Bhagya

MP Board Class 6th Hindi Bhasha Bharti Solutions विविध प्रश्नावली 3

प्रश्न 1.
सही विकल्प चुनकर लिखिए

(क) केरल को नारियल का कहते हैं
(i) बगीचा,
(ii) जंगल,
(iii) सागर,
(iv) खेत।
उत्तर-
(i) बगीचा,

(ख) सेवा के कार्य को ईश्वर मानते थे.
(i) ईश्वरचन्द्र,
(ii) भवानी प्रसाद,
(iii) महात्मा गाँधी,
(iv) बाबा भारती।
उत्तर-
(iii) महात्मा गाँधी,

(ग) आरुणि के गुरु का नाम था
(i) धौम्य,
(ii) द्रोणाचार्य,
(iii) उपमन्यु,
(iv) वशिष्ठ।
उत्तर-
(i) धौम्य,

(घ) सदाशिव गोविन्द कात्रे को कहा गया
(i) नेताजी,
(ii) महात्मा,
(iii) परमानन्द माधवम्,
(iv) गुरुजी।
उत्तर-
(iii) परमानन्द माधवम्,

(ङ) समाज शब्द में ‘इक’ प्रत्यय लगाने पर बनने वाला शब्द है
(i) सामाजीक,
(ii) सामाजिक,
(iii) सामासिक,
(iv) सामाजिकी।
उत्तर-
(ii) सामाजिक।

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
(क) अपना काम सफाई से करना ………………………………. को भाता था।
(ख) बसंत के स्वागत में ………………………………. गीत गाती है।
(ग) परमानन्द माधवम् की मृत्यु सन् ……………………………….’ में हुई।
(घ) र रुपये की ………………………………. पहचान है।
(ङ) ‘सहज’ शब्द में ‘ता’ प्रत्यय लगने पर ……………………………….” शब्द बनता है।
उत्तर-
(क) महात्मा गाँधी,
(ख) प्रकृति भी,
(ग) 1977 ई.,
(घ) अन्तर्राष्ट्रीय,
(ङ) सहजता।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक शब्द या एक वाक्य में लिखिए
(क) केरलवासी किस चीज के शौकीन हैं?
उत्तर-
केरलवासी (केरल के लोग) नृत्य और संगीत के बड़े शौकीन होते हैं।

(ख) शीला की रुचि समाज-सेवा में कैसे उत्पन्न हुई?
उत्तर-
लेखक के घर पर न होने पर एक दिन उनका पुत्र सोनू छत से गिरकर बेहोश हो गया। मुहल्ले और आस-पास के जिस किसी ने भी सुना, वह सहायता के लिए दौड़ पड़ा। गरीब-अमीर सभी अस्पताल में सोनू की देख-रेख के लिए धन और बल से तैयार थे। इस सब को देखकर बेहोश हुई लेखक की पत्नी को ज्ञात न हो सका कि यह सब क्या है? उसने होश आने पर असंख्य लोगों को सोनू की सहायता के लिए देखा वह दंग रह गई। साथ ही शीला के अन्दर लेखक के सिद्धान्तों के प्रति आस्था और विश्वास पक्का होता चला गया कि जो समाज की सेवा में तत्पर रहते हैं, समाज उनकी सेवा में तन, मन, धन देकर सेवा करता है। उस दिन से शीला की रुचि समाज सेवा में उत्पन्न हो गई।

(ग) आरुणि ने शिष्य का परमधर्म किसे कहा है?
उत्तर-
आरुणि ने गुरु सेवा को ही शिष्य का परमधर्म कहा है।

(घ) वर्तमान में बसन्त का स्वरूप क्यों बदल गया है?
उत्तर-
लोगों ने अपने स्वार्थ के लिए पेड़-पौधों को काटकर हरियाली को समाप्त कर दिया है। इसलिए बसन्त का स्वरूप ही बदल गया है।

(ङ) बिस्मिल की माताजी ने गृहकार्य की शिक्षा किससे प्राप्त की?
उत्तर-
मात्र ग्यारह वर्ष की अल्पायु में बिस्मिल की माताजी का विवाह हो गया था। तब वह नितान्त अशिक्षित एवं ग्रामीण कन्या थीं। ऐसे में दादीजी ने अपनी छोटी बहन को शाहजहाँपुर बुला लिया था। उन्हीं ने माताजी को गृहकार्य आदि की शिक्षा प्रदान की थी।

(च) अकर्मक और सकर्मक क्रिया का एक-एक उदाहरण लिखिए।
उत्तर-

1. अकर्मक क्रिया-वह हँसता है। ‘हँसना’ अकर्मक क्रिया है।
2. सकर्मक क्रिया-सीता पत्र लिखती है। ‘लिखना’ सकर्मक क्रिया है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन से पाँच वाक्यों में लिखिए

(क) गाँधीजी आश्रम में कौन-कौन से काम स्वयं करतेथे?
उत्तर-
गाँधीजी अपने आश्रम में सूत कातते थे, वे कपड़ा बुनते थे, कपास धुनते थे। आश्रम के लोगों के भोजन के लिए अनाज में से कंकड़ चुनकर उसे साफ करते थे। अनाज से आटा बनाने के लिए चक्की भी घिसते थे। अनाज पीसते और पुस्तकों की जिल्द भी बहुत अच्छी तरह बनाते थे।

(ख) ‘आत्म-बलिदान’ एकांकी का मूल भाव स्पष्ट कीजिए।
उत्तर-
‘आत्म-बलिदान’ एकांकी का मूल भाव यह है कि गुरु और शिष्य दोनों ही एक-दूसरे के लिए समर्पित रहते हैं। गुरु को अपने शिष्यों के शारीरिक, बौद्धिक और आत्मिक विकास के लिए हर समय चिन्ता रहती थी। शिष्य भी आश्रम के सारे कार्यों की पूर्ति तन, मन तथा श्रद्धा से करते हैं। धौम्य ऋषि को अतिवृष्टि से खेत की मिट्टी बह जाने की चिन्ता है। परन्तु आरुणि भी उन्हें चिन्ता मुक्त करने का प्रयास करता है। मेड़ के कटाव में स्वयं लेट जाता है और मिट्टी के कटाव को रोक देता है। गुरु भी उसे तलाशते हुए विपरीत मौसम में जाते हैं। उन्हें उसके स्वास्थ्य की चिन्ता है। इस तरह गुरु और शिष्य दोनों परस्पर सेवा में समर्पित हैं।

(ग) हमीर ने कर्तव्य का महत्व किस प्रकार बताया है?
उत्तर-
हमीर रणथम्भौर के राणा हैं। वे माहमशाह को अपने यहाँ शरण देने का वचन देते हैं। दिल्ली के बादशाह खिलजी ने उसे मामूली गलती के लिए फाँसी की सजा देने का आदेश करके उसे जेल में बन्द कर दिया। वह जेल से फरार होकर रणथम्भौर पहुँचकर अपनी सुरक्षा की गुहार लगाता है जिसे राणा अभयदान देते हैं। राणा हमीर के सामंत और सरदार सभी इसके विरुद्ध हैं लेकिन राणा ने अपने क्षत्रियत्व और राजपूत होने की श्रेष्ठता। बताते हुए उनकी सलाह नहीं मानी। उन्होंने शरणागत को सुरक्षा देना राजपूत का कर्तव्य बताया। उसकी पूर्ति के लिए अपनी आन, बान, शान की परवाह नहीं करते। यहाँ तक है कि अपने प्राणों की आहुति देने से भी पीछे नहीं हटते। राजपूत धर्म की शरणागत वत्सलता एवं सर्वस्व समर्पण ही उनके लिए कर्त्तव्य पालन की बलिवेदी है।

(घ) दशमलव प्रणाली में रुपये को किस प्रकार विभाजित किया गया है?
उत्तर-
दशमलव प्रणाली में रुपये को 100 पैसों में बाँटा गया है। इस तरह छोटे सिक्कों के रूप में 50 पैसे, 25 पैसे, 10 पैसे, 5 पैसे, 3 पैसे, 2 पैसे तथा 1 पैसे के सिक्के भी प्रचलन में आए। उन्हें नए पैसे कहा गया।

(ङ) सुभाषचन्द्र बोस ने युवकों को किस प्रकार प्रेरित किया?
उत्तर-
सुभाषचन्द्र बोस ने युवकों को आजादी प्राप्त करने के लिये प्रेरित किया। उन्होंने कहा कि आजादी के लिए बलिदान देने होंगे। जिन युवकों के खून में आजादी प्राप्त करने के लिए उबाल नहीं, गतिशीलता नहीं, उनका खून खून नहीं वह तो पानी जैसा है। आजादी की लड़ाई शीश कटाने का सौदा है। आजादी का इतिहास खून की लाल स्याही से लिखा जाता है। इतना सुनते ही युवकों के चेहरे लाल पड़ गए। उन्होंने आजादी की लड़ाई करने के लिए कागज पर अपने खून से हस्ताक्षर कर दिए। युवकों में बढ़ते साहस को देख सभी दंग रह गये।

