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MP Board Class 7th Social Science Chapter 5 मौलिक अधिकार और कर्त्तव्य

MP Board Class 7th Social Science Chapter 5 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के सही विकल्प चुनकर लिखिए –
(1) भारत के संविधान द्वारा नागरिकों को कुल कितने मौलिक अधिकार प्राप्त हैं?
(अ) तीन अधिकार प्राप्त हैं।
(ब) चार अधिकार प्राप्त हैं।
(स) पाँच अधिकार प्राप्त हैं।
(द) छः अधिकार प्राप्त हैं।
उत्तर:
(द) छः अधिकार प्राप्त हैं

(2) इनमें से कौन-सी बात सही नहीं है?
(अ) भारत के समस्त नागरिक बिना किसी भेदभाव के कानून के समक्ष बराबर हैं।
(ब) शासकीय नौकरियों में सभी को समान अवसर प्राप्त हैं।
(स) शासन जाति, लिंग, भाषा, राज्य के आधार पर कोई भेदभाव नहीं करेगा।
(द) अस्पृश्यता को जातिगत आधार पर मान्यता प्राप्त है।
उत्तर:
(द) अस्पृश्यता को जातिगत आधार पर मान्यता प्राप्त है

(3) 14 वर्ष से कम आयु के बच्चों से माचिस उद्योग में काम करवाना किस अधिकार का हनन है?
(अ) समता का अधिकार
(ब) स्वतन्त्रता का अधिकार
(स) शोषण के विरुद्ध अधिकार
(द) संस्कृति और शिक्षा का अधिकार।
उत्तर:
(स) शोषण के विरुद्ध अधिकार,

(4) इनमें से कौन-सा हमारा मौलिक कर्तव्य है?
(अ) प्राकृतिक सम्पदा, जल, नदी, तालाब, वन्य प्राणियों की रक्षा करना और उन्हें संरक्षण प्रदान करना
(ब) पंचायत और नगरपालिकाओं में आरक्षण के लिए आवाज उठाना
(स) रोजगार के समान अवसरों की माँग करना
(द) अल्पसंख्यक वर्गों को शिक्षण संस्थाओं में प्रवेश देना।
उत्तर:
(अ) प्राकृतिक सम्पदा जल, नदी, तालाब, वन्य प्राणियों की रक्षा करना और उन्हें संरक्षण प्रदान करना।

प्रश्न 2.
कोष्ठक में दिए गए शब्दों में से सही शब्द चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(संपत्ति, अधिकारों, शोषण, विचार अभिव्यक्ति, कर्त्तव्य)
(1) समान कार्य के लिए समान मजदूरी नहीं दिया जाना ……………….. है।
(2) अखबार छापना ……………….. की स्वतंत्रता का अधिकार
(3) राष्ट्रध्वज के प्रति सम्मान हमारा ……………….. है।
(4) हमें सार्वजनिक …………………. की रक्षा करनी चाहिए।
(5) हमारा कर्त्तव्य है कि हम दूसरे के …………….. का हनन न करें।
उत्तर:
(1) शोषण
(2) विचार अभिव्यक्ति
(3) कर्त्तव्य
(4) सम्पत्ति
(5) अधिकारों।

MP Board Class 7th Social Science Chapter 5 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
(1) हमें कौन-कौन से मौलिक अधिकार प्राप्त हैं ?
उत्तर:
हमें निम्नलिखित मौलिक अधिकार प्राप्त हैं –

• समता का अधिकार
• स्वतन्त्रता का अधिकार
• शोषण के विरुद्ध अधिकार
• धार्मिक स्वतन्त्रता का अधिकार
• संस्कृति और शिक्षा का अधिकार
• संवैधानिक उपचारों का अधिकार।

(2) समता के अधिकार पर चार वाक्य लिखिए।
उत्तर:

• सभी नागरिक बिना किसी भेदभाव के कानून के समक्ष समान हैं।
• शासकीय नौकरियों में चयन के लिए सभी को समान अवसर प्राप्त हैं।
• शासन द्वारा जाति, धर्म, लिंग, भाषा एवं राज्य के आधार पर कोई भेदभाव नहीं किया जाता।
• छुआछूत मानना एक अपराध है।

(3) शोषण के विरुद्ध अधिकार हमें शोषण से बचाता है, कैसे ?
उत्तर:
शोषण के विरुद्ध अधिकार हमें निम्न प्रकार से शोषण से बचाता है –

• किसी व्यक्ति से जोर-जबरदस्ती से काम नहीं लिया जा सकता है।
• एक व्यक्ति एक काम छोड़कर दूसरा काम कर सकता है।
• उसे नियम से कम मजदूरी अथवा खराब परिस्थितियों में जबरदस्ती काम करने पर मजबूर नहीं किया जा सकता।
• चौदह वर्ष से कम उम्र के बच्चों से कारखानों, खदानों अथवा अन्य कोई खतरे वाले कार्य नहीं करवाए जा सकते।

(4) महिलाओं हेतु तीन विशेष प्रावधान लिखिए।
उत्तर:
महिलाओं हेतु तीन विशेष प्रावधान निम्न हैं –

• रोजगार के समान अवसर।
• समान कार्य के लिए समान वेतन।
• महिलाओं के सम्मान के विरुद्ध गतिविधियों को रोकना।

MP Board Class 7th Social Science Chapter 5 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 4.
(1) किन्हीं दो मौलिक अधिकारों पर टिप्पणी लिखिए।
उत्तर:
(i) धार्मिक स्वतन्त्रता का अधिकार:
सभी नागरिकों को अपने – अपने धर्म का पालन करने तथा उसका प्रचार करने का अधिकार है। किसी भी व्यक्ति को उसके धार्मिक रीति-रिवाजों का पालन करने से रोका नहीं जा सकता है। सभी को अपने – अपने तरीके से उपासना करने की स्वतन्त्रता है।

(ii) संस्कृति और शिक्षा का अधिकार:
भारत में विभिन्न भाषा बोलने वाले लोग रहते हैं, उनकी अपनी-अपनी संस्कृति है। भारत का संविधान सभी को अपनी संस्कृति, भाषा और लिपि को सुरक्षित रखने का अधिकार देता है। धर्म अथवा भाषा पर आधारित अल्पसंख्यक वर्गों को भी अपनी शिक्षण संस्थाएँ खोलने का अधिकार है। विभिन्न संस्थाओं को बिना किसी भेदभाव के सरकारी सहायता प्राप्त होती है।

(2) नागरिकों को प्राप्त स्वतन्त्रताओं में से किन्हीं दो का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
नागरिकों को प्राप्त स्वतन्त्रताएँ –

• विचार व्यक्त करने की स्वतन्त्रता – सभी नागरिकों को विचार व्यक्त करने, भाषण देने और अपने तथा दूसरे व्यक्तियों के विचारों को जानने और प्रचार करने की स्वतन्त्रता है। नागरिकों को समाचार – पत्र में लेख आदि लिखने की भी स्वतन्त्रता है।
• व्यापार व व्यवसाय की स्वतन्त्रता – प्रत्येक नागरिक को कानूनी सीमा में रहकर अपनी इच्छानुसार कार्य तथा व्यवसाय करने की स्वतन्त्रता है।

(3) मूल कर्तव्यों को लिखिए।
उत्तर:
हमारे मूल कर्त्तव्य निम्नलिखित हैं –

• प्रत्येक नागरिक को संविधान, राष्ट्र के आदर्शों, संस्थाओं, राष्ट्रीय ध्वज, राष्ट्रीय गान का आदर करना चाहिए।
• अपनी स्वतन्त्रता को सुदृढ़ रखने के लिए राष्ट्रीय आन्दोलनों को प्रेरित करने वाले आदर्शों का पालन करना चाहिए।
• भारत देश की रक्षा करनी चाहिए।
• भारत की संप्रभुता और अखण्डता की रक्षा करनी चाहिए तथा उसे एकता के सूत्र में बाँधे रखना चाहिए।
• सभी देशवासी धर्म, भाषा, जाति एवं वर्ग से ऊपर उठकर राष्ट्रभक्त बनें।
• प्राकृतिक सम्पदा-जल, नदी, तालाब, वन्य प्राणियों की रक्षा करनी चाहिए तथा उन्हें संरक्षण प्रदान करना चाहिए।
• भाईचारे एवं एकता की भावना का विकास करना चाहिए। संस्कृति एवं परम्पराओं का महत्व समझकर उनकी रक्षा करनी चाहिए।
• हिंसा से दूर रहकर सार्वजनिक सम्पत्ति की रक्षा। करनी चाहिए।
• राष्ट्रहित में बढ़-चढ़कर भाग लेना चाहिए।
• वैज्ञानिक दृष्टिकोण एवं मानवता की भावना को बढ़ाना। चाहिए।

MP Board Class 7th Social Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.5

प्रश्न 1.
कौन बड़ा है ?
(i) 0.5 अथवा 0.05
(ii) 0.7 अथवा 0.5
(iii) 7 अथवा 0.7
(iv) 1.37 अथवा 1.49
(v) 2.03 अथवा 2.30
(vi) 0.8 अथवा 0.88
हल:
(i) 0.5 अथवा 0.05
दशांश अंक की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
5 >0
∴ 0.5 >0.05

(ii) 0.7 अथवा 0.5 दशांश अंक की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
7 > 5
∴ 0.7 > 0.5

(iii) 7 और 0.7 इकाई स्थान के अंकों की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
7 > 0
∴ 7 >0.7

(iv) 1.37 अथवा 1.49
चूँकि, यहाँ इकाई स्थान के अंक समान हैं।
∴ दशांश स्थान के अंकों की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
3 < 4
∴ 1.37 < 1.49

(v) 2:03 अथवा 2.30
चूँकि, यहाँ इकाई स्थान के अंक समान हैं।
∴ दशांश स्थान के अंकों की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
0 <3
∴ 2.03 < 2.30

(vi) 0.8 अथवा 0.88 यहाँ हम 0.8 को 0-80 भी लिख सकते हैं
चूँकि, यहाँ दशांश स्थान के अंक समान हैं।
∴ शतांश स्थान के अंकों की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
0 < 8
∴ 0.8 <0.88

प्रश्न 2.
दशमलव का उपयोग करते हुए निम्नलिखित को रुपये के रूप में व्यक्त कीजिए-
(i) 7 पैसे
(ii) 7 रुपये 7 पैसे
(iii) 77 रुपये 77 पैसे
(iv) 50 पैसे
(v) 235 पैसे
हल:
1 रुपया = 100 पैसे, 1 पैसा = \(\frac { 1 }{ 100 }\) रुपये
(i) 7 पैसे = 7 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) रुपये = \(\frac { 7 }{ 100 }\) रुपये = 0.07 रुपये
(ii) 7 रुपये 7 पैसे = 7 रुपये + 0.07 रुपये = 7.07 रुपये
(iii) 77 रुपये 77 पैसे = 77 रुपये + 77 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) रुपये = 77 रुपये + 0.77 रुपये = 77.77 रुपये
(iv) 50 पैसे = 50 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) रुपये = 0-50 रुपये
(v) 235 पैसे = 200 पैसे + 35 पैसे = 2 रुपये + 35 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) रुपये = 2.35 रुपये

प्रश्न 3.
(i) 5 cm को m एवं km में व्यक्त कीजिए।
(ii) 35 mm को cm, m एवं km में व्यक्त कीजिए।
हल:
(i) 1 मीटर = 100 सेण्टीमीटर, 1 किमी = 1000 मीटर, 1 सेमी = 10 मिमी 5 सेमी = 5 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) मीटर = 0.05 मीटर
5 सेमी = 5 x \(\frac { 1 }{ 100000 }\) किमी = 0.00005 किमी

(ii) 35 मिमी = 35 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) सेमी = 3.5 सेमी 35 मिमी = 35 x \(\frac { 1 }{ 1000 }\) मीटर = 0.035 मीटर 35 मिमी = 35 x \(\frac { 1 }{ 1000000 }\) = 0.000035 मीटर

प्रश्न 4.
निम्नलिखित को kg में व्यक्त कीजिए :
(i) 200gm
(ii) 3470gm
(iii)4 kg 8g
हल:
∵ 1 किलोग्राम = 1000 ग्राम, 1 ग्राम = \(\frac { 1 }{ 1000 }\) किलोग्राम
(i) 200 ग्राम = \(\frac { 200 }{ 1000 }\) किलोग्राम = 0.200 किलोग्राम
(ii) 3470 ग्राम = \(\frac { 3470 }{ 1000 }\) किलोग्राम = 3.470 किलोग्राम
(iii) 4 किलोग्राम + 8 ग्राम = 4 किलोग्राम + 8 ग्राम = 4 किलोग्राम + 500 किलोग्राम = 4.008 किलोग्राम

प्रश्न 5.
निम्नलिखित दशमलव संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखिए-
(i) 20.03
(ii) 2.03
(iii) 200.03
(iv) 2.034
हल:
(i) 20.03 = 2 x 10 + 0 x 1 + 0 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 3 x \(\frac { 1 }{ 100 }\)
(ii) 2.03 = 2 x 1 +0 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 3 x \(\frac { 1 }{ 100 }\)
(iii) 200.03 = 2 x 100 + 0 x 10 +0 x 1 + 0 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 3 x \(\frac { 1 }{ 100 }\)
(iv) 2.034 = 2 x 1 + 0 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) + 3 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) + 4 x \(\frac { 1 }{ 1000 }\)

प्रश्न 6.
निम्नलिखित दशमलव संख्याओं में 2 का स्थानीय मान लिखिए
(i) 2.56
(ii) 21.37
(iii) 10.25
(iv) 9.42
(v) 63.352
हल:
(i) 2.56 में 2 इकाई स्थान पर है। अत: 2 का स्थानीय मान = 2 x 1 = 2
(ii) 21.37 में 2 दहाई के स्थान पर है। अतः 2 का स्थानीय मान = 2 x 10 = 20
(iii) 10.25 में 2 दशांश के स्थान पर है। अत: 2 का स्थानीय मान = 2 x \(\frac { 1 }{ 10 }\) = \(\frac { 2 }{ 10 }\)
(iv) 9.42 में 2 शतांश के स्थान पर है। अतः 2 का स्थानीय मान = 2 x \(\frac { 1 }{ 100 }\) = \(\frac { 2 }{ 100 }\)
(v) 63.352 में 2 सहस्त्रांश के स्थान पर है। अतः 2 का स्थानीय मान = 2 x \(\frac { 1 }{ 1000 }\) = \(\frac { 2 }{ 1000 }\)

प्रश्न 7.
दिनेश स्थान A से B तक गया और वहाँ से स्थान C तक गया। A से B की दूरी 7.5 km है और B से C की दूरी 12.7 km है। अयूब स्थान A से स्थान D तक गया और वहाँ से वह स्थान C तक गया। A से D की दूरी 9.3 km है और D से C की दूरी 11.8 km है। किसने ज्यादा दूरी तय की और वह दूरी कितनी अधिक थी? हल:
यहाँ AB = 7.5 km, BC = 12.7 km, AD = 9.3 km, DC = 11.8 km
दिनेश द्वारा चली गई दूरी = AB + BC = 7.5km + 12.7km = 20.2 km

अयूब द्वारा चली गई दूरी = AD + CD = 9.3km + 11.8 km = 21.1km
∵ 21.1 km – 20.2 km = 0.900 km = 900 m
अयूब ने अधिक यात्रा की,
उसने 900 m अधिक यात्रा की।

प्रश्न 8.
श्यामा ने 5 kg 300 g सेब और 3 kg 250g आम खरीदे। सरला ने 4 kg 800 g संतरे और 4 kg 150g केले खरीदे। किसने अधिक फल खरीदे?
हल:
श्यामा द्वारा खरीदे गए कुल फल = 5 kg 300 g + 3 kg 250g = 8 kg 550g
सरला द्वारा खरीदे गए कुल फल = 4 kg 800 g + 4 kg 150 g = 8 kg 950g
∵ 8 kg 950 g > 8 kg 550 g
अतः सरला ने अधिक फल खरीदे।

प्रश्न 9.
28 km, 42.6 km से कितना कम है?
हल:
चूँकि 42.6 km – 28 km = 14.6 km
∴ 28 km, 42.6 km से 14.6 km कम है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 50

प्रश्न 1.
(i) 1.5 x 1.6, (ii) 2.4 x 4.2 ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) 1.5 x 1.6
∵ 15 x 16 = 240
यहाँ दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर 1 + 1 = 2 अंक होंगे।
∴ 1.5 x 1.6 = 2-40

(ii) 2.4 x 4.2
∵ 24 x 42 = 1008
यहाँ, दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर 1 + 1 = 2 अंक होंगे।
∴ 2.4 x 4.2 = 10.08

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 51

प्रश्न 1.
2.7 x 1.35 ज्ञात कीजिए।
हल:
2.7 × 1.35
27 x 135 = 3645
यहाँ, दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर 1 + 2 = 3 अंक होंगे।
∴2.7 x 1.35 = 3.645

