Bhagya

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 14 Practical Geometry Ex 14.2

Question 1.
Draw a line segment of length 7.3 cm using a ruler.
Solution:
Steps of construction :

(i) Place the zero mark of the ruler at a point A.
(ii) Mark a point B at a distance of 7.3 cm from A.
(iii) Join AB.
\(\overline{A B}\) is the required line segment of length 7.3 cm.

Question 2.
Construct a line segment of length 5.6 cm using ruler and compasses.
Solution:
Steps of construction :

(i) Draw a line l. Mark a point A on this line.
(ii) Place the compasses pointer on zero mark of the ruler. Open it to place the pencil point upto 5.6 cm mark.
(iii) Without changing the opening of the compasses, place the pointer on A and draw an arc that cuts l at B.
\(\overline{A B}\) is the required line segment of length 5.6 cm.

Question 3.
Construct \(\overline{A B}\) of length 7.8 cm. From this, cut off \(\overline{A C}\) of length 4.7 cm. Measure \(\overline{B C}\).
Solution:
Steps of construction :

(i) Place the zero mark of the ruler at A.
(ii) Mark a point B at a distance 7.8 cm from A.
(iii) Again, mark a point C at a distance 4.7 from A.
(iv) By measuring \(\overline{B C}\), we find that BC = 3.1 cm.

Question 4.
Given \(\overline{A B}\) of length 3.9 cm, construct \(\overline{P Q}\) such that the length of \(\overline{P Q}\) is twice that of \(\overline{A B}\). Verify by measurement.

(Hint: Construct \(\overline{P X}\) such that length of \(\overline{P X}\) = length of \(\overline{A B}\); then cut off \(\overline{X Q}\) such that \(\overline{X Q}\) also has the length of \(\overline{A B}\).)
Solution:

Steps of construction :
(i) Draw a line ‘l’.
(ii) Construct \(\overline{P X}\) such that length of \(\overline{P X}\) = length of \(\overline{A B}\) = 3.9 cm
(iii) Then cut of \(\overline{X Q}\) such that \(\overline{X Q}\) also has the length of \(\overline{A B}\).
(iv) Thus the length of \(\overline{P X}\) and the length of \(\overline{X Q}\) added together make twice the length of \(\overline{A B}\).
Verification:
By measurement we find that
PQ = 7.8 cm = 3.9 cm + 3.9 cm
= \(\overline{A B}\) + \(\overline{A B}\) = 2 × \(\overline{A B}\)

Question 5.
Given \(\overline{A B}\) of length 7.3 cm and \(\overline{C D}\) of length 3.4 cm, construct a line segment \(\overline{X Y}\) such that the length of \(\overline{X Y}\) is equal to the difference between the lengths of \(\overline{A B}\) and \(\overline{C D}\). Verify by measurement.
Solution:
Steps of construction :
(i) Draw a line ‘l’ and take a point X on it.
(ii) Construct \(\overline{X Z}\) such that length \(\overline{X Z}\) = length of \(\overline{A B}\) = 7.3 cm.
(iii) Then cut off \(\overline{Z Y}\) = length of \(\overline{C D}\) = 3.4 cm
(iv) Thus the length of \(\overline{X Y}\) = length of \(\overline{A B}\) – length of \(\overline{C D}\)

Verification:
By measurement, we find that length of \(\overline{X Y}\) = 3.9 cm
= 7.3 cm – 3.4 cm = \(\overline{A B}-\overline{C D}\)

MP Board Class 6th Maths Solutions

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 Knowing Our Numbers Ex 1.1

Question 1.
Fill in the blanks:
(a) 1 lakh = ___ ten thousand.
(b) 1 million = ___ hundred thousand.
(c) 1 crore = ____ ten lakh.
(d) 1 crore = ___ million.
(e) 1 million = ___ lakh.
Solution:
(a) 10 : 1 lakh = 1,00,000
= 10 × 10,000 = 10 ten thousand
(b) 10 :1 million = 1,000,000
= 10 × 100,000 = 10 hundred thousand
(c) 10 :1 crore = 1,00,00,000
= 10 × 10,00,000 = 10 ten lakh
(d) 10 : 1 crore = 10 million
(e) 10 : 1 million = 10 lakh

Question 2.
Place commas correctly and write the numerals:
(a) Seventy three lakh seventy five thousand three hundred seven.
(b) Nine crore five lakh forty one.
(c) Seven crore fifty two lakh twenty one thousand three hundred two.
(d) Fifty eight million four hundred twenty three thousand two hundred two.
(e) Twenty three lakh thirty thousand ten.
Solution:
(a) 73,75,307
(b) 9,05,00,041
(c) 7,52,21,302
(d) 58,423,202
(e) 23,30,010

Question 3.
Insert commas suitably and write the names according to Indian System of Numeration :
(a) 87595762
(b) 8546283
(c) 99900046
(d) 98432701
Solution:
(a) 8,75,95,762 ➝ Eight crore seventy- five lakh ninety-five thousand seven hundred sixty-two.
(b) 85,46,283 ➝ Eighty-five lakh forty-six thousand two hundred eighty-three.
(c) 9,99,00,046 ➝ Nine crore ninety-nine lakh forty-six.
(d) 9,84,32,701 ➝ Nine crore eighty-four lakh thirty-two thousand seven hundred one.

Question 4.
Insert commas suitably and write the names according to International System of Numeration:
(a) 78921092
(b) 7452283
(c) 99985102
(d) 48049831
Solution:
(a) 78,921,092 ➝ Seventy-eight million nine hundred twenty-one thousand ninety- two
(b) 7,452,283 ➝ Seven million four hundred fifty-two thousand two hundred eighty- three
(c) 99,985,102 ➝ Ninety-nine million nine hundred eighty-five thousand one hundred two
(d) 48,049,831 ➝ Forty-eight million forty- nine thousand eight hundred thirty-one

MP Board Class 6th Maths Solutions

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 14 Practical Geometry Ex 14.1

Question 1.
Draw a circle of radius 3.2 cm.
Solution:
Steps of construction :
(i) Mark a point ‘O’ with a sharp pencil where we want the centre of the circle.
(ii) Open the compasses for the required radius of 3.2 cm.
(iii) Place the pointer of compasses on O.
(iv) Turn the compasses slowly to draw the circle.

Question 2.
With the same centre O, draw two circles of radii 4 cm and 2.5 cm.
Solution:
Steps of construction :
(i) Mark a point ‘O’ with a sharp pencil where we want the centre of the circle.
(ii) Open the compasses for 4 cm.
(iii) Place the pointer of the compasses on O.
(iv) Turn the compasses slowly to draw the circle.
(v) Again open the compasses for 2.5 cm and place the pointer of the compasses on O.
(vi) Turn the compasses slowly to draw the second circle.

Question 3.
Draw a circle and any two of its diameters. If you join the ends of these diameters, what is the figure obtained? What figure is obtained if the diameters are perpendicular to each other? How do you check your answer?
Solution:
(i) Mark a point ‘O’ with sharp pencil where we want the centre of the circle.
(ii) Place the pointer of the compasses on ‘O’.
(iii) Turn the compasses slowly to draw the circle.
(a) By joining the ends of two diameters, we get a rectangle. By measuring, we find AB = CD and BC = AD, i.e., pairs of opposite sides are equal and also ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°, i.e., each angle is of 90°.
Hence, it is a rectangle.

(b) If the diameters are perpendicular to each other, then by joining the ends of two diameters, we get a square.
By measuring, we find that AB = BC = CD = DA, i.e., all four sides are equal. Also ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°, i.e. ,each angle is 90°.
Hence, it is a square.

Question 4.
Draw any circle and mark points A, B and C such that
(a) A is on the circle.
(b) 6 is in the interior of the circle.
(c) C is in the exterior of the circle.
Solution:
(i) Mark a point ‘O’ with sharp pencil where we want centre of the circle.
(ii) ‘Place the pointer of the compasses on ‘O’.
(iii) Turn the compasses slowly to draw a circle.
(a) Point A is on the circle.
(b) Point B is in the interior of the circle.
(c) Point C is in the exterior of the circle.

Question 5.
Let A, B be the centres of two circles of equal radii; draw them so that each one of them passes through the centre of the other. Let them intersect at C and D. Examine whether \(\overline{A B}\) and \(\overline{C D}\) are at right angles.
Solution:
Steps of construction:
(i) Mark a point ‘A’ with sharp pencil.
(ii) Place the pointer of the compasses on A
(iii) Turn the compasses slowly to draw a circle with centre A.
(iv) Take a point ‘B’ on the circle with centre A.
(v) Place the pointer of the compasses on B.
(vi) Draw the circle with the radius same as radius of circle with centre A.

Now, both circles intersect at C and D.
Let AB and CD intersect at O.
Now, measuring ∠COB, we get
∠COB = 90°
∴ \(\overline{A B}\) and \(\overline{C D}\) are perpendicular.

MP Board Class 6th Maths Solutions

MP Board Class 6th Special Hindi Model Question Paper

सभी प्रश्न हल कीजिए-

प्रश्न 1.
सही विकल्प चुनकर लिखिए

(क) पृथ्वी पर रहने वाले जीव कहलाते हैं
(i) नभचर,
(ii) थलचर,
(iii) जलचर,
(iv) उभयचर।
उत्तर-
(ii) थलचर,

(ख) उज्जयिनी के सम्राट का नाम था
(i) राजा भोज,
(ii) कालिदास,
(iii) शिवाजी,
(iv) विक्रमादित्य।
उत्तर-
(iv) विक्रमादित्य,

(ग) ‘दिन’ शब्द में ‘इक’ प्रत्यय लगने पर बनने वाला शब्द है
(i) दिनइक,
(ii) दयनीक,
(iii) दैनिक,
(iv) दैनीक।
उत्तर-
(iii) दैनिक,

(घ) बिस्मिल के गुरु का नाम था
(i) मेजिनी,
(ii) गोविन्द सिंह,
(iii) महादेव,
(iv) सोमदेव।
उत्तर-
(iv) सोमदेव,

(ङ) श्रवण कुमार के पिता का नाम था
(i) दशरथ,
(ii) भीष्म,
(iii) शांतनु,
(iv) तुलसीदास।
उत्तर-
(iii) शांतनु,

(च) पाषाणयुगीन गुफाओं के शैल चित्र बने हैं
(i) भोजपुर में,
(ii) भीमबेटका में,
(iii) उदयगिरि में,
(iv) साँची में।
उत्तर-
(ii) भीमबेटका में।

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(क) डॉ. भाभा को भारत सरकार ने ………………………….” की पदवी से अलंकृत किया।
(ख) बूढ़े भारत में भी आई फिर से नई ………………………….” थी।
(ग) ‘नीर’ शब्द का पर्यायवाची शब्द …………………………. है।
(घ) प्राणायाम का अर्थ है …………………………. क्रिया पर नियन्त्रण।
उत्तर-
(क) पद्म-भूषण,
(ख) जवानी,
(ग) जल,
(घ) श्वसन।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए

(क) बाबा भारती घोड़े को किस नाम से पुकारते थे?
उत्तर-
बाबा भारती अपने घोड़े को ‘सुलतान’ नाम से पुकारते थे।

(ख) भौतिक तत्वों की सन्तुलित मात्रा को क्या कहते
उत्तर-
भौतिक तत्वों की सन्तुलित मात्रा को ‘सन्तुलित आहार’ कहते हैं।

(ग) मीराबाई ने आँसुओं से सींचकर कौन-सी बेल बोई है?
उत्तर-
मीराबाई ने आँसुओं से सींचकर प्रेम की बेल बोई है।

(घ) वीर शिवाजी की गाथाएँ किसे याद थीं?
उत्तर-
वीर शिवाजी की गाथाएँ लक्ष्मीबाई को मौखिक रूप से याद थीं।

