MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 14.3

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 300

प्रश्न 1.
कोई रेखाखण्ड \(\overline { PQ } \) खींचिए। बिना मापे हुए \(\overline { PQ } \) के बराबर एक रेखाखण्ड की रचना कीजिए।
हल :
रचना के पदः
(i) एक रेखाखण्ड \(\overline { PQ } \) खींचा जिसकी लम्बाई ज्ञात नहीं है
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(2) l एक रेखा खींची और इस पर एक बिन्दु R लिया।
(3) परकार को \(\overline { PQ } \) के बराबर खोलते हैं।
(4) अब परकार के फैलाव में बिना कोई परिवर्तन किए हुए उसके नुकीले सिरे को R पर रखते हैं।
(5) अब एक चाप लगाते हैं जो l को S पर काटता है। अतः \(\overline { RS } \) ही \(\overline { PQ } \) के बराबर अभीष्ट रेखाखण्ड है।

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प्रश्न 2.
एक रेखाखण्ड \(\overline { AB } \) दिया हुआ है, जिसकी लम्बाई ज्ञात नहीं है। एक रेखाखण्ड \(\overline { PQ } \) की रचना कीजिए जिसकी लम्बाई \(\overline { AB } \) की लम्बाई की दो गुनी है।
हल :
रचना के पद:
(1) रेखाखण्ड \(\overline { AB } \) दिया हुआ है, जिसकी लम्बाई ज्ञात नहीं है।
(2) परकार के नुकीले सिरे को A पर रखकर परकार को B तक फैलाकर पेंसिल को B पर रखते हैं। परकार का यह फैलाव \(\overline { AB } \) की लम्बाई दर्शाता है।
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(3) अब कोई रेखा l खींचते हैं और इस पर कोई बिन्दु P लेते हैं।
(4) परकार के फैलाव में बिना कोई परिवर्तन किए हुए, उसके नुकीले सिरे को P पर रखते हैं, और पेंसिल वाले सिरे से l पर एक चाप लगाते हैं जो रेखा l को Q पर काटता है।
(5) अब परकार के नुकीले सिरे को Q पर रखकर परकार के उसी फैलाव का एक दूसरा चाप लगाते हैं जो रेखा l को R पर काटता है।
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अत: \(\overline { PR } \) अभीष्ट रेखाखण्ड है, जिसकी लम्बाई \(\overline { AB } \) की लम्बाई की दो गुनी है।
अर्थात् \(\overline { PR } \) = 2 \(\overline { AB } \)

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