Category: Class 8

MP Board Class 8th Social Science Solutions Chapter 26 Study of Local Map

MP Board Class 8th Social Science Chapter 26 Text Book Exercise

MP Board Class 8th Social Science Chapter 26 Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Which are the three main landforms of surface?
Answer:
Mountains, Plains and Plateaus are the major landforms.

Question 2.
Which are the two methods to show the landform?
Answer:

There are two methods to show the landforms:

1. Colour method
2. Contours method.

Question 3.
What are contour lines?
Answer:
Contour:
A contour is an imaginary line drawn on a map which joins the points of the same height above sea-level. Contrours are the most accurate and common form of showing the landforms.

Question 4.
In what colours plain, platform and mountain are shown in a map?
Answer:
Plains are shown in green colour, Dark green colour shows the high plains. The high rising places are shown in yellow colour, while the colour of high plateau is grey. The low height mountains is of dark grey or light brown colours and the high mountains are shown with the darkbrown colour.

Question 5.
Show the conical hill and plateau through contour lines?
Answer:
Conical hills:
The contour lines are also of equal distance and equal round. If you see such contour lines in the map you will easily know that this is conical hill.

Plateau:
The top of plateau is more or less flat is represented by very few contours but its sides are steep and they are shown by closely spaced contours on a map.

Question 6.
What do the light blue and dark blue colours indicate?
Answer:
Depth of sea is shown by various shades. The sea is shown in map by blue colour, sea nearby land surface is shown by light blue colour. As the depth of sea increases the blue colour becomes darker. The deep and trenches of sea is indicated by the very dark blue colour.

Project Work

Make a local map of your village or city and then discuss with colleagues in class.

The local map contains following conventional signs.

1. Contour lines
2. Road
3. Forest
4. Field
5. Pond
6. River
7. Residential areas.

With the help of local map, write in your exercise book.

Question 1.
Which landforms are being shown by the contour lines?

Question 2.
In which direction river is flowing?

Question 3.
Which landform is near forest?

Question 4.
Which is the landform between field and residential area?

MP Board Class 8th Social Science Solutions

MP Board Class 8th Social Science Solutions Miscellaneous Questions 2

Write the correct options to the following questions

Question 1.
In which language newspapers was established by Raja Ram Mohan Roy?
(a) Bengali
(b) Hindi
(c) English
(d) Urdu
Answer:
Bengali.

Question 2.
By which constitutional amendment primary education was included in fundamental rights?
(a) 81st
(b) 86th
(c) 87th
(d) 83rd
Answer:
(b) 86th.

Question 3.
Employment for how many days has been ensured under Gramin Rozgar Guarantee Bill
(a) Entire year
(b) 100 days
(c) 200 days
(d) None of these
Answer:
(b) 100 days

Question 4.
Who is the head of Indian Defense Forces?
(a) Defense Minister
(b) Prime Minister
(c) President
(d) Chief Justice of the Supreme Court
Answer:
(c) President.

Question 5.
North America Extends from east to west.
(a) 7200 km
(b) 6400 km.
(c) 4006 km.
(d) 2700 km.
Answer:
(b) 6400 km.

Question 6.
The average density of population in North America.
(a) 51 persons per square kilometers
(b) 21 persons per square kilometers
(c) 22 persons per square kilometers
(d) 104 persons per square kilometers
Answer:
(b) 21 persons per square kilometers.

Question 7.
What is the height of the worlds highest water fall Angel on river Orinoko.
(a) 979 meter
(b) 799 meters
(c) 997 meters
(d) 907 meters
Answer:
(a) 979 meters

Question 8.
The largest producer Country of banana in the world is –
(a) Bolivia
(b) Chile
(c) Ecuador
(d) Peru
Answer:
(c) Ecuador

Fill in the blanks:

1. In 1876 Queen of England was declared …………….. of India.
2. Satya sodhak society in Maharashtra was founded by ……………
3. The percentage of literate women in M.P. as per 2001 census is …………
4. Indian government set up planning commission in ………………
5. The army has been organised in …………….. commands.
6. The woodcutter in Canada is called …………….
7. ……………… is the capital of Mexico
8. Of the total land of South America ……………. percent land is worth agriculture.

Answer:

1. Empress
2. Jyotika Phule
3. 50.28%
4. 1950
5. 5
6. lumber jacks
7. Mexico city
8. 10%

MP Board Class 8th Social Science Miscellaneous Questions 2 Very Short Answer Type Questions

Question 1.
What was Sargent Scheme?
Answer:
The 1919 Act entrusted the responsibility of education department to provincial councils. Under the Sergent Plan in 1944 free and, compulsory education was made for the children between 6 to 14 years. Initially the British education policy might have not been beneficial to Indians but it played major role in motivating Indians towards nationality and to get united.

Question 2.
Write in brief about Parsis Reform Movements.
Answer:
In 1851 Parsis founded a religious reform union which aimed at renovating the social conditions of Parsis society and reestablished the pristine glory of Parsi religion. Dadabhai Naoroji and Naoroji Furdoonji were among the pioneers of religious and social reformers in Parsi community and brought out a journal Rast Goftar and both played an important role in the spread of girls education.

Question 3.
Which are the major social problems?
Answer:
The major social problems are Social and Economic Unequality:

1. Communal-ism:
Such feelings and activities which consider their own faith superior and treat other faiths and religions as inferior.

