MP Board Class 12th Maths Book Solutions Chapter 7 समाकलन Ex 7.6

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MP Board Class 12th Maths Book Solutions Chapter 7 समाकलन Ex 7.6

1 से 22 तक के प्रश्नों के फलनों का समाकलन कीजिए।
प्रश्न 1.
x sinx
हल:

प्रश्न 2.
x sin 3x
हल:

प्रश्न 3.
x² e^x
हल:

प्रश्न 4.
x log x
हल:

प्रश्न 5.
x log 2x
हल:

प्रश्न 6.
x² logx
हल:

प्रश्न 7.
xsin^-1 x
हल:

प्रश्न 8.
x tan^-1 x
हल:

प्रश्न 9.
x cos^– x
हल:

प्रश्न 10.
(sin^-1x)²
हल:

प्रश्न 11.
\(\frac{x \cos ^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}}\)
हल:

प्रश्न 12.
x sec²x
हल:

प्रश्न 13.
tan^-1 x
हल:

प्रश्न 14.
x (logx)²
हल:

प्रश्न 15.
(x² + 1)logx
हल:

प्रश्न 16.
e^x (sin x + cosx)
हल:

प्रश्न 17.
\(\frac{x e^{x}}{(1+x)^{2}}\)
हल:

प्रश्न 18.
\(e^{x}\left(\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right)\)
हल:

प्रश्न 19.
\(e^{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}\right)\)
हल:

प्रश्न 20.
\(\frac{(x-3) e^{x}}{(x-1)^{3}}\)
हल:

प्रश्न 21.
e^2x . sinx
हल:
माना \(\int e^{2 x} \cdot \sin x d x\)
sinx को प्रथम व e^2x को द्वितीय फलन लेकर खण्डशः समाकलन करने पर

प्रश्न 22.

हल:

प्रश्न 23 एवं 24 में सही उत्तर का चयन कीजिए-
प्रश्न 23.
\(\int x^{2} e^{x^{3}}\) dx बराबर है-

हल:

प्रश्न 24.
\(\int e^{x} \sec x(1+\tan x)\) dx बराबर है
(A) e^x cosx + C
(B) e^x sec x +C
(C) e^x sin x + C
(D) e^x tan x + C
हल: