MP Board Class 7th Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.3

प्रश्न 1.
क्रय-विक्रय के निम्न सौदों में हानि या लाभ ज्ञात कीजिए। प्रत्येक दशा में प्रतिशत हानि या प्रतिशत लाभ भी ज्ञात कीजिए।
(a) बगीचे में काम आने वाली कैंची ₹ 250 में खरीदी तथा ₹ 325 में बेची गई।
(b) एक रेफ्रिजरेटर ₹ 12,000 में खरीदा गया और ₹13500 में बेचा गया।
(c) एक अलमारी ₹ 2500 में खरीदी गई और ₹ 3000 में बेची गई।
(d) एक स्कर्ट ₹250 में खरीदकर ₹150 में बेची गई।
हल:
(a) कैंची का क्रय मूल्य = ₹250,
विक्रय मूल्य = ₹325
∴ विक्रय > क्रय मूल्य
∴ लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= ₹325 – ₹250 = ₹ 75
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(b) क्रय मूल्य = ₹ 12000
विक्रय मूल्य = ₹ 13500
∴ विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
∴ लाभ = विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य
= ₹ 13,500 – ₹12,000
= ₹ 1,500
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(c) क्रय मूल्य = ₹ 2500, विक्रय मूल्य = ₹ 3000
∴ विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
∴ लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= ₹3000 – ₹2500
= ₹500
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(d) क्रय मूल्य = ₹250, विक्रय मूल्य = ₹ 150
∴ विक्रय मूल्य < क्रय मूल्य
∴ हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
= ₹250 – ₹150
= ₹ 100
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प्रश्न 2.
दिए गए प्रत्येक अनुपात के दोनों पदों को प्रतिशत में बदलिए:
(a) 3:1
(b) 2:3:5
(c) 1:4
(d) 1:2:5
हल:
(a) अनुपात = 3:1, कुल भाग = 3 + 1 = 4
अतः पहले भाग का प्रतिशत = \(\frac { 3 }{ 4 } \) × 100% = 75%
दूसरे भाग का प्रतिशत = \(\frac { 1 }{ 4 } \) × 100% = 25%

(b) अनुपात = 2:3:5, कुल भाग = 2 + 3 + 5 = 10
अत: पहले भाग का प्रतिशत = \(\frac { 2 }{ 10 } \) × 100% = 20%
दूसरे भाग का प्रतिशत = \(\frac { 3 }{ 10 } \) × 100% = 30%
तीसरे भाग का प्रतिशत = \(\frac { 5 }{ 10 } \) × 100% = 50%

(c) अनुपात = 1:4, कुल भाग = 1 + 4 = 5
अत: पहले भाग का प्रतिशत = \(\frac { 1 }{ 5 } \) × 100% = 20%
दूसरे भाग का प्रतिशत = \(\frac { 4 }{ 5 } \) × 100% = 80%

(d) अनुपात = 1:2:5, कुल भाग = 1 + 2 + 5 = 8
अतः पहले भाग का प्रतिशत = \(\frac { 1 }{ 8 } \) × 100% = 12.5%
दूसरे भाग का प्रतिशत = \(\frac { 2 }{ 8 } \) × 100% = 25%
तीसरे भाग का प्रतिशत = \(\frac { 5 }{ 8 } \) × 100% – 62.5%

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प्रश्न 3.
एक नगर की जनसंख्या 25,000 से घटकर 24,500 रह गई। घटने का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
नगर की जनसंख्या = 25,000
घटी हुई जनसंख्या = 24,500
जनसंख्या में कमी = 25,000 – 24,500 = 500
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प्रश्न 4.
अरुण ने एक कार ₹3,50,000 में खरीदी। अगले वर्ष उसका मूल्य बढ़कर ₹3,70,000 हो गया। कार के मूल्य की प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
हल:
कार का क्रय मूल्य = ₹3,50,000
कार का बढ़ा हुआ मूल्य = ₹ 3,70,000
कार के मूल्य में वृद्धि = ₹3,70,000 – ₹3,50,000
= ₹20,000
कार के मूल्य में प्रतिशत वृद्धि
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प्रश्न 5.
मैंने एक टी.वी. ₹ 10,000 में खरीदकर 20 प्रतिशत लाभ पर बेच दिया। मुझे बेचने पर कितना धन प्राप्त हुआ ?
हल:
टी.वी. का क्रय मूल्य = ₹10,000,
लाभ प्रतिशत = 20%
लाभ = ₹ 10000 का 20%
= \(\frac { 20 }{ 100 } \) × 10,000 = ₹2,000
अब, विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ
= ₹10,000 + ₹2,000
= ₹ 12,000

