. by dots and arrows. When the light falls on refracting surface then its electrons vibrates in the two directions. At the angle of polarization the reflected ray and refracted rays are mutually perpendicular. The vibration parallel to the plane of incidence are along the wave. Hence they can not produce transverse waves along the reflected light. As a result the electric vectors vibrates in a plane perpendicular to the plane of incidence and the completely plane polarized light is obtained.

Question 9.
State Brewster’s law. Prove that at angle of polarization, reflected rays and refracted rays are mutually perpendicular.
Or
What is Brewster’s law? Prove that for light incident on a transparent surface at Brewster’s angle the reflected and refracted rays are normal to each other.
Answer:
Brewster’s law:
The refractive index of a medium is equal to the tangent of angle of polarization, i.e.,
μ = tan i_p
Let a light ray is incident at the angle of polarization ip, to the medium of refractive index μ.

By Snell’s law, μ = \(\frac { sin{ i }_{ p } }{ sinr }\)
Where, r is the angle of refraction. But, μ = tan i_p
From eqns. (1) and (2), we get
tan i_p = \(\frac { sin{ i }_{ p } }{ sinr }\)
or \(\frac { sin{ i }_{ p } }{ cos{ i }_{ p } }\) = \(\frac { sin{ i }_{ p } }{ sinr }\)
∴ cos i_p = sinr
or sin(90°- i_p) = sinr
or 90° – i_p = r
or i_p + r = 90°
But we have, i_p + r + ∠CBD = 180°
or 90°+∠CBD = 180°
or ∠CBD = 180°
Thus, reflected ray and refracted ray are mutually perpendicular.

Question 10.
What do you mean by polarization of light? Why the light get polarized by scattering? Explain.
Answer:
Polarization of light:
In plane polarized light, the electric vector vibrates in one direction, normal to the direction of propagation of light. When polarized light is passed through a polaroid, which is rotated about the ray, then intensity becomes maximum and minimurp.

Explanation of polarization by scattering:
It is observed that the sun light is scattered by the molecules of gases in the atmosphere. Due to scattering light rays gets polarized in the adjacent fig. the polarization of light by scattering due to nitrogen molecule is shown.

Light incident from sun is unpolarized in which electric field vector can vibrate in all possible directions perpendicular to the direction of propagation of incident light. All these vibrations can be resolved into two components :

1. Paralled to plane of paper shown by double arrowed lines.
2. Perpendicular to plane of papers shown by dots.

When light waves falls on nitrogen molecules then electrons of molecule start vibrating in their perpendicular directions. The vibration parallel to the plane of paper are along the observer. Therefore these vibrations cannot produce transverse waves in the direction of observer. The vibrations perpendicular to the plane of paper can only produce transverse wave in the direction of the observer. Thus the light entering the eye of observer is plane polarized light.

Question 11.
What are polaroids? Write its construction, working and uses?
Answer:
Polaroids are large sized manufactured polarizing films capable of producing plane polarized beam of light

Uses:

1. These are used in laboratory to produce and analyse plane polarized light.
2. These are used in sun glasses.
3. These are used in headlights and windscreen of automobile to cut off the dazzling light.
4. These are used for viewing three dimensional pictures.

Construction:
It is a thin film whice is sandwiched between two glass plates. To form this film, the crystal of an organic compound ‘herapathite’ or Iodo – quinine sulphate are kept on a thin film of Nitro cellulose in such a way that the axis of all crystals are parallel to each other.

Working:
The polaroid has a characteristic plane called transmission plane. When an unpolarized light falls on it only the vibrations of electric vector, parallel to the plane of transmission get transmitted. Thus the transmitted light obtained is plane polarized.

Question 12.
Obtain the conditions for maximum and minimum intensity of light in Young’s double slit experiment
Or
Find out the conditions for constructive and destructive interference of two waves theoriticaily.
Or
What do you mean by interference of light? Two waves having amplitudes a₁, a₂ and angular frequencies co are superimposed together. Find out intensity in the constructive and destructive interference.
Answer:
Interference:
When two light waves of same frequency and approximately same amplitude travel in a medium in the same direction then due to the superimposition the intensity of light changes. This phenomenon is called interference.

Example:
The soap bubble and thin film of oil on the water appear to be coloured.

Let two waves having same frequency are propagating in same direction in same medium. Their equation are
y₁ = a₁Sinωt … (1)
and y₂ = a₂ sin (ωt + ϕ) … (2)
Where, a₁ and a₂ are their amplitudes and ϕ is phase difference between them.
If both the wave are superimposed together then by the principle of superposition of waves,
\(\vec { y }\) = \(\vec { { y }_{ 1 } } \) + \(\vec { { y }_{ 1 } } \)
or \(\vec { y }\) = a₁ sinωt + a₂ sinωt (ωt + ϕ)
or y = a₁ sinωt + a₂ sinωt cosϕ + a₂ cosωt sinϕ
or y = (a₁ + a₂ cosϕ)sinωt + a₂ϕ cosωt … (3)
Now let
a₁ = a₂ cosϕ = R cosϕ … (4)
and a₂ sinϕ = R sinθ … (5)
Where, R and θ are constants
Then by eqn. (3),
y = R cosθ sinωt + R sinθcosωt
or y = R sin(ωt + θ) … (6)
Equation (6) shows the resultant wave. Its amplitude is R
Squaring and adding equations (4) and (5)
R² cos²θ + R² sin²θ = (a₁ + a₂ cosϕ)² + (a₂ sinϕ)²
or R² (cos²θ + sin²) = a₁ + 2a₁a₂ cosϕ + a₂² cos²ϕ + a₂² sin²ϕ
or R² = a₁² + 2a₁a₂ cosϕ + a₂²
or R² = a₁² + a₁²+ 2a₁a₂ cosϕ
∵ Intensity is proportional to the R²
I = K(a₁² + a₁² + 2a₁a₂ cosϕ) … (7)
Where K is a proportionality constant.
From equation (7) it is clear that the resultant intensity depends upon the phase difference between the two waves.
Condition for constructive interference : from equation (7) it is clear that for maximum intensity
cosϕ= 1
or ϕ = 2nπ, (where, n = 0, 1,2, 3, )
At the points where the waves with same phase are superimposed, the intensity becomes maximum.
Thus I_max = K(a₁² + a₁² + 2a₁a₂)
= K(a₁ + a₂)²
If the path difference for constructive interference is ∆x, then
∆x = \(\frac {λ}{2π}\) x ϕ
∆x = \(\frac {λ}{2π}\) x 2nπ
∆x = 2n x \(\frac {λ}{2}\) = even mul of \(\frac {λ}{2}\)

Condition for destructive interference : From equation (7) it is clear that for minimum intensity
cosϕ = -1
ϕ = (2n -1)π (where, n = 1,2,3, ……… )
or
Hence if the waves are opposite in phase then the destructive interference takes place. If the path difference for destructive interference is ∆x, then
∆x = \(\frac {λ}{2π}\) x ϕ
∆x = \(\frac {λ}{2π}\)(2n – 1)π
∆x = (2n – 1)\(\frac {λ}{2}\) = odd multiple of \(\frac {λ}{2}\)

Expression for intensity in the constructive interference In equation (7) putting cosϕ = 1
I = K(a₁² + a₁² + 2a₁a₂ ) = K(a₁ + a₂)²
If a₁ = a₁ = a, then
I = K(a + a)² or I = 4Ka².

Expression for intensity in destructive interference
Putting cosϕ= -1 in equation (7)
I = K(a₁² + a₂² + 2a₁a₂) = K(a₁-a₂)²
If a₁ = a₂ = a, then
If a₁ = a₁ = a, then
I = K(a – a)² = 0

Question 13.
Derive formula for the width of fringe in Young’s double – slit experiment.
Or
Prove that β = \(\frac { λD}{d}\), where symbols have their usual meanings.
Answer:
Let S is a source which is illuminated with monochromatic light. S₁ and S₂ are the two slits placed close to each other which are parallel and equidistant from S. Therefore, Si and S2 behave as coherent sources.
Suppose that S₁ S₂ = d
Screen is placed at distance D from the sources S₁ S₂ on which interference fringes are formed.
Path difference at point O on screen is
S₁O – S₂O = 0
∴Intensity at point O will be maximum and will be central fringe.
Let a point P on the screen XY at distance x from the centre.
From S₁, drop perpendicular S₁K on screen and from S₂L, drop perpendicular S₂L on screen.
In right angled ∆S₁KP,

Now, for the bright fringe,

If distances of n^th and (n + 1)^th fringes from the centre are x_n and x_n+x, therefore from equation (1),
x_n = \(\frac {nDλ}{d}\)
and x_n+1 = \(\frac {(n+1)Dλ}{d}\)
Distance between the two consecutive bright fringes or width of the dark fringe,
x_n+1 – x_n = \(\frac {(n+1)Dλ}{d}\) – \(\frac {nDλ}{d}\)
and x_n+1 – x_n = \(\frac {Dλ}{d}\) … (3)
Similarly, distance of n^th and (n + l)^th dark fringes from the point O are x_n and x_n+1, therefore from equation (2),
x_n = \(\frac {(2n – 1)Dλ}{2d}\)
and x_n+1 = \(\frac {(2n + 1)Dλ}{2d}\)
Distance between the two consecutive dark fringes or width of the bright fringe,

Hence, it is clear from equations (3) and (4), that the width of the fringes are always equal and is given by
β = \(\frac {Dλ}{d}\)

Question 14.
State law of malus and explain it.
Answer:
Malus law:
If a beam of completely plane polarized light is incident on an analyser, then the resultant intensity (I) of light transmitted from the analyser varies directly as the square of the cosine of the angle between the transmission direction of polariser and analyser. i.e., I ∝ cos²θ

Derivation:
Let OP and OA are the pass axes of polarizer and analyser respectively. Let the angle between OP and OA be θ and a be the B amplitude of emergent light from polarizer along axis OP. Amplitude a can be resolved in two components :

• acosθ along pass axis OA of analyzer
• asinθ along pass axis OB of polarizer

Component acos0 only emerges out of analyzer. Therefore intensity of light emerging out from analyzer
I ∝ (acosθ)²
or I = Ka² cos²θ
Where, K is proportionality constant
or I = I₀ cos²θ
Where I₀ = ka² … (1)
∴ I ∝ cos²θ
This is law of malus.

Wave Optics Numerical Questions

Question 1.
What is the Brewster’s angle for transmission from air to glass? (µ = 1.5) (NCERT)
Solution:
Given µ = 1.5
∵µ = tan i_p
∴ 1.5 = tan i_p
0r i_p = tan^-1(1.5) = 56.4°.

Question 2.
In a Young’s double slit experiment of the fringe width is 4 mm. Obtain distance of third dark fringe from central bright fringe.
Solution:
Given: β = 4mm = 4 x 10^-3 m
For third dark fringe n = 3

⇒ x_n =10 x 10^-3 m
= 10^-2 m
= 10 mm.

Question 3.
The angle of polarization for a transparent medium is 60°. Find the angle of refraction and refractive index of medium.
Solution:
Given : Angle of polarization i_p = 60°
∴ i_p + r = 90°
∴ 60° + r = 90°
r = 90° – 60°
∴ r = 30°.
Again by Brewster’s Law
µ = tan i_p = tan 60°
µ = 1.73.

Question 4.
In a Young’s experiment the distance of slits from the screen is 2m. A light of 6000 A is incident on the slits. (i) If the fringe width is 2mm then find distance between the slits. (ii) If the light of wavelenght 4800 Å is incident then find fringe width.
Solution:
Given D = 2m, λ= 6000Å = 6000 x 10^-10m = 6 x 10^-7m

MP Board Class 12th Physics Important Questions

MP Board Class 12th Physics Important Questions Chapter 9 Ray Optics and Optical Instruments

Ray Optics and Optical Instruments Important Questions

Ray Optics and Optical Instruments Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answer of the following:

Question 1.
The virtual and smaller image can be obtained by :
(a) Plane mirror
(b) Convex mirror
(c) Concave mirror
(d) None of these
Answer:
(b) Convex mirror

Question 2.
Keeping the incident ray unchanged if the mirror is rotated by 30° angle then the reflected ray will be deviated through :
(a) 30°
(b) 60°
(c) 15°
(d) 45°.
Answer:
(b) 60°

Question 3.
A light ray falls normally on a mirror. The value of angle of reflection will be :
(a) 0°
(b) 90°
(c) 135°
(d) 45°.
Answer:
(a) 0°

Question 4.
The relation between focal length and radius of corvature of a spherical mirror is:
(a) f = 2R
(b) f = R
(c) R = 2f
(d) None of these.
Answer:
(c) R = 2f

Question 5.
Magnified and virtual image can be obtained by :
(a) Convex mirror
(b) Concave mirror
(c) Plane mirror
(d) All the above.
Answer:
(b) Concave mirror

Question 6.
The image formed by a concave mirror cannot be obtained on the screen if the object is placed between :
(a) Pole and focus
(b) Focus and centre of curvature
(c) Centre and infinity
(d) At centre of curvature.
Answer:
(a) Pole and focus

Question 7.
Which of the following statement is false to form a real image by concave mirror:
(a) Object is at focus
(b) Object is at centre of curvature
(c) Object is at infinity
(d) Object is between pole and focus.
Answer:
(d) Object is between pole and focus.

Question 8.
The image formed by a convex mirror is :
(a) Virtual
(b) Real
(c) Magnified
(d) Inverted.
Answer:
(a) Virtual

Question 2.
(I) Fill in the blanks :

1. The phenomenon of deviation in the path of a light ray while entering from one optical medium to the other optical medium is called ……………..
2. The ratio of sine of angle of incidence to the sine of angle of refraction is called as ……………..
3. If the path of a light ray after multiple refractions is reversed then it retraces the path from which it came. This phenomenon is called ……………..
4. The angle of incidence corresponding to which the angle of refraction becomes 90° is called as ……………..
5. The illusion of water in desert is called ……………..
6. In cold countries at the port trust the ship appears to be inverted in air. This illusion is called as ……………..
7. The prism in which the inverted image can be obtained in same direction in erected position is called ……………..
8. The is a device which is based on the total internal reflection through which the optial signal can be transmitted from one place to other place by a zig – zag path.
9. The distance of pole from first principle focus is called ……………..
10. The limit of resolution of healthy eye is …………….. (MP 2016)
11. The instruments by which the far distant or nearby object can be seen are called ……………..
12. The angle subtended by an object at the eye is called ……………..
13. On increasing the aperture of objective lens of astronomical telescope, its …………….. increases.
14. The ratio of angle of vision subtended by image to that subtended by object when object is kept at least distance of distinct vision is called …………….. of microscope.
15. To increase the magnifying power of a microscope, two different lenses are used. This microscope is called ……………..
16. In a compound microscope the lens towards the object is called and the lens towards the eye is called ……………..
17. …………….. is an optical instrument with the help of which the far distant object are seen.
18. With the help of …………….. the astronomical bodies are seen.
19. With the help of …………….. the far distant objects situated on earth are seen.

Answer:

1. Refraction of light
2. Refractive index
3. Principle of reversibility
4. Critical angle
5. Desert mirage
6. Cold mirage
7. Inverting prism
8. Optical fibre,
9. Angle of vision
10. Resolving power
11. Magnifying power
12. Compound microscope
13. Objective lens, eyepiece
14. Telescope
15. Astronomical telescope
16. Terrestrial telescope.

