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MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 13 गति एवं समय

MP Board Class 7th Science Chapter 13 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
निम्नलिखित गतियों का वर्गीकरण सरल रेखा के अनुदिश, वर्तुल तथा दोलन गति में कीजिए –
(क) दौड़ते समय आपके हाथों की गति।
(ख) सीधी सड़क पर गाड़ी को खींचते घोड़े की गति।
(ग) ‘मैरी गो राउण्ड’ झूले में बच्चे की गति।
(घ) ‘सी-सॉ’ झूले पर बच्चे की गति।
(च) विद्युत घण्टी के हथोड़े की गति।
(छ) सीधे पुल पर रेलगाड़ी की गति।
उत्तर:
सरल रेखा के अनुदिश गति।
(ख)सीधी सड़क पर गाड़ी को खींचते घोड़े की गति।
(छ) सीधे पुल पर रेलगाड़ी की गति।

वर्तुल गति:
(ग) ‘मैरी गो राउण्ड’ झूले में बच्चे की गति।

दोलन गति:
(क) दौड़ते समय आपके हाथों की गति।
(घ) ‘सी-सॉ’ झूले पर बच्चे की गति।
(च) विद्युत घण्टी के हथोड़े की गति।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में कौन-सा कथन सही नहीं है?

1. समय का मूल मात्रक सेकण्ड है।
2. प्रत्येक वस्तु नियत चाल से गति करती है।
3. दो शहरों के बीच की दूरियाँ किलोमीटर में मापी जाती हैं।
4. किसी दिए गए लोलक का आवर्तकाल नियत नहीं होता।
5. रेलगाड़ी की चाल m/h में व्यक्त की जाती है।

उत्तर:

1. सत्य।
2. असत्य।
3. सत्य।
4. सत्य।
5. असत्य।

प्रश्न 3.
कोई सरल लोलक 20 दोलन पूरे करने में 32 sec लेता है। लोलक का आवर्तकाल क्या है?
हल:

प्रश्न 4.
दो स्टेशनों के बीच की दूरी 240 km है। कोई रेलगाड़ी इस दूरी को तय करने में 4 घण्टे लेती है। रेलगाड़ी की चाल परिकलित कीजिए।
हल:

प्रश्न 5.
किसी कार के पथगामी का 08:30 AM पर पाठ्यांक 57321.0 km है। यदि 08.50 AM पर पथगामी का पाठ्यांक परिवर्तित होकर 57336.0 km हो जाता है, तो कार द्वारा चली गई दूरी कितनी है? कार की चाल km/min में परिकलित कीजिए। इस चाल को km/h में भी व्यक्त कीजिए।
हल:

प्रश्न 6.
सलमा अपने घर से साइकिल पर विद्यालय पहुँचने में 15 मिनट लेती है। यदि साइकिल की चाल 2 m/s है, तो घर से विद्यालय की दूरी परिकलित कीजिए।
हल:

प्रश्न 7.
निम्नलिखित स्थितियों में गति के दूरी-समय ग्राफ की आकृति दर्शाइए:

1. नियत चाल से गति करती कार।
2. सड़क के किनारे खड़ी कोई कार।

उत्तर:
1. नियत चाल से गति करती कार:

2. सड़क के किनारे खड़ी कोई कार:

प्रश्न 8.
निम्नलिखित में कौन-सा सम्बन्ध सही है?

उत्तर:

प्रश्न 9.
चाल का मूल मात्रक है –

1. km/min
2. m/min
3. km/h
4. m/s

उत्तर:
m/s

प्रश्न 10.
कोई कार 40 km/h की चाल से 15 मिनट चलती है, इसके पश्चात् वह 60 km/h की चाल से 15 मिनट चलती है। कार द्वारा तय की गई कुल दूरी होगी –

1. 100 km
2. 25 km
3. 15 km
4. 10 km

उत्तर:
25 km

प्रश्न 11.
मान लीजिए संलग्न चित्र में दर्शाए गए फोटोग्राफ 10 सेकण्ड के अंतराल पर खींचे गए। यदि इन फोटोग्राफ में 100 मीटर की दूरी को 1 cm द्वारा दर्शाया गया है, तो तीव्रतम कार की चाल परिकलित कीजिए।
हल:

प्रश्न 12.
संलग्न चित्र में दो वाहनों, A तथा B की गति के दूरी-समय ग्राफ दर्शाए गए हैं। इनमें से कौन-सा वाहन अपेक्षाकृत तीव्र गति से चल रहा है?

उत्तर:
चित्र में दूरी – समय ग्राफ का ढाल वाहन A के लिए, वाहन B की अपेक्षा अधिक है। अत: वाहन A, वाहन B की अपेक्षाकृत तीव्र गति से चल रहा है।

प्रश्न 13.
निम्नलिखित दूरी-ग्राफों में से कौन उस ट्रक की गति को दर्शाता है, जिसमें उसकी चाल नियत नहीं है?

उत्तर:
(iii) में ट्रक की चाल नियत नहीं है।

MP Board Class 7th Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.4

प्रश्न 1.
निम्न दी गई भुजाओं की मापों से क्या कोई त्रिभुज सम्भव है ?
(i) 2 cm, 3 cm, 5 cm
(ii) 3 cm, 6 cm,7cm
(iii) 6cm, 3 cm, 2 cm.
हल:
(i) ∵ 2 cm + 3 cm = 5 cm और तीसरी भुजा = 5cm
∴ दो भुजाओं की लम्बाइयों का योग = तीसरी भुजाओं की लम्बाई, जो कि असम्भव है।
अतः भुजाओं की इन मापों से त्रिभुज सम्भव नहीं है।

(ii) ∵ 3cm + 6 cm = 9 cm
और 9cm > 7 cm
6cm + 7 cm = 13 cm
और 13 cm > 3 cm
7 cm + 3 cm = 10 cm
और 10 cm > 6cm
अत: भुजाओं की इन मापों से त्रिभुज सम्भव है।

(iii) ∵ 6cm + 3 cm = 9 cm
और 9cm > 2 cm
3 cm + 2 cm = 5 cm
और 5 cm ≠ 6cm
2 cm + 6 cm = 8 cm
और 8 cm > 5 cm
अतः भुजाओं की इन मापों से त्रिभुज सम्भव नहीं है।

प्रश्न 2.
त्रिभुज PQR के अभ्यंतर में कोई बिन्दु O लीजिए। क्या यह सही है कि –

(i) OP + OQ > PQ?
(ii) OQ + OR > QR?
(iii) OR + OP > RP?
हल:
∆POR में OP, OQ तथा OR को मिलाया। अत: त्रिभुज के गुण से,
(i) हाँ, OP + OQ > PQ
(ii) हाँ, OQ – OR > QR

(iii) हाँ, OR + OP > RP.

प्रश्न 3.
त्रिभुज ABC की एक माध्यिका AM है। बताइये कि क्या AB + BC + CA > 2 AM?

(संकेत : ∆ABM तथा ∆AMC की भुजाओं पर विचार कीजिए।)
हल:
चूँकि त्रिभुज की दो भुजाओं की लम्बाइयों का योग तीसरी भुजा की लम्बाई से अधिक होता है।
∴ ∆ABM में, AB + BM > AM …..(i)
इसी प्रकार ∆AMC में, CA + CM > AM …(2)
(1) और (2) को जोड़ने पर,
(AB + BM) + (CA + CM) > AM + AM
या AB – (BM + CM) + CA > 2 AM
अत: AB + BC + CA > 2 AM (∵ BM + MC = BC)

प्रश्न 4.
ABCD एक चतुर्भुज है। क्या AB + BC + CD + DA > AC + BD?