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए-
(i) 2.7 x 4
(ii) 1.8 x 1.2
(iii) 2.3 x 4.35
हल:
(i) 2.7 x 4
∵ 27 x 4 = 108,
यहाँ 27 में दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर एक अंक है।
∴ 2.7 x 4 = 10.8

(ii) 1.8 x 12
∵ 18 x 12 = 216,
यहाँ, दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर अंक = 1 + 1 = 2
∴1.8 x 1.2 = 2.16

(iii) 23 x 4.35
∵ 23 x 435 = 10005,
यहाँ दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर अंक = 1 + 2 = 3
∴ 2.3 x 4:35 = 10:005

प्रश्न 2.
प्रश्न 1 में प्राप्त गुणनफलों को अवरोही क्रम में क्रमबद्ध कीजिए।
हल:
गुणनफल हैं-10.8, 2.16, 10:005
10.8 और 10:005 को तुलना करने पर, 10 = 10, 8 > 0 अर्थात् 10.8 > 10.005
∴ अभीष्ट अवरोही क्रम = 10.8, 10.005, 2.16

दशमलव संख्याओं का 10,100 और 1000 से गुणा

प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
हल:
2.35 x 10 = 23.5 | 12.356 x 10 = 123.56
2.35 x 100 = 235 | 12.356 x 100 = 1235.6
2.35 x 1000 = 2350 | 12.356 x 1000 = 12356
0.5 x 100 = 50 | 0.5 x 1000 = 500

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 52

प्रश्न 1.
क्या आप बता सकते हैं कि 2.97 x 10 = ?, 2.97 x 100 = ?, 2.97 x 1000 = ?
हल:
2.97 x 10 = 29.7
2.97 x 100 = 297
2.97 x 1000 = 2970

प्रश्न 2.
क्या अब आप रेश्मा द्वारा भुगतान किए जाने वाली राशि अर्थात् ₹ 8.50 x 150 ज्ञात करने में उसकी सहायता कर सकते हैं?
हल:
∵ 850 x 150 = 127500
∴ 8.50 x 150 = ₹ 1275.00

प्रयास कीजिए
ज्ञात कीजिए-
(i) 0.3 x 10
(ii) 1.2 x 100
(ii) 56.3x 1000
हल:
(i) 0.3 x 10 =3
(∵10 में एक 0 है ∴ दशमलव बिन्दु दाहिनी ओर 1 स्थान आगे विस्थापित होगा)

(ii) 1.2 x 100 = 120
(∵ 100 में 2 शून्य हैं, ∴ दशमलव बिन्दु दाहिनी ओर 2 स्थान आगे विस्थापित होगा)

(iii) 56.3 x 1000 = 56300
(∵1000 में 3 शून्य हैं ∴ दशमलव बिन्दु दाहिनी ओर 3 स्थान आगे विस्थापित होगा)

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MP Board Class 7th Social Science Chapter 4 हमारा संविधान

MP Board Class 7th Social Science Chapter 4 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के सही विकल्प चुनकर लिखिए –
(1) संविधान सभा का गठन हुआ था
(अ) दिसम्बर, 1946
(ब) जनवरी, 1947
(स) नवम्बर, 1945
(द) जनवरी, 19501
उत्तर:
(अ) दिसम्बर, 1946

(2) संविधान प्रारूप समिति के अध्यक्ष थे –
(अ) डॉ. राजेन्द्र प्रसाद,
(ब) डॉ. भीमराव अम्बेडकर
(स) डॉ. हरी सिंह गौर
(द) पं. जवाहरलाल नेहरू
उत्तर:
(ब) डॉ. भीमराव अम्बेडकर

(3) भारतीय संविधान सभा ने संविधान को अपनी स्वीकृति प्रदान की –
(अ) 26 नवम्बर, 1946
(ब) 26 जनवरी, 1950
(स) 26 नवम्बर, 1949
(द) 26 जनवरी, 1930
उत्तर:
(स) 26 नवम्बर, 1949

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(1) संविधान सभा के अध्यक्ष ………….. थे।
(2) भारतीय संविधान ………….. एवं निर्मित संविधान है।
(3) भारत में ………………. एवं शक्तिशाली न्यायपालिका है।
उत्तर:
(1) डॉ. राजेन्द्र प्रसाद
(2) लिखित
(3) स्वतन्त्र।

MP Board Class 7th Social Science Chapter 4 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
(1) भारतीय संविधान सभा के किन्हीं तीन सदस्यों के नाम लिखिए।
उत्तर:
भारतीय संविधान सभा के तीन सदस्य डॉ. राजेन्द्र प्रसाद, पं. जवाहरलाल नेहरू एवं सरदार वल्लभ भाई पटेल थे।

(2) “सम्पूर्ण प्रभुत्व सम्पन्न” से क्या तात्पर्य है ?
उत्तर:
“सम्पूर्ण प्रभुत्व सम्पन्न” से तात्पर्य है-भारत एक स्वतन्त्र राष्ट्र है, यह शक्तियों से सम्पन्न एवं सर्वोच्च है। किसी अन्य बाहरी शक्ति का इस पर कोई नियन्त्रण नहीं है।

(3) भारत के संविधान को लिखित एवं निर्मित संविधान क्यों कहते हैं ?
उत्तर:
भारत का संविधान लिखित संविधान है तथा इसका निर्माण संविधान सभा द्वारा हुआ है। अतः इसे लिखित एवं निर्मित संविधान कहते हैं।

(4) संसदीय प्रणाली क्या है ?
उत्तर:
संसदीय प्रणाली में शासन की वास्तविक शक्तियाँ संसद में निहित होती हैं। शासन की शक्तियों का प्रयोग मन्त्रिपरिषद् करती है। मन्त्रिपरिषद् संसद के प्रति उत्तरदायी है।

MP Board Class 7th Social Science Chapter 4 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 4.
(1) भारतीय संविधान की किन्हीं तीन विशेषताओं का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
भारतीय संविधान की तीन विशेषताएँ –

• संघात्मक शासन व्यवस्था – भारत के संविधान में संघात्मक शासन व्यवस्था को अपनाया गया है। इस व्यवस्था के कारण केन्द्र और राज्यों के बीच शक्तियों का विभाजन है।
• केन्द्र एवं राज्यों की अलग-अलग सरकारें हैं।
• पंथ निरपेक्ष-पंथ निरपेक्ष का तात्पर्य है कि राज्य की दृष्टि से सभी धर्म समान हैं और राज्य के द्वारा विभिन्न धर्मावलम्बियों में कोई भेदभाव नहीं किया जाएगा।

विस्तृत एवं व्यापक संविधान – भारतीय संविधान अन्य देशों के संविधानों की तुलना में बहुत विस्तृत एवं व्यापक है। भारत में अनेक जातियों, धर्मो और भाषाओं के बोलने वाले निवास करते हैं। उनकी अपनी संस्कृतियाँ हैं। अनेकता में एकता की भावना को सुदृढ़ करने के लिए संविधान में विस्तारपूर्वक उल्लेख है।

(2) टिप्पणी लिखिए –
(अ) पंथ निरपेक्षता,
(ब) संघात्मक शासन व्यवस्था,
(स) मौलिक अधिकार एवं कर्त्तव्य।
उत्तर:
(अ) पंथ निरपेक्षता – पंथ निरपेक्षता भारतीय संविधान की एक प्रमुख विशेषता है। इसके अनुसार राज्य की दृष्टि से सभी धर्म समान हैं और राज्य के द्वारा विभिन्न धर्मावलम्बियों में कोई मतभेद नहीं किया जाता है। राज्य किसी भी धर्म के लिए पक्षपातपूर्ण कार्य व हस्तक्षेप नहीं करेगा।

(ब) संघात्मक शासन व्यवस्था – भारत के संविधान में इस व्यवस्था को अपनाया गया है। इस व्यवस्था के अन्तर्गत केंद्र अर्थात् संघ और राज्यों के बीच शक्तियों का विभाजन है। केंद्र और राज्यों की सरकारें भी अलग-अलग हैं।

(स) मौलिक अधिकार एवं कर्त्तव्य – भारतीय संविधान में नागरिकों को कुछ मूल अधिकार दिए गए हैं, इन अधिकारों | की रक्षा का दायित्व सर्वोच्च न्यायालय का है। भारतीय संविधान में अधिकारों के साथ – साथ नागरिकों के कर्त्तव्यों का भी उल्लेख किया गया है।

MP Board Class 7th Social Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.4

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:

हल:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित भिन्नों में से प्रत्येक का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए। व्युत्क्रमों को उचित भिन्न, विषम भिन्न एवं पूर्ण संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :

हल:

प्रश्न 3.
ज्ञात कीजिए:

हल:

प्रश्न 4.
ज्ञात कीजिए:

हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 47

दशमलव संख्याएँ

निम्नलिखित सारणी को देखिए और रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
हल:

संख्याओं की तुलना

प्रश्न 1.
अब 35.63 और 35.67; 20.1 और 20.01; 19 : 36 और 29 : 36 की तुलना कीजिए।
हल:
(i) 35.63 और 35.67
इन संख्याओं में पूर्णांश वाले भाग समान हैं।
इनके दशांश भाग भी समान हैं।
इन संख्याओं में दूसरी का शतांश भाग पहली के शतांश भाग से बड़ा है। 3 < 7
∴ 35.63 < 35.67 (ii) 20.1 और 20.01 इन संख्याओं में पूर्णाश समान हैं। इनके दशांश भागों में पहली संख्या का दशांश भाग दूसरी संख्या के दशांश भाग से बड़ा है। 1 > 0
∴ संख्या 20-1> 20.01.

