MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 159-160

प्रश्न 1.
पाठ्य-पुस्तक में दिये गये प्रत्येक चित्र में छायांकित भागों के लिए भिन्न लिखिए। क्या ये सभी भिन्न तुल्य हैं ?
हल :
(a) (i) छायांकित भाग = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
(ii) छायांकित भाग = \(\frac{2}{4}=\frac{2 \div 2}{4 \div 2}=\frac{1}{2}\)
(iii) छायांकित भाग = \(\frac{3}{6}=\frac{3 \div 3}{6 \div 3}=\frac{1}{2}\)
(iv) छायांकित भाग = \(\frac{4}{8}=\frac{4 \div 4}{8 \div 4}=\frac{1}{2}\)
चूँकि \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{4}{8}\)
अतः सभी भिन्नै तुल्य हैं।

(b) (i) छायाकित भाग = \(\frac{4}{12}=\frac{4 \div 4}{12 \div 4}=\frac{1}{3}\)
(ii) छायांकित भाग = \(\frac{3}{9}=\frac{3 \div 3}{9 \div 3}=\frac{1}{3}\)
(iii) छायांकित भाग = \(\frac{2}{6}=\frac{2 \div 2}{6 \div 2}=\frac{1}{3}\)
(iv) छायांकित भाग = \(\frac { 1 }{ 3 }\)
(v) छायांकित भाग = \(\frac{6}{15}=\frac{6 \div 3}{15 \div 3}=\frac{2}{5}\)
चूँकि \(\frac{4}{12}=\frac{3}{9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \neq \frac{2}{5}\)
सभी भिन्नै तुल्य नहीं हैं।

प्रश्न 2.
पाठ्य-पुस्तक में दिये गये छायांकित भागों के लिए भिन्नों को लिखिए और प्रत्येक पंक्ति में से तुल्य भिन्नों को चुनिए
हल :
आकृतियों द्वारा दर्शायी गयी भिन्न
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उत्तर-तुल्य भिन्न
(a) → (ii),
(b) → (iv),
(c) → (i),
(d) → (v),
(e)→ (iii).

प्रश्न 3.
निम्न में से प्रत्येक में __ को सही संख्या से प्रतिस्थपित कीजिए
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 2
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 3

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प्रश्न 4.
\(\frac { 3 }{ 5 }\) के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका
(a) हर 20 है।
(b) अंश 9 है।
(c) हर 30 है।
(d) अंश 27 है।
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 4
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 5

प्रश्न 5.
\(\frac { 36 }{ 48 }\) के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका
(a) अंश 9 है।
(b) हर 4 है।
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 6

प्रश्न 6.
जाँच कीजिए कि निम्न भिन्ने तुल्य हैं या नहीं
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 7
हल :
(a)∵ 5 x 54 = 270
और 30 x 9 = 270
∴ 5 x 54 = 30 x 9
अत: \(\frac { 5 }{ 9 }\) और \(\frac { 30 }{ 54 }\) तुल्य भिन्नें हैं।

(b)∵ 3 x 50 = 150
और 10 x 12 = 120
∴ 3 x 50 ≠ 10 x 12
अतः \(\frac { 3 }{ 10 }\) और \(\frac { 12 }{ 50 }\) तुल्य भिन्नें नहीं हैं।

(c)∵ 7 x 11 = 77
और 13 x 5 = 65
∴ 7 x 11 ≠ 13 x 5
अतः \(\frac { 7 }{ 13 }\) और \(\frac { 5 }{ 11 }\) तुल्य भिन्नै नहीं हैं।

प्रश्न 7.
निम्नलिखित भिन्नों को उनके सरलतम रूप में बदलिए
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 8
हल :
(a) \(\frac { 48 }{ 60 }\)
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
60 = 2 x 2 x 3 x 5 .
∴ 48 और 60 का म. स. = 12
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 9