हल:
∵ त्रिभुज की दो भुजाओं की लम्बाइयों का योग तीसरा भुजा की लम्बाई से अधिक होता है।
∴ ∆ABC में, AB + BC > AC …..(1)
∴ ∆ACD में, CD + DA > AC …..(2)
∆ABD में, AB + DA > BD ….(3)
तथा ∆BCD में, BC + CD > BD ….(4)
समीकरण (1), (2), (3) व (4) को जोड़ने पर,
2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
या AB + BC + CD + DA > AC + BD इति सिद्धम्

प्रश्न 5.
ABCD एक चतुर्भुज है। क्या AB + BC + CD + DA < 2 (AC + BD)?
हल:
∵ किसी त्रिभुज की दो भुजाओं की लम्बाइयों का योग तीसरी भुजा की लम्बाई से अधिक होता है।

∴ ∆OAB में, OA + OB > AB …..(1)
∆OBC में, OB + OC > BC …..(2)
∆OCD में, OC + OD > CD …..(3)
∆OAD में, OA + OD > AD …(4)
(1), (2), (3) व (4) को जोड़ने पर,
2(OA + OB + OC + OD) > (AB + BC + CD + DA)
या AB + BC + CD + DA < 2 (OA + OB + OC + OD)
या AB + BC + CD + DA < 2 [(OA + OC)+ (OB + OD)]
या AB + BC + CD + DA < 2 (AC + BD) इति सिद्धम्

प्रश्न 6.
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की माप 12 cm तथा 15 cm है। इसकी तीसरी भुजा की माप किन दो मापों के बीच होनी चाहिए?
हल:
चूँकि हम जानते हैं कि किसी त्रिभुज की दो भुजाओं की लम्बाइयों का योग तीसरी भुजा की लम्बाई से अधिक होता है।
∴ 12 cm + 15 cm > तीसरी भुजा
अर्थात् 27 > तीसरी भुजा
या तीसरी भुजा < 27 cm.
साथ ही किन्हीं दो भुजाओं की लम्बाइयों का अन्तर तीसरी भुजा की लम्बाई से कम होता है।
∴ 15 cm – 12 cm < तीसरी भुजा या
या 3 cm < तीसरी भुजा अतः
या 3 cm < तीसरी भुजा < 27 cm.
अतः तीसरी भुजा की लम्बाई 3 cm और 27 cm के बीच में होनी चाहिए।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 139

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
किसी त्रिभुज में क्या उसके किन्हीं दो कोणों का योग तीसरे कोण से सदैव अधिक होता है ?
हल:
किसी त्रिभुज में उसके किन्हीं दो कोणों का योग सदैव तीसरे कोण से अधिक नहीं होता है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 141-142

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्न आकृतियों में अज्ञात लम्बाई x ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) दी हुई आकृति समकोण त्रिभुज है, जिसमें सबसे लम्बी भुजा कर्ण है।
∴ x² = 3² + 4² (पाइथागोरस प्रमेय से)
या x² = 9 + 16
या x² = 25 = 52
∴ x = 5

(ii) दी हुई आकृति समकोण त्रिभुज है।
∴ x² = 6² + 8² (पाइथागोरस प्रमेय से)
या x² = 36 + 64
या x² = 100 = 102
∴ x = 10

(iii) दी हुई आकृति समकोण त्रिभुज है।
∴ x² = 15² + 8² (पाइथागोरस प्रमेय से)
या x² = 225 + 64
या x² = 289 = 17²
∴ x = 17 cm

(iv) दी हुई आकृति समकोण त्रिभुज है।
∴ x² = 24² + 7²
या x² = 576 + 49
या x² = 625 = 252
∴ x = 25

(v) समकोण त्रिभुज (1) में,
y² + 12² = 372
या y² + 144 = 1369
या y² = 1369 – 144 = 1225
या y² = 35² ⇒ y = 35

समकोण त्रिभुज (2) में,
(x – 7)² + 12² = 37²
या (x – y)² + 144 = 1369
या (x – 35)² = 1369 – 144 = 1225
या (x – 35)² = 35²
या x – 35 = 35
x = 35 + 35 = 70

(vi) चित्र से, x² + 3² = 12²
या x² = 12² – 3² = 144 – 9
या x² = 135
⇒ x = \(\sqrt { 135 }\)

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 142

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.3

प्रश्न 1.
निम्नांकित आकृतियों में अज्ञात x का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग 180° (दो समकोण) के बराबर होता है। अतः
(i) x+ 50° + 60° = 180°
या x + 110° = 180°
या x = 180° – 110° = 700
अतः x का अभीष्ट मान = 70°

(ii) x + 90° + 30° = 180°
या x + 120° = 180°
या x = 180° – 120° = 60°
अतः का अभीष्ट मान = 60°

(iii) x + 30° + 110° = 180°
या x + 140° = 180°
या x = 180° – 140° = 40°
अत: x का अभीष्ट मान = 40°

(iv) x + x + 50 = 180°
या 2x + 50° = 180°
या 2x = 180° – 50° = 130°
या x = \(\frac { 180 }{ 3 } \) = 60°
अतः x का अभीष्ट मान = 65°

(v) x + x + x = 180°
या 3x = 180°
या x = \(\frac { 180 }{ 3 } \) = 60°
अतः x का अभीष्ट मान = 60°

(vi) x + 2x + 90° = 180°
या 3x = 180° – 90° = 90°
या x = \(\frac { 90 }{ 3 } \) = 30°
अतः x का अभीष्ट मान = 30°

प्रश्न 2.
निम्नांकित आकृतियों में अज्ञात x और y का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) ∵ कोण y और 120° रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ y + 120° = 180°
या y = 180° – 120° = 60°
(∵ त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग = 180°)
अब x + y + 50° = 180°
या x + 60° + 50° = 180°
या x + 110° = 180°
या x = 180° – 110° = 70°
अतः x = 70° और y = 60°

(ii) ∵ कोण y और 80° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं,
∴ y = 80°
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग 180° होता है।
∴ x + y + 50° = 180°
या x + 80° + 50° = 180°
या x + 130° = 180°
या x = 180° – 130° = 50°
अत: x = 50° और y = 80°

(iii) ∵ त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग = 180°
∴ 50° + 60° + y = 180°
या 110° + y = 180°
या y = 180° – 110° = 70°
पुनः कोण x और y रैखिक युग्म बनाते हैं
∴ x + y = 180°
या x + 70° = 180°
या x = 180° – 70° = 110°
अतः x = 110° और y = 70°

(iv) ∵ कोण x और 60° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं।
∴ x = 60°
अब, ∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग 180° होता है।
∴ x + 1 + 30° = 180°
या 60 + 1 + 30° = 180°
या y + 90° = 180°
या y = 180° – 90° = 90°
अतः x = 60° और y = 90°

(v) ∵ कोण । और 90° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं,
∴ y = 90°
अब, ∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
∴ x + x + y = 180°
या 2x + 90° = 180°
या 2x = 180° – 90°
= 90°
⇒ x = \(\frac { 90 }{ 2 } \) =45°
अतः x = 45° और y = 90°

(vi) त्रिभुज का एक अन्त:कोण y है। शेष दो कोण ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण x के बराबर हैं।
∴ x + x + y = 180°
या 2x + y = 180°
या 2x + x = 180° (∵ ∠x = ∠y)
या 3x = 180°
या x = \(\frac { 180 }{ 3 } \) = 60°
अतः x = 60° और y = 60°

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 184

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
एक त्रिभुज के दो कोण 30° तथा 80° हैं। इस त्रिभुज का तीसरा कोण ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि तीसरा कोण x है,
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
∴ 30° + 80° + x = 180°
या 110° + x = 180°
या x = 180° – 110° = 70°
अतः त्रिभुज का तीसरा कोण = 70°

प्रश्न 2.
किसी त्रिभुज का एक कोण 80° तथा शेष दोनों कोण बराबर हैं। बराबर कोणों में प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि बराबर कोणों में प्रत्येक कोण x है।
∵ त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग 180° होता है।
∴ x + x + 80° = 180°
या 2x + 80° = 180°
या 2x = 180° – 80° = 100°
या x = \(\frac { 100 }{ 2 } \) = 50°
अत: बराबर कोणों में प्रत्येक कोण = 50°

प्रश्न 3.
किन्हीं त्रिभुज के तीनों कोणों में 1 : 2 : 1 का अनुपात है। त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए। त्रिभुज का दोनों प्रकार से वर्गीकरण भी कीजिए।
हल:
माना कि त्रिभुज के कोण x, 2x व x हैं।
∴ x + 2x + x = 180°
या 4x = 180°
या x = \(\frac { 180 }{ 4 } \) = 45°
त्रिभुज के कोण x = 45° तथा 2x = 2 × 45° = 90°
अत: त्रिभुज के कोण 45°, 90° और 45° हैं।
अतः त्रिभुज समकोण त्रिभुज है तथा यह समद्विबाहु त्रिभुज भी है।

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसके दो कोण समकोण हों ?
हल:
नहीं, ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं हैं जिसके दो कोण समकोण हों क्योंकि त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग 180° होता है।

