MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 2 बहुपद Ex 2.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों में कौन-कौन एक चर में बहुपद हैं और कौन-कौन नहीं ? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए :
(i) 4x2 – 3x + 7
(ii) y2 + √2
(iii) 3√t + t√2
(iv) y + \(\frac { 2 }{ y }\)
(v) x10 + y3 + t50 .
हल:
(i) एक चर में बहुपद है, क्योंकि इसमें एक ही चर x है तथा प्रत्येक घातांक पूर्ण संख्या है।
(ii) एक चर में बहुपद है, क्योंकि इसमें एक ही चर y है तथा प्रत्येक घातांक पूर्ण संख्या है।
(iii) एक चर में बहुपद नहीं है, क्योंकि इसमें चर तो एक ही है, लेकिन प्रत्येक घातांक पूर्ण संख्या नहीं है।
(iv) एक चर में बहुपद नहीं है, क्योंकि प्रत्येक घातांक पूर्ण संख्या नहीं है।
(v) x10 + y3 + t50 एक चर में बहुपद नहीं है, क्योंकि इसमें तीन चर x, y एवं t हैं। हालांकि प्रत्येक घातांक पूर्ण संख्या है, अत: यह बहुपद तो है लेकिन तीन चरों में।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक में – का गुणांक लिखिए :
(i) 2 + x2 + x (2018)
(ii) 2 – x2 + x3
(iii) \(\frac { \pi }{ 2 } \)x2 + x
(iv) √2x – 1.
हल:
(i) 1,
(ii) – 1,
(iii) \(\frac { \pi }{ 2 } \),
(iv) 0 (शून्य)।

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प्रश्न 3.
35 घात के द्विपदी का और 100 घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।
हल:
पैंतीस घात का द्विपदी : x35 + 100
100 घात का एक पदी : 10x100

प्रश्न 4.
निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए :
(i) 5x3 + 4x2 + 7x
(ii) 4 – y2
(iii) 5t – √7
(iv) 3.
हल:
(i) 3,
(ii) 2,
(iii) 1,
(iv) 0 (शून्य)।

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प्रश्न 5.
बताइए निम्नलिखित बहुपदों में कौन-कौन बहुपद रैखिक हैं, कौन-कौन द्विघाती है और कौन-कौन त्रिघाती हैं :
(i) x2 + x
(ii) x – x3
(iii) y + y2 + 4
(iv) 1 + x
(v) 3t
(vi) r2
(vii) 7x3
हल:
रैखिक : (iv) 1 +x, (v) 3t.
द्विघाती : (i) x2 + x, (iii) y + y2 + 4, (vi) r2
त्रिघाती : (ii) x – x3 , (vii) 7x3 .

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