MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 14.1

प्रश्न 1.
3.2 सेमी त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
हल :
रचना के पद :
(1) कागज पर एक बिन्दु O लेते हैं।
(2) परकार को वांछित त्रिज्या 3.2 सेण्टीमीटर तक खोलते हैं।
(3) परकार की नोंक को स्थिर बिन्दु O पर रखते हैं तथा दूसरे पेंसिल वाले सिरे को घुमाते हैं। पेंसिल वाले सिर को घुमाने पर वांछित वृत्त प्राप्त होता है।
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प्रश्न 2.
एक ही केन्द्र O लेकर 4 सेमी और 2.5 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त खींचिए।
हल :
रचना के पद:
(1) कागज पर एक बिन्दु O लेते हैं।
(2) परकार को 2.5 सेमी तक खोलते हैं।
(3) परकार की नोंक को बिन्दु O पर रखकर पेंसिल वाले सिरे को घुमाकर वृत बनाते हैं। इस प्रकार प्राप्त वृत्त 2.5 सेमी त्रिज्या का वृत्त होगा।
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(4) अब परकार को 4 सेमी के लिए खोलते हैं।
(5) परकार की नोंक को बिन्दु O पर रखकर पेंसिल वाले सिरे को घुमाते हैं। इस प्रकार प्राप्त वृत्त 4 सेमी त्रिज्या का वृत्त होगा।

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प्रश्न 3.
एक वृत्त और उसके कोई दो व्यास खींचिए। यदि आप इन व्यासों के सिरों को जोड़े दें तो कौन-सी आकृति प्राप्त होती है ? यदि व्यास परस्पर लम्ब हों, तो कौन-सी आकृति प्राप्त होगी?
आप अपने उत्तर की जाँच किस प्रकार करेंगे ?
हल :
रचना के पदः
(1) O केन्द्र लेकर किसी भी त्रिज्या का एक वृत्त खींचा।
(2) दो व्यास AC और BD खींचे।
(3) AC और BD को मिलाकर चतुर्भुज ABCD बनाते हैं।
मापने पर, AB = CD और AD = BC
और ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
अत: ABCD एक आयत है।
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पुनः यदि व्यास AC और BD लम्बवत् हैं, तब
(1) AC और BD के सिरों को मिलाते हैं।
हम एक चतुर्भुज प्राप्त करते हैं।
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मापने पर, हम प्राप्त करते हैं :
AB = BC = CD = DA
और ∠A = ∠B और ∠C = ∠D
अत: ABCD एक वर्ग है।

प्रश्न 4.
एक वृत्त खींचिए और बिन्दु A, B और C इस प्रकार अंकित कीजिए कि
(a) A वृत्त पर स्थित हो।
(b) B वृत्त के अभ्यंतर में स्थित हो।
(c) C वृत्त के बहिर्भाग में स्थित हो।
हल :
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प्रश्न 5.
मान लीजिए A और B समान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के केन्द्र हैं। इन्हें इस प्रकार खींचिए ताकि एक वृत्त दूसरे के केन्द्र से होकर जाए। इन्हें C और D पर प्रतिच्छेद करने दीजिए। जाँच कीजिए कि \(\overline { AB } \) और \(\overline { CD } \) परस्पर समकोण पर हैं।
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उत्तर-
हाँ, रेखाखण्ड \(\overline { AB } \) और \(\overline { CD } \) परस्पर समकोण पर हैं।

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