2. Caste-ism:
Caste is such a unit which binds the members in marriage and food styles. The members could not come out from cell of Caste-ism and so they fail to play vital role in society.

3. Terrorism:
The terrorists want to convey the messages to people through fear and terror. The religious fanatics indulge in killing innocent people.

4. Discrimination among sex:
In our society some people dislike girl child to be bom so they kill the girl child.

5. Child labor
6. Illiteracy
7. Drinking of liquor and drug Addiction

Question 4.
What do you mean by Cottage industry?
Answer:
Cottage and small scale industries is the traditional industry as it needs little money and goods are made by the family members. These industries produce various traditional products like baskets, small toys, bidis, ropes, envelopes, papad, mats, badi, spices and weaving items etc. poor people can earn money without much capital. Now government is giving facilities to promote this industry.

Question 5.
Write important naval warships of Navy?
Answer:
Main Naval fleet of India are – INS Nilgiri, Himgiri, Devgiri, Taragiri, Vindhyagiri and INS Godavari Navy has survey ships and petrol aircraft carriers. Besides these there are two fleets one is the western fleet and the second is eastern fleet which are the mobile commander on the sea.

Question 6.
What is Cordilleras?
Answer:
The western part of North America continent is a vast mountainous region known as the western Cordilleras which is spread from Alaska in north to Mexico in South.

Question 7.
Which is called the biggest meat market of the world?
Answer:
The central part of South America continent is called the biggest meat market of the world. Argentina, Uruguay, Paraguay, Venezuela are main countries which rear cattle and sheep for meat and milk products.

Question 8.
What is Inter – Mountainous Plateau?
Answer:
The Plateau which lies between the two mountains is called inland mountain plateau. For example. Great Basin.

Question 9.
Why Brazil is called the “Home of Coffee”?
Answer:
Brazil is the largest producer of coffee in the world of it is called the Home of Coffee.

MP Board Class 8th Social Science Miscellaneous Questions 2 Short Answer Type Questions

Question 1.
Write note on the growth of press in 19th century.
Answer:
The press played vital role in taking the idea of reform movements to the people. Earlier the press, newspaper, magazines and journals were under British control but in 19th century the reformers thought to use press as strong medium to convey the feelings of social, religious movements and nationalism to the people so they started their own press, magazines.

A lot of Editors were jailed by British who voiced the grievances and raised national sentiments by their papers. But they continued to use the press and they exposed the plights and suffering of Indians being meted out by the British before the world. Some leading Newspapers were.

1. The Hindu
2. The Indian Mirror
3. Amrit Bazar
4. Patrika
5. The Kessari
6. Maratha
7. Swadesh Mitra
8. Prabhakar
9. Indra Prakash

These papers played a important role in social and religious reforms and the strengthened the Indian National Movements.

Question 2.
What are the demerits of liquor addiction?
Answer:
Liquor drinking is a social evil. This habit is ruining a number of families in India.

1. A drunkard tortures his children and woman at home and this spoils the peace of family life.
2. This increases economic problem.
3. Such families do not get respect.

It ruins health, it damages brain, heart, kidney, liver etc. Drug re-habitation centers and spiritual sermons are quite helpful. Gandhiji tried to eradicate this evil. It was due to his teaching that prohibition has been included in part IV of the Indian Constitution under Directive Principles.

Question 3.
How is plantation farming done?
Answer:
Plantation farming:
The large plantation of plants and tree for trade purpose and production like industries is called plantation farming. There are big plantation regions of coffee and sugarcane in South America where these are produced in greater quantity.

Question 4.
Why wood cutting starts in winter in Canada?
Answer:
In the south of Tundra in Canada, the wide stretch of east to west experiences very cold winter and the summer normal. In this entire area the coniferous forest belt are found. Heavy rainfall occurs here. The earth becomes marshy and deep in summer. So tree cutting in summer is impossible.

In winter heavy snowfalls so the earth and rivers are snow covered. Therefore lumber jacks cut trees in winter. They put the logs on the snow – covered rivers. When the snow of the rivers melt in summer, the logs are also transported and so the woods reach to work shops without labor expense and in short time.

Question 5.
Make a chart of the Air Force officials hierarchy?
Answer:

Question 6.
Write the significance of agriculture in the economy of North America?
Answer:
Agriculture has very significant role in the economy of North America. It is very rich in agricultural production. This is mainly because the continent is vast and possesses very fertile plains, suitable climate and sufficient water is available for irrigation. The agricultural products can be classified in two parts:

• food grains
• Cash crops.

Extensive Prairie grasslands in the central and the river valleys are suitable for farming. Extensive agriculture is the chief farming practice. Wheat, maize, barley, millet, rice, soybean is main cereal crops are cotton, groundnut, tobacco, fruits are its cash crops. In the economy of North America agriculture has its main role.

Question 7.
Which is called Laplata Basin?
Answer:
Laplata plain:
The third plain is made of highlands of Brazil, Parana, Paraguay’ in south – west and valleys of Uruguay Rivers. This is called Laplata Basin.