(च) बिस्मिल ने वकालतनामे पर हस्ताक्षर क्यों नहीं किये?
उत्तर-
एक बार बिस्मिल के पिताजी दीवानी मुकदमे में वकील से कह गए कि जो काम हो वह उनकी अनुपस्थिति में बिस्मिल से करा लें। कुछ आवश्यकता पड़ने पर वकील साहब ने बिस्मिल को बुलवाकर उनसे वकालतनामे पर अपने पिताजी के हस्ताक्षर करने को कहा। बिस्मिल ने यह कहते हुए कि वकालतनामे पर पिताजी के हस्ताक्षर करने से मना कर दिया कि यह तो धर्म के विरुद्ध होगा। सदैव सत्य के मार्ग पर चलने वाले बिस्मिल ने वकील साहब के यह समझाने पर भी हस्ताक्षर नहीं किये कि हस्ताक्षर न करने पर मुकदमा खारिज हो जायेगा।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित पंक्तियों का आशय स्पष्ट कीजिए
(क) “कुछ लोग बातों से कमाते हैं। किसी का रुपया कमाई करता है। कुछ लोग दिमाग चलाकर कमाते हैं। दिमाग से कमाने वाले लोग जल्दी बुढ़ापा बुला लेते हैं। रक्त चाप और जोड़ों के दर्द से परेशान रहते हैं लेकिन हाथपैर चलाकर दिमाग से काम करने वाले कभी लाचार नहीं होते।”
उत्तर-
आशय-लेखक का तात्पर्य यह है कि धन कमाने के लिए लोग अलग-अलग तरीका अपनाते हैं। कुछ लोग तो केवल अपनी बातों के बल पर धन कमा लेते हैं अर्थात् उनका कार्य केवल दलाली, बट्टे या कानूनी दांव-पेंच लड़ा कर धन इकट्ठा कर लेना है। दूसरी ओर वे लोग हैं जो धनवान हैं और उसके सहारे व्यापार या ब्याज बट्टे के काम से धन कमा लेते हैं। इनके अलावा कुछ लोग अपने दिमाग से ही धन कमा सकते हैं। लेकिन ऐसे लोग जल्दी ही बूढ़े हो जाते हैं, उन्हें रक्तचाप और हाथ-पैर के जोड़ों का दर्द शुरू हो जाता है। लेकिन वे लोग जो अपने हाथ-पैर से, परिश्रम और बुद्धि के बल के योग से भी धन कमाने वाले होते हैं, ऐसे लोग प्रायः किसी के सामने अपनी लाचारी नहीं दिखाते। वे स्वावलम्बी होते हैं।

(ख) अभी तुम अधखिले पुष्प के समान हो। अगर तुमको इसी पुष्य की भाँति अविकसित अवस्था में मुझ जैसे पौधे से अलग कर दिया जाए, तो मुझे भी दुःख होगा।
उत्तर-
धौम्य अपने शिष्य उपमन्यु को बताते हैं कि वह (उपमन्यु) अभी आधे खिले फूल के समान है। वह अभी पूर्ण फूल नहीं बन सका। एक अधखिला फूल अपने पौधे से अलग कर दिया जाए, तो वह अधखिला ही मुरझा जाएगा। उसका विकास तो हो सकेगा, पर उसका जीवन भी खतरे में पड़ जाएगा। इसी तरह उपमन्यु अभी तक अविकसित फूल के समान है। उसे विकास के लिए अभी अपनी गुरु रूपी पौधे के आश्रय की जरूरत है। यदि उसे गुरु रूपी पौधे से अलग कर दिया गया तो पुष्परूपी शिष्य-उपमन्यु अपनी अविकसित अवस्था में ही अपने अस्तित्व के लिए अनिश्चय की स्थिति में आ जाएगा। इसका गुरु रूपी पौधे को अपार कष्ट होगा।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित पंक्तियों का भाव स्पष्ट कीजिए
(क) दुखी है मेरा मन, कुछ तो अब दुख बाँटो।
जंगल ही जीवन है जंगल को मत काटो।
(ख) आजादी का संग्राम कहीं, पैसे पर खेला जाता है?
यह शीश कटाने का सौदा, नंगे सर झेला जाता है।
उत्तर-
(क) बसन्त के बदलते स्वरूप के प्रति चिन्ता व्यक्त करते हुए कवि कहता है कि बसन्त के मन में व्याप्त कष्ट को ‘थोड़ा-बहुत आप (संसार के लोग) बाँट लीजिए। जंगल से जीवन सम्भव है, इसलिए इन जंगलों को मत काटिए। वन लगाइए, जीवन बचाइए।

(ख) शब्दार्थ-सौदा = सामान, व्यापार। सन्दर्भ-पूर्व की तरह। प्रसंग-आजादी प्राप्त करने के लिए शीश कटाना होता है।

व्याख्या-कवि कहता है कि स्वतन्त्रता देवी के चरणों में वह जयमाला अर्पित की जाएगी, जिसे तुम्हारे (देशवासियों के) शीशों रूपी फूलों से गूंथा जाएगा।

तुम्हें ध्यान रखना चाहिए कि यह आजादी की लड़ाई कभी भी पैसों के आधार पर नहीं लड़ी जा सकती। यह तो सिर कटाने का सौदा है (व्यापार है)। इस सिर कटाने के सौदे को नंगे सिर ही झेलना पड़ता है।

प्रश्न 7.
दो देशों की मुद्राओं के नाम लिखिए।
उत्तर-

1. अमेरिका-डॉलर
2. जापान-येन।

प्रश्न 8.
वीर रस से ओत-प्रोत किसी कविता की चार पंक्तियाँ लिखिए।
उत्तर-
“सारी जनता हुँकार उठी
हम आते हैं, हम आते हैं।

माता के चरणों में यह लो,
हम अपना रक्त चढ़ाते हैं।”

प्रश्न 9.
निम्नलिखित गद्यांश को ध्यान से पढ़कर नीचे दिए प्रश्नों के उत्तर लिखिए-
अपने ही बल पर काम करने को स्वावलम्बन कहते हैं। इस गुण के आ जाने से किसी सहारे की आवश्यकता नहीं होती। स्वावलम्बी मनुष्य के पास आलस्य फटकता भी नहीं। स्वावलम्बन कर्त्तव्यपरायणता भी सिखाता है। स्वावलम्बी के प्रति सभी की सद्भावना रहती है। ऐसे पुरुष का समाज, राष्ट्र और जाति में सम्मान व आदर होता है।

प्रश्न

1. स्वावलम्बन किसे कहते हैं?
2. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए-
   स्वावलम्बन ………………………..” भी सिखाता है।
3. स्वावलम्बी पुरुष को किस-किस से सम्मान मिलता है?
4. उपर्युक्त गद्यांश का उचित शीर्षक दीजिए।

उत्तर-

1. अपने ही बल पर काम करने को स्वावलम्बन कहते हैं।
2. रिक्त स्थान की पूर्ति-“कर्त्तव्य परायणता।”
3. स्वावलम्बी पुरुष को समाज, राष्ट्र और जाति से सम्मान मिलता है।
4. उचित शीर्षक-“स्वावलम्बन।”

प्रश्न 10.
अपने प्रधानाध्यापक को एक प्रार्थना-पत्र लिखिए जिसमें अपने भाई के विवाह में जाने हेतु तीन दिवस के अवकाश की माँग की गई हो।
अथवा
अपने मित्र को पत्र लिखकर होली मनाने के अपने अनुभव लिखिए।
उत्तर-
अध्याय-4 पत्र लेखन’ शीर्षक देखिए।

प्रश्न 11.
निम्नलिखित विषयों में से किसी एक पर निबन्ध लिखिए (लगभग 100 शब्दों में)
प्रिय खेल, मेला, महापुरुष।
उत्तर-
अध्याय-5 ‘निबन्ध लेखन’ शीर्षक देखिए।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 8 Comparing Quantities Ex 8.2

Question 1.
Convert the given fractional numbers to percents.

Solution:

Question 2.
Convert the given decimal fractions to percents.
(a) 0.65
(b) 2.1
(c) 0.02
(d) 12.35
Solution:

Question 3.
Estimate what part of the figures is coloured and hence find the percent which is coloured.

Solution:
(i) Here, 1 part out of 4 equals parts is shaded which represents the fraction \(\frac{1}{4}\).

(ii) Here, 3 parts out of 5 equal parts are shaded which represents the fraction \(\frac{3}{5}\).

(iii) Here 3 parts out of 8 equal parts are shaded which represents the fraction \(\frac{3}{8}\).

Question 4.
Find:
(a) 15% of 250
(b) 1% of 1 hour
(c) 20% of ₹ 2500
(d) 75% of 1 kg
Solution:

Question 5.
Find the whole quantity if
(a) 5% of it is 600
(b) 12% of it is? 1080
(c) 40% of it is 500 km
(d) 70% of it is 14 minutes
(e) 8% of it is 40 litres
Solution:
Let the whole quantity be x.

Question 6.
Convert given percents to decimal fractions and also to fractions in simplest forms:
(a) 25%
(b) 150%
(c) 20%
(d) 5%
Solution:

Question 7.
In a city, 30% are females, 40% are males and remaining are children. What percent are children?
Solution:
It is given that 30% are females and 40% are males.
Children = 100% – (40% + 30%)
= 100% – 70% = 30%

Question 8.
Out of 15,000 voters in a constituency, 60% voted. Find the percentage of voters who did not vote. Can you now find how many actually did not vote?
Solution:
Percentage of voters who voted = 60%
Percentage of those who did not vote = 100% – 60%
= 40%
Number of people who did not vote = 40% of 15000
= 40% × 15000

Therefore, 6000 people did not vote.

Question 9.
Meeta saves ₹ 400 from her salary. If this is 10% of her salary. What is her salary?
Solution:
Let Meeta’s salary be ₹ x.
Given that, 10% of x = 400

Therefore, Meeta’s salary is ₹ 4000.

Question 10.
A local cricket team played 20 matches in one season. It won 25% of them. How many matches did they win?
Solution:
Number of games won = 25% of 20
\(=\frac{25}{100} \times 20=5\)
Therefore, the team won 5 matches.