(b) \(\frac { 150 }{ 60 }\)
150 = 2 x 3 x 5 x 5
60 = 2 x 2 x 3 x 5
150 और 60 का म. स. = 30
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 10

(c) \(\frac { 84 }{ 98 }\)
84 = 2 x 2 x 3 x 7
98 = 2 x 7 x 7
84 और 98 का म. स. = 14
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 11

(d) \(\frac { 12 }{ 52 }\)
12 = 2 x 2 x 3
52 = 2 x 2 x 13
12 और 52 का म. स. = 4
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 12

(e) \(\frac { 7 }{ 28 }\)
7 = 1 x 7
28 = 2 x 2 x 7
7 और 28 का म. स. = 7
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 13

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प्रश्न 8.
रमेश के पास 20 पेंसिल थीं। शीलू के पास 50 पेंसिल और जमाल के पास 80 पेंसिल थीं। 4 महीने के बाद रमेश ने 10 पेंसिल तथा शीलू ने 25 पेंसिल प्रयोग कर ली और जमाल ने 40 पेंसिल प्रयोग कर लीं। प्रत्येक ने अपनी पेंन्सिलों की कौन-सी भिन्न प्रयोग कर ली ? जाँच कीजिए कि प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की है।
हल :
रमेश द्वारा प्रयुक्त की गयी पेंसिलों की भिन्न = \(\frac { 10 }{ 20 }\)
शीलू द्वारा प्रयुक्त की गयी पेंसिलों की भिन्न = \(\frac { 25 }{ 50 }\)
जमाल द्वारा प्रयुक्त की गयी पेंसिलों की भिन्न = \(\frac { 40 }{ 80 }\)
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 14a
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 14b
अतः प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की।

प्रश्न 9.
तुल्य भिन्नों का मिलान कीजिए और प्रत्येक के लिए दो भिन्न और लिखिए
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 15
हल :
(i)→ (d),
(ii)→ (e),
(iii)→ (a),
(iv)→ (c),
(v) → (b).

अन्य भिन्न-
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 16

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 161

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
आप जूस की बोतल का \(\frac { 1 }{ 5 }\) वाँ भाग प्राप्त करते हैं और आपकी बहन को उस बोतल का एक-तिहाई भाग मिलता है। किसकों अधिक जूस मिलता है ?
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 17
अत: बहन को अधिक जूस मिलता है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 162

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
कौन-सी भिन्न बड़ी है?
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 18
ऐसी भिन्नों की तुलना करना क्यों सरल है ?
हल :
∵हर समान होने पर जिस भिन्न का अंश बड़ा होगा, वह भिन्न बड़ी होगी।
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 19

प्रश्न 2.
निम्न को आरोही क्रम में लिखिए और साथ ही अवरोही क्रम में भी लिखिए
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 20
हल :
(i) अरोही क्रम- \(\frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}\)
अवरोही क्रम- \(\frac{5}{8}, \frac{3}{8}, \frac{1}{8}\)

(ii) अरोही क्रम- \(\frac{1}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \frac{7}{5}, \frac{11}{5}\)
अवरोही क्रम- \(\frac{11}{5}, \frac{7}{5}, \frac{4}{5}, \frac{3}{5}, \frac{1}{5}\)

(iii) अरोही क्रम- \(\frac{1}{7}, \frac{3}{7}, \frac{7}{7}, \frac{11}{7}, \frac{13}{7}\)
अवरोही क्रम- \(\frac{13}{7}, \frac{11}{7}, \frac{7}{7}, \frac{3}{7}, \frac{1}{7}\)

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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 164

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित भिन्नों को आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 21
(c) उपर्युक्त प्रकार के तीन और उदाहरण लिखिए तथा उन्हें आरोही और अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
हल :
हम जानते हैं कि भिन्नै जिनका अंश बराबर हो, उनमें हर जितना बड़ा होगा उस भिन्न का मान उतना ही छोटा होगा। अतएव
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 22
(c) तीन अन्य उदाहरण
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.3 image 23

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