Prasanna

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 5 रेखा एवं कोण Ex 5.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कथनों में प्रत्येक कथन में उपयोग किए गए गुणधर्म का वर्णन कीजिए (संलग्न आकृति) :
(i) यदि a|| b, तो ∠1 = ∠5
(ii) यदि ∠4 = ∠6 तो, a || b .
(iii) यदि ∠4 + ∠5 = 180°, तो a || b.

उत्तर:
(i) यदि दो समान्तर रेखाओं को एक तिर्यक छेदी रेखा काटती है, तो संगत कोण बराबर होते हैं। (संगत कोण गुणधर्म)
(ii) यदि दो दी हुई रेखाएँ एक तिर्यक छेदी रेखा द्वारा इस प्रकार काटी जाएँ कि उनके अन्तः एकान्तर कोण समान हों, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं। (अन्तः एकान्तर कोण गुणधर्म)
(iii) तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोणों का प्रत्येक युग्म सम्पूरक होता है।

प्रश्न 2.
संलग्न आकृति में निम्नलिखित की पहचान कीजिए :
(i) संगत कोणों के युग्म

(ii) अन्तः एकान्तर कोणों के युग्म
(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ बने अन्तः कोणों के युग्म (iv) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण
उत्तर:
(i) संगत कोणों के युग्म – (∠1, ∠5); (∠2, ∠6); (∠3, ∠7) और (∠ 4, ∠8)
(ii) अन्तः एकान्तर कोणों के युग्म – (∠ 2, ∠8); (∠3, ∠5)
(iii) तिर्यक छेदी रेखा के एक तरफ के बने अन्तः कोणों के युग्म – (∠2, ∠5) और (∠ 3, ∠8)
(iv) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण – (∠ 1, ∠3); (∠2, ∠4); (∠5, ∠7) और (∠ 6, ∠8).

प्रश्न 3.
संलग्न आकृति में p || q अज्ञात कोण ज्ञात कीजिए:

हल:
∵ ∠e + 125° = 180° (रैखिक युग्म)
∴∠e = 180° – 125° = 55°
∵ ∠e = ∠f (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠f = 55°
साथ ही, ∠a = ∠f= 55° (एकान्तर कोण)
∠d = 125° (संगत कोण)
∠b = ∠d (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠b = 125°
∠c =∠a (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
∴ ∠c = 55°
अतः अभीष्ट अज्ञात कोण ∠a = 55°, ∠b = 125°, ∠c = 55°, ∠d = 125°, ∠e = 55°, और ∠f = 55°

प्रश्न 4.
यदि l || m हैं, तो निम्नलिखित आकृतियों में x का मान ज्ञात कीजिए :

हल:
(i) क्योंकि l || m और t प्रतिच्छेदी तिर्यक रेखा है।
∠x + 110° = 180° (एकान्तर कोण)
∠x = 180° – 110° = 70°
अतः अभीष्ट 2x = 70°

(ii) ∠x = 100° (संगत कोण)

प्रश्न 5.
दी हुई आकृति में, दो कोणों की भुजाएँ समान्तर हैं। यदि ∠ABC = 70° तो
(i) ∠ DGC ज्ञात कीजिए।
(ii) ∠ DEF ज्ञात कीजिए।

हल:
यहाँ, AB || DE और BC || EF
(i)∵ BC तिर्यक छेदी रेखा है
∴ ∠DGC = ∠ ABC (संगत कोण)
∴ ∠DGC = 70° (∵ ∠ABC = 70°)

(ii) ∵ BC || EF की ED तिर्यक छेदी रेखा है
∴ ∠ DEF = ∠ DGC
∴ ∠ DEF = 70°(∵ ∠DGC = 70°)

प्रश्न 6.
नीचे दी हुई आकृतियों में निर्णय लीजिए कि क्या l, m के समान्तर है?

हल:
(i) ∵126° + 44° = 170° ≠ 180°
अर्थात् तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के अन्त:कोणों का योग 180° नहीं है।
∴ l और m समान्तर नहीं हैं।

(ii) यहाँ l और m की तिर्यक छेदी रेखा n है।
यहाँ ∠p चिह्नित किया,
∠p = 75° (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण)
साथ ही, ∠p + 75° = 75° + 75° = 150° ≠ 180°
∴ l और m समान्तर नहीं हैं।

(iii) ∠p चिह्नित करने पर,
∵ ∠p + 123° = 180° (रैखिक युग्म है)
∴∠p = 180° – 123° = 57° अर्थात् संगत कोण बराबर हैं।
∴ l और m समान्तर हैं।

(iv) यहाँ ∠1 चिन्हित किया।
∵ ∠1 + 98° = 180° (रैखिक युग्म)
∠1 = 180° – 98° = 82°
चूँकि संगत कोण ∠1 ≠ 72° (∵∠1 = 82°)
अर्थात् संगत कोण बराबर नहीं हैं।
अतः l और m समान्तर नहीं हैं।

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 5 रेखा एवं कोण Ex 5.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कोणों में से प्रत्येक का पूरक ज्ञात कीजिए :

हल:
चूँकि एक कोण और इसके पूरक कोण का योग एक समकोण अर्थात् 90° होता है। अतः

1. 20° का पूरक = 90 – 20° = 70°
2. 63° का पूरक = 90° – 63° = 27°
3. 57° का पूरक = 90° – 57° = 33°

प्रश्न 2.
निम्नलिखित कोणों में से प्रत्येक का सम्पूरक ज्ञात कीजिए:

हल:
चूँकि एक कोण और उसके सम्पूरक कोण का योग दो समकोण अर्थात् 180° होता है। अतः

1. 105° का सम्पूरक = 180° – 105° = 75°
2. 87° का सम्पूरक = 180° – 87° = 93°
3. 154° का सम्पूरक = 180° – 154° = 26°

प्रश्न 3.
कोणों के निम्नलिखित युग्मों में से पूरक एवं सम्पूरक युग्मों की पृथक-पृथक पहचान कीजिए :
(i) 65°, 115°
(ii) 63°, 27°
(iii) 112°,68°
(iv) 130°, 50°
(v) 45°, 45°
(vi) 80°, 10°
हल:
(i) ∵ 65° + 115° = 180°
∴ कोण 65° और 115° का युग्म सम्पूरक है।

(ii) ∵ 63° + 27° = 90°
∴ कोण 63° और 27° का युग्म पूरक है।

(iii) ∵ 112° + 68° = 180°
∴ कोण 112° और 68° का युग्म सम्पूरक है।

(iv) ∵ 130° + 50° = 180°
∴ कोण 130° और 50° का युग्म सम्पूरक है।

(v) ∵ 45° + 45° = 90°
∴ कोण 45° और 45° का युग्म पूरक है।

(vi) ∵ 80° + 10° = 90°
∴ कोण 80° और 10° का युग्म पूरक है।

प्रश्न 4.
ऐसा कोण ज्ञात कीजिए जो अपने पूरक के समान हो।
हल:
माना कि अभीष्ट कोण x° है।
प्रश्नानुसार, पूरक कोण = x°
∴ x° + x° = 90° (∵एक कोण और इसके पूरक कोण का योग 90° होता है)
या 2x = 90° या
x° = 90°/2 = 45°
अतः अभीष्ट समान कोण = 45°

प्रश्न 5.
ऐसा कोण ज्ञात कीजिए जो अपने सम्पूरक के समान हो।
हल:
माना कि अभीष्ट कोण x° है।
प्रश्नानुसार, सम्पूरक कोण = x°
∴ x° +x° = 180° (∵ एक कोण और इसके सम्पूरक कोण का योग 180° होता है)
या 2x° = 180°
या x° = 180°/2 = 90°
या अतः अभीष्ट समान कोण = 90°

प्रश्न 6.
दी हुई आकृति में ∠1 एवं ∠2 सम्पूरक कोण | हैं। यदि ∠1 में कमी की जाती है, तो ∠2 में क्या परिवर्तन होगा ताकि दोनों कोण फिर भी सम्पूरक ही रहें।

उत्तर:
दोनों कोणों का सम्पूरक बने रहने के लिए ∠1 जिस माप से घटेगा, ∠2 उसी माप से बढ़ेगा।

प्रश्न 7.
क्या दो ऐसे कोण सम्पूरक हो सकते हैं यदि उनमें से दोनों
(i) न्यून कोण हैं ?
(ii) अधिक कोण हैं ?
(iii) समकोण हैं ?
हल:
(i) नहीं, क्योंकि दो न्यून कोणों का योग 180° से कम होता है।
(ii) नहीं, क्योंकि दो अधिक कोणों का योग 180° से अधिक होता है।
(iii) हाँ, क्योंकि दो समकोणों का योग 180° होता है।

प्रश्न 8.
एक कोण 450 से बड़ा है। क्या इसका पूरक कोण 45° से बड़ा है अथवा 45° के बराबर है अथवा 450 से छोटा है?
उत्तर:
क्योंकि एक कोण और उसके पूरक कोण का योग 90° होता है। प्रश्नानुसार, दिया हुआ एक कोण 45° से बड़ा है। अतः इसका पूरक कोण 45° से छोटा होगा।

प्रश्न 9.
संलग्न आकृति में :
(i) क्या ∠ 1, ∠2 का आसन्न है ?
(ii) क्या ∠AOC, ∠AOE का आसन्न है ?
(iii) क्या ∠COE एवं ∠EOD रैखिक युग्म बनाते हैं ?
(iv) क्या ∠ BOD एवं ∠ DOA सम्पूरक हैं ?
(v) क्या ∠1 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण ∠4 है ?
(vi) ∠5 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण क्या है ?

