Bhagya

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 14 Symmetry Ex 14.2

Question 1.
Which of the following figures have rotational symmetry of order more than 1 :

Solution:
(a) The given figure has its rotational symmetry of order 4.

(b) The given figure has its rotational symmetry of order 3.

(c) The given figure has its rotational symmetry of order 1.

(d) The given figure has its rotational symmetry of order 2.

(e) The given figure has its rotational symmetry of order 3.

(f) The given figure has its rotational symmetry of order 4.

Hence, figures (a), (b), (d), (e) and (f) have rotational symmetry of order more than 1.

Question 2.
Give the order of rotational symmetry for each figure:

Solution:
(a) The given figure has rotational symmetry of order 1.

(b) The given figure has rotational symmetry of order 2.

(c) The given figure has rotational symmetry of order 3.

(d) The given figure has rotational symmetry of order 4.

(e) The given figure has rotational symmetry of order 4.

(f) The given figure has rotational symmetry of order 5.

(g) The given figure has rotational symmetry of order 6.

(h) The given figure has rotational symmetry of order 3.

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 24 मित्र को पत्र

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 24 प्रश्न अभ्यास

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1.
(क) सही जोड़ी बनाइए
1. ऋषि – (क) बंगला
2. रंग – (ख) पहल
3. चहल – (ग) बिरंगे
4. डाक – (घ) मुनि
उत्तर-
1. (घ)
2. (ग)
3. (ख)
4. (क)

प्रश्न (ख)
दिए गए शब्दों में से उपयुक्त शब्द चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
1. उन्हें न कोई ………………………….. था और न मारता था। (माता/पालता)
2. पेड़ पर कहीं से बंदर आ जाए तो …………………………… ही क्या। (कहना/बोलना)
3. पूरे साल भर इनमें ………………………….. रहती है। (हरियाली/खुशहाली)
4. पेड़-पौधों का तो जैसे …………………………… लगा हुआ है। (मेला/रेला)
उत्तर-
1. सताता,
2. कहना,
3. हरियाली,
4. मेला।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 24 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक-एक वाक्य में दीजिए

(क) ऋषि-मुनियों का वन्य-पशुओं के साथ किस ‘प्रकार का व्यवहार होता था?
उत्तर-
ऋषि-मुनि वन्य पशुओं को बहुत प्यार करते थे।

(ख) ‘कान्हा अभयारण्य’ में जाकर किस तरह रहते हैं?
उत्तर-
‘कान्हा अभयारण्य’ में जानवर निडर हो कर रहते हैं।

(ग) धूप तेज होने पर जानवर क्या करते हैं?
उत्तर-
धूप तेज होने पर जानवर घने जंगल में चले जाते हैं।

(घ) कान्हा अभयारण्य कहाँ पर है?
उत्तर-
‘कान्हा अभयारण्य’ जबलपुर से 160 किसी की दूरी पर है।

(ङ) कान्हा अभयारण्य में कौन-कौन से पेड़ हैं?
उत्तर-
कान्हा अभयारण्य में सागौन, साल, तेंदू, खैर. पलाश और हर्रा आदि के पेड़ हैं।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 24 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन-से-पाँच वाक्यों में दीजिए

(क) कान्हा वनस्थली का संक्षिप्त वर्णन कीजिए।
उत्तर-
कान्हा वनस्थली 950 वर्ग किलोमीटर तक फैली हुई है। यहाँ अनेक किस्म के घने-घने वृक्ष, रंग-बिरंगे फूल, और बड़े-बड़े घास के मैदान हैं। यहाँ सभी प्रकार के वन्य पशु स्वच्छंद विचरण करते
हुए मिल जाएँगे। कान्हा में अलग-अलग रंग-रूप के हजारों पक्षियों के झुंड। हैं। यहाँ का मौसम सदा सुहावना रहता है।

(ख) चीतल के स्वभाव के बारे में लिखिए।
उत्तर-
कान्हा में पचास या उससे अधिक के झुंड में चीतल चरते या साल वृक्ष के नीचे आराम करते नजर आते हैं। धूप तेज होने पर ये घने जंगल में चले जाते हैं। शाम के समय फिर बड़ी संख्या में ये दिखाई देते हैं।

(ग) मयंक ने राष्ट्रीय उद्यान में कौन-कौन से पक्षी देखे?
उत्तर-
मयंक ने राष्ट्रीय उद्यान में अनेक रंगों और रूपों के हजारों पक्षों देखे। सबकी अलग बोली और अदा थी। उसने वहाँ पंख फैलाकर नाचता हआ मोर देखा। इसके अलावा तीतर, बटेर, तोते, जंगली बत्तख, चकोर आदि भी देखे।

(घ) वनराज के बारे में तीन वाक्य लिखिए।
उत्तर-
वनराज का शरीर शानदार होता हैं। उसके अंगों से ताकत झलकती है। भयानक होने के बाद भी उसकी रचना प्रभावित करने वाली है।

(ङ) अभयारण्य क्यों बनाए जाते हैं?
उत्तर-
अभयारण्य वन्य जीवों की सुरक्षा के लिए बनाए जाते हैं। इसके अतिरिक्त उन्हें यहाँ सहज ढंग से जीवन बिताने का प्राकृतिक वातावरण भी मिलता है। अभयारण्य पर्यावरण की दृष्टि से भी लाभदायक है। घने वृक्ष और हरियाली पर्यावरण को स्वच्छ रखने में महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। भाषा की बात

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्दों का शुद्ध उच्चारण कीजिएअभयारण्य, दृश्य, ऋषि, आश्रम, वनस्थली
उत्तर-
छात्र स्वयं करे।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित शब्दों की सही वर्तनी लिखिएबिचित्र, उददयान, विरक्छ, प्रचीन, झुनड, विसाल
उत्तर-
विचित्र, उद्यान, वृक्ष, प्राचीन, झुंड, विशाल।

प्रश्न 6.
उदाहरण के अनुसार दिए गए शब्दों में ‘अनु’ और ‘वि’ उपसर्ग जोड़कर नए शब्द बनाइए
उदाहरण-अनु+भव-अनुभव वि+चित्र-विचित्र
उत्तर-

प्रश्न 7.
निम्नलिखित वाक्यों में से विशेषण छांटकर लिखिए-
वनस्थली घने-घने वृक्षों से भरी हुई है।
बगीचे को कांटेदार तारों से घेरा गया है।
शीतर 1 में बहुत से पक्षी आ जाते हैं।
घास के खुले मैदान हैं।
वन्य पशुओं की शोभा निराली है।
अभयारण्य में अच्छा प्रबंध है।
उत्तर-
घने-घने, कांटेदार, शीतकाल, खुले, वन्य, शोभा, निराली, अच्छा।

मित्र को पत्र प्रसंग सहित व्याख्या

1. यह वन-उद्यान देखकर न जाने क्यों मुझे प्राचीन ऋषि मुनियों के जमाने की बात याद हो आई। ऋषि-मुनि जिन वनों में आश्रम बनाकर रहते थे, उनमें वन्य पशु-पक्षी आजादी से रहते थे। उन्हें न कोई सताता था न मारता था। ऋषि मुनि उन्हें बहुत प्यार करते थे। कान्हा में भी कुछ ऐसा ही प्रबंध है। यहाँ वन्य पशु-पक्षी निडर होकर अपना जीवन सहज ढंग से बिता सकते हैं। मुझ जैसे शहरी लड़के के लिए यह बड़े अचंभे की बात थी।

शब्दार्थ-उद्यान-उपवन, बगीचा। प्राचीन-पुराना। प्रबंध-व्यवस्था। अचम्भा आश्चर्य। शहरी-शहर में रहने वाला।

प्रसंग-प्रस्तुत पंक्तियाँ हमारी पाठ्य पुस्तक सुगम भारती-6 में संकलित ‘मित्र को पत्र’ से उद्धत हैं। इसमें ‘कान्हा अभयारण्य’ की विशेषता का वर्णन है।

व्याख्या-कहा जाता है कि प्राचीन काल में ऋषि मुनियों के आश्रम में सभी पशु-पक्षी आजादी से घूमा करते थे। वहाँ उन्हें मारने या उनका शिकार करने की अनुमति किसी को भी नहीं होती थी। परंतु आज के समय में जहाँ जानवरों को पिंजड़े में बंद रखा जाता है और उनके साथ निर्मम व्यवहार होता है, हम वैसी स्थिति की कल्पना नहीं कर सकते, जो कान्हा अभयारण्य में है। यहाँ भी सभी पशु-पक्षी सहज ढंग से घूमते-फिरते ओर जीवन व्यतीत करते हैं। आदमियों की भीड़ देखकर वे चौंकते नहीं हैं और न ही उन्हें कोई परेशान करता है। यह आश्चर्य की बात है, परंतु इसकी प्रशंसा होनी चाहिए।

विशेष-

1. पशु-पक्षियों के प्रति संवेदना का भाव है।
2. ‘कान्हा’ के विशेषता का वर्णन है।

2. सच कहूँ, घने-घने वृक्षों में भरी हुई रंग-बिरंगी अनगिनत फूलों से सजी हुई यह वनस्थली मन को मोह लेती है। जिधर देखो उधर हरियाली ही हरियाली है। पेड़-पौधों का तो जैसे मेला लगा हुआ है। अब दो-चार किस्म के पेड़ हों तो नाम गिनाऊँ। सागौन, साल, तेंदू, खैर, पलाश, हर्रा आदि के पेड़ ही पेड़ हैं। पूरे साल भर इनमें हरियाली रहती है। पास के खुले मैदान भी कितने लंबे-चौड़े हैं।

शब्दार्थ-वृक्ष-पेड़। अनगिनत अनेक, बहुत सारे। वनस्थली-वन की भूमि। किस्म प्रकार।

प्रसंग-पूर्ववत्

व्याख्या-कान्हा अभयारण्य में घने वृक्ष हैं, रंग-बिरंगे फूल हैं और चारों तरफ हरियाली ही हरियाली है। यहाँ कई प्रकार के वृक्ष लगे हैं, जिनमें से कुछ हैं-सागौन, साल, तेंदू, खैर, पलाश, हर्रा आदि। ये पेड़ साल भर हरे रहते हैं। कान्हा अभयारण्य में लंबे चौड़े घास के मैदान भी हैं।