Question 8.
Make a list of the items of import and export of South America?
Answer:

MP Board Class 8th Social Science Miscellaneous Questions 2 Long Answer Type Questions

Question 1.
Explain the relation of princely states of India with British government after 1858.
Answer:
In 1855 there were 562 states ruled by Indian rulers. The Queen’s proclamation had promised not to extend the British territories in India and to respect the rights dignity and honor of Indian princess but it proved mere eyewash. In 1874 the King of Baroda was dethroned. In 1876 Queen Victoria became the Empress of India. She further reduced the power and status of the Indian princes.

Now it was the responsibility of British Govt, in India to protect the Indian states from internal as well as external threats. This gave unlimited powers and to British Government to intervene in the internal affairs of Indian states. Governor General Lord Curzon even banned the foreign travel by Indian princes and he fixed the number troops that. Indian states could maintain under the control of British officers.

Question 2.
What changes do you find in the status of woman in today’s family? Mention it?
Answer:
The plight of women in India was worst. The Purdha system, child marriage, sati system, illiteracy among women were the major features of Indian society. But with the efforts made by social reformers in 1829 the British GOVT, in India banded the Sati System. Above mentioned social evils came to an end. Now women are literate and they are progressing in every field.

We can see women as doctors, teachers, clerks, leaders, police officers, lawyers, Ridges etc in our society. Today, Indian Govt, is Helping women in advancing in every field. Stress is given on girl education. Sonia Gandhi is the President of Congress.

Sheila Dixit is C.M. of Delhi. Today woman is more powerful and their status m our families is equal to men’s status. Now we are proud of woman such as Kalpana Ciiawia a space Scientist. Now we have to change our attitude towards the Indian woman.

Question 3.
Corruption is an economical problem? How?
Answer:
To get own s work done in favor people pay either money or other things to a person or any agency, is called corruption. Stealing of taxation also comes under this category According to law both who pays and vie who receives money through corruption are criminals. The corruption creates economic inequality and the poor gets more poor. Corruption eats into the roots of progress. The govt, has made rule and law to curtail corruption even though corruption is increasing in every field.

Question 4.
Write a note on the production of defense equipment.
Answer:
Defense production activities are divided into two groups departmentally run ordinance of factories:

• The army ammunition, tanks, vehicles etc. are made in ordinance factories.
• The defence public sector undertaking produce ships, aircraft, bulldozer earth moving equipment, machines, tools, sensors, communication equipment etc. The Missiles are produced to strengthen the defense line gni, Prithvi. Trishul. Nag, Akash, Brahmastra are successful missiles of India. India has atomic power also.

Question 5.
Write note on the distribution of rain in North America?
Answer:
North America continent received most of its rain fall during summer. There are three western regions which get heavy rainfall:

• In the inland due to the effect of trade winds.
• In Central America and South-East areas due to closeness of Gulf Stream.
• Due to the westerly winds on the western coast of British Columbia.

As we proceed from east coast to western areas, the distribution of rainfall becomes very low. The Arizona desert in south-west of United States have very scantly rainfall .

Question 6.
Describe the major forest industries of North America?
Answer:
The main industries of paper, pulp, furniture and samuoor are situated in North America. Canada has tropical and temperate forests. The useful tress Chit, Fir, Sp-nice and Balsam are in plenty. U.S. and Canada have paper and pulp industries.

Cellulose obtained from soft wood is used in manufacturing, rayon cloth. Hardwood from tropical forest and chuckle gum from Chuckle trees are obtained. The dairy cable are reared in grasslands, meat industry is highly developed near lakes. Chicago is the biggest meat market.

Question 7.
Write about physical divisions of South America?
Answer:
South America is divided into following three divisions:

1. The Western Coastal Strip
2. The Western Mountains
3. The Central Plains
4. The Eastern Highlands

1.The Western Coastal Strip:
Consists of a narrow strip of low and long the pacific coast in the western part of South America.

2.The Western Mountains:
There is a mountainous range called Andes along the western part of South America. They are the young fold mountains only next to Himalaya Mountains. They are three main ranges in the Andes. Eastern sides of this area have two high ranges.

Between these mountains some plateaus are found. The Bolivian is one of them. Lake Titicaco is also located here. It is one of the largest lake of South America. Mt. Aconcagua is the highest peak as higher as 7021 meters above sea level of Andes. Mt. Cotopaxi in Equator is volcanic mountain of this region.

3.The Central Plain:
The Central Plain is made up of the basins of the Orinoco, the Amazon and Plato rivers.Amazon river which 6280 kilometers long takes the greatest volume of water in the world.

4.The Eastern Highlands:
Consists of Guyana and Brazilians Highlands. The highest waterfall of the world called Angel Fall is located here in the south-eastern part of Venezuela.

Question 8.
Describe the animal husbandry and sheep rearing in South America?
Answer:
Pastoral farming means rearing of animals for milk and milk product, meat, wool, hide and skins etc. Systematic pastoral farming is done m Argentina. Cattle are reared on large pastoral farms spreading over several square kilometers of land Farming is done in a systematic way means that the pastoral farms are run on the lines of big factory. Each aspects of cattle rearing is kept in mind and provisions made for caring each aspect.

For example, there are cattle, fodder crops, physical, machinery, water supply and transport. Cattle are looked after by gauchos. Cattle are sent to the ports for export. They are slaughtered and each part is utilized. For example bones are used for making fertilizers. Hides and fats are other products. Meat packing and beef-extracting factories are also located at ports.

