MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 7 Congruence of Triangles Ex 7.1

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 7 Congruence of Triangles Ex 7.1

Question 1.
Complete the following statements:
(a) Two line segments are congruent if ___ .
(b) Among two congruent angles, one has a measure of 70°; the measure of the other angle is ___.
(c) When we write ∠A = ∠B, we actually mean ___.
Solution:
(a) They have the same length.
(b) 70°
(c) m∠A = m∠B

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Question 2.
Give any two real-life examples for congruent shapes.
Solution:
(i) Sheets of same letter pad.
(ii) Biscuits in the same packet.

Question 3.
If ∆ABC ≅ ∆FED under the correspondence ABC ⟷ FED, write all the corresponding congruent parts of the triangles.
Solution:
If ∆ABC ≅ ∆FED, then the corresponding angles and sides will be equal to each other.
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Question 4.
If ∆DEF ⟷ ∆BCA, write the part(s) of ∆BCA that correspond to
(i) ∠E
(ii) \(\overline{E F}\)
(iii) ∠F
(iv) \(\overline{D F}\)
Solution:
(i) ∠C
(ii) \(\overline{C A}\)
(iii) ∠A
(iv) \(\overline{B A}\)

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.5

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.5

Question 1.
PQR is a triangle, right-angled at P. If PQ= 10 cm and PR = 24 cm, find QR.
Solution:
By applying Pythagoras theorem in ∆PQR,
(PQ)2 + (PR)2 = (QR)2
⇒ (10)2 + (24)2 = (QR)22
⇒ (QR)2 = 100 + 576
= 676 = (26)2
∴ QR = 26 cm
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Question 2.
ABC is a triangle, right-angled at C. If AB = 25 cm and AC = 7 cm, find BC.
Solution:
By applying Pythagoras theorem in AABC,
(AC)2 + (BC)2 = (AB)2
⇒ (BC)2 = (AB)2 – (AC)2
= (25)2 – (7)2
= 625 – 49 = 576
= (24)2
∴ BC = 24 cm
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Question 3.
A 15 m long ladder reached a window 12 m high from the ground on placing it against a wall at a distance a. Find the distance of the foot of the ladder from the wall.
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Solution:
By applying Pythagoras theorem,
(15)2 = (12)2 + a2
⇒ 225 = 144 + a2
⇒ a2 = 225 – 144 = 81 = 92
⇒ a = 9 m
Therefore, the distance of the foot of the ladder from the wall is 9 m.

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Question 4.
Which of the following can be the sides of a right triangle?
(i) 2.5 cm, 6.5 cm, 6 cm.
(ii) 2 cm, 2 cm, 5 cm.
(iii) 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm.
In the case of right-angled triangles, identify the right angles.
Solution:
(i) 2.5 cm, 6.5 cm, 6 cm
∴ (2.5)2 = 6.25, (6.5)2 = 42.25 and (6)2 = 36
It can be observed that,
36 + 6.25 = 42.25
⇒ (6)2 + (2.5)2 = (6.5)2
The square of the length of one side is the sum of the squares of the lengths of the remaining two sides. Hence, these are the sides of a right-angled triangle. Right angle will be in front of the side of measure 6.5 cm.

(ii) 2 cm, 2 cm, 5 cm
∴ (2)2 = 4, (2)2 = 4 and (5)2 = 25
Here, (2)2 + (2)2 ≠ (5)2
The square of the length of one side is not equal to the sum of the squares of the lengths of the remaining two sides. Hence, these sides are not of a right-angled triangle.

(iii) 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm
∴ (1.5)2 = 2.25, (2)2 = 4 and (2.5)2 = 6.25
Here, 2.25 + 4 = 6.25
⇒ (1.5)2 + (2)2 = (2.5)2
The square of the length of one side is the sum of the squares of the lengths of the remaining
two sides. Hence, these are the sides of a right-angled triangle.
Right angle will be in front of the side of measure 2.5 cm.

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Question 5.
A tree is broken at a height of 5 m from the ground and its top touches the ground at a distance of 12 m from the base of the tree. Find the original height of the tree.
Solution:
In the drawn figure, BC represents the unbroken part of the tree. Point C represents the point where the tree broke and CA represents the broken part of the tree. Triangle ABC, thus formed, is right-angled at B.
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Applying Pythagoras C theorem in ∆ABC,
AC2 = BC2 + AB2
= (5)2+ (12)2 BL
= 25 + 144 = 169
= (13)2
∴ AC = 13 m
Thus, original height of the tree = AC + CB = 13m + 5m = 18m

Question 6.
Angles Q and R of a ∆PQR are 25° and 65°. Write which of the following is true:
(i) PQ2 + QR2 = RP2
(ii) PQ2 + RP2 = QR2
(iii) RP2 + QR2 = PQ2
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Solution:
The sum of the measures of all interior angles of a triangle is 180°.
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
∠P + 25°+ 65° = 180°
∠P + 90° = 180°
∠P = 180° – 90° = 90°
Therefore, ∆PQR is right-angled at point P. Hence, (PR)2 + (PQ)2 = (QR)2
∴ (ii) is true.

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Question 7.
Find the perimeter of the rectangle whose length is 40 cm and a diagonal is 41 cm.
Solution:
Let ABCD be the given rectangle with length AB = 40 cm and diagonal AC = 41 cm.
In ∆ABC,
(AC)2 = (AB)2 + (BC)2
⇒ (4)2 = (40)2+ (BQ)2
⇒ (BC)2 = 1681 – 1600 = 81 = 92
∴ BC = 9 cm
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∴ Perimeter of rectangle = 2(40 + 9)
= 2(49) = 98 cm.

Question 8.
The diagonals of a rhombus measure 16 cm and 30 cm. Find its perimeter.
Solution:
Let ABCD be the given rhombus with diagonals AC = 16 cm and BD = 30 cm.
We know that diagonals of a rhombus bisect each other at right angle.
Let diagonals AC and BD bisects at O.
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Hence, perimeter of rhombus = 4 × (17) = 68 cm

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.3

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.3

Question 1.
Write the following numbers in the expanded forms:
279404, 3006194, 2806196, 120719, 20068
Solution:
279404 = 2 × 105 + 7 × 104 + 9 × 103 + 4 × 102 + 0 × 101 + 4 × 100
3006194 = 3 × 106 + 0 × 105 + 0 × 104 + 6 × 103 + 1 × 102 + 9 × 101 + 4 × 100
2806196 = 2 × 106 + 8 × 105 + 0 × 104 + 6 × 103 + 1 × 102 + 9 × 101 + 6 × 100
120719 = 1 × 105 + 2 × 104 + 0 × 103 + 7 × 102 + 1 × 101 + 9 × 100
20068 = 2 × 104 + 0 × 103 + 0 × 102 + 6 × 101 + 8 × 100