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 11 Perimeter and Area Ex 11.1

Question 1.
The length and the breadth of a rectangular piece of land are 500 m and 300 m respectively. Find
(i) its area
(ii) the cost of the land, if 1 m² of the land costs ₹ 10,000.
Solution:
Length (l) = 500 m
Breadth (b) = 300 m
(i) Area = Length × Breadth = 500 × 300 = 150000 m²
(ii) Cost of 1 m² land = ₹ 10000
∴ Cost of 150000 m² land
= 150000 × 10000 = ₹ 1500000000

Question 2.
Find the area of a square park whose perimeter is 320 m.
Solution:
Perimeter of the square park = 320 m
∴ 4 × Length of the side of park = 320
Length of the side of park = \(\frac{320}{4}\) = 80 m
Area = (Length of the side of park)²
= (80)² = 6400 m²

Question 3.
Find the breadth of a rectangular plot of land, if its area is 440 m² and the length is 22 m. Also find its perimeter.
Solution:
Area of a rectangular plot = 440 m²
Length = 22 m
Area = Length x Breadth = 440 m²
∴ 22 × Breadth = 440
⇒ Breadth = \(\frac{440}{22}\) = 20 m
∴ Perimeter = 2 (Length + Breadth)
= 2 (22 + 20) = 2(42) = 84 m

Question 4.
The perimeter of a rectangular sheet is 100 cm. If the length is 35 cm, find its breadth. Also find the area.
Solution:
Length = 35 cm
Perimeter = 100 cm
∴ 2 (35 + Breadth) = 100
⇒ 35 + Breadth = 50
⇒ Breadth = 50 – 35 = 15 cm
∴ Area = Length × Breadth
= 35 × 15 = 525 cm²

Question 5.
The area of a square park is the same as of a rectangular park. If the side of the square park is 60 m and the length of the rectangular park is 90 m, find the breadth of the rectangular park.
Solution:
Side of the square park = 60 m
Length of the rectangular park = 90 m
Area of the square park = (side)² = (60)² = 3600 m²
Area of rectangular park = Length × Breadth
= 90 × Breadth
It is given that area of square park = area of rectangular park
∴ 3600 = 90 × Breadth
⇒ Breadth = 40 m

Question 6.
A wire is in the shape of a rectangle. Its length is 40 cm and breadth is 22 cm. If the same wire is rebent in the shape of a square, what will be the measure of each side. Also find which shape encloses more area?
Solution:
Length of rectangle = 40 cm
Breadth of rectangle = 22 cm
Perimeter of rectangle = Perimeter of square
∴ 2 (Length + Breadth) = 4 × Side of square
⇒ 2 (40 + 22) = 4 × Side of square
⇒ 2 × 62 = 4 × Side of square
∴ Side of square = \(\frac{124}{4}\) = 31 cm
Now, area of rectangle = 40 × 22 = 880 cm²
Area of square = (Side)² = 31 × 31 = 961 cm²
As 961 > 880.
Therefore, the square-shaped wire encloses more area than rectangle – shaped wire.

Question 7.
The perimeter of a rectangle is 130 cm. If the breadth of the rectangle is 30 cm, find its length. Also find the area of the rectangle.
Solution:
Breadth = 30 cm
Perimeter = 130 cm
∴ 2 (Length + 30) = 130
⇒ Length + 30 = 65
⇒ Length = 65 – 30 = 35 cm
Now, area = Length × Breadth
= 35 × 30 = 1050 cm²

Question 8.
A door of length 2 m and breadth 1 m is fitted in a wall. The length of the wall is 4.5 m and the breadth is 3.6 m (see the given figure). Find the cost of white washing the wall, if the rate of white washing the wall is ₹ 20 per m².

Solution:
Length of wall = 4.5 m
Breadth of wall = 3.6 m
Area of wall = Length × Breadth
= 4.5 × 3.6
= 16.2 m²
Area of door = 2 × 1 = 2 m²
Area to be white-washed
= Area of wall – Area of door
= 16.2 – 2 = 14.2 m²
Cost of white-washing 1 m² area = ₹ 20 2.
∴ Cost of white-washing 14.2 m² area
= 14.2 × 20 = ₹ 284

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 6th Hindi Bhasha Bharti Solutions विविध प्रश्नावली 2

प्रश्न 1.
सही विकल्प चुनकर लिखिए-

(क) 13 वर्ष की आयु में 1300 (तेरह सौ) पंक्तियों की मर्मस्पर्शी कविता लिखी थी
(i) अहिल्याबाई ने,
(ii) सरोजनी नायडू ने,
(iii) तारा दत्त ने,
(iv) लक्ष्मीबाई ने।।
उत्तर-
(ii) सरोजनी नायडू ने,

(ख) भाभा अणु-शक्ति अनुसन्धान केन्द्र स्थित है
(i) भोपाल में,
(ii) हैदराबाद में
(iii) जिनेवा में,
(iv) ट्रॉम्बे में।
उत्तर-
(iv) ट्रॉम्बे में,

(ग) पृथ्वी पर रहने वाले जीव कहलाते हैं
(i) नभचर,
(ii) जलचर,
(iii) थलचर,
(iv) उभयचर।
उत्तर-
(iii) थलचर,

(घ) महात्मा गाँधी ने आकाश तत्व को संज्ञा दी है
(i) निर्मल आकाश,
(ii) आरोग्य सम्राट,
(iii) प्रसिद्ध विचारक,
(iv) स्वास्थ्य विशेषज्ञ।
उत्तर-
(ii) आरोग्य सम्राट।

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

(क) बीमारी का निदान कराने के बजाय बीमार न पड़ना ही ………………………………. है।
(ख) अकबर ने तानसेन को ………………………………. राग सुनाने का आदेश दिया।
(ग) डॉ. भाभा को भारत सरकार ………………………………. द्वारा पद्वी से अलंकृत किया।
(घ) बूढ़े ……………………………….” में भी आई फिर से नई जवानी थी।
(ङ) जो दिल खोजा आपना ……………………………….” बुरा न कोय।
उत्तर-
(क) बुद्धिमता,
(ख) दीपक,
(ग) पद्म भूषण,
(घ) भारत,
(ङ) मुझसे।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए

(क) सूर्य की किरणें हमारे शरीर में किस विटामिन की वृद्धि करती हैं?
उत्तर-
सूर्य की किरणें हमारे शरीर में विटामिन-डी की वृद्धि करती हैं।

(ख) मीराबाई ने अपने पति की क्या निशानी बताई है?
उत्तर-
मीराबाई ने अपने पति की निशानी बताई है कि वह अपने सिर पर मोर-मुकुट धारण करता है।

(ग) बसन्त के स्वागत में कौन गाती थी?
उत्तर-
बसन्त के स्वागत में कोयल गाती थी।

(घ) राग मेघ मल्हार से आप क्या समझते हैं?
उत्तर-
वर्षा ऋतु में गाया जाने वाला राग जो बादलों को आमन्त्रित करता है।

(ङ) झाँसी की रानी की कहानी हमने किसके मुँह से सुनी है?
उत्तर-
झाँसी की रानी की कहानी हमने बुन्देलखण्ड के हरबोलों के मुख से सुनी है।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन से पाँच वाक्यों में लिखिए

(क) अकबर ने स्वामी हरिदास के गायन की प्रशंसा में क्या कहा?
उत्तर-
अकबर ने स्वामी हरिदास के गायन को सुनने के लिए सेवक का वेष धारण किया। सम्राट् उनके आश्रम में पहुंचा। संगीत से भाव-विभोर हुआ तथा इस तरह उनका संगीत सुनकर मुक्त कण्ठ से प्रशंसा करते हुए कहा कि स्वामी जी आपका संगीत सचमुच ही जन्नत का संगीत है।

(ख) रानी लक्ष्मीबाई का बचपन कैसा बीता?
उत्तर-
रानी लक्ष्मीबाई का बचपन बहुत अच्छे वातावरण में बीता। उनका बचपन का नाम छबीली था। वे अपने पिता की इकलौती सन्तान थीं। वह नाना साहब के साथ ही पढ़ती थीं और खेल भी उनके साथ खेलती थीं। बरछी, ढाल, तलवार और कटारों से खेलना उनका प्रिय खेल था। वे बड़ी साहसी थीं। उन्होंने अपने बचपन में ही वीर शिवाजी की वीरता से भरी कहानियाँ याद की हुई थीं।

(ग) कबीर ने कमाल को क्या सीख दी है?
उत्तर-
कबीर ने अपने पुत्र कमाल को यह शिक्षा (सीख) दी है कि उसे ईश्वर की भक्ति करनी चाहिए। साथ ही, जो व्यक्ति दीन और भूखा हो, उसे भिक्षा देनी चाहिए (उसे भोजन आदि करा देना चाहिए)। भूख से पीड़ित व्यक्ति को भोजन देने से बढ़ कर कोई पुण्य नहीं होता है।

(घ) रहीम के अनुसार सच्चे मित्र की क्या पहचान है?
उत्तर-
रहीम के अनुसार सुख-सम्पत्ति के समय में बहुत से लोग अनेक प्रकार से सगे-सम्बन्धी बन जाते हैं। लेकिन विपत्ति रूपी कसौटी पर कसे जाने पर ही सच्चे मित्र की पहचान होती है। शुद्ध सोने की परख कसौटी पर घिसकर की जाती है। उसी तरह सच्चे मित्र की पहचान भी उस समय होती है जब वह किसी की सहायता विपत्ति काल में करने को तत्पर रहता है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित पंक्तियों का भाव स्पष्ट कीजिए
(क) अँसुअन जल सींच-सींच, प्रेम-बेलि बोई।
अब तो बेलि फैल गई आनन्द फल होई।।
(ख) अभी उम्र कुल तेईस की थी, मनुज नहीं अवतारी थी।
(ग) हरे भरे जंगल सब तुमने तो काट दिए,
घर मेरा उजाड़कर अपनों में बाँट दिए।
(घ) रहिमन चुप द्वै बैठिए, देखि दिनन के फेर।
जब नीके दिन आई हैं, बनत न लगिहैं बेर॥
उत्तर-
(क) शब्दार्थ-आपनों = अपना। छाँड़ि दई = छोड़ दी। कुल = परिवार। कानि = इज्जत, कुल मर्यादा। ढिंग = पास। खोई – मिटा दी। लाज = शर्म, लज्जा। चूनरी = चूंदरी, चादर। लोई = लोई नामक वस्त्र जिसे प्रायः त्यागी, साधु-सन्त ओढ़ते हैं। वन-माला = वन के फूल और पत्तियों की माला। पोई = पिरो कर। प्रेम बेलि = प्रेम की लता। होई = लग रहे हैं। मथनियाँ = मथानी, रई। बिलोई = दही मथने का काम किया। जतन से = प्रयत्न से। काढ़ि लियो = निकाल लिया। छाछ = मट्ठा। पियो कोई = कोई भी पीता रहे। राजी भई = प्रसन्न हुई। जगत देखि रोई = संसार के बन्धनों को देखकर दुःखी होने लगी। तारो = उद्धार करो। मोही = मेरा, या मुझे।