(ii) 19.36 और 29.36
इन संख्याओं में पहली संख्या का पूर्णांश दूसरी संख्या के पूर्णांश से छोटा है। 1 < 2
∴ 19 : 36 < 29 : 36

प्रश्न 2.
75 पैसे = ₹ ………….. , 250 g = …. kg, 85 cm = …. m लिखिए।
उत्तर:
75 पैसे = ₹0.75, 250g = 0.250 kg, 85 cm = 0.85 m.

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 48

प्रश्न 1.
0.19 + 2.3 का मान क्या है ?
हल:

अतः 0.19 + 2.3 = 2.49

प्रश्न 2.
39.87 – 21:98 का मान क्या है ?
हल:

अत: 39.87 – 21.98 = 17.89

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Social Science Solutions Chapter 2 दक्षिण भारत के राज्य (800 ई. से 1200 ई. तक)

MP Board Class 7th Social Science Chapter 2 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के सही विकल्प चुनकर लिखिए –
(1) पल्लव वंश के किस शासक ने राजा पुलकेशिन द्वितीय को हराकर वातापीकोंड’ की उपाधि धारण की थी?
(अ) महेन्द्र वर्मन
(ब) नरसिंह वर्मन प्रथम
(स) अपराजित वर्मन
(द) यशोवर्मन।
उत्तर:
(ब) नरसिंह वर्मन प्रथम

(2) राष्ट्रकूट वंश के किस शासक ने एलोरा की गुफा में कैलाश मंदिर का निर्माण करवाया ?
(अ) कृष्ण प्रथम
(ब) राजा ध्रुव
(स) कृष्ण द्वितीय
(द) राजेन्द्र प्रथम।
उत्तर:
(अ) कृष्ण प्रथम

(3) तमिल भाषा में रामायण के रचयिता कौन थे ?
(अ) वाल्मीकि
(ब) तुलसीदास
(स) कंबन
(द) आदि शंकराचार्य।
उत्तर:
(स) कंबन।

प्रश्न 2.
कोष्ठक में दिए गए शब्दों में से सही शब्द चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(1) पल्लव राज्य की राजधानी ……………… थी। (तिरुअनंतपुरम, तंजौर, कांचीपुरम्)
(2) चोल शासकों द्वारा बनवाया गया राजराजेश्वर (वृहदेश्वर) मन्दिर …………….. में स्थित है। (तिरुअनंतपुरम, तंजौर, कांचीपुरम्)
(3) चोल प्रशासन में प्रांत को ……….. कहा जाता है। (उर, मंडलम्, नगरम्)
उत्तर:
(1) कांचीपुरम्
(2) तंजौर
(3) मंडलम्।

 

MP Board Class 7th Social Science Chapter 2 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
(1) उत्तर भारत व दक्षिण भारत के बीच निकटता बढ़ने का एक प्रमुख कारण बताइए।
उत्तर:
उत्तर भारत व दक्षिण भारत के बीच निकटता बढ़ने का एक प्रमुख कारण दक्षिण भारत के विभिन्न शासकों द्वारा धार्मिक कर्मकाण्डों और अध्ययन – अध्यापन के लिए उत्तर भारत के ब्राह्मण वर्ग को दक्षिण भारत में बसने के लिए आमंत्रित करना था।

(2) ‘मुम्मादी चोल मंडलम’ चोल साम्राज्य के किस प्रांत का नाम था ?
उत्तर:
चोल साम्राज्य के केरल, मदुरै तथा श्रीलंका के उत्तरी भाग का नाम ‘मुम्मादी चोल मंडलम’ था।

(3) चोलकालीन स्थापत्य कला के दो प्रमुख उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
चोलकालीन स्थापत्य कला के उदाहरण

• राजराजेश्वर मन्दिर के अहाते में ‘गोपुरम’ नामक विशाल प्रवेश द्वार का निर्माण कराना।
• तंजौर में राजराजेश्वर मन्दिर तथा गंगेकोंड चोलपुरम में अनेक भव्य मन्दिरों का निर्माण कराना।

(4) राष्ट्रकूट वंश के किन्हीं तीन शासकों के नाम बताइए।
उत्तर:
राष्ट्रकूट वंश के तीन शासक कृष्ण प्रथम, राजा ध्रुव व अमोघवर्ष थे।

MP Board Class 7th Social Science Chapter 2 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 4.
(1) चोल प्रशासन की विशेषताओं का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
चोल प्रशासन की विशेषताएँ –

1. चोल प्रशासन की प्रशासनिक व्यवस्था में राजा ही राज्य की सर्वोच्च शक्ति होता था। वह मन्त्रिपरिषद् की सहायता से शासन चलाता था।
2. सम्पूर्ण साम्राज्य प्रान्तों (मंडलम) में विभक्त था तथा प्रान्त जिलों (वलनाडुओं) में विभक्त थे।
3. प्रशासन की सबसे छोटी इकाई ग्राम होते थे। प्रत्येक ग्राम की ग्राम सभा होती थी। ये ग्राम सभाएँ तीन भागों में विभक्त थीं।
   • उर – ये ग्राम के आम लोगों की सभा होती थी।
   • सभा या महासभा – इस सभा में विद्वान ब्राह्मण होते थे।
   • नगरम् – इसमें व्यापारी, दुकानदार और शिल्पी प्रमुख रूप से होते थे।
4. गाँव की प्रशासनिक व्यवस्था के लिए अनेक समितियों का गठन किया जाता था, जो न्याय, शिक्षा, संचार साधन, जलाशय, धार्मिक समारोहों, मन्दिर तथा दान आदि की देखभाल का कार्य करती थीं।

MP Board Class 7th Social Science Solutions

MP Board Class 7th Social Science Solutions Chapter 1 भारत और विश्व

MP Board Class 7th Social Science Chapter 1 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(1) भारत में मध्यकाल का आरम्भ …………..से माना जाता है।
(2) चोल राज्य के व्यापारिक सम्बन्ध …………. देशों से थे।
(3) कुतुबनुमा (कम्पास) का आविष्कार …………… में हुआ था।
उत्तर:
(1) आठवीं शताब्दी
(2) चीन तथा दक्षिण एशिया के अन्य
(3) चीन।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित की सही जोड़ियाँ बनाइए

उत्तर:
(1) (d) तेरहवीं से अठारहवीं
(2) (c) राजेंद्र प्रथम
(3) (b) चीन
(4) (a) वंशानुगत दास

 

MP Board Class 7th Social Science Chapter 1 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
(1) भारतीय इतिहास के मध्यकाल को कितने भागों में विभाजित गया है ? उनके नाम और काल लिखिए।
उत्तर:
भारतीय इतिहास के मध्यकाल को दो भागों में विभाजित किया गया है –

• पूर्व मध्यकाल – आठवीं से बारहवीं शताब्दी तक।
• उत्तर मध्यकाल – तेरहवीं से अठारहवीं शताब्दी तक।

(2)  मध्यकाल के साहित्यिक स्रोतों के नाम लिखिए।
उत्तर:
मध्यकाल के साहित्यिक स्रोत ताड़पत्रों और भोज पत्रों पर लिखा विवरण था।

(3) यूरोप के मध्यकाल में सामन्तों की जीवन शैली कैसी थी?
उत्तर:
यूरोप के मध्यकाल में सामन्त विलासितापूर्ण जीवन व्यतीत करते थे और किसानों पर अत्याचार करते थे। गरीब किसान वंशानुगत दास (सर्फ) बने रहते थे।

(4)  संगठित होकर अरबों ने अपने राज्य का विस्तार कहाँ तक किया ?
उत्तर:
संगठित होकर अरबों ने अपने राज्य का विस्तार भारत की उत्तर – पश्चिमी सीमा तक किया।

MP Board Class 7th Social Science Chapter 1 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 4.

