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MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 5 अम्ल, क्षारक और लवण

MP Board Class 7th Science Chapter 5 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
अम्लों और क्षारकों के बीच अन्तर बताइए।
उत्तर:
अम्लों और क्षारकों के बीच अन्तर:

प्रश्न 2.
अनेक घरेलू उत्पादों, जैसे खिड़की साफ करने के मार्जकों आदि में अमोनिया पाया जाता है। ये लाल लिटमस को नीला कर देते हैं। इनकी प्रकृति क्या है?
उत्तर:
इनकी प्रकृति क्षारकीय है।

प्रश्न 3.
उस स्रोत का नाम बताइए, जिससे लिटमस विलयन को प्राप्त किया जाता है। इस विलयन का क्या उपयोग है?
उत्तर:
स्रोत का नाम: लाइकेन (शैक)। इस विलयन का उपयोग क्षारकों व अम्लों का परीक्षण करने में किया जाता है।

प्रश्न 4.
क्या आसुत जल अम्लीय/क्षारकीय/उदासीन होता है? आप इसकी पुष्टि कैसे करेंगे?
उत्तर:
आसुत जल उदासीन होता है।

प्रयोग: दो परखनलियों में आसुत जल लेकर इनमें से एक में लाल लिटमस पत्र तथा दूसरी में नीला लिटमस पत्र डालते हैं, इन दोनों पत्रों के लिटमस पत्रों के रंग में कोई परिवर्तन नहीं होता है। इससे स्पष्ट है कि आसुत जल न तो अम्लीय है और न ही क्षारकीय। अतः आसुत जल उदासीन होता है।

प्रश्न 5.
उदासीनीकरण के प्रक्रम को एक उदाहरण देते हुए समझाइए।
उत्तर:
जब किसी अम्ल और किसी क्षारक को मिलाते हैं तो उदासीनीकरण की अभिक्रिया होती है। इस प्रक्रम में ऊष्मा निर्मुक्त होने के साथ-साथ लवण और जल बनते हैं।
उदाहरण:

प्रश्न 6.
निम्नलिखित कथन यदि सही हैं तो (T) अथवा गलत हैं तो (F) लिखिए:

1. नाइट्रिक अम्ल लाल लिटमस को नीला कर देता है।
2. सोडियम हाइड्रॉक्साइड नीले लिटमस को लाल कर देता है।
3. सोडियम हाइड्रॉक्साइड और हाइड्रोक्लोरिक अम्ल एक दूसरे को उदासीन करके लवण और जल बनाते हैं।
4. सूचक वह पदार्थ है, जो अम्लीय और क्षारकीय विलयनों में भिन्न रंग दिखाता है।
5. दंत क्षय, क्षार की उपस्थिति के कारण होता है।

उत्तर:

1. असत्य (F)
2. असत्य (F)
3. सत्य (T)
4. सत्य (T)
5. सत्य (T)

प्रश्न 7.
दोरजी के रैस्टोरेण्ट में शीतल (मृदु) पेय की कुछ बोतलें हैं। लेकिन दुर्भाग्य से वे चिह्नित नहीं हैं। उसे ग्राहकों की माँग के अनुसार पेय परोसने हैं। एक ग्राहक अम्लीय पेय चाहता है, दूसरा क्षारकीय और तीसरा उदासीन पेय चाहता है। दोरजी ये कैसे तय करेगा, कि कौन-सी बोतल किस ग्राहक को देनी है?
उत्तर:

1. दोरजी को तीनों बोतलों से बारी-बारी से पेय की थोड़ी-सी मात्रा नीले व लाल लिटमस पत्रों पर डालकर बोतलों के पेय का परीक्षण करना चाहिए।
2. जिस बोतल के पेय से नीला लिटमस पत्र लाल हो जाए तो उसका स्वभाव अम्लीय होगा।
3. जिस बोतल के पेय से लाल लिटमस पत्र नीला हो जाए, उस बोतल के पेय का स्वभाव क्षारकीय होगा।
4. जिस बोतल के पेय से लिटमस पत्र का रंग नहीं बदलता, उस बोतल के पेय का स्वभाव उदासीन होगा। इस प्रकार दोरजी अम्लीय, क्षारकीय व उदासीन पेय बोतलों का परीक्षण करके ग्राहकों को दे सकता है।

प्रश्न 8.
समझाइए, ऐसा क्यों होता है?

1. जब आप अति अम्लता से पीड़ित होते हैं, तो प्रति अम्ल की गोली लेते हैं।
2. जब चींटी काटती है, तो त्वचा पर कैलेमाइन का विलयन लगाया जाता है।
3. कारखाने के अपशिष्ट को जलाशयों में बहाने से पहले उसे उदासीन किया जाता है।

उत्तर:

1. प्रतिअम्ल की गोली अति अम्लता के प्रभाव को उदासीन कर देती है, जिससे अति अम्लता से मुक्ति मिल जाती है।
2. जब चींटी काटती है तो वह त्वचा में अम्लीय द्रव डाल देती है, अम्लीय प्रभाव को नष्ट करने के लिए त्वचा पर कैलेमाइन का विलयन लगाते हैं। कैलेमाइन का विलयन का स्वभाव क्षारकीय होता है जो अम्लीय प्रभाव को उदासीन कर देता है। इसमें जिंक कार्बोनेट होता है।
3. कारखानों के अपशिष्ट में अम्लीय पदार्थ मिश्रित होते हैं। यदि ऐसे अपशिष्ट पदार्थों को जलाशयों में बहने दिया जाएगा तो जलाशयों में रहने वाली मछलियाँ व अन्य जलीय जीव अपशिष्ट के अम्लीय प्रभाव से नष्ट हो सकते हैं। अत: कारखाने के अपशिष्ट को जलाशयों में बहाने से पहले उसे उदासीन किया जाता है जिससे जलाशय के जीवों को कोई खतरा नहीं होता।

प्रश्न 9.
आपको तीन द्रव दिए गए हैं, जिनमें से एक हाइड्रोक्लोरिक अम्ल है, दूसरा सोडियम हाइड्रॉक्साइड और तीसरा शक्कर का विलयन है। आप हल्दी को सूचक के रूप में उपयोग करके उनकी पहचान कैसे करेंगे?
उत्तर:
हल्दी सूचक पर तीनों द्रवों की कुछ बूंदे बारी-बारी से डालकर द्रवों का परीक्षण करते हैं।

1. यदि पीला रंग प्राप्त होता है तो वह द्रव हाइड्रोक्लोरिक अम्ल होगा।
2. यदि लाल अथवा पिंक रंग प्राप्त होता है तो वह सोडियम हाइड्रॉक्साइड होगा।
3. यदि कोई परिवर्तन नहीं होता है तो वह शक्कर का विलयन है।

प्रश्न 10.
नीले लिटमस पत्र को एक विलयन में डुबोया गया। यह नीला ही रहता है। विलयन की प्रकृति क्या है? समझाइए।
उत्तर:
विलयन की प्रकृति क्षारकीय है क्योंकि लिटमस पत्र को विलयन में डुबाने पर उसका रंग लाल नहीं हुआ।

प्रश्न 11.
निम्नलिखित वक्तव्यों को ध्यान से पढ़ें:
(क) अम्ल और क्षारक दोनों सभी सूचकों के रंगों को परिवर्तित कर देते हैं।
(ख) यदि कोई सूचक अम्ल के साथ रंग परिवर्तित कर देता है, तो वह क्षारक के साथ रंग परिवर्तन नहीं करता।
(ग) यदि कोई सूचक क्षारक के साथ रंग परिवर्तित नहीं करता है, तो वह अम्ल के साथ रंग परिवर्तन नहीं करता।
(घ) अम्ल और क्षारक में रंग परिवर्तन सूचक के प्रकार पर निर्भर करता है।

ऊपर लिखे वक्तव्यों में से कौन-से वक्तव्य सही हैं?

1. सभी चार।
2. (क) और (घ)।
3. (ख), (ग) और (घ)।
4. केवल (घ)।

उत्तर:
(ख), (ग) और (घ)।

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MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 4 ऊष्मा

MP Board Class 7th Science Chapter 4 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
प्रयोगशाला तापमापी तथा डॉक्टरी थर्मामीटर के बीच समानताएँ तथा अन्तर लिखिए।
उत्तर:
समानता:

1. दोनों ही थर्मामीटर में एक लम्बी, बारीक तथा एक समान व्यास की काँच की नली होती है।
2. दोनों थर्मामीटरों के बल्ब में पारा भरा होता है।

अन्तर:

प्रश्न 2.
ऊष्मा चालक तथा ऊष्मा-रोधी, प्रत्येक के दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर:

1. ऊष्मा चालक: लोहा तथा ताँबा।
2. ऊष्मा-रोधी: लकड़ी तथा प्लास्टिक।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

1. कोई वस्तु कितनी गरम है इसकी जानकारी ……. द्वारा प्राप्त होती है।
2. उबलते हुए पानी का ताप तापमापी से नहीं मापा जा सकता।
3. ताप को डिग्री ….. में मापते हैं।
4. बिना किसी माध्यम द्वारा ऊष्मा स्थानान्तरण के प्रक्रम को … कहते हैं।
5. स्टील की एक ठण्डी चम्मच गर्म दूध के प्याले में रखी गई है। यह अपने दूसरे सिरे तक ऊष्मा का स्थानान्तरण ……. प्रक्रम द्वारा करेगी।
6. हल्के रंग के वस्त्रों की अपेक्षा ……. रंग के वस्त्र ऊष्मा का अधिक अवशोषण करते है।

उत्तर:

1. तापमापी।
2. डॉक्टरी।
3. सेल्सियस।
4. विकिरण।
5. चालन।
6. गहरे।

प्रश्न 4.
कॉलम A में दिए कथनों का कॉलम B के शब्दों से मिलान कीजिए:

उत्तर:
(क) → (iv)
(ख) → (iii)
(ग) → (ii)
(घ) → (i)