MP Board Class 8th Social Science Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.2

प्रश्न 1.
एक व्यक्ति के वेतन में 10% वृद्धि होती है। यदि उसका नया वेतन ₹ 1,54,000 है तो उसका मूल वेतन ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि व्यक्ति का मूल वेतन र x है।
वेतन में वृद्धि = वेतन का 10%
= ₹ x × \(\frac{10}{100}\) = ₹ \(\frac{x}{10}\)
अब नया वेतन = ₹ x + ₹ \(\frac{x}{10}\) = ₹ \(\frac{11}{10}\) x
परन्तु नया वेतन = ₹ 1,54,000
अब, प्रश्नानुसार,
₹ \(\frac{11}{10}\) x = ₹ 1,54,000
x = ₹ \(\frac{154000×10}{11}\)
= ₹ 1,40,000
अतः उसका मूल वेतन ₹ 1,40,000 था।

प्रश्न 2.
रविवार को 845 व्यक्ति चिड़ियाघर गए। सोमवार को केवल 169 व्यक्ति गए। चिड़ियाघर की सैर करने वाले व्यक्तियों की संख्या में सोमवार को कितने प्रतिशत कमी हुई?
हल:
रविवार को चिड़ियाघर गए व्यक्ति = 845
सोमवार को चिड़ियाघर गए व्यक्ति = 169
∴ चिड़ियाघर की सैर करने गए व्यक्तियों की संख्या में कमी
= 845 – 169
= 676
∴ व्यक्तियों की संख्या में प्रतिशत कमी

=80%

प्रश्न 3.
एक दुकानदार ₹ 24,00 में 80 वस्तुएँ खरीदता है और उन्हें 16% लाभ पर बेचता है। एक वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
80 वस्तुओं का क्रय मूल्य = ₹ 24,00
लाभ = 16%
∴ 80 वस्तुओं का विक्रय मूल्य

= ₹ 2,784
अतः एक वस्तु का विक्रय मूल्य = \(\frac{2,784}{80}\)
= ₹ 34.80

प्रश्न 4.
एक वस्तु का मूल्य ₹ 15,500 था। ₹ 450 इसकी मरम्मत पर खर्च किए गए थे। यदि उसे 15% लाभ पर बेचा जाता है तो उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
एक वस्तु का क्रय मूल्य = ₹ 15,500
ऊपरी खर्चा (मरम्मत) = ₹ 450
वस्तु का कुल क्रय मूल्य = ₹ 15,500 + ₹ 450
= ₹ 15,950
लाभ% = 15%
कुल लाभ = ₹ 15,950 का 15%
= ₹ \(\frac{15}{100}\) x 15,950
= ₹ 2,392.50
∴ विक्रय मूल्य = ₹ 15950 + ₹ 2392.50
= ₹ 18,342.50

प्रश्न 5.
एक VCR और TV में से प्रत्येक को ₹ 8,000 में खरीदा गया। दुकानदार को VCR पर 4% हानि और TV पर 8% लाभ हुआ। इस पूरे लेन-देन में लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
VCR का क्रय मूल्य = ₹ 8,000 तथा हानि = 4%

= ₹ 96 x 80 = ₹ 7,680
TV का क्रय मूल्य = ₹ 8,000 तथा लाभ = 8%

= ₹ 108 x 80 = ₹ 8,640
कुल विक्रय मूल्य = ₹ 7,680 + ₹ 8,640
= ₹ 16,320
कुल क्रय मूल्य = ₹ 8,000 + ₹ 8,000 = ₹ 16,000
∴ विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= ₹ 16320 – ₹ 16000 = ₹ 320

=2%

प्रश्न 6.
सेल के दौरान एक दुकान सभी वस्तुओं के अंकित मूल्य पर 10% बट्टा देती है। ₹ 1,450 अंकित मूल्य वाला एक जीन्स और दो कमीजें, जिनमें से प्रत्येक का अंकित मूल्य ₹ 850 है, को खरीदने के लिए किसी ग्राहक को कितना भुगतान करना पड़ेगा?
हल:
जीन्स पर अंकित मूल्य = ₹ 1,450
जीन्स पर बट्टा = ₹ 1450 का 10%
₹ \(\frac{1450×10}{100}\) = ₹ 145
∴ जीन्स के लिए किया गया भुगतान
= ₹ 1,450 – ₹ 145 = ₹ 1,305
दो कमीजों पर अंकित मूल्य = ₹ 850 x 2 = ₹ 1,700
कमीजों पर बट्टा = ₹ 1,700 का 10%
₹ \(\frac{1700×10}{100}\) = ₹ 170
कमीजों के लिए किया गया भुगतान = ₹ (1700 – 170)
= ₹ 1,530
ग्राहक द्वारा किया गया कुल भुगतान = ₹ 1305 + ₹ 1530
= ₹ 2,835
अतः ग्राहक को ₹ 2,835 का भुगतान करना पड़ेगा।

प्रश्न 7.
एक दूध वाले ने अपनी दो भैंसों को ₹ 20,000 प्रति भैंस की दर से बेचा। एक भैंस पर उसे 5% लाभ हुआ और दूसरी भैंस पर उसे 10% हानि हुई। इस सौदे में उसका कुल लाभ या हानि ज्ञात कीजिए। (संकेत : पहले प्रत्येक का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।)
हल:
भैंस का विक्रय मूल्य= ₹ 20,000 तथा लाभ = 5%