Question 2.
Find the number from each of the following expanded forms:
(a) 8 × 104 + 6 × 103 + 0 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100
(b) 4 × 105 + 5 × 103 + 3 × 102 + 2 × 100
(c) 3 × 104 + 7 × 102 + 5 × 100
(d) 9 × 105 + 2 × 102 + 3 × 101
Solution:
(a) 8 × 104 + 6 × 103 + 0 × 102 + 4 × 101 + 5 × 100 = 86045
(b) 4 × 105 + 5 × 103 + 3 × 102 + 2 × 100 = 405302
(c) 3 × 104 + 7 × 102 + 5 × 100 = 30705
(d) 9 × 105 + 2 × 102 + 3 × 101 = 900230

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Question 3.
Express the following numbers in standard form:
(i) 5,00,00,000
(ii) 70,00,000
(iii) 3,18,65,00,000
(iv) 3,90,878
(v) 39087.8
(vi) 3908.78
Solution:
(i) 50000000 = 5 × 107
(ii) 7000000 = 7 × 106
(iii) 3186500000 = 3.1865 × 109
(iv) 390878 = 3.90878 × 105
(v) 39087.8 = 3.90878 × 104
(vi) 3908.78 = 3.90878 × 13

Question 4.
Express the number appearing in the following statements in standard form.
(a) The distance between Earth and Moon is 384.0. 000 m.
(b) Speed of light in vacuum is 300,000,000 m/s
(c) Diameter of the Earth is 1,27,56,000 m.
(d) Diameter of the Sun is 1,400,000,000 m.
(e) In a gala×y there are on an average 100,000,000,000 stars.
(f) The universe is estimated to be about 12,0,000,000 years old.
(g) The distance of the Sun from the centre of the Milky Way Gala×y is estimated to be 300,000,000,000,000,000,000 m.
(h) 60, 230, 000, 000, 000, 000, 000, 000 molecules are contained in a drop of water weighing 1.8 gm.
(i) The earth has 1, 353, 000,000 cubic km of sea water.
(j) The population of India was about 1,027,0,000 in March, 2001.
Solution:
(a) 3.84 × 108 m
(b) 3 × 108 m/s
(c) 1.2756 × 107 m
(d) 1.4 × 109 m
(e) 1 × 1011 stars
(f) 1.2 × 1011 years
(g) 3 × 1020 m
(h) 6.023 × 1022 molecules
(i) 1.353 × 109 cubic km
(j) 1.027 × 109

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MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 19 मीरा पदावली

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 19 मीरा पदावली

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 19 प्रश्न अभ्यास

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1.
(क) सही जोड़ी बनाइए.
1. सांवरी – (क) मूरत
2. कंगना के – (ख) कंवल।
3. मोहनी – (ग) सूरत
4. चरण – (घ) झनकारे
उत्तर-
1. (ग),
2. (घ),
3. (क),
4. (ख)

प्रश्न (ख)
दिए गए शब्दों में से उपयुक्त शब्द चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
1. बसो मोरे नैनन में …………………………..। (गोपाल/नंदलाल)
2. उठो लालजी ………………………….. भयो है। (भोर/शोर)
3. द्रोपदी की लाज रखी तुम ………………………….. चीर। (बढ़ायो/चलायो)
4. छुद्र घंटिका ………………………….. तट शोभित। (कटि/बैनी),
उत्तर-
1. नंदलाल,
2. भोर,
3. बढ़ायो,
4. कटि।

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MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 19 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक-एक वाक्य में दीजिए

(क) गोपी सुबह-सुबह क्या मथती है?
उत्तर-
गोपी सुबह-सुबह दही मथती है।

(ख) मीरा हरि से क्या कहने के लिए कह रही है?
उत्तर-
मीरा हरि से लोगों के कष्ट हरने के लिए कह रही है।

(ग) भक्त के कारण हरि ने कौन-सा रूप धारण किया था?
उत्तर-
भक्त के कारण हरि ने नरहरि का रूप धारण किया था।

(घ) ग्वाल-बाल किन शब्द का उच्चारण कर रहे हैं?
उत्तर-
ग्वाल-बाल जय-जय शब्द का उच्चारण कर रहे हैं?

(ङ) मीरा नंदलाल को कहाँ बसाना चाहती है?
उत्तर-
मीरा नंदलाल को अपनी आँखों में बसाना चाहती हैं।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 19 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन-से-पाँच वाक्यों में दीजिए

(क) मीरा ने वंशीवाले को जगाने के लिए भोर के किन-किन क्रियाकलापों का वर्णन किया है?
उत्तर-
मीरा ने वंशी वाले को जगाने के लिए कहा है कि घरों के द्वार खुल गए हैं। गोपियों के दही मथने से उनके कंगन की आवाज आ रही है। द्वार पर देवता और मनुष्य खड़े हैं। ग्वाल-बाल जय-जय शब्द का उच्चारण करते हुए कोलाहल मचा रहे हैं।

(ख) मीरा के पद के आधार पर श्रीकृष्ण के रूप सौंदर्य का वर्णन कीजिए।
उत्तर-
कृष्ण की बड़ी-बड़ी आँखें, सांवरी सूरत और मूरत मन मोहने वाली है। उनके होठों पर सुशोभित मुरली अमृत रस बरसा रही है। उनके हृदय पर वैजयंती माला और कमर में छोटी-सी घंटी सुशोभित है। उनकी पायल मधुर ध्वनि कर रही है।

(ग) मीरा ने प्रभु से ‘संतन सुखदाई’ क्यों कहा है?
उत्तर-
मीरा के प्रभु भक्त वत्सल हैं। वे संतों को सुख देने वाले हैं। इसलिए मीरा ने प्रभु से ‘संतन सुखदाई’ कहा है।

(घ) द्रोपदी की लाज कृष्ण भगवान ने किस तरह बचाई थी?
उत्तर-
कृष्ण भगवान ने द्रोपदी के वस्त्र बढ़ा कर उनकी लाज बचाई थी। दुःशासन उनके वस्त्र खींचते-खींचते थक कर चूर हो गया, परंतु ईश्वर की कृपा से द्रौपदी के वस्त्र कम नहीं हुए, बढ़ते ही गए।

(ङ) कौन-कौन से उदाहरण देकर मीरा मनुष्यों की पीर दूर करने की प्रार्थना कर रही है?
उत्तर-
मीरा उदाहरण देती हैं कि प्रभु ने वस्त्र बढ़ाकर द्रौपदी की लाज रख ली। भक्त के कारण नरहरि का रूप धरा। हिरण्यकशिपु का वध किया। ऐसे ही तुम मनुष्यों की पीर दूर करो।