Question 3.
Match the Column :
I.

Answer:

1. (e)
2. (d)
3. (b)
4. (a)
5. (c)

II.

Answer:

1. (c)
2. (e)
3. (d)
4. (b)
5. (a)

Question 4.
Write the answer in one word / sentence:

1. If a ray of light incident normally on a mirror, then what will be angle of reflection?
2. From which spherical mirror we get magnified image?
3. From which spherical mirror we get always a virtual and smaller than object?
4. Write the relation between radius of curvature and focal length for a spherical mirror?
5. Conjugate foci is true for which type of images?
6. When a spherical mirror is immersed in water, what changes we get in its focal length?
7. What will be the magnitude of magnification of a convex mirror for its real image and virtual image?

Answer:

1. Zero
2. Concave mirror
3. Convex mirror
4. f = \(\frac {R}{2}\).
5. For real images
6. There is no changes in focal length
7. For real image it is negative and for virtual image it is positive.

Question 4.
Write the answer in one word / sentence :

1. If a ray of light incident normally on a mirror, then what will be angle of reflection?
2. From which spherical mirror we get magnified image?
3. From which spherical mirror we get always a virtual and smaller than object?
4. Write the relation between radius of curvature and focal length for a spherical mirror?
5. Conjugate foci is true for which type of images?
6. When a spherical mirror is immersed in water, what changes we get in its focal length?
7. What will be the magnitude of magnification of a convex mirror for its real image and virtual image?

Answer:

1. Zero
2. Concave mirror
3. Convex mirror
4. f = \(\frac {R}{2}\)
5. For real images
6. There is no changes in focal length
7. For real image it is negative and for virtual image it is positive.

Ray Optics and Optical Instruments Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Which property remain unchanged in the phenomenon of refractions of light?
Answer:
Frequency.

Question 2.
Which property get changed in the phenomenon of refraction of light?
Answer:
Velocity, wavelength and amplitudes.

Question 3.
Write one characteristics of image formed by convex mirror.
Answer:
Image is formed behind the mirror.

Question 4.
If a water tank is seen inclinedly what will its apparent depth will be seen?
Answer:
Its apparent depth will decrease when seen inclinedly.

Question 5.
What are the conditions for total internal reflection?
Answer:

1. Angle of incidence should be more than critical angles.
2. Light rays must enter from denser medium to rarer medium.

Question 6.
On which phenomenon optical fibre is depend?
Answer:
Total internal reflection.

Question 7.
When the value of relative refractive index is less than one and more than one?
Answer:
Refractive index of rarer medium with respect to denser medium is less than one and refractive index of denser medium with respect to rarer medium is more than one.

Question 8.
If a concave mirror and convex lens is dipped in water, what will be the changes in their focal length?
Answer:
The focal length of concave mirror will remain unchanged and that of convex lens will increase.

Question 9.
Can a lens be used in that medium from which it is made of?
Answer:
No.

Question 10.
If an object is kept at focus of a concave lens where its image will formed?
Answer:
Image will be formed between focus and optical centre of the lens.

Question 11.
The power of which lens be positive?
Answer:
Convex lens.

Question 12.
The power of which lens is negative?
Answer:
Concave lens.

Question 13.
The power of a lens is more in water or air?
Answer:
Air.

Question 14.
What is focal length and power of a rectangular slab of glass?
Answer:
P = \(\frac {1}{f}\) = \(\frac {1}{∞}\) = 0. Power is zero.

Question 15.
Write the unit of Dispersive power.
Answer:
It has no unit.

Question 16.
Write the formula for Rayleigh’s law.
Answer:
I ∝\(\frac { 1 }{ { \lambda }^{ 2 } }\)

Question 17.
Why sky is seen blue?
Answer:
Sky is seen blue due to scattering of light.

Question 18.
Write the formula for angular dispersion.
Answer:
θ = A(µ_v – µ_r)
or θ = A(δ_v – δ_r).

Question 19.
When the light rays is parallel to the base of prism?
Answer:
At angle of minimum deviation.

Question 20.
Write the relation between angular dispersion and dispersive power.
Answer:
ω = \(\frac {θ}{δ}\) = θ = ω x δ.

Question 21.
Which microscope is used as reading lens?
Answer:
Simple microscope.

Question 22.
How resolving power of microscope depends on wavelength of light?
Answer:
When wavelength of light decreases, its resolving power increases.

Question 23.
Write the formula of magnification for terrestrial telescope.
Answer:
m = f₁ – f_e.

Question 24.
The length of which telescope is more among reflective or refractive telescope.
Answer:
The length of refractive telescope is more.

Question 25.
How image is turned of simple microscope?
Answer:
Erect and larger than object.

Question 26.
How final image is formed for compound microscope?
Answer:
Virtual, inverted and larger than object.

Question 27.
If the focal length of eye lens of a microscope is decreased then what will be the effect in its magnifications?
Answer:
Its magnification will increase.

Question 28.
If the focal length of objective lens of microscope and telescope is increased, then what will be the effect in their magnifications?
Answer:
Magnifications of microscope will decrease and that of telescope will get increased.

Ray Optics and Optical Instruments Short Answer Type Questions

Question 1.
What is mirror? What are the types of it?
Answer:
The highly polished reflective surface is called mirror, it is of three types :

1. Plane mirror
2. Concave mirror
3. Convex mirror.

Question 2.
Write the definition of convex mirror and concave mirror.
Answer:
1. Convex mirror:
If the internal surface of a spherical mirror is polished and reflection of light occur from external surface, it is called convex mirrors.

2. Concave mirror:
If the external surface of a spherical mirror is polished and reflection of light occur from internal surface, it is called concave mirror.

Question 3.
Write the formula for focal length of spherical mirror and explain it.
Answer:
\(\frac {1}{f}\) = \(\frac {1}{v}\) + \(\frac {1}{u}\) where f is focal length, v is image distance and u is object distance for a spherical mirror.

Question 4.
Define magnification of a spherical mirror.
Answer:
The ratio of size of image to size of object is known as magnification.
m = \(\frac {h’}{h}\) = \(\frac {v}{u}\)

Question 5.
Concave mirror is used for shaving, why?
Answer:
When the object is within the focal length of the concave mirror then virtual, erect and magnified image is formed. This is the reason that concave mirror is used for shaving.

Question 6.
If a glass slab is kept in alphabet of different colour. Will all the alphabet be seen to be raise uniformly?
Answer:
No, red colour alphabet will be seen to be raised more as its refractive index is less.

Question 7.
What is the cause of brilliance of diamond?
Answer:
Diamond shines due to total internal reflection. Refractive index of diamond is 2.42 and critical angle is 24.41°, which is very less. Diamond is cut in such a way that light is incident on its faces at an angle more than 24.41°. The incident light undergoes total internal reflection repeatedly and hence gets collected inside, but it comes out only through few faces. Hence diamond sparkles when seen in the direction of emergent light.

Question 8.
What will be the effect on the focal length of a concave mirror and convex lens when they are immersed in water?
Answer:
The focal length of concave mirror will remain same but the focal length of convex lens will be increased.

Question 9.
Define refractive Index.
Answer:
When the light rays enter from one conjugate medium to another conjugate medium, the ratio of sine of angle of incidence to sine of angle of refraction is known as refractive index of medium.

Question 10.
Write the reason for twinkling of stars.
Answer:
As we go on higher and higher altitude the density of air goes on decreasing and hence the refractive index. Also, the atmosphere consists of several moving masses of air and the temperature is also changing, because of all these reasons the rays coming from the stars continuously changing the path.

Therefore, the quantity of rays entering the eye of an observer, changes. When these rays enter the eye the star appears brighter and so. Thus, the stars appear twinkling. The moon is very near to the surface of earth. The light coming out of the moon does not undergo much changes when it crosses the earth’s atmosphere. So, moon does not appear twinkling.

Question 11.
Write any two conditions for total internal reflection.
Answer:

1. The ray of light must travel from denser medium to rarer medium.
2. The angle of incidence (i.e., critical angle) for which angle of refraction should be 90°.

Question 12.
Write the formula for refraction for a lens.
Answer:
\(\frac {1}{f}\) = (µ – 1)(\(\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }\))

Question 13.
Define power of a lens.
Answer:
The reciprocal of focal length of a lens in metre is called its power.
p = \(\frac {1}{f}\)(m)

Question 14.
A concave lens and a convex lens of same focal length is kept in contact. What will be the focal length and power of the combination?
Answer:
\(\frac {1}{F}\) = \(\frac { 1 }{ { f }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { f }_{ 2 } }\)
f₁ = – f and f₂ = f
∴ \(\frac {1}{F}\) = –\(\frac {1}{f}\)+\(\frac {1}{f}\) = 0
or F = 0
and power p = \(\frac {100}{f}\) = \(\frac {100}{∞}\)

Question 15.
What do you mean by magnification? Write its formula.
Answer:
The ratio of sine of image to sine of object is defined as magnifications, its formula is
m = \(\frac {I}{O}\) = \(\frac {v}{u}\)

Question 16.
Draw ray diagram of image formation when an object is placed at focus of a convex lens.
Answer:
The image formed at infinity. Image is real and inverted.

Question 17.
A glass prism causes dispersion while a glass plate does not. Why?
Answer:
When white light passes through a prism, it splits up into its constituent colours because refractive index of glass is different for different colours. The angular dispersion is (µ_V – µ_R) A and angular deviation is (µ – 1) A. The refracting faces of glass plate are parallel, so, A = 0. Hence, there is neither dispersion nor deviation. All the emergent rays are parallel to incident ray.

Question 18.
Define dispersive power.
Answer:
The ratio of the angular dispersion between the violet and red emergent rays and the deviation suffered by the mean ray (yellow colour) is called dispersive power (ω) of the material of the prism.

Question 19.
Define angular dispersion. On what factors it depends and how?
Answer:
When light rays get dispersed into constituent colours, angle between any two colours (in general violet and red) is called angular dispersion.
If δ_V is the deviation for violet light and SR for the red light, then angular dispersion (θ) is,
θ = δ_V – δ_R.

Question 20.
Danger signals are always red, why?
Answer:
When light falls on the signal, all colours are scattered much more than that of red colour. So it suffers least scattering and reachs directly to the eye of the observer. Hence it can be seen from far – off distances.

Question 21.
Sun appears red during the sunrise and sunset, why?
Answer:
Sunlight has to travel through the longer distances at the time of sunset and sunrise, meanwhile almost all the coloured light waves get scattered except red as its wavelength is more, it is unable to scatter due to atmospheric molecules. Therefore, only red light rays reach our eyes and sun appears red.

Question 22.
What do you mean by dispersion and spectrum?
Answer:
When white light passes through the prism, it gets splitted into its constituent colours. This process is called dispersion. Colours in group is called spectrum. Order of colours in spectrum is violet, indigo, blue, green, yellow, orange, red.

Question 23.
Why does the light rays disperse through prism?
Answer:
White light consists of continuous range of wavelength. Refractive index of prism material is different for different colours and is given by Cauchy relation :
µ = a + \(\frac { b }{ { \lambda }^{ 2 } } +\frac { c }{ { \lambda }^{ 2 } }\)
Where a. b and c are constants. For small angle of prism, the angle of deviation is given by
δ = (µ – 1)A ⇒ δ ∝µ
Now,
λ_red > λ_violet
∴ µ_red < µ_violet
∴ δ_red < δ_violet
i.e., the red colour is deviated less than the violet colour. Other colours are deviated by intermediate angles. So, different colours of white light get dispersed on refraction through prism.

Question 24.
What do you mean by angular dispersion? Derive an expression for it. On “what factors does it depends?
Answer:
The angular dispersion is defined as difference between angle of deviations for any two colours. If angle of deviations for red and violet colours are δ_r and δ_v respectively then,
Angular dispersion θ = δ_v – δ_r
∴ δ_v = A(µ_v – 1), δ_r = A (µ_r – 1)
∴ θ = A(µ_v – 1) – A(µ_r – 1)
or = θ = A(µ_v – µ_r)
This is the required expression for angular dispersion.
θ depends on :

1. Angle of prism (A) : With increase in A, θ increases.
2. Material of prism : With increase in ‘µ’ θ also increases.

Question 25.
If the aperture of the objective lens of telescope is increased, then what would be the effect on :

1. Magnifying
2. Resolving power

Answer:
1. The magnifying power remains unchanged.

2. Resolving power is increased as
Resolving power = \(\frac {a}{1.22λ}\)
Where, a = aperture.

Question 26.
How the magnifying power of an astronomical telescope is increased?
Answer:
The magnifying power of an astronomical telescope is given by :
m = – \(\frac { { f }_{ 0 } }{ { f }_{ e } }\)
Hence, for greater magnifying power of the value f₀, i.e., focal length of objective lens should be large and f_e, i. e. focal length of eye lens should be small.

Question 27.
If the telescope is inverted, then the size of the image becomes very small, but it does not happen in microscope. Why?
Answer:
The magnifying power of a telescope is m = – \(\frac { { f }_{ 0 } }{ { f }_{ e } }\). If the telescope is inverted, then the magnification will become m = – \(\frac { { f }_{ 0 } }{ { f }_{ e } }\). As f_e << f₀ hence, the size of the image will be very less.

In compound microscope the magnification is m = – \(\frac { { v }_{ 0 } }{ { u }_{ 0 } } \frac { D }{ { f }_{ e } }\) The value of u₀ is little more than f₀. Hence, the formula for magnification can be written as m = – \(\frac { { v }_{ 0 } }{ { u }_{ e } } \frac { D }{ { f }_{ e } }\) reversing the microscope, the angle subtended by v₀ will be the same. So, the magnification remains unchanged.

Question 28.
The moon is several times smaller than sun. Even then at the time of eclipse, the entire sun is covered by moon. How?
Answer:
The distance of sun from the earth is 1000 times much larger than the distance of moon from earth. During solar eclipse, the moon comes in between sun and earth. But the sun and moon subtend equal angle at our eyes. Hence, the moon covers the sun completely.

Question 29.
What do you mean by the resolving power of a microscope?
Answer:
Resolving power:
The resolving power of a microscope is determined by the least distance between two point objects which can be distinguished by the microscope.
Resolving power = \(\frac {2µsinθ }{λ}\) Where, µ is refractive index of the medium between the object and objective, λ is the wavelength of light used to illuminate the object, θ is the semivertical angle of the cone of light from the point object.

Question 30.
What do you mean by the resolving power of a telescope?
Answer:
Resolving power:
The resolving power of a telescope is defined as the reciprocal of the smallest angular separation between two distant objects whose images are separated in the telescope.
i. e., Resolving power = \(\frac {a }{1.22λ}\)
Where, X is wavelength of light and a is the diameter of objective lens.

Question 31.
In compound microscope, why the focal length of objective should be less than that of eyepiece?
Or
Why the focal length of the objective of a compound microscope should be small?
Answer:
The magnifying power of a compound microscope is given by :
m = – \(\frac { { v }_{ 0 } }{ { u }_{ 0 } }\) (1 + \(\frac { D }{ { f }_{ e } }\))
For greater magnifying power u₀ should be smaller, but the object should be placed out of the focus of the objective lens. Therefore, the focal length of the objective lens should be small.

Question 32.
What is astronomical telescope?
Answer:
The telescope by which we can observe the objects at space is known as astronomical telescope.