दूसरी भैंस का विक्रय मूल्य = ₹ 20,000 तथा हानि = 10%

दोनों भैंसों का कुल क्रय मूल्य

= ₹ 41,269.84
कुल विक्रय मूल्य = ₹ (20000 + 20000)
= ₹ 40,000
∵ विक्रय मूल्य < क्रय मूल्य हानि होगी
हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
= ₹ 41269.84 – 40000
= ₹ 1,269.84
अतः इस सौदे में दूध वाले को ₹ 1,269.84 हानि हुई।

प्रश्न 8.
एक टेलीविजन का मूल्य ₹ 13,000 है। इस पर 12% की दर से बिक्री कर वसूला जाता है। यदि विनोद इस टेलीविजन को खरीदता है तो उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए।
हल:
टेलीविजन का मूल्य = ₹ 13000, बिक्री कर की दर
= 12%
∴ बिक्री कर = ₹ 13000 का 12%
= ₹ \(\frac{12}{100}\) x 13000
= ₹ 1560
∴ विनोद द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि
= ₹ 13,000 + ₹ 1,560
= ₹ 1,4560
अतः विनोद द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि = ₹ 14,560

प्रश्न 9.
अरुण एक जोड़ी स्केट्स (पहियेदार जूते) किसी सेल से खरीदकर लाया जिस पर बट्टे की दर 20% थी। यदि उसके द्वारा भुगतान की गई राशि ₹ 1,600 है तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि स्केट्स का अंकित मूल्य = ₹ x है। बट्टे की दर = 20%
बट्टा = ₹ x का 20%
= ₹ \(\frac{x×20}{100}\) = ₹ \(\frac{x}{5}\)
विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा
∴ ₹ 1,600 = ₹ x – ₹ \(\frac{x}{5}\)
या 1,600 = \(\frac{5x-x}{5}\)
या \(\frac{4x}{5}\) = 1600
या x = ₹ \(\frac{1600×5}{4}\)
= ₹ 2,000
अतः स्केट्स का अंकित मूल्य ₹ 2,000 है।

प्रश्न 10.
मैंने एक हेयर ड्रायर 8% वैट सहित ₹ 5,400 में खरीदा। वैट को जोड़ने से पहले उसका मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
माना कि वैट को जोड़ने से पहले हेयर ड्रायर का मूल्य = ₹ x है।
8% से ₹ x पर वैट = ₹ \(\frac{8x}{100}\) × x = ₹ \(\frac{8x}{100}\)
वैट जोड़ने के बाद हेयर ड्रायर का मूल्य

= ₹ 5,000
अतः वैट को जोड़ने से पहले हेयर ड्रायर का मूल्य ₹ 5,000 था।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 135

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.6)

प्रश्न 1.
5% वार्षिक दर से ₹15,000 का 2 वर्ष के अन्त में ब्याज और भुगतान की जाने वाली कुल राशि ज्ञात कीजिए।
हल:
मूलधन = ₹ 15,000
समय = 2 वर्ष
दर = 5% वार्षिक

मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
= ₹ 15,000 + ₹ 1,500
= ₹ 16,500
अत: 2 वर्ष के अन्त में ब्याज = ₹ 1,500 तथा भुगतान की गई कुल राशि = ₹ 16,500

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 138

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.7)

प्रश्न 1.
₹ 8,000 का 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए यदि ब्याज वार्षिक संयोजित होता है।
हल:
मूलधन (P) = ₹ 8,000
समय (x) = 2 वर्ष
दर (R) = 5%

= ₹ 8,820
चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन (A) – मूलधन (P)
= ₹ 8,820 – ₹ 8,000 = ₹ 820
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹ 820

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 139

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.8)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में ब्याज संयोजन के लिए समय अवधि और दर ज्ञात कीजिए –

1. 1\(\frac{1}{2}\) वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर पर उधार ली गई एक राशि पर ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित किया जाता है।
2. 2 वर्ष के लिए 4% वार्षिक दर पर उधार ली गई एक राशि पर ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित किया जाता है।

हल:
1. ब्याज दर = 8%
वार्षिक = \(\frac{8}{2}\) %=4%
प्रति अर्धवार्षिक (∴ दर आधी कर दी जाती है, तथा समय दुगुना हो जाता है।)
समय = 1\(\frac{1}{2}\)
वर्ष = \(\frac{3}{2}\) x 2 = 3 अर्धवर्ष
अतः समय = 3 अर्धवर्ष तथा ब्याज दर = 4% अर्धवार्षिक

2. समय = 2 वर्ष = 2 x 2 = 4 अर्धवर्ष
ब्याजदर = 4%
वार्षिक = \(\frac{4}{2}\)% = 2% प्रति अर्धवार्षिक

सोचिए चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 8.2)

प्रश्न 1.
एक राशि 16% वार्षिक दर पर 1 वर्ष के लिए उधार ली जाती है। यदि ब्याज प्रत्येक तीन महीने बाद संयोजित किया जाता है, तो एक वर्ष में ब्याज कितनी बार देय होगा?
हल:
दर = 16% वार्षिक, समय = 1 वर्ष
यदि ब्याज तिमाही संयोजित किया जाता है, तो
दर = वार्षिक दर का एक चौथाई तथा समयावधि 1 वर्ष में 4 तिमाही
ब्याज दर = 16% वार्षिक = \(\frac{14}{4}\)%
= 4% प्रति तिमाही
तथा समय = 1 वर्ष = 1 x 4 = 4 तिमाही
अतः 1 वर्ष में ब्याज 4 बार देय होगा।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 140