(1) मध्यकालीन सभ्यता के विकास में अरब व्यापारियों के योगदान का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
अरब लोग कुशल व्यापारी थे। राजनैतिक सत्ता स्थापित करने के साथ – साथ उन्होंने भारत, चीन, यूरोप तथा पूर्व से पश्चिम अफ्रीका तक व्यापार किया। उन्होंने व्यापार से धन कमा कर उसका उपयोग कला, साहित्य और विज्ञान को प्रोत्साहन देने में किया। अरबों ने विभिन्न देशों के साथ अपने व्यापारिक संपर्क बढ़ाकर वहाँ के ज्ञान को एक स्थान से दूसरे स्थान तक पहुँचाया।

उन्होंने प्राचीन ग्रीक तथा भारतीय वैज्ञानिक ग्रन्थों का अरबी में अनुवाद कराया। खगोलशास्त्र तथा गणित का उच्चकोटि का ज्ञान पश्चिमी देशों तक पहुँचाया। अरबों ने ही चीन के बारूद, कागज, कुतुबनुमा आदि आविष्कारों का ज्ञान यूरोप के देशों में पहँचाया। यहाँ की सम्पन्नता और उच्च संस्कृति उत्तर – पश्चिम के शासकों के लिए आकर्षण का केन्द्र थी।

MP Board Class 7th Social Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.3

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :


हल:



प्रश्न 2.
गुणा कीजिए और न्यूनतम रूप में बदलिए (यदि सम्भव है) :

हल:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित भिन्नों को गुणा कीजिए-

हल:

प्रश्न 4.
कौन बड़ा है:
(i) \(\frac { 3 }{ 4 }\) का \(\frac { 2 }{ 7 }\) अथवा \(\frac { 5 }{ 8 }\) का \(\frac { 3 }{ 5 }\)
(ii) \(\frac { 6 }{ 7 }\) का \(\frac { 1 }{ 2 }\) अथवा \(\frac { 3 }{ 7 }\) का \(\frac { 2 }{ 3 }\)
हल:

प्रश्न 5.
सैली अपने बगीचे में चार छोटे पौधे एक पंक्ति में लगाती है। दो क्रमागत छोटे पौधों के बीच की दूरी – मीटर है। प्रथम और अन्तिम पौधे की बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:

दो क्रमागत पौधों के बीच की दूरी = \(\frac { 3 }{ 4 }\) मीटर
∴ प्रथम और अन्तिम (चौथे) पौधे के बीच की दूरी = 3 x \(\frac { 3 }{ 4 }\) मीटर
= \(\frac { 3\times3 }{ 4 }\) मीटर = \(\frac { 9 }{ 4 }\) मीटर = 2\(\frac { 1 }{ 4 }\) मीटर

प्रश्न 6.
लिपिका एक पुस्तक को प्रतिदिन 1\(\frac { 3 }{ 4 }\) घण्टे पढ़ती है। वह सम्पूर्ण पुस्तक को 6 दिनों में पढ़ती है। उस पुस्तक को पढ़ने में उसने कुल कितने घण्टे लगाए ?
हल:
प्रतिदिन पढ़ने का समय = 1\(\frac { 3 }{ 4 }\) घण्टे = \(\frac { 7 }{ 4 }\) घण्टे
वह पुस्तक को पढ़ती है = 6 दिनों में
= \(\frac { 6\times7 }{ 4 }\) = \(\frac { 42 }{ 4 }\)
उसने पुस्तक पढ़ने में 10\(\frac { 1 }{ 2 }\) घण्टे लगाए।

प्रश्न 7.
एक कार 1 लीटर पैट्रोल में 16 किमी दौड़ती है। 2\(\frac { 3 }{ 4 }\) लीटर पैट्रोल में यह कार कुल कितनी दूरी तय करेगी?
हल:
∵ कार 1 लीटर में जाती है = 16 किमी
∴ कार द्वारा 23 लीटर में चली गई दूरी
= 16 x 2\(\frac { 3 }{ 4 }\) किमी
= 16 x \(\frac { 11 }{ 4 }\) = 4 x 11 = 44 किमी

प्रश्न 8.
(a) (i) बक्सा □ में संख्या लिखिए, ताकि \(\frac{2}{3}\) x □ = \(\frac{10}{30}\)
(ii) □ में प्राप्त संख्या का न्यूनतम रूप….. है।

(b) (i) बक्सा □ में संख्या लिखिए, ताकि \(\frac{3}{5}\) x □ = \(\frac{24}{75}\)
(ii) □ में प्राप्त संख्या का न्यूनतम रूप… है।
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 44

ज्ञात कीजिए-
3 ÷ \(\frac { 1 }{ 2 }\) और 3 x \(\frac { 2 }{ 1 }\)
हल:

भिन्न का व्युत्क्रम

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
हल :

ऐसी शून्येतर संख्याएँ जिनका परस्पर गुणनफल 1 है, एक-दूसरे के व्युत्क्रम कहलाते हैं।

ऐसे पाँच और युग्मों को गुणा कीजिए।

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न
(i) क्या एक उचित भिन्न का व्युत्क्रम भी उचित भिन्न होगी?
(ii) क्या एक विषम भिन्न का व्युत्क्रम भी एक विषम भिन्न होगा?
(ii) इसलिए हम कह सकते हैं कि

हल:
(i) नहीं, एक उचित भिन्न का व्युत्क्रम उचित भिन्न नहीं होगा।
(ii) नहीं, एक विषम भिन्न का व्युत्क्रम भी विषम भिन्न नहीं होगा।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 45
प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:

हल:

प्रश्न:
हल कीजिए:
(i) 4 ÷ 2\(\frac { 2 }{ 5 }\) = 4 ÷ \(\frac { 12 }{ 5 }\) = ?
(ii) 5 ÷ 3\(\frac { 1 }{ 3 }\) = 5 ÷ \(\frac { 10 }{ 3 }\) = ?
हल:

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:

हल:

पूर्ण संख्या से भिन्न को भाग
हल:

मिश्रित भिन्न को पूर्ण संख्या से भाग
हल:

एक भिन्न को दूसरी भिन्न से भाग
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 46
प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :


हल:

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.2

प्रश्न 1.
(a) से (d) तक के रेखाचित्रों में निम्नलिखित को कौन दर्शाता है :





हल:

उत्तर:
(i) → (d),
(ii) → (b),
(iii) →(a),
(iv) → (c).

प्रश्न 2.
(a) से (c) तक कुछ चित्र दिए हुए हैं। बताइए उनमें से कौन निम्नलिखित को दर्शाता है ?




हल:
(i) ∵ \(\frac{1}{5}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)
(ii) ∵ \( \frac{1}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)
(iii) ∵ \(\frac{3}{4}=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\)
उत्तर:
(i) → (c),
(ii) → (a),
(iii) → (b).

प्रश्न 3.
गुणा करके न्यूनतम रूप में लिखिए और मिश्रित भिन्न में व्यक्त कीजिए-

हल:

प्रश्न 4.
छायांकित कीजिए-
(i) बक्सा (a) के वृत्तों का \(\frac { 1 }{ 2 }\) भाग
(ii) बक्सा (b) के त्रिभुजों का \(\frac { 2 }{ 3 }\) भाग
(iii) बक्सा (c) के वर्गों का \(\frac { 3 }{ 5 }\) भाग

हल:
(i) वृत्तों का \(\frac { 1 }{ 2 }\) भाग
∵ वृत्तों की संख्या = 12

∴ वृत्तों का \(\frac { 1 }{ 2 }\) भाग = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 12 = 6
अतः हमें 6 वृत्तों को छायांकित करना है।

(ii) त्रिभुजों का \(\frac { 2 }{ 3 }\) भाग
∵ त्रिभुजों की संख्या = 9

∴ त्रिभुजों का \(\frac { 2 }{ 3 }\) भाग = \(\frac { 2 }{ 3 }\) x 9 = 6
अतः हमें 6 त्रिभुजों को छायांकित करना है।

(iii) वर्गों का में भाग \(\frac { 3 }{ 5 }\) वर्गों की संख्या = 15
∵ वर्गों का 1 भाग = 1 x 15 = 9

∴ त्रिभुजों का \(\frac { 3 }{ 5 }\) भाग = \(\frac { 3 }{ 5 }\) x 15 = 6
अतः हमें 9 वर्गों को छायांकित करना है।

प्रश्न 5.
ज्ञात कीजिए-
(a)
(i) 24 का 1/2
(ii) 46 का 1/2

(b)
(i) 18 का 2/3
(ii) 27 का 2/3

(c)
(i) 16 का 3/4
(ii) 36 का 3/4

(d)
(i) 20 का 4/5
(ii) 35 का 4/5
हल:

प्रश्न 6.
गुणा कीजिए और मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए-

हल:

प्रश्न 7.
ज्ञात कीजिए-
(a)
(i) 2\(\frac { 3 }{ 4 }\) का \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(ii) 4\(\frac { 2 }{ 9 }\) का \(\frac { 1 }{ 2 }\)

(b) (i) 3\(\frac { 5 }{ 6 }\) का \(\frac { 5 }{ 8 }\)
(ii) 9\(\frac { 2 }{ 3 }\) का \(\frac { 5 }{ 8 }\)
हल:

प्रश्न 8.
विद्या और प्रताप पिकनिक पर गए। उनकी माँ ने उन्हें 5 लीटर पानी वाली एक बोतल दी। विद्या ने कुल पानी का उपयोग किया। शेष पानी प्रताप ने पिया। . (i) विद्या ने कुल कितना पानी पिया ?
(ii) पानी की कुल मात्रा का कितना भिन्न (fraction) प्रताप ने पिया ?
हल:
(i) पानी की कुल मात्रा = 5 लीटर
विद्या द्वारा पानी की उपयोग की गई मात्रा = 5 लीटर का \(\frac { 2 }{ 5 }\) = \(\frac { 2 }{ 5 }\) x 5 लीटर = 2 लीटर
(ii) शेष पानी की मात्रा = प्रताप द्वारा उपयोग की गई पानी की मात्रा
प्रताप द्वारा उपयोग की गई पानी की मात्रा = 5 लीटर – 2 लीटर = 3 लीटर
अतः प्रताप द्वारा उपयोग की गई पानी की मात्रा

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 39

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित बक्सों को भरिए-


हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 40
प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए – \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ; \frac{2}{3} \times \frac{1}{5}\)
हल:

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए – \(\frac{8}{3} \times \frac{4}{7} ; \frac{3}{4} \times \frac{2}{3}\)
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 41

हम पाते हैं

अतः दो उचित भिन्नों का गुणनफल दोनों भिन्नों में से प्रत्येक से छोटा होता है।

पाँच और उदाहरण बनाकर इसकी जाँच कीजिए।
उदाहरण:

आइए अब हम दो विषम भिन्नों का गुणा करते हैं।

अतः दो विषम भिन्नों का गुणनफल उनमें से प्रत्येक भिन्न से बड़ा होता है।

ऐसे पाँच और उदाहरण बनाइए और उपर्युक्त कथन को सत्यापित कीजिए।
उदाहरण:

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.1

प्रश्न 1.
हल कीजिए-

हल:
(i) 2 – \(\frac { 3 }{ 5 }\)
यहाँ, ल. स. = 5

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को अवरोही क्रम में रखिए-

हल:

प्रश्न 3.
एक “जादुई वर्ग” में प्रत्येक पंक्ति, प्रत्येक स्तम्भ एवं प्रत्येक विकर्ण की संख्याओं का योग समान होता है। क्या यह एक जादुई वर्ग है ?

हल:

चूँकि प्रत्येक पंक्ति, स्तम्भ तथा विकर्ण के योग समान हैं। अत: यह एक जादुई वर्ग है।

प्रश्न 4.
एक आयताकार कागज की लम्बाई 12 \(\frac { 1 }{ 2 }\) सेमी और चौड़ाई 10 \(\frac { 2 }{ 3 }\) सेमी है। कागज का परिमाप ज्ञात कीजिए।
हल:
लम्बाई = 12, सेमी = 25 सेमी ;
चौड़ाई = 103 सेमी = 32 सेमी
∵ आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)
∴ आयताकार कागज के टुकड़े का परिमाप

प्रश्न 5.
दी हुई आकृति में (i) ∆ABE, (ii) आयत BCDE, का परिमाप ज्ञात कीजिए। किसका परिमाप ज्यादा है ?

हल:
(i) ∆ABE का परिमाप = AB + BE + AE

(ii) आयत BCDE का परिमाप = 2(BE + DE)


अत: ∆ABE का परिमाप ज्यादा है।

प्रश्न 6.
सलील एक तस्वीर को किसी फ्रेम (चौखट) में जड़ना चाहता है। तस्वीर 7\(\frac { 3 }{ 5 }\) सेमी चौड़ी है। चौखट में उचित रूप से जड़ने के लिए तस्वीर की चौड़ाई 7 \(\frac { 3 }{ 10 }\) सेमी से ज्यादा नहीं हो सकती। तस्वीर की कितनी काट-छाँट की जानी चाहिए ?
हल:
तस्वीर की चौड़ाई = 7\(\frac { 3 }{ 5 }\) सेमी = \(\frac { 38 }{ 5 }\) सेमी
तस्वीर की अभीष्ट चौड़ाई = 7\(\frac { 3 }{ 10 }\) = \(\frac { 73 }{ 10 }\) सेमी
∴ तस्वीर की काट-छाँट करनी चाहिए

अतः तस्वीर की काट-छाँट \(\frac { 3 }{ 10 }\) सेमी की जानी चाहिए।

प्रश्न 7.
रीतू ने एक सेब का \(\frac { 3 }{ 5 }\) भाग खाया और शेष सेब उसके भाई सोमू ने खाया। सेब का कितना भाग सोमू ने खाया ? किसका हिस्सा ज्यादा था ? कितना ज्यादा था ?
हल:
रीतू ने सेब का खाया = \(\frac { 3 }{ 5 }\) भाग
तथा सोमू ने सेब का शेष भाग खाया अर्थात्

अतः रीतू का हिस्सा सोमू से \(\frac { 1 }{ 5 }\) भाग अधिक था।

प्रश्न 8.
माइकल ने एक तस्वीर में रंग भरने का कार्य \(\frac { 7 }{ 12 }\) घण्टे में समाप्त किया। वैभव ने उसी तस्वीर में रंग भरने का कार्य \(\frac { 3 }{ 4 }\) घण्टे में समाप्त किया। किसने ज्यादा समय कार्य किया ? यह समय कितना ज्यादा था ?
हल:
तस्वीर में रंग भरने में माइकल \(\frac { 7 }{ 12 }\) घण्टे लेता है और वैभव \(\frac { 3 }{ 4 }\) घण्टे लेता है।

अतः वैभव ने = घण्टे ज्यादा कार्य किया।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 33

प्रश्न 1.
क्या आप बता सकते हैं कि निम्नांकित आकृति किसे निरूपित करेगी?

हल:
इस आकृति में, हम प्राप्त करते हैं :

प्रश्न 2.
क्या आप बता सकते हैं कि निम्नांकित आकृति किसे निरूपित करेगी?

हल:
इस आकृति में, हम प्राप्त करते हैं :

प्रश्न 3.
क्या आप बता सकते हैं
(i) 3 x \(\frac { 2 }{ 7 }\) = ?
(ii) 4 x \(\frac { 3 }{ 5 }\) = ?
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 34

प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(a) \(\frac { 2 }{ 7 }\) x 3
(b) \(\frac { 9 }{ 7 }\) x 6
(c) 3 x \(\frac { 1 }{ 8 }\)
(d) \(\frac { 13 }{ 11 }\) x 6
यदि गुणनफल एक विषम भिन्न है, तो इसे मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।
हल:

प्रश्न 2.
2 x \(\frac { 2 }{ 5 }\) = \(\frac { 4 }{ 5 }\) को सचित्र निरूपित कीजिए।
हल:
2 x 2 = \(\frac { 4 }{ 5 }\) को हम निम्नांकित रूप में निरूपित कर सकते हैं :

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए-
(i) 5 x 2\(\frac { 3 }{ 7 }\),
(i) 1\(\frac { 4 }{ 9 }\) x – 6
हल:

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 35
प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
क्या आप बता सकते हैं कि (i) 10 का \(\frac { 1 }{ 2 }\), (ii) 16 का \(\frac { 1 }{ 4 }\), (iii) 25 का \(\frac { 2 }{ 5 }\), क्या है ?
हल:

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित गुणनफलों को ज्ञात कीजिए :
(a) 3 x (-1)
(b) (-1) x 225
(c) (-21) x (-30)
(d) (-316) x (-1)
(e) (-15) x 0 x (-18)
(f) (-12) x (-11) x 10
(g) 9 x (-3) x (-6)
(h) (-18) – (-5) (-4)
(i) (-1) (-2) (-3) x 4
(j) (-3)x (-6) (-2) x (-1)
हल:
(a) 3 x (-1) = – (3 x 1) = -3
(b) (-1) x 225 = – (1 x 225) = – 225
(c) (-21) x (-30) = + (21 x 30)
= [(20+ 1) x 30] = 20 x 30+ 1 x 30
= 600 + 30 = 630