उत्तर:
(i) हाँ, ∠1 और ∠2 आसन्न कोण हैं।
(ii) ∠AOC, ∠AOE का आसन्न नहीं है, क्योंकि ∠AOC, ∠ AOE का एक हिस्सा है।
(iii) हाँ, ∠ COE और ∠EOD रैखिक युग्म बनाते हैं। क्योंकि \( \widehat{\mathrm{COD}}\) एक सरल रेखा है।
(iv) हाँ, ∠BOD एवं ∠DOA सम्पूरक हैं, क्योंकि ∠ BOD+ ∠ DOA = 180°.
(v) हाँ, क्योंकि AB और CD सीधी रेखाएँ हैं।
(vi) 5 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण ∠ BOC (या ∠COB) अर्थात् (∠ 2 + ∠3) है।

प्रश्न 10.
पहचानिए कि कोणों के कौन से युग्म :
(i) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं।
(ii) रैखिक युग्म हैं।

उत्तर:
(i) चित्र में, ∠1 और ∠4; ∠5 और (∠2 + ∠3) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं।
(ii) कोण ∠ 1, ∠5, ∠4, ∠5; ∠ 1, (∠2 + ∠3) व ∠4, (∠2 + ∠3) रैखिक युग्म बनाते हैं।

प्रश्न 11.
निम्नलिखित आकृति में क्या ∠1, ∠2 का आसन्न है ? कारण लिखिए।

उत्तर:
∠1, ∠2 का आसन्न कोण नहीं है क्योंकि इनका कोई उभयनिष्ठ शीर्ष नहीं है।

प्रश्न 12.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में कोण x, y एवं z के मान ज्ञात कीजिए।

हल:
(i) ∵ x और 55° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ x = 55°
पुनः 55° + y = 180° (रैखिक युग्म)
या y = 180° – 55°
या y = 125°
चूँकि y और z ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ z = 125°
अतः x = 55°, y = 125°, 2 = 125°

(ii) ∵z और 40° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं
∴ z = 40°
पुनः y और 40° रैखिक युग्म बनाते हैं
∴ y + 40° = 180°
या y = 180° – 40° = 140°
∴ और (x + 25°) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण है
∴ x + 25° =y
अतः x + 25° = 140°
अतः x = 140° – 25° = 1150
अतः x = 115°, y= 140°, z = 40°

प्रश्न 13.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(i) यदि दो कोण पूरक हैं, तो उनके मापों का योग …….. है।
(ii) यदि दो कोण सम्पूरक हैं, तो उनके मापों का योग …….. है।
(iii) रैखिक युग्म बनाने वाले दो कोण …….. होते हैं।
(iv) यदि दो आसन्न कोण सम्पूरक हैं, तो वे ……. बनाते हैं।
(v) यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो ऊर्ध्वाधर सम्मुख हमेशा …….. होते हैं।
(vi) यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं और यदि ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों का
एक युग्म न्यून कोण है, तो ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों का | दूसरा युग्म …….. है।
हल:
(i) 90°,
(ii) 180°,
(iii) सम्पूरक,
(iv) रैखिक युग्म,
(v) समान,
(vi) अधिक कोण।

प्रश्न 14.
संलग्न आकृति में निम्नलिखित कोण युग्मों को नाम दीजिए:

(i) ऊर्ध्वाधर सम्मुख अधिक कोण
(ii) आसन्न पूरक कोण
(iii) समान सम्पूरक कोण
(iv) असमान सम्पूरक कोण
(v) आसन्न कोण जो रैखिक युग्म नहीं बनाते हैं।
उत्तर:
(i) ∠ BOC और ∠AOD ऊर्ध्वाधर सम्मुख अधिक कोण हैं।
(ii) ∠AOB और ∠AOE आसन्न पूरक कोण हैं।
(iii) ∠ BOE और ∠EOD समान सम्पूरक कोण हैं।
(iv) ∠AOE और ∠EOC असमान सम्पूरक कोण हैं।
(v) ∠ BOA और ∠AOE, ∠AOE और ∠EOD, ∠EOD और ∠COD.

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 116

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
आकृति में AC और BE, P पर प्रतिच्छेद करती हैं। AC और BC, C पर प्रतिच्छेद करती हैं। AC और EC, C पर प्रतिच्छेद करती है। प्रतिच्छेदी रेखाखण्डों के दस अन्य युग्म ज्ञात करने का प्रयास कीजिए।

हल:
AB तथा AE को मिलाइए। प्रतिच्छेदी रेखाओं के अन्य युग्म
(i) B पर प्रतिच्छेद-
CB और EB, PB और CB

(ii) C पर प्रतिच्छेद
BC और EC, PC और BC, PC और EC
(iii) E पर प्रतिच्छेद
BE और CE, PE और CE
(iv) P पर प्रतिच्छेद
BP और CP, EP और CP
(v) A पर प्रतिच्छेद
PA और BA, PA और EA

प्रश्न 2.
क्या आप इस आकृति में दो रेखाखण्डों के युग्म ज्ञात कर सकते हैं, जो प्रतिच्छेदी नहीं हैं ?
हल:
हाँ, AB और EC तथा AE और BC न कटने वाले रेखाखण्डों के युग्म हैं।

प्रश्न 3.
क्या दो रेखाएँ एक से ज्यादा बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद कर सकती हैं। इसके बारे में विचार कीजिए।
उत्तर:
नहीं, दो रेखाएँ एक से ज्यादा बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद नहीं कर सकती हैं।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
अपने आस-पास के परिवेश में ऐसे उदाहरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखाएँ समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।
उत्तर:
समकोण पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाएँ

1. श्यामपट के किनारे,
2. पुस्तक/उत्तर-पुस्तिका के किनारे,
3. आयताकार दरवाजे के किनारे,
4. मेज की टाँगें तथा उसके ऊपरी तख्ता आदि।

प्रश्न 2.
एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा निर्मित कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसमें प्रतिच्छेदी बिन्दु A, B और C हैं।
∵ AB = BC = CA

∵ ∠A = ∠B = ∠C = x (∵ समबाहु त्रिभुज के सभी कोण समान होते हैं)
∴∠B + ∠C = 180°
∴ x + x + x = 180°
∴ 3x = 180°
या
x = 180°/3 = 60°
अतः ∠A = ∠B = ∠C = 60°

प्रश्न 3.
एक आयत खींचिए और प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा निर्मित चार शीर्षों के कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना ABCD एक आयत है। अतः परिभाषा से, आयत का प्रत्येक कोण समकोण होता है।
∴ ∠A की माप = 90°, ∠B की माप = 90°.
∴ ∠C की माप = 90°, ∠D की माप = 90°

प्रश्न 4.
यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो क्या वे हमेशा एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं ?
उत्तर:
नहीं, दो रेखाएँ हमेशा एक-दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 117

संलग्न आकृति में p एक तिर्यक छेदी रेखा नहीं है तथापि ये रेखाएँ l और m को काटती हैं। क्या आप बता सकते हैं, क्यों?