(ङ) बिस्मिल ने अंतिम समय में अपनी माँ से क्या वर माँगा?
उत्तर-
बिस्मिल ने अन्तिम समय में अपनी माँ से यह वर माँगा कि वह उन्हें आशीष दें कि मृत्यु को निकट देखकर भी उनका हृदय विचलित न हो। वह यह भी चाहते थे कि वह अन्तिम समय में अपनी माँ के.चरण-कमलों को प्रणाम कर व परमात्मा को स्मरण करते हुए मातृभूमि की रक्षार्थ अपने प्राण त्याग सकें।

(च) कौरव-पाण्डवों के बीच युद्ध क्यों हुआ?
उत्तर-
आज से लगभग पाँच हजार वर्ष पूर्व कौरवों और पाण्डवों के बीच राज्य-प्राप्ति के लिए युद्ध हुआ था। पाण्डव अपना अधिकार चाहते थे जबकि कौरवों के पास सत्ता बल था।

(छ) ‘मुँह की खाना’ मुहावरे का अर्थ लिखिए।
उत्तर-
पराजय से शर्मिन्दा होना या अपमानित अनुभव करना।

(ज) शिवाजी ने जिस वीर बालक को अपनी सेना में लिया उसका क्या नाम था?
उत्तर-
शिवाजी ने जिस वीर बालक को अपनी सेना में लिया उसका नाम साँवल्या था।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर लिखिए

(क) विकारी और अविकारी शब्द किसे कहते हैं? उदाहरण सहित समझाइए।
उत्तर-
विकारी शब्द-जिन शब्दों के रूप लिंग, वचन, और कारक के आधार पर बदल जाते हैं, उन्हें विकारी शब्द कहते हैं। जैसे-लड़का, लड़के, लड़कों; अच्छा, अच्छे, अच्छी; जाते, जाता, जाती; मैं, मुझे, तुम, तुम्हारा, हम, हमें, हमारा आदि। . अविकारी शब्द-जिन शब्दों में लिंग, वचन और कारक के द्वारा कोई परिवर्तन नहीं होता है अर्थात् जिनका रूप एक-सा रहता है, उन्हें अविकारी शब्द कहते हैं। जैसे–यहाँ, वहाँ, प्रतिदिन, परन्तु, भी, ही, आज आदि।

(ख) अनुप्रास अलंकार का उदाहरण लिखिए।
उत्तर-
अनुप्रास अलंकार का उदाहरण-‘तरनि तनूजा तट तमाल तरुवर बहु छाए।”ता’ वर्ण की एक से अधिक बार आवृत्ति होने से अनुप्रास अलंकार है।

(ग) निम्नलिखित पंक्तियों को ध्यानपूर्वक पढ़िए और नीचे लिखे प्रश्नों के उत्तर दीजिए
“विनम्रता ही बड़प्पन की निशानी है। डॉ. सर्वपल्ली राधाकृष्णन, इस उक्ति के प्रत्यक्ष उदाहरण थे। सन् 1963 में वे भारत के राष्ट्रपति के रूप में ब्रिटेन की यात्रा पर गए। लंदन के विक्टोरिया रेलवे स्टेशन पर इंग्लैण्ड की महारानी एलिजाबेथ, उनके पति प्रिन्स फिलिप और अन्य उच्चाधिकारी उपस्थित थे। स्वागत मंच के और वहाँ रहने वाले सैकड़ों भारतीय भी अपने प्रिय राष्ट्रपति का स्वागत करने को खड़े थे।”
(i) बड़प्पन की क्या निशानी है?
(ii) इंग्लैण्ड की यात्रा पर कौन गए थे?
(iii) उपर्युक्त गद्यांश का उचित शीर्षक लिखिए।
(iv) उक्त गद्यांश का सारांश लिखिए।
उत्तर-
(i) विनम्रता ही बड़प्पन की निशानी है।
(ii) इंग्लैण्ड की यात्रा पर भारत के राष्ट्रपति डॉ. सर्वपल्ली राधाकृष्णन् सन् 1963 ई. में गए।
(iii) उपर्युक्त गद्यांश का शीर्षक ‘डॉ. सर्वपल्ली राधाकृष्णन्-नम्रता की साक्षात् मूर्ति’ है।
(iv) उक्त गद्यांश का सारांश है कि कोई भी व्यक्ति कितना ही बड़ा हो सकता है परन्तु विनम्रता गुण की कमी से वह सम्मान नहीं पाता। विनम्रता से उसे सम्मान की प्राप्ति हो सकती है।

प्रश्न 5.
बसन्त के दुःखी होने के क्या कारण हैं?
उत्तर-
बसन्त के दुःखी होने के कारण हैं कि लोगों ने वृक्षों को काट दिया है, अतः उसके (बसन्त के) ठहर पाने के स्थान समाप्त हो चुके हैं। हरे-भरे जंगलों को उजाड़ कर लोगों ने वहाँ भूमि और वन-सम्पदा को आपस में बाँट लिया है।
अथवा
गाँधीजी के आश्रम में कौन-कौन से कार्य लोग स्वयं करते थे?
उत्तर-
गाँधीजी के आश्रम में लोग सूत कातते थे, कपड़ा बुनते थे। वहाँ जुलाहों जैसी उत्तम प्रकार की कपास की धुनाई की जाती थी। अनाज से कंकड़ बीनकर साफ किया जाता तथा चक्की से अनाज पीसकर आश्रमवासियों के लिए रोटी आदि बनाई जाती थी। सफाई का कार्य भी आश्रम में लोग अपने आप करते थे। गाँधीजी श्रम करने को ही ईश्वर की पूजा बताया करते थे।

प्रश्न 6.
‘जीभ ने दुनिया में बड़े-बड़े कहर ढाए हैं।’ पंक्ति से आप क्या समझते हैं?
उत्तर-
‘जीभ ने दुनिया में बड़े-बड़े कहर ढाए हैं’ से तात्पर्य यह है कि कटु वचन और मधुर वचन भी इसी जीभ से बोले जाते हैं। कटु वचन से संसार में शत्रुता बढ़ जाती है। इससे अनेक दुष्परिणाम निकले हैं। इतिहास इस बात का गवाह है कि वाणी की कटुता से ही महाभारत जैसा युद्ध हुआ। अतः कटु वचन से स्वर्ग भी नर्क में बदल जाता है। क्रोधमुक्त कटु वाणी के प्रयोग से बनते काम भी बिगड़ जाते हैं। कटु बात का प्रभाव लोगों के दिलों में चुभने वाला होता है। इससे बड़े-बड़े अनर्थ हो जाते हैं।

अथवा
दूत ने ईश्वर को मिट्टी क्यों दी? कारण सहित समझाइए।
उत्तर-
ईश्वर के द्वारा भेजा गया दूत सबके बाद ईश्वर के पास लौटा। उसने एक पुड़िया ईश्वर को बहुत डरते-डरते सौंपी। ईश्वर ने पुड़िया खोली तो उसमें मिट्टी देखकर दंग रह गए। ईश्वर ने पूछा कि तुम तो इस पुड़िया में मिट्टी ले आए हो। दूत ने बताया कि उसने सबसे अच्छी वस्तु लाने के लिए पृथ्वी पर चप्पा-चप्पा खोज निकाला, लेकिन कोई भी ऐसी वस्तु नहीं दीख पड़ी जिसे मैं लेकर आपको दे सकूँ। अन्त में मैं ऐसे स्थान पर पहुँचा जहाँ पर मनुष्यों ने मानवता की रक्षा के लिए प्रसन्नता से अपने प्राणों को न्यौछावर कर दिया। तब मुझे लगा कि इस स्थान की मिट्टी सबसे महत्वपूर्ण है। अतः मैं वहाँ से इस पुड़िया में मिट्टी लेकर आया हूँ। निश्चित ही, वह मिट्टी धन्य है, जहाँ के निवासियों ने मानवता की रक्षा के लिए अपने प्राणों का उत्सर्ग कर दिया। ईश्वर ने भी उस पुड़िया की मिट्टी को अपने मस्तक से लगाया और निष्कर्ष में कहा गया कि जब तक ऐसे सन्त और महापुरुष इस पृथ्वी पर बने रहेंगे, तब तक पृथ्वी पर सुख, शान्ति और सम्पन्नता बनी रहेगी।

प्रश्न 7.
मूलराज को राजा ने कौन-कौन से दो इनाम दिए?
उत्तर-
राजा ने गरीबों की जब्त की हुई चीजें वापस लौटाकर उन्हें घर जाने की आज्ञा दे दी और यदि किसी साल फसल न हो, तो उस साल लगान नहीं वसूलने का आदेश भी दे दिया।

अथवा

दिनचर्या ध्यान क्या है और कब लगाया जाता है?
उत्तर-
प्रात:काल जागने से लेकर रात्रि में सोने तक दिनभर में किए गए क्रिया-कलापों का एकाग्र होकर स्मरण करना ही दिनचर्या ध्यान कहलाता है। दिनचर्या ध्यान रात में सोते समय बिस्तर पर लेटकर किया जाता है।

प्रश्न 8.
अपने प्रधानाध्यापक महोदय को तीन दिन के अवकाश के लिए प्रार्थना-पत्र लिखिए।
उत्तर-
अध्याय 4 ‘पत्र-लेखन’ के अन्तर्गत देखिए।

अथवा

अपने मित्र को एक पत्र लिखिए जिसमें जल संरक्षण के बारे में चर्चा की गई हो।
उत्तर-
34/108, सिविल लाइन्स
पानी की टंकी के पास, रीवा (म. प्र.)
दिनांक : 15.03.20……

प्रिय मित्र सोहनलाल,

नमस्कार।
तुम्हारा कोई भी कुशलक्षेम भरा पत्र नहीं मिला है, मुझे कुछ चिन्ता हुई तो यह पत्र लिखने बैठ गया। कल ही यहाँ के प्रबुद्ध जनों की समिति की बैठक हुई थी, उसमें शहर की जलउपलब्धता की समस्या पर चर्चा हुई थी। गर्मी प्रारम्भ होते ही शहर भर में पानी के लिए मारा-मारी हो उठती है। इस समस्या के निदान के लिए कुछ सुझाव दिए गए। उनको अपनाने से जल की उपलब्धता सही हो सकेगी। इस सम्बन्ध में जो सुझाव आए थे, वे इस प्रकार हैं-

1. जल को व्यर्थ न बहाया जाए।
2. आवश्यकता के अनुरूप प्रयोग करें।
3. वर्षा जल को तालाबों आदि में संरक्षित करें।
4. नदी-नालों में व्यर्थ न बहने दिया जाए।
5. पेड़पौधों को लगाएँ।

ऐसे पेड़ लगाएँ जिनकी जड़ों में पानी की व्याप्ति अधिक हो। वर्षा जल को हार्वेस्ट किया जाए। छतों पर पानी रोका जाए। घरों में पानी की भूतल की टंकियों में जल भरा जाए।
उत्तर-
इस तरह के अनेक उपायों पर विचार किया गया और उपस्थित सदस्यों ने इस दिशा में काम करने और लोगों को जल संरक्षण की विधि बताने का जिम्मा सौंपा गया। मैं चाहता हूँ कि तुम भी इस प्रक्रिया को गाँव और अपने नगर के पढ़े-लिखे लोगों को बताओ। देखिए, जल ही जीवन है। जल नहीं तो जीवन नहीं। इस तरह के सन्देश से लोगों में जल संरक्षण के लिए जागृति पैदा कीजिए। इतना ही बस। पत्रोत्तर की प्रतीक्षा में।

तुम्हारा अभिन्न मित्र
राघवेन्द्र

पता-
श्री सोहन लाल
कालिन्दी विहार,
पुराना किला
शहडोल (म. प्र.)