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भाषा की बात

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्दों का शुद्ध उच्चारण कीजिए
कंगन, मुरली, नूपुर, सुधारस, प्रभु, क्षुद्र, वैजन्तीमाला, हिरण्यकश्यपु।
उत्तर-
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित शब्दों की वर्तनी शुद्ध कीजिए-
सूखदाई, कंगना, गिरीधर, मुरत, वीसाल, दोपदी।
उत्तर-
सुखदाई, कंगना, गिरिधर, मूरत, विशाल, द्रौपदी

प्रश्न 6.
निम्नलिखित शब्दों के दो-दो पर्यायवाची लिखिएरजनी, भोर, सुर, नर, नैन, कंवल
उत्तर-
पर्यायवाची-निशा, रैन, उषा, प्रातः, देव, देवता, मनुष्य, मानव, नेत्र, लोचन, सरोज, जलज

प्रश्न 7.
निम्नलिखित शब्दों के मानक रूप लिखिए-
मोरे, ठाढ़े, सबद, उचारे, छुद्र, सोभित
उत्तर-
मानक शब्द-मेरे, खड़े, शब्द, बोले, अच्छा, शोभायमान।

प्रश्न 8.
निम्नलिखित शब्दों के तत्सम रूप लिखिएदही, दूध, नैन, कान, ओठ
उत्तर-
तत्सम-दधि, दुग्ध, नेत्र, कण, ओष्ठ। निम्नलिखित गद्यांश को पढ़िए “आत्मा व परमात्मा ज्योति स्वरूप है। यह स्मरण रखने के लिए शुभ कार्यों में सर्वप्रथम दीपक प्रज्जवलित किया जाता है। इसकी लौ कर एकटक ध्यान करने से एकाग्रता व स्मरण शक्ति बढ़ती है। और यह प्रेरणा मिलती है कि ऊपर की ओर उठती हुई लौ के समान हम भी उच्च कर्म करें और चारों ओर ऊर्जा और ज्ञान का प्रकाश बिखेरें। दीपक स्वयं जलकर त्याग और बलिदान की प्रेरणा देता है।”।

प्रश्न 9.
उपर्युक्त गद्यांश में से संज्ञा, सर्वनाम, क्रिया एवं विशेषण शब्दों को छाँटकर लिखें-
उत्तर-
MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 19 मीरा पदावली 1

मीरा पदावली प्रसंग सहित व्याख्या

1. जागो बंसी बारे ललना, जागो मोरे प्यारे।
रजनी बीती भोर भयो है, घर-घर खुले किनारे।
गोपी दही मथत सुनियत हैं, कंगना के झनकारे।।
उठो लालजी भोर भयो है, सुर-नर ठाढ़े द्वारे।
ग्वाल बाल सब करत कुलाहल, जय जय सबद उचारे॥

शब्दार्थ-जागो-उठो। ललना-प्यारा बच्चा। बंसी= बांसुरी। रजनी = रात। भोर = सुबह। किवारे दरवाजे। झनकारे = झनकार, आवाज। सुर = देव। सबद-शबद। उचारे उच्चारित किए, बोले।

प्रसंग-प्रस्तुत पंक्तियाँ हमारी पाठ्य पुस्तक सुगम भारती-6 में संकलित ‘मीरा पदावली’ से ली गई हैं। इन पंदों में मीरा कृष्ण को जगा रही हैं।

व्याख्या-मीरा कहती हैं मेरे बंसी वाले प्यारे बाल कृष्ण, जागो। रात बीत चुकी है, सुबह हो गयी है और घर-घर के दरवाजे खुल गए हैं। गोपियों के कंगन की झनकार से लगता है वे दही मथ रहीं हैं। सुबह हो गई है। देवता-मनुष्य द्वारा पर खड़े हैं। ग्वाल-बाल सब शोर कर रहे हैं और जय-जय शब्द का उच्चारण कर रहे हैं।

विशेष-
1. भक्ति भाव की महत्ता है।
2. पद लयात्मक तथा संगीतात्मक है।

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2. बसो मोरे नैनन में नंदलाल।
मोहनी मूरत सांवरी सूरत, नैना बने बिसाल।
अधर सुधारस मुरली राजति, उर बैजनीमाल।
छुद्र घटिका कटि तट शोभित, नूपुर सबद रसाल।
मीरा प्रभु संतन सुखदाई, भगत-बछल गोपाल॥

शब्दार्थ–बसो-निवास करो। मोरे मेरे। मोहनी-मन को मोहने वाली। सांवरी-सांवली.। बिसाल-सुशोभित। उर हृदय। कटि=कमर। तट-किनारा। नूपुर-पायल। सबद:शब्द। रसाल-मधुर। भगन-बछल-भक्त -वत्सल।

प्रसंग-पूर्ववत्

व्याख्या-मीरा कृष्ण को अपनी आंखों में बस जाने के लिए कहती हैं। कृष्ण के बड़े-बड़े नैन, सांवरी सूरत और मूरत मन मोहने वाली है। उनके होंठों पर सुशोभित – मुरली अमृतरस बरसा रही है। उनके हृदय पर वैजयंतीमाला और कमर पर छोटी-सी घंटी सुशोभित है। उनकी पायल मधुर ध्वनि कर रही है। मीरा के प्रभु संतों को सुख देने वाले और भक्त-वत्सल गोपाल हैं।

विशेष-
1. ईश्वर के रूप का वर्णन है।
2. वृत्यनुप्रास अलंकार का प्रयोग है।
3. पद लयात्मक तथा संगीतात्मक हैं।

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4

Question 1.
Is it possible to have a triangle with the following sides?
(i) 2 cm, 3 cm, 5 cm
(ii) 3 cm, 6 cm, 7 cm
(iii) 6 cm, 3 cm, 2 cm
Solution:
In a triangle, the sum of the lengths of either two sides is always greater than the third side.
(i) Given that, the sides of the triangle are 2 cm, 3 cm, 5 cm.
It can be observed that,
(2 + 3) cm = 5 cm
However, 5 cm = 5 cm
Hence, this triangle is not possible.

(ii) Given that, the sides of the triangle are
3 cm, 6 cm, 7 cm.
Here, (3 + 6) cm = 9 cm > 7 cm
(6 + 7) cm = 13 cm > 3 cm
(3 + 7) cm = 10 cm > 6 cm
Hence, this triangle is possible.

(iii) Given that, the sides of the triangle are
6 cm, 3 cm, 2 cm.
Here, (6 + 3) cm = 9 cm > 2 cm
However, (3 + 2) cm = 5 cm < 6 cm Hence, this triangle is not possible.