प्रश्न 5.
सर्दियों में एक मोटा वस्त्र पहनने की तुलना में उसी मोटाई का कई परतों का बना वस्त्र अधिक उष्णता क्यों प्रदान करता है? व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
कई परतों से बने वस्त्र में उसकी परतों के बीच में वायु की परतें विद्यमान रहती है। वायु ऊष्मारोधी होती है। यह वायु हमारे शरीर की ऊष्मा को ठण्डे परिवेश की ओर विकरित होने से रोकती है। चूँकि एक मोटे वस्त्र की अपेक्षा उसी मोटाई का कई परतों से बना वस्त्र अधिक मात्रा में ऊष्मा को विकरित होने से रोक सकेगा। अत: यह वस्त्र हमें अधिक उष्णता प्रदान करेगा।

प्रश्न 6.
पाठ्य पुस्तक में चित्र को देखिए। अंकित कीजिए कि कहाँ-कहाँ चालन, संवहन तथा विकिरण द्वारा ऊष्मा स्थानान्तरित हो रही है।
उत्तर:

प्रश्न 7.
गरम जलवायु के स्थानों पर यह परामर्श दिया जाता है कि घरों की बाहरी दीवारों पर श्वेत (सफेद) पेंट किया जाए। व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
घरों की बाहरी दीवारों पर सफेद पेंट करने से दीवारों के पृष्ठ ऊष्मा के बुरे उत्सर्जक हो जाते हैं, वे आपतित ऊष्मीय विकिरण के अधिकांश भाग को परावर्तित कर देते हैं, जिससे अधिक गर्मी महसूस नहीं होती है। इसलिए गरम जलवायु के स्थानों पर घरों की बाहरी दीवारों पर सफेद पेंट करने का परामर्श दिया जाता है।

प्रश्न 8.
30°C के एक लिटर जल को 50°C के एक लिटर जल के साथ मिलाया गया। मिश्रण का ताप होगा:

1. 80°C
2. 50°C से अधिक लेकिन 80°C से कम।
3. 20°C
4. 30°C तथा 50°C के बीच।

उत्तर:
30°C तथा 50°C के बीच।

प्रश्न 9.
40°C ताप की लोहे की किसी गोली को कटोरी में भरे 40°C ताप के जल में डुबाया गया। इस प्रक्रिया में ऊष्मा:

1. लोहे की गोली से जल की ओर स्थानान्तरित होगी।
2. न तो लोहे की गोली से जल की ओर और न ही जल से लोहे की गोली की ओर स्थानान्तरित होगी।
3. जल से लोहे की गोली की ओर स्थानान्तरित होगी।
4. दोनों के ताप में वृद्धि कर देगी।

उत्तर:
न तो लोहे की गोली से जल की ओर और न ही जल से लोहे की गोली की ओर स्थानान्तरित होगी।

प्रश्न 10.
लकड़ी की एक चम्मच को आइसक्रीम के प्याले में डुबोया गया है। इसका दूसरा सिरा:

1. चालन के कारण ठण्डा हो जाएगा।
2. संवहन के कारण ठण्डा हो जाएगा।
3. विकिरण के कारण ठण्डा हो जाएगा।
4. ठण्डा नहीं होगा।

उत्तर:
ठण्डा नहीं होगा।

प्रश्न 11.
स्टेनलेस इस्पात की कड़ाही में प्राय: कॉपर (ताँबे) की तली लगाई जाती है। इसका कारण हो सकता है:

1. ताँबे की तली कड़ाही को अधिक टिकाऊ बना देती है।
2. ऐसी कड़ाही देखने में सुन्दर लगती है।
3. स्टेनलेस इस्पात की अपेक्षा ताँबा ऊष्मा का अच्छा चालक है।
4. स्टेनलेस इस्पात की अपेक्षा ताँबे को साफ करना अधिक आसान है।

उत्तर:
स्टेनलेस इस्पात की अपेक्षा ताँबा ऊष्मा का अच्छा चालक है।

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 5 रेखा एवं कोण Ex 5.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कथनों में प्रत्येक कथन में उपयोग किए गए गुणधर्म का वर्णन कीजिए (संलग्न आकृति) :
(i) यदि a|| b, तो ∠1 = ∠5
(ii) यदि ∠4 = ∠6 तो, a || b .
(iii) यदि ∠4 + ∠5 = 180°, तो a || b.

उत्तर:
(i) यदि दो समान्तर रेखाओं को एक तिर्यक छेदी रेखा काटती है, तो संगत कोण बराबर होते हैं। (संगत कोण गुणधर्म)
(ii) यदि दो दी हुई रेखाएँ एक तिर्यक छेदी रेखा द्वारा इस प्रकार काटी जाएँ कि उनके अन्तः एकान्तर कोण समान हों, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं। (अन्तः एकान्तर कोण गुणधर्म)
(iii) तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोणों का प्रत्येक युग्म सम्पूरक होता है।

प्रश्न 2.
संलग्न आकृति में निम्नलिखित की पहचान कीजिए :
(i) संगत कोणों के युग्म

(ii) अन्तः एकान्तर कोणों के युग्म
(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ बने अन्तः कोणों के युग्म (iv) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण
उत्तर:
(i) संगत कोणों के युग्म – (∠1, ∠5); (∠2, ∠6); (∠3, ∠7) और (∠ 4, ∠8)
(ii) अन्तः एकान्तर कोणों के युग्म – (∠ 2, ∠8); (∠3, ∠5)
(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ के बने अन्तः कोणों के युग्म – (∠2, ∠5) और (∠ 3, ∠8)
(iv) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण – (∠ 1, ∠3); (∠2, ∠4); (∠5, ∠7) और (∠ 6, ∠8).

प्रश्न 3.
संलग्न आकृति में p || q अज्ञात कोण ज्ञात कीजिए:

हल:
∵ ∠e + 125° = 180° (रैखिक युग्म)
∴∠e = 180° – 125° = 55°
∵ ∠e = ∠f (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠f = 55°
साथ ही, ∠a = ∠f= 55° (एकान्तर कोण)
∠d = 125° (संगत कोण)
∠b = ∠d (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠b = 125°
∠c =∠a (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠c = 55°
अतः अभीष्ट अज्ञात कोण ∠a = 55°, ∠b = 125°, ∠c = 55°, ∠d = 125°, ∠e = 55°, और ∠f = 55°

प्रश्न 4.
यदि l || m हैं, तो निम्नलिखित आकृतियों में x का मान ज्ञात कीजिए :

हल:
(i) क्योंकि l || m और t प्रतिच्छेदी तिर्यक रेखा है।
∠x + 110° = 180° (एकान्तर कोण)
∠x = 180° – 110° = 70°
अतः अभीष्ट 2x = 70°

(ii) ∠x = 100° (संगत कोण)

प्रश्न 5.
दी हुई आकृति में, दो कोणों की भुजाएँ समान्तर हैं। यदि ∠ABC = 70° तो
(i) ∠ DGC ज्ञात कीजिए।
(ii) ∠ DEF ज्ञात कीजिए।

हल:
यहाँ, AB || DE और BC || EF
(i)∵ BC तिर्यक छेदी रेखा है
∴ ∠DGC = ∠ ABC (संगत कोण)
∴ ∠DGC = 70° (∵ ∠ABC = 70°)

(ii) ∵ BC || EF की ED तिर्यक छेदी रेखा है
∴ ∠ DEF = ∠ DGC
∴ ∠ DEF = 70°(∵ ∠DGC = 70°)

प्रश्न 6.
नीचे दी हुई आकृतियों में निर्णय लीजिए कि क्या l, m के समान्तर है?

हल:
(i) ∵126° + 44° = 170° ≠ 180°
अर्थात् तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के अन्त:कोणों का योग 180° नहीं है।
∴ l और m समान्तर नहीं हैं।

(ii) यहाँ l और m की तिर्यक छेदी रेखा n है।
यहाँ ∠p चिह्नित किया,
∠p = 75° (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
साथ ही, ∠p + 75° = 75° + 75° = 150° ≠ 180°
∴ l और m समान्तर नहीं हैं।

(iii) ∠p चिह्नित करने पर,
∵ ∠p + 123° = 180° (रैखिक युग्म है)
∴∠p = 180° – 123° = 57° अर्थात् संगत कोण बराबर हैं।
∴ l और m समान्तर हैं।

(iv) यहाँ ∠1 चिन्हित किया।
∵ ∠1 + 98° = 180° (रैखिक युग्म)
∠1 = 180° – 98° = 82°
चूँकि संगत कोण ∠1 ≠ 72° (∵∠1 = 82°)
अर्थात् संगत कोण बराबर नहीं हैं।
अतः l और m समान्तर नहीं हैं।

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MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 3 रेशों से वस्त्र तकग

MP Board Class 7th Science Chapter 3 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
सम्भवतः आपने नर्सरी कक्षा में निम्नलिखित पंक्तियाँ पढ़ी होंगी:
(क) ‘बा बा ब्लेक शीप हेव यू एनी वूल’।
(ख) ‘मेरी हेड ए लिट्ल लैम्ब, हूज फ्लीस वास व्हाइट एस स्नो’।
ऊपर लिखी पंक्तियों के आधार पर यह बताइए कि:

1. ब्लेक शीप (काली भेड़) के किन भागों में ऊन होती है?
2. मेमने (लैम्ब) के सफेद रोमों का क्या तात्पर्य है?

उत्तर:

1. ब्लेक शीप (काली भेड़) के दाढ़ी एवं त्वचा की पतली परत पर ऊन होती है।
2. मेमने (लैम्ब) के सफेद रोमों से तात्पर्य मुलायम सफेद बाल (फर) से है।

प्रश्न 2.
रेशम कीट (अ) कैटरपिलर, (ब) लार्वा है। सही विकल्प चुनिए –
(क) केवल (अ)।
(ख) केवल (ब)।
(ग) (अ) और (ब)।
(घ) न ही (अ) और न (ब)।
उत्तर:
(ग) (अ) और (ब)

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से किससे ऊन प्राप्त नहीं होती?

1. याक।
2. ऊँट।
3. बकरी।
4. घने बालों वाला कुत्ता।

उत्तर:
घने बालों वाला कुत्ता।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्दों का क्या अर्थ है?