सन्दर्भ-प्रस्तुत पद ‘पद और दोहे’ नामक पाठ से लिया गया है। यह पद मीराबाई की रचना है।

प्रसंग-मीरा ने स्वयं को श्रीकृष्ण की भक्ति में लीन कर दिया है। वह चाहती है कि उसके इष्ट भगवान कृष्ण उसका भवसागर से उद्धार कर दें।

व्याख्या-मीराबाई कहती है कि मेरे प्रभु, तो गोवर्धन पर्वत को धारण करने वाले, गौ का पालन करने वाले श्रीकृष्ण हैं। उनके अतिरिक्त मेरा कोई अन्य प्रभु नहीं है। अपने सिर पर जो मोर-मुकुट धारण करते हैं, वही मेरे पति हैं। माता-पिता, भाई-बन्धु (सरो सम्बन्धी) अपने तो कोई भी नहीं हैं। मैंने कुल मर्यादा छोड़ दी है, मेरा कोई क्या कर सकेगा। साधु-सन्तों की संगति में बैठना शुरू कर दिया है, मैंने लोक-लाज भी खो दी है। प्रतिष्ठित घर की बहू जिस चादर को ओढ़ कर चलती है, उस चादर के मैंने दो टुकड़े कर दिए हैं, (फाड़ दी है)। लोई पहन ली है। मोती-मूंगे धारण करना छोड़ दिया है। वन के फूलों की माला (सहज में प्राप्त फूलों की माला) पिरों कर पहनने लगी हूँ। भगवान श्रीकृष्ण की भक्ति में आँसू बहाते हुए, उनके प्रति प्रेम की बेलि को बोया है और लगातार सींचा है। वह बेलि अब फूलकर फैल चुकी है। उस पर अब तो आनन्द के फल लगने शुरू हो गए हैं। प्रेम की मथानी से प्रयत्नपूर्वक बिलोने पर (अमृत रूपी) सम्पूर्ण घी निकाल लिया है। शेष छाछ (मट्ठा) रह गया है, उसे कोई भी पीता रहे (संसार छोड़ा हुआ मट्ठा है-तत्वहीन पदार्थ है। जो उसे पीना चाहे वह पीता रहे।) मैं प्रभु भक्तों की संगति में आनन्दित हो रही हूँ। संसार को देखकर अत्यधिक दुःखी होती हूँ। मीराबाई वर्णन करती हैं कि मैं तो गिरधर लाल श्रीकृष्ण की दासी हूँ। हे प्रभो ! आप मेरा उद्धार कीजिए।

(ख) शब्दार्थ-सैन्य = सेना। विषम = भयानक। सवार = घुड़सवार सैनिक। वीरगति = युद्ध में बहादुरी से लड़ते हुए मृत्यु को प्राप्त हो जाना।

सन्दर्भ-पूर्व की तरह।

प्रसंग-झाँसी पर जब अंग्रेजों ने आक्रमण किया तो रानी लक्ष्मीबाई ने उनका बड़ी बहादुरी से मुकाबला किया। रानी का घोड़ा कालपी में आकर मर गया तब उन्होंने नया घोड़ा लिया और अंग्रेजों की सेना में मार-काट मचा दी।

व्याख्या-रानी शत्रुओं से घिरी हुई थी किन्तु वह बड़ी वीरता से उन्हें मारकर अपने लिये रास्ता निकाल लेती थी किन्तु, एक नाले के पास घोड़े के अड़ जाने से शत्रुओं ने उसे फिर से घेरने का मौका पा लिया। युद्ध में रानी बुरी तरह घायल हो गई। इस प्रकार वह बहादुर सिंहनी लड़ते-लड़ते वीरगति को प्राप्त हो गई। बुन्देले हरबोले आज भी उसकी गौरव गाथा गाकर बताते हैं कि रानी लक्ष्मीबाई ने बड़ी बहादुरी से युद्ध किया था।

(ग) शब्दार्थ-उजाड़कर = बरबाद करके।

सन्दर्भ-पूर्व की तरह।

प्रसंग-‘बसन्त’ आ गया है, ऐसा क्यों नहीं लगता ? इस प्रश्न का उत्तर बसन्त देता है।

व्याख्या-बसन्त ने उत्तर देते हुए कहा कि मैं कहाँ पर आऊँ, क्योंकि मेरे ठहरने के स्थान हरे-भरे पेड़-पौधे थे, उन सबको तुमने काट दिया है। बताओ तो मैं अब कहाँ ठहरूँ ? हरियाली से परिपूर्ण जंगलों को तुमने काट दिया है। हरे-भरे वन ही मेरे निवास स्थान थे, उन्हें ही काटकर मेरा घर बरबाद कर दिया है। हे मनुष्यो! तुमने ही हरे-भरे वनों को काट कर अपनों में आपस में बाँट लिया है। मेरे लिए तो रहने का स्थान छोड़ा ही नहीं है।

(घ)
(1) रहीम जी कहते हैं कि एक ईश्वर की साधना करने से सब कुछ प्राप्त करने में सफलता मिल जाती है। सब (ईश्वर और संसार) की साधना करने से सब कुछ मिट जाता है। इसलिए मूल (जड़) की सिंचाई करने से वृक्ष पर फूल-फल पूर्ण सन्तुष्ट करने के लिए लगना प्रारम्भ हो जाता है।

(2) रहीम जी सलाह देते हैं कि बड़े लोगों की संगति पाकर छोटे आदमियों का अपमान कभी भी नहीं करना चाहिए। उदाहरण देते हुए कि जो काम (सिलाई आदि) छोटी सी सुई से किया जा सकता है, वही काम तलवार (बड़ी वस्तु) से नहीं किया जा सकता अर्थात् छोटे आदमी ही कभी-कभी महत्वपूर्ण होते हैं।

(3) रहीम जी कहते हैं कि दिनों के परिवर्तन से (समय के बदल जाने पर-विपरीत समय पर) किसी भी कार्य की सिद्धि न हो सकने की दशा में शान्तिपूर्वक बैठ जाना चाहिए। (खराब समय में शान्ति से विचार करने लग जाना चाहिए, अधीर नहीं होना चाहिए) क्योंकि जब अच्छा समय आएगा, तो बात बनते (काम होने में) देर नहीं लगती।

(4) रहीम जी कहते हैं कि जो व्यक्ति अच्छे स्वभाव का होता है, उसके ऊपर बुरी संगति का कोई प्रभाव नहीं पड़ता। देखिए चन्दन के वृक्ष पर अनेक सर्प लिपटे रहते हैं, लेकिन उस वृक्ष पर उन सॉं के जहर का कोई भी प्रभाव नहीं पड़ता। चन्दन वृक्ष शीतलता और शीलवानपन का प्रतीक है।

(5) रहीम जी कहते हैं कि सम्पत्ति काल में बहुत से लोग अनेक तरह से सगे-सम्बन्धी बनने लगते हैं। (परन्तु सच्चे मित्र सिद्ध नहीं होते)। सच्चे मित्र तो वही होते हैं जो विपत्ति रूपी कसौटी पर कसे जाने पर साथ रहते हैं। अर्थात् विपत्ति में जो साथ देते हैं, वे ही सच्चे मित्र होते हैं।

प्रश्न 6.
निम्नांकित पंक्तियों का आशय स्पष्ट कीजिए

(क) यह वह मिट्टी है, जहाँ के लोगों ने मानवता की रक्षा के लिए खुशी-खुशी अपने प्राण न्यौछावर कर दिए।
उत्तर-
प्रेरक प्रसंगों से अवतरित इस पंक्ति का आशय यह है कि पुड़िया में दूत द्वारा लाई गई मिट्टी उस स्थान की है, जहाँ के लोगों ने सदैव से मानवता की रक्षा की। साथ ही आवश्यकता पड़ी तो अपनी इच्छा से , प्रसन्नतापूर्वक अपने प्राणों का बलिदान कर दिया। अतः वह मिट्टी बहुत ही महत्वपूर्ण और सम्माननीय है।

(ख) “हम सबके चेहरे पर अभावों की धुन्ध छाई है।”
उत्तर-
‘क्या ऐसा हो सकता है? ‘ से अवतरित इस पंक्ति का आशय यह है कि इस दुनिया में अधिकतर मनुष्यों के चेहरों से यह प्रतीत हो जाता है कि उसके पास किसी न किसी वस्तु की कमी है। हम लोग उस कमी को छिपाने का ढोंग करते हैं, परन्तु उस अभाव की अभिव्यक्ति मनुष्य के चेहरे पर हो ही जाती है। यह अभाव एक धुंधलापन है जो मनुष्य की वास्तविकता को छिपा लेता है।