प्रश्न 2.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं है जिसमें दो | कोण अधिक कोण हों ?
हल:
नहीं, ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं है, जिसमें दो कोण अधिक कोण हों। यहाँ इस स्थिति में त्रिभुज के तीनों कोणों का योग दो समकोण से अधिक हो जाएगा।

प्रश्न 3.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें दो – कोण न्यून कोण हों ?
हल:
हाँ, ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें दो न्यून कोण हों।

प्रश्न 4.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें तीनों कोण 60° से अधिक हों ?
हल:
नहीं, ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं है जिसमें सभी तीनों कोण 60° से अधिक हों। इस स्थिति में त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° से अधिक हो जाएगा, लेकिन यह 180° के बराबर होना चाहिए।

प्रश्न 5.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें तीनों कोण 60° के हो ?
हल:
हाँ, ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसमें तीनों कोण 60° के हों।

प्रश्न 6.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है। जिसमें तीनों कोण 60° से कम हों ?
हल:
नहीं, ऐसा त्रिभुज सम्भव नहीं है जिसमें तीनों कोण 60° से कम हों। ऐसी स्थिति में त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° से कम होगा जबकि यह 180° होना चाहिए।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 135-136

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
प्रत्येक आकृति में कोण x का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) आकृति समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें दो भुजाएँ समान हैं और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ अभीष्ट कोण x = 40°

(ii) आकृति समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसकी दो भुजाएँ समान हैं और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
अतः दूसरी समान भुजा के सामने का कोण 45° है।
चूँकि हम जानते हैं कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है। अतः
x + 45° + 45° = 180°
या x + 90° = 180°
या x = 180° – 90° = 90°
∴ अभीष्ट कोण x = 90°

(iii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं,
∴ अभीष्ट कोण x = 50°

(iv) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ आधार का दूसरा कोण = x.
अब, त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 100° = 180°
या 2x + 100° = 180°
या 2x = 180° – 100°
= 80°
∴ अभीष्ट कोण x = \(\frac { 80 }{ 2 } \) = 40°

(v) आकृति में दो भुजाएँ समान हैं तथा एक कोण समकोण है और समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा कोण = x
∵ त्रिभुज के तीनों अन्त: कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 90° = 180°
या 2x = 180° – 90° = 90°
∴ अभीष्ट कोण x = \(\frac { 90 }{ 2 } \) = 45°

(vi) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और त्रिभुज में समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा कोण भी x होगा।
∵ त्रिभुज के तीनों कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 40° = 180°
या 2x + 40° = 180°
या 2x = 180° – 40° = 140°
∴ अभीष्ट कोण x = \(\frac { 140 }{ 2 } \) = 70°

(vii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और त्रिभुज में समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा आधार का कोण = x
∵ दूसरा आधार कोण x और 120° रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ x + 120° = 180°
∴ अभीष्ट कोण x = 180° – 120°
= 60°

(viii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और त्रिभुज में समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा आधार का कोण = x
चूँकि सम्मुख अत: कोणों का योग = बाह्य कोण
∴ x + x = 110°
या 2x = 110°
∴ अभीष्ट कोण x = \(\frac { 110 }{ 2 } \) = 55°

(ix) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं और त्रिभुज में समान भुजाओं के सामने के कोण समान होते हैं।
∴ दूसरा आधार का कोण = x
साथ ही, ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण x और 30° बराबर हैं।
∴ अभीष्ट कोण x = 30°

प्रश्न 2.
प्रत्येक आकृति में x तथा y के मान ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं।
∴ समान भुजाओं के सामने के कोण समान हैं।
चूँकि एक आधार का कोण = y
∴ दूसरा आधार का कोण = y
अब, दूसरा आधार कोण y और 120° रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ y + 120° = 180°
या y = 180° – 120° = 60°
अब, त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग = 180°
∴ x + y + y = 180°
या x + 2y = 180°
या x + 2 × 60° = 180°
या x = 180° – 120° = 60
अतः, x = 60° और y = 60°

(ii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं।
∴ समान भुजाओं के सामने के कोण समान हैं।
∵ समान कोणों में एक कोण x है, अतः दूसरा कोण = x साथ ही, त्रिभुज समकोण त्रिभुज है
∴ तीसरा कोण = 90°
अब, त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 90° = 180°
या 2x + 90° = 180°
या 2x = 180° – 90° = 90°
या x = \(\frac { 90 }{ 2 } \) = 45°
अब, दूसरा कोण x और रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ x + y = 180°
या 45° + y = 180°
∴ y = 180° – 45° = 135°
अतः x = 45° और y = 135°

(iii) आकृति में त्रिभुज की दो भुजाएँ समान हैं।
∴ समान भुजाओं के सामने के कोण समान हैं।
समान कोण में एक कोण x है।
अतः दूसरा आधार कोण = x
त्रिभुज का तीसरा कोण = ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण
= 92°
अब, त्रिभुज के तीनों अन्त:कोणों का योग = 180°
∴ x + x + 92° = 180°
या 2x + 92° = 180°
या 2x = 180° – 92° = 88°
या x = \(\frac { 88 }{ 2 } \) = 44°
अब, दूसरा आधार कोण x और y रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ x + y = 180°
या 44° + y = 180°
या y = 180° – 44° = 136°
अतः x = 44° और y = 136°

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 137

प्रश्न 1.
अपनी अभ्यास-पुस्तिका में कोई तीन त्रिभुज, जैसे – ∆ABC, ∆PQR और ∆XYZ बनाइए। अपने पैमाने की सहायता से इन त्रिभुजों की भुजाओं को मापकर, एक तालिका के रूप में निम्न प्रकार से लिखिए
हल:


पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 138-139

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 11 जंतुओं और पादप में परिवहन

MP Board Class 7th Science Chapter 11 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
कॉलम A में दी गई संरचनाओं का कॉलम B में दिए गए प्रक्रमों से मिलान कीजिए –

उत्तर:
(क) → (ii)
(ख) → (iv)
(ग) → (i)
(घ) → (iii)

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –

1. हृदय से रक्त का शरीर के सभी अंगों में परिवहन के …. द्वारा होता है।
2. हीमोग्लोबिन …… कोशिकाओं में पाया जाता है।
3. धमनियाँ और शिराएँ ………. के जाल द्वारा जुड़ी रहती हैं।
4. हृदय का लयबद्ध विस्तार और संकुचन ……….. कहलाता है।
5. मानव शरीर के प्रमुख उत्सर्जित उत्पाद ……………. है।
6. पसीने में जल और ………. होता है।
7. वृक्क अपशिष्ट पदार्थों को द्रव रूप में बाहर निकालते हैं, जिसे हम …………. कहते हैं।
8. वृक्षों में बहुत अधिक ऊँचाइयों तक जल पहुँचाने के कार्य में द्वारा ……….. उत्पन्न चूषण अभिकर्षण बल सहायता करता है।

उत्तर:

1. धमनियों।
2. लाल रक्त।
3. कोशिकाओं।
4. हृदय स्पंदन।
5. मूत्र।
6. लवण।
7. यूरिया।
8. वाष्पोत्सर्जन।

प्रश्न 3.
सही विकल्प का चयन करिए :
(क) पादपों में जल का परिवहन होता है –

1. जाइलम के द्वारा।
2. फ्लोएम के द्वारा
3. रन्ध्रों के द्वारा।
4. मूल रोमों के द्वारा।

(ख) मूलों द्वारा जल के अवशोषण की दर को बढ़ाया जा सकता है, उन्हें –

1. छाया में रखकर।
2. मंद प्रकाश में रखकर।
3. पंखे के नीचे रखकर।
4. पॉलीथीन की थैली में रखकर।

उत्तर:
(क) जाइलम के द्वारा।

(ख) मन्द प्रकाश में रखकर।

प्रश्न 4.
पादपों अथवा जन्तुओं में पदार्थों का परिवहन क्यों आवश्यक है? समझाइए।
उत्तर:
पादप तथा जन्तुओं में परिवहन द्वारा रक्त के माध्यम से भोजन, जल, ऑक्सीजन एवं अन्य महत्वपूर्ण उपयोगी पदार्थों को शरीर के विभिन्न भागों में पहुँचाया जाता है जिससे मनुष्य जैविक क्रियाएँ करता है। परिवहन द्वारा उन अंगों में उत्पन्न हानिकारक पदार्थों जैसे- कार्बन डाइऑक्साइड, पसीना, मूत्र आदि को शरीर से बाहर निकाला जाता है। अतः पादपों और जन्तुओं में पदार्थों का परिवहन आवश्यक है।