विशेश-

1. कान्हा अभयारण्य की हरियाली का वर्णन है।
2. वहाँ के वृक्षों की किस्मों के बारे में बताया गया है।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 6th General Hindi Model Question Paper

निर्देश-सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य हैं।

प्रश्न 1.
सही जोड़ी बनाइए
1. कर्मभूमि – (क) शुद्धता का प्रमाण।
2. मुकुट – (ख) सुरभि
3. संस्कृति – (ग) हिमालय
4. ज्योति – (घ) भारत
5. एगमार्क – (ङ) शिखा
उत्तर-
1. (घ)
2. (ग)
3. (ख)
4. (ङ)
5. (क)

प्रश्न 2.
दिए गए शब्दों में से उपयुक्त शब्द चुनकर रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए
(क) बुरी आदतों का फल भी ………………………………. होता है। (बुरा/भला)
(ख) भारतीय संस्कृति मूलतः ………………………………. संस्कृति है। (आरण्यक/संकीण)
(ग) उच्च कोटि के साहस के लिए ………………………………. बनना परमावश्यक है। (स्वार्थ/परायण)
(घ) महात्मा गांधी मदन मोहन मालवीय को ………………………………. मानते थे। (नवरत्न/नर रत्न)
उत्तर-
(क) बुरा,
(ख) आरण्यक,
(ग) कर्त्तव्य परायण,
(घ) रन रत्न।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर निर्देशानुसार लिखिए

(क) विलोम शब्द लिखिए-अमृत, सजीव
उत्तर-
अमृत-विष, सजीव-निर्जीव

(ख) पर्यायवाची लिखिए-आँख, आकाश।
उत्तर-
आँख-नेत्र, लोचन, नयन, आकाश-नभ, गगन, व्योम।

(ग) तत्सम रूप लिखिए-मोर, सूरज
उत्तर-
मोर-मयूर, सूरज-सूर्य

(घ) ‘वि’ उपसर्ग लगा कर दो शब्द बनाइए।
उत्तर-
विग्रह, वियोग।

(ङ) निम्नलिखित वाक्यों में से विश्लेषण शब्द पहचानकर लिखिए-
उद्यान में लंबी सड़के हैं, चीता फुर्तीला प्राणी है।
उत्तर-
लम्बी, फुर्तीला।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर लिखिए
(क) संधि कीजिए – धर्म + आत्मा, निः + पक्ष
उत्तर-
धर्म + आत्मा – धर्मात्मा, निः + पक्ष – निष्पक्ष

(ख) दिए गए वाक्यों में से सर्वनाम शब्द पहचानकर लिखिए
हम परिश्रमी बालक है, तुम्हारे अक्षर बहुत सुंदर हैं।
उत्तर-
हम, तुम्हारे

(ग) निम्नलिखित वाक्यों में से विकारी एवं अविकारी शब्द छांटकर लिखिए-
लड़की बाजार जाती है, -विपुल और सौरभ पढ़ते
उत्तर-
विकारी अविकारी लड़की जाती है बाजार पढ़ते हैं और

(घ) मुहावरों का वाक्यों में प्रयोग कीजिए-
नौ दो ग्यारह होना, दिन राज एक करना
उत्तर-
चोर चोरी करके नौ दो ग्यारह हो गया।
कक्षा में प्रथम आने के लिए मैंने दिन रात एक कर। दिया।

(ङ) संज्ञा शब्द पहचान कर लिखिए-एकाएक सावित्री के चेहरे पर हँसी आ गई। -भोपाल, मध्यप्रदेश की राजधानी है।
उत्तर-
सावित्री, चेहरे, हँसी। भोपाल, मध्यप्रदेश, राजधानी।

प्रश्न 5.
(क) निम्नलिखित प्रश्नों में से किन्हीं चार प्रश्नों के उत्तर अति लघु स्वरूप में लिखिए

1. कवि ने ईश्वर को दीनबंधु क्यों कहा है?
उत्तर-
ईश्वर दीन-दुखियों की मदद करते हैं, इसलिए कवि ने ईश्वर को दीनबंधु कहा है। ,

2. गंगा के जल को क्या कहा गया है?
उत्तर-
गंगा के जल को अमृत कहा गया है।

3. मीरा नंदलाल को कहाँ बसाना चाहती है?
उत्तर-
मीरा नंदलाल को अपने नैनों में बसाना चाहती है।

4. बुद्ध ने अंधकार का क्या कारण बताया है?
उत्तर-
बुद्ध ने प्रकाश की अनुपस्थिति को अंधकार का कारण बताया है।

5. कुमारिल भट्ट की प्रसिद्धि का क्या कारण था?
उत्तर.
प्रश्न (ख)
निम्नलिखित में से किन्हीं पाँच प्रश्नों के उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
कवि जन्मभूमि के लिए जीने मरने की बात क्यों करता है?
उत्तर-
जन्मभूमि ही हमारे अस्तित्व का परिचायक है।

प्रश्न 2.
संस्कृति के विकास में नदियों का महत्त्व लिखिए।
उत्तर-
नदियाँ संस्कृति का विस्तार का सबसे प्रमुख स्रोत है।

प्रश्न 3.
कमल के आँखों से ओझल होते ही निर्मला की मनोदशा का वर्णन कीजिए।
उत्तर-
कमल के आँखों से ओझल होते ही निर्मला के होशो-हवास गुम हो गए। व्याकुल सी वह घर पहुंची और एक कमरे से दूसरे कमरे में उसे ढूंढने लगी। उसकी आँखों के आगे अंधेरा सा छा गया। उसे सब कुछ सुनसान सा प्रतीत होने लगा।

प्रश्न 4.
‘उत्सर्ग में तो आनंद हैं। इस कथन का अर्थ समझाइए।
उत्तर-
‘उत्सर्ग में आनंद है’-इस कथन का आशय यह है कि त्याग में एक संतुष्टि का भाव छिपा होता है। अपना अस्तित्व समाप्त कर किसी और के अस्तित्व में समाहित हो जाना एक आत्मिक खुशी प्रदान करता है और बलिदान को महत्ता प्रदान करता है।

प्रश्न 5.
गीता को किनकी बातों में छलावा नजर आ रहा था? वह छलावा क्या था?
उत्तर-
गीता को लड़के के पिताजी की बातों में छलावा नजर आ रहा था। पहले तो उन्होंने स्वयं को दहेज विरोधी बताया और फिर यह भी कहा कि यदि गीता के पिताजी अपने बेटी-दामाद को कुछ देना चाहें तो उन्हें एतराज नहीं होगा।

प्रश्न 6.
वृक्ष न हों तो पर्यावरण पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर-
वृक्ष न हों तो जीवन नष्ट हो जाएगा। वृक्ष फल, फूल, दवाएँ और इन सबसे बढ़ कर प्राणवायु प्रदान करते हैं। अतः वृक्ष के बिना जीवन की कल्पना नहीं की जा सकती।

प्रश्न 7.
आदमी के भीतर का मनोबल न टूटे।’ व्यंग्य के इस केंद्रीय भाव को समझाइए।
उत्तर-
यही मनुष्य की सबसे बड़ी पूँजी है।

प्रश्न 8.
प्रौढ़ महिला के बेटे ने सिर क्यों झुका लिया?
उत्तर-
प्रौढ़ महिला के बेटे को जब यह पता वला कि उसकी माँ ने एक युवक की जान बचाने के लिए अपनी साड़ी फाड़ कर दे दी। ऐसा उसने इसलिए किया कि वह उस युवक में अपने बेटे की छवि देख रही थी। यह जानकर बेटे ने सिर झुका लिया।

प्रश्न (ग)
अपनी पाठ्यपुस्तक की किसी कविता की चार पंक्तियाँ लिखें।
उत्तर-
इतने ऊपर उठो कि (जय कुमार जलज)
इतने ऊपर उठो कि जितना आसमान है
इतने बड़े बनो जितना सूरज महान है।
ऐसे बढ़ो कि जैसे, निर्झर बढ़ चलता है,
हर टीले पर चट्टानों पर चढ़ चलता है।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित गद्यांश को पढ़कर, उसके नीचे लिखे प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
मन के सशक्त होने पर शरीर में शांति एवं स्फूर्ति आती है। यदि मन, दुर्बल है तो शरीर निष्क्रिय अशक्त ही रहेगा। यह संसार शक्तिशालियों का है, दुर्बलों का इस संसार में ठिकाना नहीं है। कायरता का संबंध मन से हैं मन की हार अत्यंत भयंकर होती है। सबल ही भाग्य निर्माण का सामर्थ्य रखता है कायर तो दैव-दैव पुकारता रहता है। साहसी व्यक्ति को अपने बल को भरोसा रहता है जिसके कारण वह संसार के प्रत्येक संकट का सामना कर लेता है।

1. मन के दुर्बल रहने का क्या परिणाम होगा?
उत्तर-
मन के दुर्बल रहने से शरीर निष्क्रिय और अशक्त रहेगा।

2. कायरता का संबंध किससे है?
उत्तर-
कायरता का संबंध मन से है।

3. साहसी व्यक्ति को किस पर भरोसा रहता है?
उत्तर-
साहसी व्यक्ति को अपने बल पर भरोसा रहता है?