उत्तर:
रेखा p, रेखा l और m की तिर्यक रेखा नहीं है क्योंकि यह रेखाओं को अलग-अलग बिन्दुओं पर नहीं काटती है। वास्तव में दो रेखाओं को यह एक ही बिन्दु पर काटती है।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
मान लीजिए दो रेखाएँ दी हुई हैं। इन रेखाओं के लिए आप कितनी तिर्यक छेदी रेखाएँ खींच सकते हैं ?
उत्तर:
हम दो दी गई रेखाओं के लिए असंख्य तिर्यक छेदी रेखाएँ खींच सकते हैं।

प्रश्न 2.
यदि एक रेखा तीन रेखाओं की तिर्यक छेदी रेखा है, तो बताइए कितने प्रतिच्छेद बिन्दु हैं।
उत्तर:
अगर तीन रेखाओं की एक तिर्यक छेदी रेखा है, तो इसके केवल तीन भिन्न प्रतिच्छेद बिन्दु हैं।

प्रश्न 3.
अपने आस-पास कुछ तिर्यक छेदी रेखाएँ ढूँढ़ने का प्रयास कीजिए।
उत्तर:
तिर्यक छेदी रेखाओं के उदाहरण हैं-कपड़े सुखाने का स्टैण्ड, लोहे की सीढ़ी, खिड़की की ग्रिल आदि।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 118

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
प्रत्येक आकृति में कोण-युग्म को नाम दीजिए-

उत्तर:
(i) ∠1 और ∠2 संगत कोण हैं।
(ii) ∠3 और ∠4 एकान्तर कोण हैं।
(iii) ∠5 और ∠6 तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोण हैं।
(iv) ∠7 और ∠8 संगत कोण हैं।
(v) ∠9 और ∠10 एकान्तर कोण हैं।
(vi) ∠11 और ∠12 रैखिक युग्म हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 121

प्रयास कीजिए

(i) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है।
∠x = ?

(ii) a || b
c एक तिर्यक छेदी रेखा है।
∠y = ?

(iii) l₁, l₂ दो रेखाएँ हैं।
t एक तिर्यक छेदी रेखा है।
क्या ∠1 = ∠2 हैं ?

(iv) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है,
∠z = ?

(v) l || m
t एक तिर्यक छेदी रेखा है,
∠ x = ?

(iv) l || m, p || q
a, b, c, d ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) x = 60° (∵ x और 60 एकान्तर कोण हैं)
(ii) y = 55°(∵ y और 55° एकान्तर कोण हैं)
(iii) नहीं, 2 1 और 2 2 बराबर नहीं हैं। (∵ 11 और 12 समान्तर नहीं हैं)
(iv) 60° + z = 180°
⇒ z = 180° – 60° = 120° (∵60° और 2 तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के कोण हैं)
(v) x = 120° (∵x और 120° संगत कोण हैं।)
(vi) a+ 60° = 180° (∵ a और 60° तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के कोण हैं)
∴ a = 180° – 60° = 120°
a + c = 180° (एकान्तर कोण)
c = 180 – a = 180° – 120° = 60°
c = b
⇒ b = 60° (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं)
b + d = 180° (रैखिका युग्म है)
⇒ 60 + d = 180°
⇒ d = 180° – 60° = 120°.

प्रयास कीजिए

(i) क्या l || m है ? क्यों ?

(ii) क्या l || m है ? क्यों ?

(iii) l ||m और तिर्यक छेदी रेखा है।
हल:
(i) यदि एक तिर्यक छेदी रेखा दो दी हुई रेखाओं को इस प्रकार काटे कि एकान्तर कोण समान हों, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं।
∵ 50° = 50°
∴ एकान्तर कोण समान हैं।
अतः l || m.

(ii) माना चित्र (ii) में, ∠1 चिन्हित किया।
∠1 + ∠130° = 180° (रैखिक युग्म के कोण हैं)
∴ ∠1 = 180° – 130° = 50°
∵ संगत कोण समान हैं, अतः l || m

(iii) ∵ l || m और तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ तिर्यक छेदी रेखा के एक ओर के अन्तः कोणों का योग
= 180°
x + 70° = 180°
या x = 180° – 70° = 110°

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 15 हमारे राष्ट्रीय प्रतीक और पहचान

MP Board Class 6th Social Science Chapter 15 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) हमारे ‘राष्ट्रीय ध्वज’ में कौन-कौन से रंग हैं ?
उत्तर:
हमारे राष्ट्रध्वज में तीन रंग हैं –

• केसरिया
• सफेद, और
• हरा।

तीन रंग का होने के कारण ही हमारा राष्ट्रध्वज तिरंगा झण्डा कहलाता है।

(ब) ‘राष्ट्रीय ध्वज’ में अंकित चक्र किस बात का प्रतीक है?
उत्तर:
राष्ट्रध्वज के बने चक्र में 24 तीलियाँ हैं ये तीलियाँ हमें दिन-रात कार्य करने की प्रेरणा देती हैं। इस तरह ये गति, उन्नति और परिवर्तन की प्रतीक हैं।

(स) ‘राष्ट्रगान’ की रचना किसने की थी ?
उत्तर:
कविवर रवीन्द्रनाथ टैगोर।

(द) ‘वन्देमारतम्’ की रचना किसने की थी?
उत्तर:
बंकिमचन्द्र चटर्जी।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से लिखिए
(अ) राष्ट्रध्वज फहराने के कौन-कौन से नियम हैं ?
उत्तर:

• राष्ट्रध्वज फहराते समय हमें इसके सम्मान में सावधान की मुद्रा में खड़े रहना चाहिए।
• ध्वज की केसरिया रंग की पट्टी सदैव ऊपर रहनी चाहिए।
• इसे प्रतिदिन सरकारी भवनों पर फहराना चाहिए तथा सूर्य छिपने से पहले ही उतार लेना चाहिए।
• राष्ट्रीय त्यौहारों पर राष्ट्रध्वज को अपने घर पर भी फहराया जा सकता है।
• राष्ट्रध्वज को सजावट के लिए प्रयोग नहीं किया जाना चाहिए।

(ब) ‘राष्ट्रगान’ कब गाया जाता है ? इसे गाते समय किन-किन बातों का ध्यान रखना चाहिए ?
उत्तर:
राष्ट्रीय पर्वो पर राष्ट्रध्वज फहराने के बाद राष्ट्रगान गाया जाता है। राष्ट्रगान गाते व इसकी धुन बजते समय ध्यान रखने योग्य बातें –

• सावधान की मुद्रा में खड़े रहकर ही राष्ट्रगान गाया जाना चाहिए।
• राष्ट्रगान एक स्वर और जोश में गाया जाना चाहिए।
•  गाते समय चलना अथवा बातें नहीं करनी चाहिए।
• राष्ट्रगान का अर्थ जानना चाहिए।

(स) हमारे राष्ट्रीय पक्षी व पुष्प कौन-कौन से हैं ? इनका वर्णन करें।
उत्तर:
राष्ट्रीय पक्षी:
मोर भारत का राष्ट्रीय पक्षी है। इसके पंख बड़े सुन्दर होते हैं। भारत में ये जंगलों में पानी के आस-पास के स्थानों पर पाये जाते हैं। वैसे गाँवों में भी इन्हें देखा जाता है। भारत में अधिकतर पीक्रिस्टेटस जाति का मोर पाया जाता है।

राष्ट्रीय पुष्प:
भारत का राष्ट्रीय पुष्प कमल है। यह हल्के गुलाबी रंग का होता है। इसे शान्ति का प्रतीक माना जाता है। यह एक पवित्र फूल है। प्राचीन भारतीय कला और पुराणों में इसका महत्त्वपूर्ण स्थान है। प्राचीन काल से ही इसे संस्कृति का शुभ प्रतीक माना जाता रहा है।

प्रश्न 3.
खाली स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(अ) राष्ट्रीय प्रतीकों का …………… करना हमारा कर्तव्य है।
(ब) राष्ट्रध्वज की लम्बाई और चौड़ाई का अनुपात …………. है।
(स) राष्ट्रध्वज के ऊपर की ओर की पट्टी का रंग …………. होता है।
(द) राष्ट्रीय चिह्न के नीचे ……….. शब्द अंकित है।
(य) राष्ट्रगान के गायन की अवधि लगभग सेकण्ड है।
उत्तर:
(अ) सम्मान
(ब) 3 : 2
(स) के सरिया
(द) सत्यमेव जयते
(य) 52

प्रश्न 4.
सही जोड़ी बनाइए –

उत्तर:
(अ) (iv) तिरंगा
(ब) (iii) जन गण मन
(स) (i) वन्देमातरम्
(द) (v) अशोक स्तम्भ
(य) (vi) बाघ
(र) (vii) मोर
(ल) (ii) कमल

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 13 समुदाय एवं सामुदायिक विकास

MP Board Class 6th Social Science Chapter 13 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) परिवारों का परिवार किसे माना जाता है ?
उत्तर:
समुदाय को परिवारों का परिवार माना जाता है।