Question 2.
Take any point 0 in the interior of a triangle PQR. Is
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4 1
(i) OP + OQ > PQ?
(ii) OQ + OR > QR?
(iii) OR + OP > RP?
Solution:
If O is a point in the interior of a given triangle, then three triangles ∆OPQ, ∆OQR and ∆ORP can be constructed. In a triangle, the sum of the lengths of either two sides is always greater than the third side.
(i) Yes, as OQR is a triangle with sides OR, OQ and QR.
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4 2
∴ OQ + OR> QR

(ii) Yes, as OQR is a triangle sides OR, OQ and QR.
∴ OQ + OR > QR

(iii) Yes, as A ORP is a triangle with sides OR, OP and PR.
∴ OR + OP > PR

Question 3.
AM is a median of a triangle ABC.
Is AB + BC + CA > 2AM?
(Consider the sides of ∆ABM and ∆AMC.)
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4 3
Solution:
In a triangle, the sum of the lengths of either two sides is always greater than the third side.
In ∆ABM,
AB + BM > AM …(i)
Similarly, in ∆ACM,
AC + CM > AM …(ii)
Adding (i) and (ii), we obtain
AB + BM + MC +AC > AM + AM
AB + BC + AC > 2AM
Yes, the given expression is true.

Question 4.
ABCD is a quadrilateral.
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4 4
Is AB + BC + CD + DA > AC + BD ?
Solution:
In a triangle, the sum of the lengths of either two sides is always greater than the third side.
In ∆ABC; AB + BC > CA …(i)
In ∆BCD; BC + CD > DB …(ii)
In ∆CDA; CD + DA > AC …(iii)
In ∆DAB; DA + AB > DB …(iv)
Adding (i), (ii), (iii) and (iv), we obtain
AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA+ AB > AC + BD + AC + BD
⇒ 2AB + 2BC + 2CD + 2DA > 2AC + 2BD ⇒ 2{AB + BC + CD + DA) > 2(AC+BD)
⇒ (AB + BC + CD + DA) > (AC + BD)
Yes, the given expression is true.

Question 5.
ABCD is a quadrilateral.
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4 5
Is AB + BC + CD + DA < 2(AC + BD)?
Solution:
In a triangle, the sum of the lengths of either two sides is always greater than the third side.
Let diagonals AC and BD of the quadrilateral ABCD intersects at O.
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4 6
In ∆OAB, OA + OB > AB … (i)
In ∆OBC, OB + OC > BC … (ii)
In ∆OCD, OC + CD > CD … (iii)
In ∆ODA, OD + OA > DA … (iv)
OA + OB + OB + OC + OC + OD + OD + OA > AB + BC + CD + DA
⇒ 20A + 20B + 20C + 20D > AB + BC + CD + DA
⇒ 2(OA + OC) + 2(OB + OD) > AB + BC + CD + DA
⇒ 2(AC) + 2(BD) > AB + BC + CD + DA
⇒ 2(AC + BD) > AB + BC + CD + DA
Yes, the given expression is true.

Question 6.
The lengths of two sides of a triangle are 12 cm and 15 cm. Between what two measures should the length of the third side fall?
Solution:
In a triangle, the Sum of the lengths of either two side is always greater than the third side.
Lengths of two sides of a triangle are 12 cm and 15 cm.
Let the third side be x cm.
∴ x + 12 > 15 ⇒ x > 3
x + 15 > 12 ⇒ x > – 3 but side length never be negative.
and 12 + 15 > x ⇒ 27 > x
Hence, third side can measure between 3 and 27.

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.4

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.2

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.2

Question 1.
Using laws of exponents, simplify and write the answer in exponential form:
(i) 32 × 34 × 38
(ii) 615 ÷ 610
(iii) a3 × a2
(iv) 7x × 72
(v) (52)3 4 53
(vi) 25 × 55
(vii) a4 × b4
(viii) (34)3
(ix) (220 ÷ 215) × 23
(x) (8t ÷ 82)
Solution:
(i) 32 × 34 × 38 = (3)2 + 4 + 8 = 314 [∵ am × an = am+n]
(ii) 615 ÷ 610 = (6)15 – 10 = 65 [∵ am ÷ an = am – n]
(iii) a3 × a2 = a3 + 2 = a5[∵ am × an = am+n]
(iv) 7x × 72 = 7x + 2[∵ am × an = am+n]
(v) (52)3 ÷ 53 = 52 × 3 ÷ 53 [∵ (am)n = amn]
= 56 ÷ 53 = 5(6 – 3) [∵ am ÷ an = am – n]
= 53
(vi) 25 × 55 = (2 × 5)5      [∵ am × bm = (a × b)m]
= 105
(vii) a4 × b4 = (ab)4
(viii) (34)3 = 34 × 3 = 312       [∵ (am)n = amn]
(ix) (220 ÷ 215) × 23 = (220 – 15) × 23     [∵ am ÷ an = am – n]
= 25 × 23 = 25 + 3 [∵ am × an = am+n]
(x) 8t ÷ 82 = 8(t – 2)    [∵ am ÷ an = am – n]

Question 2.
Simplify and express each of the following in exponential form:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.2 1
Solution:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.2 2
(ii) [(52)3 × 54] ÷ 57
= [52 × 3 × 54] ÷ 57 [∵ (am)n = amn]
= [56 × 54] ÷ 57 [∵ am × an = am + n]
= [56 + 4] ÷ 57
= 510 ÷ 57
= 510 – 7 [∵ am ÷ an = am – n]
= 53

(iii) 254 ÷ 53 = (5 × 5)4 ÷ 53
= (52)4 ÷ 53 = 52 × 4 ÷ 53 [∵ (am)n = amn]
= 58 ÷ 53 = 58 – 3 [∵ am ÷ an = am – n]
= 55
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.2 3

(vi) 20 + 30 + 40 = 1 + 1 + 1 = 3     [∵ a0 = 1]
(vii) 20 × 30 × 40 = 1 × 1 × 1 = 1
(viii) (30 + 20) × 50 = (1 + 1) × 1 = 2
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.2 4

Question 3.
Say true or false and justify your answer:
(i) 10 × 1011 = 10011
(ii) 23 > 52
(iii) 23 × 32 = 65
(iv) 30 = (1000)0
Solution:
(i) L.H.S = 10 × 1011
= 101 + 11 = 1012
R.H.S = 10011 = (10 × 10)11 = (100)11 = 102 × 11 = 1022
⇒ L.H.S. ≠ R.H.S.
Hence, the given statement is false.

(ii) 23 > 52
L.H.S. = 23 = 2 × 2 × 2 = 8
R.H.S. = 53 = 5 × 5 = 25
⇒ L.H.S ≠ R.H.S
Hence, the given statement is false.

(iii) 23 × 32 = 65
L.H.S. = 23 × 32 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72
R.H.S. = 65 = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7776
⇒ L.H.S. ≠ R.H.S.
Hence, the given statement is false.