प्रश्न 5.
क्या होगा यदि रक्त में पट्टिकाणु नहीं होंगे?
उत्तर:
पट्टिकाणु चोट लगने पर थक्का जमाने में सहायक हैं। रक्त में यदि पट्टिकाणु नहीं होंगे तो चोट लगने पर थक्का नहीं जमेगा। थक्का न जमने से शरीर से अधिक रक्त बह जायेगा जिससे व्यक्ति की मृत्यु भी हो सकती है।

प्रश्न 6.
रन्ध्र क्या हैं? रन्धों के दो कार्य बताइए।
उत्तर:
पादप की पत्तियों में गैसों के विनिमय के लिए सूक्ष्म छिद्र होते हैं, जो रन्ध्र कहलाते हैं।

रन्ध्रों के कार्य:
पादपों में उपस्थित अतिरिक्त जल, वाष्प बनकर उड़ता रहता है।
रन्ध्रों से पत्तियों ऑक्सीजन एवं कार्बन डाइऑक्साइड का आदान-प्रदान करती हैं।

प्रश्न 7.
क्या वाष्पोत्सर्जन पादपों में कोई उपयोगी कार्य करता है?
उत्तर:
वाष्पोत्सर्जन से चूषण अभिकर्षण बल उत्पन्न होता है जिसके कारण मूलों द्वारा अवशोषित जल तने और पत्तियों तक पहुँचता है। यह पादपों का ठण्डा भी रखता है।

प्रश्न 8.
रक्त के घटकों के नाम बताइए।
उत्तर:
रक्त के घटक: प्लाज्मा, लाल रक्त कोशिकाएँ (RBC), श्वेत रक्त कोशिकाएँ (WBC), तथा पट्टिकाणु (प्लैटलेट्स) हैं।

प्रश्न 9.
शरीर के सभी अंगों को रक्त की आवश्यकता क्यों होती है?
उत्तर:

1. रक्त ऑक्सीजन, भोजन, हार्मोन्स एवं अन्य:आवश्यक पदार्थों को शरीर के विभिन्न भागों में ले जाता है।
2. कार्बन डाइऑक्साइड तथा अन्य उत्सर्जी पदार्थों को शरीर के विभिन्न भागों से लाकर फेफड़ों एवं अन्य उत्सर्जी अंगों की सहायता से निष्कासित करता है।
3. उपापचय में बने विषैले एवं हानिकारक पदार्थों को हानिरहित बनाने के लिए यकृत में भेजता है।

इस प्रकार सभी अंगों को रक्त की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 10.
रक्त लाल रंग का क्यों दिखाई देता है?
उत्तर:
रक्त में लाल रंग का वर्णक होता है जिसे हीमोग्लोबिन कहते हैं। हीमोग्लोबिन की उपस्थिति के कारण ही रक्त का रंग लाल होता है।

प्रश्न 11.
हृदय के कार्य बताइए।
उत्तर:
हृदय के कार्य:

1. हृदय शरीर के समस्त अंगों एवं कोशिकाओं में शुद्ध रक्त प्रवाहित करता है।
2. अशुद्ध रक्त को अंगों से एकत्रित करके फेफड़ों, वृक्क एवं यकृत में शुद्ध होने के लिए प्रवाहित करता है।
3. हृदय रक्त के माध्यम से सभी कोशिकाओं को जल एवं अन्य उपयोगी पदार्थों का संवहन करता है।

प्रश्न 12.
शरीर द्वारा अपशिष्ट पदार्थों को उत्सर्जित करना क्यों आवश्यक है?
उत्तर:
शरीर में जैविक क्रियाओं के अन्तर्गत कुछ हानिकारक पदार्थों का निर्माण होता है। इनका शरीर से बाहर निकलना अत्यन्त आवश्यक है अन्यथा शरीर में विष उत्पन्न हो जाएगा जिससे मृत्यु हो सकती है।

प्रश्न 13.
मानव का उत्सर्जन तन्त्र का चित्र बनाइए और उसके विभिन्न भागों को नामांकित कीजिए।
उत्तर:
मानव का उत्सर्जन तन्त्र:

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MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 10 जीवों में श्वसन

MP Board Class 7th Science Chapter 10 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
कोई धावक दौड़ समाप्त होने पर सामान्य से अधिक तेजी से गहरी साँसे क्यों लेता है?
उत्तर:
धावक को दौड़ने के लिए अधिक अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होती है। दौड़ने के बाद उसकी श्वसन दर बढ़ जाती है और वह तेजी से गहरी श्वसन करने लगता है। इसके परिणामस्वरूप अधिक ऑक्सीजन की आपूर्ति हो जाती है।

प्रश्न 2.
वायवीय और अवायवीय श्वसन के बीच समानताएँ और अन्तर बताइए।
उत्तर:
समानताएँ:

1. वायवीय तथा अवायवीय दोनों श्वसन में भोजन का विखण्डन होता है।
2. दोनों प्रकार के श्वसन के द्वारा ऊर्जा की प्राप्ति होती है।

वायवीय और अवायवीय श्वसन में अन्तर:

प्रश्न 3.
जब हम अत्यधिक धूल भरी वायु में साँस लेते हैं, तो हमें छींक क्यों आ जाती है?
उत्तर:
धूल भरी वायु में अनेक प्रकार के अवांछित कण जैसे धूम्र, धूल, परागकण आदि रहते हैं। जब हम अन्त:श्वसन करते हैं, तो ये कण हमारी नासा-गुहा के रोमों द्वारा अन्दर जाने से रोक दिये जाते हैं। यद्यपि कभी-कभी ऐसे कण नासा गुहा के अन्दर जाकर नासा गुहा की कोमल परत को उत्तेजित कर देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप हमें छींक आती है। छींकने से अवांछित कण वायु के साथ बाहर निकल आते हैं।

प्रश्न 4.
तीन परखनलियाँ लीजिए। प्रत्येक को 3/4 भाग तक जल से भर लीजिए। इन्हें A, B तथा C द्वारा चिह्नित कीजिए। परखनली A में एक घोंघा रखिए। परखनली B में कोई जलीय पादप रखिए और C में एक घोंघा और पादप दोनों को रखिए। किस परखनली में कार्बन डाइऑक्साइड की सांद्रता सबसे अधिक होगी?
उत्तर:
नली A में कार्बन डाइऑक्साइड की सान्द्रता सबसे अधिक होगी।

प्रश्न 5.
सही उत्तर पर (✓) का निशान लगाइए:
(क) तिलचट्टों के शरीर में वायु प्रवेश करती है उनके –

1. फेफड़ों द्वारा।
2. क्लोमों द्वारा।
3. श्वास रन्ध्रों द्वारा।
4. त्वचा द्वारा।

(ख) अत्यधिक व्यायाम करते समय हमारी टाँगों में जिस पदार्थ के संचयन के कारण ऐंठन होती है, वह है –

1. कार्बन डाइऑक्साइड।
2. लैक्टिक अम्ल।
3. ऐल्कोहॉल।
4. जल।

(ग) किसी सामान्य वयस्क व्यक्ति की विश्राम की अवस्था में औसत श्वसन दर होती है –

1. 9-12 प्रति मिनट।
2. 15-18 प्रति मिनट।
3. 21-24 प्रति मिनट।
4. 30-33 प्रति मिनट।

(घ) उच्छवसन के समय पसलियाँ –

1. बाहर की ओर गति करती हैं।
2. नीचे की ओर गति करती हैं।
3. ऊपर की ओर गति करती हैं।
4. बिल्कुल गति नहीं करती हैं।

उत्तर:
(क) श्वास रन्ध्रों द्वारा।

(ख) लैक्टिक अम्ल।

(ग) 15-18 प्रति मिनट।

(घ) नीचे की ओर गति करती हैं।

प्रश्न 6.
कॉलम A में दिए गए शब्दों का कॉलम B के साथ मिलान कीजिए:

उत्तर:
(क) → (iii)
(ख) → (iv)
(ग) → (i)
(घ) → (v)
(च) → (ii)
(छ) → (vi)