4. गयांध का उचित शीर्षक दीजिए।
उत्तर-
गद्यांश का शीर्षक हो सकता है-‘मन की शक्ति ‘।

प्रश्न 7.
(क) कान्हा वनस्थली का संक्षिप्त वर्णन कीजिए।
अथवा
‘कित्तूर की रानी चेन्नमा’ एकांकी के आधार पर स्पष्ट कीजिए कि-“अंग्रेजों को चुनौती देना साँप की बांबी में हाथ डालना है।”
उत्तर-
कान्हा वनस्थली 950 वर्ग किलोमीटर तक फैली हुई है। यहाँ अनेक किस्म के घने-धने वृक्ष, रंग-विरंगे फूल और बड़े-बड़े घास के मैदान हैं। यहाँ सभी प्रकार के वन्य पशु स्वच्छंद विचरण करते हुए मिल जाएँगे। कान्हा में अलग-अलग रंग-रूप के हजारों पक्षियों के झुंड दिखाई देते हैं। यहाँ का मौसम सदा सुहावना रहता है।

(ख) ‘इतने ऊपर उठो कि’ कविता के आधार पर समझाइए कि ‘स्वाभिमान रहित व्यक्ति को जीने का अधिकार नहीं है।”
अथवा
“कोई नहीं पराया” कविता के आधार पर स्पष्ट कीजिए कि “मानवता का मार्ग सर्वश्रेष्ठ है।”
उत्तर-
अथवा,
मानवता का मार्ग ही मनुष्य को मनुष्य से जोड़ता: है। मानव हृदय में प्रेम और संवेदना को बनाए रखता है। मानव जीवन को खुशहाल बनाने की राह भी यही है। इसलिए मानवता का मार्ग ही सर्वश्रेष्ठ है।

8. ‘भाई-बहन’ अथवा ‘तीर्थ-यात्रा’ कहानी का सारांश लिखिए।
उत्तर-
तीर्थ-यात्रा का सारांश
यह कथा एक माँ का अपने पुत्र के प्रति स्नेह को और जीवन-मूल्यों के पीछे न हटने की प्रतिबद्धता को दर्शाती है। अपने पुत्र हेमराज से अत्यधिक प्रेम करती है। वह अपने पहले पुत्र मदन को खो चुकी है इसलिए हेमराज के लिए उसका हृदय अत्यधिक सशंकित रहता है। वह उसे दिन-रात छाती से लगाए फिरती है और खेलने-कूदने के लिए भी जल्दी बाहर नहीं जाने देती। परंतु इतना सावधान रहने पर भी हेमराज एक दिन सुबह-सुबह सिर में तेज दर्द की शिकायत करता है। लाजवंती यह सुनकर घबरा जाती है और गाँव के सबसे अनुभवी वैद्य दुर्गादास से उसका इलाज करवाती है। कई दिन बीत-जाते हैं पर हेमराज का बुखार नहीं उतरता। वैद्यजी बताते हैं कि यह मियादी बुखार इक्कीसवें दिन ही उतरेगा। लाजवंती अपने पति रामलाल को तार भेजकर मुल्तान को बुलवा लेती है। इक्कीसवां दिन भी आ जाता है परंतु हेमराज का बुखार जरा भी कम नहीं होता। लाजवंती घबराई हई सी देवी माँ के मंदिर जाती है और देर तक रोती रहती है। वह मानता मानती है कि यदि हेम बच जाएगा तो तीर्थयात्रा करेगी।

घर पहुँचने पर पति उसे सूचना देते हैं कि हमे का बुखार धीरे-धीरे उतर रहा हैं लाजवंती तीर्थयात्रा की मानता मानने की बात पति को बताती है। रामलाल खर्च का अनुमान करके चिंतित हो जाते हैं परंतु पुत्र स्नेह के आगे यह चिंता नहीं टिकती। सुबह तक हेमराज का बुखार बिल्कुल उतर जाता है। वैद्यजी कहते हैं कि यह सब लाजवंती के परिश्रम का फल है तीन महीने बीत जाते हैं। लाजवंती तीर्थयात्रा तैयारियाँ कर रही है। घर में पकवान बन रहे हैं, गाना-बजाना हो रहा है। अचानक रात में लाजवंती को अपनी पड़ोसन हरो की सिसकी सुनायी देती है। हरो से पूछने पर उसे पता चलता है कि उसकी कुंआरी बेटी के ब्याह का आधा खर्च तो उसके जेठ ने दे दिया है परंतु मिठाई, भोजन आदि का प्रबंध अब तक नहीं हो सका है। लाजवंती उसकी अवस्था देखकर स्वयं को भूल जाती है और तीर्थयात्रा के लिए जमा किए हुए दो सौ रुपए हरो को दे देती है। इन रुपयों को जमा करते हुए उसे जितनी प्रसन्नता हुई थी, उससे कहीं अधिक प्रसन्नता हरो को देते समय रो रही थी।

प्रश्न 9.
अपने पिताजी को एक पत्र लिखिए जिसमें आपके अर्द्धवार्षिक परीक्षाफल की जानकारी हो।
अथवा
अपने प्रधानाध्यापक को दो-दिन के अवकाश स्वीकृति हेतु प्रार्थना पत्र लिखिए।
उत्तर-
सरस्वती भवन, जवाहर नगर
सब्जी मंडी,
भोपाल पूज्य पिताजी,
सादर प्रणाम।

मैं यहाँ कुशलपूर्वक रहकर ईश्वर से आपकी कुशलता की प्रार्थना करता हूँ। आपको जान कर प्रसन्नता होगी कि मेरी अर्द्धवार्षिक परीक्षा का परिणाम घोषित हो गया है। मैने कक्षा में सर्वाधिक अंक प्राप्त किया है। इसके सारी ही दो विषयों में विशेष योग्यता प्राप्त हुई है। आशा है कि वार्षिक परीक्षा में भी सर्वप्रथम आऊंगा। यह सब आपकी प्रेरणा और आशीर्वाद का ही फल है। माता जी को प्रणाम और अराधना को प्यार है। कृपया पत्र का उत्तर शीघ्र दें।

आपका प्रिय पुत्र
संजय

प्रश्न 10.
किसी एक विषय पर निबंध लिखिए
1. दीपावली
2. जल ही जीवन है
3. दहेज-एक सामाजिक बुराई
4. किसी स्थान अथवा यात्रा का वर्णन
उत्तर-
व्याकरण से देखें।

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 Simple Equations Ex 4.4

Question 1.
Set up equations and solve them to find the unknown numbers in the following cases:
(a) Add 4 to eight times a number; you get 60.
(b) One-fifth of a number minus 4 gives 3.
(c) If I take three-fourths of a number and add 3 to it, I get 21.
(d) When I subtracted 11 from twice a number, the result was 15.
(e) Munna subtracts thrice the number of notebooks he has from 50, he finds the result to be 8.
(f) Ibenhal thinks of a number. If she adds 19 to it and divides the sum by 5, she will get 8.
(g) Anwar thinks of a number. If he takes away 7 from \(\frac{5}{2}\) of the number, the result is 23.
Solution:
(a) Let the number be x.
8 times of this number = 8x
According to question;
8x + 4 = 60 ⇒ 8x = 60 – 4
(Transposing 4 to R.H.S.)
⇒ 8x = 56
Dividing both sides by 8,

(b) Let the number be x
One-fifth of this number \(\frac{x}{5}\)
According to question;

(Transporting -4 to R.H.S.)
Mutiplying both sides by 5,

(c) Let the number be x.
Three-fourth of this number = \(\frac{3 x}{4}\)
According to question;

Multiplying both sides by 4,

Dividing both sides by 3,

(d) Let the number be x.
Twice of this number = 2x
According to question;
2x – 11 = 15 ⇒ 2x = 15 + 11
(Transposing -11 to R.H.S.)
⇒ 2x = 26
Dividing both sides by 2,

(e) Let the number of notebooks be x.
Thrice the number of notebooks = 3x
According to question;
⇒ 50 – 3x = 8 ⇒ – 3x = 8 – 50
(Transposing 50 to R.H.S.)
⇒ – 3x = – 42
Dividing both sides by – 3,

(f) Let the number be x.
According to question;

Multiplying both sides by 5,

⇒ x = 40 – 19 (Transposing 19 to R.H.S.)
⇒ x = 21

(g) Let the number be x.
\(\frac{5}{2}\) of this number = \(\frac{5x}{2}\)
According to question;

Question 2.
Solve the following;
(a) The teacher tells the class that the highest marks obtained by a student in her class is twice the lowest marks plus 7. The highest score is 87. What is the lowest score?
(b) In an isosceles triangle, the base angles are equal. The vertex angle is 40°. What are the base angles of the triangle? (Remember, the sum of three angles of a triangle is 180°).
(c) Sachin scored twice as many runs as Rahul. Together, their runs fell two short of a double century. How many runs did each one score?
Solution:
(a) Let the lowest score be l.
According to question;
Highest marks = 2 × Lowest marks + 7
⇒ 87 = (2 × l) + 7 × 2l + 7 = 87
⇒ 2l = 87 – 7
(Transposing 7 to R.H.S.)
⇒ 2l = 80
Dividing both sides by 2,

Therefore, the lowest score is 40.

(b) Let the base angles be equal to b.
Vertex angle = 40°
The sum of all interior angles of a triangle is 180°.
b + b + 40° = 180° ⇒ 2b + 40° = 180°
⇒ 2b = 180° – 40° = 140°
(Transposing 40° to R.H.S.)
Dividing both sides by 2,

Therefore, the base angles of the triangle are of 70°.

(c) Let Rahul’s score be x.
Therefore, Sachin’s score = 2x
According to question;
Rahul’s score + Sachin’s score = 200 – 2
2x + x = 198 ⇒ 3x = 198
Dividing both sides by 3,

∴ Rahul’s score = 66
Sachin’s score = 2 × 66 = 132

Question 3.
Solve the following:
(i) Irfan says that he has 7 marbles more than five times the marbles Parmit has. Irfan has 37 marbles. How many marbles does Parmit have?
(ii) Laxmi’s father is 49 years old. He is 4 years older than three times Laxmi’s age. What is Laxmi’s age?
(iii) People of Sundargram planted trees in the village garden. Some of the trees were fruit trees. The number of non-fruit trees were two more than three times the number of fruit trees. What was the number of fruit trees planted if the number of non-fruit trees planted was 77?
Solution:
(i) Let Parmit has x marbles.
5 times the number of marbles Parmit has = 5x
According to question;
5x + 7 = 37 ⇒ 5x = 37 – 7 = 30
(Transposing 7 to R.H.S.)
Dividing both sides by 5,

Therefore, Parmit has 6 marbles.