(d)(-316) x (-1) = + (316 x 1)= 316
(e) (-15) x 0 x (- 18)
= [(- 15) x 0] x (-18)
= 0 x (-18) = 0
(f) (-12) x (-11) x 10
= + [(12 x 11) x 10]
= 132 x 10 = 1320 उत्तर
(∵ ऋणात्मक पूर्णांकों की सम संख्याओं का गुणनफल धनात्मक होता है)
(g) 9x (-3) x (-6) = + (9 x 3 x 6) = 162
(h) (-18) x (-5) x (-4) = -(18 x 5 x 4) = -360 (∵ ऋणात्मक पूर्णांकों की विषम संख्याओं का गुणनफल ऋणत्मक होता है)
(i) (-1)- (-2) x (-3) x 4 = – (1 x 2 x 3 x 4)= – 24
(j) (-3) x (-6) x (-2) (-1) = + (3 x 6 x 2 x 1) = 36

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए :
(a) 18 x [7 + (-3)] = [18 x 7] + [18x (-3)]
(b) (-21) x [(-4)+ (-6)] = [(-21) x (-4)] + [(-21) x (-6)]
हल:
(a) 18 x [7 + (-3)] = (18×7) + [18 – (-3)]
L.H.S. = 18 – [7 + (-3)]
= 18 x (7 – 3)
= 18 x 4 = 72
R.H.S. = [18 x 7] + [18x (-3)]
= 126 + (-54) = 126 – 54 = 72
∵L.H.S. = R.H.S.
∴ 18 x [7 + (-3)] = [18 x 7] + [18 x (-3)]

(b) (-21)x [(-4)+ (-6)] = [(-21) x (-4)] + [(-21)x (-6)]
L.H.S. = (-21) [(-4) + (-6)]
= (-21) x (-10)
=+ (21 x 10) = 210
R.H.S. = [(-21) x (-4)] + [(-21)- (-6)]
= (+ 84) + (+ 126)
= 84 + 126 = 210
∵L.H.S. = R.H.S.
∴ (-21) x [(-4) + (-6)] = [(-21)x (-4)+ [(-21)- (-6)]

प्रश्न 3.
(i) किसी भी पूर्णांक a के लिए, (-1) x a किसके समान है ?
(ii) वह पूर्णांक ज्ञात कीजिए, जिसका (-1) के साथ गुणनफल है :
(a) -22
(b) 37
(c) 0
हल:
(i) (-1) x a = -a
(ii) ∵ (- 1) x (कोई पूर्णांक) = पूर्णांक का योज्य प्रतिलोम
अतः (a) (-1) x 22 = – 22
(b) (-1) (-37) = 37
(c) (-1) x 0 = 0

प्रश्न 4.
(-1) x 5 से प्रारम्भ करके विभिन्न गुणनफलों द्वारा कोई पैटर्न दर्शाते हुए (-1) x (-1)= 1 को निरूपित कीजिए।
हल:
∵(-1) x 5 = -5
(-1) x 4 = – 4 = (-5) + 1
(-1) x 3 = -3 = (-4) + 1
(-1) x 2 = – 2 = (-3) + 1
(-1) x 1 = – 1 = (-2) + 1
(-1) x 0 = 0 = (-1) + 1
(-1) x (-1)= 1 = 0 + 1

प्रश्न 5.
उचित गुणों का उपयोग करते हुए, गुणनफल ज्ञात कीजिए-
(a) 26 x (-48) + (-48) x (-36)
(b) 8 x 53 x (-125)
(c) 15 x (-25) x (-4)x (-10)
(d) (-41) x 102
(e) 625 – (-35) + (-625) x 65
(f) 7 x (50 – 2)
(g) (-17) x (-29)
(h) (-57) x (-19) + 57
हल:
(a) 26 x (-48) + (-48) x (-36)
= (-48) [26 + (-36)] (योग पर गुणन का वितरण नियम)
= (-48) (- 10) = 480

(b) 8 x 53 x (-125)
= 8 x (-125) x 53 (गुणन का साहचर्य नियम)
= (- 1000) x 53 = -53000

(c) 15 x (-25) x (-4) x (- 10) = [(-25) x (-4)] – [(-10) x 15] (गुणन का साहचर्य नियम)
= [(100) x (- 150)] = -(100 x 150)
= -15000

(d) (-41) x (102)
= (-41)x (100 + 2) (योग पर गुणन का वितरण नियम)
= (-41) x 100 + (-41) x 2
= – 4100 + (-82)= – 4182

(e) 625 x (-35) + (-625) x 65
= 625 [(-35) + (-65)]
= 625 x (- 100) = – 62500

(f) 7 x (50 – 2)
= 7 x 50 – 7 x 2 [∵ a x (b – c) = a x b – a x c]
=350 – 14 = 336

(g) (-17) – (-29)
= + (17 x 29)
= 17 x (30 – 1) [∵ a x (b – c) = a x b – a x c]
= 510 – 17
= 493

(h) (-57) x (-19) + 57
= (-57) x (-19) + [(-57) x (-1)]
= (-57) x [(-19) + (-1)]
= (-57) x (-20)
= 57 x 20
= 1140

प्रश्न 6.
किसी हिमीकरण (ठण्डा) प्रक्रिया में, कमरे के तापमान को 40°C से, 5°C प्रति घण्टे की दर से कम करने की आवश्यकता है। इस प्रक्रिया के शुरू होने के 10 घण्टे बाद कमरे का तापमान क्या होगा?
हल:
कमरे का तापमान = 40°C
प्रति घण्टा तापमान में कमी = -5°C
∴ 10 घण्टे में तापमान कम होगा = (-5) x 10 °C = -50°C
∴ 10 घण्टे बाद कमरे का तापमान = 40°C – 50°C = – 10°C

प्रश्न 7.
दस प्रश्नों वाले एक कक्षा टेस्ट में प्रत्येक सही उत्तर के लिए 5 अंक दिये जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते हैं एवं प्रयत्न नहीं किए गए प्रश्नों के लिए शून्य अंक दिया जाता है।
(i) मोहन चार प्रश्नों का सही और छः प्रश्नों का गलत . उत्तर देता है। उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने हैं ?
(ii) रेश्मा के पाँच उत्तर सही हैं और पाँच उत्तर गलत हैं। उसके द्वारा प्राप्त अंक कितने हैं ?
(iii) हीना ने कुल सात प्रश्न किए हैं। उनमें से दो का उत्तर सही है और पाँच का उत्तर गलत है, तो उसे कितने अंक प्राप्त होते हैं ?
हल:
कुल प्रश्नों की संख्या = 10
सही उत्तर के लिए अंक = 5
गलत उत्तर के लिए अंक = -2
प्रयत्न न किए गए प्रश्नों के लिए अंक = 0

(i) मोहन के अंक = 4 x 5 + 6 x (-2)
= 20 – 12 = 8
(ii) रेश्मा के अंक = 5 x 5 + 5 x (-2)
= 25 + (-10)
= 25-10 = 15
(iii) हीना के अंक = 2 x 5 + 5 x (-2) + 3 x 0
= 10 + (-10) + 0
= 10 – 10 + 0 = 0

प्रश्न 8.
एक सीमेंट कम्पनी को सफेद सीमेंट बेचने पर ₹ 8 प्रति बोरी की दर से लाभ होता है तथा स्लेटी (Grey) रंग की सीमेंट बेचने पर ₹ 5 प्रति बोरी की दर से हानि होती है।
(a) किसी महीने में वह कम्पनी 3000 बोरियाँ सफेद सीमेंट की और 5000 बोरियाँ स्लेटी सीमेंट की बेचती है। उसका लाभ अथवा हानि क्या है ?
(b) यदि बेची गई स्लेटी सीमेंट की बोरियों की संख्या 6400 है, तो कम्पनी को सफेद सीमेंट की कितनी बोरियाँ बेचनी चाहिए, ताकि उसे न तो लाभ हो और न ही हानि ?
हल:
सफेद सीमेंट की प्रति बोरी पर लाभ = ₹ 8
स्लेटी सीमेंट की प्रति बोरी पर हानि = ₹ 5

(a) सफेद सीमेंट की बेची गईं बोरियों की संख्या = 3000
स्लेटी सीमेंट की बेची गईं बोरियों की संख्या = 5000
∴ लाभ = 3000 x ₹ 8 = ₹ 24000
व, हानि = 5000 x ₹ 5 =₹ 25000
यहाँ, लाभ से हानि अधिक है।
अतएव, हानि = ₹ 25000 – ₹ 24000
= ₹ 1000