1. पालन।
2. ऊन कटाई।
3. रेशमकीट पालन।

उत्तर:

1. पालन: जन्तुओं से ऊन प्राप्त करने के लिए जन्तुओं का पालना जन्तु पालन कहलाता है।
2. ऊन कटाई: भेड़ के बालों को त्वचा की पतली परत के साथ शरीर से उतारना ऊन की कटाई कहलाती है।
3. रेशम कीट पालना: रेशम प्राप्त करने के लिए रेशम के कीटों को पालना रेशमकीट पालन (सेरीकल्चर) कहलाता है।

प्रश्न 5.
ऊन के संसाधन के विभिन्न चरणों के क्रम में कुछ चरण नीचे दिए गए हैं। शेष चरणों को उनके क्रम में लिखिए।
ऊन कटाई, ….. , छंटाई ….., …..।
उत्तर:
अभिमार्जन, सुखाना, रीलिंग।

प्रश्न 6.
रेशमकीट के जीवन चक्र की उन दो अवस्थाओं के चित्र बनाइए जो प्रत्यक्ष रूप से रेशम के उत्पादन से संम्बन्धित हैं।
उत्तर:
रेशम के उत्पादन से सम्बन्धित रेशम कीट के जीवन चक्र की दो अवस्थाएँ:

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में से कौन से दो शब्द रेशम उत्पादन से सम्बन्धित हैं? रेशम कीट पालन, पुष्प कृषि, शहतूत कृषि, मधुमक्खी पालन, वनवर्धन।
उत्तर:

1. रेशम कीट पालन।
2. शहतूत कृषि।

प्रश्न 8.
कॉलम A में दिए गए शब्दों का कॉलम B में दिए गए वाक्यों से मिलाइए:

उत्तर:
(क) → (v)
(ख) → (iii)
(ग) → (ii)
(घ) → (i)

प्रश्न 9.
इस पाठ पर आधारित एक वर्ग पहेली दी गई है। रिक्त स्थानों की उन अक्षरों से भरने के लिए संकेतों का उपयोग करिए, जो अक्षर को पूरा करते हैं –
सीधे:
2. कार्तित ऊन को अच्छी तरह से धोने का प्रक्रम।
3. एक प्रकार का जांतव रेशा।
6. लम्बी धागे जैसी संरचना जिससे बुनकर वस्त्र बनाते हैं।

ऊपर से नीचे:
1. इससे बुने वस्त्र शरीर को गर्म रखते हैं।
4. इसकी पत्तियों को रेशम कीट खाते हैं।
5. रेशम कीट के अण्डे से निकलते हैं।
उत्तर:

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 5 रेखा एवं कोण Ex 5.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कोणों में से प्रत्येक का पूरक ज्ञात कीजिए :

हल:
चूँकि एक कोण और इसके पूरक कोण का योग एक समकोण अर्थात् 90° होता है। अतः

1. 20° का पूरक = 90 – 20° = 70°
2. 63° का पूरक = 90° – 63° = 27°
3. 57° का पूरक = 90° – 57° = 33°

प्रश्न 2.
निम्नलिखित कोणों में से प्रत्येक का सम्पूरक ज्ञात कीजिए:

हल:
चूँकि एक कोण और उसके सम्पूरक कोण का योग दो समकोण अर्थात् 180° होता है। अतः

1. 105° का सम्पूरक = 180° – 105° = 75°
2. 87° का सम्पूरक = 180° – 87° = 93°
3. 154° का सम्पूरक = 180° – 154° = 26°

प्रश्न 3.
कोणों के निम्नलिखित युग्मों में से पूरक एवं सम्पूरक युग्मों की पृथक-पृथक पहचान कीजिए :
(i) 65°, 115°
(ii) 63°, 27°
(iii) 112°,68°
(iv) 130°, 50°
(v) 45°, 45°
(vi) 80°, 10°
हल:
(i) ∵ 65° + 115° = 180°
∴ कोण 65° और 115° का युग्म सम्पूरक है।

(ii) ∵ 63° + 27° = 90°
∴ कोण 63° और 27° का युग्म पूरक है।

(iii) ∵ 112° + 68° = 180°
∴ कोण 112° और 68° का युग्म सम्पूरक है।

(iv) ∵ 130° + 50° = 180°
∴ कोण 130° और 50° का युग्म सम्पूरक है।

(v) ∵ 45° + 45° = 90°
∴ कोण 45° और 45° का युग्म पूरक है।

(vi) ∵ 80° + 10° = 90°
∴ कोण 80° और 10° का युग्म पूरक है।

प्रश्न 4.
ऐसा कोण ज्ञात कीजिए जो अपने पूरक के समान हो।
हल:
माना कि अभीष्ट कोण x° है।
प्रश्नानुसार, पूरक कोण = x°
∴ x° + x° = 90° (∵एक कोण और इसके पूरक कोण का योग 90° होता है)
या 2x = 90° या
x° = 90°/2 = 45°
अतः अभीष्ट समान कोण = 45°

प्रश्न 5.
ऐसा कोण ज्ञात कीजिए जो अपने सम्पूरक के समान हो।
हल:
माना कि अभीष्ट कोण x° है।
प्रश्नानुसार, सम्पूरक कोण = x°
∴ x° +x° = 180° (∵ एक कोण और इसके सम्पूरक कोण का योग 180° होता है)
या 2x° = 180°
या x° = 180°/2 = 90°
या अतः अभीष्ट समान कोण = 90°

प्रश्न 6.
दी हुई आकृति में ∠1 एवं ∠2 सम्पूरक कोण | हैं। यदि ∠1 में कमी की जाती है, तो ∠2 में क्या परिवर्तन होगा ताकि दोनों कोण फिर भी सम्पूरक ही रहें।

उत्तर:
दोनों कोणों का सम्पूरक बने रहने के लिए ∠1 जिस माप से घटेगा, ∠2 उसी माप से बढ़ेगा।

प्रश्न 7.
क्या दो ऐसे कोण सम्पूरक हो सकते हैं यदि उनमें से दोनों
(i) न्यून कोण हैं ?
(ii) अधिक कोण हैं ?
(iii) समकोण हैं ?
हल:
(i) नहीं, क्योंकि दो न्यून कोणों का योग 180° से कम होता है।
(ii) नहीं, क्योंकि दो अधिक कोणों का योग 180° से अधिक होता है।
(iii) हाँ, क्योंकि दो समकोणों का योग 180° होता है।

प्रश्न 8.
एक कोण 450 से बड़ा है। क्या इसका पूरक कोण 45° से बड़ा है अथवा 45° के बराबर है अथवा 450 से छोटा है?
उत्तर:
क्योंकि एक कोण और उसके पूरक कोण का योग 90° होता है। प्रश्नानुसार, दिया हुआ एक कोण 45° से बड़ा है। अतः इसका पूरक कोण 45° से छोटा होगा।

प्रश्न 9.
संलग्न आकृति में :
(i) क्या ∠ 1, ∠2 का आसन्न है ?
(ii) क्या ∠AOC, ∠AOE का आसन्न है ?
(iii) क्या ∠COE एवं ∠EOD रैखिक युग्म बनाते हैं ?
(iv) क्या ∠ BOD एवं ∠ DOA सम्पूरक हैं ?
(v) क्या ∠1 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण ∠4 है ?
(vi) ∠5 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण क्या है ?

उत्तर:
(i) हाँ, ∠1 और ∠2 आसन्न कोण हैं।
(ii) ∠AOC, ∠AOE का आसन्न नहीं है, क्योंकि ∠AOC, ∠ AOE का एक हिस्सा है।
(iii) हाँ, ∠ COE और ∠EOD रैखिक युग्म बनाते हैं। क्योंकि \( \widehat{\mathrm{COD}}\) एक सरल रेखा है।
(iv) हाँ, ∠BOD एवं ∠DOA सम्पूरक हैं, क्योंकि ∠ BOD+ ∠ DOA = 180°.
(v) हाँ, क्योंकि AB और CD सीधी रेखाएँ हैं।
(vi) 5 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण ∠ BOC (या ∠COB) अर्थात् (∠ 2 + ∠3) है।

प्रश्न 10.
पहचानिए कि कोणों के कौन से युग्म :
(i) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं।
(ii) रैखिक युग्म हैं।

उत्तर:
(i) चित्र में, ∠1 और ∠4; ∠5 और (∠2 + ∠3) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं।
(ii) कोण ∠ 1, ∠5, ∠4, ∠5; ∠ 1, (∠2 + ∠3) व ∠4, (∠2 + ∠3) रैखिक युग्म बनाते हैं।

प्रश्न 11.
निम्नलिखित आकृति में क्या ∠1, ∠2 का आसन्न है ? कारण लिखिए।

उत्तर:
∠1, ∠2 का आसन्न कोण नहीं है क्योंकि इनका कोई उभयनिष्ठ शीर्ष नहीं है।

प्रश्न 12.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में कोण x, y एवं z के मान ज्ञात कीजिए।

हल:
(i) ∵ x और 55° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ x = 55°
पुनः 55° + y = 180° (रैखिक युग्म)
या y = 180° – 55°
या y = 125°
चूँकि y और z ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ z = 125°
अतः x = 55°, y = 125°, 2 = 125°

(ii) ∵z और 40° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ z = 40°
पुनः y और 40° रैखिक युग्म बनाते हैं
∴ y + 40° = 180°
या y = 180° – 40° = 140°
∴ और (x + 25°) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण है
∴ x + 25° =y
अतः x + 25° = 140°
अतः x = 140° – 25° = 1150
अतः x = 115°, y= 140°, z = 40°

प्रश्न 13.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(i) यदि दो कोण पूरक हैं, तो उनके मापों का योग …….. है।
(ii) यदि दो कोण सम्पूरक हैं, तो उनके मापों का योग …….. है।
(iii) रैखिक युग्म बनाने वाले दो कोण …….. होते हैं।
(iv) यदि दो आसन्न कोण सम्पूरक हैं, तो वे ……. बनाते हैं।
(v) यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो ऊर्ध्वाधर सम्मुख हमेशा …….. होते हैं।
(vi) यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं और यदि ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों का
एक युग्म न्यून कोण है, तो ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों का | दूसरा युग्म …….. है।
हल:
(i) 90°,
(ii) 180°,
(iii) सम्पूरक,
(iv) रैखिक युग्म,
(v) समान,
(vi) अधिक कोण।

प्रश्न 14.
संलग्न आकृति में निम्नलिखित कोण युग्मों को नाम दीजिए:

(i) ऊर्ध्वाधर सम्मुख अधिक कोण
(ii) आसन्न पूरक कोण
(iii) समान सम्पूरक कोण
(iv) असमान सम्पूरक कोण
(v) आसन्न कोण जो रैखिक युग्म नहीं बनाते हैं।
उत्तर:
(i) ∠ BOC और ∠AOD ऊर्ध्वाधर सम्मुख अधिक कोण हैं।
(ii) ∠AOB और ∠AOE आसन्न पूरक कोण हैं।
(iii) ∠ BOE और ∠EOD समान सम्पूरक कोण हैं।
(iv) ∠AOE और ∠EOC असमान सम्पूरक कोण हैं।
(v) ∠ BOA और ∠AOE, ∠AOE और ∠EOD, ∠EOD और ∠COD.