(ब) जनसहयोग क्या है ?
उत्तर:
स्थानीय सामुदायिक आवश्यकताओं की पूर्ति के लिए स्थानीय लोगों द्वारा सहयोग प्रदान करना जनसहयोग है।

(स) सामाजिक समरसता से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर:
मिलजुलकर रहना ही, सामाजिक समरसता है।

(द) ग्राम एवं नगर स्तर पर गठित विभिन्न समितियों के नाम लिखिए।
उत्तर:

• ग्राम / नगर विकास समिति
• सार्वजनिक सम्पदा समिति
• कृषि समिति
•  स्वास्थ्य समिति
• ग्राम / नगर रक्षा समिति
• अधो संरचना समिति
•  शिक्षा समिति
• सामाजिक न्याय समिति।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से लिखिए
(अ) समुदाय का क्या अर्थ है ? समुदाय की कोई तीन विशेषताएँ बताइए।
उत्तर:
समुदाय का अर्थ – समुदाय एक ऐसा समूह है, जिसमें कुछ अंशों में ‘हम’ की भावना पायी जाती है। समुदाय का निवास स्थान व क्षेत्र निश्चित होता है।
समुदाय की विशेषताएँ –

• समुदाय व्यक्तियों का समूह होता है।
• समुदाय अपना विकास स्वयं करता है।
• समुदाय एक आत्मनिर्भर समूह होता है।

(ब) समुदाय के विकास में स्थानीय लोगों की भागीदारी का क्या महत्त्व है ?
उत्तर:
समुदाय के विकास के लिए स्थानीय लोगों की भागीदारी बहुत महत्त्वपूर्ण है। यह ग्रामीण और शहरी समुदाय दोनों के लिए उपयुक्त है। ऐसा इसलिए आवश्यक है क्योंकि वे अपनी परिस्थितियों से परिचित हैं और स्थानीय जरूरतों को भली-भाँति समझते हैं। यह उनके स्वयं के हित में है कि वे एक साथ मिलकर अपनी समस्याओं का हल निकालें।

जैसे क्षेत्र में पेयजल या शिक्षा या अस्पताल जैसी मूल एवं मानवीय व्यवस्थाएँ नहीं हैं तो वे उसके लिए उचित तथा वैकल्पिक उपाय करें। वे अपनी समस्याओं को स्वयं सुलझा सकें तथा किसी पर आश्रित न रहें। इस प्रकार लोगों में आत्मनिर्भरता की भावना का विकास होगा।

(स) पालक-शिक्षक संघ के विषय में लिखिए।
उत्तर:
वर्तमान में मध्य प्रदेश में जन शिक्षा अधिनियम के अंतर्गत प्रदेश के प्रत्येक शासकीय प्राथमिक एवं माध्यमिक विद्यालय में पालक शिक्षक संघ का गठन किया गया है। यह संघ विद्यालयों में बच्चों के शत-प्रतिशत प्रवेश, उनकी विद्यालयों में नियमित उपस्थिति, बच्चों के लिये विद्यालयों में मध्याह्न भोजन व्यवस्था, बच्चों की शैक्षिक प्रगति, विद्यालयों में शिक्षकों की समुचित व्यवस्था एवं सहायता करने हेतु कार्य करता है।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(अ) समुदाय का  …………………….. समूह होता है।
(ब) जन्म से मृत्यु तक मनुष्य ………………. में रहते हैं।
(स) से राज्य व केन्द्रीय सरकारों के ……………… कार्यभार को बाँटने में सहायता मिलती है।
(द) ग्राम स्वराज की स्थापना ……………….. से की गई।
(य) समुदाय अपने सदस्यों में ……………….. और की भावना को बढ़ावा देता है।
उत्तर:
(अ) व्यक्तियों
(ब) परिवारों
(स) जन सहयोग
(द) 26 जनवरी, 2001
(य) सामाजिक समरसता, एकजुटता।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित में से असमान छाँटिए –
(अ) (i) शिक्षा समिति
(ii) समुदाय
(iii) रक्षा समिति
(iv) पालक शिक्षक संघ
उत्तर:
(ii) समुदाय

(ब) (i) गाँव
(ii) प्रान्त
(iii) वन
(iv) देश।
उत्तर:
(iii) वन

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 10 वैदिक संस्कृति

MP Board Class 6th Social Science Chapter 10 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) वैदिक साहित्य कौन-से हैं ?
उत्तर:
वेद और उपनिषद् आदि वैदिक साहित्य हैं।

(ब) वैदिक काल में सिक्कों को क्या कहते थे ?
उत्तर:
वैदिक काल में सिक्कों को निष्क कहते थे।

(स) वैदिक काल में विशेष रूप से किन देवताओं की पूजा होती थी?
उत्तर:
इन्द्र, अग्नि और वरुण की पूजा होती थी।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से दीजिए
(अ) आर्यों के काल को वैदिक काल क्यों कहा जाता है?
उत्तर:
आर्यों ने चार वेदों की रचना की थी –

• ऋग्वेद
• यजुर्वेद
• सामवेद
• अथर्ववेद

अतः आर्यों के काल में वेद लिखे जाने के कारण ही इस काल को वैदिक काल कहते हैं।

(ब) वैदिक काल में समाज किन-किन वर्गों में बँटा था?
उत्तर:
वैदिक काल में समाज चार वर्गों में बँटा हुआ था –

• ब्राह्मण
• क्षत्रिय
• वैश्य, और
• शूद्र

वर्ण का आधार कर्म था। ब्राह्मणों का कार्य यज्ञ करना और बालकों को वेद मन्त्रों की शिक्षा देना था। क्षत्रिय शक्तिशाली होने के कारण समाज के वर्गों की रक्षा करते थे। खेती, व्यापार एवं शिल्पकारी वैश्य वर्ग के कार्य थे। शूद्र नीच समझे जाते थे। उनका कार्य अन्य वर्ण के लोगों की सेवा करना था।

(स) वैदिक काल के आर्थिक-जीवन का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
वैदिक काल के लोगों का आर्थिक जीवन कृषि, कला, हस्तशिल्प और व्यापार पर केन्द्रित था। खेती के लिए बैलों और साँड़ों का उपयोग किया जाता था। पशुओं में गाय का महत्त्वपूर्ण स्थान था। बर्तन, कपड़ा, धातु के निर्माण का काम मुख्य व्यवसाय थे। दूर-दूर तक व्यापार होता था। उस समय उपयोग किए जाने वाले सिक्कों को निष्क कहते थे।

(द) ‘गणित व खगोल विद्या वैदिक काल में विकसित थी’, लिखिए।
उत्तर:
वैदिक काल के लोग त्रिभुज के बराबर क्षेत्रफल का वर्ग बनाना जानते थे। वे वृत्त के क्षेत्रफलों के वर्गों के योग और अन्तर के बराबर का वर्ग भी बनाना जानते थे। शून्य का ज्ञान था और इसी कारण बड़ी संख्याएँ दर्ज की जा सकीं। इसके साथ ही प्रत्येक अंक के स्थानीय मान और मूल मान की जानकारी भी थी। उन्हें घन, घनमूल, वर्ग और वर्गमूल की जानकारी थी और उनका उपयोग किया जाता था। वैदिक काल में खगोल विद्या अत्यधिक विकसित थी।

वे आकाशीय पिण्डों की गति के विषय में जानते थे और विभिन्न समयों पर उनकी स्थिति की गणना भी करते थे। इससे उन्हें सही पंचांग बनाने तथा सूर्य एवं चन्द्रग्रहण का समय बताने में सहायता मिलती थी। वे यह जानते थे कि पृथ्वी अपने धुरी पर घूमती और सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करती है। चाँद, पृथ्वी के इर्द-गिर्द घूमता है। उन्होंने पिण्डों के घूर्णन का समय ज्ञात करने तथा आकाशीय पिण्डों के बीच की दूरियाँ मापने के प्रयास भी किए। ये गणनाएँ लगभग आज की वैज्ञानिक विधि द्वारा की गई गणनाओं जैसी ही हैं।

प्रश्न 3.
स्तम्भ ‘अ’ और स्तम्भ ‘ब’ का सही मिलान कीजिए।
स्तम्भ ‘अ’ स्तम्भ ‘ब’

उत्तर:
(अ) (iv) कर व शुल्क
(ब) (i) गाय
(स) (ii) सिक्के
(द) (iii) नशीला पेय

प्रश्न 4.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(अ) सरस्वती नदी के किनारे की …………… रचना हुई।
(ब) ऋग्वेद के युग में ……………. व्यवसाय के आधार पर समाज का वर्गीकरण हुआ।
(स) उत्तर वैदिक काल में हथियार ……….. धातु से बनाये गये।
उत्तर:
(अ) वेदों
(ब) कर्म
(स) लोह।