Question 33.
Is it possible that, when a microscope is inverted, it becomes telescope? Give reason.
Answer:
No, because of the difference of focal lengths of objective and eyepiece in microscope is less while in telescope it is greater.

Question 34.
Microscope and telescope must have high magnifying power and resolving power. Why?
Answer:
When magnifying power is high The object is seen big and clear whereas for low resolving power. There is no clearity of objects.

Question 35.
Why the aperture of photographic lens is less?
Answer:
When the aperture of photographic lens is less, the depth of focus of it increases.

Question 36.
What is reflection? Write the laws of reflection.
Answer:
Reflection:
The phenomenon of bouncing back of the part of light in the same medium when light is incident on the polished surface (minor surface) is called reflection of tight.

Laws of reflection :

1. Angle of incidence is always equal to the angle of reflection (i.e., i = r).
2. The incident ray, reflected ray and normal at the point of incidence all lie on the same plane.

Question 37.
Show the position, nature and size of image when an object is placed between pole and focus infront of concave mirror.
Answer:
Let a ray parallel to principal axis incident from point A on the mirror and reflected through F. Another ray is incident normally and reflects back tracing the same path. These rays after reflection appears to come from point A’. Hence A ‘B’ be the virtual image of object AB.

Thus image is virtual, erect and larger in size than object.

Question 38.
What are conjugate foci?
Answer:
The pair of points on the principal axis of a spherical mirror, such that the object placed at one of the point forms the image on the another point, are called conjugate foci. It is applicable only for real image.

Question 39.
What is parallax?
Answer:
When two objects are seen on a straight line, they seem to be coincident. If the objects are at different places and the eye is moved sideways then there is a relative displacement between them. Thus, when two objects are seen in a straight line and the eye is moved side ways, then relative displacement is called parallax.

Question 40.
What type of mirror is used in vehicle to observe the traffic at the back?
Answer:
Convex mirror, as the image formed by a convex mirror is virtual, erect and smaller, therefore wider field of view of the traffic is given by the convex mirror.

Question 41.
What are the factor upon which refractive index of the medium depends?
Answer:

1. On the pair of medium : Refractive index of denser medium with respect to rarer medium is always greater than 1 but refractive index of rarer medium with respect to denser medium is less than 1.
2. Density of the medium : If optical density of any medium is more than its refractive index will also be more.
3. Wavelength of light : If the wavelength is less more is the refractive index and more the wavelength less is the refractive index.
4. Temperature of medium : On increasing temperature, it becomes optically rarer hence refractive index decreases.

Question 42.
What is principle of reversibility? Explain.
Answer:
Principle of reversibility:
If the path of a r’of light after number of reflections or refractions, is reversed, then the ray retraces the same path in opposite direction i.e., it will follow the same path by which it came.

In fig. PQ is a refractive surface (air – glass interface) made of glass.
AO is incident ray and OB is refracted ray. If the path of ray is reversed, then it return back in OA direction.
Obviously, aµ_g= \(\frac {sin i}{sin r}\) … (1)
Where, i is angle of incidence and r is angle of refraction.
Now, if light ray refracts from glass to air, then
gµ_a = \(\frac {sin r}{sin i}\) … (2)
From equation. (1) and (2),
aµ_g × gµ_a = \(\frac {sin i}{sin r}\) × \(\frac {sin r}{sin i}\)
or aµ_g × gµ_a = 1
This is principle of reversibility.

Question 43.
Refractive index of diamond is much greater than normal glass. Why?
Answer:
Refractive index of diamond (µ = 2.42) is much greater than normal glass (µ = 1.5) so the critical angle of diamond is approximately 24°. Due to this for diamond. The light rays which incidences between 24° to 90° suffer’s total internal reflection. Number of turns due to which the brilliance of diamond increases.

Question 44.
What do you understand by refraction of light? Write its law.
Answer:
The phenomenon of change in the path of light as it passes obliquely from one transparent medium to another is called refraction of light.

Laws :
1. The incident ray, refracted ray and normal to the surface at the point of incidence all lie on the same plane.

2. For a monochromatic light the ratio of sine of the angle of incident to the sine of angle of refraction is constant for given pair of medium i.e., \(\frac {sin i}{sin r}\) = µ
Where µ is known as refractive index of the medium.

Question 45.
Define the following for lens :

1. Optical centre
2. Conjugate foci
3. First and second principal focus.

Answer:
1. Optical centre:
If the emergent ray from the lens is parallel to incident ray, then the point where the refracted ray intersect principal axis is called optical centre.

2. Conjugate foci:
It is a pair of points on the principal axis such that when an object is placed at one point its image forms at the another and when the object is placed at the second point the image is formed at the first point. Such pair of points are called conjugate foci.

3. First principal focus F₁:
It is a point on principal axis of a lens such that the rays of light starting from it (convex lens) or appearing to meet at it (concave lens), after refraction from the lens become parallel to principal axis.

Second principal focus F₂:
It is the point on the principal axis of lens such that the rays of light incident parallel to principal axis after refraction from the lens pass through this point (convex lens) or appear to diverge from this point (concave lens).

Question 46.
When an object is kept in between optical centre and focus in front of convex lens draw a ray diagram of image formation.
Answer:

Question 47.
Write Cartesian sign convention for a lens. According to it which lens will have positive and negative focal length?
Answer:

1. The incident ray is taken from left to right for drawing ray diagram.
2. All the distance measured in the direction of incident ray is taken as positive and opposite to it is taken as negative.
3. Height measured perpendicular to principal axis taken as positive and downwards taken as negative.

The focal length of convex lens is taken as positive whereas for concave lens it is negatives.

Question 48.
What do you mean by linear magnification? For a convex lens show that:
\(\frac {I}{O}\) = \(\frac {v}{u}\), where symbols have their usual meanings.
Answer:
The ratio of the size of the image to that of the size of the object measured perpendicular to principal axis is called linear magnification.

Expression for magnification :

This is the required formula.

Question 49.
On which factor the focal length of any lens depends?
Answer:
1. Material of the lens:
\(\frac {1}{f}\) = (µ – 1)(\(\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }\)) or \(\frac {1}{f}\) ∝ µ or f ∝\(\frac {1}{µ}\) i.e., focal length will be greater for smaller refractive index.

2. Colour of light or wavelength:
The focal length for violet colour is lesser than that of red colour for any lens.

3. Radius of curvature:
For thick lens (R is more) focal length is less whereas for thin lens (R is less) focal length is more.

Question 50.
Explain the formation of image in case of concave lens.
Answer:
Let AB be an object kept perpendicular to principal axis. An incident ray parallel to principal axis appear to passing through principal focus (F). Second rays which passes through optical centre O after refraction moves in straight line. When both refracted ray are traced beyond they meet at point A’ where a vertical image is formed. Hence A’ B’ is the final image of the object.

Question 51.
When a lens is dipped in liquid its focal length increases, why?
Answer:

When a lens is dipped in liquid its focal length increases.

Question 52.
Why does sky appear blue?
Answer:
According to the Rayleigh, light rays with smaller wavelengths are scattered more and we know that blue colour light has smaller wavelength than the red light. There fore, when light falls on atmospheric molecules, blue light waves scatter more and spread into the sky. That is why, sky appears blue. As moon has no atmosphere hence there will be no scattering of light. Hence, sky will appear dark.

Question 53.
What is scattering of light? Explain scattering with the help of theory of electromagnetic waves.
Answer:
Scattering of light:
When light falls on particles of size smaller than wavelengths of light much of the light is picked up by particle and given out in some other direction. This is known as the scattering of light.

Rayleigh’s law:
According to Rayleigh, the intensity of scattered light is inversely proportional to the fourth power of wavelength of light.
i.e I ∝\(\frac { 1 }{ { \lambda }^{ 4 } }\) As the wavelength ofBlue light is less than that of red light, therefore blue light is scattered more than red light.

Question 54.
How refraction of light occur in prism? Explain.
Answer:
As shown in fig., let ABC is a prism, AB and AC are its refracting faces. Suppose a light ray PQ is being incident at point Q of the surface AB. MO is normal drawn at point Q.

As at point Q the light ray is entering from air (rarer medium) to glass (denser medium), so it bends towards normal following the path QR and falls at point R of the surface AC, NO is normal at point R. At point R the refraction of light ray takes place from glass (denser medium) to air (rarer medium), so it goes away from normal and emerges out in RS direction. Obviously PQ be the incident ray, QR be the refracted ray and RS be the emergent ray.

∠PQM = angle of incidence (i), ∠RQO = angle of refraction (r) and SRN = angle of emergence (e). So, it is clear that when light ray passes through prism n gets deviated from us path. The deviation is measured by angle between direction of incident ray and emergent ray. The angle between incident ray and emergent ray is called angle of deviation. It is represented by S. In fig, UTS is an angle of deviation.

Question 55.
What are the factors on which angle of minimum deviation depends?
Answer:
1. Angle of prism:
It is clear from eqn. (6) that δ_m ∝A , so if the value of angle of prism is greater than the value of minimum angle of deviation will also be greater.

2. Refractive index of material of prism:
δ_m ∝ (µ – 1), so greater the value of refractive index of material of prism greater will be the value of angle of minimum deviation.

3. Colour of light:
The value of angle of minimum deviation also depends upon colour of light. Refractive index of prism is greater of violet colour and is less for red colour. So, violet colour is deviated most and minimum deviation will be for red.

Question 56.
What is angle of minimum deviation. Draw its graphs.
It has been found by the experiments that the value of angle of deviation depends on the angle of incidence. As the value of angle of incidence is increased, the value of angle of deviation decreases. For a particular value of angle of incidence the angle of deviation becomes minimum, further if the value of angle of incidence is increased, then the value of angle of deviation increases.

The minimum value of angle of deviation is called angle of minimum deviation. It is denoted by δm. In this position the prism is said to be under the position of minimum

Question 57.
Write similarities between Astronomical telescope and Galilean telescope.
Answer:
Similarities:
Astronomical telescope :

• The focal length of objective lens is greater than of eye lens.
• When final image is formed at infinity m = \(\frac { { f }_{ 0 } }{ { f }_{ e } }\)
• The aperture of objective is greater than that of eye lens.

Galilean telescope

• The focal length of objective lens of this telescope is also greater than that of eye lens.
• When final image is formed at infinity m = \(\frac { { f }_{ 0 } }{ { f }_{ e } }\)
• The aperture of objective is greater than that of eye lens.

Question 58.
Write dissimilarities between Astronomical telescope and Galilean telescope.
Answer:

Question 59.
Differentiate between magnifying power and resolving power of the telescope.
Answer:
Difference between magnifying power and resolving power:
Magnifying power:

• It is defined by the ratio of visual angle of final image to visual angle of object.
• For greater magnifying power the focal length of objective should be greater and that of eye piece should be small.

Resolving power:

• It is defined as the reciprocal of the smallest angular separation between two distant objects whose images are separated in the telescope.
• For greater resolving power the diameter of objective should be greater.

Ray Optics and Optical Instruments Long Answer Type Questions

Question 1.
Establish the relation between focal length and radius of curvature for spherical mirror.
Or
Prove for spherical mirror:
f = \(\frac {R}{2}\)
Establish the relation between focal length and radius of curvature concave mirror.
Answer:
Let MPN be a concave mirror and its pole is P, focus F, centre of curvature is C and PC is principal axis.
Now, a ray AB is incident on the mirror parallel to principal axis. Join CB, which will be the normal to the mirror.
Now, by laws of reflection,

Incident ∠ABC = Reflected ∠CBF = θ (let)
AB ∥ PC and BC is a transversal line
∠ABC = ∠PCB = θ, (alternate angles)
∠CBF = ∠PCB = θ
∴ In ∆BCF, the opposite sides will be equal.
∴ FC = BF
As the aperture of the mirror is small.
∴ BF = PF (approx)
∴ FC = PF
or PC = PF
or R = 2f
or f = \(\frac {R}{2}\)

Question 2.
Define focal length of a spherical mirror. Find out the relation between u, v and f for spherical mirror.
Or
What are conjugate foci? For any spherical mirror prove that:
\(\frac {1}{f}\) = \(\frac {1}{u}\) + \(\frac {1}{v}\)

Or
Establish the relation amongst u, v and f for concave mirror.
Or
What is mirror formula? Derive mirror formula for spherical mirror.
Answer:
Focal length:
The distance between the principal focus and pole of mirror is called focal length of spherical mirror.

Conjugate foci:
The pair of points on the principal axis of a spherical mirror, such that the object placed at one of the point forms the image on the another point, are called conjugate foci. It is applicable only for real image.
Let MPN is a concave mirror, P is pole, F is a focus and C is its radius of curvature.

If A’B’ is an image of any object AB placed on principal axis, before the mirror.
Now, join AP and AP. AP is an incident ray and PA’ is a reflected ray at point P.
Draw a normal on principal axis from Q.
Now, ∆ A’B’F and ∆ QRF are similar.

Question 3.
Prove that _aµ_w x _wµ_g x _gµ_a = 1
Answer:
When a ray of light passes through several parallel media and if the first and last medium is same, then the incident and emergent beam will be parallel to each other but they will be laterally displaced.
Referring to Fig., let AB be an incident beam falling on the air – water interface at an angle of incidence i. It undergoes refraction and bends towards the normal as BC with angle of refraction as r₁.

By Snell’s law,
_aµ_w = \(\frac { sini }{ sin{ r }_{ 1 } }\) … (1)
At C, the beam BC undergoes refraction at the water – glass interface and moves as CD.
∠N₂BC = ∠BCN₃ = r₁ (alternate angles)
So, at the water – glass interface, r₁ is the incident beam and r₂ is the refracted beam. Hence, by Snell’s law,
_wµ_g = \(\frac { sin{ r }_{ 1 } }{ sin{ r }_{ 2 } }\) … (2)
At D, the beam CD strikes the glass-air interface. As the beam moves from denser to rarer medium, so it will bend away from the normal. But all the interfaces are parallel to each other and the first and last medium are the same, hence the angle of emergence is equal to angle of incidence.

Question 4.
Establish relation between real and apparent depth, tns. Let an object P is placed at the bottom of a water tank (denser medium). An observer is observing that object. A light ray PQ coming from object incident at Q and get refracted. Another ray of light falls normally on the water air interface and refracts without deviation. These refracted rays appears to meet at point P’.
∴ ∠OPQ = ∠PQN = i (alternating angles)
∠OPQ = ∠MQR = r (corresponding angles)
Let PO = h(alternating angles)
and P’O = h'(corresponding angles)

Question 5.
What is total internal reflection? Write its conditions. Establish the relation refractive index of the medium and critical angle. On what factors does the critical angle depend?
Or
Establish the relation between critical angle and refractive index of medium.
Answer:
Critical angle:
When ray of light travel from denser medium to rarer medium. It is the angle of incidence for which the angle of refraction is 90°.
Total internal reflection:
When light ray moves towards rarer medium from denser medium and if angle of incidence is greater than the critical angle, light ray cannot pass through the plane joining the two media and gets reflected back to the same medium. This phenomenon is called total internal reflection.

Conditions:

1. Light ray must travel from the denser medium to rarer medium.
2. Angle of incidence should exceed the critical angle value.