(iv) 30 = (1000)0
L.H.S. = 30 = 1
R.H.S. = (1000)0 = 1
⇒ L.H.S. = R.H.S.
Hence, the given statement is true.

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Question 4.
Express each of the following as a product of prime factors only in exponential form:
(i) 108 × 192
(ii) 270
(iii) 729 × 64
(iv) 768
Solution:
(i) 108 × 192
= (2 × 2 × 3 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3)
= (22 × 33) × (26 × 3)
= 22+6 × 33+1 = 28 × 34
(ii) 270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2 × 33 × 5
(iii) 729 × 64 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 36 × 26
(iv) 768 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 28 × 3

Question 5.
Simplify:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.2 5
Solution:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 13 Exponents and Powers Ex 13.2 6

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3

Question 1.
Find the value of the unknown x in the following diagrams:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 1
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 2
Solution:
The sum of all interior angles of a triangle is 180°. By using this property, these problems can be solved as follows :
(i) x + 50° + 60° = 180°
⇒ x +110° = 180°
⇒ x = 180° -110° = 70°

(ii) x + 90° + 30° = 180°
⇒ x + 120° = 180°
⇒ x = 180° – 120° = 60°

(iii) x + 30° + 110° = 180°
⇒ x + 140° = 180°
⇒ x = 180° – 140° = 40°

(iv) 50° + x + x = 180°
⇒ 2x = 180° – 50° = 130°
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 3

(v) x + x + x = 180°
⇒ 3x = 180°
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 4

(vi) x + 2x + 90° = 180°
⇒ 3x = 180° – 90° = 90° = 90°
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 5

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3

Question 2.
Find the values of the unknowns x and y in the following diagrams:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 6
Solution:
(i) y + 120° = 180° (Linear pair)
⇒ y = 180° – 120° = 60°
Now, x + y + 50° = 180°
(Angle sum property)
⇒ x + 60° + 50° = 180° x = 180° – 60° – 50° = 70°

(ii) y = 80° (Vertically opposite angles)
Now, y + x + 50° = 180°
(Angle sum property)
⇒ 80° + x + 50° = 180°
⇒ x = 180° – 80°- 50° = 50°

(iii) y + 50° + 60° = 180°
(Angle sum property)
⇒ y = 180° – 60° – 50° = 70°
Now, x + y = 180° (Linear pair)
⇒ x = 180° – y = 180° – 70° = 110°

(iv) x = 60° (Vertically opposite angles)
Now, 30° + x + y = 180°
(Angle sum property)
⇒ 30° + 60° + y = 180° y = 180° – 30° – 60° = 90°

(v) y = 90° (Vertically opposite angles)
Now, x + x + y = 180°
(Angle sum property)
⇒ 2x + 90° = 180°
⇒ 2x = 180° – 90° = 90°
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 7

(vi) y = x (Vertically opposite angles)
a = x (Vertically opposite angles)
b = x (Vertically opposite angles)
Now, a + b + y = 180°
(Angle sum property)
⇒ x + x + x= 180°
⇒ 3x = 180°
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 8
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.3 9
Hence, y = x = 60°

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MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 8 बाथरूम की फिसलन

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 8 बाथरूम की फिसलन

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 8 प्रश्न-अभ्यास

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1. (क) सही जोड़ी बनाइए
1. प्रौढ – (क) आघात
2. मानसिक – (ख) निवारण
3. लेखा – (ग) अवस्था
4. कष्ट – (घ) जोखा
उत्तर
1. (ग), 2. (क), 3. (घ), 4. (ख)

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प्रश्न (ख)
दिए गए शब्दों में से उपयुक्त विकल्प चुनकर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
1. बड़े आदमियों के साथ अपने नाम को जुड़ता देखकर मैं मन-ही-मन….हुआ। (खुश/दुखी)
2. मालूम नहीं, यह मेरी मजबूरी थी या उनका……… था। (सौभाग्य दुर्भाग्य)
3. मेरा लीवर मुझपर खुश था क्योंकि में बहुत… खाता था। (कम ज्यादा)
4. यहाँ ओढ़ी हुई….काम नहीं देती, और हड्डी टूटने का ध्यान बराबर बना रहता है। (दार्शनिकता/भौतिकता)
उत्तर
1. खुश
2. सौभाग्य
3. कम
4. दार्शनिकता।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 8 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 2. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक-एक वाक्य में दीजिए

(क) ‘अपराधी कोई हो, और सजा किसी को मिले’ का आशय लिखिए।
उत्तर
लेखक का बाँया पैर फिसला था, लेकिन चोट दाहिने पैर में आई।

(ख) टूटी टांग को साहित्य में ‘कैश करूँगा’ इसका क्या आशय है?
उत्तर
कहने का तात्पर्य है कि लेखक इस विषय पर इतना लिखेगा कि शोहरत और दौलत दोनों मिलेंगे।

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(ग) लेखक अपने कष्टों के निवारण के लिए किससे आत्म निवेदन करता है?
उत्तर
अपने कष्टों के निवारण के लिए लेखक ईश्वर से आत्म निवेदन करता है।

(घ) तीन माह बिस्तर पर पड़े रहकर लेखक ने कौन-कौन सी रचनाएँ की?
उत्तर
तीन माह बिस्तर पर पड़े रहकर लेखन ने दो-चार व्यंग्य और समीक्षाएँ लिखीं।

(ङ) लेखक को मित्र ने राम नाम लेने की सलाह क्यों दी?
उत्तर
लेखक को मित्र ने राम नाम लेने की सलाह इसलिए दी ताकि उसके सारे पाप धुल जाएँ।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 8 लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन-से-पाँच वाक्यों में दीजिए

(क) ‘अक्सर व्यंग्यकार और साहित्यकार बाथरूम में फिसलते हैं। इस संबंध में लेखक ने किन-किन साहित्यकारों के उदाहरण दिए हैं?
उत्तर
‘अक्सर व्यंग्यकार और साहित्यकार बाथरूम में फिसलते हैं’। इस संबंध में लेखक ने जिन साहित्यकारों के उदाहरण दिए हैं, वे हैं-हरिशंकर परसाई, डॉ. रामकुमार वर्मा।

(ख) हही के टूटने पर लेखक के जनरल नॉलेज में इजाफा किस प्रकार हुआ?
उत्तर
यह सही है कि हही के टूटने से लेखक के जनरल नॉलेज में काफी बढ़ोतरी हुई। उसने अपने डॉक्टर मित्र को पोर्टेबल एक्स-रे मशीन के साथ आते देखा।
पेंच-पूर्जे जमाते देखा। इस प्रकार पोर्टेबल एक्स-रे मशीन के बारे में उसे जानकारी मिली।