(ग) “पंचभौतिक शरीर को पंचभौतिक तत्वों से ही स्वस्थ रखा जा सकता है।”
उत्तर-
‘हम बीमार ही क्यों हों? पाठ से ली गई इस पंक्ति का आशय यह है कि हमारे शरीर की रचना पंच भूतों से हुई है।
ये पंचभूत-पाँच तत्व कहे जाते हैं, वे हैं-

1. पृथ्वी,
2. जल,
3. अग्नि,
4. आकाश,
5. समीर (वायु)।

इन पाँच भौतिक तत्वों के सम पर रहने से ही इस पंचभूत शरीर को पूर्ण स्वस्थ रखा जा सकता है। किसी भी तत्व के भाग में विषमता आ जाती है, तो हम रोगी हो जाते हैं।

(घ) “राजमहल का सम्मान और नवरत्नों में स्थान मिल जाना सदा सुखकारी नहीं होता।”
उत्तर-
संगीत शिरोमणि स्वामी हरिदास’ पाठ से अवतरित इस पंक्ति का आशय यह है कि किसी भी राजा या शासन द्वारा राज भवन में प्राप्त सम्मान अथवा राज दरबार के प्रमुख ‘नवरत्नों’ में स्थान किसी कारण मिल भी जाता है, परन्तु यह ध्यान रखना होगा कि यह सम्मान सदैव सुख देने वाला नहीं होता है। कभी-कभी इस प्राप्त किए गए सम्मान की परीक्षा देनी होती है। उस परीक्षा में प्राण भी जा सकते हैं, अत: यह उक्ति अक्षरशः सत्य है जिसे स्वामी हरिदास ने अपने शिष्य तानसेन के प्रति कहा है।

प्रश्न 7.
बसन्त में कौन-कौन से फूल खिलते हैं? सूची बनाइए।
उत्तर-
बसन्त ऋतु में अन्य कई प्रकार के फूलों के साथ-साथ मुख्य रूप से चम्पा, चमेली और गेंदे के फूल खिलते हैं।

प्रश्न 8.
निम्नलिखित अपठित गद्यांश को ध्यानपूर्वक पढ़िए और प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
नरेन्द्रनाथ की मुलाकात स्वामी रामकृष्ण परमहंस से हुई। स्वामी जी उच्चकोटि के विचारक व सुधारक थे। उन्होंने बालक की अलौकिक शक्तियों को परखा। नरेन्द्रनाथ ने उनके सामने प्रश्न रखा क्या आपने ईश्वर को देखा है?
उत्तर-
मिला-हाँ, जैसे मैं तुम्हें देख रहा हूँ। स्वामी जी ने अपना हाथ उनके मस्तक पर रखा। स्वामी के वरदहस्त का स्पर्श होते ही नरेन्द्र को एक अलौकिक चेतना की अनुभूति हुई। गुरु ने शिष्य को, शिष्य ने गुरु को पहचाना। यह सत्संग बढ़ता ही गया, परिणाम यह हुआ कि पिता की मृत्यु के बाद नरेन्द्रनाथ ने संन्यास ले लिया। सारा विश्व ही उनके लिए उनका परिवार बन गया। अब वे स्वामी विवेकानन्द बन गए। स्वामी विवेकानन्द को गुरु का आदेश मिला-‘जनसेवा ही प्रभु सेवा है।

उपर्युक्त गद्यांश को पढ़कर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए- .

(i) नरेन्द्रनाथ के गुरु का नाम बताइए।
उत्तर-
नरेन्द्रनाथ के गुरु का नाम ‘स्वामी रामकृष्ण परमहंस’ था।

(ii) स्वामी जी ने गुरु से कौन-सा प्रश्न किया?
उत्तर-
स्वामीजी (विवेकानन्द) ने अपने गुरु के सामने प्रश्न रखा कि क्या उन्होंने ईश्वर को देखा है?’

(iii) विवेकानन्द को गुरु ने क्या आदेश दिया?
उत्तर-
विवेकानन्द को गुरु ने आदेश दिया कि उन्हें जन सेवा करनी चाहिए, क्योंकि जन सेवा ही प्रभु सेवा है। .

(iv) उपर्युक्त गद्यांश का उचित शीर्षक लिखिए।
उत्तर-
उपर्युक्त गद्यांश का उचित शीर्षक ‘स्वामी विवेकानन्द और उनके गुरु’ ही है।

प्रश्न 9.
अपने ग्राम की सफाई के लिए ग्राम पंचायत को एक पत्र लिखिए।
अथवा
अपने मित्र को स्वास्थ्य के प्रति सावधान रहने की सलाह देते हुए पत्र लिखिए।
उत्तर-
खण्ड-4 ‘पत्र लेखन’ में देखिए।

प्रश्न 10.
किसी विषय पर 100 शब्दों में निबन्ध लिखिए
(1) गणतन्त्र दिवस,
(2) होली,
(3) पुस्तकालय,
(4) बसन्त ऋतु।
उत्तर-
खण्ड-5 ‘निबन्ध लेखन’ में देखिए।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 12 Algebraic Expressions Ex 12.4

Question 1.
Observe the patterns of digits made from line segments of equal length. You will find such segmented digits on the display of electronic
watches or calculators,

If the number of digits formed is taken to be n, the number of segments required to form n digits is given by the algebraic expression appearing on the right of each pattern. How many segments are required to form 5, 10, 100 digits of the kind

Solution:
(a) It is given that the number of segments required to form n digits of the kind
is (5n + 1).
Number of segments required to form 5 digits = (5 × 5 + 1) = 25 + 1 = 26
Number of segments required to form 10 digits = (5 × 10 + 1) = 50 + 1 = 51
Number of segments required to form 100 digits = (5 × 100 + 1) = 500 + 1 = 501

(b) It is given that the number of segments required to form n digits of the kind
[ is (3n +1).
Number of segments required to form 5 digits = (3 × 5 + 1) = 15 + 1 = 16
Number of segments required to form 10 digits = (3 × 10 + 1) = 30 + 1 = 31
Number of segments required to form 100 digits = (3 × 100 + 1) = 300 + 1 = 301

(c) It is given that the number of segments required to form n digits of the kind
is (5n + 2).
Number of segments required to form 5 digits = (5 × 5 + 2) = 25 + 2 = 27
Number of segments required to form 10 digits = (5 × 10 + 2) = 50 + 2 = 52
Number of segments required to form 100 digits = (5 × 100 + 2) = 500 + 2 = 502

Question 2.
Use the given algebraic expression to complete the table of number patterns.

Solution:
(i) Number pattern for expression 2n – 1
Put n = 1, 2, 3,…. and so on, we get

(ii) For expression 3 n + 2, 5^th, 10^th term and 100th term of the pattern are 3 × 5 + 2 = 17, 3 × 10 + 2 = 32 and 3 × 100 + 2 = 302 respectively.
(iii) For expression 4n +1, 5^th, 10^th and 100^th term of the pattern are 4 × 5 +1 = 21, 4 × 10 + 1 = 41 and 4 × 100 + 1 = 401 respectively.
(iv) For expression 7n + 20, 5^th, 10^th and 100^th term of the pattern are 7 × 5 + 1 = 36, 7 × 10 + 20 = 90 and 7 × 100 + 20 = 720 respectively.
(v) For expression n² + 1, 5^th and 10th term of the pattern are 5² + 1 = 26 and 10² + 1 = 101 respectively.

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 8 Comparing Quantities Ex 8.1

Question 1.
Find the ratio of:
(a) ₹ 5 to 50paise
(b) 15 kg to 210 g
(c) 9 m to 27 cm
(d) 30 days to 36 hours
Solution:
(a) ₹ 5 to 50 paise
1 rupee = 100 paise
∴ 5 rupee = 500 paise
Hence, the required ratio is

(b) 15 kg to 210 g
1kg = 1000g
15 kg = 15000 g
Hence, the required ratio is

(c) 9 m to 27 cm
1m = 100 cm
9 m = 900 cm
Hence, the required ratio is

(d) 30 days to 36 hours
1 day = 24 hours
30 days = 24 × 30 = 720 hrs
Hence, the required ratio is

Question 2.
In a computer lab, there are 3 computers for every 6 students. How many computers will
be needed for 24 students?
Solution:
For 6 students, number of computers required = 3
For 1 student, number of computers required = \(\frac{3}{6}\)
For 24 students, number of computers required = \(24 \times \frac{3}{6}=12\)
Hence, 12 computers are required for 24 students.

Question 3.
Population of Rajasthan = 570 lakhs and population of UP = 1660 lakhs.
Area of Rajasthan = 3 lakhs km² and Area of UP = 2 lakhs km²
(i) How many people are there per km² in both these states ?
(ii) Which states is less populated?
Solution:
(i) Population of Rajasthan in 3 lakhs km²
area = 570 lakhs
Population of rajasthan in 1 km² area
\(=\frac{570}{3}=190\) lakhs
Population of U.P. in 2 km² = 1660 lakhs
Population of U.P. in 1 km² = \(\frac{1660}{2}\)
= 830 lakhs

(ii) It can be observed that population per km² area is lesser for Rajasthan. Therefore, Rajasthan is less populated.