प्रश्न 5.
सही विकल्प चुनकर लिखिए –
(अ) वैदिक काल में आर्यों को निम्न में से किसका ज्ञान नहीं था ?
(i) शून्य का ज्ञान
(ii) खगोल विद्या
(iii) ताँबे का
(iv) अष्टांग मार्ग।
उत्तर:
(iv) अष्टांग मार्ग।

(ब) वैदिक काल की सामाजिक विशेषताओं में कौन-सी शामिल नहीं थी ?
(i) महिलाओं को सम्मान देना
(ii) कर्म के आधार पर वर्ण विभाजन
(iii) युवक-युवतियों का पसंद से विवाह होना
(iv) बाल-विवाह।
उत्तर:
(iv) बाल-विवाह।

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 12 मौर्य साम्राज्य

MP Board Class 6th Social Science Chapter 12 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) सम्राट अशोक का हृदय परिवर्तन कैसे हुआ ?
उत्तर:
सम्राट अशोक ने कलिंग राज्य पर आक्रमण कर उसे अपने राज्य में मिला लिया, परन्तु कलिंग के युद्ध में अनेक सैनिक घायल हुए और मारे गए। यह देखकर अशोक को बहुत दुःख हुआ। युद्ध में सिपाहियों के मरने के कारण जो स्त्रियाँ तथा बालक अनाथ हो गए थे, उन्हें देखकर अशोक के मन में दया का भाव उमड़ने लगा। उसने निश्चय किया कि वह अब कभी युद्ध नहीं करेगा। इस प्रकार सम्राट अशोक का हृदय परिवर्तन हुआ।

(ब) अशोक की किस कलाकृति को राष्ट्रीय चिन्ह के रूप में अपनाया गया है ?
उत्तर:
अशोक के सारनाथ स्तम्भ की चार सिंहों वाली कलाकृति को राष्ट्रीय चिन्ह के रूप में अपनाया गया है।

(स) अशोक के शिलालेख कौन-सी लिपि में मिलते हैं ?
उत्तर:
अशोक के शिलालेख ब्राह्मी, खरोष्ठी और अरेमाइक लिपि में मिलते हैं।

(द) धर्म महामात्य क्या काम करते थे ?
उत्तर:
धर्म महामात्य घूम – घूम कर लोगों की समस्याएँ सुनते, स्थानीय कार्यों की जाँच – पड़ताल करते और लोगों को धर्मानुसार आचरण करने और मेलजोल से रहने की सलाह देते थे।

(य) सम्राट को सलाह कौन देता था ?
उत्तर:
सम्राट को सलाह देने के लिए मंत्रिपरिषद् थी।

(र) साम्राज्य किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जब राजा अपने राज्य की सीमा का अत्यधिक विस्तार कर लेते हैं तो उनके राज्यों को साम्राज्य कहा जाता है।

(ल) मौर्य साम्राज्य की स्थापना किसने की ?
उत्तर:
चन्द्रगुप्त ने 322 ई. पू. में मौर्य साम्राज्य की स्थापना की।

(व) अशोक किस धर्म को मानता था ?
उत्तर:
सम्राट अशोक बौद्ध धर्म को मानता था।

(श) अशोक ने अपने पुत्र-पुत्री को किस देश में धर्म प्रचार के लिए भेजा था ?
उत्तर:
श्रीलंका।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के विस्तार से उत्तर लिखिए
(अ) चन्द्रगुप्त मौर्य के साम्राज्य विस्तार के बारे में वर्णन कीजिए।
उत्तर:
चन्द्रगुप्त मौर्य एक साहसी तथा होनहार युवक था। उसने एक ब्राह्मण विद्वान चाणक्य की सहायता से एक शक्तिशाली सेना इकट्ठी की। चाणक्य नन्द राजा से अपने अपमान का बदला लेना चाहता था। अतः उसने चन्द्रगुप्त मौर्य को राजा नन्द पर आक्रमण करने के लिए प्रोत्साहित किया। चन्द्रगुप्त ने नन्द राजा पर आक्रमण करके उसे गद्दी से उतार दिया और स्वयं सम्राट बना। चन्द्रगुप्त मौर्य ने अपने साहस से सम्पूर्ण पंजाब को अपने अधीन कर लिया था। उसका राज्य विस्तार सिन्धु व अफगानिस्तान तक था।

(ब) मौर्य साम्राज्य के पतन के कारणों को लिखिए।
उत्तर:
मौर्य साम्राज्य के पतन के प्रमुख कारण निम्नलिखित थे –

• मौर्य साम्राज्य बहुत बड़ा था। इतने बड़े साम्राज्य में दूर – दूर तक देखभाल करना कठिन था।
• अशोक के उत्तराधिकारी उसकी तरह योग्य एवं कुशल शासक नहीं थे।
• जो राजा पहले अशोक के अधीन थे वे अब स्वतन्त्र होने लगे थे।
• आवश्यक कर वसूल न कर पाने के कारण शासन सम्बन्धी कार्यों के लिए धन की कमी पड़ गई। इससे मौर्य साम्राज्य कमजोर होता चला गया।
• राजाओं की आपसी फूट का लाभ उठाकर यूनानियों ने भारत की पश्चिमोत्तर सीमा पर आक्रमण कर दिया। अत: मौर्य साम्राज्य का पतन निश्चित हो गया। उपर्युक्त कारणों से मौर्य साम्राज्य छिन्न – भिन्न होने लगा। अवसर पाकर पुष्यमित्र शुंग ने अन्तिम मौर्य शासक की हत्या – करके शुंग वंश के शासन की स्थापना की।

(स) सम्राट अशोक ने प्रजा की भलाई के लिए कौन-कौन से कार्य किये ?
उत्तर:
अशोक ने लोगों की भलाई के लिए निम्नलिखित कार्य किए

• आने-जाने की सुविधा के लिए अनेक सड़कें बनवाईं।
• सड़कों के किनारे छायादार वृक्ष लगवाए तथा अनेक कुएँ खुदवाए।
•  यात्रियों की सुविधा के लिए अनेक धर्मशालाएँ बनवाई।
• उसने मनुष्यों तथा पशुओं के इलाज के लिए अनेक अस्पताल खुलवाए।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
(अ) मौर्य साम्राज्य की राजधानी ………… थी।
(ब) अशोक ………… धर्म का अनुयायी था।
(स) चन्द्रगुप्त के गुरु का नाम ……….. था।
(द) ………….. चन्द्रगुप्त के राज्य में यूनानी राजदूत था।
उत्तर:
(अ) पाटलिपुत्र
(ब) बौद्ध
(स) चाणक्य
(द) मैगस्थनीज।

प्रश्न 4.
सही जोड़ी बनाइए’क’

उत्तर:
(अ) (iii) इंडिका
(ब) (i) साँची, सतधारा
(स) (iv) दतिया
(द) (ii) सारनाथ

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 11 जनपदों और महाजनपदों का युग

MP Board Class 6th Social Science Chapter 11 पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर

प्रश्न
पाठ्य पुस्तक पृष्ठ संख्या 64 पर दिये गये मानचित्र को ध्यान से देखें और प्राप्त जानकारी से दी गई तालिका को पूरा करें।
उत्तर:

MP Board Class 6th Social Science Chapter 11 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) जनपद किसे कहते हैं ?
उत्तर:
जनपद से आशय है ‘मनुष्य के बसने का एक क्षेत्र’।

(ब) दो गणसंघों के नाम लिखिए।
उत्तर:

• मिथिला के वज्जि
• कपिलवस्तु के शाक्य।

(स) मगध साम्राज्य की स्थापना किसने की थी ?
उत्तर:
मगध साम्राज्य की स्थापना बिम्बिसार ने की थी।

(द) महाजनपद काल के चार प्रमुख नगरों के नाम लिखिए।
उत्तर:
उज्जयनी, श्रावस्ती, अयोध्या, काशी, कौशाम्बी आदि।

(य) अजातशत्रु कौन था ?
उत्तर:
अजातशत्रु बिम्बिसार का पुत्र था।

(र) महाजनपद किसे कहते हैं ?
उत्तर:
बड़े एवं शक्तिशाली जनपदों को महाजनपद कहा जाता था। महाजनपदों में से एक ‘अवंति’ मध्य प्रदेश में था।

(ल) आहत सिक्के किसे कहते हैं ?
उत्तर:
महाजनपद काल के जो सिक्के प्राप्त हुए हैं वे ताँबे या चाँदी के होते थे। इन्हें ही आहत या ठप्पे लगे (पंचमार्क) सिक्के कहते हैं।