प्रश्न 9.
निम्नलिखित पंक्तियों का भाव स्पष्ट कीजिए
“लेकिन मैं जब तक तुम्हारी दृष्टि से ओझल नहीं हो जाता, तुम तब तक मेरी ओर निर्निमेष दृष्टि से निहारते हो, मानो अपनी पलकों पर बिठाकर तुम मुझे विदाई देते हो।”
उत्तर-
भावार्थ-लेखक के अनुसार जीवन की सबसे बड़ी पूँजी परस्पर विशुद्ध प्रेम ही है। इसमें ही सच्चा सुख छिपा हुआ है। बाहरी आडम्बरों से सच्चाई और सहज प्रेम दीख नहीं पड़ता है। मित्र को विदा करते समय भी हम उन कामों और समस्याओं के सुलझाने के उपायों में मानसिक रूप से उलझे हुए प्रतीत होते हैं जिन्हें हम अपने मित्र को विदा करके करेंगे। हम अपने मित्र को बिना पलक झपकाए, उस समय तक देखते रहते हैं, जब तक वह हमारी आँखों से ओझल न हो जाए। इस तरह का हमारा व्यवहार निश्चित ही यह स्पष्ट करता है कि हम अपने मित्र को अति स्नेह के साथ विदा कर रहे हैं। परन्तु इसमें बनावट की गंध आ जाती है।

अथवा

“हाँ बेटा! अभी तुम अधखिले पुष्प के समान हो। अगर तुमको इसी पुष्प की भाँति अविकसित अवस्था में मुझ जैसे पौधे से अलग कर दिया जाए तो मुझे भी दुःख होगा।”
उत्तर-
भावार्थ-धौम्य अपने शिष्य उपमन्यु को बताते हैं कि वह (उपमन्यु) अभी आधे खिले फूल के समान है। वह अभी पूर्ण फूल नहीं बन सका। एक अधखिला फूल अपने पौधे से अलग कर दिया जाए, तो वह अधखिला ही मुरझा जाएगा। उसका विकास तो हो सकेगा, पर उसका जीवन भी खतरे में पड़ जाएगा। इसी तरह उपमन्यु अभी तक अविकसित फूल के समान है। उसे विकास के लिए अभी अपनी गुरु रूपी पौधे के आश्रय की जरूरत है। यदि उसे गुरु रूपी पौधे से अलग कर दिया गया तो पुष्परूपी शिष्य-उपमन्यु अपनी अविकसित अवस्था में ही अपने अस्तित्व के लिए अनिश्चय की स्थिति में आ जाएगा। इसका गुरु रूपी पौधे को अपार कष्ट होगा।

प्रश्न 10.
निम्नलिखित पंक्तियों का भावार्थ स्पष्ट कीजिए
“काल्ह करै सो आज कर, आज करै सो अब्ब।
पल में परलै होयगी, बहुरि करैगो कब्ब॥”
उत्तर-
पाठ-9 ‘पद और दोहे’ के खण्ड-2-दोहे भाग में कबीरदास के दोहे संख्या-5 की व्याख्या को देखिए।

अथवा

छूने पाए मोह न तुमको,
बनो तपस्वी! लौह हृदय !
काल स्वयं डर जाए देखकर,
ध्रुव से भी ध्रुवतर निश्चय॥
उत्तर-
पाठ-6 “विजय गान’ कविता के ‘सम्पूर्ण पद्यांशों की व्याख्या’ के खण्ड-3 की व्याख्या देखिए।

प्रश्न 11.
‘हार की जीत’ अथवा ‘दस्तक’ कहानी का सार अपने शब्दों में लिखिए।
उत्तर-
अध्याय-2′ महत्वपूर्ण पाठों के सारांश’ के अन्तर्गत देखिए।

प्रश्न 12.
किसी एक विषय पर निबन्ध लिखिए
(i) पर्यावरण रक्षा,
(ii) कोई महापुरुष,
(iii) अनुशासन,
(iv) विज्ञान से लाभ।
उत्तर-
अध्याय-5 “निबन्ध लेखन’ के अन्तर्गत देखें।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 6th Special Hindi निबन्ध लेखन

विद्यार्थी जीवन

मनुष्य का जीवन चार आश्रमों में बाँटा गया है-पहला ब्रह्मचर्य आश्रम, दूसरा गृहस्थ आश्रम, तीसरा वानप्रस्थ आश्रम और चौथा संन्यास आश्रम। मनुष्य का जो पहला ब्रह्मचर्य आश्रम है, वही उसका विद्यार्थी जीवन है।

मनुष्य के जीवन में उसके विद्यार्थी जीवन का बहुत महत्व है। यही वह समय है जब मनुष्य के पूरे जीवन की रूपरेखा तैयार होती है। इस समय बालक विद्यालय में गुरु के पास शिक्षा ग्रहण करता है। शिक्षा के साथ ही साथ वह अनुशासन, शिष्टाचार और अभिवादन के तौर-तरीके सीखता है। जो कुछ वह विद्यालय में सीखता है, उसी से उसके व्यक्तित्व का निर्माण होता है।

विद्यार्थियों को सदैव प्रातः जल्दी उठना चाहिए। समय पर तैयार होकर विद्यालय पहुँचना चाहिए। उसे अपने माता-पिता, शिक्षक और बड़ों की आज्ञा का सदैव पालन करना चाहिए तथा सदा उनका सम्मान करना चाहिए। उसे नित्य प्रातः दाँत साफ करना, स्नान करना और स्वच्छ कपड़े पहनना चाहिए। शरीर की स्वच्छता के साथ-साथ उसे अपना मन भी साफ-सुथरा और पवित्र रखना चाहिए। छल, कपट, लालच एवं झूठ बोलना ये मन की गन्दगी हैं इनसे दूर रहकर ही मन को साफ-सुथरा रखा जा सकता है।

इस प्रकार विद्यार्थी जीवन मनुष्य के निर्माण का काल है। उसे अपना अमूल्य समय व्यर्थ में बरबाद नहीं करना चाहिए। उसे एक अच्छा विद्यार्थी तथा एक आदर्श नागरिक बनने का प्रयत्न करना चाहिए।

पुस्तकालय

‘पुस्तकालय’ को ‘पुस्तकघर’ भी कहा जा सकता है। पुस. तकालय शब्द दो शब्दों से मिलकर बना है-पुस्तक + आलय अर्थात् पुस्तक का घर। पुस्तकालय पुस्तकों का घर या वह स्थान है जहाँ अनेक प्रकार की पुस्तकें संग्रह करके रखी जाती हैं और जिसका उपयोग लोग विभिन्न प्रकार के ज्ञानार्जन तथा मनोरंजन के लिए करते हैं।

पुस्तकालय कई प्रकार के होते हैं। पुस्तकालय विश्वविद्यालय, महाविद्यालय एवं विद्यालयों में होते हैं उनका उपयोग शिक्षक तथा छात्र अपनी ज्ञान वृद्धि हेतु करते हैं। कुछ पुस्तकालय अपने निजी होते हैं। इनका उपयोग लोग स्वयं अपने तथा अपने मित्रों आदि के लिये करते हैं। कुछ सार्वजनिक पुस्तकालय होते हैं, जो नगरों अथवा महानगरों में स्थान-स्थान पर बने होते हैं। इनका उपयोग कोई भी मनुष्य सदस्यता शुल्क जमा करके कर सकता है।

ज्ञान-वृद्धि करने हेतु पुस्तकालय का अत्यधिक महत्त्व है। यहाँ हमें विविध प्रकार की पुस्तकें पढ़ने को मिलती हैं। जिसको जिस प्रकार की पुस्तक चाहिए वह स्वरुचि के अनुसार उनका चयन कर लेता है। पुस्तकालय से निर्धन वर्ग को विशेष लाभ होता है। निर्धन धन खर्च कर पुस्तकों को खरीद नहीं सकता, अत: वह अपनी ज्ञान पिपासा यहाँ बैठकर पुस्तकें पढ़कर शान्त कर लेता है। इस तरह निर्धन वर्ग के लिये पुस्तकालय अत्यन्त लाभकारी है।

पुस्तकों के अध्ययन मनन से उसका मानसिक और नैतिक उत्थान होता है। उसकी सोच विशाल होती है। इस प्रकार इनसे अशिक्षा और निरक्षरता और अज्ञान जैसे बड़े सामाजिक अभिशाप से मुक्ति दिलाकर मनुष्य मात्र का कल्याण होता है। पुस्तकालय मनुष्य के लिए वरदान के समान है। यह सरस्वती का अक्षय कोष है जो हमारे लिये खुला रहता है।

पुस्तकालयों के द्वारा हम किसी देश की उन्नति, आध्यात्मिक तथा नैतिक विकास के विषय में जान सकते हैं। हमारे देश में सार्वजनिक पुस्तकालयों हेतु शासन-प्रशासन अधिक गम्भीर नहीं है। देश में अच्छे पुस्तकालयों की संख्या बढ़नी चाहिए और वे सभी को पढ़ने के लिये सुलभ होने चाहिए।

मेरा प्रिय नेता या महापुरुष म
(महात्मा गाँधी)

गाँधीजी युग पुरुष थे। भारत जब विदेशियों की गुलामी में सिसक-सिसक कर दम तोड़ रहा था, तब इस महापुरुष ने भारत की धरती पर अवतार लेकर भारतीयों को जीवन की एक नई आशा -किरण दिखलाई थी। उन्होंने सत्य और अहिंसा के रास्ते पर चलकर अपने देश को स्वतन्त्र कराया था।

गाँधीजी का पूरा नाम मोहनदास करमचन्द गाँधी था। उनका जन्म 2 अक्टूबर, 1869 ई. में काठियावाड़ जिले के पोरबन्दर नामक स्थान पर हुआ था। गाँधीजी की माता का नाम पुतली बाई था। वे बहुत ही धार्मिक विचारों की महिला थीं। गाँधीजी के पिता राजकोट में दीवान के पद पर कार्य करते थे। गाँधीजी का विवाह बचपन में ही कस्तूरबा गाँधी से हो गया था। कस्तूरबा गाँधी अत्यन्त सहज और सरल जीवन गुजारती थीं। गाँधीजी ने अपने बचपन की पढ़ाई भारत में पूरी करने के बाद उच्च शिक्षा लन्दन से प्राप्त की। गाँधीजी के हृदय में देश प्रेम और देश सेवा की भावना कूट-कूट कर भरी हुई थी। वे शान्तिपूर्ण तरीके से भारत को अंग्रेजों के चंगुल से मुक्त कराना चाहते थे। उन्होंने स्वयं को देश-सेवा तथा देश को स्वतन्त्र कराने के लिए समर्पित कर दिया।

अंग्रेजों के विरुद्ध उन्होंने असहयोग आन्दोलन छेड़ा। उन्हें कई बार जेल जाना पड़ा। उन्होंने डाँडी यात्रा निकाली और नमक-कानून को तोड़ने के लिए आन्दोलन चलाया। गाँधीजी ने देश के सभी नागरिकों को सदैव एकसमान समझा और सबके साथ मिलकर उन्होंने स्वतन्त्रता प्राप्ति के लक्ष्य को पूरा किया।

एक सभा में प्रार्थना करते समय 30 जनवरी, 1948 ई. को नाथूराम गोडसे नामक व्यक्ति द्वारा गोली मार दिये जाने से उन्होंने अपनी सांसारिक यात्रा को विराम दिया और परलोक सिधार गये।

आज गाँधीजी अपने भौतिक शरीर से भले ही हमारे बीच नहीं हैं किन्तु उनका नाम सदैव अमर रहेगा। उनके महान् त्याग और संकल्प को भुलाया नहीं जा सकता। विश्व उन्हें एक युग पुरुष के रूप में युग-युग तक याद करता रहेगा।

विद्यालय का वार्षिकोत्सव

उत्सव मनुष्य के नीरस जीवन को सरस बनाते हैं। यही कारण है कि हम वर्ष भर में अनेक उत्सव मनाते हैं। विद्यालय का वार्षिकोत्सव भी प्रत्येक वर्ष के अन्त में परीक्षाओं से पूर्व आयोजित किया जाता है।