प्रश्न 7.
बताइए कि निम्नलिखित वक्तव्य ‘सत्य’ है अथवा ‘असत्य’ –

1. अत्यधिक व्यायाम करते समय व्यक्ति की श्वसन दर धीमी हो जाती है।
2. पादपों में प्रकाश संश्लेषण केवल दिन में, जबकि श्वसन केवल रात्रि में होता है।
3. मेंढक अपनी त्वचा के अतिरिक्त अपने फेफड़ों से भी श्वसन करते हैं।
4. मछलियों में श्वसन के लिए फेफड़े होते हैं।
5. अन्तःश्वसन के समय वक्ष-गुहा का आयतन बढ़ जाता है।

उत्तर:

1. असत्य।
2. सत्य।
3. सत्य।
4. असत्य।
5. सत्य।

प्रश्न 8.
दी गई पहेली के प्रत्येक वर्ग में जीवों के श्वसन से संबधित हिंदी वर्णाक्षर अथवा संयुक्ताक्षर दिए गए हैं। इनको मिलाकर जीवों तथा उनके श्वसन अंगों से संबंधित शब्द बनाए जा सकते हैं। शब्द वर्गों के जाल में किसी भी दिशा में, ऊपर, नीचे अथवा विकर्ण में पाए जा सकते हैं। श्वसन तंत्र तथा जीवों के नाम खोजिए।
इन शब्दों के लिए संकेत नीचे दिए गए हैं –

1. कीटों की वायु नलियाँ।
2. वक्ष-गुहा के घेरे हुए हड्डियों की संरचना।
3. वक्ष-गुहा का पेशीय जल।
4. पत्ती की सतह पर सूक्ष्म छिद्र।
5. कीट के शरीर के पार्श्व भागों के छोटे छिद्र।
6. मनुष्यों के श्वसन अंग।
7. वे छिद्र जिनसे हम साँस भीतर लेते (अंतःश्वसन करते) हैं।
8. एक अवायवीय जीव।
9. श्वासप्रणाल तंत्र वाला एक जीव।

उत्तर:

प्रश्न 9.
पर्वतारोही अपने साथ ऑक्सीजन सिलिण्डर ले जाते हैं, क्योंकि –

1. 5 km से अधिक ऊँचाई पर वायु नहीं होती है।
2. वहाँ उपलब्ध वायु की मात्रा भू-तल पर उपलब्ध मात्रा से कम होती है।
3. वहाँ वायु का ताप भू-तल के ताप से अधिक होता है।
4. पर्वत पर वायुदाब भू-तल की अपेक्षा अधिक होता है।

उत्तर:
वहाँ उपलब्ध वायु की मात्रा भू-तल पर उपलब्ध मात्रा से कम होती है।

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MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 9 मृदा

MP Board Class 7th Science Chapter 9 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1 और 2 में सबसे उपयुक्त उत्तर को चिह्नित करें।

प्रश्न 1.
शैल कणों के अतिरिक्त मृदा में होते हैं –

1. वायु और जल
2. जल और पादप
3. खनिज, जैव पदार्थ, वायु और जल
4. जल, वायु और पादप।

उत्तर:
खनिज, जैव पदार्थ, वायु और जल।

प्रश्न 2.
जल धारण क्षमता सबसे अधिक होती है –

1. बलुई मृदा में।
2. मृण्मय मृदा में।
3. दुमटी मृदा में।
4. बालू और दुमट के मिश्रण में।

उत्तर:
दुमटी मृदा में।

प्रश्न 3.
कॉलम A में दी गई वस्तुओं का कॉलम B में दिये गुणों से मिलान कीजिए –

उत्तर:
(क) → (ii)
(ख) → (iii)
(ग) → (i)
(घ) → (v)
(च) → (iv)

प्रश्न 4.
समझाइए कि मृदा कैसे बनती है?
उत्तर:
मृदा का निर्माण लाखों वर्षों की प्रक्रिया है। पवन, जल और जलवायु की क्रिया से शैलों (चट्टानों) के टूटने से मृदा का निर्माण होता है। यह क्रिया अपक्षय कहलाती है। चट्टानों की दरारों में पानी भर रहता है। तापक्रम कम होने के कारण पानी बर्फ से रूप में बदल जाता है। बर्फ के रूप में आने पर उसका आयतन बढ़ जाता है। जब यह बर्फ चट्टानों में फैलती है तो वायुदाब और ताप की प्रक्रिया द्वारा चट्टानें चटखकर छोटे-छोटे टुकड़ों में टूट जाती हैं जिसके मृदा का निर्माण होता है।

प्रश्न 5.
मृण्मय मृदा किस प्रकार फसलों के लिए उपयोगी है?
उत्तर:
पवन, वर्षा, तापं प्रकाश आर्द्रता कुछ जलवायवी कारक हैं जो मृदा को प्रभावित करते हैं। मृण्मय मृदा में बारीक कणों का अनुपात अपेक्षाकृत अधिक होता है। इस मृदा की जल धारण क्षमता अच्छी है। यह मृदा ह्यूमस से समृद्ध और अत्यधिक उर्वर होती है। अतः यह फसलों के लिए उपयोगी है।

प्रश्न 6.
मृण्मय मृदा और बलुई मृदा के बीच अन्तर बताइए।
उत्तर:
मृण्मय मृदा और बलुई मृदा में अन्तर:

प्रश्न 7.
मृदा की अनुप्रस्थ काट का चित्र बनाइए और विभिन्न परतों को नामांकित कीजिए।
उत्तर:
मृदा की विभिन्न परतें:

प्रश्न 8.
रजिया ने खेत में अन्तःस्रवण की दर से सम्बन्धित एक प्रयोग किया, उसने देखा कि उसके द्वारा लिए गए मृदा के नमूने में से 200 ml जल को अन्तःस्रवण करने में 40 मिनट लगे। अन्तःस्रवण दर परिकलित कीजिए।
हल:

प्रश्न 9.
समझाइए मृदा प्रदूषण और मृदा अपरदन को किस प्रकार रोका जा सकता है?
उत्तर:
मृदा प्रदूषण को निम्नलिखित प्रकार से रोका जा सकता है –

1. पॉलीथीन की थैलियों और प्लास्टिक की वस्तुओं के उपयोग पर रोक लगानी चाहिए।
2. विभिन्न उद्योगों एवं कारखानों से निकलने वाले अपशिष्ट पदार्थों एवं रसायनों को मृदा में निर्मुक्त करने से पहले उन्हें उपचारित किया जाना चाहिए।
3. पीड़कनाशियों का उपयोग कम से कम किया जाना चाहिए।
4. जंगलों की कटाई को रोका जाना चाहिए।
5. खेतों की अधिक बार जुताई नहीं करनी चाहिए।

मृदा अपरदन को रोकना:

1. वनों की कटाई और वनोन्मूलन को रोका जाना चाहिए।
2. हरित क्षेत्रों को बढ़ाने के प्रयास किये जाने चाहिए।

प्रश्न 10.
निम्नलिखित वर्ग पहेली को दिए गए संकेतों की सहायता से हल कीजिए:
सीधे:
1. इसके बने थैलों के अपशिष्ट से मृदा का प्रदूषण होता है।
2. इस प्रकार की मृदा में सूक्ष्म कणों का अनुपात अपेक्षाकृत अधिक होता है।
4. इस प्रकार की मृदा से सूक्ष्म तथा बड़े कणों की मात्रा लगभग समान होती है।
5. मृदा परिच्छेदिका की परत।
8. वनस्पति न होने पर यह मृदा को उड़ा ले जाती है।
9. इस प्रकार की मृदा सुवातित एवं शुष्क होती है।
10. किसी मृदा द्वारा पानी को रोकने की क्षमता।

ऊपर से नीचे:
2. भूमि की ऊपरी परत, जो पौधों को आधार प्रदान करती है।
3. पवन तथा प्रवाही जल के कारण मृदा पर प्रभाव।
6. मृदा में जल के अवशोषण की प्रक्रिया।
7. किसी स्थान की मृदा की परिच्छेदिका।
उत्तर:

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.2

प्रश्न 1.
निम्न आकृतियों में अज्ञात बाह्य कोण x का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
(i) अन्तः सम्मुख कोण = 50° व 70°
∵ बाह्य कोण = दो अन्तः सम्मुख कोणों का योग
∴ x = 50° + 70° = 120°