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 116

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
आकृति में AC और BE, P पर प्रतिच्छेद करती हैं। AC और BC, C पर प्रतिच्छेद करती हैं। AC और EC, C पर प्रतिच्छेद करती है। प्रतिच्छेदी रेखाखण्डों के दस अन्य युग्म ज्ञात करने का प्रयास कीजिए।

हल:
AB तथा AE को मिलाइए। प्रतिच्छेदी रेखाओं के अन्य युग्म
(i) B पर प्रतिच्छेद-
CB और EB, PB और CB

(ii) C पर प्रतिच्छेद
BC और EC, PC और BC, PC और EC
(iii) E पर प्रतिच्छेद
BE और CE, PE और CE
(iv) P पर प्रतिच्छेद
BP और CP, EP और CP
(v) A पर प्रतिच्छेद
PA और BA, PA और EA

प्रश्न 2.
क्या आप इस आकृति में दो रेखाखण्डों के युग्म ज्ञात कर सकते हैं, जो प्रतिच्छेदी नहीं हैं ?
हल:
हाँ, AB और EC तथा AE और BC न कटने वाले रेखाखण्डों के युग्म हैं।

प्रश्न 3.
क्या दो रेखाएँ एक से ज्यादा बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद कर सकती हैं। इसके बारे में विचार कीजिए।
उत्तर:
नहीं, दो रेखाएँ एक से ज्यादा बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद नहीं कर सकती हैं।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
अपने आस-पास के परिवेश में ऐसे उदाहरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखाएँ समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।
उत्तर:
समकोण पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाएँ

1. श्यामपट के किनारे,
2. पुस्तक/उत्तर-पुस्तिका के किनारे,
3. आयताकार दरवाजे के किनारे,
4. मेज की टाँगें तथा उसके ऊपरी तख्ता आदि।

प्रश्न 2.
एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा निर्मित कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसमें प्रतिच्छेदी बिन्दु A, B और C हैं।
∵ AB = BC = CA

∵ ∠A = ∠B = ∠C = x (∵ समबाहु त्रिभुज के सभी कोण समान होते हैं)
∴∠B + ∠C = 180°
∴ x + x + x = 180°
∴ 3x = 180°
या
x = 180°/3 = 60°
अतः ∠A = ∠B = ∠C = 60°

प्रश्न 3.
एक आयत खींचिए और प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा निर्मित चार शीर्षों के कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना ABCD एक आयत है। अतः परिभाषा से, आयत का प्रत्येक कोण समकोण होता है।
∴ ∠A की माप = 90°, ∠B की माप = 90°.
∴ ∠C की माप = 90°, ∠D की माप = 90°

प्रश्न 4.
यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो क्या वे हमेशा एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं ?
उत्तर:
नहीं, दो रेखाएँ हमेशा एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 117

संलग्न आकृति में p एक तिर्यक छेदी रेखा नहीं है तथापि ये रेखाएँ l और m को काटती हैं। क्या आप बता सकते हैं, क्यों?

उत्तर:
रेखा p, रेखा l और m की तिर्यक रेखा नहीं है क्योंकि यह रेखाओं को अलग-अलग बिन्दुओं पर नहीं काटती है। वास्तव में दो रेखाओं को यह एक ही बिन्दु पर काटती है।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
मान लीजिए दो रेखाएँ दी हुई हैं। इन रेखाओं के लिए आप कितनी तिर्यक छेदी रेखाएँ खींच सकते हैं ?
उत्तर:
हम दो दी गई रेखाओं के लिए असंख्य तिर्यक छेदी रेखाएँ खींच सकते हैं।

प्रश्न 2.
यदि एक रेखा तीन रेखाओं की तिर्यक छेदी रेखा है, तो बताइए कितने प्रतिच्छेद बिन्दु हैं।
उत्तर:
अगर तीन रेखाओं की एक तिर्यक छेदी रेखा है, तो इसके केवल तीन भिन्न प्रतिच्छेद बिन्दु हैं।

प्रश्न 3.
अपने आस-पास कुछ तिर्यक छेदी रेखाएँ ढूँढ़ने का प्रयास कीजिए।
उत्तर:
तिर्यक छेदी रेखाओं के उदाहरण हैं-कपड़े सुखाने का स्टैण्ड, लोहे की सीढ़ी, खिड़की की ग्रिल आदि।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 118

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
प्रत्येक आकृति में कोण-युग्म को नाम दीजिए-

उत्तर:
(i) ∠1 और ∠2 संगत कोण हैं।
(ii) ∠3 और ∠4 एकान्तर कोण हैं।
(iii) ∠5 और ∠6 तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोण हैं।
(iv) ∠7 और ∠8 संगत कोण हैं।
(v) ∠9 और ∠10 एकान्तर कोण हैं।
(vi) ∠11 और ∠12 रैखिक युग्म हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 121

प्रयास कीजिए

(i) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है।
∠x = ?

(ii) a || b
c एक तिर्यक छेदी रेखा है।
∠y = ?

(iii) l₁, l₂ दो रेखाएँ हैं।
t एक तिर्यक छेदी रेखा है।
क्या ∠1 = ∠2 हैं ?

(iv) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है,
∠z = ?

(v) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है,
∠ x = ?

(iv) l || m, p || q
a, b, c, d ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) x = 60° (∵ x और 60 एकान्तर कोण हैं)
(ii) y = 55°(∵ y और 55° एकान्तर कोण हैं)
(iii) नहीं, 2 1 और 2 2 बराबर नहीं हैं। (∵ 11 और 12 समान्तर नहीं हैं)
(iv) 60° + z = 180°
⇒ z = 180° – 60° = 120° (∵60° और 2 तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के कोण हैं)
(v) x = 120° (∵x और 120° संगत कोण हैं।)
(vi) a+ 60° = 180° (∵ a और 60° तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के कोण हैं)
∴ a = 180° – 60° = 120°
a + c = 180° (एकान्तर कोण)
c = 180 – a = 180° – 120° = 60°
c = b
⇒ b = 60° (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं)
b + d = 180° (रैखिका युग्म है)
⇒ 60 + d = 180°
⇒ d = 180° – 60° = 120°.

प्रयास कीजिए

(i) क्या l || m है ? क्यों ?

(ii) क्या l || m है ? क्यों ?

(iii) l ||m और तिर्यक छेदी रेखा है।
हल:
(i) यदि एक तिर्यक छेदी रेखा दो दी हुई रेखाओं को इस प्रकार काटे कि एकान्तर कोण समान हों, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं।
∵ 50° = 50°
∴ एकान्तर कोण समान हैं।
अतः l || m.

(ii) माना चित्र (ii) में, ∠1 चिन्हित किया।
∠1 + ∠130° = 180° (रैखिक युग्म के कोण हैं)
∴ ∠1 = 180° – 130° = 50°
∵ संगत कोण समान हैं, अतः l || m

(iii) ∵ l || m और तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ तिर्यक छेदी रेखा के एक ओर के अन्तः कोणों का योग
= 180°
x + 70° = 180°
या x = 180° – 70° = 110°

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 2 प्राणियों में पोषण

MP Board Class 7th Science Chapter 2 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उचित शब्द द्वारा रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –

1. मानव पोषण के मुख्य चरण ……, …………, एवं हैं।
2. मानव शरीर की सबसे बड़ी ग्रन्थि का नाम …… है।
3. आमाशय में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल एवं …. का स्राव होता है, जो भोजन पर क्रिया करते हैं।
4. क्षुद्रांत्र की आन्तरिक भित्ति पर अगुंली के समान अनेक प्रवर्ध होते हैं, जो …… कहलाते हैं।
5. अमीबा अपने भोजन का पाचन ….. में करता है।

उत्तर:

1. अन्त:ग्रहण, पाचन, अवशोषण, स्वांगीकरण, निष्कासन।
2. यकृत।
3. पाचक रस।
4. दीर्घ रोम।
5. खाद्य धानी।

प्रश्न 2.
सत्य एवं असत्य कथनों को चिह्नित कीजिए –

1. मंड का पाचन आमाशय से प्रारम्भ होता है।
2. जीभ लार ग्रन्थि को भोजन के साथ मिलाने में सहायता करती है।
3. पित्ताशय में पित्तरस अस्थायी रूप से भण्डारित रहता है।
4. रूमिनैण्ट निगली हुई घास को अपने मुख में वापस लाकर धीरे-धीरे चबाते रहते हैं।

उत्तर:

1. असत्य।
2. सत्य।
3. असत्य।
4. सत्य।

प्रश्न 3.
निम्न में सही विकल्प पर (✓) चिह्न लगाइए –
(क) वसा का पूर्णरूपेण पाचन जिस अंग में होता है, वह है –

1. आमाशय।
2. मुख।
3. क्षुद्रांत्र।
4. बृहदांत्र।

उत्तर:
क्षुद्रांत्र।

(ख) जल का अवशोषण मुख्यत: जिस अंग द्वारा होता है, वह है –

1. आमाशय।
2. ग्रासिका।
3. क्षुद्रांत्र।
4. बृहदांत्र।

उत्तर:
बृहदांत्र।

प्रश्न 4.
कॉलम A में दिए गए कथनों का मिलान कॉलम B में दिये गए कथनों से कीजिए –

उत्तर:
(क) → (ii)
(ख) → (iii)
(ग) → (i)

प्रश्न 5.
दीर्घरोम क्या हैं? वह कहाँ पाये जाते हैं एवं उनके कार्य क्या हैं?
उत्तर:
दीर्घरोम:
क्षुद्रांत्र की आन्तरिक भित्ति पर अँगुली के समान पाये जाने वाली उभरी हुई संरचनाएँ दीर्घरोम अथवा रसांकुर कहलाती हैं। यह संरचनाएँ क्षुद्रांत्र की आन्तरिक भित्ति पर पायी जाती हैं।