हमारे विद्यालय का वार्षिकोत्सव इस साल हमारी वार्षिक परीक्षाएँ सम्पन्न होवे के उपरान्त हुआ। विद्यालय को साफ-सुथरा करके खूब सजाया और सँवारा गया। पूरे विद्यालय को लाल-हरी झण्डियों से सजा दिया गया। हमारे विद्यालय का मंच काफी बड़ा है उस पर हमारे कार्यक्रम आदि होने थे। हम सबने नृत्य, गायन, नाटक, व्यंग्य, कविताओं आदि की खूब अच्छी तरह तैयारी कर ली थी। दो दिन पहले विद्यालय में उसका पूर्वाभ्यास भी करा दिया गया था। . अगले दिन अपरान्ह 2 बजे से कार्यक्रम प्रारम्भ होना था। हमारे नगर प्रमुख मुख्य अतिथि थे। अभिभावक कुर्सियों पर आकर बैठ चुके थे। हम सब कार्यक्रम के लिये तैयार थे। सही 2 बजे मुख्य अतिथि मंच पर आये। उन्होंने दीप प्रज्वलित करके कार्यक्रम का उद्घाटन किया। तदुपरान्त सरस्वती वन्दना के बाद हमने एक-एक कर अपने कार्यक्रम प्रस्तुत किये। प्रत्येक कार्यक्रम की समाप्ति पर हॉल तालियों से गूंज उठता था। हमारे कार्यक्रम को अभिभावकों तथा अन्य अतिथियों ने खूब सराहा । उन्होंने हमारे प्रधानाचार्य व अध्यापक वर्ग को बधाई दी। अन्त में प्राचार्य महोदय ने विद्यालय की वार्षिक रिपोर्ट पढ़ी।

अन्त में पुरस्कार वितरण हुआ। राष्ट्रीय-गान के साथ कार्यक्रम का समापन हुआ। अगले दिन से हमारी ग्रीष्मकालीन छुट्टियाँ थीं। हम आनन्द से भरे हुए अपने-अपने घर लौटे।

कोई त्यौहार (होली)

हिन्दुओं द्वारा अनेक त्यौहार मनाए जाते हैं। ‘होली’ का त्यौहार उनमें महत्वपूर्ण है। यह त्यौहार मार्च महीने में मनाया जाता है। यह त्यौहार हिन्दी महीना फाल्गुन की पूर्णमासी को मनाया जाता है।

यह कहा जाता है कि प्रहलाद ईश्वर का बड़ा भक्त था। उसके पिता हिरण्यकश्यप थे। वे घमण्डी और स्वयं को ही ईश्वर मानते थे। वह चाहता था कि प्रहलाद उसी की पूजा किया करे। जब प्रहलाद सहमत नहीं हुए, तो हिरण्यकश्यप ने उसे मारना चाहा, लेकिन प्रहलाद किसी भी तरह नहीं मर सका। अन्त में उसने अपनी बहन ‘होलिका’ की सहायता ली। वह अग्नि में नहीं जल सकती थी। वह प्रहलाद को अपनी गोद में लेकर अग्नि में बैठ गई। वह जल गई। लेकिन प्रहलाद सुरक्षित बाहर निकल आया। इसी घटना की स्मृति में ‘होली’ मनाई जाती है।

हर मुहल्ले या गाँव में लड़के बहुत-सी लकड़ी और गोबर के कंडे एकत्र करते हैं और उसमें आग लगा देते हैं। लोग इसकी परिक्रमा करते हैं और होली के गीत गाते हैं। दूसरे दिन होली का वास्तविक उत्सव शुरू होता है। प्रत्येक व्यक्ति अपने पुराने कपड़े पहन लेता है। लोग अपने मित्रों और रिश्तेदारों के घर जाते हैं। वे आपस में गले मिलते हैं और चेहरे पर गुलाल लगाते हैं। रंगीन पानी उन पर फेंकते हैं। उन्हें मिठाई देते हैं और पान भी खिलाते हैं। वे फिर होली के गीत भी गाते हैं। यह सब दोपहर तक होता रहता है।

वास्तव में यह त्यौहार बसन्त ऋतु का उत्सव है। किसानों की फसल पक जाती है, उसकी खुशी में वे इस त्यौहार को मनाते हैं।

इस दिन लोग अपनी पुरानी दुश्मनी भूल जाते हैं और फिर से मित्र बन जाते हैं। कुछ लोग गन्दा पानी और कीचड़ फेंकते हैं। कुछ लोग इस दिन शराब पीते हैं।

होली का त्यौहार बहुत अच्छा होता है यदि इसे ठीक तरह से मनाया जाये।

मेरा प्रिय खेल (क्रिकेट)

हमारे जीवन में पढ़ाई के साथ-साथ खेल भी अति आवश्यक हैं। समय पर पढ़ना और समय पर खेलना दोनों ही हमारे लिये लाभदायक हैं। शिक्षा हमारा मानसिक विकास करती है तो खेल शारीरिक।

मैं अपनी पढ़ाई समाप्त करने के बाद नित्य शाम को क्रिकेट खेलता हूँ। क्रिकेट मेरा प्रिय खेल है। इससे हमारी माँस-पेशियाँ मजबूत रहती हैं। मैं क्रिकेट अपने विद्यालय के मैदान में खेलता हूँ।

क्रिकेट के खेल में दो पक्ष होते हैं। दोनों टीमों में 11-11 सदस्य होते हैं। इस खेल में 22 गज के अन्तर से तीन-तीन डण्डे गाड़े जाते हैं। इन्हें विकेट कहा जाता है। चार फुट की दूरी से दो रेखाएँ खींची जाती हैं जिसके इधर-उधर दोनों टीम के सदस्य होते हैं। एक टीम फील्डिंग करती है और दूसरी बैटिंग। इस प्रकार खेल प्रारम्भ हो जाता है। दो खिलाड़ी बैट लेकर आते हैं। एक पक्ष का सदस्य गेंद फेंकता है। दूसरे पक्ष का खिलाड़ी उसे रोकने की कोशिश करता है। रन संख्या शॉटकर मार कर बनाई जाती है।

खेल में एक टीम जीतती है, दूसरी हारती है। खेल की हार-जीत की भावना एक-दूसरे को प्रोत्साहित करती है। इसलिए खेल सदैव खेल की भावना से ही खेला जाना चाहिए।

आधुनिक युग में क्रिकेट एक अत्यन्त महत्वपूर्ण खेल बन चुका है। हमारे देश के अनेक खिलाड़ियों, जैसे-सुनील गावस्कर, कपिलदेव, अजहरुद्दीन, सचिन तेंदुलकर आदि ने हमारे देश का नाम विश्व में विख्यात किया है। खेल लोगों के मानसिक और शारीरिक विकास का द्योतक है।

विज्ञान वरदान या अभिशाप

आधुनिक युग विज्ञान का युग है। नित्य नये आविष्कार हो रहे हैं, नये-नये उपकरण बनाये जा रहे हैं। यह सब विज्ञान के द्वारा ही हो रहा है। विज्ञान का अर्थ है विशेष ज्ञान या सूक्ष्म ज्ञान। वह ज्ञान जो किसी वस्तु की गहराई तक जाता है और उसकी बारीक से बारीक बात की जानकारी कराता है, विज्ञान कहलाता है। विज्ञान केवल जानकारी ही नहीं देता है अपितु नित्य नये-नये आविष्कार भी करता है। नये-नये प्रयोग करता है और फिर उन्हें मनुष्य की सुख-सुविधा के लिए प्रस्तुत करता है। विज्ञान मनुष्य के लिये चमत्कार बनकर आया है।

रेल, बस, हवाई जहाज, रेडियो, ट्रांजिस्टर तो आज पुरानी बातें हो गई हैं। यद्यपि ये हैं सब विज्ञान के ही. आविष्कार। किन्तु आज के समय पर विज्ञान अपनी चरम उन्नति पर है। कम्प्यूटर, दूरदर्शन, दूरभाष आदि सैकड़ों हजारों मील दूर की जानकारी पल भर में दे देते हैं। इन्टरनेट विश्व के बड़े से बड़े बाजार, पुस्तकालय आदि का घर बैठे दर्शन करा देता है। विज्ञान ने इतनी बड़ी दुनिया को एक दायरे में समेट दिया है। इसलिये सात समुन्दर पार की घटनाएँ अनजानी नहीं रह गई हैं। रॉकेट आदि उपग्रहों ने चन्द्रमा और मंगल आदि ग्रहों को भी मनुष्य की सीमा में पहुँचा दिया है। बड़ी-बड़ी समस्याएँ, आवश्यकताएँ, व्यापार, नौकरी आदि सब कम्प्यूटर, इन्टरनेट की सहायता से पल भर में ही हल हो जाती हैं।

इस प्रकार जहाँ विज्ञान ने हमें बिजली, मशीनें, वाहन, आदि अनेक प्रकार के सुख साधन दिये हैं वहीं उसने अणुबम, मिसाइलें आदि बनाकर देश को शत्रुओं से सुरक्षित कर दिया है।

विज्ञान का सबसे बड़ा दुष्परिणाम आज परमाणु बम के रूप में निर्मित हो चुका है। द्वितीय महायुद्ध में यह परमाणु बम जापान के हिरोशिमा और नागासाकी शहरों को पूरा का पूरा निगल चुका है। भविष्य में भी यदि इसका उपयोग किया गया तो यह सम्पूर्ण मानवता के लिये अत्यन्त खतरनाक सिद्ध होगा।

इस प्रकार विज्ञान ने हमें बहुत सुख-सुविधा प्रदान की है। हमारा प्रयास होना चाहिए कि विज्ञान का उपयोग मानवता के कल्याण के लिये ही हो, विनाश के लिये नहीं। तभी विज्ञान हमारे लिये सदा सर्वदा खुशी के फूल खिलाता रहेगा।

गणतन्त्र दिवस (26 जनवरी)

गणतन्त्र दिवस का उत्सव प्रति वर्ष 26 जनवरी को मनाया जाता है। यह उत्सव 26 जनवरी को इसलिए मनाया जाता है कि इस दिन भारत ने अपना नया संविधान लागू किया और देश को 26 जनवरी, 1950 ई. को गणतन्त्र घोषित किया। इस वर्ष इस उत्सव को बड़े जोश और खुशी से अपने विद्यालय में मनाया। विद्यालय के सभी छात्र-छात्राएँ विद्यालय के प्रार्थना स्थल पर प्रातः साढ़े आठ बजे एकत्र हो गए। सबसे पहले विद्यालय की प्रार्थना हुई। इसके बाद सभी छात्र/छात्राएँ सावधान मुद्रा में खड़े हो गए। विद्यालय के प्रधान अध्यापक महोदय ने राष्ट्रीय ध्वज फहराया। एन. सी. सी. के कैडेट्स ने झण्डे को सलामी दी। राष्ट्रगान हुआ। प्रधान अध्यापक महोदय ने शिक्षा विभाग से प्राप्त पत्र को पढ़कर सुनाया। पत्र के माध्यम से हमें बताया कि हम कठिन परिश्रम करें, समय पर कार्य करें, जिससे हमारे देश की प्रगति हो सके। इसके बाद हम मैदान में चले गए।

क्रीड़ा स्थल पर बॉलीबाल का मैच हुआ। मैच रुचिकर था। दोनों ही टीमें बहुत अच्छी तरह खेली। इसके बाद सभी छात्र हॉल में गए। वहाँ पर प्रधान अध्यापक के आदेश पर कुछ छात्रों ने देशभक्ति के गीत प्रस्तुत किये। अच्छा प्रदर्शन करने वाले छात्रों को इनाम की घोषणा हुई। बाद में प्रधान अध्यापक महोदय ने अपना संक्षिप्त भाषण दिया जिसमें उन्होंने गणतन्त्र का अर्थ बताया।

बॉलीबाल की दोनों टीमों को तथा गीत प्रस्तुत करने में अच्छे विद्यार्थियों को प्रधान अध्यापक ने इनाम बाँटे और अन्त में सभी छात्रों को अपने घर जाते समय मिष्ठान वितरित किया गया।

कम्प्यूटर

गत वर्षों से तकनीक के क्षेत्र में लगातार नये कीर्तिमान स्थापित हो रहे हैं। इस सन्दर्भ में कम्प्यूटर का योगदान सराहनीय है। कम्प्यूटर एक ऐसी वैज्ञानिक युक्ति है, जिसकी मदद से कई दुष्कर एवं जटिल कार्य बड़ी सरलता एवं अत्यन्त कम समय में सम्पन्न किये जा सकते हैं।