(व) गणसंघ तथा जनपद क्या हैं ?
उत्तर:
गणसंघ-ऐसे राज्य जहाँ वंशागत राजा नहीं होते थे ‘गणसंघ’ कहलाते थे। गणसंघ के राजा को जनता चुनती थी। मिथिला के वज्जि, कपिलवस्तु के शाक्य प्रमुख गणसंघ थे।

जनपद:
उत्तर:
जनपद से आशय है ‘मनुष्य के बसने का एक क्षेत्र’।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से लिखिए
(अ) बिम्बिसार कौन था ? उसने अपना साम्राज्य विस्तार कैसे किया ?
उत्तर:
बिम्बिसार लगभग 544 ई. पू. में मगध का राजा बना।
उसने अपने राज्य को शक्तिशाली बनाने के लिए निम्नलिखित उपाय किये –

• उसने पड़ोसी राज्यों को अपना मित्र बनाया।
• पड़ोसी राजघराने में विवाह सम्बन्ध स्थापित किए।
• उसने गंगा नदी पर अधिकार कर लिया। यहाँ से नावों द्वारा व्यापार करने में सुविधा हो गई।
• उसने अंग राज्य को जीता तथा गंगा तट के प्रमुख बन्दरगाह चम्पा पर अधिकार कर लिया। इससे मगध का दक्षिण भारत के साथ मसाले और मणि-माणिक का व्यापार होने लगा।
• मगध में लोहे के भण्डारों का उपयोग करके बिम्बिसार ने हथियारों तथा औजारों का निर्माण कराया। इन उपायों से मगध अत्यन्त शक्तिशाली राज्य बन गया।

(ब) मगध साम्राज्य के विस्तार के प्रमुख कारण लिखिए।
उत्तर:
मगध साम्राज्य के विस्तार के कारण निम्नलिखित हैं –

• मगध क्षेत्र की भूमि उपजाऊ थी।
• मगध क्षेत्र में लोह के पर्याप्त भण्डार थे, इससे सेना को हथियार बनाने में मदद मिली।
• गंगा नदी में नौकाओं से व्यापार होता था। अत: व्यापारी भी दूर-दूर तक आते-जाते थे।

(स) गौतम बुद्ध का जीवन परिचय लिखते हुए उनके प्रमुख उपदेश लिखिए।
उत्तर:
गौतम बुद्ध के बचपन का नाम सिद्धार्थ था। नेपाल के तराई क्षेत्र में लुंबिनी वन नामक स्थान पर 563 ई. पू. इनका जन्म हुआ था। बचपन से ही गौतम का मन ध्यान और आध्यात्मिक चिन्तन की ओर था। 29 वर्ष की आयु में आप ज्ञान प्राप्त करने के लिए घर से निकल पड़े। सात वर्षों तक भ्रमण करने के पश्चात् बोध गया स्थान में एक पीपल के वृक्ष के नीचे उन्हें ज्ञान प्राप्त हुआ। तभी से आप ‘बुद्ध’ कहे जाने लगे। ज्ञान प्राप्त करने के बाद बुद्ध ने अनेक वर्षों तक अपने ज्ञान का प्रचार-प्रसार किया। 483 ई. पू. वैशाख पूर्णिमा को कुशीनगर में बुद्ध का देहावसान हुआ।

बुद्ध के उपदेशों का सार उनके चार आर्य सत्य हैं जो निम्न प्रकार हैं –

• संसार दुःख से भरा है-बुद्ध के अनुसार संसार दुःख से भरा है। सब कुछ दुःखमय है।
• दुःख का कारण-सब दुःखों का कारण मनुष्य की इच्छाएँ हैं।
• दुःख का निरोध-मनुष्य दुःख से छुटकारा पा सकता है। जन्म-मरण के बंधनों से छुटकारा पाना ही जीवन का उद्देश्य है।
• दुःख से छुटकारा पाने के साधन-दुःख से छुटकारा पाने का साधन ‘अष्टांगिक’ मार्ग-शुद्ध विचार, शुद्ध संकल्प, शुद्ध वाणी, शुद्धध्यवहार, शुद्ध जीवन, शुद्ध ध्यान, शुद्ध समाधि का पालन करना है।

(द) महावीर स्वामी का जीवन परिचय लिखते हुए उनकी प्रमुख शिक्षाओं को लिखिए।
उत्तर:
महावीर स्वामी का जन्म वैशाली नामक गणराज्य में हुआ था। इनके बचपन का नाम वर्धमान था। सत्य की खोज के लिए वे 30 वर्ष की उम्र में ही घर छोड़ गए। 12 वर्ष तक भटकने के बाद उन्हें ज्ञान प्राप्त हुआ। इन्होंने जैन धर्म चलाया।
महावीर स्वामी की शिक्षाएँ निम्नलिखित थी –

• हिंसा (जीव हत्या) कभी नहीं करनी चाहिए।
• सत्य का पालन करो।
• चोरी मत करो।
• धन का संचय नहीं करना चाहिए।
• ब्रह्मचर्य का पालन करना चाहिए।

(य) महाजनपदयुगीन प्रशासन व जीवन शैली के बारे में लिखिए।
उत्तर:
महाजनपदयुगीन प्रशासन-महाजनपद युग में राजा का पद बहुत शक्तिशाली था। वह राज्य का प्रशासन आमान्य (मंत्री), पुरोहित (धर्मगुरु), संग्रत्री (कोषाध्यक्ष), बलि साधक (कर वसूलने वाले),शौल्किक (चुंगी वसूलने वाला), सेनापति, ग्रामीण आदि के द्वारा चलाता था। राजा का परामर्श ‘परिषद’ देती थी। किसानों को कर देना पड़ता था। जीवन शैली-महाजनपद युग में समाज में चार वर्ण थे। कुछ जातियों का भी जन्म हो गया था। जैसे बढ़ई, सुनार, लुहार आदि। एक व्यवसाय से जुड़े लोगों को ‘श्रेणी’ कहा गया। इस काल में बौद्ध धर्म व जैन धर्म का उदय हुआ।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(अ) नन्दवंश के शासन काल में …………. का भारत पर आक्रमण हुआ।
(ब) शिशुनाग …………… का शासक था।
(स) महावीर का जन्म …………. में हुआ था।
उत्तर:
(अ) सिकन्दर
(ब) काशी
(स) वैशाली गणराज्य।

प्रश्न 4.
कोष्ठक में दिए गए शब्दों में से रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए
(अ) बिम्बिसार वंश का था। (हर्यंक / मौर्य)
(ब) चण्डप्रद्योत महाजनपद का शासक था। (अवन्ति / अंग)
(स) बुद्ध का जन्म नामक स्थान पर हुआ था। (लुंबिनी / वज्जि)
उत्तर:
(अ) मौर्य
(ब) अवन्ति
(स) लुंबिनी

MP Board Class 6th Social Science Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित स्थितियों के लिए समीकरण बनाइए और फिर उन्हें हल करके अज्ञात संख्याएँ ज्ञात कीजिए:
(a) एक संख्या के 8 गुने में 4 जोड़िए; आपको 60 प्राप्त होगा।
(b) एक संख्या का \(\frac { 1 }{ 5 }\) घटा 4, संख्या 3 देता है।
(c) यदि मैं किसी संख्या का तीन-चौथाई लेकर इसमें तीन जोड़ दूं, तो मुझे 21 प्राप्त होते हैं।
(d) जब मैंने किसी संख्या के दुगुने में से 11 को घटाया तो परिणाम 15 प्राप्त हुआ।
(e) मुन्ना ने 50 में से अपनी अभ्यास पुस्तिकाओं की संख्या के तिगुने को घटाया, तो उसे परिणाम 8 प्राप्त होता है।
(f) इबेनहल एक संख्या सोचती है। वह इसमें 19 जोड़कर योग को 5 से भाग देती है, उसे 8 प्राप्त होता है।
(g) अनवर एक संख्या सोचता है। यदि वह इस संख्या के में से 7 निकाल दे, तो परिणाम 23 है।
हल:
(a) माना कि संख्या x है।
संख्या का आठ गुना = 8x
अब, प्रश्नानुसार,
8x + 4 = 60
या 8x = 60 -4 (4 को R.H.S. में स्थानापन्न करने पर)
8x = 56
दोनों पक्षों को 8 से भाग देने पर,
\(\frac { 8x }{ 8 }\) = \(\frac { 56 }{ 8 }\)
या x = 7
∴ अभीष्ट सख्या : 7