Relation between critical angle and refractive index:
Let PQ is an incident ray travelling through denser medium to rarer medium and refracted along QR.
∴ Angle of incidence = i_c
and angle of refraction = 90°
∴ _gµ_a = \(\frac { sin{ i }_{ c } }{ sin90° }\) = sin i_c
or _gµ_a = \(\frac { 1 }{ { _{ a }{ \mu }_{ g } } }\) = sin i_c, (by principle of reversibility of light)
∴ _gµ_a = \(\frac { 1 }{ sin{ i }_{ c } }\)
Which is the required relation.

Examples:

1. Formation of mirage in desert
2. Brilliance of diamond.

Factors affecting the critical angle :
1. Colour of light ray used : The refractive index for violet ray is greater therefore critical angle will be least for violet colour (because c ∝\(\frac {1}{µ}\)).

2. The nature of pair of media:
The critical angle also depends upon the pair of media used. For glass-air pair its value is 42°. For diamond air pair its value is 24°.

3. Temperature:
With the increase of temperature the refractive index of the material of medium decreases therefore the critical angle increases.

Question 6.
What are optical fibres? Write its construction and working method with diagram. Writfe any two uses of optical fibres.
Or
What afe optical fibres? Write its working principle. How does it transmit light signal? Write its main uses.
Answer:
An optical fibre is a thin strand of highly pure glass or quartz core with outside coating of glass or slightly different chemical composition having different refractive index, as shown in fig.

The main parts of optical fibre are as follows :
1. Central core:
It is the innermost core of the fibre made of thin and fine quality transparent glass. The refractive index of material of core is about 1.7.

2. Cladding:
It is a layer made of glass or plastic which surrounds the central core of optical fibre. Its refractive index is less than that of central core about µ = 1.5.

3. Plastic jacket:
The central core and cladding are enclosed in a protective jacket made of plastic for providing safety and strength to optical fibre.

Working:
When light falls on the interface separating the core and coating at an angle of incidence greater than the critical angle, then the phenomena of total internal reflection takes place because the refractive index of coating is less than the core. This phenomena take place continuously and light travels the entire length of the fibre even if it is curved or twisted.

Uses:

1. For transmission of light without any loss in its intensity.
2. In endoscopy, to examine the internal parts of body such as stomach and intestines.

Question 7.
What will be the effect on focal length and nature of a lens when dipped in liquid?
Answer:
Media of both the sides of the lens : If the focal length of a lens in air is f_a, then

and if the focal length of a lens in a liquid is f₁, than

Dividing equation (1) by equation (2), we get

Hence, in the liquid, focal length of lens increases.

Case I.
If the lens is dipped in a liquid whose refractive index is less than that of lens, i.e.,

Hence, the nature of lens will remain the same.

Case II.
If the lens is dipped in a liquid whose refractive index is more than that of lens, i.e.,

So, the nature of the lens will change i.e., the lens which behaves as convex in air will behave as concave in liquid. This is the reason why an air bubble appears as concave lens in water.

Case III.
If the refractive index of lens is equal to that of liquid, then _aµ₁ = _aµ_g

Hence, the lens will behave as glass plate.

Question 8.
Prove for any spherical refracting surface :
\(\frac { \mu -1 }{ R }\) = \(\frac { \mu }{ v } -\frac { 1 }{ u }\)
Where symbols have their usual meanings.
Or
Derive an expression \(\frac { \mu }{ v } -\frac { 1 }{ u }\) = \(\frac { \mu -1 }{ R }\) showing relation among p,u, v and R for aconcave spherical refracting surface.
Answer:
Let APB is a cross – section of any spherical refracting surface. P is its pole and C is its centre of curvature. Left of the surface has air as a medium and in right, medium has refractive index µ.

Any point object is placed at point O on the principal axis of which a virtual image is formed at I due to refracting surface APB. According to the figure, angle of incidence,
∠OMC = i
Angle of refraction,
∠LMN = ∠IMC = r
Let ∠MOP= α, ∠MIP = β and ∠MCP = θ.
From Snell’s law,
µ = \(\frac {sin i}{sin r}\)
or µ = \(\frac {i}{r}\), (as i and r are very small)
or i = µr … (1)
From ∆OMC, θ = i + a, (∵exterior angle = sum of opposite interior angles)
or i = θ – α … (2)
and in ∆ IMC, θ = r + β
or r = θ – β … (3)
From eqns. (2) and (3), putting the values of i and r in eqn. (1),
θ – α = µ(θ – β)
or µβ – α = (µ – 1)θ … (4)

This is the required formula.

Question 9.
Two lenses of focal lengths f₁ and f₂ are kept in contact, if the focal length of the combination is F, then prove that :
\(\frac {1}{F}\) = \(\frac { 1 }{ { f }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { f }_{ 2 } }\)
Or
Establish the formula for the focal length of the combination of two thin lenses.
Or
Two thin convex lenses having focal lengths f₁ and f₂ respectively are kept in contact. Describe the method to determine the focal length of the system on the basis of following points:

1. Labelled ray diagram
2. Derivation of formula used
3. Two important precautions.

Answer:
L₁ and L₂ are two convex lenses in contact with each other. P is the object pin whose final image is formed at Q after refracting through lenses L₁ and L₂. The image of P is formed at R due to lens L₁ with optical centre O₁ . The image of P at R acts as image for the lens L₂ which forms its final image at Q.

The optical centre of L₂ is O₂ , u is the object distance of the pin P for lens L₁ and v’ is the image distance for the lens L₁ which acts as the object distance for the lens L₂ forming the final image at Q at a distance v from L₂.

Determination of formula:
Two lenses of focal length f₁ and f₂ are in contact with each other. The focal length of the combination is ‘f’ P is the object on the common principal axis of the two lenses. The image formed by L₁ is at R. The image by L₂ acts as object for the lens L₂ which in turn forms the final image at Q.
∴ PO₁= u, O₁R = v’, O₂Q = v
From the relation,
\(\frac {1}{f}\) = \(\frac {1}{v’}\) – \(\frac {1}{u}\)
For L₁ of focal length f₁,
\(\frac { 1 }{ { f }_{ 1 } }\) = \(\frac {1}{v’}\) – \(\frac {1}{u}\) … (1)
For L₂ of focal length f₂,
\(\frac { 1 }{ { f }_{ 2 } }\) = \(\frac {1}{v}\) – \(\frac {1}{v’}\) … (2)
Adding eqns. (1) and (2), we get
\(\frac { 1 }{ { f }_{ 1 } }\)+\(\frac { 1 }{ { f }_{ 2 } }\) = \(\frac {1}{v}\) – \(\frac {1}{u}\) … (3)
If the focal length of the combination is F, then
\(\frac {1}{F}\) = \(\frac {1}{v}\) – \(\frac {1}{u}\) … (4)
From eqns. (3) and (4),

By knowing u and v, the focal length of combination of lenses can be determined.

Precautions:

1. The tips of the pins and optical centres of the lenses must be in one line and also this line must be parallel to the optical bench.
2. The eye should be placed nearly 25 cm away while removing the parallax.
3. The lenses must be neat and clean.

Question 10.
Draw the ray diagram of refraction through a lens and derive the refraction formula.
Or
prove for a lens : \(\frac {1}{f}\) = (µ – 1)(\(\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } -\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }\))
Or
Where, the symbols have their usual meanings.
Or
What is lens maker formula? Derive it for a convex lens.
Or
Derive refraction formula for a thin lens.
Answer:
Let any lens is made up of two spherical surfaces AB and CD of radius of curvatures R₁ and R₂ . Any point object is placed on principal axis at O. Image of an object O is formed at 7, due to AB and this image acts as an object for the second surface CD and image is produced at I₁. In this way object’s image through the lens is formed at 7.
Let distance of object O from the lens is u, Image I₁ is at distance v₁ , Image I is at distance v.
∴ Through the first refracting surface AB,

\(\frac { (\mu -1) }{ { R }_{ 1 } }\) = \(\frac { \mu }{ { v }_{ 1 } }\) – \(\frac {1}{u}\) … (1)

Now, if u = ∞, then v = f
Substituting these values in equation (3), we have

Which is refraction formula.

Question 11.
Draw ray diagram for refraction through a prism and establish a relation between refractive index of material of prism, angle of prism and angle of minimum deviation.
Answer:
Let ABC be a prism, AB and AC are refracting surfaces. A is the angle of prism, PQ is incident ray, QR is refracted ray, RS is emergent ray, MO and NO are normals, i₁, is angle of incidence, r₁ is angle of refraction, e is angle of emergence, r₂ is angle of incidence of AC.

Now, from figure,
Angle of deviation, δ = ∠UTS
or δ = ∠TQR + ∠TRQ,
(exterior angle is sum of interior opposite angles)
= (i₁ – r₁) + (i₂ – r₂)
In the position of minimum deviation,
i₁ = i₂ = i, (say)
and r₁ = ₂
∴ δ_m = (i – r) + (i – r) = 2i – 2r … (1)
In quadrilateral AQOR,
∠AQO + ∠ARO= 180°, (each angle is equal to 90°)
∠A + ∠QOR = 180° … (2)
In ∠QOR,
∠QOR + r₁ +r₂ = 180° … (3)
From eqns. (2) and (3),
∠A + ∠QOR = ∠QOR + r₁+ r₂
or ∠A = r₁ + r₂
By condition of minimum deviation,
∠A = r + r = 2r or r = \(\frac {λ}{2}\)
Putting it in equation (1),

This is the required formula

Question 12.
What is angle of minimum deviation? On what factor does it depend?
Answer:
It has been found by die experiments that the value of angle of deviation depends on the angle of incidence. As the value of angle of incidence is increased, the value of angle of deviation decreases. For a particular value of angle of incidence die angle of deviation becomes minimum, further if the value of angle of incidence is increased, then the value of angle of deviation increases.

The minimum value of angle of deviation is called angle of minimum deviation. It is denoted by δ_m. In this position the prism is said to be under the position of minimum deviation.

Angle of deviation depends upon following factors :
1.Angle of prism:
It is clear that δ_m∝A , so if the value of angle of prism is greater then the value of minimum angle of deviation will also be greater.

2. Refractive index of material of prism:
δ_m ∝ (µ – 1), so greater the value of refractive index of material of prism greater will be the value of angle of minimum deviation.

3. Colour of light:
The value of angle of minimum deviation also depends upon colour of light. Refractive index of prism is greater of violet colour and is less for red colour.

So, violet colour is deviated most and minimum deviation will be for red.

Question 13.
What is rainbow? Explain the formation of primary and secondary rainbow with the help of ray diagram.
Answer:
Sometimes, at the time of rain or after a shower, an observer standing with his back towards the sun looks a circular arc of spectrum colours in the sky, called rainbow.

Sometimes two rainbows are seen:

1. Primary rainbow and
2. Secondary rainbow.

In primary rainbow, red is seen outside and violet inside, while in secondary rainbow, the violet colour is at outside and red colour inside. In primary rainbow, the red colour emerges out at an angle of 42° and violet rays at an angle of 40°, hence the angular width of the rainbow is 2°. It is comparatively bright. In secondary rainbow, the violet rays emerges out at an angle of 55° and red rays at an angle of 52°. Hence, the angular width of the rainbow is 3°. It is comparatively less bright.

1. Primary rainbow : The primary rainbow is produced by two refractions and one total internal reflection of sun rays by the rain drops. It is shown in the Fig. (a).

2. Secondary rainbow: The secondary rainbow is formed by two refractions along with two internal reflections by the rain drops as shown in Fig. (b).

Question 14.
What are differences between primary and secondary rainbow?
Answer:
Differences between primary and secondary rainbow :
Primary rainbow:

• In this rainbow, red colour is outside and violet is inside.
• Its brightness is more.
• Its angular width is 2°.
• It lies below the secondary rainbow.
• It is formed by two refractions and one internal reflection.

Secondary rainbow

• In this rainbow, violet colour is outside and red is inside.
• It is less bright.
• Its angular width is 3°.
• It lies above the primary rainbow.
• It is formed by two refractions and two internal reflections.

Question 15.
What is simple microscope? Draw the ray diagram and explain its principle. Write its two uses.
Or
Draw the ray diagram of simple microscope and obtain an expression for its magnifying power.
Or
Describe the working of simple microscope under following points:

1. Ray diagram for the formation of image when formed at D.
2. Derivation for the magnifying power when final image formed at D and at infinity.

Answer:
Simple microscope is a device with the help of which magnified image of small objects are seen. It is a convex lens of less focal length.

Principle:
When an object is placed before a convex lens between its focus and optical centre then a virtual, erect and magnified image is formed.

Use:

1. As reading lens.
2. To see the magnified image of small objects, example to see biological slides.

Ray diagram:
Ray diagram for a simple microscope is given below.

Expression for magnifying power :
The ratio of the visual angle of image to the visual angle of object, placed at the least distance of distinct vision, is called magnifying power.

Now OB’ = D, (least distance of distinct vision)
By sign convention OB’ = D(-ve) and OB = u(-ve)
∴ m = \(\frac {-D}{-u}\)
m = \(\frac {D}{u}\)
Where, u is the distance of object from the lens.
When the image is formed at the least distance of distinct vision :

When the image is formed at infinity: If the image is formed at infinity, then u = f.
∴ m = \(\frac {D}{u}\) = \(\frac {D}{f}\)
For greater magnification the focal length should be small.

Question 16.
Describe compound microscope on following heads :

1. Ray diagram of formation of image.
2. Derivation of formula for magnifying power when the image is formed (a) At least distance of distinct vision, (b) At infinity, (c) Condition for greater magnification.

Or
Write the nature and kind of final image formed by compound microscope. How the magnifying power can be increased?
Answer:
1. Ray diagram :

2. Formula derivation for magnifying power:
The ratio of visual angle of image to the visual angle of object, placed at a distance of least distance of distinct vision is called magnifying power of compound microscope.

If it is assumed that the object AB is kept at least distance of distinct vision D and the visual angle formed at eye is α, then
tan α = \(\frac {AB}{D}\)
The angle formed by final image A”B” is β.
∴ tan β = \(\frac {A”B”}{D}\)
If the angles α and β are very small, then tan α = α and tanβ = β

In Δ ABO₁ and ΔA’B’O₁

(a) When the final image is formed at least distance of distinct vision :

This is the required formula, – ve sign shows that the image is inverted.

(b) When the final image is formed at infinity :
The eye – lens is so adjusted that the image A’B’ formed by the objective is on the focus of eyepiece, then u_e = f_e.
From equation (4),

(c) Condition for better magnification :

1. u₀ should be small, i.e., the object should be placed near the objective lens. But the object should be away from the focus, hence the focal length of the objective should be small.
2. f_e should be small, i.e., focal length of eyepiece should be small.
3. v₀ should be greater, i.e., the distance between objective lens and eyepiece should be greater.

Question 17.
Describe terrestrial telescope on following points :

1. Ray diagram
2. Calculation of magnifying power when the image is formed at (a) Least distance of distinct vision, (b) Infinity.

Answer:
Terrestrial telescope:
These telescopes are used to observe the far object on the earth. In astronomical telescope image is formed inverted but in terrestrial telescope the image formed is erect. Therefore, these telescopes are used to observe the objects on earth.

1. Ray diagram :

2. Expression for magnifying power:
Magnification is defined as the ratio of the visual angle of final image to that of the visual angle of object. Visual angle of final image to that of the visual angle of object.

