MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ लिखिए :
(i) -1 और 0
(ii) -2 और -1
(iii) \(\frac { -4 }{ 5 } \) और \(\frac { -2 }{ 3 } \)
(iv) – \(\frac { 1 }{ 2 } \) और \(\frac { 2 }{ 3 } \)
हल:
(i) -1 और 0
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 1
अतः -1 और 0 के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ हैं :
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 2

(ii) -2 और -1
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 3
अत: -2 और -1 के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ हैं:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 4

(iii) \(\frac { -4 }{ 5 } \) और \(\frac { -2 }{ 3 } \)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 5

(iv) – \(\frac { 1 }{ 2 } \) और \(\frac { 2 }{ 3 } \)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 6

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प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रतिरूपों में से प्रत्येक में चार और परिमेय संख्याएँ लिखिए:
हल:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 7

प्रश्न 3.
निम्नलिखित के समतुल्य चार परिमेय सख्याएँ लिखिए:
(i) \(\frac { -2 }{ 7 } \)
(ii) \(\frac { 5 }{ -3 } \)
(iii) \(\frac { 4 }{ 9 } \)
हल:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 8

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प्रश्न 4.
एक संख्या रेखा खींचिए और उस पर निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को निरूपित कीजिए :
(i) \(\frac { 3 }{ 4 } \)
(ii) \(\frac { -5 }{ 8 } \)
(iii) \(\frac { -7 }{ 4 } \)
(iv) \(\frac { 7 }{ 8 } \)
हल:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 9

प्रश्न 5.
एक संख्या रेखा पर बिन्दु P, Q, R, S, T, U, IA और B इस प्रकार हैं कि TR = RS = SU तथा AP = PQ = QB हैं। P,Q,R और S से निरूपित परिमेय संख्याओं को लिखिए।
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 10
हल:
∵ AP = PQ = QB
साथ ही, 2 और 3 के बीच की दूरी को 3 बराबर भागों में बाँटा गया है, ∴ प्रत्येक \(\frac { 1 }{ 3 } \) होगा।
इसी प्रकार – 2 और – 1 के बीच की दूरी को 3 बराबर भागों में बाँटा गया है।
∴ P द्वारा निरूपित परिमेय संख्या = 2 +\(\frac { 1 }{ 3 } \) = \(\frac { 7 }{ 3 } \)
Q द्वारा निरूपित परिमेय संख्या = 2 + \(\frac { 2 }{ 3 } \) = \(\frac { 8 }{ 3 } \)
R द्वारा निरूपित परिमेय संख्या = -1 – \(\frac { 1 }{ 3 } \) = \(\frac { -4 }{ 3 } \)
S द्वारा निरूपित परिमेय संख्या = -1 – \(\frac { 2 }{ 3 } \) = \(\frac { -5 }{ 3 } \)

प्रश्न 6.
निम्नलिखित में से कौन-से युग्म एक ही परिमेय संख्या को निरूपित करते हैं ?
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हल:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 12
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 13
अतः स्पष्ट है कि (ii), (ii), (iv) और (v) युग्म एक ही परिमेय संख्या को निरूपित करते हैं।

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प्रश्न 7.
निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को उनके सरलतम रूप में लिखिए :
(i) \(\frac { -8 }{ 6 } \)
(ii) \(\frac { 25 }{ 45 } \)
(iii) \(\frac { -44 }{ 72 } \)
(iv) \(\frac { -8 }{ 10 } \)
हल:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 14