प्रश्न 6.
जूही एक वाशिंग मशीन ₹ 13,500 में बेचने पर 20 प्रतिशत की हानि उठाती है। उसने वह मशीन कितने में खरीदी थी?
हल:
वाशिंग मशीन का विक्रय मूल्य = ₹13,500
हानि = 20%, क्रय मूल्य = ?
अब, माना कि क्रय मूल्य = ₹x
हानि = ₹x का 20%
= \(\frac { 20 }{ 100 } \) × x% = \(\frac { x }{ 5 } \)%
क्रय मूल्य – हानि = विक्रय मूल्य
₹ x – \(\frac { x }{ 5 } \) = ₹ 13,500
₹ \(\frac { 4 }{ 5 } \) x = ₹ 13,500
∴ क्रय मूल्य x = \(\frac{13,500 \times 5}{4}\)
= ₹ 16,875

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प्रश्न 7.
(1) चाक पाउडर में कैल्शियम, कार्बन तथा ऑक्सीजन का अनुपात 10:3:12 होता है। इसमें कार्बन की प्रतिशत मात्रा ज्ञात कीजिए।
(ii) पाक की एक छड़ी में यदि कार्बन की मात्रा 3 gm है, तब उसका कुल भार कितना होगा?
हल:
(i) चाक पाउडर में कैल्शियम, कार्बन तथा ऑक्सीजन : का अनुपात = 10:3:12
अनुपात का योग = 10 + 3 + 12 = 25
चाक पाउडर में कार्बन का % = \(\frac { 3 }{ 25 } \) × 100%
= 12%
(ii) माना कि चाक की छड़ी का भार = x ग्राम
अब, x का 12% = \(\frac { 12 }{ 100 } \) × x
∴ \(\frac { 12 }{ 100 } \) x = 3 gm
या x = \(\frac{3 \times 100}{12}\) = 25gm
अत: चाक की छड़ी का भार = 25 gm

प्रश्न 8.
अमीना एक पुस्तक ₹275 में खरीदकर उसे 15 प्रतिशत हानि पर बेचती है। पुस्तक का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
पुस्तक का क्रय मूल्य = ₹275, हानि = 15%
∴ हानि = ₹275 × \(\frac { 15 }{ 100 } \)
= ₹ \(\frac { 165 }{ 4 } \) = ₹ 41.25
अब, विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि
= ₹ 275 – ₹41.25
= ₹ 233.75

प्रश्न 9.
प्रत्येक दशा में 3 वर्ष बाद कितना मिश्रधन देय होगा?
(a) मूलधन = ₹ 1,200, दर = 12%, वार्षिक
(b) मूलधन = ₹ 7,500, दर = 5% वार्षिक
हल:
(a) मूलधन (P) = ₹ 1,200, दर (R) = 12%, समय (T) = 3 वर्ष
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अब, मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
= ₹ 1,200 + ₹432 = ₹ 1,632

(b) मूलधन (P) = ₹ 7,500, दर (R) = 5%, समय (T) = 3 वर्ष
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अब, मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
= ₹ 7,500 + ₹ 1,125
= ₹ 8,625

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प्रश्न 10.
₹ 56,000 पर, 2 वर्ष पश्चात् किस दर से ₹ 280 साधारण ब्याज देय होगा ?
हल:
मूलधन (P) = ₹ 56000, समय (T) = 2 वर्ष, साधारण ब्याज = ₹ 280
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प्रश्न 11.
मीना ने 9 प्रतिशत वार्षिक दर से, 1 वर्ष पश्चात् ₹ 45 ब्याज के रूप में दिए। उसने कितना धन उधार लिया था ?
हल:
दर (R) = 9% वार्षिक, समय (T) = 1 वर्ष, साधारण ब्याज = ₹45
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अतः मीना ने ₹ 500 उधार लिए थे।

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