From fig. (b),
Angle made by the final image P”Q” on eyepiece L_e is
β = ∠P”O”Q” = ∠P’OQ’
Angle formed by object lens is
α = ∠P’OQ’
As the angles α and β are very small, hence

(a) When the image is formed at least distance of distinct vision :
The image formed by the erecting lens lies within the focal length of eyepiece i.e., in between O’ and f, for eyepiece f_e = v_e and v_e = -D.

(b) When the image is formed at infinity : In this case u_e = f_e

Question 18.
Describe the astronomical telescope on following points :
(i) Ray diagram for the formation of image.
(ii) Formula derivation for magnifying power when the image is formed at (a) Least distance of distinct vision and (b) Infinity.
Length of telescope.
Or
Draw a labelled ray diagram of an astronomical telescope and going only formula for magnification. What are the conditions for maximum magnification?
Answer:
1. Ray diagram for the formation of image:

2. Formula derivation for magnifying power:
Magnification is defined as the ratio of the visual angle of final image to that of the object.

From fig. (b),
Angle made by the final image P”Q” on eyepiece L_e is
β = ∠P”O’Q’ = ∠P’OQ’
Angle formed by object on objective lens is
α = ∠P’OQ’
As the angles a and P are very small, hence

(a) When the final image is formed at least distance of distinct vision:
The distance of eye – lens (L_e) from final image P”Q” is O’Q” = v_e = D(- ve). The object is P’Q’, situated at distance O’Q’ from eyepiece, i.e., ue = O’Q'(- v_e).

(b) When the final image is formed at infinity:
The image p’Q’ formed by the objective lens (L₀) lies on the first focus of eye – lens (Le) i.e., u_e = f_e
Putting in eqn. (iv), we get m = \(\frac { { f }_{ 0 } }{ { f }_{ e } }\).

(iii) Tube length is f₀ + f_e.

Question 19.
Describe Galilean telescope under the following heads :

1. Ray diagram when final image is formed at least distance of distinct vision.
2. Expression for magnifying power when final image is formed at least distance of distinct vision D.

Answer:
1. Ray diagram :

2. Formula derivation for magnifying power:
Magnification is defined as the ratio of the visual angle of final image to that of the object.

Angle formed by final image β = ∠P’O₂Q” = ∠P’O₂Q’
Angle formed by object on objective lens α = ∠P’O₁Q’
As angles and are very less, tanα ≈ α and tan β ≈ β

If the final image is formed at least distance of distinct vision : For eye – lens v = – D, u = u_e and f = – f_e, (By cartesian sign convention)

In this case, the tube length is f₀ – f_e.

Ray Optics and Optical Instruments Numerical Questions

Question 1.
The focal length of a convex lens is 10 cm. If it is immersed into a liquid of refractive index 1.75, then find out its nature and focal length.
Solution:
Given, f_a = 10 cm, _aµ₁ = 1.75, _aµ_g = 1.5

i.e., The lens behaves like a concave lens.

Question 2.
A lens forms an image of a needle placed at a distance of 45 cm from it, on a screen situated at distance 90 cm on other side of it. Name the kinds of lens. Calculate its focal length. If the size of needle is 5 cm, what will be the size of the image?
Solution:
Given, u = – 45 cm, v = 90 cm, size of object O = 5 cm

∵ Focal length is positive therefore the lens would be a convex lens.
Again, magnification m = \(\frac {I}{O}\) = \(\frac {v}{u}\)
or \(\frac {I}{5}\) = \(\frac {90}{-45}\)
I = – 5 x 2 or I = – 10
(-) sign shows here that the image formed be inverted and real.

Question 3.
Two thin lenses of power + 12D and – 2D respectively are placed in contact. Find the power focal length and nature of the combination.
Solution:
Given,
P₁ = + 12D, P₂ = – 2D
P = P₁ + P₂ = + 12D – 2D = 10D
But power = \(\frac {1}{f}\)
∴ f = \(\frac {1}{P}\) = \(\frac {1}{10}\)m = 0.1 m
∵ Focal length is positive so the lens is of converging nature.

Question 4.
Velocity of light in glass (µ = 1.5) is 2 x 10⁸m/s. Find out the velocity of light in air.
Solution:
Formula µ = \(\frac { { V }_{ a } }{ V_{ g } }\) where _aµ_g = 1.5, V_g =2 x 10 ⁸m/s
V_a =V_g x _aµ_g = 1.5 x 2 x 10⁸
or  V_a = 3.0 x 10⁸ m/s

Question 5.
The refractive index of glass and water are 3/2 and 4/3. Find the ratio of velocity of light in glass and water.
Solution:

Question 6.
The refractive index of material of prism and its refracting angle are and 60° respectively. Find angle of incidence for the position of minimum deviation.
Solution:

Question 7.
Refractive index of water w.r.t. glass is \(\frac {9}{8}\) if the velocity of light in water is 2.25 x 10⁸m/s then find the velocity of light in glass.
Solution:

Question 8.
The refractive indices for red and violet colour of a crown glass prism are 1.513 and 1.523 respectively. Find out dispersive power of crown glass prism.
Solution:

Question 9.
The refractive angle of a prism is 60°. If angle of minimum deviation is 38° then obtain refractive index of material of prism, (sin 49° = 0.7547)
Solution:

Question 10.
If length of astronomical telescope is 80 cm and its magnification is 15, then find focal length of objective lens and eyepiece.
Solution:
Given : f₀ + f_e = 80 cm … (1)
m = – 15
Formula: m = – \(\frac { { f }_{ 0 } }{ { f }_{ e } }\)
– 15 = – \(\frac { { f }_{ 0 } }{ { f }_{ e } }\)
or f₀ = 15 f_e
put this value in equation (1),
15 f_e + f_e = 80
or 16 f_e = 80
f_e = 5cm
Now f₀ + 5 = 80
or f₀ = 75 cm.

Question 11.
The magnifying power of an objective lens of a compound microscope is 8, if the magnifying power of the compound microscope is 32. Then calculate magnifying power of an eyepiece lens.
Solution:
Given: m₀ = 8, m = 32, me = ?
Formula : m = m₀ x m_e
32 = 8 x m_e
or m_e = \(\frac {32}{8}\) = 4
or m_e = 4

Question 12.
Diameter of an objective lens of a telescopes is 01 m and the wavelength of light is 6000 A. What will be its resolving limit?
Answer:

MP Board Class 12th Physics Important Questions

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 9 Differential Equations

Differential Equations Important Questions

Differential Equations Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answer:

Question 1.
Degree of the differential equation
\(\frac { d^{ 2 }y }{ d^{ 2 }x } \) + x² \(\frac{dy}{dx}\) = e^x is:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) does not exist
Answer:
(c) 3

Question 2.
Solution of differential equation (1 + x) y dx + (1 – y) xdy = 0 is:
(a) log xy + x + y = c
(b) logxy + x – y = c
(c) log xy – x – y = c
(d) log xy – x + y = c.
Answer:
(b) logxy + x – y = c

Question 3.
The differential equation of all circles which passes through the origin whose center lie on the A – axis is:
(a) x² = y²+ xy \(\frac{dy}{dx}\)
(b) x² = y² + 3xy \(\frac{dy}{dx}\)
(c) y² = x² + 2xy \(\frac{dy}{dx}\)
(d) y² = x² – 2xy \(\frac{dy}{dx}\)
Answer:
(c) y² = x² + 2xy \(\frac{dy}{dx}\)

Question 4.
Solution of the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + y = e^x, y(o) = 0 is:
(a) y = e^-x(x – 1)
(b) y = xe^x
(c) y = xe^-x + 1
(d) y = xe^-x
Answer:
(d) y = xe^-x

Question 5.
The straight line which satisfies the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = m and cuts an intercept 3 on the positive y – axis is:
(a) y = mx + c
(b) y = mx +3
(c) y = mx – 3
(d) y = – mx + 3.
Answer:
(b) y = mx +3

Question 2.
Fill in the blanks:

1. The corresponding differential equation of the equation x² + y² = a² is ……………………………
2. The differential equation of the curve y = e^cx is …………………….. where c is arbitrary constant.
3. The integration factor of the linear differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q is …………………………….
4. In the linear differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q. P and Q are …………………………….
5. The form of differential equation (x + y + 1) dy = dx is ……………………………
6. Solution of the differential equation e^-x+y \(\frac{dy}{dx}\) = 1 is ……………………………

Answer:

1. y \(\frac{dy}{dx}\) + x = 0
2. x \(\frac{dy}{dx}\) = y log y
3. e^∫pdx
4. constant
5. linear differential equation
6. e^-y = e^-x + c

Question 3.
Write True/False:

1. Order of differential equation y = x \((\frac { dy }{ dx } )^{ 2 }\) + \(\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \) is 2.
2. Degree of differential equation \((\frac { d^{ 3 }y }{ dx^{ 3 } } )^{ 4/5 }\) – 2 \((\frac { dy }{ dx } )\) \((\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } )^{ 2 }\) = 0 is 5.
3. The integration factor of linear differential equation x \(\frac{dy}{dx}\) – y = 2x² is e^-x
4. Solution of differential equation dy = sin xdx is y + cos x – c = 0.
5. Solution of differential equation ydx + (x – y³) dy = 0 is xy = \(\frac { y^{ 4 } }{ 4 } \) + c.

Answer:

1. True
2. False
3. False
4. True
5. True

Question 4.
Write the answer is one word/sentence:

1. Write the integration factor of differential equation (1 + y²) + (2xy – cot y) \(\frac{dy}{dx}\) = 0.
2. Find the solution of the differential equation (1 + x²) dy = (1 + y²) dx.
3. Find the sum of order and degree of the differential equation y = x \((\frac { dy }{ dx } )^{ 3 }\) + \(\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \)
4. Find the integration factor of the differential equation x logx \(\frac{dy}{dx}\) + y = 2 log x
5. Find he solution of the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + \(\frac{1}{x}\) = \(\frac { e^{ y } }{ x^{ 2 } } \)

Answer:

1. 1 + y²
2. x – y = c(1 + xy)
3. 3
4. log x
5. 2xe^-y = cx² + 1.

Differential Equations Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Find the order and degree of \(\frac{dy}{dx}\) + y = e^-x?
Answer:
1, 1

Question 2.
Find the degree and order of \((\frac { dy }{ dx } )^{ 3 }\) = \(\sqrt { 1+(\frac { dy }{ dx } )^{ 2 } } \)?
Answer:
1, 6

Question 3.
Find the degree and order of \(\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \) + \(\sqrt { 1+(\frac { dy }{ dx } )^{ 3 } } \) = 0?
Answer:
2, 2

Question 4.
Find the differential equation corresponding to equation of circle x² + y² = a²?
Answer:
y \(\frac{dy}{dx}\) + x = 0

Question 5.
Find the differential equation of line y = mx + c?
Answer:
\(\frac{dy}{dx}\) = m

Question 6.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = 4y?
Answer:
y = c.e^4x

Question 7.
Solve the differential equation x² \(\frac{dy}{dx}\) = 2?
Answer:
y = c – \(\frac{2}{x}\)

Question 8.
Find the solution of differential equation dy = sinxdx?
Answer:
y + cos x = c

Question 9.
Find the solution of differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + Px = Q?
Answer:
xe∫^pdy. dy + c

Question 10.
Solve the differential equation (1 – y²) \(\frac{dy}{dx}\) + yx = ay?
Answer:
\(\frac { 1 }{ \sqrt { 1-y^{ 2 } } } \)

Differential Equations Short Answer Type Questions

Question 1.
Solve the differential equation xlog xdy – ydx = 0?
Solution:
x log x dy – ydx = 0 (given)
⇒ x log x = ydx
⇒ \(\frac{1}{y}\) \(\frac{dy}{dx}\) = \(\frac{1}{xlogx}\) dx
⇒ ∫\(\frac{1}{y}\) dy = ∫\(\frac{1}{xlogx}\) dx
⇒ log y = ∫\(\frac{1}{t}\) dt , (let log x = t ⇒ \(\frac{1}{x}\) dx = dt)
⇒ log y = log t + log c
⇒ log y = log log x + log c

Question 2.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = e^x-y + x.e^-y?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = e^x-y + x.e^-y (given)
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) = e^-y (e^x + x)
⇒ e^ydy = (e^x + x) dx
Integrating both sides,
∫e^ydy = ∫(e^x + x) dx
e^y = e^x + \(\frac { x^{ 2 } }{ 2 } \) + c

Question 3.
Prove that solution of y = 4sin 3x is \(\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \) + 9y = 0?
Solution:
y = 4 sin 3x (given)
Differentiating with respect to x,
∴\(\frac{dy}{dx}\) = 12 cos 3x
Again differentiating with respect to x,
\(\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \) = – 36 sin 3x = – 9 × 4 sin 3x
⇒ \(\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \) = -9y, [from eqn.(1)]
⇒ \(\frac { d^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \) + 9y = 0. Proved.

Question 4.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = sec² x + 2x?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = sec x (sec x + tan x) (given)
⇒ dy = (sec² x + sec x tan x ) dx
⇒ ∫dy = ∫sec² dx + ∫sec x tan x dx
∴y = tan x + sec x + c.

Question 5.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = sec² x + 3x²?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = sec² x + 3x² (given)
⇒ dy = (sec² x + 3x²) dx
⇒ ∫dy = ∫sec² xdx + 3∫x² dx
⇒ y = tan x + \(\frac { 3x^{ 3 } }{ 3 } \) + c
⇒ y = tan x + x³ + c.

Question 6.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = sec² x + 2x?
Solution:
Solve as Q.No . 5

Question 7.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = (3x² x + 2)?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = (3x² + 2) (given)
⇒ dy = (3x² + 2) dx
⇒ ∫dy = ∫(3x² + 2) dx
⇒ y = 3 × \(\frac { x^{ 3 } }{ 3 } \) + 2x = c = x² + 2x + c.