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.9)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित के लिए भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए –

1. ₹ 2,400 पर 5% वार्षिक दर से ब्याज वार्षिक संयोजन करते हुए 2 वर्ष के अन्त में।
2. ₹ 1,800 पर. 8% वार्षिक दर से ब्याज तिमाही संयोजन करते हुए 1 वर्ष के अन्त में।

हल:
1. यहाँ, मूलधन = ₹ 2,400, दर = 5%
वार्षिक, समय = 2 वर्ष

= ₹ 2,646
अत: 2 वर्ष के अन्त में भुगतान की जाने वाली राशि
= ₹ 2,646

2. यहाँ, मूलधन = ₹ 1,800
दर =8%
वार्षिक, समय = 1 वर्ष
जब ब्याज तिमाही संयोजित होती है, तब
ब्याज की दर = वार्षिक दर की एक चौथाई = \(\frac{8}{4}\)%
= 2% प्रति तिमाही
समय = 1 वर्ष =4 रूपान्तरण अवधि =4 तिमाही

अतः 1 वर्ष के अन्त में भुगतान की जाने वाली राशि
= ₹ 1,948.38

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 142

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.10)

प्रश्न 1.
₹ 10,500 मूल्य की एक मशीन का 5% की दर से अवमूल्यन होता है। एक वर्ष पश्चात् इसका मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, मशीन का मूल्य, P = ₹ 10,500
अवमूल्यन दर R = 5%
समय n = 1
वर्ष अवमूल्यन होने पर 1 वर्ष पश्चात् मशीन का मूल्य
= ₹ 10,500 x ( 1 – \(\frac{5}{100}\))¹
= ₹ 10,500 x \(\frac{19}{20}\)
=₹ 9,975
अतः 1 वर्ष पश्चात् मशीन का मूल्य = ₹ 9,975

प्रश्न 2.
एक शहर की वर्तमान जनसंख्या 12 लाख है। यदि वृद्धि की दर 4% है, तो 2 वर्ष पश्चात् शहर की जनसंख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
वर्तमान जनसंख्या = 12 लाख = 1200000
वृद्धि दर = 4%
समय = 2 वर्ष

= 1920 x 676
= 1297920
अतः 2 वर्ष बाद जनसंख्या = 1297920

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए –

(a) एक साइकिल की 15 km प्रति घण्टे की गति का एक स्कूटर की 30 km प्रति घण्टे की गति से।
(b) 5 m का 10 km से
(c) 50 पैसे का ₹ 5 से।

हल:

प्रश्न 2.
निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत में परिवर्तित कीजिए –

(a) 3 : 4
(b) 2 : 3

हल:

प्रश्न 3.
25 विद्यार्थियों में से 72% विद्यार्थी गणित में अच्छे हैं। कितने प्रतिशत विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं?
हल:
25 में से 72% विद्यार्थी गणित में अच्छे हैं। ऐसे विद्यार्थी जो गणित में अच्छे नहीं हैं –
= (100 – 72)% = 28%
अत: 28% विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं।

प्रश्न 4.
एक फुटबॉल टीम ने जितने मैच खेले उनमें से 10 में जीत हासिल की। यदि उनकी जीत का प्रतिशत 40 था तो उस टीम ने कुल कितने मैच खेले?
हल:
माना कि फुटबॉल टीम ने कुल x मैच खेले।
अब, क्योंकि कुल मैचों का 40% = 10 है।
∴ x का 40% = 10
या x × \(\frac{40}{100}\) = 10
या x = \(\frac{10×100}{40}\) = 25
अतः कुल 25 मैच खेले।

प्रश्न 5.
यदि चमेली के पास अपने धन का 75% खर्च करने के बाद ₹ 600 बचे तो ज्ञात कीजिए कि उसके पास शुरू में कितने ₹ थे?
हल:
माना कि चमेली के पास शुरू में x रुपये थे।
चमेली द्वारा खर्च किए ₹ = x का 75%
खर्च करने के बाद बचे ₹
= x का (100 – 75)%
= x का 25%
∴ प्रश्नानुसार, x का 25% = ₹ 600
या x × \(\frac{25}{100}\) = 600
या x = \(\frac{600×100}{25}\) = ₹ 2400
25 अत: चमेली के पास शुरू में ₹ 2400 थे।

प्रश्न 6.
यदि किसी शहर में 60% व्यक्ति क्रिकेट पसन्द करते हैं, 30% फुटबॉल पसन्द करते हैं और शेष अन्य खेल पसन्द करते हैं। यदि कुल व्यक्ति 50 लाख हैं, तो प्रत्येक प्रकार के खेल को पसन्द करने वाले व्यक्तियों की यथार्थ संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
कुल व्यक्तियों की संख्या = 5000000
∴ क्रिकेट पसन्द करने वाले व्यक्तियों की संख्या = \(\frac{60}{100}\) x 5000000
= 3000000 = 30 लाख
फुटबॉल पसन्द करने वाले व्यक्तियों की संख्या \(\frac{30}{100}\) x 5000000
= 1500000 = 15 लाख
अन्य खेल पसन्द करने वाले व्यक्ति = 100 – (60 + 30)%
= (100 – 90)% = 10%
∴ अन्य खेल पसन्द करने वाले व्यक्तियों की संख्या = \(\frac{10}{100}\) x 5000000
= 500000 = 5 लाख

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 129 – 130

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.2)

प्रश्न 1.
एक दुकान 20% बट्टा देती है। निम्नलिखित में से प्रत्येक का विक्रय मूल्य क्या होगा?