(ii) Let Laxmi’s age be x years.
According to question;
Her father’s age = 3 × Laxmi’s age + 4
⇒ 49 = (3 × x) + 4
⇒ 3x + 4 = 49 ⇒ 3x = 49 – 4
(Transposing 4 to R.H.S.)
⇒ 3x = 45
Dividing both sides by 3,

Therefore, Laxmi’s age is 15 years.

(iii) Let the number of fruit trees be x. According to question;
Number of non-fruit trees = 3 × Number of fruit trees + 2
77 = (3 × x) + 2
⇒ 3x + 2 = 77 ⇒ 3x = 77 – 2
(Transposing 2 to R.H.S.)
⇒ 3x = 75
Dividing both sides by 3,

Therefore, the number of fruit trees planted were 25.

Question 4.
Solve the following riddle:

Solution:
Let the number be x.
Seven times x = 7x
According to question; .
(7x + 50) + 40 = 300 ⇒ 7x + 90 = 300
⇒ 7x = 300 – 90 (Transposing 90 to R.H.S.)
⇒ 7x = 210
Dividing both sides by 7,

Therefore, the number is 30.

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 Simple Equations Ex 4.3

Question 1.
Solve the following equations:
(a) \(2 y+\frac{5}{2}=\frac{37}{2}\)
(b) 5t + 28 = 10
(c) \(\frac{a}{5}+3\) = 2
(d) \(\frac{q}{4}+7\) = 5
(e) \(\frac{5}{2} x\) = -10
(f) \(\frac{5}{2} x=\frac{25}{4}\)
(g) \(7 m+\frac{19}{2}\) = 13
(h) 6z + 10 = -2
(i) \(\frac{3 l}{2}=\frac{2}{3}\)
(j) \(\frac{2 b}{3}-5\) = 3
Solution:

Question 2.
Solve the following equations.
(a) 2(x + 4) = 12
(b) 3(n – 5) = 21
(c) 3(n – 5) = -21
(d) -4(2 + x) = 8
(e) 4(2 – x) = 8
Solution:
(a) 2(x + 4) = 12
Dividing both sides by 2,

(Transposing 4 to R.H.S.)

(b) 3(n – 5) = 21
Dividing both sides by 3,

(Transposing – 5 to R.H.S.)

(c) 3(n – 5) = -21
Dividing both sides by 3,

(Transposing – 5 to R.H.S.)

(d) – 4(2 + x) = 8
Dividing both sides by – 4,

(Transposing 2 to R.H.S.)

(e) 4(2 – x) = 8
Dividing both sides by 4,

(Transposing 2 to R.H.S.)
⇒ x = 0

Question 3.
Solve the following equations:
(a) 4 = 5(p – 2)
(b) -4 = 5(p – 2)
(c) 16 = 4 + 3(t + 2)
(d) 4 + 5(p – 1) = 34
(e) 0 = 16 + 4(m – 6)
Solution:
(a) 4 = 5(p – 2)
Dividing both sides by 5,

Question 4.
(a) Construct 3 equations starting with x= 2.
(b) Construct 3 equations starting with x = -2.
Solution:
(a) x = 2
Multiplying both sides by 5,
5x = 10 … (i)
(b) Let the number be x.
Subtracting 3 from both sides,
5x – 3 = 10 – 3
5x – 3 = 7 …(ii)
Dividing both sides by 2,

(b) x= -2
Subtracting 2 from both sides,
x – 2 = -2 – 2 ⇒ x – 2 = -4 … (i)
Again, take x = – 2
Multiplying both sides by 6,
6 × x = -2 × 6 ⇒ 6x = -12
Subtracting 12 from both sides,
6x – 12 = – 12 – 12 ⇒ 6x – 12 = – 24 …(ii)
Adding 24 to both sides,
6x – 12 + 24 = – 24 + 24
⇒ 6x + 12 = 0 …(iii)

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions विविध प्रश्नावली 3

प्रश्न 1.
(क) सही जोड़ी बनाइए
1. समाचार – (क) यात्रा
2. मु – (ख) काल
3. तीथ – (ग) मंडल
4. प्रातः – (घ) पत्र
उत्तर-
1. – (घ)
2. – (ग)
3. – (क)
4. – (ख)

प्रश्न 2.
सही विकल्प चुनकर रिक्त स्थनों की पूर्ति कीजिए
(क) हेमराज का …………………………….. साधारण बालकों जैसा ही था। (रंग-रूप/रूप)
(ख)शंकराचार्य ने …………………………….. पीठों की स्थापना की। (आठ/चार)
(ग) अधर सुधारस मुरली राजति …………………………….. बैजंतीमाला। (उर/सिर)
(घ) मल्लप्पा शेट्टी …………………………….. सरकार के दूत बनकर आए हैं। (अपनी/कंपनी)
(ङ) यह न भूलो आनंद कि अंधकार के …………………………….. नहीं होते। (पाँव/हाथ)
उत्तर-
(क) रंग-रूप,
(ख) चार,
(ग) उर,
(घ) कंपनी,
(ङ) प्राँव।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक-एक वाक्य में लिखिए

(क) प्रौढ़ महिला के बड़े बेटे ने सिर नीचे क्यों झुका लिया?
उत्तर-
प्रौढ़ महिला के बेटे को जब पता चला कि उसकी माँ ने एक युवक की जान बचाने के लिए अपनी साड़ी फाड़ कर दे दी।

(ख) कवि जय कुमार जलज के अनुसार हमें किस प्रकार नम्र रहना चाहिए?
उत्तर-
कवि जयकुमार जलज के अनुसार हमें धरती की मिट्टी की तरह नम्र रहना चाहिए।

(ग) कान्हा के अभयारण्य में मौसम कैसा रहता है?
उत्तर-
कान्हा के अभयारण्य में मौसम सुहावना रहता है।।

(घ) जामुन किस रोग की दवा है?
उत्तर-
जामुन मधुमेह की दवा है।

(ङ) शंकराचार्य को किसं ऋषि के आश्रम में मानसिक शांति मिली? .
उत्तर-
शंकराचार्य को गुरु गोविंदपाद के आश्रम में मानसिक शांति मिली।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन-से-पाँच वाक्यों में लिखिए

(क) मीरा के पद के आधार पर श्रीकृष्ण के रूप सौंदर्य का वर्णन कीजिए।
उत्तर-
कृष्ण की बड़ी-बड़ी आँखें, सांवली सूरत, और मूरत मन मोहने वाली हैं उनके होंठों पर सुशोभित मुरली – अमृत रस बरसा रही है। उनके हृदय पर बैजयंतीमाला – और कमर में छोटी-सी घंटी सुशोभित है। उनकी पायल मधुर ध्वनि कर रही है।

(ख) ‘अंग्रेजों को चुनौती देना साँप की बांबी में हाथ डालना है।’ का आशय स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
अंग्रेज अत्यंत शक्तिशाली थे और उनकी क्षमता अपार थी। उन्हें हरा पाना कित्तूर जैसे छोटे-राज्य के लिए संभव नहीं था। उन्हें युद्ध के लिए आमंत्रित करना अपने अस्तित्व के लिए खतरा मोल लेना था।

(ग) मानवता के मार्ग को कवि ‘नीरज’ ने सर्वश्रेश्ठ क्यों कहा है?
उत्तर-
मानवता के मार्ग को कवि ‘नीरज ने सर्वश्रेष्ठ इसलिए कहा है क्योंकि यही मनुष्य को मनुष्य से जोड़ता हैं उसके हृदय में प्रेम और संवेदना को बनाए रखता है। मानव जीवन को खुशहाल बनाने की राह भी यही है।

(घ) रामदयाल ने बच्चों की पढ़ाई के लिए अपने जीवन को किस प्रकार बदल लिया था?
उत्तर-
रामदयाल ने बच्चों की पढ़ाई के लिए सादगीपूर्ण जीवन को अपना लिया था। फिजूलखर्ची बंद कर दी थी। मौजमस्ती में पैसे लुटाने की बजाए उसने बच्चों की शिक्षा के लिए पैसे बचाना शुरू किया।

(ङ) देश को एक सूत्र में बांधने के लिए शंकराचार्य के योगदान को पाँच वाक्यों में लिखिए।
उत्तर-
शंकराचार्य ने उस समय की धार्मिक कुरीतियों को दूर कर वैदिक धर्म के पुनरुत्थान का प्रयास किया। वे समाज में समरसता लाना चाहते थे। उन्होंने भारत के पूरब, पश्चिम, उत्तर व दक्षिण में चार पीठों की स्थापना कर संपूर्ण भारत को एक सूत्र में जोड़ दिया। छोटे-छोटे जलाशय में बंटे हुए देश को उन्होंने सागर का आभास कराया। इस प्रकार उस काल के.पुनर्जागरण और राष्ट्र निर्माण में उन्होंने महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाई।

प्रश्न 5.
(क) दिए गए वाक्यांशों के लिए एक शब्द लिखिए
उत्तर-

(ख) दिए गए शब्दों के तत्सम रूप लिखिए-
उत्तर-
शब्द – तत्सम
‘सूरज – सूर्य
आग – अग्नि
आँसू – अश्रु
हाथ – हस्त

प्रश्न 6.
(क) निम्नलिखित वाक्यों में से मुख्य क्रिया एवं सहायक क्रिया छांटकर लिखिए-
-अमृता को जाने दो।
-मोहन बहुत रो रहा था।
-बच्चे प्रार्थना कर रहे थे।
-मैं प्रायः बगीचे में जाया करता हूँ।
उत्तर-
मुख्य क्रिया – सहायक क्रिया
जाना – देना
रोना – रहना, था
करना – रहना, थे
जाना – करना, हूँ

प्रश्न (ख)
नीचे लिखे वाक्यों में जिस वाक्य गुण का अभाव हो उसे कोष्ठक में लिखिए-
दिन में खेलते हैं। – (आकांक्षा)
किसान लाठी से खेत जोतता है। – (योग्यता)
गीता गाया माधुरी ने। – (पदक्रम)
बाघ और बकरी एक घाट पर पानी पीती है। – (अन्विति)