(ii) ∵ अन्तः सम्मुख कोण = 65° व 45°
∴ बाह्य कोण x = 65° + 45° = 110°

(iii) ∵ अन्तः सम्मुख कोण = 30° व 40°
∴ बाह्य कोण x = 30° + 40° = 70°

(iv) ∵ अन्तः सम्मुख कोण = 60° व 60°
∴ ‘बाह्य कोण x = 60° + 60° = 120°

(v) ∵ अन्तः सम्मुख कोण = 50° व 50°
∴ बाह्य कोण x = 50° + 50° = 100°

(vi) ∵ बाह्य सम्मुख कोण = 30° व 60°
∴ बाह्य कोण x = 30° + 60° = 90°

प्रश्न 2.
निम्न आकृतियों में अज्ञात कोणx का मान ज्ञात कीजिए –

हल:
∵ सम्मुख अन्त: कोणों का योग = बाह्य कोण
(i) ∵ बाह्य कोण = 115°
एक सम्मुख अन्त:कोण = 50°
∴ x + 50° = 115°
या x = 1150 – 50°
= 65°

(ii) ∵ बाह्य कोण = 100%,
एक सम्मुख अन्त:कोण = 70°
∴ x + 70° = 100°
या x = 100 – 70°
= 30°

(iii) ∵ बाह्य कोण = 125°,
एक सम्मुख अन्त:कोण = 90°
∴ x + 90° = 125°
या x = 125° – 90°
= 35°

(iv) ∵ बाह्य कोण = 120°
एक सम्मुख अन्त:कोण = 60°
x + 60° = 120°
या x = 120° – 60°
= 60°

(v) ∵ बाह्य कोण = 80°
एक सम्मुख अन्त:कोण = 30°
∴ x + 30° = 80°
या x = 80°- 30°
= 50°

(vi) ∵ बाह्य कोण = 75°,
एक सम्मुख अन्तः कोण = 35°
∴ x + 35° = 75°
या x = 75°- 35°
= 40°

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MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 8 पवन, तूफ़ान और चक्रवात

MP Board Class 7th Science Chapter 8 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
निम्नलिखित वक्तव्यों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

1. पवन ….. वायु है।
2. पवन पृथ्वी के ………. तापन के कारण उत्पन्न होती है।
3. पृथ्वी की सतह के निकट ……….. वायु ऊपर उठती है, जबकि ……… वायु नीचे आती है।
4. वायु …….. दाब के क्षेत्र से ………. दाब के क्षेत्र की ओर गति करती है।

उत्तर:

1. गतिशील।
2. असमान।
3. गर्म, ठण्डी।
4. अधिक वायु, कम वायु।

प्रश्न 2.
किसी दिए गये स्थान पर पवन की गति की दिशा पता लगाने के लिए दो विधियाँ बताइए।
उत्तर:
(1) वायु दिशा मापक यन्त्र:
किसी स्थान पर पवन की गति की दिशा ज्ञात करने के लिए वायु दिशा मापक यन्त्र उपयोग में लाते हैं। इसमें एक 75 सेमी लम्बे तीर को जिसके पीछे चौड़ी पत्तियाँ लगी होती हैं, एक सीधी धुरी पर इस, प्रकार लगाते हैं कि वह क्षैतिज दिशा में स्वतन्त्रता पूर्वक घूमकर वायु की दिशा को बता सके। लोहे की चार क्रॉस भुजाएँ इस तीर के कुछ नीचे लगा दी जाती हैं जो क्रमश: पूर्व, दक्षिण, पश्चिम व उत्तर की दिशा में रहती हैं।

इस यन्त्र को एक खड़े स्तम्भ में किसी ऊँचे स्थान पर लगा देते हैं जहाँ वायु के लिए कोई रुकावट न हो। वायु के चलने पर यन्त्र के ऊपरी भाग में लगे तीर की नोंक वायु की दिशा की ओर संकेत करती है। तीर के नीचे लगी लोहे की क्रॉस भुजाओं की सीध से तीर की नोंक की स्थिति को देखकर वायु की दिशा ज्ञात कर लेते हैं।

वायु गति मापी यन्त्र-रोबिन्सन का कप वायु वेग मापी इस यन्त्र की सहायता से वायु की दिशा व वायु गति ज्ञात की जाती है। इस यन्त्र में चार हल्की ऐलुमीनियम या ताँबे की कटोरियाँ होती हैं जिनको एक स्तम्भ पर लगे लोहे के क्रॉस की भुजाओं में कस दिया जाता है। स्तम्भ एक डिब्बे के अन्दर धुरी के रूप में होता है। धुरी के निचले भाग में एक डायल लगा होता है जिससे किसी भी समय वायु की गति ज्ञात की जा सकती है तथा ऊपर लगे तीर की सहायता से वायु की गति की दिशा ज्ञात कर ली जाती है।

प्रश्न 3.
ऐसे कोई दो अनुभव बताइए, जिनसे आपको ऐसा अनुभव हो कि वायु दाब डालती है।
उत्तर:
उदाहरण 1. जब हम बहुमंजिली ऊँची इमारतों में जैसे-जैसे ऊपर की ओर जाते हैं, श्वास लेने में कुछ परेशानी का अनुभव होता है। ऊँचाई के साथ-साथ वायुमण्डलीय दाब कम होता जाता है। हमारे शरीर के अन्दर का दाब वायुमण्डलीय दाब से अधिक हो जाता है जिससे परेशानी महसूस होती हैं।

उदाहरण 2. चोट लगने पर रक्त का बाहर निकलना:
मनुष्य के शरीर पर लगभग 15 मीट्रिक टन वायु का दाब पड़ता है। इतना ही दाब हमारा शरीर वायु पर डालता है। हमारे शरीर की नाड़ियों में रक्त का दाब भी वायुमण्डलीय दाब के बराबर होता है। जैसे ही हमारे शरीर में चोट लगती है तो अधिक दाब के कारण रक्त हमारे शरीर से बाहर निकलने लगता है।

प्रश्न 4.
आप एक भवन खरीदना चाहते हैं। क्या आप ऐसा भवन खरीदना चाहेंगे, जिसमें खिड़कियाँ हों लेकिन रोशनदान न हों? अपने उत्तर का कारण समझाइए।
उत्तर:
हम ऐसा भवन खरीदना पसन्द नहीं करेंगे जिसमें कि खिड़कियाँ हों और रोशनदान न हों। खिड़कियों के साथ-साथ कमरों में रोशनदानों का होना आवश्यक है। कमरे के अन्दर की वायु मनुष्य की श्वास द्वारा निष्कासित होने पर दूषित व गर्म होती है। यह गर्म वायु हल्की होने के कारण ऊपर उठती है। इसे निकालने के लिए रोशनदानों का होना आवश्यक है। गर्म वायु का स्थान लेने के लिए शुद्ध वायु खिड़कियों से पहुँचती रहती है।

प्रश्न 5.
समझाइए कि कपड़े के बैनरों और धातु की चादर से बने विज्ञापन पट्टों में छिद्र क्यों किए जाते हैं?
उत्तर:
वायु सदैव अधिक दाब वाले क्षेत्र से कम दाब वाले क्षेत्र की ओर प्रवाहित होती है। जब वायु बैनरों से टकराएगी तो वह कपड़े के बैनर को फाड़ सकती है और बैनरों को अपने साथ उड़ाकर भी ले जा सकती है। अतः इसे रोकने के लिए बैनरों में छेद कर देते हैं जिससे वायु इनके छेदों में होकर आर-पार निकल जाती है और बैनरों को कोई नुकसान नहीं होने पाता।

प्रश्न 6.
यदि आपके गाँव अथवा शहर में चक्रवात आ जाए, तो आप अपने पड़ोसियों की सहायता कैसे करेंगे?
उत्तर:
पड़ोसियों की सुरक्षा के उपाय:

1. उन्हें शीघ्रातिशीघ्र चेतावनी देंगे।
2. अनिवार्य घरेलू साज-सामान, पालतू पशुओं, वाहनों आदि को सुरक्षित स्थानों पर पहुँचाने का प्रबन्ध करेंगे।
3. जलमग्न सड़कों पर वाहन न चलाने देंगे।
4. उन्हें संदूषित जल का प्रयोग न करने देंगे तथा आपात स्थिति के लिए पेय जल की व्यवस्था करेंगे।
5. गीले स्विच, खम्भों से टूटकर गिरे बिजली के तारों को नहीं छूने देंगे।
6. चक्रवात प्रभावित क्षेत्र में जाने से रोकेंगे।