Question 8.
Solve the differential equation x² \(\frac{dy}{dx}\) = 2?
Solution:
x² \(\frac{dy}{dx}\) = 2 (given)
⇒ dy = 2.x^-2 dx
⇒ ∫dy = 2∫x^-2 dx
⇒ y = 2 \((\frac { -1 }{ x } )\) + c

Question 9.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = x³ + sin 4x?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = x³ + sin 4x (given)
⇒ dy = (x³ + sin 4x) dx
⇒ ∫dy = ∫x³ dx + ∫sin 4x dx
⇒ y = \(\frac { x^{ 4 } }{ 4 } \) + \((\frac { -cos4x }{ 4 } )\) + c
⇒ y = \(\frac { x^{ 4 } }{ 4 } \) – \(\frac { -cos4x }{ 4 } \) + c

Question 10.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + 2x = e^3x?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) + 2x = e^3x (given)
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) = e^3x – 2x
⇒ dy = (e^3x – 2x) dx
⇒ ∫dy = ∫^3x dx – 2∫x dx
⇒ y = e^3x. \(\frac{1}{3}\) e^3x – x² + c

Question 11.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = \(\frac { cos^{ 2 }y }{ sin^{ 2 }x } \) (given)
⇒ \(\frac { 1 }{ cos^{ 2 }y } \) dy = \(\frac { 1 }{ sin^{ 2 }x } \) dx
⇒ sec² ydy = cosec² xdx
⇒ ∫sec² ydy = ∫cosec² xdx
⇒ tan y = – cot x + c

Question 12.
Solve the differential equation (x² + 1) \(\frac{dy}{dx}\) = 1?
Solution:

Question 13.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = sin x sin y?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = sin x sin y
⇒ cosec y dy = sin x dx
On integrating,
– log_e (cosec y + cot y) = – cos x + c
⇒ cos x – log_e (cosec y + cot y) = c

Question 14.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = y sin x?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = y sin x
⇒ \(\frac{1}{y}\) \(\frac{dy}{dx}\) = sin x
⇒ ∫\(\frac{1}{y}\) dy = ∫sin x dx
⇒ log y = – cos x + c

Question 15.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = x cos x?
Solution:
Given:
\(\frac{dy}{dx}\) = x cos x
⇒ dy = x cos x dx
⇒ ∫dy = ∫x cos x dx
⇒ y = xsin x – ∫1. sin x dx + c
⇒ y = xsin x + cos x + c

Question 16.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = x³ + sin 4x?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = x³ + sin 4x (given)
⇒ dy = (x³ + sin 4x) dx
⇒ ∫dy = ∫x³ dx + ∫sin 4x dx
⇒ y = \(\frac { x^{ 4 } }{ 4 } \) + \((\frac { -cos4x }{ 4 } )\) + c
⇒ y = \(\frac { x^{ 4 } }{ 4 } \) – \(\frac { cos4x }{ 4 } \) + c

Question 17.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + 2x = e^3x?
Solution:

Question 18.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = \(\frac { cos^{ 2 }y }{ sin^{ 2 }x } \)?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = \(\frac { cos^{ 2 }y }{ sin^{ 2 }x } \)
⇒ \(\frac { 1 }{ cos^{ 2 }y } \) dy = \(\frac { 1 }{ sin^{ 2 }x } \) dx
⇒ sec² ydy = cosec² xdx
∴∫sec² ydy = ∫cosec² xdx + c
tan y = – cotx + c

Question 19.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = 1 – x + y – xy?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = 1 – x + y – xy (given)
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) = (1 – x) + y (1 – x)
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) = (1 – x) (1 + y)
⇒ \(\frac{dy}{1+y}\) = (1 – x) dx
⇒ ∫\(\frac{dy}{1+y}\) = ∫(1 – x) dx
⇒ log_e (1 + y) = x – \(\frac { x^{ 2 } }{ 2 } \) + c

Question 20.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = (1 + x) (1 + y²)?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = (1 + x) (1 + y²) (given)
⇒ \(\frac { 1 }{ 1+y^{ 2 } } \) dy = (1 + x) dx
Integrating both sides,
⇒ tan^-1y = x + \(\frac { x^{ 2 } }{ 2 } \) + c.

Question 21.
Solve the differential equation:
\(\frac{dy}{dx}\) = cot² x?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) = cot² x (given)
⇒ dy = cot² x
⇒ ∫dy = ∫cot² x dx
⇒ y = ∫(cosec² x – 1) dx
⇒ y = – cot x – x + c

Differential Equations Long Answer Type Questions – II

Question 1.
(A) Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + y tan x = sec x?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) + y tan x = sec x (given)
Comparing the equation with \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q,
P = tan x, Q = sec x
∴L.F. = e^{∫P dx} = e^{∫tanx dx} = e^{log secx}
⇒ L.F. = sec x
Applying formula
y × (1.F.) = ∫Q × (I.F.) dx + c
⇒ ∫sec² x dx + c
⇒ y sec x = tan x + c

(B) Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + y tan x = sin x?
Solution:
Solve as Q.No.1 (A).

Question 2.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = \(\frac { \sqrt { 1-y^{ 2 } } }{ \sqrt { 1-x^{ 2 } } } \)?
Solution:

Question 3.
Solve the differential equation 3x² dy = (3xy + y²)dx?
Solution:
3x² dy = (3xy + y²) dx (given)

Putting in eqn. (1),

⇒ – \(\frac{1}{v}\) = \(\frac{1}{3}\) log x + c
∴- \(\frac{1}{y}\) = \(\frac{1}{3}\) log x + c

Question 4.
Solve the differential equation (1 + x²) \(\frac{dy}{dx}\) + 2xy = 4x²?
Solution:

The required solution will be:

Question 5.
Solve the differential equation (1 + x²) \(\frac{dy}{dx}\) + 2xy = cos x?
Solution:
(1 + x²) \(\frac{dy}{dx}\) + 2xy = cos x (given)
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) + \(\frac { 2x }{ (1+x^{ 2 }) } \)
Comparing with \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q,

The required solution of eqn. (1) is:

Question 6.
Marginal cost price of making anything is given by equation c'(x) = \(\frac{dc}{dx}\) = 2 + 0.15 x. Find the total cost price c(x) for making it? [Given c (0) = 100]
Solution:
c'(x) = \(\frac{dc}{dx}\) = 2 + 0.15 x (given)
Integrating both sides
∫c'(x) dx = ∫ (2 + 0.15 x) dx
c(x) = 2x + 0.15 \(\frac { x^{ 2 } }{ 2 } \) + A …………. (1)
If x = 0
c(0) = 2 × 0 + \(\frac { 0.15 }{ 2 } \) × 0² + A
⇒ c(0) = A
∴ A = 100, [∵ c(0) = 100]
Putting in eqn. (1),
c(x) = 2x + 0.075 x² + 100

Question 7.
Solve the differential equation x\(\sqrt { 1+y^{ 2 } } \) dx + y \(\sqrt { 1+x^{ 2 } } \) dy = 0?
Solution:
x\(\sqrt { 1+y^{ 2 } } \) dx + y \(\sqrt { 1+x^{ 2 } } \) dy = 0 (given)
⇒ \(\frac { y }{ \sqrt { 1+y^{ 2 } } } \) dy = – \(\frac { x }{ \sqrt { 1+x^{ 2 } } } \) dx
Integrating both sides,

Question 8.
Solve the differential equation (x + y + 1) \(\frac{dy}{dx}\) = 1?
Solution:
(x + y + 1) \(\frac{dy}{dx}\) = 1 (given)
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) = x + y + 1
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) – x = y + 1
Comparing the equation with \(\frac{dx}{dy}\) + Px = Q?
P = – 1 and Q = y + 1
∴I.F. = e^∫pdy = e^-∫dy = e^-y
Here the required solution is:
⇒ x.e^∫pdy = ∫e^∫pdy. Qdy
⇒ x.e^-y = ∫e^-y (y + 1) dy + c
⇒ x.e^-y = – (y + 1)e^-y – ∫1(-e^-y) dy + c
⇒ x = -(y + 1) -1 + ce^y
x + y + 2 = ce^y

Question 9.
Solve the differential equation sec²x tany dx + sec² y tan xdy = 0?
Solution:
sec²x tany dx + sec² y tan xdy = 0 (given)

⇒ log y = – log x + log c
⇒ log x + log y = log c
⇒ log xy = log c
⇒ xy = c

Question 10.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) = y tanx – 2 sin x?
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) – y tanx = – 2 sin x (given)
Comparing with \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q,
P = – tan x, Q = – 2 sin x
L.F. = e^∫pdx = e^-∫tanxdx
= e^log_ecosx = cos x
The required solution is:
y.(I.F.) = ∫Q.I.F. dx + c
⇒ ycos x = -2∫sin x cos x dx + c
⇒ ycosx = -∫sin2xdx + c
⇒ ycosx = \(\frac { cos2x }{ 2 } \) + c.

Question 11.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + 2y = 4x?
Solution:
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) + 2y = 4x
Comparing with \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q,
P = 2, Q = 4x
I.F. = e^∫pdx = e^∫2dx = e^2x
The required differential solution is:
y. (I.F) = ∫Q.I.F. dx + c
⇒ ye^2x = ∫4xe^2x dx + c

Question 12.
Solve the differential equation cos² x \(\frac{dy}{dx}\) + y = 2?
Solution:
cos² x \(\frac{dy}{dx}\) + y = 2
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) + sec² x. y = 2 sec² x
Comparing with \(\frac{dy}{dx}\) + P y = Q,
P = sec² x, Q = 2 sec² x
I.F. = e^{∫sec2 xdx} 
Required solution is:
y. (I.F) = ∫Q.I.F. dx + c
⇒ y.e^tanx = ∫2 sec² x. e^tanx dx + c
⇒ y.e^tanx = 2.∫e^t dt + c, (Let tan x = t ⇒ sec² xdx = dt)
= 2.e^tanx + c
⇒ e^tanx (y – 2) = c.

Question 13.
Solve the differential equation cos x \(\frac{dy}{dx}\) + y = sin x?
Solution:
cos x \(\frac{dy}{dx}\) + y = sin x
⇒ \(\frac{dy}{dx}\) + sec x.y = tan x
Comparing with \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q,
P = secx, Q = tanx
L.F. = e^∫secxdx
= e^{log_e(sec x + tan x)} dx + c
Required Solution y.I.F. = ∫Q.I.F. dx + c
⇒ y. (sec x + tan x) = ∫tan x.(sec x + tan x) dx + c
= ∫sec x tan x dx + ∫tan² xdx + c
= sec x + ∫(sec² x – 1) dx = sec x + tan x = – x + c.

Question 14.
Solve the differential equation (1 + y²) dx = (tan^-1 y – x) dy? (CBSE 2015)
Solution:
(1 + y²) dx = (tan^-1 y – x) dy (given)

The required solution is:

Question 15.
Solve the differential equation (1 + y²) + ( x – e^{tan-1 y}) \(\frac{dy}{dx}\) = 0? (CBSE 2016)
Solution:
The given equation is:


Comparing with \(\frac{dx}{dy}\) + Px = Q,

The required solution is:

Put tan^-1 y = t,

Question 16.
Solve the differential equation (1 + x²) \(\frac{dy}{dx}\) + 2xy = \(\frac { x }{ 1+x^{ 2 } } \). Where, y = 0 and x = 1? (NCERT)
Solution:

Comparing with \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q,

The required solution is:

y = 0 and x = 1 (given)
0 (1 + 1)² = tan^-1 1 + c
⇒ 0 = \(\frac { \pi }{ 4 } \) + c
⇒ c = – \(\frac { \pi }{ 4 } \)
From eqn. (2),
y. (1 + x²) = tan^-1 x – \(\frac { \pi }{ 4 } \).

Question 17.
Solve the differential equation \(\frac{dy}{dx}\) + y cot x = 4x cosec x. Given: y = 0 and x = \(\frac { \pi }{ 2 } \)? (NCERT; CBSE, 2012)
Solution:
\(\frac{dy}{dx}\) + y cot x = 4x cosec x (given)
Comparing with eqn. (1) \(\frac{dy}{dx}\) + Py = Q,
P = cot x, Q = 4x cosec x
I.F. = e^∫pdx
= e^{∫cot xdx} = e^log(sinx) = sin x
The required solution is:
y.I.F = ∫I.F. × Qdx
⇒ y.sin x = ∫sin x × 4x cosec x dx
⇒ y sin x = 4∫\(\frac { xsinx }{ sinx } \) dx
⇒ y sin x = 4∫xdx
⇒ ysin x = \(\frac { 4x^{ 2 } }{ 2 } \) + c
⇒ y sin x = 2x² + c
When x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) and y = 0,
0 (sin \(\frac { \pi }{ 2 } \)) = 2 ( \(\frac { \pi }{ 2 } \) ) ² + c
⇒ 0 = \(\frac { 2\pi ^{ 2 } }{ 4 } \) + c
∴ c = \(\frac { -\pi ^{ 2 } }{ 2 } \)
Putting in eqn. (1),
y. sin x = 2x² – \(\frac { -\pi ^{ 2 } }{ 2 } \).

MP Board Class 12 Maths Important Questions

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter Application of Integrals

Application of Integrals Important Questions

Application of Integrals Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answer:

Question 1.
The value of \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\) is:
(a) π
(b) \(\frac { \pi }{ 2 } \)
(c) \(\frac { \pi }{ 4 } \)
(d) \(\frac { -\pi }{ 4 } \)
Answer:
(c) \(\frac { \pi }{ 4 } \)

Question 2.
Area of the best quadrant of the ellipse \(\frac { x^{ 2 } }{ a^{ 2 } } \) + \(\frac { y^{ 2 } }{ b^{ 2 } } \) = 1 is:
(a) πab
(b) \(\frac{1}{2}\) πab
(c) \(\frac{1}{4}\) πab
(d) \(\frac{1}{8}\) πab
Answer:
(c) \(\frac{1}{4}\) πab

Question 3.
The value of \(\int_{2}^{4} x^{3} d x\) is:
(a) 60
(b) 50
(c) 70
(d) 256
Answer:
(a) 60

Question 4.
\(\int_{0}^{2 a} f(x) d x=0\), if:
(a) f(2a – x) = f(x)
(b) f(2a – x) = – f(x)
(c) f(x) is an even function
(d) f(x) is an odd function
Answer:
(b) f(2a – x) = – f(x)

Question 5.
The value of \(\int_{0}^{2 \pi}|\sin x| d x\) is equal to:
(a) 2
(b) \(\sqrt{3}\)
(c) 4
(d) 0
Answer:
(d) 0

Question 2.
Fill in the blanks:

Answer:

1. 0
2. 0
3. 17
4. 0
5. \(\frac { \pi }{ 4 } \)
6. πa²

Question 3.
Write True/False:

Answer:

1. True
2. True
3. False
4. False
5. True
6. True

Question 4.
Match the column:

Answer:

1. (b)
2. (a)
3. (d)
4. (c)
5. (f)
6. (e)

Question 5.
Write the answer in one word/sentence:

Answer:

1. 1
2. \(\frac { -\pi }{ 2 } \) log 2
3. 2
4. \(\frac { \pi }{ 2 } \)
5. -4
6. \(\frac { \pi }{ 12 } \)

Application of Integrals Long Answer Type Questions – II

Question 1.
Find the area bounded by the parabolas x² = 8y and y² = 8x?
Solution:
Equation of given parabolas:
x² = 8y ………………. (1)
and y² = 8x ………………….. (2)
Solving eqns. (1) and (2),

Coordinate of A(8, 8)
Two parabolas intersect at point O and A.
∴ Required area = Area OBALO – Area OCALO

Question 2.
Find the area bounded by the curve y = cos x, the X – axis and x = 0, x = 2π, by integration method?
Solution:
y = f(x) = cos x
When x ∈ [0, \(\frac { \pi }{ 2 } \), cos x ≥ 0;
x ∈ [0, \(\frac { \pi }{ 2 } \), [0, \(\frac { 3\pi }{ 2 } \), cos x ≤ 0;
When x ∈ \(\frac { 3\pi }{ 2 } \), 2π] cos x ≥ 0

Question 3.
(A) Find the area between the curves y² = 4x and y = 2x? (Integral method)
Solution:
Given, Curve and line are y² = 4x and – y = 2x
(2x)² = 4x
⇒ 4x² = 4x
⇒ x² – x = 0
⇒ x (x – 1) = 0
∴ x = 0 or x = 1
Then y = 2x = 0 or y = 2 × 1 = 2

The point of intersections of curve and line are (0, 0) and (1,2).
Area of shaded region = ar (OPAMO) – ar (OQAMO)

(B) Find the area bounded by the curves x² = 4y and x = 4y – 2 by integration method?
Solution:
Given, Curve and line are y² = 4x and – y = 2x
(2x)² = 4x
⇒ 4x² = 4x
⇒ x² – x = 0
⇒ x (x – 1) = 0
∴ x = 0 or x = 1
Then y = 2x = 0 or y = 2 × 1 = 2

The point of intersections of curve and line are (0, 0) and (1,2).
Area of shaded region = ar (OPAMO) – ar (OQAMO)

Question 4.
Find the area bounded by lines |x|+|y|= a by using integration method?
Solution:
The given lines are represented by |x|+|y| = a will be
x + y = a ……………. (1)
-x – y = a ……………………. (2)
x – y = a ……………………. (3)
and – x + y = a ………………… (4)
⇒ \(\frac { x }{ a } \) + \(\frac { y }{ a } \) = 1, \(\frac { x }{ -a } \) + \(\frac { y }{ -a } \) = 1
⇒ \(\frac { x }{ a } \) + \(\frac { y }{ -a } \) = 1, \(\frac { x }{ -a } \) + \(\frac { y }{ a } \) = 1

The above graph is represented by the PQ, RS, PS and QR respectively.
Hence, the area bounded by these lines
= 4 × ∆Area of OPQ

Question 5.
(A) Find the rea of circle x² + y² = a² by using integration method?
Solution:
Given:
x² + y² = a²
⇒ y² = a² – x²
⇒ y = \(\sqrt { a^{ 2 }-x^{ 2 } } \)
The circle is symmetric about the axes
Area = 4 × area of quadrant OAB

(B)
Find the area of the circle x² + y² = 25 by using integration method?
Solution:
Solve as Q. No. 5 (A) by putting a = 5.