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 12 Algebraic Expressions Ex 12.3

Question 1.
If m = 2, find the value of:
(i) m – 2
(ii) 3m – 5
(iii) 9 – 5m
(iv) 3m² – 2m – 7
(v) \(\frac{5 m}{2}\) – 4
Solution:
(i) m – 2 = 2 – 2 = 0
(ii) 3m – 5 = (3 × 2) – 5 = 6 – 5 = 1
(iii) 9 – 5m = 9 – (5 × 2) = 9 – 10 = -1
(iv) 3m² – 2m – 7 = 3 × (2 × 2) – (2 × 2) – 7
= 12 – 4 – 7 = 1
(v) \(\frac{5 m}{2}\) – 4 = \(\left(\frac{5 \times 2}{2}\right)\) – 4 = 5 – 4 = 1

Question 2.
If p = -2, find the value of:
(i) 4p + 7
(ii) -3p² + 4p + 7
(iii) -2p³ – 3p² + 4p + 7
Solution:
(i) 4p + 7 = 4 × (-2) + 7 = -8 + 7 = -1
(ii) -3p² + 4p + 7 = -3 × (-2) × (-2) + 4 × (-2) + 7 = -12 – 8 + 7 = -13
(iii) -2p³ – 3p² + 4p + 7
= -2 × (-2) × (-2) × (-2) – 3 × (-2) × (-2) + 4 × (-2) + 7
= 16 – 12 – 8 + 7 = 3

Question 3.
Find the value of the following expressions, when x = -1:
(i) 2x – 7
(ii) -x + 2
(iii) x² + 2x + 1
(iv) 2x² – x – 2
Solution:
(i) 2x – 7 = 2 × (-1) – 7 = -2 – 7 = -9
(ii) – x + 2 = – (-1) + 2 = 1 + 2 = 3
(iii) x² + 2x + 1 = (-1) × (-1) + 2 × (-1) + 1 = 1 – 2 + 1 = 0
(iv) 2x² – x – 2 = 2 × (-1) × (-1) – (-1) – 2 = 2 + 1 – 2 = 1

Question 4.
If a = 2, b = -2, find the value of:
(i) a² + b²
(ii) a² + ab + b²
(iii) a² – b²
Solution:
(i) a² + b² = 2 × 2 + (-2) × (-2) = 4 + 4 = 8
(ii) a² + ab + b² = (2 × 2) + 2 × (-2) + (-2) × (-2) = 4 – 4 + 4 = 4
(iii) a² – b² = 2 × 2 – (-2) × (-2) = 4 – 4 = 0

Question 5.
When a = 0, b = -1, find the value of the given expressions:
(i) 2a + 2b
(ii) 2a² + b² + 1
(iii) 2a²b + 2ab² + ab
(iv) a² + ab + 2
Solution:
(i) 2a + 2b = 2 × (0) + 2 × (-1) = 0 – 2 = – 2
(ii) 2a² + b² + 1 = 2 × (0) × (0) + (-1) × (-1) + 1 = 0 + 1 + 1 = 2
(iii) 2a²b + 2ab² + ab = 2 × (0) × (0) × (-1) + 2 × (0) × (-1) × (-1) + 0 × (-1)
= 0 + 0 + 0 = 0
(iv) a² + ab + 2 = (0) × (0) + 0 × (-1) + 2
= 0 + 0 + 2 = 2

Question 6.
Simplify the expressions and find the value, if x is equal to 2.
(i) x + 7 + 4 (x – 5)
(ii) 3(x + 2) + 5x – 7
(iii) 6x + 5(x – 2)
(iv) 4(2x – 1) + 3x+ 11
Solution:
(i) x + 7 + 4(x – 5) = x + 7 + 4x – 20
= (1 + 4)x + (7 – 20) = 5x – 13
Putting x = 2 we get,
5x – 13 = (5 × 2) – 13 = 10 – 13 = -3

(ii) 3 (x + 2) + 5x – 7 = 3x + 6 + 5x – 7
= (3 + 5)x + (6 – 7) = 8x – 1
Putting x = 2 we get,
8x – 1 = (8 × 2) – 1 = 16 – 1 = 15

(iii) 6x + 5(x – 2) = 6x + 5x – 10
= (6 + 5)x – 10 = (11x – 10)
Putting x = 2 we get,
11x – 10 = (11 × 2) – 10 = 22 – 10 = 12

(iv) 4(2x – 1) + 3x + 11 = 8x – 4 + 3x + 11
= (8 + 3) × + (11 – 4) = 11x + 7
Putting x = 2 we get,
11x + 7= (11 × 2) + 7 = 22 + 7 = 29

Question 7.
Simplify these expressions and find their values if x = 3, a = -1, b = -2.
(i) 3x – 5 – x + 9
(ii) 2 – 8x + 4x + 4
(iii) 3a + 5 – 8o + 1
(iv) 10 – 3b – 4 – 5b
(v) 2a – 2b – 4 – 5 + a
Solution:
(i) 3x – 5 – x + 9 = (3 – 1) x + (-5 + 9)
= 2x + 4 = (2 × 3) + 4 [∵ x = 3]
= 6 + 4 = 10

(ii) 2 – 8x + 4x + 4 = 2 + 4 + (- 8 + 4)x
= 6 – 4x = 6 – (4 × 3) = 6 – 12 = -6 [∵ x = 3]

(iii) 3a + 5 – 8a +1 = (3 – 8)a + (5 + 1)
= -5a + 6
= -5 × (-1) + 6     [∵ a = -1]
= 5 + 6 = 11

(iv) 10 – 3b – 4 – 5b = 10 – 4 + (- 3 – 5)b
= 6 – 8b = 6 – 8 × (-2) [∵ b = -2]
= 6 + 16 = 22

(v) 2a – 2b – 4 – 5 + a = (2 + 1)a – 2b – 4 – 5
= 3a – 2b – 9
= 3 × (-1) – 2 × (-2) – 9 [∵ a = -1, b = -2]
= -3 + 4 – 9 = -8

Question 8.
(i) If z = 10, find the value of z³ – 3(z – 10).
(ii) If p = -10, find the value of p² – 2p -100.
Solution:
(i) For z = 10,
z³ – 3z + 30
= (10 × 10 × 10) – (3 × 10) + 30
= 1000 – 30 + 30 = 1000

(ii) For p = -10,
p² – 2p – 100
=(-10) × (-10) – 2 × (-10) – 100
= 100 + 20 – 100 = 20

Question 9.
What should be the value of a if the value of 2x² + x – a equals to 5, when x = 0?
Solution:
When x = 0; 2x² + x – a = 5,
∴ (2 × 0) + 0 – a = 5
⇒ 0 – a = 5
⇒ a = -5

Question 10.
Simplify the expression and find its value when a = 5 and b = -3.
2(a² + ab) + 3 – ab
Solution:
2(a² + ab) + 3 – ab = 2a² + 2ab + 3 – ab
= 2a² + (2 – 1) ab + 3 = 2a² + ab + 3
= 2 × (5 × 5) + 5 × (-3) + 3       [ ∵ a = 5, b = – 3]
= 50 – 15 + 3 = 38

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 12 जागो उपभोक्ता जागो

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 12 प्रश्न-अभ्यास

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1.
(क) सही जोड़ी बनाइए
1. रेल टिकट – (क) शुद्धता का प्रमाण
2. टेलीफोन – (ख) उपभोक्ता
3. एगमार्क – (ग) बिल
4. क्षति पूर्ति – (घ) रिजर्वेशन (आरक्षण)
उत्तर
1. (घ), 3. (ग), 3. (क), 4. (ख)

प्रश्न (ख)
दिए गए शब्दों में से उपयुक्त शब्द चुनक रिक्त स्थानों की पूर्ति करें।
1. वस्तु का उपभोग करने वालों को………कहते हैं (विक्रेता/उपभोक्ता)
2. राज्य उपभोक्ता आयोग में……..के मामले सुन जाएँगे।(बीस लाख रुपये तक/बीस लाख रुपये से अधिक)
3. आई.एस.आई. मार्क लगी वस्तु सरकार द्वार प्रमाणित…… (होती हैं/नहीं होती हैं।)
उत्तर
1. उपभोक्ता
2. बीस लाख रुपये से अधिक
3. होती हैं।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 12 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

(क) उपभोक्ता फोरम में अपनी लिखित शिकायत के साथ क्या संलग्न करना जरूरी है?
उत्तर
उपभोक्ता फोरम में अपनी लिखित शिकायत के साथ जिन चीजों को संलग्न करने की आवश्यकत है, वे हैं-वस्तु का बिल, वस्तु की खराबी आदि के साथ उपभोक्ता के हस्ताक्षर।

(ख) गारंटी किसे कहते हैं?
उत्तर
गारंटी का अर्थ है कि कोई वस्तु एक खासा समय तक खराब नहीं होगा और यदि खराब हो गया तो उसे दुकानदार बदल देगा।

(ग) राष्ट्रीय उपभोक्ता-आयोग में कौन-सी शिकायत सुनी जाती है?
उत्तर
राष्ट्रीय उपभोक्ता आयोग में एक करोड़ से ऊपर के मामलों की सुनवाई होती है।

(घ) “एगमार्क’ अंकित वस्तु का अर्थ क्या है?
उत्तर
‘एगमार्कअंकित वस्तु का अर्थ है कि वह वस्तु सरकार द्वारा प्रमाणित है। उसमें धोखे या ठगी की कोई गुंजाइश नहीं है।

(ङ) उपभोक्ता वस्तुओं की संख्या बढ़ रही है, क्यों?
उत्तर
हमारी जनसंख्या दिनोदिन बढ़ती जा रही है। यही कारण है कि उपभोक्ता वस्तुओं की संख्या बढ़ रही

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 12 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
निम्न प्रश्नों के उत्तर तीन-से-पाँच वाक्यों में दें

(क) ‘जागो, उपभोक्ता जागो’ का आशय समझाइए।
उत्तर
‘जागो, उपभोक्ता जागो’ का अर्थ है कि उपभोक्ता सामान खरीदते समय सचेत रहें। वे समझदारी से काम लें।

(ख) सेवा के अंतर्गत आनेवाले चार क्षेत्रों के नाम बताइए
उत्तर

• बिजली विभाग से बिजली
• जल प्रदाय |विभाग से जल
• दूरसंचार से टेलीफोन
• मोबाइल की सुविधाएँ।