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(ग) कवियों के समाजोपयोगी होने का अर्थ समझाइए।
उत्तर
कवियों के समाजोपयोगी होने का तात्पर्य है अस्पताल में उनकी ड्यूटी लगाई जाए। वे ऑपरेशन कक्ष में मरीज को कविताएँ सुनाकर आवश्यकतानुसार ऑपरेशन
के समय वेहोश करें।

(घ) ‘आदमी के भीतर का मनोबल न टूटे’ व्यंग्य के इस केंद्रीय भाव को समझाइए।
उत्तर
‘बाथरूम की फिसलन’ का केन्द्रीय भाव है आदमी के भीतर का मनोबल नहीं टूटना चाहिए अगर शरीर का कोई अंग टूट जाए तो वह जुड़ सकता है, और फिर से पहले की तरह काम कर सकता है किंतु ‘अगर हमारे मनोबल टूट जाएँगे तो हम कभी भी आगे नहीं बढ़ सकते हैं। कुछ कर दिखाने की हमारी इच्छा खत्म हो जाएगी। अतः हमारा मनोबल नहीं टना चाहिए। उसे बरकरार रहना चाहिए।

(ङ) ‘दर्द सबको माँजता है’ का आशय समझाइए।
उत्तर
दर्द आदमी में सहन शक्ति पैदा करता है। यही सहन शक्ति उसे जुझारू बनाता है, विपरीत परिस्थितियों में भी अडिग रहना सिखाता है।

भाषा की बात

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्दों का शुद्ध उच्चारण कीजिए
व्यंग्य, प्रौढ़, सौजन्य, समीक्षा, संकल्प, संघर्ष
उत्तर
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित शब्दों की शुद्ध वर्तनी लिखिए
प्रभू, अध्यन, प्रभावसाली, व्यंग, साहितयिक
उत्तर
प्रभु, अध्ययन, प्रभावशाली, व्यंग्य, साहित्यिक।

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प्रश्न 6.
निम्नलिखित शब्दों में से प्रत्यय छांटकर लिखिए
पढ़ाई, बुनाई, मिलावट, कसावट, सजावट, तकिया, छलिया, चहचहाहट, शिवा, मिठाई,
सफाई, गरीबी, जोड़ी, खेती, शहरी, चिल्लाहट, डिबिया, चिकनाहट, पूरा, चूरा
उत्तर
पढ़ाई – आई
बुनाई – आई
मिलावट – आवट
सजावट – आवट
तकिया – इया
छलिया – इया
चहचहाहट – आहट
शिवा – वा
मिठाई – आई
सफाई – आई

प्रश्न 7.
निम्नलिखित शब्दों के आगे जो शब्द उसका पर्याय नहीं हो उस पर गोला लगाइए
मित्र – दोस्त, बंधु, सखा।
नदी – सरिता, तटिनी, तारिणी।
ईश्वर – देवालय, ईश, प्रभु।
घर – सदन, गृह, गगन।
इच्छा – आकांक्षा, मनोरक्ष, मनोरम ।
उत्तर
बंधु, तारिणी, देवालय, गगन, मनोरम

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प्रश्न 8.
निम्नलिखित शब्दों में हिंदी (तत्सम, तत्भव) और आगत (उर्दू, अंग्रेजी) शब्द छाँटकर लिखिए
वैष्णव, दुनिया, मित्र, साफ, डॉक्टर, बाथरूम, घर, संकल्प, सौभाग्य, शेहरत, दौलत, गर्मी, एक्स-रे, हाथ, आर्थिक, अपराधी, मजबूरी, साहित्य, खुदा, पोर्टेबल-टी.वी., रॉयल्टी, काम, हड्डी
उत्तर
हिन्दी तत्सम तद्भव-वैष्णव, मित्र, साफ, घर संकल्प, सौभाग्य, गर्मी, आर्थिक, अपराधी, साहित्य, काम, हड्डी, हाथ आगत (उर्दू, अंग्रेजी)-दुनिया, डॉक्टर, बाथरूम, शोहरत, दौलत, एक्स-रे, मजबूरी, खुदा, पोर्टेबल, टी.वी. , रॉयल्टी ।

प्रसंग सहित व्याख्या 

1. प्लास्टर के दौरान एक मित्र ने कहा “और लिखो व्यंग्य दूसरों पर । ईश्वर ने तुम्हें भी चोट दी।” मैंने उत्तर दिया, “मैंने तो लोगों को मानसिक आघात दिए थे, लेकिन ईश्वर ने मुझे शारीरिक चोट क्यों दी?”

शब्दार्थ-मानसिक=दिमागी, आघात =चोट । शारीरिक = शरीर से संबंधित।

प्रसंग-प्रस्तुत पंक्तियाँ हमारी पाठ्य-पुस्तक सुगम भारती-6 में संकलित व्यंग्य ‘बाथरूम की फिसलन’ से ली गई हैं। इसके व्यंग्यकार हैं-डॉ. संतोष कुमार तिवारी। इसमें लेखक ने अपने अनुभव का वर्णन किया है।

व्याख्या-लेखक अपने बाथरूम में फिसल जाता है और उसका दाहिना पैर टूट जाता है। टूटी हड्डी को सही करने के लिए प्लास्टर की जरूरत पड़ती है। डॉक्टर प्लास्टर कर देता है और लेखक तीन महीने तक के लिए बिस्तर पकड़ लेता है। इस दौरान लेखक के मित्रगण उसे देखने आते रहते हैं। और तरह-तरह की टीका-टिप्पणी करते रहते हैं। प्लास्टर देखकर एक मित्र ने यहाँ तक कह दिया कि वह (लेखक) चूंकि व्यंग्य लिखकर दूसरों को चोट पहुँचाता है, इसीलिए ईश्वर ने उसे भी चोट पहुँचाई। लेखक को मित्र की यह बात कुछ, समझ में नहीं आयी। लेखक तो व्यंग्य से लोगों को मानसिक कष्ट पहुँचाता है। किंतु ईश्वर ने तो उसे शारीरिक पीड़ा दे दी। यह बात उसकी समझ से परे है। उसके दिमाग में प्रश्न चिह्न लग जाता है कि ईश्वर ने ऐसा क्यों किया। ईश्वर को तो उसे मानसिक कष्ट देना चाहिए था।

विशेष

  • उच्चकोटि का व्यंग्य है।
  • भाषा सरल और मनोरंजक है
  • शब्दों का प्रयोग उपयुक्त है।

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2. बिस्तर पर ……… माँजता है।

शब्दार्थ-मनोबल=आत्मबल। संकल्प=प्रतिज्ञा। दुहाई=प्रशंसा। अपराजेय=जिसे जीता न जा सके।