दीर्घरोम के कार्य:
दीर्घरोम पचे हुए भोजन के अवशोषण के लिए तल क्षेत्र बढ़ा देते हैं।
दीर्घरोम की सतह से पचे हुये भोजन का अवशोषण होता है, जो रूधिर वाहिकाओं में स्थानान्तरित हो जाता है।

प्रश्न 6.
पित्त कहाँ निर्मित होता है ? यह भोजन के किस घटक के पाचन में सहायता करता है?
उत्तर:
पित्त रस यकृत में निर्मित होता है। यह भोजन के घटक वसा के पाचन में सहायता करता है।

प्रश्न 7.
उस कार्बोहाइड्रेट का नाम लिखिए जिनका पाचन रूमिनैण्ट द्वारा किया जाता है परन्तु मानव द्वारा नहीं। इसका कारण बताइए।
उत्तर:
कार्बोहाइड्रेट जिसका पाचन रूमिनैण्ट द्वारा किया जाता है – सेलुलोस।
मानव सेलुलोस का पाचन इसलिए नहीं कर पाता क्योंकि वह इसे भली-भाँति नहीं चबा पाते।

प्रश्न 8.
क्या कारण है कि हमें ग्लूकोस से ऊर्जा तुरन्त प्राप्त होती है?
उत्तर:
ग्लूकोस का कोशिकाओं में पहुँचकर ऑक्सीकरण हो जाता है जिससे शरीर की जैविक क्रियाओं के लिए तुरन्त ऊर्जा प्राप्त हो जाती है।

प्रश्न 9.
आहार नाल के कौन-से भाग द्वारा निम्न क्रियाएँ सम्पादित होती हैं?

1. पचे भोजन का अवशोषण …..।
2. भोजन को चबाना ………।
3. जीवाणु नष्ट करना …………।
4. भोजन का सम्पूर्ण पाचन …..।
5. मल का निर्माण ….।

उत्तर:

1. क्षुद्रांत्र।
2. दाँत।
3. आमाशय।
4. क्षुद्रांत्र।
5. मलाशय।

प्रश्न 10.
मानव एवं अमीबा के पोषण में कोई एक समानता एवं एक अन्तर लिखिए।
उत्तर:
मानव एवं अमीबा के पोषण में –

1. समानता: दोनों में पाचक रस स्रावित होता है।
2. अन्तर: मानव में बिना पचा अपशिष्ट गुदा द्वारा शरीर के बाहर निकाल दिया जाता है जबकि अमीबा में अपशिष्ट खाद्य धानी द्वारा बाहर निकाला जाता है।

प्रश्न 11.
कॉलम A में दिए गए शब्दों का मिलान कॉलम B के उचित कथनों से कीजिए –

उत्तर:
(क) → (iii)
(ख) → (iv)
(ग) → (i)
(घ) → (ii)
(च) → (v)
(छ) → (vi)

प्रश्न 12.
पाठ्य पुस्तक में दिये हुए पाचनतन्त्र के आरेख को नामांकित कीजिए –
उत्तर:

प्रश्न 13.
क्या हम केवल हरी सब्जियों/घास का भोजन कर जीवन निर्वाह कर सकते हैं? चर्चा कीजिए।
उत्तर:
मनुष्य अपने शरीर की अनेक जैविक क्रियाएँ करता है। इन जैविक क्रियाओं के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यह ऊर्जा हमें भोज्य पदार्थों के ऑक्सीकरण से प्राप्त होती है। अपने शरीर की क्रियाशीलता बढ़ाने, वृद्धि हेतु, ऊतकों की मरम्मत हेतु, उपापचयी नियन्त्रण हेतु आदि सभी क्रियाओं के लिए पोषण की आवश्यकता होती है। इन सभी क्रियाओं के लिए ऊर्जा हमको केवल हरी सब्जियों/घास से प्राप्त नहीं हो सकती। इन क्रियाओं के लिए हमें विभिन्न खाद्य पदार्थों विटामिन, प्रोटीन, कार्बोहाइड्रेट्स, जल, लवण आदि की आवश्यकता होती है जो केवल हरी सब्जियों/घास से सम्भव नहीं है। अतः जीवन निर्वाह के लिए केवल हरी सब्जियाँ/घास ही काफी नहीं हैं।

MP Board Class 7th Science Solutions

MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 1 पादपों में पोषण

MP Board Class 7th Science Chapter 1 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
जीवों को खाद्य की आवश्यकता क्यों होती है?
उत्तर:
जीवों को अपनी शारीरिक संरचना, वृद्धि एवं क्षतिग्रस्त भागों के रख-रखाव तथा विभिन्न जैव प्रक्रियाओं के संचालन के लिए आवश्यक ऊर्जा प्राप्त करने के लिए खाद्य की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 2.
परजीवी एवं मृतजीवी में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
परजीवी एवं मतजीवी में अन्तर:

प्रश्न 3.
आप पत्ती में मण्ड (स्टार्च) की उपस्थिति का परीक्षण कैसे करोगे?
उत्तर:
एक गमले में लगे हुए पौधे को 24 घण्टे तक अँधेरे में रख देते हैं जिससे उसकी पतियाँ मण्ड रहित हो जाती हैं। इस
पौधे की एक पत्ती के दोनों तरफ के कुछ भाग को एक काले कागज से क्लिप की सहायता से ढककर गमले को सूर्य के प्रकाश में रख देते हैं। 5-6 घण्टे बाद उस पत्ती को तोड़कर ऐल्कोहल में उबालकर रंगहीन कर लेते हैं। इसके पश्चात् पत्ती पर आयोडीन का घोल डालते हैं।

पत्ती का जो भाग काले कागज से ढका था, वह नीला नहीं होता तथा शेष भाग नीला हो जाता है। काले कागज से ढके हुए भाग को प्रकाश नहीं मिल पाता, इस कारण प्रकाश संश्लेषण की क्रिया नहीं हो पाती है तथा शेष भाग में प्रकाश संशलेषण की क्रिया होती है। प्रकाश संश्लेषण की क्रिया होना स्टार्च की उपस्थिति दर्शाती है।

प्रश्न 4.
हरे पादप में खाद्य संश्लेषण प्रक्रम का संक्षिप्त विवरण दीजिए।
उत्तर:
पत्तियाँ पादप की खाद्य फैक्ट्रियाँ हैं। पादपों में खाद्य पदार्थों का संश्लेषण उनकी पत्तियों में होता है। मृदा में उपस्थित जल एवं लवण जड़ों द्वारा अवशोषित किये जाते हैं तथा तने के माध्यम से वाहिकाओं द्वारा पत्तियों तक पँहचते हैं। पत्तियों में सूक्ष्म रन्ध्र होते हैं जो वायुमण्डल की कार्बन डाइऑक्साइड को अवशोषित करते हैं तथा पत्तियों में उपस्थित क्लोरोफिल सूर्य के प्रकाश की ऊर्जा संग्रहण करने में पत्तियों की सहायता करता है। पत्तियों में संग्रहित सौर ऊर्जा का उपयोग जल एवं कार्बन डाइऑक्साइड से खाद्य संश्लेषण में होता है।

प्रश्न 5.
किसी प्रवाह चित्र की सहायता से दर्शाइए कि पादप भोजन के मूलभूत स्रोत हैं।
उत्तर:

प्रश्न 6.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –

1. क्योंकि हरे पादप. अपना खाद्य स्वयं बनाते हैं, इसलिए उन्हें ………….. कहते हैं।
2. पादपों द्वारा संश्लेषित खाद्य का भंडारण …………. के रूप में किया जाता है।
3. प्रकाश संश्लेषण के प्रक्रम में जिस वर्णक द्वारा सौर ऊर्जा संग्रहित की जाती है, उसे …………. कहते हैं।
4. प्रकाश संश्लेषण में पादप वायुमण्डल से लेते हैं तथा ……………. का उत्पादन करते हैं।

उत्तर:

1. स्वपोषी।
2. स्टार्च।
3. क्लोरोफिल।
4. कार्बन डाइऑक्साइड, ऑक्सीजन।

प्रश्न 7.
निम्न कथनों से सम्बद्ध पारिभाषिक शब्द बताइए –

1. पीत दुर्बल तने वाला परजीवी पादप।
2. एक पादप जिसमें स्वपोषण एवं विषमपोषण दोनों ही प्रणाली पाई जाती हैं।
3. वे रन्ध्र जिनके द्वारा पत्तियों में गैसों का आदान-प्रदान (विनिमय) होता है।

उत्तर:

1. अमरबेल।
2. घटपर्णी (पिचर पादप)।
3. रंध्र।

प्रश्न 8.
सही उत्तर पर (✓) का चिह्न लगाइए –
(क) अमरबेल उदाहरण है किसी –

1. स्वंपोषी का।
2. परजीवी का।
3. मृतजीवी का।
4. परपोषी का।

उत्तर:
परजीवी का।

(ख) कीटों को पकड़कर अपना आहार बनाने वाले पादप का नाम है –

1. अमरबेल।
2. गुड़हल।
3. घटपर्णी (पिचर पादप)।
4. गुलाब।

उत्तर:
घटपर्णी (पिचर पादप)।

प्रश्न 9.
कॉलम A में दिए गए शब्दों का मिलान कॉलम B के शब्दों से कीजिए –

उत्तर:
(क) → (iv)
(ख) → (i)
(ग) → (v)
(घ) → (ii)
(च) → (iii)

प्रश्न 10.
निम्न कथनों में से सत्य एवं असत्य कथनों का चयन कीजिए –

1. प्रकाश संश्लेषण में कार्बन डाइऑक्साइड मुक्त होती है।
2. ऐसे पादप, जो अपना भोजन स्वयं संश्लेषित करते हैं, मृतजीवी कहलाते हैं।
3. प्रकाश संश्लेषण का उत्पादन प्रोटीन नहीं है।
4. प्रकाश संश्लेषण में सौर ऊर्जा का रासायनिक ऊर्जा में रूपांतरण हो जाता है।

उत्तर:

1. असत्य।
2. असत्य।
3. सत्य।
4. सत्य।

सही विकल्प चुनिए –

प्रश्न 11.
पादप के किस भाग द्वारा प्रकाश संश्लेषण हेतु वायु से कार्बन डाइऑक्साइड ली जाती है –