कम्प्यूटर के कई प्रकार होते हैं, जैसे-आधुनिक कम्प्यूटर, मिनी सुपर कम्प्यूटर एवं सुपर कम्प्यूटर। ये बहुत ही थोड़े समय में बड़ी संख्या में कठिन कार्यों को करने में सक्षम हैं।

आज कम्प्यूटर का उपयोग जीवन के प्रत्येक क्षेत्र में बहुतायत में हो रहा है। सुरक्षा विषयक क्षेत्रों के अलावा उद्योग, व्यापार, वितरण एवं परिवहन, लगभग सभी क्षेत्रों में इनका व्यापक पैमाने पर प्रयोग किया जाता है। यातायात विशेष रूप से वायु यातायात, रेल यातायात में कम्प्यूटर का सफल प्रयोग हो रहा है। उत्पादन तथा वितरण में भी कम्प्यूटर का योगदान प्रशंसनीय है।

अच्छी किस्म के तथा बड़े आकार के कम्प्यूटर आयात करने पड़ते हैं जिसमें भारी व्यय करना पड़ता है।

अब यह बात सर्वदा सत्य है कि बिना कम्प्यूटर के आज जीवन की कल्पना भी नहीं की जा सकती है। भारत जैसे विकासशील देश के लिए तो इसका प्रयोग और भी आवश्यक है। निश्चित रूप से इसका व्यापक उपयोग भारत की उन्नति में सहायक सिद्ध होगा।

ऋतुराज बसन्त

एक तरफ बरसात जहाँ ऋतुओं की रानी है तो दूसरी ओर बसन्त ऋतुओं का राजा है। इस ऋतु में वृक्ष बड़ी तेजी से अपने पुराने पत्तों को त्यागकर नवीन परिधान धारण करने की तैयारी – में जुट जाते हैं। बसन्त ऋतु आने पर कोयल, भ्रमर एवं तितली अपनी महफिल लगाते हैं।

वृक्ष सिर हिला-हिलाकर बसन्त का अभिनन्दन करते हैं। कोयल पंचम स्वर में गाने लगती है। पक्षी चहचहाने लगते हैं। जानवर उल्लसित होकर इधर-उधर घूमने लगते हैं। इस ऋतु में प्रकृति अपने अनुपम सौन्दर्य से सबका मन मोह लेती है। मानव का मन-मयूर प्रकृति की इस मनमोहक छटा को देखकर प्रफुल्लित हो उठता है। कुल मिलाकर बसन्त ऋतु में सम्पूर्ण सृष्टि अत्यन्त सम्मोहक हो जाती है।

ऋतुराज बसन्त एक रंगीन ऋतु है। इसकी सुन्दरता ने देवताओं तक को प्रभावित किया है। हमारे देश के अनेक कवियों ने इसकी अनोखी सुन्दरता का वर्णन अपने काव्य में किया है।

मेरा प्रिय कवि (तुलसीदास)

रामचरित मानस की महिमा से मानव के हृदय को पवित्र करने वाले तुलसीदासजी का जन्म संवत् 1554 ई. में बाँदा जिले के राजापुर नामक ग्राम में हुआ था। इनके पिता का नाम आत्माराम तथा माता का नाम हुलसी था। बचपन में ही इनकी माँ की मृत्यु हो गई। स्वामी नरहरिदास ने इनका लालन-पालन किया। उन्होंने तुलसीदास को रामकथा अमृत का पान कराया। इन्होंने काशी में निवास करके शास्त्रों का पठन-पाठन किया। दीनबन्धु पाठक की बेटी रत्नावली से तुलसी का विवाह हुआ। उसी की प्रताड़ना से ये एक महान् सन्त बन गये। सम्वत् 1680 में तुलसी मृत्यु की गोद में समा गये।

तुलसीदास जी ने रामचरितमानस जैसे महाग्रन्थ की रचना की। इसके अतिरिक्त इन्होंने गीतावली, दोहावली, कवितावली, जानकी मंगल, पार्वती मंगल, हनुमान वाहक, कृष्ण-गीतावली इत्यादि प्रसिद्ध रचनाओं का भी सृजन किया।

तुलसी एक समाज सुधारक एवं उपदेशक के रूप में ही विख्यात नहीं हैं, अपितु एक प्रसिद्ध कवि के रूप में भी उनका स्थान काफी ऊँचा है। वास्तव में वे एक महान् कवि सन्त तथा लोकनायक थे।

मेला

हमारे शहर ग्वालियर में प्रतिवर्ष उद्योग सम्बन्धी मेला लगता है, जिसमें पूरे देश से लोग आते हैं। मैं पिछले सोमवार को मेला देखने गया। मेला स्थल बहुत ही आकर्षक था। सभी जगह लोगों के आने-जाने से भीड़ उमड़ रही थी। सभी के चेहरों पर खुशी थी, उल्लास था। उनके साथ बच्चे भी थे। मेरे साथ मेरे माता-पिता और बड़े भाई भी थे। मेले में प्रवेश करने से पहले मेरे माता-पिता ने वहाँ स्थित शिव मन्दिर में भगवान शंकर के दर्शन किए और हम लोगों को भी दर्शन कराये और प्रसाद प्राप्त किया। वहाँ मैंने देखा लोग कारों, स्कूटरों से चले आ रहे थे। हम ही थे जो पैदल चल रहे थे।

स्थानीय मेलों का बड़ा महत्व है। इन मेलों में तरह-तरह के सामान बेचने के लिए लाए जाते हैं। साथ ही उद्योगों के विषय में भी जानकारी मिलती है। खादी वस्त्र उद्योग, कालीन और दरी उद्योगों का उत्पादन मुझे अच्छा लगा। वहाँ कारों, टैक्ट्ररों आदि की बिक्री के केन्द्र भी थे। वहाँ पर खरीदने के लिए रजिस्ट्रेशन किए जा रहे थे। कारों और कृषि यन्त्रों की कीमतों में भारी छूट थी। बिक्री विभाग ने भी कर में छूट देने के लिए वहाँ घोषणा की हुई थी।

इस मेले में खिलौने, अच्छे साहित्य की पुस्तकों के स्टॉल भी लगे थे। पुस्तकें भारत सरकार से अनुमोदित प्रकाशक ही बेच रहे थे। इनके अलावा खाने-पीने की चीजें भी बेची जा रही थीं। पुलिस और स्वास्थ्य सेवा की एजेन्सियाँ अपने काम में मुस्तेद थीं।

अन्त में मेरा सुझाव है कि इन मेलों में विज्ञान सम्बन्धी जानकारियाँ भी दी जाएँ जिससे विद्यार्थियों में विज्ञान के प्रति रुचि पैदा हो। इन मेलों से अपनी राष्ट्रीय एकता, सामाजिकता और सांस्कृतिक एकीकरण की बात को बल मिलता है। इन मेलों के द्वारा ‘आओ भारत को जानें ऐसे कार्यक्रम तैयार कराए जाएँ और युवकों तथा युवतियों को इन कार्यक्रमों में भाग लेने को प्रोत्साहित किया जाये।

पर्यावरण रक्षा

पर्यावरण की सुरक्षा करना अब सम्पूर्ण विश्व के लोगों के लिए एक गम्भीर समस्या है। इसका कारण यह है कि पर्यावरणीय प्रदूषण मानव समाज के जीवन और मृत्यु से जुड़ी एक महत्वपूर्ण चुनौती है। इसलिए पर्यावरण की सुरक्षा के लिए यदि उपाय नहीं किए गए, तो कुछ वर्षों में ही वातावरण इतना प्रदूषित हो जाएगा कि मानव जाति उसके प्रभाव से सदैव के लिए नष्ट हो जाएगी। यह सब लोगों की भौतिकवादी सोच के कारण ही हो रहा है। प्राकृतिक सम्पदाओं का अविवेकपूर्ण दोहन ही इस प्रदूषण की समस्या का कारण है। प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से-जल, वायु, भूमि के भौतिक, रासायनिक या जैविक गुणों में होने वाला कोई भी अवांछनीय परिवर्तन प्रदूषण है।

बढ़ती जनसंख्या, औद्योगिक विकास, विषैला धुआँ, कारखानों का प्रदूषित अपशिष्ट आदि हमारे पर्यावरण को प्रदूषित कर रहा है।

प्रदूषण के मुख्य रूप हैं-

1. वायु प्रदूषण,
2. जल प्रदूषण,
3. रासायनिक प्रदूषण एवं
4. ध्वनि प्रदूषण।

वायु प्रदूषण तो कल-कारखानों की चिमनियों का धुआँ, वाहनों से निकलता धुआँ, ईंधनों से निकलती गैसें, परमाणु बमों के विस्फोटों और परीक्षणों से फैलती रेडियोएक्टिवता आदि से फैल रहा है।

जल प्रदूषण भी उद्योगों के कचरे से फैल रहा है। प्रदूषित जल मनुष्यों, पशुओं और पक्षियों, वनस्पतियों के लिए हानिकारक है।

रासायनिक प्रदूषण खाद, कीटनाशक दवाओं का प्रयोग भूमि की उपजाऊ शक्ति को कम कर रहा है। ध्वनि प्रदूषण कल-कारखानों की मशीनों की तेज ध्वनि, वाहनों की ध्वनि स्नायु मण्डल के सन्तुलन को बिगाड़ देती है, जिससे तनाव रोग, अनिद्रा रोग पैदा हो जाते हैं।

वायु और जल, प्रदूषण को रोकने के लिए फिल्टर आदि ऐसे उपकरण लगाए जाएँ जिनसे वायु और जल को गंदा होने से बचाया जा सके। पर्यावरण रक्षा के लिए वनों की वृद्धि, वृक्षों का लगाया जाना सर्वश्रेष्ठ उपाय है। वृक्ष ही हमें प्रदूषण मुक्त पर्यावरण दे सकते हैं।

अन्त में यह कहना ही महत्वपूर्ण होगा कि पर्यावरणीय सुरक्षा पर थोड़ी सावधानीपूर्वक ध्यान दे दिया जाए, तो मानव अस्तित्व के लिए बने संकट से बचा जा सकता है।

अनुशासन

दिन-रात का होना, ऋतु परिवर्तन होना, प्रकृति के प्रत्येक कार्य में स्वतन्त्रता के साथ अनुशासन का बने रहना, उसके महत्व को बताता है। अनुशासन में रहना पराधीनता नहीं है। अनुशासन निश्चित ही मनुष्य का आभूषण है। इसके बिना जीवन स्वच्छन्दता भरा होगा, सब काम बेतरतीब होंगे। अत: जीवन के विकास के लिए अनुशासन एक सुनियोजित व्यवस्था होती है।

व्यक्तिगत और सामाजिक जीवन में अनुशासन से ही व्यक्ति में आदर्शवादिता और चरित्र निर्माण के आधार निर्मित होते हैं। स्व-अनुशासन से सहयोग, कर्त्तव्यपरायणता एवं सु-नागरिकता के गुण विकसित होते हैं। विद्यार्थी के लिए उक्त सभी बातें बहुत आवश्यक हैं।

अनुशासन से व्यक्ति देश, समाज सभी विकास के पथ पर चल पड़ते हैं, तो निश्चित ही वह व्यक्ति, वह देश, वह समाज सभी का उपदेष्टा बन जाता है। एक आदर्श बनकर अन्य देशों, अन्य विद्यार्थियों, दूसरे समाजों के लिए पथ प्रदर्शक बनकर उन्हें उन्नति के मार्ग पर चलाने वाला गुरु बन जाता है। अनुशासन से धरती स्वर्ग बन जाती है।

अनुशासन से ही पशुत्व और मनुष्यत्व का भेद समझा जा सकता है। मानवता को जीवित रखना है, तो अनुशासित रहिए। अनुशासन ही देश, समाज एवं मानवता को विकास के चरम शिखर तक पहुँचाता है।

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 9 Rational Numbers Ex 9.1

Question 1.
List five rational numbers between:
(i) -1 and 0
(ii) -2 and -1
(iii) \(\frac{-4}{5}\) and \(\frac{-2}{3}\)
(iv) \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{2}{3}\)
Solution:
(i) Five rational numbers between -1 and 0 are \(\frac{-1}{10}, \frac{-1}{20}, \frac{-1}{30}, \frac{-1}{40}, \frac{-1}{50}\)

(ii) -2 and -1
\(-2=\frac{-12}{6}\) and \(-1=\frac{-6}{6}\)
∴ Five rational numbers between -2 and -1 are \(\frac{-11}{6}, \frac{-10}{6}, \frac{-9}{6}, \frac{-8}{6}, \frac{-7}{6}\).