(b) स्लेटी सीमेंट की बेची गई बोरियों की संख्या = 6400
कुल हानि = ₹ 6400 x 5
= ₹ 32000
उसे न तो लाभ हो और न ही हानि के लिए ₹ 32000 का लाभ होना चाहिए।
∴ ₹ 32000 लाभ के लिए उसे सफेद सीमेंट की बोरियाँ बेचनी चाहिए = 32000 ÷ 8
= 4000 बोरियाँ

प्रश्न 9.
निम्न को सत्य कथन में परिवर्तित करने के लिए, रिक्त स्थान को एक पूर्णांक में प्रतिस्थापित कीजिए
हल:
(a) (-3) x (-9) = 27
(b) 5 x (-7) = -35
(c) 7 x (-8) = -56
(d) (-11) x (-12) = 132

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 23

पूर्णांकों का विभाजन
निम्नलिखित सारणी को देखिए और इसे पूरा कीजिए।
हल:

अतः हम गुणन कथन तथा संगत भाग कथन को लिख सकते हैं।
प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए-
(a) (-100) ÷ 5.
(b) (-81) ÷ 9
(c)(-75) ÷ 5
(d) (-32) ÷ 2
हल:
जब हम ऋणात्मक पूर्णांक को धनात्मक पूर्णांक से भाग देते हैं, तो पूर्णांक संख्याओं में भाग देकर भागफल से पहले ऋण चिह्न लगा देते हैं।
(a) ∴ (-100) ÷ 5 = (-20)
(b) ∴ (-81) ÷ 9 = -9
(c) ∴ (-75) ÷ 5 = (-15)
(d) ∴ (-32) ÷ 2 = (-16)

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 24

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए-
(a) 125 ÷ (-25)
(b) 80 ÷ (-5)
(c) 64 ÷ (-16)
हल:
जब हम धनात्मक पूर्णांक को ऋणात्मक पूर्णांक से भाग देते हैं, तो पूर्णांक संख्याओं में भाग देकर भागफल से पहले ऋण चिह्न लगा देते हैं।
(a) ∴ 125 ÷ (-25) = (-5)
(b) ∴ 80 ÷ (-5) = -16
(c) ∴ 64 ÷ (-16) = (-4)

प्रश्न 2.
ज्ञात कीजिए
(a) ∴ (-36) ÷ (-4)
(b) ∴ (-201) ÷ (-3)
(c) ∴ (-325) ÷ (-13)
हल:
जब एक ऋणात्मक पूर्णांक को एक ऋणात्मक पूर्णांक से भाग देते हैं तो सर्वप्रथम हम उन्हें पूर्ण संख्याओं के रूप में भाग देते हैं और उसके पश्चात् भागफल से पहले धनात्मक चिह्न (+) लगा देते हैं।
(a) ∴ (-36) ÷ (-4) = 36 ÷ 4 = +9
(b) ∴ (-201) ÷ (-3) = 201 ÷ 3 = + 67

= 325 : 13 = + 25

पूर्णांकों के भाग के गुण
निम्नलिखित सारणी को देखिए और इसे पूरा कीजिए।
हल:
कथन

अतः पूर्णांक भाग के अन्तर्गत संवृत नहीं है।

पाँच और उदाहरण लेते हुए, इस कथन की सत्यता के लिए उचित कारण बताइए।
उदाहरण:

अत: भागफल सदैव पूर्णांक प्राप्त नहीं होता।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 25

भाग में पूर्णांकों के लिए क्रम-विनिमेय नियम नहीं है। पाँच और उदाहरण लेकर इसे सत्यापित कीजिए :

अतः स्पष्ट है कि पूर्णांकों के लिए भाग क्रम-विनिमेय नहीं है।

निम्नलिखित को देखिए-
हल:
किसी पूर्णांक को 1 से भाग देने पर वही पूर्ण संख्या प्राप्त होती है।
(i) ∴ (-25) ÷ 1 = (-25)
(ii) ∴ (-37) ÷ 1 = – 37
(ii) ∴ (-48) ÷ 1 = (-48)

निम्नलिखित सारणी को पूरा कीजिए-
हल:
किसी पूर्णांक को (-1) से भाग देने पर वही पूर्णांक प्राप्त नहीं होता है।

किसी संख्या के लिए भाग साहचर्य है/नहीं। अपनी ओर से पाँच उदाहरण लेकर इसे सत्यापित कीजिए।
उदाहरण:
(i) [24 ÷ 6] ÷ (-2) और (-24) ÷ [6 ÷ (-2)]
[(-24) ÷ 6] ÷ (-2) = (-4) ÷ (-2) = 2
और (-24) ÷ [6 ÷ (-2)] = (-24) ÷ (-3) = 8
अतः [(-24) ÷ 6] + (-2) ÷ (-24) ÷ [6 + (-2)]

(ii) (15 ÷ 3) ÷ 5 और 15 ÷ (3 ÷ 5)
∴ (15 ÷ 3) + 5 = 5 + 5 = 1
और 15 F = 2 =
अतः (15 ÷ 3) ÷ 5 ≠ 15 ÷ ( 3 ÷ 5)

(iii) [(-36) ÷ (-4)] ÷ 6 और (-36) ÷ [(-4) ÷ 6]
∴ [(-36) + (-4)] ÷ 6 = 9 ÷ 6 = 1
और (-36) ÷ [(-4) ÷ 6] = (-36) ÷ -4/6 = 54
अतः [(-36) ÷ (-4)] ÷ 6 (-36) ÷ [(-4) 6]
(iv) [(-100) ÷ (-5)] ÷ 5 और (-100) ÷ [(-5) ÷ 5]
∴ [(-100) + (-5)] + 5 = 20 + 5 =4
और (-100)’ [(-5) ÷ 5] = (-100) ÷ (-1)= 100
अतः [(-100) ÷ (-5)] ÷ 5(-100) ÷ [(-5) ÷ 5]

(v) [75 ÷ (-15)] ÷ (-5) और 75 ÷ [(-15) ÷ (-5)]
∴ [75 ÷ (-15)] ÷ (-5) = (-5) ÷ (-5)=1
और 75 ÷ [(-15) ÷ (-5)] = 75 ÷ 3 = 15
अतः [75 ÷ (-15)] ÷ (-5) = 75 ÷ [(-15) ÷ (-5)]
अतएव कहा जा सकता है कि पूर्णंकों के लिए भाग साहचर्य नहीं है।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
किसी भी पूर्णांक a के लिए
(i) 1 ÷ a=1 है ?
(ii) a ÷ (-1) = -a है ? a के विभिन्न मानों के लिए इनकी जाँच कीजिए।
हल:
(i) माना कि a = -1, 1, 3, 5
a = -1 के लिए,
L.H.S. = 1 ÷ a = 1 ÷ (-1)= -1;
R.H.S. = 1 अर्थात्
L.H.S. ≠ R.H.S.
a = 1 के लिए,
L.H.S. = 1 ÷ a = 1 ÷ 1 = 1: R.H.S. = 1
अर्थात् L.H.S. = R.H.S.
a = 3 के लिए,
L.H.S. = 1 ÷ a= 1 ÷ 3 = 1/3 ; R.H.S. = 1
अर्थात् L.H.S. ≠R.H.S.
a = 5 के लिए,
L.H.S. = 1 ÷ a = 1 ÷ 5 = 1/5; R.H.S. = 1
अर्थात् L.H.S. ≠ R.H.S.
अतएव 1 ÷ a = 1 केवल a = 1 के लिए सत्य है।

(ii) माना कि a = 1, 2, 3 , 5
a = 1 के लिए,
L.H.S. = a ÷ (-1)= 1 ÷ (-1)= – 1; .
R.H.S. = – a = -1
अर्थात् L.H.S. = R.H.S.
a = 2 के लिए,
L.H.S. = a ÷ (-1) = 2 ÷ (-1) = – 2 ;
R.H.S. = -a = -2
अर्थात् L.H.S. = R.H.S.
a = 3 के लिए,
L.H.S. = a ÷ (-1) = 3 ÷ (-1) = -3;
R.H.S. = – a = -3
अर्थात् L.H.S. = R.H.S.

a = 5 के लिए,
L.H.S. = a ÷ (-1) = 5 ÷ (-1) = -5;
R.H.S. = -a = -5
अर्थात् L.H.S. = R.H.S.
अतएव प्रत्येक पूर्णांक के लिए, हम पाते हैं :
a ÷ (-1) = -a

MP Board Class 7th Maths Solutions