MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Intext Questions

MP Board Class 8th Maths Chapter 9 पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 145

व्यंजक क्या है?

प्रश्न 1.
y के कुछ अन्य दिए हुए मानों के लिए व्यंजक 2y – 5 के मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर:

  1. जब y = 1, 2y – 5 = 2 (1) – 5 = – 3
  2. जब y = – 2, 2y – 5 = 2 (-2) – 5 = – 9
  3. जब y = 3, 2y – 5 = 2 (3) – 5 = 1
  4. जब y = – 3, 2y – 5 = 2 (-3) – 5 = – 11
  5. जब y = 5, 2y – 5 = 2 (5) – 5 = 5

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 146

प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.1)

MP Board Solutions

प्रश्न 1.
एक चर वाले और दो चरों वाले व्यजकों के पाँच-पाँच उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
एक चर वाले व्यंजक:

  1. 4y
  2. 7 + y
  3. 6 – x
  4. 12x + 3
  5. -25x + 9

दो चर वाले व्यंजक:

  1. x + 4y
  2. x – 3y
  3. 6x + y
  4. 7x – y
  5. 11x + 9y

प्रश्न 2.
x, x – 4, 2x + 1, 3x – 2 को संख्या रेखा पर दर्शाइए।
उत्तर:
1. x संख्या रेखा पर चर x की स्थिति X है।
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Intext Questions img-1
2. x – 4
x – 4 का मान X के बाईं ओर 4 इकाई की दूरी पर होगा। इसे p से निरूपित किया गया है।
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3. 2x + 1
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यहाँ 2x की स्थिति A पर होगी। मूल बिन्दु O से A की दूरी
X की दूरी से दो गुना होगी। 2x + 1 की स्थिति P, A के दायीं तरफ 1 इकाई की दूरी पर होगी।

4. 3x – 2
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Intext Questions img-4
यहाँ, 3x की स्थिति बिन्दु B पर होगी। मूल बिन्दु 0 से B की दूरी X की दूरी की तीन गुना होगी। 3x – 2 की स्थिति P, B के बायीं तरफ 2 इकाई दूरी पर होगी।

पद, गुणनखण्ड और गुणांक

प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.2)

प्रश्न 1.
व्यंजक x2 y2 – 10x2y + 5xy2 – 20 के प्रत्येक पद के गुणांक को पहचानिए।
हल:

  • पद x2y2 में x2y2 गुणांक = 1
  • पद – 10x2y में xy का गुणांक = – 10
  • पद 5xy2 में xy का गुणांक = 5

एकपदी, द्विपद एवं बहुपद

प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.3)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित बहुपदों को एकपद, द्विपद एवं त्रिपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
z + 5, x + y + z, y + x + 100, ab – ac, 17.
हल:

  • एकपदी: 17
  • द्विपद: z + 5, ab – ac
  • त्रिपद: x + y + z, y + z + 100

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प्रश्न 2.
बनाइए:

  1. तीन ऐसे द्विपद जिनमें केवल एक चर x हो।
  2. तीन ऐसे द्विपद जिनमें x और चर हों।
  3. तीन एकपद जिनमें x और y पद हों।
  4. चार अथवा अधिक पदों वाले 2 बहुपद।

हल:

  1. ऐसे द्विपद जिनमें केवल एक चर x है: 3x – 3, 2x + 5, 7 – x
  2. ऐसे द्विपद जिनमें x और y चर हैं: 3x + 5y, xy – 8, 11x – 3y
  3. एक पद जिनमें x और y पद हैं: xy, 13x2y, – 4xy2
  4. चार एवं अधिक पदों वाले बहुपद: x3 – 3x2 + 4x + 3, 7 – 5x + x2 – 3x3 – 8x4

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 147

प्रश्न 1.
7x एवं 7y समान पद क्यों नहीं हैं?
हल:
क्योंकि 7x और 7y में चर समान नहीं हैं, अतः ये समान पद नहीं हैं।

प्रश्न 2.
7x और 7xy समान पद क्यों नहीं हैं?
हल:
क्योंकि 7x और 77y में चर समान नहीं हैं, अतः ये समान पद नहीं हैं।

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प्रश्न 3.
7x और 5x2 समान पद क्यों नहीं हैं?
हल:
क्योंकि 7x और 5x2 में चर समान नहीं हैं, अतः ये समान पद नहीं हैं।

प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.4)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक के दो समान पद लिखिए –

  1. 7xy
  2. 4mn2
  3. 2l

हल:

  1. 7xy के समान पद: 9xy, – 17xy
  2. 4mn2 के समान पद: – 7n – m, 11mn2
  3. 21 के समान पद: 4l, -3l

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