प्रसंग-पूर्ववत्

व्याख्या-लेखक का दाहिना पैर बाथरूम में फिसलने के कारण टूट गया है। डॉक्टर ने उस पर प्लास्टर चढ़ा दी है और उसे तीन महिने तक विस्तर पर पड़े रहने की सलाह दी है। लेखक के सामने बिस्तर पर पड़े रहने के अतिरिक्त और कोई उपाए भी नहीं है। समय काटने के लिए वह तरह तरह का साहित्य पढ़ता है। कुछ लिखने का भी काम कर लेता है। इस दौरान उसके मित्र भी उसे देखने के लिए आते रहते हैं। मित्रों से गपशप होती है। कुछ समय उसमें भी कट जाता है।

लेखक अपने मित्रों से दार्शनिक अंदाज में बातें करता है। वह कहता है कि शरीर का कोई अंग अगर टूट जाए तो कोई-बात नहीं है। टूटा अंग जुड़ जाता है। दिनोंदिन उसका आत्मविश्वास खोने लगता हैं अतः आदमी को हमेशा अपना आत्मबल बनाए रखना चाहिए। उसे किसी भी कीमत पर टूटने नहीं देना चाहिए। क्योंकि एक बार अगर हमारा मनाबेल टूट गया तो फिर शरीर के अंग की तरह वह जुड़ नहीं सकता। लेखक खुश होता है कि उसके इतने सारे प्रशंसक है। रोज आने-जाने वालों का तांता लगा रहता है। इस प्रकार विस्तर में पड़े रहने के बावजूद लेखक अपना मनोबल बनाए रखता है।

विशेष

  • व्यंग्य के माध्यम से लेखक ने जीवन की सच्चाई की ओर हमारा ध्यान आकर्षित किया है।
  • व्यंग्य का केंद्रीय भाव है-हमारा मनोबल नहीं टूटना चाहिए।

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MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 20 कित्तूर की रानी चेन्नम्मा

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Solutions Chapter 20 कित्तूर की रानी चेन्नम्मा

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 20 प्रश्न अभ्यास

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1.
(क) सही जोड़ी बनाइए
1. सेना – (क) माता
2. तोप – (ख) जल
3. भारत – (ग) नायक
4. सरोवर – (घ) बारूद
उत्तर-
1. (ग),
2. (घ),
3. (क),
4. (ख)

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प्रश्न (ख)
दिए गए शब्दों में से उपयुक्त शब्द चुन कर रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

1. शत्रु ……………………….. दिखाकर भाग गया। (पीठ/पेट)
2. ऐसी ……………………….. हमने बहुत सुनी है। (गीदड़ भभकियाँ सिंह की दहाड़ें)
3. अंग्रेजों को चुनौती देना ……………………….. हाथ डालना है। (साँप की बांबी में/चूहे के बिल में)
4. लालच में आदमी कितना अंधा और नीच बन जाता है, तुम इसके ……………………….. उदाहरण हो। (जीते-जागते/मृतप्रायः)
उत्तर-
1. पीठ,
2. गीदड़ भभकियाँ,
3. सांप की बांबी में,
4. जीते-जागते।

MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 20 अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक-एक वाक्य में दीजिए
(क) ‘कंपनी सरकार की भी तो जय कहिए।’ यह किसने किससे कहा?
उत्तर-
यह रानी चेन्नम्मा ने मल्लप्पा से कहा।

(ख) लालच आने पर आदमी में क्या परिवर्तन हो जाते हैं?
उत्तर-
लालच आदमी को अंधा बना देता है।

(ग) समय आने पर नारी क्या कर सकती है?
उत्तर-
समय आने पर नारी प्रलय ला सकती है।

(घ) नारी की शक्ति के बारे में चेन्नम्मा ने मल्लप्पा से क्या कहा?
उत्तर-
चेन्नम्मा ने पल्लप्पा से कहा कि समय आने पर नारी प्रलय भी ला सकती है।

(ङ) दास बनकर जीवन बिताने से किस प्रकार का जीवन जीना अच्छा है?
उत्तर-
दास बनकर जीवन बिताने से लड़कर मर जाना कहीं अच्छा है।

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MP Board Class 6th Hindi Sugam Bharti Chapter 20 लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर तीन-से-पाँच वाक्यों में दीजिए

(क) चेन्नम्मा ने सरकार के फरमान का उत्तर किन शब्दों में दिया?
उत्तर-
चेन्नम्मा ने सरकार के भेजे हुए फरमान के टुकड़े-टुकड़े कर दिया और कहा कि अंग्रेज यदि समझते हैं कि एक असहाय नारी को डरा धमकाकर उसका राज्य छीन लेंगे, तो यह उनकी भूल है। नारी को दुर्बल समझने वाले नहीं जानते कि समय आने पर वो प्रलय भी ला सकती हैं।

(ख) यदि मल्लप्पा जैसे भेड़िए शत्रु से मिल जाएँ तो क्या होगा?
उत्तर-
यदि मल्लप्पा जैसे भेड़िए शत्रु से मिल जाएँ तो बड़े-से-बड़ा शक्तिशाली साम्राज्य भी मिट्टी में मिल जाएगा। अभेद्य दुर्ग भी ढह जाएँगे तथा वीर एवं बहादुर योद्धा भी परास्त हो जाएँगे।

(ग) अंग्रेजों को चुनौती देना साँप की बांबी में हाथ डालना है।’ का आशय स्पष्ट करें।
उत्तर-
अंग्रेज अत्यंत शक्तिशाली थे और उनकी क्षमता अपार थी। उन्हें हरा पाना कित्तूर जैसे छोटे राज्य के लिए संभव नहीं था। उन्हें युद्ध के लिए आमंत्रित करना अपने अस्तित्व के लिए खतरा मोल लेना था।

(घ) मल्लप्पा का अंत किस प्रकार हुआ?
उत्तर-
रानी चेन्नम्मा के गिरफ्तार होने के बाद मल्लप्पा उनके सामने यह आशा व्यक्त करता है कि संभवतः अंग्रेज सरकार उसे ही कित्तूर की गद्दी सौंप देगी। यह सुनकर रानी क्रोधित हो जाती हैं और फुर्ती से कटार निकाल कर उसके सीने में भोंक देती हैं। इस तरह मल्लप्पा. का अंत होता है।

(ङ) लड़ाई की तैयारी के बारे में रायण्णा ने चेन्नम्मा को क्या बताया? .
उत्तर-
रायण्णा ने चेन्नम्मा को बताया कि लड़ाई के |लिए वे अच्छी तरह तैयार हैं। राज्य के गोदामों में इतना अन्न भर है। कि वर्षों तक समाप्त नहीं होगा। बारूद इतना है कि तोपें पिघल जाएँगी पर बारूद समाप्त नहीं होगा।