प्रश्न 7.
चक्रवात से उत्पन्न होने वाली स्थिति से निपटने के लिए पहले से किस प्रकार की योजना तैयार करने की आवश्यकता होती है?
उत्तर:
चक्रवात से उत्पन्न होने वाली स्थिति से निपटने के लिए निम्नलिखित व्यवस्थाएँ करना आवश्यक हैं –

1. मौसम विज्ञान विभाग द्वारा दूरदर्शन, रेडियो, समाचार पत्रों आदि द्वारा प्रसारित चेतावनियों को नजर अन्दाज नहीं करना चाहिए।
2. समुद्र तटों, मछुआरों, जलपोतों, सरकारी संस्थाओं तथा आम जनता को शीघ्रातिशीघ्र चेतावनी देने के लिए तीव्रगामी संचार व्यवस्था करनी चाहिए।
3. चक्रवात सम्भावित क्षेत्रों में चक्रवात आश्रयों का निर्माण और लोगों को सुरक्षित स्थानों पर पहुंचाने के लिए व्यवस्था होनी चाहिए।

प्रश्न 8.
निम्नलिखित में से किस स्थान पर चक्रवात आने की सम्भावना नहीं होती?

1. चेन्नई।
2. मंगलुरू (मंगलोर)।
3. अमृतसर।
4. पुरी।

उत्तर:
अमृतसर।

प्रश्न 9.
नीचे दिये गए वक्तव्यों में से कौन-सा सही है?

1. शीतकाल में पवन थल से सागर की ओर बहती हैं।
2. ग्रीष्मकाल में पवन थल से सागर की ओर बहती हैं।
3. चक्रवात का निर्माण अति उच्च दाब तन्त्र और उसके इर्द-गिर्द अति उच्च वेग की पवन के घूमने से होती है।
4. भारत की तटरेखा पर चक्रवातों के आने की सम्भावना नहीं रहती है।

उत्तर:
शीतकाल में पवन थल से सागर की ओर बहती हैं।

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MP Board Class 7th Science Solutions Chapter 7 मौसम, जलवायु तथा जलवायु के अनुरूप जंतुओं द्वारा अनुकूल

MP Board Class 7th Science Chapter 7 पाठान्त अभ्यास के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
उन घटकों के नाम बताइए, जो किसी स्थान से मौसम को निर्धारित करते हैं।
उत्तर:
मौसम को निर्धारित करन वाले घटक हैं-तापमान, आर्द्रता, वर्षा, वायु वेग आदि।

प्रश्न 2.
दिन में किस समय ताप के अधिकतम और न्यूनतम होने की सम्भावना होती है?
उत्तर:
दिन में अधिकतम तापमान सामान्यतः अपराह्न (दोपहर बाद) और न्यूनतम तापमान प्रातः (भोर) में होने की सम्भावना रहती है।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

1. दीर्घ अवधि के मौसम का औसत ……….. कहलाता है।
2. किसी स्थान पर बहुत कम वर्षा होती है और उस स्थान का तापमान वर्षभर उच्च रहता है, उस स्थान की जलवायु ……… और ………… होगी।
3. चरम जलवायवीय परिस्थितियों वाले पृथ्वी के दो क्षेत्र ……. और ………. हैं।

उत्तर:

1. जलवायु।
2. गर्म, शुष्क।
3. उष्ण कटिबन्धीय, ध्रुवीय।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित क्षेत्रों की जलवायु का प्रकार बताइए:

1. जम्मू एवं कश्मीर।
2. केरल।
3. राजस्थान।
4. उत्तर-पूर्व भारत।

उत्तर:

1. शीत और आर्द्।
2. मध्यम गर्म और मध्यम आर्द्र।
3. गर्म और शुष्क।
4. आर्द्र।

प्रश्न 5.
मौसम और जलवायु में से किसमें तेजी से परिवर्तन होता है?
उत्तर:
मौसम में।

प्रश्न 6.
जन्तुओं की कुछ विशेषताओं की सूची नीचे दी गई है –

1. आहार मुख्यत: फल हैं।
2. सफेद बाल/फर।
3. प्रवास की आवश्यकता।
4. तीव्र स्वर-ध्वनि (तेज आवाज)।
5. पैरों के चिपचिपे तलवे।
6. त्वचा के नीचे वसा की मोटी परत।
7. चौड़े और बड़े नखर।
8. चटख रंग।
9. मजबूत पूँछ।
10. लम्बी और बड़ी चोंच।

उपरोक्त प्रत्येक विशेषता के लिए यह बताइए कि वह उष्ण कटिबन्धीय वर्षावन अथवा ध्रुवीय क्षेत्र में से किसके लिए अनुकूलित हैं? क्या आप समझते हैं कि इनमें से कुछ विशेषताएँ दोनों क्षेत्रों के लिए अनुकूलित हो सकती हैं?
उत्तर:
उष्णकटिबन्धीय वर्षावन क्षेत्र के लिए अनुकूलित जन्तु –

1. आहार मुख्यतः फल हैं।
2. तीव्र स्वर-ध्वनि (तेज आवाज)।
3. पैरों के चिपचिपे तलवे।
4. चटख रंग।
5. मजबूत पूँछ।
6. लम्बी और बड़ी चोंच।

ध्रुवीय क्षेत्रों के लिए अनुकूलित जन्तु –

1. सफेद बाल/फर।
2. प्रवास की आवश्यकता।
3. त्वचा के नीचे वसा की मोटी परत।
4. चौड़े और बड़े नखर।

इनमें से कुछ अधिक बाल, वसा की परत तथा मोटी त्वचा आदि विशेषता वाले जन्तु दोनों क्षेत्रों के लिए अनुकूलित हो सकते हैं।

प्रश्न 7.
उष्णकटिबन्धीय वर्षावन जन्तुओं की विशाल जनसंख्या को आवास प्रदान करते हैं। यह समझाइए कि ऐसा क्यों है?
उत्तर:
उष्णकटिबन्धीय वर्षावन में जलवायवी परिस्थितियाँ अनेक किस्मों के जन्तुओं की विशाल जनसंख्या के जीवनयापन के लिए अत्यधिक उपयुक्त हैं। अतः ये वर्षावन जन्तुओं की विशाल जनसंख्या को आवास प्रदान करते हैं।

प्रश्न 8.
उदाहरण सहित समझाइए कि किसी विशेष जलवायवी परिस्थिति में कुछ विशिष्ट जन्तु ही जीवनयापन करते क्यों पाए जाते हैं?
उत्तर:
किसी विशेष जलवायवी परिस्थिति में कुछ जन्तु ही अपने शरीर के अंगों की बनावट एवं आकार के कारण भोजन को प्राप्त करने के लिए अनुकूलित होते हैं। उन्हें यहाँ अन्य प्रकार के जन्तुओं से भिन्न भोजन और आश्रय मिल जाता है और उनमें परस्पर स्पर्धा कम से कम होती है।

उदाहरण के लिए, टूकन नामक पक्षी की लम्बी एवं बड़ी चोंच होती है, जिसकी सहायता से वह उन बहुत कमजोर शाखाओं से भी फलों को तोड़ सकता है जो उसके भार को सहन नहीं कर सकती हैं।

प्रश्न 9.
उष्णकटिबन्धीय वर्षावनों में रहने वाला हाथी किस प्रकार अनुकूलित है?
उत्तर:
उष्णकटिबन्धीय वर्षावनों में रहने वाला विशाल शरीर वाला हाथी अपने शरीर के अंगों की बनाबट के कारण अनुकूलित: है। उसकी लम्बी लँड सूंघने एवं भोजन उठाने का कार्य आसानी से कर सकती है। अपने बाह्य रूपान्तरित दाँतों की सहायता से, जिन्हें रद कहते हैं, अपनी पसन्द के वृक्षों की छाल को आसानी से छील सकता है। इसके लम्बे बड़े कान बहुत हल्की ध्वनि को सुनने में सक्षम हैं। वर्षावनों की गर्म और आर्द्र जलवायु हाथी को ठण्डा रखने में सहायक है। इस प्रकार उष्णकटिबन्धीय वर्षावनों में रहने वाले हाथी वहाँ की परिस्थितियों के लिए अनुकूलित हैं।