प्रश्न (ग)
निम्नलिखित शब्दों में से विशेषण-विशेष छांटकर लिखिए-
सुंदर लड़की, लंबेबाल, मोटी पुस्तक, बीस छात्र, दो कक्ष, दस किलो चावल, काली घटा, मोटा हाथी
उत्तर-
विशेष्य-सुंदर, लड़की, बाल, पुस्तक, छात्र, कक्ष, चावल, घटा, हाथी।

प्रश्न 7.
दिए अवतरण में उचित विराम चिह्नों का प्रयोग कीजिए-
प्रातःकाल था जालवंती दूध दूह रही थी इतने में हेमराज जागा और जागते ही मुँह फुलाकर बोला माँ आवाज में उदासी थी लाजवंती के हाथ से बर्तन गिर गया दौड़ती हेमराज के पास पहँची और प्यार से उसके सिर पर हाथ फेरकर बोली क्यों हेम क्या है बेटा घबराया हुआ क्यों है तू इस तरह क्यों बोलता है तू
उत्तर-
प्रातःकाल था, लाजवंती दूध दूह रही थी। इतने में हेमराज जागा और जागते ही मुँह फुलाकर बोला-“माँ।”

आवाज में उदासी थी, लाजवंती के हाथ से बरतन गिर गया। दौड़ती हुई हेमराज के पास पहुंची और प्यार से उसके सिर पर हाथ फेरकर बोली-“क्यों हेम! क्या है बेटा? घबराया हुआ क्यों है तू? इस तरह क्यों बोलता है. तू?”

प्रश्न 8. आपने गर्मी की छुट्टियाँ कैसे बिताई इस विषय पर अपने मित्र को पत्र लिखिए
उत्तर-
27-शिवाजी नगर
जबलपुर
दिनांक- 22 – 06 – 2009
प्रिय मित्र रोहन,
सप्रेम नमस्ते।

आज गर्मी की छुट्टियाँ समाप्त हो रही हैं। कल से पुनः विद्यालय खुल जाएगा। आज सुबह ही हम सब गाँव से वापस लौटे हैं। इस बार की पूरी छुट्टी हमने गाँव में दादा-दादी के साथ बिता दी। पहली बार हमें ग्रामीण जीवन को इतना करीब से देखने का अवसर मिला। गाँव के सहज प्राकृतिक जीवन ने हमारा मन मोह लिया। गाँव। के लोगों के सादे-सरल स्वभाव से हम मुग्ध हुए बिना न रह सके। शहरों की भाग-दौड़ और चहल-पहल से दूर ग्रामीण जीवन सचमुच आकर्षक है। खेतों में भागते-दौड़ते, कच्चे-पक्के आम तोड़ते और तालाब में नहाने का आनंद लेते, छुट्टियाँ कब बीत गयीं, पता नहीं चला। हमने तय किया, अगली छुट्टियों में हम फिर गाँव जाएँगे। तुम अपनी छुट्टियों के बारे में पत्र लिखना। पूज्य चाचा जी, चाची जी को सादर प्रणाम।

तुम्हारा स्नेही मित्र
महेश।

प्रश्न 9.
‘तीर्थयात्रा’ कहानी का सारांश लिखें।
उत्तर-
यह कथा एक माँ का अपने पुत्र के प्रति स्नेह और जीवन-मूल्यों के पीछे न हटने को दर्शाती है। लाजवंती अपने पुत्र हेमराज से अत्यधिक प्रेमकरती है। वह अपने पहले पुत्र मदन को खो चुकी है इसलिए हेमराज के लिए उसका हृदय अत्यधिक सशंकित रहता है। वह उसे दिन-रात छाती से लगाए फिरती है और खेलने-कूदने के लिए भी जल्दी बाहर नहीं जाने देती। परंतु इतना सावधान रहने पर भी हैमराज एक दिन सुबह-सुबह सिर में तेज दर्द की शिकायत करता है। लाजवंती यह सुनकर – घबरा जाती है और गाँव के सबसे अनुभवी वैद्य दुर्गादास से उसका इलाज करवाती है। कई दिन बीत-जाते हैं पर हेमराज का बुखार नहीं उतरता। वैद्यजी बताते हैं कि। यह मियादी बखार इक्कीसवें दिन ही उतरेगा। लाजवंती में अपने पति रामलाल को तार भेजकर मुल्तान से बुलवा लेती है। इक्कीसवां दिन भी आ जाता है परंतु हेमराज का बुखार जरा भी कम नहीं होता। लाजवंती घबराई हुई सी देवी माँ के मंदिर जाती है और देर तक रोती रहती है। वह मनता मानती है कि यदि हेम बच जाएगा तो तीर्थयात्रा करेगी। घर पहुँचने पर पति उसे सूचना देते हैं कि हेम का बुखार धीरे-धीरे उतर रहा है।

लाजवंती तीर्थयात्रा की मनता मानने की बात पति को बताती है। रामलाल खर्च का अनुमान करके चिंतित हो जाते हैं परंतु पुत्र स्नेह के आगे यह चिंता नहीं टिकती। सुबह तक हेमराज का बुखार बिल्कुल उतर जाता है। वैद्यजी कहते हैं कि यह सब लाजवंती के परिश्रम का फल है तीन महीने बीत जाते हैं। लाजवंती तीर्थयात्रा की तैयारियाँ कर रही है। घर में पकवान बन रहे हैं, गाना-बजाना हो रहा है। अचानक रात में लाजवंती को अपनी पड़ोसन हरो की सिसकी सुनायी देती है। हरो से पूछने पर उसे पता चलता है कि उसकी कुंआरी बेटी के ब्याह का आधा खर्च तो उसके जेठ ने दे दिया है परंतु मिठाई, भोजन आदि का प्रबंध अब तक नहीं हो सका है। लाजवंती उसकी अवस्था देखकर स्वयं को भूल जाती है और तीर्थयात्रा के लिए जमा किए हुए दो सौ रुपए हरो को दे देती है। इन रुपयों को जमा करते हुए उसे जितनी प्रसन्नता हुई थी, उससे कहीं अधिक प्रसन्नता हरो को देते समय रो रही थी।

प्रश्न 10.
किसी एक विषय पर निबंध लिखिए
• दीप पर्व (दीपावली),
• स्वदेश प्रेम,
• किसी यात्रा का वर्णन
उत्तर-
व्याकरण से देखें।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 Simple Equations Ex 4.2

Question 1.
Give first the step you will use to separate the variable and then solve the equation:
(a) x – 1 = 0
(b) x + 1 = 0
(c) x – 1 = 5
(d) x + 6 = 2
(e) y – 4 = -7
(f) y – 4 = 4
(g) y + 4 = 4
(h) y + 4 = -4
Solution:
On adding 1 to both sides of the given equation, we obtain
x – 1 + 1 = 0 + 1 ⇒ x = 1

(b) x + 1 = 0
On subtracting 1 from both sides of the given equation, we obtain
x + 1 – 1 = 0 – 1 ⇒ x = -1

(c) x – 1 = 5
On adding 1 to both sides of the given equation, we obtain
x – 1 + 1 = 5 + 1 ⇒ x = 6

(d) x + 6 = 2
On subtracting 6 from both sides of the given equation, we obtain
x + 6 – 6 = 2 – 6 ⇒ x = -4

(e) y – 4 = – 7
On adding 4 to both sides of the given equation, we obtain
y – 4 + 4 = -7 + 4 ⇒ y = -3

(f) y – 4 = 4
On adding 4 to both sides of the given equation, we obtain
y – 4 + 4 = 4 + 4 ⇒ y = 8

(g) y + 4 = 4
On subtracting 4 from both sides of the given equation, we obtain
y + 4 – 4 = 4 – 4 ⇒ y = 0

(h) y + 4 = -4
On subtracting 4 from both sides of the given equation, we obtain
y + 4 – 4 = – 4 – 4 ⇒ y = -8

Question 2.
Give first the step you will use to separate the variable and then solve the equation:
(a) 3l = 42
(b) \(\frac{b}{2}\) = 6
(c) \(\frac{p}{7}\) = 4
(d) 4x = 25
(e) 8y = 36
(f) \(\frac{z}{3}=\frac{5}{4}\)
(g) \(\frac{a}{5}=\frac{7}{15}\)
(h) 20t = -10
Solution:
(a) 3l = 42
On dividing both sides of the given equation by 3, we obtain

(b) \(\frac{b}{2}\) = 6
On multiplying both sides of the given equation by 2, we obtain

(c) \(\frac{p}{7}\) = 4
On multiplying both sides of the given equation by 7, we obtain

(d) 4x = 25
On dividing both sides of the given equation by 4, we obtain

(e) 8y = 36
On dividing both sides of the given equation by 8, we obtain

(f) \(\frac{z}{3}=\frac{5}{4}\)
On multiplying both sides of the given equation by 3, we obtain

(g) \(\frac{a}{5}=\frac{7}{15}\)
On multiplying both sides of the given equation by 5, we obtain

(h) 20t = -10
On dividing both sides of the given equation by 20, we obtain

Question 3.
Give the steps you will use to separate the variable and then solve the equation:
(a) 3n – 2 = 46
(b) 5m + 7 = 17
(c) \(\frac{20 p}{3}\) = 40
(d) \(\frac{3 p}{10}\) = 6
Solution:
(a) 3n – 2 = 46
On adding 2 to both sides, we obtain
3n – 2 + 2 = 46 + 2 ⇒ 3n = 48
On dividing both sides of the given equation by 3, we obtain

(b) 5m + 7 = 17
On subtracting 7 from both sides, we obtain
5m + 7 – 7 = 17 – 7 ⇒ 5m = 10
On dividing both sides of the given equation by 5, we obtain

(c) \(\frac{20 p}{3}\) = 40
On multiplying both sides of the given equation by 3, we obtain