Question 6.
Find the area included between two parabolas:
y² = 4 ax and x² = 4ay, a > 0.
Solution:
The equations of the given parabolas are
y² = 4ax.
and x² = 4ay
Putting the value of y from eqn. (2) in eqn. (1), we have

From eqn.(2), we have
y = 0, y = \(\frac { (4a)^{ 2 } }{ 4a } \) = 4a
∴The points of intersection of the given parabolas are (0, 0) and (4a, 4a).
Now, Required area = Area OBAL – Area OCAL

Question 7.
Find the area enclosed between parabolas y² = 4x and x² = 4y?
Solution:
y² = 4x ……………… (1)
x² = 4y …………………. (2)
Putting the value of y in eqn.(1), we get

∴ At O, x = 0 and at M, x = 4
Hence Required area Area OAPB O
= Area OAPMO – Area OBPMO

Question 8.
Find the area between curve y² = x and x² = y by integral method?
Solution:
Solve as Q.No. 7.

Question 9.
Find the area enclosed by the ellipse \(\frac { x^{ 2 } }{ a^{ 2 } } \) + \(\frac { y^{ 2 } }{ b^{ 2 } } \) = 1?
Solution:
Equation of the ellipse is

∴ Required area = 4 area AOB

Question 10.
Find the area of the region bounded by the parabola y² = 4ax and its latus rectum?
Solution:
Equation of the parabola is
y² = 4ax or y = ±2 \(\sqrt { ax } \)
In the figure, LSL’ is latus rectum and vertex is O (0, 0)
∴ Required area = 2 × Area OSL

Question 11.
Find the area enclosed between parabola y² = 4ax and straight line y = mx?
Solution:
Equation of the parabola y² = 4ax ……………. (1)
Equation of straight line y = mx ………………….. (2)
O is the origin (O, O). P is the point of intersection of parabola and the straight line. Solving eqns. (1) and (2) we get,
y² = 4ax
⇒ (mx)² = 4ax
⇒ m²x² – 4ax = 0
⇒ x(m² – 4a) = 0
∴ x = 0, x = \(\frac { 4a }{ m^{ 2 } } \)

Question 12.
Find the area bounded by the curve x² = 4y, y = 2, y = 4 and Y – axis in the first quadrant? (NCERT)
Solution:
Given equation of curve is:
x² = 4y
⇒ x = \(2\sqrt { y } \)
Required area = Area of ABCD

Question 13.
Find the area of the smaller part of the circle x² + y² = a² cut off by the line x = \(\frac { a }{ \sqrt { 2 } } \)? (NCERT)
Solution:
Given equation of curve is:
x² + y² = a² …………………………. (1)
⇒ y² = a² – x²
⇒ y = \(\sqrt { a^{ 2 }-x^{ 2 } } \)
Equation of line is:


Point of intersection of circle and line is A \(\frac { a }{ \sqrt { 2 } } \), \(\frac { a }{ \sqrt { 2 } } \)
Coordinates of D is (a, 0).
∴ Required area = Area of ABD

Question 14.
The area between x = y² and x = 4 is divided into two equal parts by the line x = a. Find the value of a? (NCERT)
Solution:
Given:
Equation of parabola is
x = y²
⇒ y = \(\sqrt{x}\)
Area bounded by the parabola and the line x = 4 is divided into two equal parts by the line x = a.
Area OEC = Area EFCB

Question 15.
Find the area lying in the first quadrant and bounded by the circle x² + y² = 4 and the lines x = 0 and x = 2? (NCERT)
Solution:
Given equation of circle is:
x² + y² = 4
⇒ y² = 4 – x²
⇒ y = \(\sqrt { (2)^{ 2 }-x^{ 2 } } \)

Question 16.
Find the area enclosed by a circle x² + y² = 32, a line y = x and axis of A in the first quadrant?
Solution:
Equation of circle is:

Putting the value of x in eqn. (2)
y = 4
The point of intersection of the line and circle are 0(0,0) and A(4,4) coordinates of B are are (4,0) and coordinates of C are (4\(\sqrt{2}\),0).
Required area = Area OACBO
= Area OAB + Area ABC

Question 17.
Find the area of triangle whose sides are y = 2x + 1, y = 3x +1 and x = 4? (NCERT)
Solution:
Let the equation of sides AB,AC and BC of & ABC ore respectively.
y = 2x + 1 …………… (1)
y = 3x + 1 ………….. (2)
and x = 4 …………….. (3)
By solving eqns. (1) and (2) we have A (0, 1), by solving eqns. (1) and (3) we have B (4, 9) and by solving eqns. (2) and (3) we have C (4, 13).
Thus required area

MP Board Class 12 Maths Important Questions

MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 7B Definite Integral

Definite Integral Important Questions

Definite Integral Long Answer Type Questions – II

Question 1.
Evaluate \(\int_{0}^{4 a} \frac{f(x)}{f(x)+f(4 a-x)} d x\)?
Solution:
Let

Adding eqns.(1) and (2),

Question 2.
Prove that \(\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}=\frac{\pi}{12}\)? (NCERT)
Solution:

Adding eqns.(1) and (2),

Question 3.
Evaluate \(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x\)?
Solution:

Question 4.
Evaluate \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}|2 \sin | x|+\cos | x|| d x\)?
Solution:
Let

Question 5.
Prove that:
\(\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x+\cos x} d x=\frac{\pi^{2}}{4}\)?
Solution:

Adding eqns. (1) and (2)

Question 6.
Prove that:
\(\int_{0}^{\pi / 2} \frac{x \sin x \cos x}{\cos ^{4} x+\sin ^{4} x} d x=\frac{\pi^{2}}{16}\)?
Solution:

Adding eqns.(1) and (2)

Question 7.
Prove that:

Solution:
Let

Adding eqns. (1) and (2)

Question 8.
Prove that:

Solution:

Question 9.
Evaluate

Solution:

Question 10.
Prove that:

Solution:

Adding eqns.(1) and (2),

Question 11.
Evaluate

Solution:
Let


When x = 0, then t = tan 0 = 0
and when x = π, then t = tan \(\frac { \pi }{ 2 } \) = ∞

Question 12.
Prove that:

Solution:

Adding eqns. (1) and (2)

Question 13.
Prove that:

Solution:

Adding eqns. (1) and (2)

Question 14.
Prove that:

Solution:

Question 15.
Evaluate

Solution:

Adding eqns.(1) and (2)

Question 16.
Evaluate

Solution:
Let

MP Board Class 12 Maths Important Questions

MP Board 12th Class Physics Important Questions Chapter 8 Electromagnetic Waves

Electromagnetic Waves Important Questions

Electromagnetic Waves Objective Type Questions

Question 1.
Choose the correct answer of the following:

Question 1.
The electromagnetic waves are produced due to :
(a) Accelecrated charge
(b) Charge at rest
(c) A charge moving with uniform speed
(d) Current carrying conduction.
Answer:
(b) Charge at rest

Question 2.
Which of the following is not an electromagnetic wave :
(a) X – ray
(b) Ultraviolet ray
(c) Beta rays
(d) Visible light.
Answer:
(c) Beta rays

Question 3.
Electromagnetic waves were first verified experimentally by :
(a) Maxwell
(b) Hertz
(c) Bose
(d) Marconi.
Answer:
(b) Hertz

Question 4.
The formula for the velocity of electromagnetic wave in vacuum is given by :

Answer:

Question 5.
The ozonosphere absorbs :
(a) Visible light
(b) Microwaves
(c) Infrared rays
(d) Ultraviolet radiations.
Answer:
(d) Ultraviolet radiations.

Question 6.
If in an electromagnetic wave the electric vector is along X – direction magnetic vector is along Y – direction then the direction of propagation will be :
(a) X – direction
(b) Y – direction
(c) Z – direction
(d) None of these.
Answer:
(c) Z – direction

Question 2.
Fill in the blanks :

1. The sound waves are the longitudinal waves. The electromagnetic wave is …………….
2. The electromagnetic waves are sinusoideal oscillations of ……………. and ……………. which are mutually perpendicular.
3. The colour of visible light depends upon its …………….
4. The ……………. rays are used as germ killer.
5. The wave length range of visible light is …………….
6. The electromagnetic wave having maximum frequency is …………….
7. The waves having frequency of order of mega hertz are called as …………….

Answer:

1. Transverse waves
2. Electric and magnetic fields
3. Frequency
4. Ultraviolet
5. 400 nm to 800 nm
6. Gamma
7. Radio waves.

Question 3.
Match the Column :

Answer:

1. (b)
2. (d)
3. (e)
4. (c)
5. (a)

Question 4.
Write the answer in one word/sentence :

1. Name the scientist who first predicted the existence of electromagnetic waves.
2. Write the SI unit of displacement current.
3. What is displacement current due to?
4. Is displacement current like conduction current also a source of magnetic field?
5. Write down Maxwell’s equations for steady magnetic field.
6. Which of the following has the lowest frequency : microwaves, ultra – violet rays and X – rays?

Answer:

1. James Clerk Maxwell
2. The SI unit of displacement current is ampere (A)
3. Displacement current exists due to a time – varying electric field or changing electric flux
4. Yes, displacement current also produces a magnetic field
5. (i) \(\int { \vec { B } .\vec { dS } }\) = 0
   (ii) \(\int { \vec { B } .\vec { dl } }\) = 0.6. Microwaves.

Electromagnetic Waves Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Answer the following questions in one word/one sentence :

1. Who discovered electromagnetic waves?
2. Are electromagnetic waves deflected by electric or magnetic field?

Answer:

1. Maxwell
2. No.

Question 2.
Write the formula by which the speed of electromagnetic waves can be determined in vacuum.
Answer:
Speed of electromagnetic wave is given by the formula :
c = \(\frac { 1 }{ \sqrt { { \mu }_{ 0 }{ \varepsilon }_{ 0 } } }\)
Where, µ₀ = Permeability of free space and ε₀ = Permittivity of free space.

Question 3.
How do the electric field and magnetic field propagate in space?
Answer:
In the space the electric field and magnetic field travel perpendicular to each othe also perpendicular to the propagation of wave.

Question 4.
What type of oscillation takes place in electromagnetic waves? Are they transverse or longitudinal?
Answer:
In electromagnetic waves, both electric field and magnetic field oscillate perpendicular to each other and also perpendicular to the direction of propagation of waves. They are transverse in nature.

Question 5.

1. State the relation between the amplitudes of electric field and magnetic field of electromagnetic waves travelling through vacuum.
2. The electromagnetic waves are transverse in nature, how?

Answer:

1. c = E/B, where c is the speed of electromagnetic wave, E is amplitude of electric field and B is amplitude of magnetic field.
2. The electric field and magnetic field are perpendicular to each other and also perpendicular to the direction of propagation of wave. Hence, electromagnetic waves are transverse in nature.

Question 6.

1. What was the limit of wavelength of electromagnetic waves produced by Hertz?
2. What was the limit of wavelength of electromagnetic waves produced by J.C. Bose ?

Answer:

1. About 5 m,
2. 5 to 25 mm.

Question 7.
Write the frequency of electromagnetic spectrum in ascending order.
Answer:
Radio waves, Microwaves, Infrared rays, Visible light, Ultraviolet rays, X – rays and γ – rays.

Question 8.
Arrange the following electromagnetic waves in ascending order of their wavelength.
Microwaves, γ – rays, radio waves, violet rays.
Answer:
γ – rays, violet rays, microwaves and radio waves.

Question 9.
Answer the following questions :

1. What is the range of wavelength of visible rays?
2. What is the wavelength of X – rays?

Answer:

1. Wavelength of visible rays ranges from 4000 Å to 7800 Å.
2. 1 Å to 100 Å.

Question 10.
Which waves are used as signals through fog and why?
Answer:
Infrared rays are used for signals through fog because its wavelength is greater and hence the scattering is least.

Question 11.
What is displacement current?
Answer:
When electric flux changes with time in vacuum or in medium, then it is equivalent to an electric current. This current is called displacement current.

Question 12.
What are electromagnetic waves? What is its nature?
Answer:
Electromagnetic waves:
Electromagnetic waves are those waves which are produced by the oscillating magnetic and electric fields perpendicular to one another and also perpendicular to the direction of propagation of waves. The nature of electromagnetic waves are transverse.

Question 13.
Write four properties of electromagnetic waves.
Answer:

1. The electromagnetic waves are produced by oscillatory or accelerated charge.
2. They are transverse in nature.
3. They can propagate through vacuum.
4. The speed of electromagnetic waves in vacuum is same as the speed of light (= 3 x 10⁸m/s).

Question 14.
Dim red light is used in film developing room, why?
Or
Why red light is used in photographic room?
Answer:
The energy of photons of red light is less therefore, it hardly affects the films.

Question 15.
The bulbs of ultraviolet lamps are made up of quartz, why?
Answer:
The ultraviolet rays are absorbed by glass but not by quartz, therefore ultraviolet rays pass through quartz but not through the glass.

Question 16.
Optical telescope and radio telescopes are used in earth but X – ray telescopes are used in space, why?
Answer:
Visible rays and radio waves are not absorbed by atmosphere of earth while X – rays are absorbed, therefore X – ray telescopes can be used only in space or in satellite.

Question 17.
Had there been no atmosphere near to the surface of the earth, what would have been the surface temperature ? Answer with reasons.
Or
How would the absence of atmosphere affect the temperature of earth surface?
Answer:
The temperature of the earth would be lower because the green house effect of the atmosphere would be absent.

Question 18.
Where is the ozone layer situated in the atmosphere? What role it plays in the survival of human beings?
Or
How, the thin ozone layer is crucial for animal survival on earth?
Answer:
Ozone layer absorbs ultraviolet radiation coming from sun and other heavenly bodies and hence prevents it from reaching to the earth. Ultraviolet radiations cause genetic effect and damage the life of animals. Ozone layer is situated in between 30 to 50 km above the earth.

Question 19.
On what factors does the ionization of atmosphere depend?
Answer:
The state of ionization of atmosphere depends upon the ultraviolet rays coming from the sun and other heavenly bodies and also the height of atmosphere from the surface of earth.