(ग) जिला उपभोक्ता फोरम के प्रमुख कार्य कौन-कौन से हैं?
उत्तर
जिला उपभोक्ता फोरम आपके आवेदन-पत्र के अनुसार दोनों पक्षों की बात सुनेगा। इसमें सामान | को बदला भी जा सकता है। और आपको क्षतिपूर्ति की राशि मय ब्याज के मिल सकती है।

(घ) तीन स्तरीय उपभोक्ता फोरम के नाम बताइए
उत्तर

• जिला उपभोक्ता
• राज्य उपभोक्ता
• राष्ट्रीय उपभोक्ता

(ङ) आई.एस.आई. अथवा एगमार्क अंकित वस्तुएँ ही क्यों खरीदी जानी चाहिए?
उत्तर
आई.एस.आई. अथवा एगमार्क अंकित वस्तुएँ इसलिए खरीदी जानी चाहिए क्योंकि ये वस्तुएँ सरकार द्वारा प्रमाणित होती है और इनमें धोखे या ठगी की गुंजाइश नहीं रहती है।

भाषा की बात

प्रश्न 4.
शुद्ध उच्चारण कीजिए
उपभोक्ता, जागरूक, प्रकरण, शिकायत, मान्य
उत्तर
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 5.
वर्तनी शुद्ध कीजिए।
क्रमश, पमाणित, सदेश, पर्शासन, प्रसनता।
उत्तर
क्रमशः, प्रमाणित, संदेश, प्रशासन, प्रसन्नता।

प्रश्न 6. निम्नलिखित शब्दों में अंग्रेजी, उर्दू और हिंदी के शब्द छांटकर लिखिए
अवधि, टेलीफोन, पैगाम, मोबाइल, रिजर्वेशन, प्रारूप, पक्ष, शिकायत, खराब, गारंटी, न्यायाधीश, गुंजाइश, एगमार्क, क्षतिपूर्ति, अखबार।
उत्तर
अंग्रेजी शब्द-टेलीफोन, मोबाइल, रिजर्वेशन, एगमार्क
उर्दू शब्द-पैगाम, हिंदी शब्द-अवधि, प्रारूप, पक्ष, न्यायाधीश, क्षतिपूर्ति।

प्रश्न 7.
‘प्र’, ‘उप’ तथा ‘अप’ उपसर्गों से दो-दो नए शब्द बनाइए।
उत्तर

प्रश्न 8.
निम्नलिखित गयांश को पढ़िए एवं उपयुक्त विराम चिह्नों का यथास्थान प्रयोग कीजिए
समुद्र बाँधा जा रहा था तब गिलहरी भी अपनी पूंछ में थोड़ी रेत भरकर लाती और समुद्र में पटक जाती उसका यह श्रम देखकर किसी बंदर ने पूछा गिलहरी तेरे बालों में रत्ती भर भी रेत नहीं आती फिर परिश्रम से क्या लाभ गिलहरी बोली असुरता को मिटाने में यदि मैं भी थोड़ा सा सहयोग कर सकती हूँ तो उससे पीछे क्यों हटूं समुद्र कुछ तो पुरेगा यह संवाद सुनकर अतिशय प्रसन्न हुए राम ने गिलहरी की पीठ पर हाथ फेरते हुए कहा नीति के विरुद्ध जहाँ तुम्हारी जैसी निष्ठा होगी वहाँ असुरता कभी ठहर नहीं सकेगी।
उत्तर
समुद्र बाँधा जा रहा था तब गिलहरी भी अपनी पूंछ में थोड़ी रेत भरकर लाती और समुद्र में पटक जाती। उसका यह श्रम देखकर किसी बंदर ने पूछा, ‘गिलहरी! तेरे बालों में रत्ती भर भी रेत नहीं आती फिर परिश्रम से क्या लाभ?’ गिलहरी बोली, ‘असुरता को मिटाने में यदि मैं भी थोड़ा-सा सहयोग कर सकती हूँ तो उससे पीछे क्यों हटूं?’ यह संवाद सुनकर अतिशय प्रसन्न हुए राम ने गिलहरी की पीठ पर हाथ फेरते हुए कहा, ‘अनीति के विरुद्ध जहाँ तुम्हारी जैसी निष्ठा होगी वहाँ असुरता कभी ठहर न सकेगी।

प्रश्न 9.
निम्नलिखित वाक्यों में प्रयुक्त कालों को उनके सम्मुख दिए गए कोष्ठक में लिखिए
(क) उपभोक्ताओं को क्षतिपूर्ति मिल रही है।(…….)
(ख) मैंने उपभोक्ता फोरम में शिकायत की थी।(…….)
(ग) जिला प्रशासन परचे बांट रहा हैं। (…….)
(घ) जनसंख्या वृद्धि के साथ उपभोक्ता वस्तुओं की संख्या बढ़ेगी(…….)
(ङ) वस्तु खरीदते समय बिल लेना जरूरी था। (…….)
उत्तर
(क) वर्तमान काल
(ख) भूतकाल
(ग) वर्तमान काल
(घ) भविष्यत काल
(ङ) भूतकाल।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 7 Congruence of Triangles Ex 7.2

Question 1.
Which congruence criterion do you use in the following?
(a) Given: AC = DF
AB = DE
BC = EF
So, ∆ABC ≅ ∆DEF

(b) Given: ZX = RP
RQ = ZY
∠PRQ = ∠XZY
So, ∆PQR ≅ ∆XYZ

(c) Given: ∠MLN = ∠FGH
∠NML = ∠HFG
ML = FG
So, ∆LMN ≅ ∆GFH

(d) Given EB = BD

AE = CB
∠A = ∠C = 90°
So, ∆ABE ≅ ∆CDB
Solution:
(a) SSS, as all three sides of AABC are equal to the corresponding sides of ∆DEF.
(b) SAS, as two sides and the angle included between these sides of ∆PQR are equal to the corresponding sides and included angle of ∆XYZ.
(c) ASA, as two angles and the side included between these angles of ∆LMN are equal to the corresponding angles and included side of ∆GFH.
(d) RHS, as in the given two right-angled triangles, one side and the hypotenuse are respectively equal.

Question 2.
You want to show that ∆ART ≅ ∆PEN,
(a) If you have to use SSS criterion, then you need to show
(i) AR =
(ii) RT =
(iii) AT =
(b) If it is given that ∠T = ∠N and you are to use SAS criterion, you need to have
(i) RT = and
(ii) PN =
(c) If it is given that AT = PN and you are to use ASA criterion, you need to have

Solution:
(a) (i) AR = PE
(ii) RT = EN
(iii) AT = PN

(b) (i) RT = EN
(ii) PN = AT

(c) (i) ∠ATR = ∠PNE
(ii) ∠RAT = ∠EPN

Question 3.
You have to show that ∆AMP ≅ ∆AMQ
In the following proof, supply the missing reasons.

Solution:
(i) Given
(ii) Given
(iii) Common
(iv) SAS congruence criterion, as the two sides and the angle included between these sides of ∆AMP are equal to corresponding sides and included angle of ∆AMQ.

Question 4.
In ∆ABC, ∠A = 30°, ∠B = 40° and ∠C = 110°
In ∆PQR, ∠P = 30°, ∠Q = 40° and ∠R = 110°
A student says that ∆ABC ≅ ∆PQR by AAA congruence criterion. Is he justified? Why or why not?
Solution:
No. This property represents that these triangles have their respective angles of equal measure. However, this does not give any information about their sides. The sides of these triangles may have a ratio different from 1 : 1. Therefore, AAA property does not prove that two triangles are congruent.

Question 5.
In the figure, the two triangles are congruent. The corresponding parts are marked. We can write ∆RAT ≅ ?

Solution:
It can be observed that,
∠RAT = ∠WON
∠ART = ∠OWN
AR = OW
Therefore, ∆RAT ≅ ∆WON, by ASA criterion.

Question 6.
Complete the congruence statement:

Solution:
In ∆BCA and ∆BTA,
BC = BT (given)
TA = CA (given)
BA is common.
Therefore, ∆BCA ≅ ∆BTA
(by SSS congruence criterion)
Now, in AQRS and ATPQ,
∠RQS = ∠PTQ (given)
RQ = PT (given)
∠SRQ = ∠QPT (given)
Therefore, ∆QRS = ∆TPQ
(by ASA congruence criterion)

Question 7.
In a squared sheet, draw two triangles of equal areas such that
(i) the triangles are congruent.
(ii) the triangles are not congruent. What can you say about their perimeters?
Solution:

Here, ∆ABC and ∆PQR have the same area and are congruent to each other also. Also the perimeter of both the triangles will be the same.

Here, ∆ABC and ∆PQR have the same height and same base. Thus, their areas are equal. However, these triangles are not congruent to each other. Also, the perimeter of both the triangles will not be the same.

Question 8.
Draw a rough sketch of two triangles such that they have five pairs of congruent parts but still the triangles are not congruent.

Solution:
∆ABC & ∆DEF are not congruent to each other but have five congruent parts i.e., ∠BAC = ∠EFD, ∠ABC = ∠DEF, ∠BCA = ∠EDF, AB = DF and BC = EF

Question 9.
If ∆ABC and ∆PQR are to be congruent, name one additional pair of corresponding parts. What criterion did you use?