On dividing both sides of the given equation by 20, we obtain

(d) \(\frac{3 p}{10}\) = 6
On multiplying both sides of the given equation by 10, we obtain 3pxl0

On dividing both sides of the given equation by 3, we obtain

Question 4.
Solve the following equations:
(a) 10p = 100
(b) 10p + 10 = 100
(c) \(\frac{p}{4}\) = 5
(d) \(\frac{-p}{3}\) = 5
(e) \(\frac{39}{4}\) = 6
(f) 3s = -9
(g) 3s + 12 = 0
(h) 3s = 0
(i) 2q = 6
(j) 2q – 6 = 0
(k) 2q + 6 = 0
(l) 2q + 6 = 12
Solution:

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions विविध प्रश्नावली 2

प्रश्न 1.
सही जोड़ी बनाइए.
1. कर्त्तव्य – (क) दिवस
2. सहन – (ख),परायणता
3. उपभोक्ता – (ग) जोखा
4. लेखा – (घ) शीलता
उत्तर-
1. – (ख)
2. – (घ)
3. – (क)
4. – (ग)

प्रश्न 2.
सही विकल्प चुन कर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
1. मुझको अपनी ……………………………… पर बहुत-बहुत अभिमान है। (मानवता/दानवता)
2. बाथरूम की फिसलन पाठ ……………………………… विधा के अंतर्गत आता है। (कटानी/व्यंग्य)
3. सबको अपने जीवन से ……………………………… होता है। (मोह/विद्रोह)
4. नर्मदा ……………………………… की ओर बहती है। (पूर्व/पश्चिम)
5. वस्तु का उपयोग करने वालों को ……………………………… कहते हैं। (विक्रेता/उपभोक्ता)
उत्तर-
1. मानवता,
2. व्यंग्य,
3. मोह,
4. पश्चिम,
5. उपभोक्ता

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक-एक वाक्य में दीजिए

(क) ‘कोई नहीं पराया’ कविता में कवि ने अपना आराध्य किसे माना है?
उत्तर-
‘कोई नहीं पराया’ कविता मे कवि ने अपना आरध्य आदमी को माना है।

(ख) आई.एस.आई. और एगमार्क अंकित वस्तुएँ ही क्यों खरीदनी चाहिए,
उत्तर-
आई.एस.आई. और एगमार्क अंकित वस्तुएँ ही खरीदनी चाहिए क्योंकि इनमें धोखे या ठगी की गुंजाइश नहीं होती है।

(ग) गौंड, भील, बैगा स्त्रियों को किस चीज से लगाव होता है?
उत्तर-
गौंड़, भील, बैगा स्त्रियों को गुदनों से बड़ा लगाव होता है।

(घ) राजेन्द्र सिंह ने कौन-सा सम्मान प्राप्त किया था?
उत्तर-
राजेन्द्र सिंह ने पानी बचाने का सम्मान प्राप्त किया था।

(ङ) मदन मोहन मालवीय जी ने अपने जीवन में कौन-सा सर्वाधिक महत्त्वपूर्ण कार्य किया?
उत्तर-
मदन मोहन मालवीय जी ने अपने जीवन में सर्वाधिक महत्त्वपूर्ण कार्य हिंदू विश्वविद्यालय की स्थापना कर के किया।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन से पाँच वाक्यों में दीजिए।

(क) साहसी व्यक्ति को किन-किन गुणों से पहचाना जाता है?
उत्तर-
साहसी व्यक्ति को हृदय की पवित्रता, उदारता, चरित्र की दृढ़ता तथा कर्तव्यपरायणता जैसे गुणों से पहचाना जाता है। उच्च कोटि के साहस के लिए कर्तव्यपरायण बनना परम आवश्यक है। इन गुणों के अतिरिक्त साहसी के लिए स्वार्थ त्याग भी अत्यंत आवश्यक

(ख) लेखक कटुवादी होने से क्यों बचना चाहता था?
उत्तर-
लेखक कटुवादी होने से इसलिए बचना चाहता था ताकि वह सबका प्रिय बना रह सके। उसकी जिंदगी चैन से गुजरे तथा उसके मित्र और सगे-संबंधी उससे खुश रह सकें।

(ग) ‘नई सुबह’ कहानी में गीता ने पिताजी से क्या निवेदन किया?
उत्तर-
‘नई सुबह’ कहानी में गीता ने पिताजी से यह – निवेदन किया, दहेज की प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माँग करने वाला दंडनीय होता है। आप शंभूपुरा वालों के घर जाकर अपनी बात कहिए। मैं उस लड़के को अच्छी तरह जानती हूँ। वह आपकी लाज रख लेगा।

(घ) ‘नर व्याघ्र’ का प्रयोग किसके लिए किया गया है और क्यों?
उत्तर-
यहाँ ‘नर व्याघ्र’ सुयोधन अर्थात् दुर्योधन को कहा गया है। यह संबोधन उसके व्यक्तित्व में निहित पशुता के भाव को उजागर करता है। दुयोधन नर होते हुए भी पशु के लक्षण से युक्त है, इसलिए उसे ‘नर व्याघ्र’ कहा गया है।

(ङ) पामवन के पुल की क्या विशेषताएँ हैं?
उत्तर-
पामवन का पुल लोहे का बना हुआ है और समुद्र पर बाँधा गया है यह रेल पुल स्थिर नहीं है। जब जहाजों को निकलना होता है तब यह पुल उठा दिया जाता है जिससे स्टीमर एक ओर से दूसरी ओर चला जाए।

प्रश्न 5.
(क) दिए गए शब्दों में से समुद्र, पथ, नर, माता एवं सर्प के पर्यायवाची छांटकर लिखिए सागर, जननी, पुरुष, जलनिधि, माँ, मनुष्य, भुजंग, रास्ता, विषधर, मार्ग।
उत्तर-

(ख) निम्नलिखित मुहावरों का अर्थ लिखकर वाक्यों में प्रयोग कीजिए रक्त उबल पड़ना, नौ-दो ग्यारह होना, दिन-रात एक करना, ईद का चांद होना।
उत्तर-
रक्त उबल पड़ना (अत्यंत क्रोधित होना)- उसकी बातें सुनकर मेरा रक्त उबल पड़ा।
नौ-दो ग्यारह होना (भाग जाना)-पुलिस को देखकर चोर नौ-दो ग्यारह हो गया।
दिन-रात एक करना (कठिन मेहनत करना)-परीक्षा में प्रथम आने के लिए नेहा ने दिन रात एक कर दिया।
ईद का चांद होना (बहुत दिन के बाद दिखाई देना)-पूजा आज कल ईद का चांद हो गई है, दिखाई नहीं देती।

प्रश्न 6.
(क) निम्नलिखित शब्दों से विशेषण छाँटकर लिखिए-
काला बादल, लम्बी सड़क, चंचल मन, मधुर वाणी
उत्तर-
काला, लम्बी, चंचल, मधुर

(ख) दिए गए वाक्यों में से अविकारी शब्द छाँटकर लिखिए-
समीक्षा अपने पापा के साथ मेला देखने गई। लगातार परिश्रम करने से सफलता प्राप्त होती है।
उत्तर-
के साथ लगातार

प्रश्न 7.
(क) कोष्टक में दिए गए सर्वनाम शब्दों में से रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए (उसे, मेरी, तुम्हारी, हमारा)
(क) राखी ने कहा ये सब …………………… सहेलियाँ हैं।
(ख) अजय को बुलाओ ……………………… बाजार भेजना है।
(ग) ………………………… घर विद्यालय के सामने है।
(घ) पल्लवी ने राधिका से कहा ……………………………… फ्राक बहुत सुन्दर है।
उत्तर-
(क) मेरी,
(ख) उसे,
(ग) हमारा,
(घ) तुम्हारी।

(ख) निम्नलिखित शब्दों को ‘र’ के विभिन्न रूपों का प्रयोग कर शुद्ध शब्द बनाइए
चरचा, टराली, परखर, निरदेशक
उत्तर-
चर्चा, ट्राली, प्रखर, निर्देशक

प्रश्न 8.
दिए गए शब्दों की संधि कीजिए
अध+ गति, कवि + ईश, देव + ऋषि, उत् + चारण, उत् + हरण, निः + धन, अति + अधिक, विद्या + आलय
उत्तर-
अध + गति – अधोगति
कवि + ईश – कवीश

प्रश्न 9.
‘नई सुबह’ कहानी का सारांश लिखिए।
उत्तर-

कथा का सारांश

यह कथा दहेज प्रथा की बुराइयों को दर्शाती है। कथा की नायिका गीता अपने माता-पिता की अकेली संतान है। उसके पिता रामनाथ उसका विवाह एक इंजीनियर से निश्चित करते हैं। लड़के के पिता स्वयं को दहेज के विरुद्ध बताते हैं परंतु साथ ही यह भी कहते हैं कि यदि रामनाथ अपनी लड़की और दामाद को कुछ देना चाहें तो उन्हें कोई एतराज नहीं होगा। रामनाथ जी उनकी बातों का अर्थ नहीं समझ पाते और विवाह की तैयारियों में लग जाते हैं। परंतु गीता का हृदय किसी अनजानी आशंका से भयभीत है। उसे शंका है कि लड़के के परिवार वाले दहेज लोभी हैं और यह निराधार नहीं है। विवाह के दिन बाराती जरा जरा सी बात पर नखरे दिखाने लगते हैं और हद तो तब हो जाती है जब लड़के के पिता यह फरमाइश रखते हैं कि लड़का अपनी कार में बैठकर ही लड़की के दरवाजे तक जाएगा। रामनाथ जी यह सुनकर घबरा जाते हैं। गीता को दूल्हे की कार की माँग के बारे में पता चलता है तो वह क्रोधित हो जाती है और शादी से इंकार कर देती है। वह अपने पिता को बताती है कि दहेज की प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माँग दंडनीय है और उनसे शंभुपुरा वालो के यहाँ जाने का अनुरोध करती है जिनका रिश्ता उनकी गरीबी के कारण रामनाथ जी ने स्वीकार नहीं किया था। गीता को यकीन है कि आधी रात में शंभुपुरा जाते हैं और रघुनाथ जी को सारा हाल सुनाकर उनसे अपने पूर्व व्यवहार के लिए क्षमा माँगते हैं। मानवतावादी रघुनाथ जी गीता जैसी सुशील बहू पाने के लिए रिश्ता स्वीकार कर लेते हैं और संबंधियों के साथ लग्न मंडप में पहुँच जाते हैं। मध्य रात्रि को विवाह संपन्न होता है और सुबह गीता की विदाई भी हो जाती है। इधर दूल्हा और उसके पिता सारी बात जानकर हाथ मलते रह जाते हैं और समाज में उनकी खूब बदनामी भी होती है। वहीं दूसरी ओर गीता के जीवन की नई सुबह उसके लिए अनगिनत खुशियाँ लेकर आती हैं।