(b) माना कि संख्या x है।
संख्या का \(\frac { 1 }{ 5 }\) = \(\frac { 1 }{ 5 }\) x
अब प्रश्नानुसार,
\(\frac { 1 }{ 5 }\)x – 4 = 3
\(\frac { 1 }{ 5 }\) x = 3 + 4
या \(\frac { x }{ 5 }\) = 7
दोनों पक्षों में 5 कां गुणा करने पर,
\(\frac { x }{ 5 }\) x 5 = 7 x 5
∴ अभीष्ट संख्या : 35

(c) माना कि सख्या x है।
तब, संख्या का तीन-चौथाई = \(\frac { 3 }{ 4 }\) x
अब प्रश्नानुसार,
\(\frac { 3 }{ 4 }\) x + 3 = 21
\(\frac { 3 }{ 4 }\) x+ x = 21 – 3 = 18
दोनों पक्षों में \(\frac { 4 }{ 3 }\) x का गुणा करने पर,
\(\frac { 3 }{ 4 }\) x x \(\frac { 4 }{ 3 }\)= 18 x \(\frac { 4 }{ 3 }\) x
∴ अभीष्ट संख्या : 24

(d) माना कि संख्या x है।
तब संख्या का दुगुना = 2x
अब प्रश्नानुसार,
2x -11 = 15
2x = 15 + 11
2x = 26
∴ x = \(\frac { 26 }{ 2 }\) = 13.
अतः अभीष्ट संख्या : 13

(e) माना कि मुन्ना के पास अभ्यास-पुस्तिकाओं की संख्या x है।
तब अभ्यास-पुस्तिकाओं का तिगुना = 3x
अब, प्रश्नानुसार,
50 – 3x = 8
या -3x = 8 – 50 = – 42
दोनों पक्षों में -3 से भाग देने पर,
\(\frac { -3x }{ -3 }\) = \(\frac { -42 }{ -3 }\)
या x = 14
∴ अभीष्ट सख्या : 14

(f) माना कि सख्या x है।
अब प्रश्नानुसार,
\(\frac { x + 19 }{ 5 }\) = 8
या \(\frac { x + 19 }{ 5 }\) x 5 = 8 x 5
या x+ 19 = 40
या x = 40 – 19
या x = 21
∴अभीष्ट संख्या : 21

(g) माना कि संख्या x है।
तब, संख्या का \(\frac { 5 }{ 2 }\) = \(\frac { 5 }{ 2 }\)
अब प्रश्नानुसार,
\(\frac { 5 }{ 2 }\) x – 7 = 23
या \(\frac { 5 }{ 2 }\) x = 23 + 7 = 30
दोनों पक्षों में \(\frac { 2 }{ 5 }\) से गुणा करने पर,
या x = 12
∴ अभीष्ट संख्या : 12

प्रश्न 2.
निम्नलिखित को हल कीजिए :
(a) अध्यापिका बताती है कि उनकी कक्षा में एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए अधिकतम अंक प्राप्त किए न्यूनतम अंक का दुगुना जमा 7 है। प्राप्त किए गए अधिकतम अंक 87 हैं। प्राप्त किए गए न्यूनतम अंक क्या हैं ?
(b) किसी समद्विबाहु त्रिभुज में आधार कोण बराबर होते हैं। शीर्ष कोण 40° है। इस त्रिभुज के आधार कोण क्या हैं ? (याद कीजिए कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।)
(c) सचिन द्वारा बनाए गए रनों की संख्या राहुल द्वारा बनाए गए रनों की संख्या की दुगुनी है। उन दोनों द्वारा मिलाकर बनाए गए कुल रन एक दोहरे शतक से 2 रन कम हैं। प्रत्येक ने कितने रन बनाए थे ?
हल:
(a) माना कि न्यूनतम अंक x हैं।
तब न्यूनतम अंकों का दुगुना = 2x
अब प्रश्नानुसार,
न्यूनतम अंकों का दुगुना + 7 = 87
या 2x + 7 = 87
या 2x = 87 – 7 = 80
या x = \(\frac { 80 }{ 2 }\) = 40
∴ न्यूनतम अंक = 40

(b) माना कि आधार का कोण x° है।
∴ दूसरा आधार का कोण = x°
∵ शीर्ष कोण = 40°
∴ त्रिभुज के कोणों का योग = x° + x° + 40°
अब प्रश्नानुसार,
2x° + 40° = 180°
या 2x° = 180° – 40° = 140°
या x° = 140°/2 = 70°
∴ त्रिभुज के आधार का प्रत्येक कोण = 70°

(c) माना कि राहुल द्वारा बनाए गए रनों की संख्या x है।
∴ सचिन के रनों की संख्या = 2x
दोनों के रनों का योग = x + 2x = 3x
अब प्रश्नानुसार,
या 3x = 200 – 2
या 3x = 198
या x = \(\frac { 198 }{ 3 }\) = 66
x = 198
∴ राहुल के रन = 66
सचिन के रन = 2x = 2 x 66 = 132

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को हल कीजिए :
(i) इरफान कहता है कि उसके पास परमीत के पास जितने कंचे हैं उनके 5 गुने से 7 अधिक कंचे हैं। इरफान के पास 37 कंचे हैं। परमीत के पास कितने कंचे हैं ?
(ii) लक्ष्मी के पिता की आयु 49 वर्ष है। उनकी आयु लक्ष्मी की आयु के तीन गुने से 4 वर्ष अधिक है। लक्ष्मी की आयु क्या है ?
(iii) सुन्दर ग्राम के निवासियों ने अपने गाँव के एक बाग में कुछ पेड़ लगाए। इनमें से कुछ पेड़ फलों के पेड़ थे। उन पेड़ों की संख्या, जो फलों के नहीं थे, फलों वाले पेड़ों की संख्या के तिगुने से 2 अधिक थी। यदि ऐसे पेड़ों की संख्या, जो फलों के नहीं थे, 77 है, तो लगाए गए फलों के पेड़ों की संख्या क्या थी ?
हल:
(i) माना कि परमीत के पास x कंचे हैं।
x का 5 गुना = 5x
इरफान के पास कंचों की संख्या = 37.
अब प्रश्नानुसार,
5x + 7 = 37
या 5x = 37 – 7 = 30
या x = \(\frac { 30 }{ 5 }\) = 6
∴ परमीत के पास कंचों की संख्या = 6

(ii) माना कि लक्ष्मी की आयु = x वर्ष
लक्ष्मी की आयु का तीन गुना = 3x
अब प्रश्नानुसार, लक्ष्मी की आयु का तीन गुना + 4 = पिता की आयु
या 3x + 4 = 49
या 3x = 49 – 4 = 45
या x = \(\frac { 45 }{ 3 }\) = 15
अतः लक्ष्मी की आयु = 15 वर्ष

(iii) माना कि फलों के पेड़ों की संख्या x है।
∴ फलों के पेड़ों का तिगुना = 3x
अब प्रश्नानुसार,
फल वाले पेड़ों की संख्या का तिगुना + 2 = बिना फल वाले पेड़ों की संख्या
या 3x + 2 = 77
या 3x = 77 – 2 = 75
या x = \(\frac { 75 }{ 3 }\) = 25
∴ फलों के पेड़ों की संख्या = 25

प्रश्न 4.
निम्नलिखित पहेली को हल कीजिए :
मैं एक संख्या हूँ,
मेरी पहचान बताओ!
मुझे सात बार लो,
और एक पचास जोड़ो!
एक तिहरे शतक तक पहुँचने के लिए
आपको अभी भी चालीस चाहिए!
हल:
माना कि संख्या x है।
संख्या का 7 गुना = 7x
तीन शतक = 3 x 100 = 300
अब प्रश्नानुसार, सख्या का 7 गुना + 50 = तीन शतक – 40
या 7x + 50 = 300 – 40
या 7x = 300 – 40 – 50
या 7x = 210
या x = \(\frac { 210 }{7 }\) = 30
अतः अभीष्ट संख्या = 30

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 9 हड़प्पा सभ्यता

MP Board Class 6th Social Science Chapter 9 पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर

प्रश्न:
पाठ्य पुस्तक पृष्ठ संख्या 50 पर दिये गये मानचित्र को देखकर पता लगाओ कि कौन-सी सभ्यता किन-किन नदियों के किनारे पर विकसित हुई ? जानकारी को नीचे लिखिए
उत्तर:

MP Board Class 6th Social Science Chapter 9 अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर संक्षेप में लिखिए –
(अ) हड़प्पा सभ्यता में किस पेड़ की पूजा के प्रमाण मिले हैं ?
उत्तर:
हड़प्पा सभ्यता में पीपल के वृक्ष की पूजा के प्रमाण मिले हैं।