(iii)

(iv) \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{2}{3}\)

∴ Five rational numbers between \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{2}{3}\)

Question 2.
Write four more rational numbers in each of the following patterns:

Solution:

Therefore, next four rational numbers in this pattern are

Therefore, next four rational numbers in this pattern are


Therefore, next four rational numbers in this pattern are

Therefore, next four rational numbers in this pattern are

Question 3.
Give four rational numbers equivalent to:
(i) \(\frac{-2}{7}\)
(ii) \(\frac{5}{-3}\)
(iii) \(\frac{4}{9}\)
Solution:
Four rational numbers are

Four rational numbers are

Four rational numbers are

Question 4.
Draw the number line and represent the following rational numbers on it:
(i) \(\frac{3}{4}\)
(ii) \(\frac{-5}{8}\)
(iii) \(\frac{-7}{4}\)
(iv) \(\frac{7}{8}\)
Solution:
(i) \(\frac{3}{4}\)
The fraction represents 3 parts out of 4 equal parts. Therefore, each space between two integers on the number line must be divided into 4 equal parts.
∴ \(\frac{3}{4}\) can be represented as

(ii) \(\frac{-5}{8}\)
The fraction represents 5 parts out of 8 equal parts and negative sign represents that it is on the left side of the number line. Therefore, each space between two integers on the number line must be divided into 8 equal parts.
∴ \(\frac{5}{8}\) can be represented as

(iii) \(\frac{-7}{4}\) = \(-1 \frac{3}{4}\)
The fraction represents 1 full part and 3 parts out of 4 equal parts and negative sign represents that it is on the left side of the number line. Therefore, each space between two integers on the number line must be divided into 4 equal parts.
∴ \(\frac{-7}{4}\) can be represented as

(iv) \(\frac{7}{8}\)
The fraction represents 7 parts out of 8 equal parts. Therefore, each space between two integers on the number line must be divided into 8 equal parts.

Question 5.
The points P, Q, R, S, T, U, A and B on the number line are such that, TR = RS = SU and AP = PQ = QB. Name the rational numbers represented by P, Q, R and S.

Solution:
Distance between U and T = 1 unit
It is divided into 3 equal parts.

Similarly, AB = 1 unit
It is divided into 3 equal parts.

Question 6.
Which of the following pairs represent the same rational number?

Solution:

Question 7.
Rewrite the following rational numbers in the simplest form:

Solution:

Question 8.
Fill in the boxes with the correct symbol out of >, < and =.

Solution:

Question 9.
Which is greater in each of the following:

Solution:

Question 10.
Write the following rational numbers in ascending order:

Solution:

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 11 Perimeter and Area Ex 11.4

Question 1.
A garden is 90 m long and 75 m broad. A path 5 m wide is to be built outside and around it. Find the area of the path. Also find the area of the garden in hectare.
Solution:
Length of garden (l) = 90 m
Breadth of garden (b) = 75 m
Area of garden = l × b = 90 × 75 = 6750 m²

From the figure, it can be observed that the new length and breadth of the garden, when path is also included, are (90 + 5 + 5) m i.e., 100 m and (75 + 5 + 5) m i.e., 85 m respectively.
Area of the garden including the path = 100 × 85 = 8500 m²
Area of path = Area of the garden including the path – Area of garden
= 8500 – 6750 = 1750 m²
1 hectare = 10000 m²
Therefore, area of garden in hectare = \(\frac{6750}{10000}\)
= 0.675 hectare

Question 2.
A 3 m wide path runs outside and around a rectangular park of length 125 m and breadth 65 m. Find the area of the path.
Solution:
Length of park (I) = 125 m
Breadth of park (b) = 65 m
Area of park = l × b = 125 × 65 = 8125 m²

From the figure, it can be observed that the new length and breadth of the park, when path is also included, are (125 + 3 + 3) m i.e., 131 m and (65 + 3 + 3) m i.e., 71 m respectively.
Area of the park including the path = 131 × 71 = 9301 m²
Area of path = Area of the park including the path – Area of park
= 9301 – 8125 = 1176 m²

Question 3.
A picture is painted on a cardboard 8 cm long and 5 cm wide such that there is a margin of 1.5 cm along each of its sides. Find the total area of the margin.
Solution:
Length of cardboard (l) = 8 cm
Breadth of cardboard (b) = 5 cm
Area of cardboard = l × b = 8 × 5 = 40 cm²

From the figure, it can be observed that the new length and breadth of the cardboard, when margin is not included, are (8 – 1.5 – 1.5) cm i.e., 5 cm and (5 – 1.5 – 1.5) cm i.e., 2 cm respectively.
Area of the cardboard not including the margin = 5 × 2 = 10 cm²
Area of the margin = Area of cardboard – area of cardboard not including the margin
= 40 – 10 = 30 cm²

Question 4.
A verandah of width 2.25 m is constructed all along outside a room which is 5.5 m long and 4 m wide. Find:
(i) the area of the verandah.
(ii) the cost of cementing the floor of the verandah at the rate of ₹ 200 per m².
Solution:
(i) Length of room (l) = 5.5 m
Breadth of room (b) = 4 m
Area of room = l × b = 5.5 × 4 = 22 m²

From the figure, it can be observed that the new length and breadth of the room, when verandah is also included, are (5.5 + 2.25 + 2.25) m i.e., 10 m and (4 + 2.25 + 2.25) m i.e., 8.5 m respectively.
Area of the room including the verandah = 8.5 × 10 = 85 m²
Area of verandah = Area of the room including the verandah – Area of room = 85 – 22 = 63 m²

(ii) Cost of cementing 1 m² area of the floor of the verandah = ₹ 200
Cost of cementing 63 m² area of the floor of the verandah = 200 × 63 = ₹ 12600

Question 5.
A path 1 m wide is built along the border and inside a square garden of side 30 m. Find:
(i) the area of the path
(ii) the cost of planting grass in the remaining portion of the garden at the rate of ₹ 40 per m².
Solution:
(i) Side of square garden (a) = 30 m
Area of square garden = a² = (30)² = 900 m²

From the figure, it can be observed that the side of the square garden, when path is not included, is (30 – 1 – 1) m i.e., 28 m.
Area of the square garden not including the path = (28)² = 784 m²
Area of path = Area of the square garden – Area of square garden not including the path = 900 – 784 = 116 m²

(ii) Cost of planting grass in 1 m² area of the garden = ₹ 40
Cost of planting grass in 784 m² area of the garden = 784 × 40 = ₹ 31360

Question 6.
Two cross roads, each of width 10 m, cut at right angles through the centre of a rectangular park of length 700 m and breadth 300 m and parallel to its sides. Find the area of the roads. Also find the area of the park excluding cross roads. Give the answer in hectares.
Solution:

Length of park (l) = 700 m
Breadth of park (b) = 300 m
Area of park = 700 × 300 = 210000 m²
Length of road PQRS = 700 m
Length of road ABCD = 300 m
Width of each road = 10 m.
KLMN is a square of side 10 m.
Area of two roads = area (PQRS) + area (ABCD) – area (KLMN)
= (700 × 10) + (300 × 10) – (10 × 10)
= 7000 + 3000 – 100 = 10000 – 100 = 9900 m²
= \(\frac{9900}{10000}\) hectare = 0.99 hectare (∵ 1 hectare = 10000 m²)
Area of park excluding roads = 210000 – 9900
= 200100 m² = \(\frac{200100}{10000}\) hectare = 20.01 hectare

Question 7.
Through a rectangular field of length 90 m and breadth 60 m, two roads are constructed which are parallel to the sides and cut each other at right angles through the centre of the fields. If the width of each road is 3 m, find
(i) the area covered by the roads.
(ii) the cost of constructing the roads at the rate of ₹ 110 per m².
Solution:

Length of field (l) = 90 m
Breadth of field (b) = 60 m
Area of field = 90 × 60 = 5400 m²
Length of road PQRS = 90 m
Length of road ABCD = 60 m
Width of each road = 3 m
KLMN is a square of side 3 m.
(i) Area of the roads = area (PQRS) + area (ABCD) – area (KLMN)
= (90 × 3) + (60 × 3) – (3 × 3)
= 270 + 180 – 9 = 441 m²
(ii) Cost for constructing 1 m² road = ₹ 110
Cost for constructing 441 m² road
= 110 × 441 = ₹ 48510

Question 8.
Pragya wrapped a cord around a circular pipe of radius 4 cm (adjoining figure) and cut off the length required of the cord. Then she wrapped it around a square box of side 4 cm (also shown). Did she have any cord left? (π = 3.14)

Solution:
Perimeter of circular pipe = 2πr
= 2 × 3.14 × 4 = 25.12 cm
Perimeter of the square = 4 × Side of the square = 4 × 4 = 16 cm
Length of cord left withPfagya = 25.12 – 16 = 9.12 cm

Question 9.
The adjoining figure represents a rectangular lawn with a circular flower bed in the middle. Find:

(i) the area of the whole land
(ii) the area of the flower bed
(iii) the area of the lawn excluding the area of the flower bed
(iv) the circumference of the flower bed.
Solution:
(i) Area of whole land = Length × Breadth
= 10 × 5 = 50 m²
(ii) Area of flower bed = πr² = 3.14 × 2 × 2
= 12.56 m²
(iii) Area of lawn excluding the flower bed = Area of whole land – Area of flower bed
= 50 – 12.56 = 37.44 m²
(iv) Circumference of the flower bed = 2πr
= 2 × 3.14 × 2 = 12.56 m

Question 10.
In the following figures( find the area of the shaded portions:


Solution:
(i) Area of EFDC
= area(ABCD) – area (BCE) – area (AFE)

Question 11.
Find the area of the quadrilateral ABCD.

Here, AC = 22 cm, BM = 3 cm, DN = 3 cm and BM⊥AC, DN⊥AC
Solution:
Area (ABCD) = area (ABC) + area (ADC)
= \(\frac{1}{2}\) (3 × 22) + \(\frac{1}{2}\) (3 × 22)
= 33 + 33 = 66 cm²

MP Board Class 7th Maths Solutions

MP Board Class 6th Special Hindi पत्र-लेखन

मनुष्य अपने विचारों तथा भावों को क्रमबद्ध रूप से अपने मित्र व सम्बन्धियों को लिखकर, डाक द्वारा अथवा पत्रवाहक द्वारा भेजता है, उसे पत्र कहते हैं।

पत्र मुख्यतः तीन प्रकार के-

1. 1. प्रार्थना-पत्र,

1. निजी पत्र,
2. व्यावसायिक पत्र होते हैं।

1. प्रार्थना-पत्र

प्रश्न 1.
अपने प्रधानाचार्य महोदय को 3 दिन के अवकाश प्राप्ति के लिए एक प्रार्थना-पत्र लिखो, जिसमें स्कूल न आने का कारण बीमारी हो।
उत्तर-
सेवा में,
श्रीमान प्रधानाचार्य महोदय,
शासकीय पूर्व माध्यमिक विद्यालय, ग्वालियर

महोदय,
विनम्र प्रार्थना है कि मुझे गत रात्रि से तेज बुखार आ गया है, इस कारण मैं विद्यालय आने में असमर्थ हूँ।
कृपया आप मुझे दिनांक 15-07………..से 17-07…… तक 3 दिन का अवकाश प्रदान करने की कृपा करें।

दिनांक : 15-07…………..