प्रश्न 10.
किसी एक विषय पर 100 शब्दों में निबंध लिखिए-

• साहस
• दहेजप्रथा
• जागरुक उपभोक्ता
• सहनशीलता

उत्तर-

दहेज प्रथा

दहेज प्रथा हमारे समाज की एक ऐसी कुरीति है, जिसका शीघ्र नाश अत्यंत आवश्यक है। भारत जैसे प्रगतिशील राष्ट्र में एक ऐसी कुरीति के लिए कोई स्थान नहीं होना चाहिए, जिसके कारण उपजी परिस्थतियाँ उसे सदियों पीछे धकेत देती हों। विवाह के अवसर पर वर पक्ष द्वारा कन्या पक्ष से धन एवं बहुमूल्य वस्तुओं की माँग दहेज कहलाती है। यह प्रथा आरंभ कब हई, यह तो पता नहीं, परंतु आज इसके कारण नव विवाहिताओं की हत्या तक की जा रही है। इसी प्रथा के कारण कन्या 1 भ्रूण हत्या, बाल विवाह तथा अनमेल विवाह भी समाज में अपनी जड़े जमाए हुए हैं। जाहिर है दहेज का दंश इतना बड़ा है कि लोग या तो कन्या को जन्म नहीं देना चाहते, या फिर जल्द से जल्द किसी तरह उसे विदा कर मुक्ति पाना चाहते हैं। दहेज प्रथा के कारण ही कन्या को लक्ष्मी मानने वाले भारत में बेटी का बाप होना लाचारी का पर्याय बन गया है। इस प्रथा ने स्त्रियों की प्रगति को अवरुद्ध कर रखा है। बेटियों को उच्च शिक्षा देने के स्थान पर उनके विवाह के लिए धन जमा करना लोग ज्यादा जरूरी समझते हैं। अतः इस प्रथा को शीघ्र-अति-शीघ्र। नष्ट करना अत्यंत आवश्यक है। इसके लिए शिक्षित युवाओं को आगे आना होगा और दहेज न लेने और न देने की शपथ लेनी होगी। तभी भारत इस कुरीति 1 से मुक्त हो सकेगा।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions विविध प्रश्नावली 1

प्रश्न 1.
सही जोड़ी बनाइए
1. मंगल – (क) आंदोलन
2. असहयोग – (ख) कामनाएँ
3. राजेन्द्र सिंह – (ग) उर्वरा शक्ति
4. धरती की – (घ) मैगसेसे सम्मान
उत्तर-
1. (ख),
2. (क),
3. (घ),
4. (ग)

प्रश्न 2.
सही विकल्प चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
1. मैं ……………………………………. तुझे था जब कुंज और वन में। (पुकारता/ढूंढ़ता)
2. भूमि के भीतर जो जल है, उसे हम उनके विधियों द्वारा ……………………………………. कर सकते हैं। (संक्षित/दोहित)
3. निर्मला ……………………………………. सा मुख लिए कमल को साथ लेकर स्कूल चली गई। (उदास/पुलकित)
4. महिमा महान् तू है, गौरव ……………………………………. तू है। (प्रधाननिधान)
5. चौरी-चौरा नामक स्थान में ……………………………………. घटना घटी। (सनसनीपूर्ण/उत्तेजक)
उत्तर-
1. ढूंढता
2. संरक्षित
3. उदास
4. निधान
5. सनसनीपूर्ण।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक-एक वाक्य में दीजिए.

(क) आधी छुट्टी के समय कमल ने माँ से निर्मला की कौन-सी शिकायत की?
उत्तर-
कमल ने माँ से शिकायत की कि निर्मला उसे अपने साथ-साथ नहीं चलने देती, पीछे छोड़ देती है।

(ख) कवि जनम-जनम भर किसकी वंदना करने की बात कहता है?
उत्तर-
कवि जनम-जनम भर अपने देश भारत की वंदना करने की बात कहता हैं

(ग) जल स्त्रोतों के सूख जाने पर हम क्या कहने को विवश हो जाएँगे?
उत्तर-
जल स्त्रोतों के सूख जाने पर हमें विवश होकर कहना पड़ेगा-‘सुखी धरती, प्यासे लोग’

(घ) मदनमोहन मालवीय जी ने किन समाचार-पत्रों का संपादन किया?
उत्तर-
मदनमोहन मालवीय जी ने ‘लीडर’ और ‘हिन्दुस्तान’ जैसे पत्रों का संपादन किया?

(ङ) ‘वृक्ष निभाता रिश्ता नाता’ कविता किस कवि ने लिखी है?
उत्तर-
‘वृक्ष निभाता रिश्ता नाता’ शीर्षक कविता के कवि हैं-अज़हर हाशमी।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन से पाँच वाक्यों में दीजिए

(क) भू-जल स्रोतों के अंधाधुंध दोहन से क्या हानियाँ हो रही हैं?
उत्तर-
भू-जल स्रोतों के अंधाधुंध दोहन से धीरे धीरे हम इन स्रोतों को खत्म करते जा रहे हैं। बोरिंग अथवा नल-कूपों के माध्यम से आवश्यकता से अधिक जल निकालकर हम प्राकृतिक जल-भंडार को लगातार खाली करते जा रहे हैं। परिणामस्वरूप जल की विकट समस्या खड़ी हो गई है।

(ख) ‘रामलाल का परिवार’ एकांकी में नई पीढ़ी के किस दायित्व की ओर संकेत किया गया है?
उत्तर-
‘रामलाल का परिवार’ नामक एकांकी में नई पीढ़ी को एक जिम्मेदारी दी गई है। आज के समाज में जो बुराईयाँ, भ्रष्टाचार फैली हैं, या फैलती जा रही हैं, उन्हें खत्म करने की जिम्मेदारी हमारी नई पीढ़ी की हैं यदि वे चाहें तो हमारा समाज बिल्कुल स्वच्छ और निर्मल बन सकता है।

(ग) भाई बहन के प्रेम के किस दृश्य को देखकर सावित्री मंत्र-मुग्ध सी रह गई?
उत्तर-
निम्रला का छोटा भाई कमल मुहर्रम के जुलूस में खो गया है। यों तो निर्मला भाई से हरदम लड़ती रहती थी, किंतु जैसे ही उसे एहसास होता है, कि कमल खो गया है, वह बेचैन सी हो उठी। फूटफूटकर रोने लगी रोते-रोते उसकी आँखें सूज आईं। एक बहन को अपने भाई के लिए इस प्रकार रोते-सिसकते देखकर सावित्री मंत्र-मुग्ध-सी रह गई।

(घ) ‘जो संस्कृति अभी तक, दुर्जेय-सी बनी है।’! पंक्ति का भाव स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
भारत की संस्कृति पूरी दुनिया में विख्यात है।। यहाँ के आदर्श एवं अमूल्य विरासत का आज भी चारों तरफ बोलवाला है और दुनिया का कोई भी देश उसका मुकाबला नहीं कर सकता है। यह हमेशा से विश्व गुरु रहा है। इसकी संस्कृति को अपनाना अन्य देशों के लिए टेढ़ी खीर की तरह है।

(ङ) मदनमोहन मालवीय जी बच्चों की आरंभिक शिक्षा की ओर अधिक ध्यान देना क्यों चाहते थे?
उत्तर-
मदनमोहन मालवीय जी बच्चों की आरंभिक शिक्षा की ओर अधिक ध्यान देना चाहते हैं क्योंकि इस उम्र में बच्चों को जो बातें बताई या सिखाई जाती हैं, उन्हें वे हमेशा याद रखते हैं और उसके अनुसार काम करते हैं। अतः बचपन में अच्छे-अच्छे गुणों के संस्कार डालने चाहिए।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित शब्दों के मानक रूप लिखिएजनम, भगत, माखी, चरन, धरम
उत्तर-
जन्म, भक्त, मक्खी, चरण, धर्म।

प्रश्न 6.
(क) निम्न शब्दों की वर्तनी शुद्ध कीजिएकठनाई, रिण, साहितयिक, अध्यन, हरयाली, आर्शीवाद
उत्तर-
कठिनाई, ऋण, साहित्यिक, अध्ययन।

(ख) निम्न शब्दों का वाक्यों में प्रयोग कीजिए
जल-संरक्षण, जाति-पांति, बड़े-बूढ़े, कहा-सुनी, पारिवारिक, मुक्तभोगी।
उत्तर-
जल-संरक्षण-हम सबको मिलकर जल-संरक्षण के लिए उपाए करना चाहिए।
जाति-पांति-समाज में आज भी जाति-पांति के भेदभाव. देखने को मिलते हैं।
बड़े-बूढ़े-बड़े-बूढ़ों का आदर करना हमारा परम कर्त्तव्य
कहा-सुनी-देखते-देखते दोनों मित्रों के बीच कहा-सुनी हो गई।
पारिवारिक-पारिवारिक शांति से जीवन खुशहाल होता है।
भुक्तभोगी-श्याम चोट के मामले में भुक्तभोगी है।

प्रश्न 7.
(क) निम्न शब्दों के दो-दो पर्यायवाची शब्द – लिखें
आँख, आकाश, हवा, फूल
उत्तर-
आँख – नेत्र, नयन
आकाश – गगन, आसमान
हवा – वायु, पवन
फूल – सुमन, पुष्प

