MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Ex 9.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित एकपदी युग्मों का गुणनफल ज्ञात कीजिए –

  1. 4, 7p
  2. – 4p, 7p
  3. – 4p, 7pq
  4. 4p3 – 3p
  5. 4p, 0.

हल:

  1. 4 x 7p = 28pq
  2. – 4p x 7p = – 28p2
  3. – 4p x 7pq = – 28p2q
  4. 4p3 x (-3p) = – 12p4
  5. 4p x 0 = 0

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प्रश्न 2.
निम्नलिखित एकपदी युग्मों के रूप में लम्बाई एवं चौड़ाई रखने वाले आयतों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
(p, q) ; (10m, 5n) ; (20x2, 5y2) ; (4x, 3x2) ; (3mn, Anp).
हल:
क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
∴ क्षेत्रफल = p x q = pq
= 10m x 5n = 50mn
= 20x2 × 5y2 = 100x2y2
= 4x × 3×2 = 12x3
= 3mn x 4np = 12mn2p

प्रश्न 3.
गुणनफलों की सारणी को पूरा कीजिए।
हल:
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Ex 9.2 img-1

प्रश्न 4.
ऐसे घनाकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः निम्नलिखित है –

  1. 5a, 3a2, 7a4
  2. 2p, 4q, 8r
  3. xy, 2x2y, 2xy2
  4. a, 2b, 3c.

हल:
घनाकार बक्से का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई

  1. आयतन = 5a x 3a2 x 7a4 = 105 a1 + 2 + 4 = 105a7
  2. आयतन = 2p x 4qx 8r = 64pqr
  3. आयतन = xy × 2x2y × 2xy2 = 4x1+2+1y1+1+2 = 4x4y4
  4. आयतन = a x 2b x 3c = 6abc

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प्रश्न 5.
निम्नलिखित का गुणनफल ज्ञात कीजिए –

  1. xy, yz, zx
  2. a, – a2, a3
  3. 2, 4y, 8y2, 16y3
  4. a, 2b, 3c, 6abc
  5. m, – mn, mnp.

हल:
1. गुणनफल = xy × yz × zx = x1+1y1+1z1+1
= x2y2z2

2. गुणनफल = a x – a2 x a3 = (1 x (-1) x 1)(a1+2+3)
= (-1)a6 = – a6

3. गुणनफल = 2 x 4y x 8y2 x 16y3
= (2 x 4 x 8 x 16) (1,1 + 2 + 3) = 102476

4. गुणनफल = a x 2b x 3c x 6abc
= (1 x 2 x 3 x 6)(a x b x c x abc)
= 36a2b2c2

5. गुणनफल = m x – mn x mnp
= (1x (-1)x 1)(m x mn x mnp)
= (-1) (m3n2p) = – m3n2p

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 153

प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.7)

प्रश्न 1.
गुणनफल ज्ञात कीजिए:

  1. 2x(3x + 5xy)
  2. a2(2ab – 5c).

हल:
1. 2x(3x + 5xy) = 2x × 3x + 2x × 5xy
= 6x2 + 10x2y

2. a2(2ab – 5c) = a2 x 2ab – a2 x 5c
= 2a3b – 5a – ca

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प्रयास कीजिए (क्रमांक 9.8)

प्रश्न 1.
(4p2 + 5p + 7) x 3p का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
हल:
(4p2 + 5p + 7) x 3p
= 4p2 x 3p + 5p x 3p + 7 x 3p
= 12p3 + 15p2 + 21p

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