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भाषा की बात

प्रश्न 4.
निम्नलिखित शब्दों का शुद्ध उच्चारण कीजिए-
आज्ञा, अन्यथा, आँसू, फाँसी, समाप्त
उत्तर-
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित शब्दों की वर्तनी शुद्ध कीजिए-
कपनी, नीती, देशदोही, पारंभ, शक्ती
उत्तर-
कंपनी, नीति, देशद्रोही, प्रारंभ, शक्ति

प्रश्न 6.
निम्नलिखित मुहावरों का वाक्य में प्रयोग कीजिए
उत्तर-
दो-दो हाथ करना-परिस्थितिवश रानी को अंग्रेजों से दो-दो हाथ करना ही पड़ा। मिट्टी में मिलाना-अंग्रेजों ने सोचा था वे कित्तूर को मिट्टी में मिला देंगे, पर ऐसा नहीं हुआ।
दाँत खट्टे करना-रानी चेन्नम्मा ने अंग्रेजों के दाँत खट्टे कर दिए।
जिस थाली में खाना उसी में छेद करना-मल्लप्पा ने जिस थाली में खाया उसी में छेद किया।
उपर्युक्त मुहावरों के अलावा पाठ में आए अन्य मुहावरे छाँटकर लिखिए।
आग बबूला होना, सबक सिखाना, जीना हराम करना, साँप की बांबी में हाथ डालना, दुम दबाकर भागना, बाल बाँका न करना, वीरगति को प्राप्त होना।

प्रश्न 7.
नीचे दिए वाक्यों में गुणों का अभाव हैं जिस गुण का अभाव हो उसे वाक्य में से सम्मुख दिए गए रिक्त कोष्ठक में लिखिए
(क) दिन में काम करते हैं। (आकांक्षा)
(ख) किसान लाठी से खेत जोतता है। (योग्यता)
(ग) पुस्तक पढ़ी सौरभ ने। (पदक्रम)
(घ) बाघ और बकरी एक घांट पर पानी पीती है। (अन्विति)
(ङ) शुभम शाला से वापस लौटता है। (सार्थकता)

कित्तूर की रानी चेन्नम्मा प्रसंग सहित व्याख्या

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1. चेन्नम्माः (क्रोध से) फरमान का यह उत्तर कंपनी सरकार को दे देना। अंग्रेजों ने समझा होगा कि एक असहाय नारी को डरा-धमका कर उसका राज्य छीन लेंगे, उसे मिट्टी में मिला देंगे। यह उनकी सरासर भूल है। नारी को वे दुर्बल तो समझते हैं, किंतु वे यह नहीं जानते कि समय आने पर वह प्रलय भी कर सकती है।

शब्दार्थ-फरमान = आदेश। असहाय = बेसहारा। सरासर=निश्चित रूप से, बिलकुल। दुर्बल कमजोर। प्रलय-सर्वनाश का समय।

प्रसंग-प्रस्तुत पंक्तियाँ हमारी पाठ्य पुस्तक सुगम भारती-6 में संकलित एकांकी ‘कित्तूर की रानी चेन्नम्मा’ से ली गई हैं। इसके लेखक शंकर बाम हैं। इन पंक्तियों में रानी कंपनी सरकार के प्रति अपना क्रोध प्रकट करती रही हैं।

व्याख्या-रानी चेन्नम्मा कंपनी सरकार के कित्तूर अधिग्रहण के फरमान का उत्तर देते हुए कहती हैं कि अंग्रेज सरकार उन्हें कमजोरं समझकर यह न सोचें कि वे उनका राज्य हथिया लेंगे। उन्हें असहाय समझना अंग्रेजों की भूल है। वे नारी को कमचोर समझते हैं परंतु उन्हें यह नहीं पता है कि यही नारी समय आने पर प्रलय भी ला सकती है।

विशेष-
1. वीर रस की प्रधानता है।
2. रानी चेन्नम्मा के स्वाभिमान का पता चलता है।

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2. चेन्नम्मा : शर्म नहीं आई तुम्हें यह कहते हुए, मल्लप्पा। जीवन-भर जिसका तुमने नमक खाया, स्वार्थ में पड़ कर उसी का गला काट रहे हो, लालच में आदमी कितना अंधा और नीच बन जाता है, तुम इसके जीते-जागते उदाहरण हो, किंतु याद रखो, जो अपने देश को धोखा देता है, उसके साथ गद्दारी करता है, ईश्वर उसे कभी क्षमा नहीं करता।

शब्दार्थ-गद्दारी-देशद्रोह। क्षमा माफ।

प्रसंग-पूर्ववत्

व्याख्या-चेन्नम्मा मल्लप्पा को धिक्कारते हुए कहती हैं कि कित्तूर की गद्दी पाने का सपना देखते हुए तुम्हें शर्म नहीं आई। तुमने जीवन भर जिसका नमक खाया, उसका कर्ज उतारने की जगह अपने स्वार्थ के लिए तुम उसके साथ गद्दारी कर रहे हो । लालच ने तुम्हें गिरा दिया है परंतु इतना याद रखना कि एक देशद्रोही को भगवान कभी माफ नहीं करता है।

विशेष-
1. स्वार्थ और लालच के दुष्परिणाम से अवगत कराया गया है।
2. मल्लप्पा के प्रति रानी के क्रोध एवं नफरत का पता चलता है।

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.2

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.2

Question 1.
Find the value of the unknown exterior angle x in the following diagrams:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.2 1
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.2 2
Solution:
(i) x = 50° + 70° (Exterior angle property) = 120°
(ii) x = 65° + 45° (Exterior angle property)
= 110°
(iii) x = 40° + 30° (Exterior angle property)
= 70°
(iv) x = 60° + 60° (Exterior angle property)
= 120°
(v) x = 50° + 50° (Exterior angle property)
= 100°
(vi) x = 30° + 60° (Exterior angle property)
= 90°

Question 2.
Find the value of the unknown interior angle x in the following figures:
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.2 3
MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 6 The Triangles and Its Properties Ex 6.2 4
Solution:
(i) x + 50° = 115°
(Exterior angle property)
⇒ x = 115° – 50° = 65°
(ii) 70° + x = 100° (Exterior angle property) ⇒ x = 100° – 70° = 30°
(iii) x + 90° = 125° (Exterior angle property) ⇒ x = 125° – 90° = 35°
(iv) x + 60° = 120° (Exterior angle property) ⇒ x = 120° – 60° = 60°
(v) x + 30° = 80° (Exterior angle property) ⇒ x = 80° – 30° = 50°
(vi) x + 35° = 75° (Exterior angle property) ⇒ x = 75° – 35° = 40°

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