प्रश्न 8.
संकेतों >,< और = में से सही संकेत चुनकर रिक्त स्थानों को भरिए:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 15
हल:
(i) यहाँ \(\frac { -5 }{ 7 } \) एक ऋणात्मक परिमेय संख्या है तथा \(\frac { 2 }{ 3 } \) एक धनात्मक परिमेय संख्या है। अतः \(\frac { -5 }{ 7 } \) [<] \(\frac { 2 }{ 3 } \)
(ii) यहाँ 5 व 7 का ल. स. 35 है। अतः
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 16
(iii) चूँकि –\(\frac { 14 }{ -16 } \) का हर ऋणात्मक है। अतः
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(iv) यहाँ 5 व 4 का ल. स. 20 है।
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 18
(v) चूँकि \(\frac { 1 }{ -3 } \) का हर ऋणात्मक है। अतः
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 19
(vi) चूंकि \(\frac { 5 }{ -11 } \) का हर ऋणात्मक है। अतः
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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 21
(vii) चूँकि हम जानते हैं कि प्रत्येक ऋणात्मक परिमेय संख्या शून्य से छोटी होती है, अत: 0 [>] \(\frac { -7 }{ 6 } \)

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प्रश्न 9.
निम्नलिखित में प्रत्येक में से कौन-सी संख्या बड़ी है ?
(i) \(\frac { 2 }{ 3 } \),\(\frac { 5 }{ 2 } \)
(ii) \(\frac { -5 }{ 6 } \),\(\frac { -4 }{ 3 } \)
(iii) \(\frac { -3 }{ 4 } \),\(\frac { 2 }{ -3 } \)
(iv) \(\frac { -1 }{ 4 } \),\(\frac { 1 }{ 4 } \)
(v) -3\(\frac { 2 }{ 7 } \), -3\(\frac { 4 }{ 5 } \)
हल:
(i) \(\frac { 2 }{ 3 } \),\(\frac { 5 }{ 2 } \)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 22
(ii) \(\frac { -5 }{ 6 } \),\(\frac { -4 }{ 3 } \)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 23
(iii) \(\frac { -3 }{ 4 } \),\(\frac { 2 }{ -3 } \)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 24
(iv) \(\frac { -1 }{ 4 } \),\(\frac { 1 }{ 4 } \)
चूँकि हम जानते हैं कि प्रत्येक धनात्मक परिमेय संख्या ऋणात्मक परिमेय संख्या से बड़ी होती है।
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 25

प्रश्न 10.
निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को आरोही क्रम में लिखिए :
(i) \(\frac { -3 }{ 5 } \),\(\frac { -2 }{ 5 } \),\(\frac { -1 }{ 5 } \)
(ii) \(\frac { -1 }{ 3 } \),\(\frac { -2 }{ 9 } \),\(\frac { -4 }{ 3 } \)
(iii) \(\frac { -3 }{ 7 } \),\(\frac { -3 }{ 2 } \),\(\frac { -3 }{ 4 } \)
हल:
(i) \(\frac { -3 }{ 5 } \),\(\frac { -2 }{ 5 } \),\(\frac { -1 }{ 5 } \)
∵ -3 < -2 < -1
∴ \(\frac { -3 }{ 5 } \) < \(\frac { -2 }{ 5 } \) < \(\frac { -1 }{ 5 } \)

(ii) \(\frac { -1 }{ 3 } \),\(\frac { -2 }{ 9 } \),\(\frac { -4 }{ 3 } \)
∵ 3 व 9 का ल. स. = 9
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(iii) \(\frac { -3 }{ 7 } \),\(\frac { -3 }{ 2 } \),\(\frac { -3 }{ 4 } \)
∵ 7,2 व 4 का ल. स. = 28
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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 201

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
(i) \(\frac { -13 }{ 7 } \) + \(\frac { 6 }{ 7 } \) तथा
(ii) \(\frac { 19 }{ 5 } \) + \(\frac { -7 }{ 5 } \) ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) \(\frac { -13 }{ 7 } \) + \(\frac { 6 }{ 7 } \) = \(\frac { -13+6 }{ 7 } \) = \(\frac { -7 }{ 7 } \) = -1
(ii) \(\frac { 19 }{ 5 } \) + \(\frac { -7 }{ 5 } \) = \(\frac { 19 }{ 5 } \) – \(\frac { 7 }{ 5 } \) = \(\frac { 19-7 }{ 5 } \) = \(\frac { 12 }{ 5 } \) = 2\(\frac { 2 }{ 5 } \)