Solution:
∠ABC = ∠PQR = 90° and
∠BCA = ∠QRP (Given)
For triangles to be congruent, BC = QR
∆ABC ≅ ∆PQR (ASA congruence criterion)

Question 10.
Explain, why ∆ABC ≅ ∆FED

Solution:
Given that, ∠ABC = ∠FED = 90° and ∠BAC = ∠EFD
The two angles of ∆ABC are equal to the two respective angles of ∆FED. Also, the sum of all interior angles of a triangle is 180°. Therefore, third angle of both triangles will also be equal in measure.
∴ ∠BCA = ∠EDF
Now, in ∆ABC and ∆FED,
∠ABC = ∠FED, BC = ED and ∠BCA = ∠EDF
⇒ ∆ABC = ∆FED
(ASA congruence criterion)

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 12 Algebraic Expressions Ex 12.2

Question 1.
Simplify by combining like terms:
(i) 21b – 32 +7b – 20b
(ii) -z² + 13z² – 5z + 7z³ – 15z
(iii) p – (p – q) – q – (q – p)
(iv) 3a – 2b – ab – (a – b + ab) + 3ab + b – a
(v) 5x²y – 5x² + 3yx² – 3y² + x² – y² + 8xy² – 3y²
(vi) (3y² + 5y – 4) – (8y – y² – 4)
Solution:
(i) 21b – 32 + 7b – 20b
= 21b + 7b – 20b – 32
= (21 + 7 – 20)b – 32
= 8b – 32

(ii) -z² + 13z² – 5z + 7z³ – 15z
= 7z³ + (-1 + 13) z² + (-5 -15) z
= 7z³ + 12z² – 20z

(iii) p – (p – q) – q – (q – p)
= p – p + q – q – q + p
= p – q

(iv) 3a – 2b – ab – (a – b + ab) + 3ab + b – a
= 3a – 2b – ab – a + b – ab + 3 ab + b – a
= (3 – 1 – 1)a + (-2 + 1 + 1)b + (-1 – 1 + 3)ab
= a + ab

(v) 5x²y – 5x² + 3yx² – 3y² + x² – y² + 8xy² – 3y²
= (5 + 3) x²y + (-5 + 1) x² + (- 3 – 1 – 3 )y² + 8xy²
= 8x²y – 4x² – 7y² + 8xy²

(vi) (3y² + 5y – 4) – (8y – y² – 4)
= 3y² + 5y – 4 – 8y + y² + 4
= (3 + 1) y² + (5 – 8) y + 4 – 4
= 4y² – 3y

Question 2.
Add:
(i) 3mn, -5mn, 8mn, -4mn
(ii) t – 8tz, 3tz – z, z – 1
(iii) -7mn + 5, 12mn + 2, 9mn – 8, -2mn – 3
(iv) a + b – 3, b – a + 3, a – b + 3
(v) 14x + 10y – 12xy – 13, 18 – 7x – 10y + 8xy, 4xy
(vi) 5m – 7n, 3n – 4m + 2, 2m – 3mn – 5
(vii) 4x²y, -3xy², 5xy², 5x²y
(viii) 3 p²q² – 4pq + 5, -10p²q², 15 + 9pq + 7p²q²
(ix) ab – 4a, 4b – ab, 4a – 4b
(x) x² – y² – 1, y² – 1 – x², 1 – x² – y².
Solution:
(i) 3 mn + (-5 mn) + 8 mn + (-4 mn)
= (3 – 5 + 8 – 4 )mn = 2 mn

(ii) (t – 8tz) + (3tz – z) + (z – t)
= t – 8tz + 3tz – z + z – t
= (1 – 1)t + (- 8 + 3)tz + (-1 + 1)z
= -5 tz

(iii) (-7mn + 5) + (12mn + 2) + (9mn – 8) + (-2mn – 3)
=-7mn + 5 + 12mn + 2 + 9mn – 8 – 2mn – 3
= (-7 + 12 + 9 – 2)mn + (5 + 2 – 8 – 3)
= 12mn – 4

(iv) (a + b – 3) + (b – a + 3) + (a – b + 3)
= a + b – 3 + b – a + 3 + a – b + 3
= (1 -1 + 1)a + (1 + 1 – 1)b + (- 3 + 3 + 3)
= a + b + 3

(v) (14x + 10y – 12xy – 13) + (18 – 7x – 10y + 8xy) + 4xy
= 14x + 10y – 12xy – 13 + 18 – 7x – 10y + 8xy + 4xy
= (14 – 7)x + (10 – 10)y + (12 + 8 + 4 )xy + (-13 + 18)
= 7x + 5

(vi) (5m – 7n) + (3n – 4m + 2) + (2m – 3mn – 5)
= 5m – 7n + 3n – 4m + 2 + 2m – 3mn – 5
= (5 – 4 + 2)m + (- 7 + 3)n – 3mn + (2 – 5)
= 3m – 4n – 3mn – 3

(vii) (4x²y) + (-3xy²) + (-5xy²) + (5x²y)
= 4x²y – 3xy² – 5xy² + 5x²y
= (4 + 5) x²y + (-3 – 5) xy²
= 9x²y – 8xy²

(viii) (3p²q² – 4pq + 5) + (-10p²q²) + (15 + 9pq +7p²q²)
= 3p²q² – 4pq + 5 – 10p²q² + 15 + 9pq + 7p²q²
= (3 – 10 + 7) p²q² + (-4 + 9)pq + (5 + 15)
= 5pq + 20

(ix) (ab – 4a) +(4 b – ab) + (4a- 4b)
= ab – 4a + 4b – ab + 4a – 4b
= (1 – 1)ab + (-4 + 4 )a + (4 – 4)b = 0

(x) (x² – y² – 1) + (y² – 1 – x²) + (1 – x² – y²)
= x² – y² – 1 + y² – 1 – x² + 1 – x² – y²
= (1 – 1 – 1)x² + (-1 + 1 – 1)y² + (-1 – 1 + 1)
= -x² – y² – 1

Question 3.
Subtract:
(i) -5y² from y²
(ii) 6xy from -12xy
(iii) (a – b) from (a + b)
(iv) a(b – 5) from b (5 – a)
(v) – m2 + 5 mn from 4mi2 – 3mn + 8
(vi) -x² + 10x – 5 from 5x – 10
(vii) 5a² – 7ab + 5b² from 3ab – 2a² – 2b²
(viii) 4pq – 5q² – 3p² from 5p² + 3q² – pq
Solution:
(i) y² – (-5y²) = y² + 5y² = 6y²
(ii) -12xy – (6xy) = -12xy – 6xy = -18xy
(iii) (a + b) – (a – b) = a + b – a + b = 2b

(iv) b(5 – a) – a(b – 5)
= 5b – ab – ab + 5a
= 5a + 5b – 2ab

(v) (4m² – 3mn + 8) – (- m² + 5mn)
= 4m² – 3mn + 8 + m² – 5mn
= (4 + 1)m² + (- 3 – 5 )mn + 8
= 5m² – 8mn + 8

(vi) (5x – 10) – (-x² + 10x – 5)
= 5x – 10 + x² – 10x + 5
= x² + (5 – 10)x + (-10 + 5)
= x² – 5x – 5

(vii) (3ab – 2a² – 2b²) – (5a² – 7ab + 5b²)
= 3ab – 2a² – 2b² – 5a² + 7ab – 5b²
= (3 + 7)ab + (- 2 – 5)a² + (- 2 – 5 )b²
= 10ab – 7a² – 7b²

(viii) (5p² + 3q² – pq) – (4pq – 5a² – 3p²)
= 5p² + 3q² – pq – 4pq + 5q² + 3p²
= (5 + 3 )p² + (3 + 5 )q² + (-1 – 4 )pq
= 8p² + 8q² – 5pq

Question 4.
(a) What should be added to x² + xy + y² to obtain 2x² + 3xy?
(b) What should be subtracted from 2a + 8b + 10 to get – 3a + 7b + 16?
Solution:
(a) Let a be the required term.
∴ a + (x² + y² + xy) = 2x² + 3xy
⇒ a = 2x² + 3xy – (x² + y² + xy)
= 2x² + 3xy – x² – y² – xy
= (2 – 1) x² – y² + (3 – 1)xy
= x² – y² + 2xy

(b) Let p be the required term.
∴ (2a + 8b + 10) -p = -3a + 7b + 16
⇒ p = 2a + 8b + 10 – (- 3a + 7b + 16)
= 2a + 8b + 10 + 3a – 7b – 16
= (2 + 3)a + (8 – 7)b + (10 – 16)
= 5a + b – 6

Question 5.
What should be taken away from 3x² – 4y² + 5xy + 20 to obtain -x² – y² + 6xy + 20 ?
Solution:
Required term
= (3x² – 4y² + 5xy + 20) – (-x² – y² + 6xy + 20)
= 3x² – 4y² + 5xy + 20 + x² + y² – 6xy – 20
= (3 + 1)x² + (- 4 + 1) y² + (5 – 6)xy + (20 – 20)
= 4x² – 3y² – xy

Question 6.
(a) From the sum of 3x – y + 11 and -y – 11, subtract 3x – y – 11.
(b) From the sum of 4 + 3x and 5 – 4x + 2x², subtract the sum of 3x² – 5x and -x² + 2x + 5.
Solution:
(a) Sum of 3x – y + 11 and – y – 11
= (3x – y + 11) + (-y – 11)
= 3x – y + 11 – y – 11
= 3x + (- 1 – 1) y + (11 – 11)
= 3x – 2y
Now, required difference
= (3x – 2y) – (3x – y – 11)
= 3x – 2y – 3x + y + 11
= (3 – 3)x + (- 2 + 1) y + 11
= -y + 11

(b) Sum of 4 + 3x and 5 – 4x + 2x²
= (4 + 3x) + (5 – 4x + 2x²)
= 4 + 3x + 5 – 4x + 2x²
= (3 – 4)x + 2x² + 4 + 5
= – x + 2x² + 9
Now, sum of 3x² – 5x and -x² + 2x + 5
= (3x² – 5x) + (-x² + 2x + 5)
= 3x² – 5x – x² + 2x + 5
= (3 – 1) x² + (- 5 + 2)x + 5
= 2x² – 3x + 5
Required difference
= (- x + 2x² + 9) – (2x² – 3x + 5)
= -x + 2x² + 9 – 2x² + 3x – 5
= (-1 + 3)x + (2 – 2) x² + (9 – 5)
= 2x + 4

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