आपका आज्ञाकारी शिष्य
रामप्रसाद
कक्षा 6 (ब)

प्रश्न 2.
अपने प्रधानाचार्य महोदय को स्थानान्तरण प्रमाण-पत्र प्राप्त करने के लिए एक प्रार्थना-पत्र लिखो।
उत्तर-
सेवा में,
श्रीमान् प्रधानाचार्य महोदय,
शासकीय पूर्व माध्यमिक विद्यालय, उज्जैन

विषय स्थानान्तरण प्रमाण-पत्र हेतु आवेदन-पत्र महोदय,

विनम्र निवेदन है कि हाल ही में मेरे पिताजी का स्थानान्तरण वरिष्ठ अधिकारी के पद पर उज्जैन से भोपाल हो गया है। अतः मुझे यह विद्यालय छोड़ने पर विवश होना पड़ रहा है।

अतः श्रीमान् जी से प्रार्थना है कि आप मुझे स्थानान्तरण प्रमाण-पत्र निर्गत करने का कष्ट करें। आपकी अति कृपा होगी।

दिनांक: 05-07…………..

आपका आज्ञाकारी शिष्य
कमल शर्मा
कक्षा 6 (अ)

प्रश्न 3.
अपने प्रधानाध्यापक महोदय को शुल्क-मुक्ति हेतु एक प्रार्थना-पत्र लिखिए।
उत्तर-
सेवा में,
श्रीमान् प्रधानाध्यापक महोदय,
शासकीय पूर्व माध्यमिक विद्यालय, रीवा
विषय-शुल्क-मुक्ति हेतु प्रार्थना-पत्र

महोदय,
प्रार्थना यह है कि मेरे परिवार की आर्थिक स्थिति अत्यन्त शोचनीय है। पिता की मासिक आय मात्र 4000/- है। घर में परिवार के सदस्यों की संख्या आठ है। मेरे दो छोटे भाई-बहन भी विद्यालय पढ़ने जाते हैं। ऐसी स्थिति में शुल्क देना तो दूर घर में भरण-पोषण की भी समस्या बनी रहती है।

अतः आपसे करबद्ध प्रार्थना है कि मुझे पूर्ण शुल्क-मुक्ति प्रदान करके अनुगृहीत करें जिससे मेरी पढ़ाई लगातार जारी रह सके। आपकी इस महती कृपा के लिए मैं आजन्म आभारी रहूँगा।

दिनांक: 06-07……….

आपका आज्ञाकारी शिष्य
अक्षय कुलश्रेष्ठ
कक्षा 6 (अ)

प्रश्न 4.
अपने प्रधानाध्यापक को एक प्रार्थना-पत्र लिखिए जिसमें अपने भाई के विवाह में जाने हेतु तीन दिवस के अवकाश की मांग की गई हो।
उत्तर-
सेवा में,
श्रीमान प्रधानाचार्य महोदय,
शासकीय पूर्व माध्यमिक विद्यालय,
इन्दौर (म. प्र.)

महोदय,
विनम्र निवेदन है कि मेरे बड़े भाई कौशलेन्द्र सिंह का शुभ विवाह दिनांक 17 अप्रैल, 20…….. का होना निश्चित हुआ है। मुझे भी उनके विवाह में उपस्थित होना है। अतः दिनांक 16-4-20… से 18-4-20…. तक का अवकाश देकर मुझ पर कृपा कीजिए। सधन्यवाद

आपका आज्ञाकारी शिष्य
दिनेश सिंह भदौरिया
कक्षा 6 ‘क’

दिनांक 14.4.20……..

2. निजी पत्र

प्रश्न 5.
अपने पिताजी को वार्षिक परीक्षा की तैयारी की जानकारी देने हेतु एक पत्र लिखिए।
उत्तर-
छात्रावास मिशन उ. मा. विद्यालय
जबलपुर (म. प्र.)

आदरणीय पिताजी,

सादर चरण स्पर्श।
कल प्रातः आपका मित्र मिला। मैं यहाँ पर स्वस्थ एवं सानन्द हूँ, आशा है कि भगवान की कृपा से आप सब भी सकुशल होंगे।

मैं यहाँ पर अपनी वार्षिक परीक्षा की तैयारी करने में जुटा हुआ हूँ। इसलिए पत्र देने में विलम्ब हुआ। वार्षिक परीक्षा सम्भवतः 10 मार्च से शुरू होंगी।

मैं साल के प्रारम्भ से ही पूर्ण मनोयोग से पढ़ाई कर रहा हूँ। अत: मुझे अपनी परीक्षा में प्रथम श्रेणी में उत्तीर्ण होने की पूर्ण आशा है। आपका आशीर्वाद ही इस दिशा में मेरे लिए आशा का सम्बल सिद्ध होगा। माताजी को चरण स्पर्श तथा छोटे भाई बहिनों को मेरा ढेर सारा प्यार।

पत्रोत्तर की प्रतीक्षा में
आपका प्रिय पुत्र
कनिष्क

प्रश्न 6.
अपने मित्र को पत्र लिखकर होली मनाने के अपने अनुभव लिखिए।
उत्तर-

625, नेहरू एन्क्ले
व हवाई अड्डा , इन्दौर (म. प्र.)
दिनांक 24 मार्च, 20…….

प्रिय मित्र सुरेश गुप्ता,

नमस्ते!
तुमने मुझे अभी तक पिछली मुलाकात के बाद कोई पत्र नहीं लिखा है। मुझे तुम्हारे विषय में बहुत चिन्ता है। तुम्हारा स्वास्थ्य ठीक होगा और पढ़ाई भी ठीक चल रही होगी। वार्षिक परीक्षा शुरू होने ही वाली है। मैं अपने गाँव चला गया था, होली मनाने। मैं समझता हूँ वहाँ का अनुभव मैं तुम्हारे लिए पत्र में लिखें।

गाँव में मैंने देखा कि लोगों में होली के उत्सव का भारी उत्साह भरा था। वे लोग आपस में प्रेम से गले मिले। गुलाल लगाया। उनके हृदय में सपाट प्रेम का जुनून अवश्य था, परन्तु जो दुःख देने वाली बात थी, वह यह कि वे लोग शराब आदि बहुत पीते हैं। नशे में भी कभी-कभी दुःखदायी घटनाएँ भी कर बैठते हैं। लोगों को गुलाल और रंग से होली खेलते देख रहा था। उन्होंने इन रंगों में बहुत से एसिड आदि मिलाए हुए थे। जो शरीर पर लगने के बाद जलन पैदा करते थे। . अंत में, मेरा सुझाव है कि गाँव में जाकर, होली से पूर्व लोगों को इन हानियों को बताया जाय। उन्हें होली के त्यौहार का महत्व ‘हेल-मेल’ का बढ़ावा देना-बताया जाए। अपने माता-पिता, भाई-बहन सभी को मेरा प्रणाम।

पत्र की प्रतीक्षा में
तुम्हारा प्रिय
सौमित्र सिंह

प्रश्न 7.
परीक्षा में सफल होने पर मित्र को बधाई पत्र लिखिये।
उत्तर-

7/65, नेहरू नगर,
भोपाल (म. प्र.)
दिनांक : 24 मई…………

प्रिय मित्र सुरेश,

नमस्कार।
तुम्हारा पत्र मिला। पढ़कर बेहद प्रसन्नता हुई कि तुमने कक्षा 5 की परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त किये हैं। परीक्षा में प्रथम श्रेणी में उत्तीर्ण होने पर मेरी बधाई स्वीकार करो। भविष्य में भी तुम अपने परिश्रम से सफलता के नित नये सोपान चढ़ो इस शुभकामना के साथ पुनः हार्दिक बधाई। तुम्हारे आदरणीय पिताजी व माताजी को सादर चरण स्पर्श।

तुम्हारा मित्र
आकाश

प्रश्न 8.
अपने ग्राम की सफाई के लिए ग्राम पंचायत को एक पत्र लिखिए।
उत्तर-
सेवा में,
ग्राम प्रधान महोदय,
ग्राम पंचायत, बीजापुर समसी (म. प्र.)

मान्यवर,
मैं बीजापुर समसी ग्राम का निवासी हूँ। ग्राम पंचायत में सरकारी सफाई कर्मचारी की नियुक्ति सरकार द्वारा की गई है। लेकिन ग्राम पंचायत के सभी मुहल्लों और नगरों में वह सफाई करने के लिए नहीं आता है। कृपया, उस कर्मचारी को नियमित सफाई के लिए भेजने का कष्ट करें। उसके द्वारा काम पर न आने से गाँव-गलियों की नालियाँ गन्दगी से भरी पड़ी हैं। मच्छर पैदा हो रहे हैं। इन मच्छरों के कारण बीमारियों के फैलने का खतरा पैदा हो गया है। अतः आपसे सानुरोध निवेदन है कि सफाई की व्यवस्था सुनिश्चित कराने की कृपा करें।

धन्यवाद
दिनांक 14.4.20……

निवेदक
क, ख, ग ग्राम निवासी

प्रश्न 9.
अपने मित्र को स्वास्थ्य के प्रति सावधान रहने की सलाह देते हुए पत्र लिखिए।
उत्तर-

142, गाँधी पार्क कॉलोनी
ग्वालियर (म. प्र.) दिनांक :
16 अप्रैल, 20….

प्रिय मित्र हरिमोहन,

नमस्कार।
आपके पत्र को पाकर बेहद प्रसन्नता हुई। तुमने कक्षा-6 की परीक्षा उत्तीर्ण कर ली, यह सूचना पाकर मुझे अपार खुशी हुई। अब समझता हूँ कि इस सत्र की समाप्ति से तुम्हारा ग्रीष्मकालीन अवकाश शुरू हो जाएगा। इस समय गर्मी भी बहुत पड़ रही है। लेकिन कभी-कभी मौसम जल्दी-जल्दी बदलाव ले लेता है। ऐसी दशा में स्वास्थ्य पर प्रतिकूल प्रभाव पड़ता है। साथ ही इस तरह के मौसम में मच्छर और अन्य बीमारी फैलाने वाले कीटाणु अधिक जन्म लेते हैं। उनसे बचाव के उपाय तुम्हें करना चाहिए। प्रातः सूर्योदय से पूर्व नित्य कर्म से निवृत्त होकर दौड़ लगाने का प्रतिदिन कार्यक्रम रखिए। शरीर में अतिरिक्त ऊर्जा बनाए रखने से बीमारियों का असर नहीं होता है। स्वच्छ और ताजा आहार लीजिए फलों का सेवन भी नियमित करते रहिए। स्वस्थ शरीर में ही स्वस्थ दिमाग रहता है। बस इसी के साथ अपने माता-पिता को मेरा चरण स्पर्श कहिए। पत्र देना न भूलें।

इति

तुम्हारा मित्र
मनवीर सिंह चौधरी

प्रश्न 10.
अपने मित्र को पत्र लिखकर गणतन्त्र दिवस की बधाई दीजिए।
उत्तर-

17/29, महाकालेश्वर मार्ग,
उज्जैन (म. प्र.)
दिनांक : 16 मार्च, 20…..

प्रिय मित्र सोहनजी मोहनकुमार,

नमस्ते
तुम्हारा पत्र प्राप्त हुआ, पढ़कर अति प्रसन्नता हुई। तुम अपने सहपाठियों सहित प्रसन्न हो, यह जानकर मुझे भी हर्ष हुआ। अर्द्धवार्षिक परीक्षा में तुमने अच्छे अंक पाए, इसके लिए तुम्हें साधुवाद । साथ ही, तुम्हारे विद्यालय में इस वर्ष जनवरी माह में 26 जनवरी को गणतन्त्र दिवस मनाया गया। तुमने कार्यक्रम में भाग लिया और अच्छे पुरस्कार लिए, इसके लिए भी तुम्हें भूरि-भूरि साधुवाद। साथ ही गणतन्त्र दिवस के पूरे उत्सव के लिए तुम्हें बधाई है। आशा करता हूँ कि आगे आने वाले गणतन्त्र दिवस समारोह पर मैं भी आकर दर्शक बनें।

तुम्हारा शुभेच्छु
मोहन स्वरूप गर्ग

3. व्यावसायिक पत्र

प्रश्न 11.
किसी पुस्तक प्रकाशक/विक्रेता से पुस्तकें मंगाने के लिए एक पत्र लिखिए।
उत्तर-
मैं. शिवलाल अग्रवाल कं.
खजूरी बाजार, इन्दौर
दिनांक : 02-07……………………..