Question 20.
What are the various ways by which radio waves can propagate?
Answer:
Radio waves can propagate from one place to the other on the earth by the following three modes in accordance with their frequency :

1. By ground wave
2. By space wave
3. By sky wave.

Question 21.
What are ground waves?
Answer:
The radio waves transmitted from radio transmission travelling along the earth surface are called ground waves. The wavelength of 200 m and more than that are transmitted as ground waves. This is called as medium wave band.

Question 22.
On what factors does the transmission of ground waves depend?
Answer:
The transmission of ground waves depends upon :
Wavelength:
The wavelength of waves will be 200 m and more are transmitted as ground waves. The wavelengths less than 200 m are absorbed by earth.

The curvature of earth:
The earth surface is curved hence ground waves cannot be transmitted for far distance.

Question 23.
What are sky waves? Explain.
Answer:
Those radio waves which are transmitted through lower atmosphere but reflected by ionosphere are called sky waves. The radio waves in the frequency range from 1500 Hz to 40 MHz are propagated by this mode. This is called short – wave band.

Question 24.
Why artificial satellites are used for long distance T.V. communication?
Answer:
T.V. signals are not reflected by ionosphere, therefore these waves are reflected by satellite.

Question 25.
Write one use of each :

1. Microwaves
2. Infrared ray
3. Ultraviolet rays
4. Gama rays.

Answer:

1. Microwaves : In radar.
2. Infrared ray : Radiation purpose in some diseases.
3. Ultraviolet rays : For killing germs.
4. Gama rays : For treatment of cancer.

Question 26.
Write the type of radio wave and write its one use :
Answer:
Waves:

1. Short radio wave
2. Wireless wave

Uses:

1. For propagation of radio and television signal
2. In navigation and police radio transmission

Electromagnetic Waves Short Answer Type Questions

Question 1.
What are electromagnetic waves? Write their four properties. Draw suitable figure for showing direction of electric field, magnetic field and propagation of wave.
Or
What are electromagnetic waves? Write their main properties.
Answer:
Electromagnetic waves are those waves which are produced by oscillating magnetic and electric field perpendicular to each other and also perpendicular to the direction of propagation.

The properties of electromagnetic waves are :

1. The electromagnetic waves are transverse in nature.
2. They can travel through vacuum also.
3. They are not affected by magnetic field and electric field.
4. The velocity of electromagnetic waves in vacuum is constant i.e., 3 x10⁸ m/s.
5. These waves show the properties of reflection, refraction, interference, diffraction, polarization etc.
6. These waves are produced by oscillating or accelerated charge.
7. At every point in the space c = E/B, where c = Velocity of wave, E = Electric field and B = Intensity of magnetic field.

Question 2.
Write the differences between sound waves and electromagnetic waves.
Answer:
Differences between sound waves and electromagnetic waves :
Sound waves:

• They are mechanical waves.
• They are longitudinal waves.
• The sound waves do not show the the phenomenon of polarization.
• For the propagation of sound waves, medium is required.
• The velocity of sound waves is near about 332 m/s at 0°C in air.

Electromagnetic waves:

• They are not mechanical waves.
• They are transverse in nature.
• Electromagnetic waves show the pheno – menon of polarization.
• Electromagnetic waves can travel in vacuum. For propagation of electromagnetic waves, medium is not required.
• Its velocity is very high; about 3 x 10⁸ m/s.

Question 3.
What is electromagnetic spectrum? Write down the name of different type of spectrum and their uses. (One use for each constituent of spectrum)
Answer:
The array obtained on arranging all the electromagnetic waves in order, on the basis of their wavelength is called electromagnetic spectrum. In order of increasing wavelength they are :

1. Gamma rays
2. X – rays
3. Ultraviolet radiation
4. Visible light
5. Infrared radiation
6. Microwaves
7. Radio waves.

Uses of electromagnetic spectrum :

1. γ – rays : To kill unwanted cell in the treatment of cancer.
2. X – rays : To detect broken bones and to study the structure of crystals.
3. Ultraviolet rays : To kill the germs, to detect the purity of ghee, diamond and jewels.
4. Visible rays : To see the objects.
5. Infrared rays : To use as signals during war, in photography at night or in mist or fog, for therapeutic purpose by the doctors.
6. Microwaves (Hertzian waves) : In Radar, television, microwave oven.
7. Radio waves (Wireless waves): In television, navigation and polic radio transmission.

Question 4.
Write the uses of different region of electromagnetic spectrum.
Answer:
Uses of electromagnetic spectrum :

1. γ – rays : To kill unwanted cell in the treatment of cancer.
2. X – rays : To detect broken bones and to study the structure of crystals.
3. Ultraviolet rays: To kill the germs, to detect the purity of ghee, diamond and jewels.
4. Visible rays : To see the objects.
5. Infrared rays : To use as signals during war, in photography at night or in mist or fog, for therapeutic purpose by the doctors.
6. Hertzian waves : Radio and T. V. transmission.
7. Wireless waves : In navigation and police radio transmission.

Question 5.
Why electromagnetic waves when strike a surface exerts pressure on it?
Answer:
Electromagnetic waves carry momentum, so it exerts pressure on surface when strike on it.

Question 6.
What are micro waves? State one of its important uses.
Answer:
The waves whose order of wavelength in few milimetre are called microwaves. It is used in radar system.

Question 7.
Write the names of the scientists who discovered the different constituent of electromagnetic spectrum.
Answer:
The scientists who discovered the different constituents are as follows :

1. γ – rays : Becquerel
2. X – rays : Roentgen
3. Ultraviolet rays : Ritter
4. Visible rays : Newton

Question 8.
Describe the Hertz’s experiment of the production of electromagnetic waves in following points:

1. Labelled diagram of apparatus
2. Experimental arrangement.

Answer:
It consists of two parallel plates P₁, and P₂ connected to two metal spheres S₁ and S₂. The distance between P₁ and P₂ is 60 cm. The gap between S₁ and S₁ can change by sliding along the rods R₁ and R₂.R₁ and R₂ are connected to the terminals of the secondary coil of an induction coil, so that a high voltage can be establi shed between S₁ and S₂ and spark between the gap is produced, P₁ and P₂ form a capacitor of low capacitance.

D is a detector. When the charge starts oscillating, between the gap, series of sparks are produced. This results in the production of electromagnetic waves. These radiations are received by detector D.

Question 9.
What is displacement current? Why was this concept introduced?
Answer:
Displacement current:
It is that current which comes into existence (in addition to conduction current) whenever the electric field and hence the electric flux changes with time. It is equal to s0 times the rate of change of electric flux through a given surface
I_d = ε₀\(\frac { d{ \phi }_{ E } }{ dt }\) = ε₀A\(\frac {dE}{ dt }\)
Maxwell introduced the concept of displacement current for the following reasons :

1. To make the Ampere’s circuital law logically consistent.
2. To satisfy the property of continuity of electric current along any closed path.

Question 10.
Prove that I_D = ε₀\(\frac {d}{ dt }\)ϕ_E, where the symbols have usual meaning.
Answer:

Question 11.
What conclusion can be drawn between displacement current and conduction current?
Answer:
Like conduction currents displacement current is also a source of magnetic field. Both the current are equal to each other. Displacement current is originated due to charge in electric field between two plates of a condensor. I_D current is in between the two plates of condensor whereas conduction current is in the wire connecting both plates and is a source of electromotive force.

Electromagnetic Waves Long Answer Type Questions

Question 1.
Describe different components of electromagnetic spectrum.
Answer:
Electromagnetic waves have a large range of wavelength and frequency. When Maxwell predicted about the existence of electromagnetic waves at that time he was aware of visible light only. Gamma rays, X – rays, UV – rays and infrared rays were discovered at the end of 19^th century. Later on radio waves and microwaves came into existence. So, electromagnetic waves have a large frequency or wavelength range.

All these electromagnetic wayes have general properties. But they do have some individual features. So, the classification on the basis of frequency or wavelength is called “Electromagnetic spectrum”. “An orderly arrangement of radiations according to wavelength (or frequency) is called electromagnetic spectrum”. Names of rays in decreasing frequency and increasing wave length are as follows :

1. Gamma rays (y rays)
2. X – rays (X – rays)
3. UV rays
4. Visible rays
5. IR rays
6. Microwaves
7. Radio waves

Following facts related to electromagnetic spectrum are to be remembered.

1. Gamma rays:
These rays were discovered by Henery Becqurel in 1896. These rays have frequency from 10¹⁸ Hz to 10²² Hz (i.e., from wavelength 10^-14 m to 10^-10 m).

Production / generation:
The rays are produced due to nuclear reactions, radioactive elements like uranium and radium emit these rays by themselves.
Properties:

1. These rays affect photographic plates.
2. These rays ionize gases.
3. These rays produce luminiscence.
4. These rays have high penetration power.

Uses:

1. Making polythene from Enelene.
2. To detect the nuclear structure.
3. In destroying unwanted celis.
4. In treatment of cancer.

2. X – rays:
These rays were discovered by Rontegen in 1895. These rays have frequency from 10¹⁶ Hz to 10²⁰ Hz (or wavelength from 10^-13 m to 10² m).

Production:
These rays are produced by bombarding of electrons on heavy metals.

Properties:

1. These rays affect photographic plate.
2. These rays ionize gases.
3. These rays produce luminiscence.
4. These rays have less penetration power as compared to Gamma rays.

X – rays can penetrate human body, but can be obstructed by bones and metallic materials.

Uses:
In medical investigation, like in the detection of fractured bone, the presence of metallic things in the body such as coin, bullet etc.

1. In the study of crystalline structure.
2. In the treatment of cancer and tumour.
3. In the engineering field, in detecting cracks and defects etc.
4. They are used in metal detector in restricted are as to find the prohibited things.

3. Ultraviolet rays:
These rays were discovered by J. W. Ritter in year 1801. These waves have frequency from 7.5 x 10¹⁴ Hz to 5 x 10¹⁷Hz (or wavelength from 6 x 10^-10m to 4 x 10^-7m.)

Production:
Ultraviolet rays are generated from discharge tube or carbon arc etc. Sun is an important source of ultraviolet rays. These rays are absorbed by ozone layers before reaching to atmosphere.

Properties:

1. These rays affect photographic plate and are more active in visible region for chemical changes.
2. These rays also produce fluorescence.
3. These rays show photoelectric effect.
4. These rays ionize the gases.

Uses:

1. In killing micro-organisms of diseases.
2. Producing photoelectric effect.
3. In detection of jewels, gems, fresh eggs and of pure Ghee.
4. In detection of finger print.
5. In preservation of food materials.

4. Visible light:
It has frequency from 4 x 10¹⁴ Hz to 7 x 10¹⁹ Hz (or wavelength from 4 x 10^-7 m to 7.8 x 10^-77).

Production:
Sun is main source of visible light. The light obtained from electric bulb, candle and eye lamp is visible light. It is emitted when atoms of excited state reach to the ground state. It was first studied by Newton in 1966. The visible spectrum has many colour, the prominent being violet, indigo, blue, green, yellow, orange and red.

Properties:

1. The visible light produces sight sensitivity.
2. It shows chemical effect. As a consequence, it affects the photographic plate.
3. The visible light shows photoelectric effect.

5. Infrared rays:
These rays were discovered by William Herschell in 1800. These rays have frequency from 3 x 10¹¹ Hz to 4.0 x 10¹⁴Hz (or wavelength from 7.8 x 10^-7 to 10^-3m).

Production:
Infrared rays are produced by hot bodies and molecules. So, these are also called thermal rays.

Properties:

1. These rays show thermal effect.
2. Due to greater wavelength, these rays get less scattered, so these rays can be propagated up to long distances in fog also.
3. These rays do not affect photographic plate.

Uses:

1. Infrared lamps are used in treatment of diseases.
2. These rays are also used in photography in dark because these rays do not affect photographic plate.
3. To send signals from one place to another in fog and mist, because they have longer wavelength so their scattering is least and penetrating power is high.
4. These rays are used to produce greenhouse effect.

6. Microwaves:
These waves were discovered in 1888 by Hertz. These rays have frequency from 109 Hz to 10¹² Hz (i.e., wavelength from 10^-3 m to 0.3 m.). These are short wavelength radio waves.

Production:
These rays are produced in special type of vacuum tube like magnetron, klystron etc.

Properties:
These rays have very short length. So, they do not get diffracted by the obstruction of large size. These rays move forward in the form of a narrow beam of rays. So, these rays can be sent in a certain direction without any expansion.

Uses:

1. These waves are mainly used in Radar system and Remote communication.
2. These waves are detected by crystal detectors or semiconductors diode.

7. Radio waves:
These rays were discovered in 1899 by Marconi. Frequency of these waves are generally measured in kHz or MHz. These rays have frequency from 500 kHz to 1000 MHz or wavelength from 0.1 m to 6 x 10² m. These waves are also called wireless rays.

Production:
These waves can be produced by oscillator circuit and can also be produced by passing high frequency alternating current through any conductor.

Properties:
Due to higher wavelength, they get diffracted.

Uses:

1. These waves are used in radio or TV communication as follows :
2. 530 kHz to 1710 kHz radio waves are used in amplitude modulation.
3. 54 MHz high frequency short waves are used in radio bands.
4. From 50 MHz to 890 MHz waves are used as television rays.
5. From 88 MHz to 108 MHz waves are used in frequency modulation.

Electromagnetic Waves Numerical Questions

Question 1.
A parallel plate capacitor has circular plates, each of radius 5.0 cm it is being charged so that electric Field in the gap between its plates rises steadily at the rate of 10¹² Vm^-1 s^-1. What is the displacement current? (NCERT)
Solution:
Here r = 5 cm = 5 x 10^-2 m,
\(\frac {d}{ dt }\) = 10¹² Vm^-1 s^-1 dt
Displacement current,
I_d = ε₀\(\frac { d{ \phi }_{ E } }{ dt }\) = ε₀ A \(\frac {dE}{ dt }\)
= ε₀.πr² \(\frac {dE}{ dt }\)
= 8.85 x 10^-12 x π x(5 x 10^-2) x 10¹² A
= 0.07 A.

Question 2.
The voltage between the plates of a parallel – plate capacitor of capacitance 1.0µF is changing at the rate of 5 Vs^-1. What is the displacement current in the capacitor? (NCERT)
Solution:
Here C = 1.0µF = 1.0 x 10^-6F,
\(\frac {dV}{ dt }\) = 5Vs^-1
Displacement current,

Question 3.
Electromagnetic waves travel in a medium at a speed of 2.0 x 10⁸ms^-1. The relative permeability of the medium is 1.0. Find the relative permittivity.
Solution:
Speed of an electromagnetic wave in a medium is given by

Question 4.
A plane electromagnetic wave of frequency 25 MHz travels in free space along the X – direction. At a particular point in space and time, \(\vec { E }\) = 6.3\(\hat { j }\) Vm^-1. What is \(\vec { B }\) at this point?
Solution:
Magnitude of \(\vec { E }\),E = 6.3 Vm^-1.
Magnitude of \(\vec { B }\) ,

We note that E is along Indirection and the wave propagates along X – direction. Now an electromagnetic wave propagates in the direction of the vector \(\vec { E }\) x \(\vec { B }\). So this vector must point along X – direction.

MP Board Class 12th Physics Important Questions