1. मूलरोम।
2. रंध्र।
3. पर्णशिराएँ।
4. बाह्यदल।

उत्तर:
रंध्र।

प्रश्न 12.
वायुमण्डल में मुख्यत: जिस भाग द्वारा पादप कार्बन डाइऑक्साइड प्राप्त करते हैं, वह है –

1. जड़।
2. तना।
3. पुष्प।
4. पत्तियाँ।

उत्तर:
पत्तियाँ।

MP Board Class 7th Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित स्थितियों के लिए समीकरण बनाइए और फिर उन्हें हल करके अज्ञात संख्याएँ ज्ञात कीजिए:
(a) एक संख्या के 8 गुने में 4 जोड़िए; आपको 60 प्राप्त होगा।
(b) एक संख्या का \(\frac { 1 }{ 5 }\) घटा 4, संख्या 3 देता है।
(c) यदि मैं किसी संख्या का तीन-चौथाई लेकर इसमें तीन जोड़ दूं, तो मुझे 21 प्राप्त होते हैं।
(d) जब मैंने किसी संख्या के दुगुने में से 11 को घटाया तो परिणाम 15 प्राप्त हुआ।
(e) मुन्ना ने 50 में से अपनी अभ्यास पुस्तिकाओं की संख्या के तिगुने को घटाया, तो उसे परिणाम 8 प्राप्त होता है।
(f) इबेनहल एक संख्या सोचती है। वह इसमें 19 जोड़कर योग को 5 से भाग देती है, उसे 8 प्राप्त होता है।
(g) अनवर एक संख्या सोचता है। यदि वह इस संख्या के में से 7 निकाल दे, तो परिणाम 23 है।
हल:
(a) माना कि संख्या x है।
संख्या का आठ गुना = 8x
अब, प्रश्नानुसार,
8x + 4 = 60
या 8x = 60 -4 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
8x = 56
दोनों पक्षों को 8 से भाग देने पर,
\(\frac { 8x }{ 8 }\) = \(\frac { 56 }{ 8 }\)
या x = 7
∴ अभीष्ट सख्या : 7

(b) माना कि संख्या x है।
संख्या का \(\frac { 1 }{ 5 }\) = \(\frac { 1 }{ 5 }\) x
अब प्रश्नानुसार,
\(\frac { 1 }{ 5 }\)x – 4 = 3
\(\frac { 1 }{ 5 }\) x = 3 + 4
या \(\frac { x }{ 5 }\) = 7
दोनों पक्षों में 5 कां गुणा करने पर,
\(\frac { x }{ 5 }\) x 5 = 7 x 5
∴ अभीष्ट संख्या : 35

(c) माना कि सख्या x है।
तब, संख्या का तीन-चौथाई = \(\frac { 3 }{ 4 }\) x
अब प्रश्नानुसार,
\(\frac { 3 }{ 4 }\) x + 3 = 21
\(\frac { 3 }{ 4 }\) x+ x = 21 – 3 = 18
दोनों पक्षों में \(\frac { 4 }{ 3 }\) x का गुणा करने पर,
\(\frac { 3 }{ 4 }\) x x \(\frac { 4 }{ 3 }\)= 18 x \(\frac { 4 }{ 3 }\) x
∴ अभीष्ट संख्या : 24

(d) माना कि संख्या x है।
तब संख्या का दुगुना = 2x
अब प्रश्नानुसार,
2x -11 = 15
2x = 15 + 11
2x = 26
∴ x = \(\frac { 26 }{ 2 }\) = 13.
अतः अभीष्ट संख्या : 13

(e) माना कि मुन्ना के पास अभ्यास-पुस्तिकाओं की संख्या x है।
तब अभ्यास-पुस्तिकाओं का तिगुना = 3x
अब, प्रश्नानुसार,
50 – 3x = 8
या -3x = 8 – 50 = – 42
दोनों पक्षों में -3 से भाग देने पर,
\(\frac { -3x }{ -3 }\) = \(\frac { -42 }{ -3 }\)
या x = 14
∴ अभीष्ट सख्या : 14

(f) माना कि सख्या x है।
अब प्रश्नानुसार,
\(\frac { x + 19 }{ 5 }\) = 8
या \(\frac { x + 19 }{ 5 }\) x 5 = 8 x 5
या x+ 19 = 40
या x = 40 – 19
या x = 21
∴अभीष्ट संख्या : 21

(g) माना कि संख्या x है।
तब, संख्या का \(\frac { 5 }{ 2 }\) = \(\frac { 5 }{ 2 }\)
अब प्रश्नानुसार,
\(\frac { 5 }{ 2 }\) x – 7 = 23
या \(\frac { 5 }{ 2 }\) x = 23 + 7 = 30
दोनों पक्षों में \(\frac { 2 }{ 5 }\) से गुणा करने पर,
या x = 12
∴ अभीष्ट संख्या : 12

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को हल कीजिए :
(a) अध्यापिका बताती है कि उनकी कक्षा में एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए अधिकतम अंक प्राप्त किए न्यूनतम अंक का दुगुना जमा 7 है। प्राप्त किए गए अधिकतम अंक 87 हैं। प्राप्त किए गए न्यूनतम अंक क्या हैं ?
(b) किसी समद्विबाहु त्रिभुज में आधार कोण बराबर होते हैं। शीर्ष कोण 40° है। इस त्रिभुज के आधार कोण क्या हैं ? (याद कीजिए कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।)
(c) सचिन द्वारा बनाए गए रनों की संख्या राहुल द्वारा बनाए गए रनों की संख्या की दुगुनी है। उन दोनों द्वारा मिलाकर बनाए गए कुल रन एक दोहरे शतक से 2 रन कम हैं। प्रत्येक ने कितने रन बनाए थे ?
हल:
(a) माना कि न्यूनतम अंक x हैं।
तब न्यूनतम अंकों का दुगुना = 2x
अब प्रश्नानुसार,
न्यूनतम अंकों का दुगुना + 7 = 87
या 2x + 7 = 87
या 2x = 87 – 7 = 80
या x = \(\frac { 80 }{ 2 }\) = 40
∴ न्यूनतम अंक = 40

(b) माना कि आधार का कोण x° है।
∴ दूसरा आधार का कोण = x°
∵ शीर्ष कोण = 40°
∴ त्रिभुज के कोणों का योग = x° + x° + 40°
अब प्रश्नानुसार,
2x° + 40° = 180°
या 2x° = 180° – 40° = 140°
या x° = 140°/2 = 70°
∴ त्रिभुज के आधार का प्रत्येक कोण = 70°

(c) माना कि राहुल द्वारा बनाए गए रनों की संख्या x है।
∴ सचिन के रनों की संख्या = 2x
दोनों के रनों का योग = x + 2x = 3x
अब प्रश्नानुसार,
या 3x = 200 – 2
या 3x = 198
या x = \(\frac { 198 }{ 3 }\) = 66
x = 198
∴ राहुल के रन = 66
सचिन के रन = 2x = 2 x 66 = 132

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को हल कीजिए :
(i) इरफान कहता है कि उसके पास परमीत के पास जितने कंचे हैं उनके 5 गुने से 7 अधिक कंचे हैं। इरफान के पास 37 कंचे हैं। परमीत के पास कितने कंचे हैं ?
(ii) लक्ष्मी के पिता की आयु 49 वर्ष है। उनकी आयु लक्ष्मी की आयु के तीन गुने से 4 वर्ष अधिक है। लक्ष्मी की आयु क्या है ?
(iii) सुन्दर ग्राम के निवासियों ने अपने गाँव के एक बाग में कुछ पेड़ लगाए। इनमें से कुछ पेड़ फलों के पेड़ थे। उन पेड़ों की संख्या, जो फलों के नहीं थे, फलों वाले पेड़ों की संख्या के तिगुने से 2 अधिक थी। यदि ऐसे पेड़ों की संख्या, जो फलों के नहीं थे, 77 है, तो लगाए गए फलों के पेड़ों की संख्या क्या थी ?
हल:
(i) माना कि परमीत के पास x कंचे हैं।
x का 5 गुना = 5x
इरफान के पास कंचों की संख्या = 37.
अब प्रश्नानुसार,
5x + 7 = 37
या 5x = 37 – 7 = 30
या x = \(\frac { 30 }{ 5 }\) = 6
∴ परमीत के पास कंचों की संख्या = 6

(ii) माना कि लक्ष्मी की आयु = x वर्ष
लक्ष्मी की आयु का तीन गुना = 3x
अब प्रश्नानुसार, लक्ष्मी की आयु का तीन गुना + 4 = पिता की आयु
या 3x + 4 = 49
या 3x = 49 – 4 = 45
या x = \(\frac { 45 }{ 3 }\) = 15
अतः लक्ष्मी की आयु = 15 वर्ष

(iii) माना कि फलों के पेड़ों की संख्या x है।
∴ फलों के पेड़ों का तिगुना = 3x
अब प्रश्नानुसार,
फल वाले पेड़ों की संख्या का तिगुना + 2 = बिना फल वाले पेड़ों की संख्या
या 3x + 2 = 77
या 3x = 77 – 2 = 75
या x = \(\frac { 75 }{ 3 }\) = 25
∴ फलों के पेड़ों की संख्या = 25

प्रश्न 4.
निम्नलिखित पहेली को हल कीजिए :
मैं एक संख्या हूँ,
मेरी पहचान बताओ!
मुझे सात बार लो,
और एक पचास जोड़ो!
एक तिहरे शतक तक पहुँचने के लिए
आपको अभी भी चालीस चाहिए!
हल:
माना कि संख्या x है।
संख्या का 7 गुना = 7x
तीन शतक = 3 x 100 = 300
अब प्रश्नानुसार, सख्या का 7 गुना + 50 = तीन शतक – 40
या 7x + 50 = 300 – 40
या 7x = 300 – 40 – 50
या 7x = 210
या x = \(\frac { 210 }{7 }\) = 30
अतः अभीष्ट संख्या = 30

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :

हल:

∴ अतः अभीष्ट हल :y = 8

(b) 5t + 28 = 10
या 5t = 10 – 28
या 5t = – 18
या t = \(\frac { -18 }{ 5 }\)
∴ अतः अभीष्ट हल : t = \(\frac { -18 }{ 5 }\)