1. ₹ 120 अंकित वाली एक पोशाक।
2. ₹ 750 अंकित वाले एक जोड़ी जूते।
3. ₹ 250 अंकित मूल्य वाला एक थैला।

हल:
1. अंकित मूल्य = ₹ 120, बट्टा = 20%
∴ बट्टा = ₹ 120 का 20%
= ₹ 120 x \(\frac{20}{100}\) = ₹ 24
∴ विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा
= ₹ 120 – ₹ 24
= ₹ 96

2. अंकित मूल्य = ₹ 750, बट्टा = 20%
∴ बट्टा = ₹ 750 का 20%
= ₹ 750 x \(\frac{20}{100}\) = ₹ 150
∴ विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा
= ₹750 – ₹ 150
= ₹ 600

3. अंकित मूल्य = ₹ 250, बट्टा = 20%
∴ बट्टा= ₹ 250 का 20%
= ₹ 250 x 20 = ₹ 50
∴ विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य – बट्टा
= ₹ 250 – ₹ 50
= ₹ 200

प्रश्न 2.
₹15,000 अंकित मूल्य वाली एक मेज ₹ 14,400. में उपलब्ध है। बट्टा और बट्टा प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
अंकित मूल्य = ₹ 15,000, विक्रय मूल्य = ₹ 14,400
बट्टा = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य
= ₹ 15000 – ₹ 14,400 = ₹600

प्रश्न 3.
एक अलमारी 5% बट्टे पर ₹ 5,225 में बेची जाती है। अलमारी का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
बट्टा प्रतिशत = 5%,
विक्रय मूल्य = ₹ 5,225
माना कि अलमारी का अंकित मूल्य = ₹ x है।
∴ बट्टा = ₹ x का 5%
= ₹ x × \(\frac{5}{100}\) = ₹ \(\frac{5x}{2}\)
∴ बट्टा = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य
₹ \(\frac{5x}{100}\) = ₹ x – ₹ 5225
5x = 100x – 5225 x 100
या 100x – 5x = 5225 x 100
या 95x = 5225 x 100
या x = \(\frac{5225×100}{95}\) = ₹ 5,500
अतः अलमारी का अंकित मूल्य ₹ 5,500 है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 130

प्रतिशत में आकलन

प्रश्न 1.
यदि दुकान पर आपका बिल ₹ 577.80 है।

1. इस बिल राशि का 20% बट्टे से आकलन करने का प्रयास कीजिए।
2. ₹ 375 का 15% ज्ञात करने का प्रयास कीजिए।

हल:
1. बिल को ₹ 577.80 की निकटतम दहाई में पूर्णांकित करने पर
∴ ₹ 577.80 = ₹ 580
अतः बट्टा = ₹ 580 का 20%
= ₹ 580 x \(\frac{20}{100}\) = ₹ 116
∴ बिल की राशि का सन्निकट मान = ₹ 580 – ₹ 116
= ₹ 464

2. ₹ 375 का 15% = ₹ 375 x = \(\frac{15}{100}\)
= ₹ 56.25

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 131

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.3)

प्रश्न 1.
यदि लाभ की दर 5% है, तो निम्नलिखित का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए –

1. ₹ 700 की एक साइकिल जिस पर ऊपरी खर्च ₹ 50 है।
2. ₹ 1,150 में खरीदा गया एक घास काटने का यन्त्र जिस पर ₹ 50 परिवहन व्यय के रूप में खर्च किए गए हैं।
3. ₹ 560 में खरीदा गया एक पंखा जिस पर ₹ 40 मरम्मत के लिए खर्च किए गए हैं।

हल:
1. साइकिल का क्रय मूल्य = ₹ 700
ऊपरी खर्च = ₹50
∴ साइकिल का कुल क्रय मूल्य = ₹ 700 + ₹ 500
= ₹ 750 लाभ = 5%

= ₹ 787.50

2. घास काटने के यन्त्र का क्रय मूल्य = ₹ 1,150
परिवहन व्यय = ₹ 50
∴ अब, यन्त्र का क्रय मूल्य = ₹ 1,150 + ₹ 50
=₹ 1,200
लाभ = 5%

= ₹ 1,260

3. पंखे का क्रय मूल्य = ₹ 560
ऊपरी खर्चा = ₹40
∴ अब, यन्त्र का क्रय मूल्य = ₹ 560 + ₹ 40 = ₹ 600
लाभ = 5%

= ₹ 630

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 132

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.4)

प्रश्न 1.
एक दुकानदार ने दो टेलीविजन सेट ₹ 10,000 प्रति सेट की दर से खरीदे। उसने एक को 10% हानि से और दूसरे को 10% लाभ से बेच दिया। ज्ञात कीजिए कि कुल मिलाकर, उसे इस सौदे में लाभ हुआ अथवा हानि?
हल:
पहले टेलीविजन के लिए,
क्रय मूल्य = ₹ 10,000 तथा लाभ = 10%