मान्यवर,
कृपा करके आप निम्नलिखित पुस्तकें उचित कमीशन काटकर नीचे लिखे पते पर वी. पी. द्वारा भेजने का कष्ट करें।

मेरा पता
अक्षय कुमार
45, नेपियर टाउन, जबलपुर (म. प्र.)

MP Board Class 6th Hindi Solutions

MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 11 Perimeter and Area Ex 11.3

Question 1.
Find the circumference of the circles with the following radius: (Take π = \(\frac{22}{7}\))
(a) 14 cm
(b) 28 mm
(c) 21 cm
Solution:
(a) r = 14 cm
∴ Circumference = 2πr = 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14 =88 cm
(b) r = 28 mm
∴ Circumference = 2πr = 2 × \(\frac{22}{7}\) × 28 = 176 mm
(c) r = 21 cm
∴ Circumference = 2πr = 2 × \(\frac{22}{7}\) × 21 = 132 cm

Question 2.
Find the area of the following circles, given that: (Take π = \(\frac{22}{7}\))
(a) radius = 14 mm
(b) diameter = 49 m
(c) radius = 5 cm
Solution:
(a) r = 14 mm

Question 3.
If the circumference of a circular sheet is 154 m, find its radius. Also find the area of the sheet. (Take π = \(\frac{22}{7}\))
Solution:
Circumference = 2πr = 154 m

Question 4.
A gardener wants to fence a circular garden of diameter 21 m. Find the length of the rope he needs to purchase, if he makes 2 rounds of fence. Also find the cost of the rope, if it costs ₹ 4 per meter. (Take π = \(\frac{22}{7}\))
Solution:
Diameter (d) = 21 m 21
∴ Radius (r) = \(\frac{21}{2}\)m
Circumference = 2πr = 2 × \(\frac{22}{7} \times \frac{21}{2}\) = 66 m
Length of rope required for fencing = 2 × 66 m = 132 m
Cost of 1 m rope = ₹ 4
Cost of 132 m rope = 4 × 132 = ₹ 528

Question 5.
From a circular sheet of radius 4 cm, a circle of radius 3 cm is removed. Find the area of the remaining sheet. (Take π = 3.14)
Solution:
Outer radius of circular sheet (R) = 4 cm
Inner radius of circular sheet (r) = 3 cm
Remaining area = πR² – πr²
= 3.14 × 4 × 4 – 3.14 × 3 × 3
= 50.24 – 28.26 = 21.98 cm²

Question 6.
Saima wants to put a lace on the edge of a circular table cover of diameter 1.5 m. Find the length of the lace required and also find its cost if one meter of the lace costs ₹ 15. (Take π = 3.14)
Solution:
The length of the lace required = circumference of circular table
Circumference = 2πr = 2 × 3.14 × \(\frac{d}{2}\)
= 2 × 3.14 × \(\frac{1.5}{2}\) = 4.71 m
Cost of 1 m lace = ₹ 15
Cost of 4.71 m lace = 4.71 × 15 = ₹ 70.65

Question 7.
Find the perimeter of the adjoining figure, which is a semicircle including its diameter.

Solution:
Diameter = 10 cm
Radius = \(\frac{10}{2}\) = 5 cm
Circumference of semicircle = \(\frac{2 \pi r}{2}\)
= 2 × \(\frac{1}{2} \times \frac{22}{7}\) × 5 = 15.71 cm
Total perimeter = Circumference of semicircle + Length of diameter
= 15.71 + 10 = 25.71 cm

Question 8.
Find the cost of polishing a circular table-top of diameter 1.6 m, if the rate of polishing is ₹ 15/m². (Take π = 3.14)
Solution:
Diameter = 1.6 m
∴ Radius = \(\frac{1.6}{2}\) = 0.8 m
Area = πr² = 3.14 × 0.8 × 0.8 = 2.0096 m²
Cost for polishing 1 m² area = ₹ 15
Cost for polishing 2.0096 m² area
= 15 × 2.0096 = ₹ 30.14
Therefore, it will cost ₹ 30.14 for polishing circular table.

Question 9.
Shazli took a wire of length 44 cm and bent it into the shape of a circle. Find the radius of that circle. Also find its area. If the same wire is bent into the shape of a square, what will be the length of each of its sides? Which figure encloses more area, the circle or the square? (Take π = \(\frac{22}{7}\))
Solution:
If the wire is bent into a circle, then the length of wire = circumference of the circle
⇒ 2πr = 44 cm
⇒ 2 × \(\frac{22}{7}\) × r = 44
⇒ r = 7 cm
Area = πr²= \(\frac{22}{7}\) × 7 × 7 = 154 cm²
If the wire is bent into a square, then the length of the wire = perimeter of the square
⇒ 4 × side = 44cm ⇒ side = \(\frac{44}{4}\) = 11 cm
Area of square = (11)² = 121 cm²
As 154 > 121,
Therefore, circle encloses more area.

Question 10.
From a circular card sheet of radius 14 cm, two circles of radius 3.5 cm and a rectangle of length 3 cm and breadth 1 cm are removed (as shown in the following figure). Find the area of the remaining sheet. (Take π = \(\frac{22}{7}\))

Solution:
Area of bigger circle = \(\frac{22}{7}\) × 14 × 14 = 616 cm²
Area of 2 small circles = 2 × πr²
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 3.5 × 3.5 = 77 cm²
Area of rectangle = Length × Breadth = 3 × 1
= 3 cm²
Area of remaining sheet = Area of bigger circle – (Area of 2 small circles + Area of rectangle)
= 616 – (77 + 3) = 536 cm²

Question 11.
A circle of radius 2 cm is cut out from a square piece of an aluminium sheet of side 6 cm. What is the area of the left over aluminium sheet? (Take π = 3.14)
Solution:
Area of square-shaped sheet = (Side)²
= (6)² = 36 cm²
Area of circle = 3.14 × 2 × 2= 12.56 cm²
Area of remaining sheet = Area of square sheet – area of circle
= 36 – 12.56 = 23.44 cm²

Question 12.
The circumference of a circle is 31.4 cm. Find the radius and the area of the circle? (Take π = 3.14)
Solution:
Let r be the radius of circle. Circumference = 2πr = 31.4 cm
⇒ 2 × 3.14 × r = 31.4 cm
⇒ r = 5 cm
Area = 3.14 × 5 × 5 = 78.50 cm²

Question 13.
A circular flower bed is surrounded by a path 4 m wide. The diameter of the flower bed is 66 m. What is the area of this path? (π = 3.14)

Solution:
Radius of flower bed = \(\frac{66}{2}\) = 33 m
Width of the path = 4 m
Radius of flower bed and path together = 33 + 4 = 37 m
Area of flower bed and path together
= 3.14 × 37 × 37 = 4298.66 m²
Area of flower bed = 3.14 × 33 × 33 = 3419.46 m²
Area of path = Area of flower bed and path together – Area of flower bed
= 4298.66 – 3419.46 = 879.20 m²

Question 14.
A circular flower garden has an area of 314 m². A sprinkler at the centre of the garden can cover an area that has a radius of 12 m. Will the sprinkler water the entire garden? (Take π = 3.14)
Solution:
Area = πr² = 314 m²
3.14 × r² = 314 ⇒ r² = 100 ⇒ r = 10 m
Yes, the sprinkler will water the whole garden.

Question 15.
Find the circumference of the inner and the outer circles, shown in the adjoining figure? (Take π = 3.14)

Solution:
Radius of outer circle = 19 m
Circumference = 2πr =2 × 3.14 × 19 = 119.32 m
Radius of inner circle = 19 – 10 = 9 m
Circumference = 2πr = 2 × 3.14 × 9 = 56.52 m

Question 16.
How many times a wheel of radius 28 cm must rotate to go 352 m? (Take π = \(\frac{22}{7}\))
Solution:
r = 78 cm

Therefore, it will rotate 200 times.

Question 17.
The minute hand of a circular clock is 15 cm long. How far does the tip of the minute hand move in 1 hour? (Take π = 3.14)
Solution:
Distance travelled by the tip of minute hand = Circumference of the clock
= 2πr = 2 × 3.14 × 15 = 94.2 cm

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MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 8 Comparing Quantities Ex 8.3

Question 1.
Tell what is the profit or loss in the following transactions. Also find profit percent or loss percent in each case.
(a) Gardening shears bought for ₹ 250 and sold for ₹ 325.
(b) A refrigerator bought for ₹ 12,000 and sold at ₹ 13,500.
(c) A cupboard bought for ₹ 2,500 and sold at ₹ 3,000.
(d) A skirt bought for ₹ 250 and sold at ₹ 150.
Solution:
(a) Cost price = ₹ 250,
Selling price = ₹ 325
Profit = 325 – 250 = ₹ 75

(b) Cost price = ₹ 12000,
Selling price = ₹ 13500
Profit = 13500 – 12000 = ₹ 1500
Profit % = \(\frac{1500}{12000} \times 100=12.5 \%\)

(c) Cost price = ₹ 2500,
Selling price = ₹ 3000
Profit = 3000 – 2500 = ₹ 500

(d) Cost price = ₹ 250,
Selling price = ₹ 150
Loss = 250 – 150 = ₹ 100

Question 2.
Convert each part of the ratio to percentage:
(a) 3 : 1
(b) 2 : 3 : 5
(c) 1 : 4
(d) 1 : 2 : 5
Solution:

Question 3.
The population of a city decreased from 25,000 to 24,500. Find the percentage decrease.
Solution:
Initial population = 25000 and Final population = 24500
Decrease = 500

Question 4.
Arun bought a car for ₹ 3,50,000. The next year, the price went upto ₹ 3,70,000. What was the percentage of price increase?
Solution:
Initial price = ₹ 350000
Final price = ₹ 370000
Increase = ₹ 20000

Question 5.
I buy a T.V. for ₹ 10,000 and sell it at a profit of 20%. How much money do I get for it?
Solution:
Cost price = ₹ 10,000
Profit % = 20%
∴ Profit = 20% of 10000
Selling price = Profit + Cost price
\(=\frac{20}{100} \times 10000+10000\)
= 2000 + 10000 = ₹ 12,000

Question 6.
Juhi sells a washing machine for ₹ 13,500. She loses 20% in the bargain. What was the price at which she bought it?
Solution:
Selling price = ₹ 13500,
Loss% = 20%
Let the cost price be x.
∴ Loss = 20% of x
Cost price – Loss = Selling price

Therefore, she bought it for ₹ 16875.

Question 7.
(i) Chalk contains calcium, carbon and oxygen in the ratio 10 : 3 : 12. Find the percentage of carbon in chalk.
(ii) If in a stick of chalk, carbon is 3 g, what is the weight of the chalk stick?
Solution:
(i) Ratio of calcium, carbon and oxygen = 10 : 3 : 12
Therefore, percentage of carbon = \(\frac{3}{25} \times 100 \%\)
= 12%

(ii) Let the weight of the chalk stick be x g.

Question 8.
Amina buys a book for ₹ 275 and sells it at a loss of 15%. How much does she sell it for?
Solution:
Cost price = ₹ 275
Loss% = 15% or Loss = 15% of 275
Cost price – Loss = Selling price


⇒ 275 – 41.25 = Selling price
∴ Selling price = ₹ 233.75

Question 9.
Find the amount to be paid at the end of 3 years in each case:
(a) Principal = ₹ 1,200 at 12% p.a.
(b) Principal = ₹ 7,500 at 5% p.a.
Solution:
(a) Principal (P) = ₹ 1200
Rate (R) = 12% p.a.
Time (T) = 3 years

Question 10.
What rate gives ₹ 280 as interest on a sum of ₹ 56,000 in 2 years?
Solution:

Therefore, 0.25% gives ₹ 280 as interest on the given sum.

Question 11.
If Meena gives an interest of ₹ 45 for one year at 9% rate p.a„ What is the sum she has borrowed?
Solution:

Therefore, Meena has borrowed ₹ 500.

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