(c) \(\frac { a }{ 5 }\) + 3 = 2
या \(\frac { a }{ 5 }\) = 2 – 3
या \(\frac { a }{ 5 }\) = -1
या a = -5
∴ अतः अभीष्ट हल : a = -5

(d) \(\frac { q }{ 4 }\) + 7 = 5 या
या \(\frac { q }{ 4 }\) = 5 – 7 = – 2
q = – 2 x 4 = -8
∴ अतः अभीष्ट हल : q = -8

(e) \(\frac { 5x }{ 2 }\) = – 10
दोनों पक्षों में 2 का गुणा करने पर,
\(\frac { 5x }{ 2 }\)x x 2 = – 10 x 2
या 5x = – 20
या \(\frac { 5x }{ 5 }\) = –\(\frac { 20 }{ 5 }\)
या x = -4
∴ अभीष्ट हल : x = -4

(h) 6z + 10 = – 2
या 6z = -2 – 10 = – 12
या \(\frac { 6z }{ 6 }\) = -12 x \(\frac { 1 }{ 6 }\)
या = -2
∴ अभीष्ट हल : z = -2

प्रश्न 2.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :
(a) 2 (x + 4) = 12
(b) 3 (n – 5) = 21
(c) 3 (n – 5) = -21
(d) -4(2 + x) = 8
(e) 4(2 – x) = 8
हल:
(a) 2 (x + 4) = 12
या x + 4 = \(\frac { 12 }{ 2 }\) = 6 (दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर)
या x = 6 – 4 = 2 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : x = 2

(b) 3 (n – 5) = 21
या n – 5 = \(\frac { 21 }{ 3 }\) = 7 (दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर)
n = 7 + 5 = 12 (-5 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : n = 12

(c) 3 (n – 5) = – 21
या n – 5 = \(\frac { -21 }{ 3 }\) = -7 (दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर)
या n = -7 + 5 = -2 (-5 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : n = -2

(d) -4 (2 + x) = 8
या 2 + x = \(\frac { 8 }{ -4 }\) = -2. (दोनों पक्षों को -4 से भाग देने पर)
x = – 2 – 2 = -4 (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : x = -4

(e) 4(2 – x) = 8
या 2 – x = \(\frac { 8 }{ 4 }\) =2 (दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर)
या -x = 2 – 2 = 0 (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ x = 0
∴ अभीष्ट हल : x = 0

प्रश्न 3.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए :
(a) 4 = 5 (p – 2)
(b) -4 = 5 (p – 2)
(c) 16 = 4 + 3 (t + 2)
(d) 4 + 5 (p – 1) = 34
(e) 0 = 16 + 4 (m – 6).
हल:
(a) 4 = 5 (p – 2)
या 5 (p – 2) = 4 (दोनों पक्षों को परस्पर बदलने पर)
या p – 2 = 4 (दोनों पक्षों को 5 से भाग देने पर)
या p = \(\frac { 4 }{ 5 }\) + 2 (-2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
p = \(\frac { 4+10 }{ 5 }\) = \(\frac { 14 }{ 5 }\)
∴ अभीष्ट हल : p = \(\frac { 14 }{ 5 }\)

(b) – 4 = 5 (p – 2)
या 5 (p – 2) = -4 (दोनों पक्षों को परस्पर बदलने पर)
या p – 2 = \(\frac { -4 }{ 5 }\) (दोनों पक्षों को 5 से भाग देने पर)
या p = \(\frac { -4 }{ 5 }\) + 2 (-2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या p = \(\frac { -4+10 }{ 5 }\) = \(\frac { 6 }{ 5 }\)
∴ अभीष्ट हल : p = 6/5

(c) 16 = 4+ 3 (t + 2)
4 + 3 (t + 2) = 16 (दोनों पक्षों को परस्पर बदलने पर)
या 3 (t + 2) = 16 – 4 = 12 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या t + 2 = 12/3 = 4 (दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर)
या t = 4 – 2 = 2 (2 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : t = 2

(d) 4 + 5 (p – 1) = 34
या 5 (p – 1) = 34 – 4 = 30 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
या (p – 1) = 30/5 = 6 (दोनों पक्षों को 5 से भाग देने पर)
p = 6 + 1 = 7 (-1 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : p = 7

(e) 0 = 16 + 4 (m – 6)
या 16 + 4 (m – 6)= 0 (दोनों पक्षों को परस्पर बदलने पर)
या 4 (m – 6) = 0 -16 (16 को R.H.S. में ले जाने पर)
या m – 6 = \(\frac { -16 }{ 4 }\) = – 4 (दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर)
या m = -4 + 6 = 2 (-6 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
∴ अभीष्ट हल : m = 2

प्रश्न 4.
(a) x = 2 से प्रारम्भ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
(b) x =-2 से प्रारम्भ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
हल:
(a) (i) प्रथम समीकरण : x = 2 से शुरू दोनों पक्षों को 5 से गुणा करने पर,
5x = 10
दोनों ओर से 3 घटाने पर,
5x – 3 = 10 – 3
या 5x – 3 = 7

(ii) द्वितीय समीकरण : x = 2 से शुरू
दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर,
10x = 2 x 10 = 20
दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर,
10 + 2 = 20 + 2
या 10x + 2 = 22

(iii) तृतीय समीकरण : x = 2 से शुरू
दोनों पक्षों को 5 से भाग करने पर,
\(\frac { x }{ 5}\) = \(\frac { 2 }{ 5 }\)
दोनों पक्षों में से 4 घटाने पर,
\(\frac { x }{ 5 }\) – 4 = \(\frac { 2 }{ 5 }\) – 4
या \(\frac { x }{ 5 }\) – 4 = \(\frac { -18 }{ 5 }\)

(b) (i) प्रथम समीकरण : x = – 2 से प्रारम्भ
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
या 3x = – 6
दोनों पक्षों में से 2 घटाने पर,
3x – 2 = – 6 – 2
या 3x – 2 = -8

(ii) द्वितीय समीकरण : x = – 2 से प्रारम्भ
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
3x = – 6
दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर,
3x + 7 = -6 + 7
या 3x + 7 = 1

(iii) तृतीय समीकरण : x = – 2 से प्रारम्भ
दोनों पक्षों को 8 से गुणा करने पर,
8x = – 16
दोनों पक्षों में 10 जोड़ने पर,
8x + 10 = – 16 + 10
⇒ 8x +10 = – 6

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 101
प्रयास कीजिए

प्रश्न (i)
जब आप एक संख्या को 6 से गुणा करते हैं और फिर गुणनफल में से 5 घटाते हैं, तो आपको 7 प्राप्त होता है। क्या आप बता सकते हैं कि वह संख्या क्या है ?
हल:
माना कि संख्या x है।
संख्या को 6 से गुणा करने पर, हम पाते हैं 6x
अब, प्रश्नानुसार,
6x – 5 = 7
5 को L.H.S. से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर, हम प्राप्त करते हैं :
6x = 7 + 5 = 12
दोनों पक्षों को 6 से भाग देने पर,
x = \(\frac { 12 }{ 6 }\) = अथवा x = 2
अतः अभीष्ट संख्या : 2.

प्रश्न (ii)
वह कौन-सी सख्या है, जिसके एक-तिहाई में 5 जोड़ने पर 8 प्राप्त होता है ?
हल:
माना कि संख्या x है।
∵ संख्या का एक-तिहाई = \(\frac { 1 }{ 3 }\)x.
अब, प्रश्नानुसार,
\(\frac { 1 }{ 3 }\)x + 5 = 8
5 को L.H.S. से R.H.S. में स्थानापन्न करने पर,
\(\frac { 1 }{ 3 }\)x = 8 – 5 = 3
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
3 x \(\frac { 1 }{ 3 }\) x = 3 x 3
या x = 9
अत: अभीष्ट संख्या : 9

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
मापों के अनुसार, दो प्रकार की पेटियाँ हैं, जिनमें आम रखे हुए हैं। प्रत्येक बड़ी पेटी में रखे आमों की संख्या 8 छोटी पेटी में रखे आमों की सख्या से 4 अधिक है। प्रत्येक बड़ी पेटी में 100 आम हैं। प्रत्येक छोटी पेटी में कितने आम हैं ?
हल:
माना कि छोटी पेटी में आमों की संख्या = x है।
∴ 8 छोटी पेटियों में आमों की संख्या = 8x
अब, प्रश्नानुसार,
8x + 4 = 100
4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर,
8x = 100 – 4
अथवा 8x = 96
दोनों पक्षों में 8 से भाग देने पर,
\(\frac { 8x }{ 8 }\) = \(\frac { 96 }{ 8 }\)
अथवा x = 12
अतः छोटी पेटी में आमों की संख्या = 12

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.2

प्रश्न 1.
पहले चर को पृथक् करने वाला चरण बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए :
(a) x – 1 = 0
(b) x + 1 = 0
(c) x – 1 = 5
(d) x + 6 = 2
(e) y – 4 = -7
(f) y – 4 = 4
(g) y + 4 = 4
(h) y + 4 = -4
हल:
(a) x – 1 = 0
दोनों ओर 1 जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं :
∴ x – 1 + 1 = 0 + 1
या x = 1
∴समीकरण का अभीष्ट हल : x = 1 होगा।

(b) x + 1 = 0
दोनों ओर 1 घटाने पर,
∴ x + 1 – 1 + = 0 – 1
या x = -1
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : x = -1

(c) x – 1 = 5
दोनों ओर 1 जोड़ने पर,
∴ x – 1 + 1 = 5 + 1 या
x = 6
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : x = 6

(d) x + 6 = 2
दोनों ओर से 6 घटाने पर,
x + 6 – 6 = 2 – 6
x = -4
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : x = -4

(e) y – 4 = -7
दोनों ओर 4 जोड़ने पर,
y – 4 + 4 = -7+4
y = -3
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : y = -3

(f) y – 4 = 4
दोनों ओर 4 जोड़ने पर,
∴ y – 4 + 4 = 4 + 4
y = 8
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : y = 8

(g) y + 4 = 4.
दोनों ओर से 4 घटाने पर,
∴ y + 4 – 4 = 4 – 4
y = 0
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : y = 0

(h) y + 4 = -4
दोनों ओर से 4 घटाने पर,
∴ y + 4 – 4 = – 4 – 4
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : y = -8