(ख) निम्नलिखित विलोम शब्दों की सही-जोड़ी बनाएँ
अमृत, उत्थान, गरीब, दानव, अमीर, पतन, देवता, सजीव, विष, निर्जीव
उत्तर-
अमृत – विष
उत्थान – पतन
गरीब – अमीर
देवता – दानव
सजीव – निर्जीव

प्रश्न. 8.
(क) निम्न शब्दों में ‘ता’ प्रत्यय जोड़कर भाववाचक संज्ञा बनाएँ
मित्र, सुन्दर, शत्रु, मधुर, दयालु
उत्तर-
मित्रता, सुन्दरता, शत्रुता, मधुरता, दयालुता

(ख) निम्न उपसर्गों से एक-एक शब्द बाएँ
उप, अप, वि, अनु
उत्तर-
उप – उपहार
अप – अपकार
वि – विकार
अनु – अनुकूल

प्रश्न 9.
भाई-बहन कहानी का सारांश लिखिए।
उत्तर-
पाठ-3 का सारांश देखे।

प्रश्न 10.
‘जल ही जीवन है’ विषय पर 100 शब्दों में एक निबंध लिखिए।
उत्तर-
जल जीवन का स्त्रोत है। हमारे शरीर का भी एक तत्त्व जल है। धरती का अधिकांश भाग जल ही है। जल के बिना धरती का कोई अस्तित्व ही नहीं रह जाएगा। जल से हम फसल सींचते हैं जो हमें जीवन देता है। जल से वाष्पीकरण से नमी होती है। जल एक प्राकृतिक संसाधन है। यह सीमित है। हम इसका दुरुपयोग भी करते हैं। जनसंख्या के बोझ से इसकी खपत बढ़ती जा रही है जिससे इसका स्त्रोत सूखता जा रहा है। जरूरत है इसके स्त्रोत को बचाने का।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 Simple Equations Ex 4.1

Question 1.
Complete the last column of the table.

Solution:
(i) x + 3 = 0
By putting x = 3
L.H.S. = 3 + 3 = 6 ≠ R.H.S.
Hence, the equation is not satisfied.

(ii) x + 3 = 0
By putting x = 0
L.H.S. = 0 + 3 = 3 ≠ R.H.S.
Hence, the equation is not satisfied.

(iii) x + 3 = 0
By putting x = – 3
L.H.S. = -3 + 3 = 0 = R.H.S.
Hence, the equation is satisfied.

(iv) x – 7 = 1
By putting x = 7
L.H.S. = 7 – 7 = 0 ≠ R.H.S.
Hence, the equation is not satisfied.

(v) x – 7 = 1
By putting x = 8 L.H.S. = 8 – 7 = 1 = R.H.S.
Hence, the equation is satisfied.

(vi) 5x = 25
By putting x = 0
L.H.S. = 5 × 0 = 0 ≠ R.H.S.
Hence, the equation is not satisfied.

(vii) 5x = 25
By putting x = 5
L.H.S. = 5 × 5 = 25 = R.H.S.
Hence, the equation is satisfied,

(viii) 5x = 25 .
By putting x = – 5
L.H.S. = 5 × (- 5) = – 25 ≠ R.H.S.
Hence, the equation is not satisfied.

(ix) \(\frac{m}{3}\) = 2
By putting m = – 6
L.H.S. = \(\frac{-6}{3}\) = -2 ≠ R.H.S.
Hence, the equation is not satisfied.

(x) \(\frac{m}{3}\) = 2
By putting m = 0
L.H.S. = \(\frac{0}{3}\) = 0 ≠ R.H.S.
Hence, the equation is not satisfied.

(xi) \(\frac{m}{3}\) = 3
By putting m = 6
L.H.S. = \(\frac{6}{3}\) = 2 = R.H.S
Hence, the equation is satisfied.

Question 2.
Check whether the value given in the brackets is a solution to the given equation or not:
(a) n + 5 = 19(n = 1)
(b) 7n + 5 = 19(n = -2)
(c) 7n + 5 = 19(n = 2)
(d) 4p – 3 = 13(p = 1)
(e) 4p – 3 = 13(p = -4)
(f) 4p – 3 = 13 (p = 0)
Solution:
(a) n + 5 = 19 (n = 1)
Putting n = 1
L.H.S. = n + 5 = 1 + 5 = 6 ≠ 19 = R.H.S.
As L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore, n = 1 is not a solution of the given equation, n + 5 = 19.

(b) 7n + 5 = 19 (n =- 2)
Putting n = – 2
L.H.S. = 7n + 5 = 7 × (-2) + 5 = -14 + 5
= -9 ≠ 19 = R.H.S.
As L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore, n = -2 is not a solution of the given equation, 7n + 5 = 19.

(c) 7n + 5 = 19 (n = 2)
Putting n = 2
L.HS. = 7n + 5 = 7 × (2) + 5 = 14 + 5 = 19 = R.HS.
As L.H.S. = R.H.S.
Therefore, n = 2 is a solution of the given equation, 7n + 5 = 19.

(d) 4p – 3 = 13(p = 1)
Putting p = 1
L.H.S. = 4p – 3 = (4 × 1) – 3
= 1 × 13 = R.H.S.
As L.H.S. × R.H.S.
Therefore, p = 1 is not a solution of the given equation, 4p – 3 = 13.

(e) 4p – 3 = 13 (p = – 4)
Putting p = – 4
L.H.S. = 4p – 3 = 4 × (- 4) – 3 = -16 – 3
= -19 ≠ 13 = R.H.S.
As L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore, p = – 4 is not a solution of the given equation, 4p – 3 = 13.

(f) 4p – 3 = 13 (p = 0)
Putting p = 0
L.HS. = 4p – 3 = (4 × 0) – 3 = -3 ≠ 13 = RH.S.
As L.H.S. ≠ R.H.S.
Therefore, p = 0 is not a solution of the given equation, 4p – 3 = 13.

Question 3.
Solve the following equations by trial and error method:
(i) 5p + 2 = 17
(ii) 3m -14 = 4
Solution:
(i) 5p + 2 = 17 Putting p = 1
L.H.S. = (5 × 1)+ 2 = 7 ≠ R.H.S.
Putting p = 2
L.H.S. = (5 × 2) + 2 = 10 + 2 = 12 ≠ R.H.S.
Putting p = 3
L.H.S. = (5 × 3) + 2 = 17 = R.H.S.
Hence, p = 3 is a solution of the given equation.

(ii) 3m – 14 = 4
Putting m = 4,
L.H.S. = (3 × 4) – 14 = -2 ≠ R.H.S.
Putting m = 5,
L.H.S. = (3 × 5) – 14 = 1 ≠ R.H.S.
Putting m = 6,
L.H.S. = (3 × 6) – 14 = 18 -14 = 4 = R.H.S.
Hence, m = 6 is a solution of the given equation.

Question 4.
Write equations for the following statements:
(i) The sum of numbers x and 4 is 9.
(ii) 2 subtracted from y is 8.
(iii) Ten times a is 70.
(iv) The number b divided by 5 gives 6.
(v) Three-fourth of f is 15.
(vi) Seven times m plus 7 gives 77.
(vii) One-fourth of a number x minus 4 gives 4.
(viii) If you take away 6 from 6 times y, you get 60.
(ix) If you add 3 to one-third of z, you get 30.
Solution:
(i) x + 4 = 9
(ii) y – 2 = 8
(iii) 10a = 70
(iv) \(\frac{b}{5}\) = 6
(v) \(\frac{3}{4} t\) = 15
(vi) Seven times of m is 7m.
∴ 7m + 7 = 77
(vii) One-fourth of a number x is \(\frac{x}{4}\).

(viii) Six times of y is 6y.
∴ 6y – y = 60

(ix) One-third of z is \(\frac{x}{4}\) .

Question 5.
Write the following equations in statement forms:
(i) p + 4 = 15
(ii) m – 7 = 3
(iii) 2m = 7
(iv) \(\frac{m}{5}\) = 3
(v) \(\frac{3 m}{5}\) = 6
(vi) 3p + 4 = 25
(viii) \(\frac{p}{2}\) + 2 = 8
Solution:
(i) The sum of p and 4 is 15.
(ii) 7 subtracted from m is 3.
(iii) Twice of a number m is 7.
(iv) One-fifth of a number m is 3.
(v) Three-fifth of a number m is 6.
(vi) Three times of a number p, when added to 4, gives 25.
(vii) 2 subtracted from four times of a number p is 18.
(viii) 2 added to half of a number p gives 8.

Question 6.
Set up an equation in the following cases:
(i) Irfan says that he has 7 marbles more than five times the marbles Parmit has. Irfan has 37 marbles. (Take m to be the number of Parmit’s marbles.)
(ii) Laxmi’s father is 49 years old. He is 4 years older than three times Laxmi’s age. (Take Laxmi’s age to be y years.)
(iii) The teacher tells the class that the highest marks obtained by a student in her class is twice the lowest marks plus 7. The highest score is 87, (Take the lowest score to be l.)
(iv) In an isosceles triangle, the vertex angle is twice either base angle. (Let the base angle be b in degrees. Remember that the sum of angles of a triangle is 180 degrees.)
Solution:
(i) Let Parmit has in marbles.
Number of marbles Irfan has = 5 × Number of marbles Parmit has +7
∴ 5 × m + 7 = 37 ⇒ 5m + 7 = 37

(ii) Let Laxmi be i years old.
Laxmi’s father’s age 3 × Laxmi’s age +4
∴ 49 = 3xy + 4 ⇒ 3y + 4 = 49

(iii) Let the lowest marks be 1.
Highest marks = 2 × Lowest marks +7
∴ 87 = 2 × l + 7 ⇒ 2l + 7 = 87

(iv) An isosceles triangle has two of its angles of equal measure.
Let base angle be b.
Vertex angle =2 × Base angle = 2b
Sum of all interior angles of a triangle 180°
∴ b + b + 2b = 180° ⇒ 4b = 180°

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