(ब) हड़प्पा सभ्यता के प्रमुख चार स्थलों के नाम लिखिए।
उत्तर:

• मोहनजोदड़ो
• हड़प्पा
• रोपड़
• लोथल।

(स) नदी घाटी सभ्यता नदियों के किनारे ही क्यों विकसित हुई ?
उत्तर:
आदि मानव हमेशा वहीं बसते थे जहाँ पीने के लिए स्वच्छ जल, खाने के लिए भरपूर भोजन और निवास के लिए सुरक्षित स्थान आसानी से उपलब्ध हो। नदियों के किनारे इन तीनों आवश्यकताओं की पूर्ति आसानी से होने के कारण विश्व की प्राचीनतम सभ्यताएँ नदियों के किनारे ही विकसित हुईं।

(द) हड़प्पा सभ्यता के शिल्प व तकनीकी ज्ञान के बारे में लिखिए।
उत्तर:
हड़प्पा सभ्यता कांस्य युग की सभ्यता थी। हड़प्पा सभ्यता के लोग कांसा बनाना जानते थे। खुदाई से प्राप्त वस्तुओं के आधार पर पता चलता है कि इस सभ्यता के लोगों ने धातुओं के गलाने, ढालने और सम्मिश्रण की कला में विशेष उन्नति की थी। बर्तन बनाने, खिलौने बनाने और मोहरों के निर्माण में ये लोग पारंगत थे। खुदाई में मिली कांसे की नर्तकी उनकी मूर्तिकला का सुन्दर नमूना है। स्पष्ट है कि हड़प्पा सभ्यता के लोग शिल्प व तकनीकी ज्ञान में बहुत आगे थे।

(य) हड़प्पा सभ्यता में कौन-कौन सी फसलें उगाई जाती थीं?
उत्तर:
हड़प्पा सभ्यता में गेहूँ, जौ, सरसों, कपास, मटर, तिल की फसलें उगाई जाती थीं।

(र) सिन्धु घाटी सभ्यता की प्रमुख विशेषताएँ क्या हैं ?
उत्तर:
सिन्धु घाटी सभ्यता की प्रमुख विशेषताएँ निम्नलिखित हैं –

• सिन्धु घाटी की सभ्यता एक शहरी सभ्यता थी।
• इस सभ्यता की प्रमुख विशेषता उसकी नगर योजना प्रणाली थी।
• सिन्धु घाटी की जल निकास प्रणाली अद्वितीय थी।
• मोहनजोदड़ो में सार्वजनिक विशाल स्नानागार था जो उस सभ्यता का महत्त्वपूर्ण निर्माण माना जाता है।
• इस सभ्यता के लोग गेहूँ, जौ, सरसों, कपास व तिल आदि की फसलें उगाते थे।
• इस सभ्यता में धातुओं के गलाने, ढालने और सम्मिश्रण की कला उन्नत थी।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से लिखिए
(अ) हड़प्पावासियों की नगर रचना का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
हड़प्पा सभ्यता की सबसे प्रमुख विशेषता उसकी – नगर योजना प्रणाली थी। नगर अधिकतर दो अथवा तीन भागों में बँटे थे। सबसे सुरक्षित स्थान किला या दुर्ग कहलाता था। यहाँ उच्च वर्ग का परिवार रहता होगा। मध्यम व निचले भाग में मध्यम वर्ग व निम्न वर्ग का निवास था। इन नगरों में सड़कें पूरी सीधी थीं जो एक-दूसरे को लम्बवत् काटती थीं। हड़प्पा सभ्यता के नगरों में कोठार (अनाज भरने के गोदाम) का महत्वपूर्ण स्थान था।

मोहनजोदड़ो का सबसे महत्वपूर्ण सार्वजनिक स्थल विशाल स्नानागार है। यह 11 88 मीटर लम्बा, 7.01 मी चौड़ा और 2.43 मीटर गहरा है। इसके दोनों सिरों पर तल तक सीढ़ियाँ बनी हैं। पास में कपड़े बदलने के कक्ष हैं। स्नानागार का फर्श पक्की ईंटों का बना है। पास के एक कमरे में बड़ा-सा कुआँ बना है। सम्भवतः यह स्नानागार किसी धार्मिक अनुष्ठान सम्बन्धी स्नान के लिए बना होगा। इसके अलावा भी हर छोटे-बड़े मकान में आँगन (प्रांगण) और स्नानागार होता था।

(ब) हड़प्यावासियों के धार्मिक विश्वासों के बारे में आप क्या जानते हैं ? लिखिए।
उत्तर:
हड़प्पावासी देवी उपासना करते थे। कुछ पुराविदों ने पशुपति (शिव) की उपासना करने की बात भी कही है। हड़प्पा में पक्की मिट्टी व पत्थर पर बने लिंग और योनि के अनेक प्रतीक मिले हैं। इसके अलावा कमण्डल, यज्ञवेदी, स्वास्तिक आदि के अवशेष हड़प्पा सभ्यता के लोगों के धार्मिक विचारों व क्रिया – कलापों की जानकारी प्रदान करते हैं। कूबड़ वाले साँड़ की मृणमूर्ति तथा अंकन कई मुहरों पर मिलता है। उत्खनन में ताबीज बड़ी संख्या में मिले हैं। शायद हड़प्पावासी भूत-प्रेतों में विश्वास कर उनसे रक्षा के लिये ताबीज पहनते थे। हड़प्पा सभ्यता में पीपल के वृक्ष की पूजा के प्रमाण मृणमुहरों तथा पात्रों पर मिलते हैं।

(स) हड़प्पा सभ्यता के पतन के कारणों को लिखिए।
उत्तर:
हड़प्पा के पतन के कारण निम्नलिखित हैं –

• भूकम्प आने के कारण सम्भवतः सिंधु नदी का मार्ग बदल गया होगा और हड़प्पा सभ्यता के नगर भूस्खलन से जमीन में दब गये होंगे।
• सम्भवतया आर्यों के आक्रमण ने इस सभ्यता को नष्ट कर दिया होगा।
• बढ़ते हुए रेगिस्तान के कारण इस सभ्यता का पतन हो गया होगा।
• सिंधु नदी की बाढ़ से इस सभ्यता का अन्त हो गया होगा।

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(अ) मोहनजोदड़ो का सबसे महत्वपूर्ण सार्वजनिक स्थल विशाल …….है। (गोदाम/स्नानागार)
(ब) हड़प्पा सभ्यता ………….. सभ्यता है। (नगरीय/ग्रामीण)
(स) कांसे की नर्तकी हड़प्पा सभ्यता की …………’ का सर्वश्रेष्ठ नमूना है। (मूर्तिकला/वास्तुकला)
(द) कूबड़ वाले साँड का अंकन कई ………….. पर मिलता है। (भवनों/मुहरों)
(य) हड़प्पावासियों की लिपि …………. लिपि थी। (देवनागरी/चित्र)
(र) हड़प्पा सभ्यता में …………. व पर्यावरण शुद्धि पर अधिक ध्यान दिया गया था। (गंदगी/साफ-सफाई)
उत्तर:
(अ) स्नानागार
(ब) नगरीय
(स) मूर्तिकला
(द) मुहरों
(य) चित्र
(र) साफ-सफाई

प्रश्न 4.
नदी घाटी और उनमें विकसित सभ्यताओं की सही जोड़ी मिलाओ –

उत्तर:
(अ) (ii) मिश्र की सभ्यता
(ब) (iv) मेसोपोटामिया की सभ्यता।
(स) (i) मोहनजोदड़ो व हड़प्पा सभ्यता
(द) (iii) चीन की सभ्यता

प्रश्न 5.
सही विकल्प चुनिए –
1. हड़प्पा सभ्यता में कौन-सी विशेषता नहीं पाई गयी?
(i) सुनियोजित नगरीय व्यवस्था
(ii) धातु गलाने व ढालने की कला
(iii) पेड़ों व गुफाओं में रहना
(iv) पशुपालन व कृषि
उत्तर:
(iii) पेड़ों व गुफाओं में रहना

2. हड़प्पावासी कौन-सी धातु का उपयोग अधिक करते थे?
(i) लोहा
(ii) ताँबा
(iii) सोना
(iv) चाँदी
उत्तर:
(ii) ताँबा

3. हड़प्पा सभ्यता के पतन के सम्भावित कारणों में से नहीं था –
(i) आग लगना
(ii) आर्यों का आक्रमण
(iii) मुगलों का आक्रमण
(iv) तेज वर्षा
उत्तर:
(iii) मुगलों का आक्रमण

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