प्रश्न 2.
पहले चर को पृथक् करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चरण को बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए:
(a) 3l = 42
(b) \(\frac { b }{ 2 }\) = 6
(c) \(\frac { p }{ 7 }\) = 4
(d) 4x = 25
(e) 8y = 36
(f) \(\frac { z }{ 3 }\) = \(\frac { 5 }{ 4 }\)
(g) \(\frac { a }{ 5 }\) = \(\frac { 7 }{ 15 }\)
(h) 20t = – 10
हल:
(a) 3l = 42
दोनो पक्षों को 3 से भाग देने पर,
\(\frac { 3l }{ 3 }\) = \(\frac { 42 }{ 3 }\)
l = 14
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : l = 14

(b) \(\frac { b }{ 2 }\) = 6
दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर,
\(\frac { b }{ 2 }\) x 2 = 6 x 2
b = 12
∴ समीकरण का अभीष्ट हल :
b = 12

(c) \(\frac { p }{ 7 }\) = 4 दोनों पक्षों को 7 से गुणा करने पर,
\(\frac { p }{ 7 }\) x 7 = 4 x 7
p = 28
∴ समीकरण का अभीष्ट हल :
p = 28

(d) 4x = 25
दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर,
\(\frac { 4x }{ 4 }\) = \(\frac { 25 }{ 4 }\)
x = \(\frac { 25 }{ 4 }\)
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : x = \(\frac { 25 }{ 4 }\)

(e) 8y = 36
दोनों पक्षों को 8 से भाग देने पर,
\(\frac { 8y }{ 8 }\) = \(\frac { 36 }{ 8 }\)
या y = \(\frac { 36 }{ 8 }\)
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : y = \(\frac { 36 }{ 8 }\)

(f) \(\frac { z }{ 3 }\) = \(\frac { 5 }{ 4 }\)
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
\(\frac { z }{ 3 }\) x 3 = \(\frac { 5 }{ 4 }\) x 3
या z = \(\frac { 15 }{ 4 }\)
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : y = \(\frac { 15 }{ 4 }\)

(g) \(\frac { a }{ 5 }\) = \(\frac { 7 }{ 15 }\)
दोनों पक्षों को 5 से गुणा करने पर,
\(\frac { a }{ 5 }\) x 5 = \(\frac { 7 }{ 15 }\) x 5 = \(\frac { 7 }{ 3 }\)
या a = \(\frac { 7 }{ 3 }\)
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : a = \(\frac { 7 }{ 3 }\)

(h) 20t = – 10
दोनों पक्षों को 20 से भाग देने पर,
\(\frac { 20t }{ 20 }\) = \(\frac { -10 }{ 20 }\)
t = – 1/2
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : t = \(\frac { -1 }{ 2 }\)

प्रश्न 3.
चर को पृथक करने के लिए, जो आप चरण प्रयोग करेंगे, उसे बताइए और फिर समीकरण को हल कीजिए:
(a) 3n – 2 = 46
(b) 5m + 7 = 17
(c) 20p = 40
(d) 3p = 6
हल:
(a) 3n – 2 = 46
चरण (i) : दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर,
3n – 2 + 2 = 46 + 2
या 3n = 48

चरण (ii) : दोनो पक्षों में 3 से भाग देने पर,
\(\frac { 3n }{ 3 }\) = \(\frac { 48 }{ 3 }\)
या n = 16
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : n = 16

(b) 5m + 7 = 17
चरण (i) : दोनों पक्षों में से 7 घटाने पर,
5m + 7 – 7 = 17 – 7
या 5m = 10 चरण

चरण (ii): दोनों पक्षों में 5 से भाग देने पर,
\(\frac { 5m }{ 5 }\) = \(\frac { 10 }{ 5 }\)
या m = 2
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : m = 2

(c) \(\frac { 20p }{ 3 }\) = 40
चरण (i) : दोनों पक्षों में 3 से गुणा करने पर,
\(\frac { 20p }{ 3 }\) x 3 = 40 x 3
या 20p = 120

चरण (ii) : दोनों पक्षों में 20 से भाग देने पर,
\(\frac { 20p }{ 20 }\) = \(\frac { 120 }{ 20 }\)
या p = 6
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : p = 6

(d) \(\frac { 3p }{ 10 }\) = 6
चरण (i) : दोनों पक्षों में 10 से गुणा करने पर,
\(\frac { 3p }{ 10 }\) x 10 = 6 x 10
3p = 60
चरण (ii) : दोनों पक्षों में 3 से भाग देने पर,
\(\frac { 3p }{ 3 }\) = \(\frac { 60 }{ 3 }\)
या p = 20
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : p = 20

प्रश्न 4.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए:
(a) 10p = 100
(b) 10p +10 = 100
(c) \(\frac { p }{ 4 }\) = 5
(d) \(\frac { -p }{ 3 }\) = 5
(e) \(\frac { 3p }{ 4 }\) = 6
(f) 3s = -9
(g) 3s + 12 = 0
(h) 3s = 0
(i) 2q = 6
(j) 2q – 6 = 0
(k) 2q + 6 = 0
(l) 2q + 6 = 12
हल:
(a) 10p = 100
दोनों पक्षों को 10 से भाग देने पर,
\(\frac { 10p }{ 10 }\) = \(\frac { 100 }{ 10 }\)
या p = 10
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : p= 10

(b) 10p + 10 = 100
दोनों पक्षों में से 10 घटाने पर,
10p + 10 – 10 = 100 – 10
या 10p = 90
दोनों पक्षों में 10 से भाग देने पर,
\(\frac { 10p }{ 10 }\) = \(\frac { 90 }{ 10 }\)
या p = 9
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : p = 9

(c) \(\frac { 90 }{ 10 }\) = 5
दोनों पक्षों में 4 से गुणा करने पर,
\(\frac { p }{ 4 }\) x 4 = 5 x 4
या p = 20
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : p = 20

(d) \(\frac { -p }{ 3 }\) = 5
दोनों पक्षों में – 3 से गुणा करने पर,
\(\frac { -p }{ 3 }\) x (-3) = 5 x (-3)
∴ p = – 15
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : p = -15

(e) \(\frac { 3p }{ 4 }\) = 6
दोनों पक्षों में 4 से गुणा करने पर,
\(\frac { 3p }{ 4 }\) x 4 = 6 x 4
या 3p = 24
दोनों पक्षों में 3 से भाग देने पर,
\(\frac { 3p }{ 3 }\) = \(\frac { 24 }{ 3 }\)
या p = 8
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : p = 8

(f) 3s = -9
दोनों पक्षों में 3 से भाग देने पर,
∴ \(\frac { 3s }{ 3 }\) = \(\frac { -12 }{ 3 }\)
या s = -3
समीकरण का अभीष्ट हल : s = -3

(g) 3s + 12 = 0
दोनों पक्षों में से 12 घटाने पर,
3s + 12 – 12 = 0 – 12
या 3s = -12
दोनों पक्षों में 3 से भाग देने पर,
\(\frac { 3s }{ 3 }\) = \(\frac { -12 }{ 3 }\)
या s = -4
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : s = -4

(h) 3s = 0
दोनों पक्षों में 3 से भाग देने पर,
\(\frac { 3s }{ 3 }\) = 0
या s = 0
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : s = 0

(i) 2q = 6
दोनों पक्षों में 2 से भाग देने पर,
\(\frac { 2q }{ 2 }\) = \(\frac { 6 }{ 2 }\)
या q = 3
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : q = 3

(j) 2q – 6 = 0
दोनों पक्षो में 6 जोड़ने पर,
2q – 6 + 6 = 0 + 6
या 2q = 6
दोनों पक्षों में 2 से भाग देने पर,
या \(\frac { 2q }{ 2 }\) = \(\frac { 6 }{ 2 }\)
या q = 3
∴ समीकरण का अभीष्ट हल :q = 3

(k) 2q+ 6 = 0
दोनों पक्षों में से 6 घटाने पर,
2q + 6 – 6 = 0 – 6
या 2q = -6
दोनों पक्षों में 2 से भाग देने पर,
या \(\frac { 2q }{ 2 }\) = \(\frac { -6 }{ 2 }\)
या q = -3
∴ समीकरण का अभीष्ट हल :q = -3

(l) 2q + 6 = 12
दोनों पक्षों में से 6 घटाने पर,
2q + 6 – 6 = 12 – 6
या 2q = 6
दोनों पक्षों में 2 से भाग देने पर,
या
∴ समीकरण का अभीष्ट हल : q = 3

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 99

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
उसी.चरण x = 5 से प्रारम्भ कीजिए और इससे दो भिन्न समीकरण बनाइए। अपनी कक्षा के दो सहपाठियों से इन समीकरणों को हल करने के लिए कहिए। जाँच कीजिए कि क्या उनका हल x = 5 है ?
हल:
(I) x = 5
दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर,
2x = 10
दोनों पक्षों में 6 जोड़ने पर,
2x + 6 = 10 + 6
या 2x + 6 = 16 एक समीकरण है। …(i)

समीकरण (i) को हल करने पर,
2x + 6 = 16
दोनों पक्षों में से 6 घटाने पर,
2x + 6 – 6 = 16 – 6
या 2x = 10
दोनों पक्षों में 2 से भाग देने पर,
\(\frac { 2x }{ 2 }\) = \(\frac { 10 }{ 2 }\)
या x = 5

II. x = 5
दोनों पक्षों में 3 से भाग देने पर,
\(\frac { x }{ 3 }\) = \(\frac { 5 }{ 3 }\)
दोनों पक्षों में से 2 घटाने पर,

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
दो संख्या पहेलियों को बनाने का प्रयास कीजिए, एक हल 11 लेकर, तथा दूसरा हल 100 लेकर।
हल:
(i) एक पहेली का हल 11 है।
कोई अंक सोचिए। उसे 3 से गुणा कीजिए और गुणनफल में 2 जोड़िए। यदि जोड़ 35 आता है तो संख्या 11 है।
(ii) एक पहेली का हल 100 है।
कोई अंक सोचिए। उसे 4 से भाग दीजिए और 5 जोड़िए। अब बताइए क्या प्राप्त होता है? यदि आप 30 प्राप्त करते हैं, तो संख्या 100 है।

MP Board Class 7th Maths Solutions