निम्नलिखित प्रश्नों के सही विकल्प चुनिए:

प्रश्न 10.
कोई माँसाहारी जन्तु, जिनके शरीर पर धारियाँ होती है, अपने शिकार को पकड़ते समय बहुत तेजी से भागता है। इसके पाये जाने की सम्भावना है किसी –

1. ध्रुवीय क्षेत्र में।
2. मरुस्थल में।
3. महासागर में।
4. उष्णकटिबन्धीय वर्षावन में।

उत्तर:
उष्णकटिबन्धीय वर्षावन में।

प्रश्न 11.
ध्रुवीय भालू को अत्यधिक ठण्डी जलवायु में रहने के लिए कौन-सी विशेषताएँ अनुकूलित करती हैं –

1. श्वेत बाल/फर, त्वचा के नीचे वसा, तीव्र सूंघने की क्षमता।
2. पतली त्वचा, बड़े नेत्र, श्वेत फर/बाल।
3. लम्बी पूँछ, मजबूत नखर, सफेद बड़े पंजे।
4. श्वेत (सफेद) शरीर, तैरने के लिए पंजे, श्वसन के लिए क्लोम (गिल)।

उत्तर:
श्वेत बाल/फर, त्वचा के नीचे वसा, तीव्र सूंघने की क्षमता।

प्रश्न 12.
निम्न में से कौन-सा विकल्प उष्णकटिबन्धीय क्षेत्र का सर्वश्रेष्ठ (सबसे अच्छा) वर्णन करता है –

1. गर्म और आर्द्र।
2. मध्यम तापमान-अत्यधिक वर्षा।
3. सर्द और आर्द्र।
4. गर्म और शुष्क।

उत्तर:
गर्म और आई।

MP Board Class 7th Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1

प्रश्न 1.
∆PQR में भुजा \(\overline{Q R}\) का मध्य-बिन्दु D है
\(\overline{P M}\) ….है।
PD….है।
क्या QM= MR ?

हल:
\(\overline{P M}\), शीर्षलम्ब है।
\(\overline{P D}\), माध्यिका है।
नहीं, QM ≠ MR, क्योंकि QR का मध्य-बिन्दु M नहीं है।

प्रश्न 2.
निम्न के लिए अनुमान से आकृति खींचिए :
(a) ∆ABC में, BE एक माध्यिका है।
(b) ∆PQR में, PQ और PR त्रिभुज के शीर्षलम्ब हैं।
(c) ∆XYZ में, YL एक शीर्षलम्ब उसके बहिर्भाग में है।
हल:
(a) संलग्न चित्र में, BE,∆ABC की माध्यिका है।

(b) समकोण ∆PQR में, PQ तथा PR त्रिभुज के शीर्षलम्ब हैं।

(c) संलग्न चित्र में, YL, ∆XYZ का शीर्षलम्ब है।

प्रश्न 3.
आकृति खींचकर पुष्टि कीजिए कि एक समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्षलम्ब व माध्यिकाएँ एक ही रेखाखण्ड हो सकता है।
हल:
माना कि ∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसकी भुजा AB = AC
त्रिभुज की माध्यिका AM खींची। अब चाँद की सहायता से ∠AMC को मापते हैं।

मापने पर, ∠AMC = 90°
∴ AM ⊥ BC
अत: ∆ABC की, अत: \(\overline{A M}\) माध्यिका और शीर्षलम्ब दोनों ही है।

इन्हें कीजिए

प्रश्न 1.
एक त्रिभुज ABC खींचिए और इसकी एक भुजा \(\overline{B C}\) को एक ओर बढ़ाइए चित्र (i)]। शीर्ष C पर बने कोण ACD पर ध्यान दीजिए। यह कोण ∆ABC के बर्हिभाग में स्थित है। हम इसे ∆ABC के शीर्ष पर बना एक बाह्य कोण कहते हैं।

स्पष्ट है कि ∠BCA तथा ∠ACD परस्पर संलग्न कोण हैं। त्रिभुज के शेष दो कोण, ∠A तथा ∠B बाह्य कोण ACD के दो सम्मुख अन्त:कोण या दूरस्थ अन्तःकोण कहलाते हैं। अब काटकर या अक्स (Trace copy) लेकर ∠A तथा ∠B एक-दूसरे के संलग्न मिलाकर ∠ACD पर रखिए जैसा कि चित्र (ii) में दिखाया गया है। क्या वे दोनों कोण ACD को पूर्णतया आच्छादित करते हैं ? क्या आप कह सकते हैं,
m∠ACD = m∠A + m∠B?
हल:
हाँ, वे दोनों कोण ACD को पूर्णतया आच्छादित करते हैं।
हाँ, m∠ACD = m∠A + m∠B

प्रश्न 2.
छात्र इस क्रियाकलाप को स्वयं करें।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 130

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
एक त्रिभुज के लिए बाह्य कोण भिन्न-भिन्न प्रकार से बनाये जा सकते हैं। इनमें से तीन भिन्न प्रकार के दिखाए गए हैं।

इनके अतिरिक्त तीन और प्रकार से भी बाह्य कोण बबनाये जा सकते हैं। इन्हें भी अनुमान से बनाइए।
हल:
तीन अन्य प्रकार से बने बाह्य कोण –

प्रश्न 2.
किसी त्रिभुज के एक शीर्ष पर बने दोनों बाह्य कोण क्या परस्पर समान होते हैं ?
हल:

हाँ ∆ABC की भुजा AC व BC को आगे बढ़ाने पर हमें क्रमश: ∠BCP व ∠ACQ प्राप्त होते हैं जो कि शीर्षाभिमुख हैं।
∴ ∠BCP = ∠ACQ
∴ त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष पर एक बाह्य कोणों का एक युग्म होगा जो आपस में समान होंगे।

प्रश्न 3.
किसी त्रिभुज के एक बाह्य कोण और उसके संलग्न अन्तःकोण के योग के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
हल:
एक त्रिभुज के एक बाह्य कोण और उसका संलग्न कोण रैखिक युग्म बनाते हैं।
∴ बाह्य कोण + अन्त: कोण = 180°

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
प्रत्येक दशा में अन्तः सम्मुख कोणों के बारे में आप क्या कह सकते हैं, जबकि बाह्य कोण है –
(i) एक समकोण
(ii) एक अधिककोण
(iii) एक न्यूनकोण।
हल:
(i) प्रत्येक अन्तः सम्मुख कोण न्यून कोण होगा।
(ii) कम-से-कम एक अन्तः सम्मुख कोण न्यूनकोण होना चाहिए।
(iii) प्रत्येक अन्तः सम्मुख कोण न्यून कोण होगा।

प्रश्न 2.
क्या किसी त्रिभुज का कोई बाह्य कोण एक सरल कोण भी हो सकता है?
हल:
नहीं, किसी त्रिभुज का कोई बाह्य कोण सरल कोण नहीं हो सकता, क्योंकि अन्तः कोण शून्य नहीं हो सकते हैं।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
किसी त्रिभुज में एक बाह्य कोण की माप 70° है और उसके अन्तः सम्मुख कोणों में से एक की माप 25° है। दूसरे अन्तः सम्मुख कोण की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
बाह्य कोण = 70°, अन्तः सम्मुख कोण = 25°
माना कि दूसरा अन्तः सम्मुख कोण = x°

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 131

अत: दोनों अन्तः सम्मुख कोणों का योग = बाह्य कोण
∴ x° + 250 = 70°
या x° = 70° – 25° = 45°

प्रश्न 2.
किसी त्रिभुज के दो अन्तः सम्मुख कोणों की माप 60° तथा 80° है। उसके बाह्य कोण की माप ज्ञात कीजिए।
हल:
अन्तः सम्मुख कोण = 60° व 80°
∵ बाह्य कोण = दो सम्मुख अन्त:कोणों का योग
∴ बाह्य कोण = 60° + 80° = 140°

प्रश्न 3.
क्या इस चित्र में कोई त्रुटि है? टिप्पणी करें।
हल:
हम जानते हैं कि किसी त्रिभुज का बाह्य कोण अपने दोनों सम्मुख अन्त:कोणों के योग के बराबर होता है।
यहाँ प्रत्येक अन्त:कोण 50° है और बाह्य कोण भी 50° है।

∴ इन मापों से त्रिभुज नहीं बन सकता है।
(∵ 50° ≠ 50° + 50°)

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