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 202

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(i) \(\frac { -3 }{ 7 } \) + \(\frac { 2 }{ 3 } \)
(ii) \(\frac { -5 }{ 6 } \) + \(\frac { -3 }{ 11 } \)
हल:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 28

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
\(\frac { -3 }{ 9 } \),\(\frac { -9 }{ 11 } \) और \(\frac { 5 }{ 7 } \) के योज्य प्रतिलोम क्या हैं ?
हल:
\(\frac { -3 }{ 9 } \) का योज्य प्रतिलोम – (\(\frac { -3 }{ 9 } \)) = \(\frac { 3 }{ 9 } \)
\(\frac { -9 }{ 11 } \) का योग्य प्रतिलोम = -(\(\frac { -9 }{ 11 } \)) = \(\frac { 9 }{ 11 } \)
और \(\frac { 5 }{ 7 } \) का योज्य प्रतिलोम -(\(\frac { 5 }{ 7 } \)) = \(\frac { -5 }{ 7 } \)

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 203

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(i) \(\frac { 7 }{ 9 } \) – \(\frac { 2 }{ 5 } \)
(ii) 2\(\frac { 1 }{ 5 } \) – \(\frac { (-1) }{ 3 } \)
हल:
(i) \(\frac { 7 }{ 9 } \) – \(\frac { 2 }{ 5 } \)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 29
(ii) 2\(\frac { 1 }{ 5 } \) – \(\frac { (-1) }{ 3 } \)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 30

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 204

MP Board Solutions

प्रश्न 1.
दोनों विधियों का प्रयोग करते हुए, = \(\frac { -4 }{ 7 } \) × 3
और \(\frac { -6 }{ 5 } \) × 4 को ज्ञात कीजिए। आप क्या देखते हैं ?
हल:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 31

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित के गुणनफल क्या होंगे?
(i) \(\frac { -3 }{ 5 } \) × 7
(ii) \(\frac { -6 }{ 5 } \) × (-2)
हल:
(i) \(\frac { -3 }{ 5 } \) × 7 \(=\frac{(-3) \times 7}{5}=\frac{-21}{5}\)
(ii) \(\frac { -6 }{ 5 } \) × (-2) \(=\frac{(-6) \times(-2)}{5}=\frac{12}{5}\)

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) \(\frac { -3 }{ 4 } \) × \(\frac { 1 }{ 7 } \)
(ii) \(\frac { 2 }{ 3 } \) × \(\frac { -5 }{ 9 } \)
हल:
(i) \(\frac { -3 }{ 4 } \) × \(\frac { 1 }{ 7 } \) \(=\frac{-3 \times 1}{4 \times 7}=\frac{-3}{28}\)
(ii) \(\frac { 2 }{ 3 } \) × \(\frac { (-5) }{ 9 } \) \(=\frac{2 \times(-5)}{3 \times 9}=\frac{-10}{27}\)

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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 205

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
\(\frac { -6 }{ 11 } \),\(\frac { -8 }{ 5 } \) के व्युत्क्रम क्या होंगे ?
हल:
\(\frac { -6 }{ 11 } \) का व्युत्क्रम = –\(\frac { 11 }{ 6 } \)
\(\frac { -8 }{ 5 } \) का व्युत्क्रम = \(\frac { -5 }{ 8 } \)

प्रश्न 2.
\(\frac { 2 }{ 3 } \) को \(\frac { -5 }{ 7 } \) से दोनों विधियों द्वारा भाग देकर देखिए कि क्या आप एक ही समान उत्तर प्राप्त करते है ?
हल :
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 32
दोनों विधियों से परिणाम समान आता है।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
(i) \(\frac { 2 }{ 3 } \) × \(\frac { -7 }{ 8 } \)
(ii) \(\frac { -6 }{ 7 } \) × \(\frac { 5 }{ 7 } \)
हल:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Ex 9.1 image 33
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 206

MP Board Class 7th Maths Solutions

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