= ₹ 110 x 100
=₹ 11,000
दूसरे टेलीविजन के लिए,
क्रय मूल्य = ₹ 10,000, हानि = 10%

= ₹ 90 x 100 = ₹ 9000
दोनों टेलीविजन का कुल क्रय मूल्य
= ₹ 10000 + ₹ 10000 = ₹ 20000
कुल विक्रय मूल्य = ₹ 11000 + ₹ 9000 = ₹ 20000
∴ विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य है
अतः दुकानदार को न तो लाभ हुआ और न ही हानि।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 133

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.5)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित वस्तुओं को खरीदने पर यदि 5% बिक्री कर जुड़ता है तो प्रत्येक का खरीद (विक्रय) मूल्य ज्ञात कीजिए –

1. ₹ 50 वाला एक तौलिया।
2. साबुन की दो टिकिया जिनमें से प्रत्येक का मूल्य ₹ 35 है।
3. ₹ 15 प्रति किलोग्राम की दर से 5 kg आटा।

हल:
1. तौलिया का मूल्य = ₹ 50
बिक्री कर दी दर = 5%
बिक्री कर = ₹ 50 x \(\frac{5}{100}\) = ₹ 2.50
∴ तौलिया का खरीद मूल्य = ₹ 50 + ₹ 2.50
= ₹ 52.50

2. साबुन की दो टिकियाओं का मूल्य = ₹ 35 x 2 = ₹ 70
बिक्री कर = ₹ 70 का 5%
= ₹ 70 x \(\frac{5}{100}\) = ₹ 3.50
∴ साबुन की दो टिकियाओं का खरीद मूल्य
= ₹ 70 + ₹ 3.50
= ₹ 73.50

3. 5 kg आटे का मूल्य = ₹ 15 x 5 = ₹ 75
बिक्री कर = ₹ 75 का 5%
= ₹ 75 x \(\frac{5}{100}\) = ₹ 3.75
∴ 5 kg आटा का खरीद मूल्य = ₹ 75 + ₹ 3.75
= ₹ 78.75

प्रश्न 2.
निम्नलिखित वस्तुओं के मूल्य में यदि 8% वैट सम्मिलित है तो वास्तविक मूल्य ज्ञात कीजिए –

1. ₹ 14,500 में खरीदा गया एक टेलीविजन
2. ₹ 180 में खरीदी गई शैम्पू की एक शीशी।

हल:
1. माना कि टेलीविजन का वास्तविक मूल्य = ₹ x है।
8% की दर से ₹ x पर वैट = ₹ \(\frac{8}{100}\) × x

= ₹ 13,425.93
अतः टेलीविजन का वास्तविक मूल्य = ₹ 13,425.93

2. माना कि शैम्पू की शीशी का वास्तविक मूल्य = ₹x है।
8% की दर से ₹ x पर वैट = ₹x × \(\frac{8}{100}\) = ₹ \(\frac{8x}{100}\)

= ₹ 166.67
अतः शैम्पू की शीशी का वास्तविक मूल्य = ₹ 166.67

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 8.1)

प्रश्न 1.
किसी संख्या को दुगुना करने पर उस संख्या में 100% वृद्धि होनी है। यदि हम उस संख्या को आधा कर दें तो कितना प्रतिशत ह्रास होगा?
हल:
माना कि कोई संख्या x है, तब इसका आधा = \(\frac{1}{2}\)x

= 50%

प्रश्न 2.
₹ 2,400 की तुलना में ₹ 2,000 कितना प्रतिशत कम है ? क्या यह प्रतिशत उतना ही है, जितना ₹ 2,000 की तुलना में ₹ 2,400 अधिक है?

= 20%
नहीं, दोनों प्रतिशत समान नहीं हैं।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Intext Questions

MP Board Class 8th Maths Chapter 8 पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 127

प्रयास कीजिए (क्रमांक 8.1)

प्रश्न 1.
एक प्राथमिक विद्यालय में अभिभावकों से पूछा गया कि वे अपने बच्चों के गृह कार्य में सहायता करने के लिए प्रतिदिन कितने घण्टे व्यतीत करते हैं। 90 अभिभावकों ने \(\frac{1}{2}\) घण्टे से 1\(\frac{1}{2}\) घण्टे तक सहायता की। जितने समय के लिए अभिभावकों ने अपने बच्चों की सहायता करना बताया उसके अनुसार अभिभावकों का वितरण संलग्न आकृति में दिखाया गया है जो इस प्रकार है –
20% ने प्रतिदिन 1\(\frac{1}{2}\) घण्टे से अधिक सहायता की, 30% ने 1\(\frac{1}{2}\) घण्टे से 1\(\frac{1}{2}\) घण्टे तक सहायता की, 50% ने बिल्कुल नहीं की।

इसके आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए –

1. कितने अभिभावकों का सर्वे किया गया?
2. कितने अभिभावकों ने कहा कि उन्होंने सहायता नहीं की?
3. कितने अभिभावकों ने कहा कि उन्होंने 1\(\frac{1}{2}\) घण्टे से अधिक सहायता की?

हल:
1. माना कि x अभिभावकों का सर्वे किया।
चूँकि 30% अभिभावकों ने \(\frac{1}{2}\) घण्टे से 1\(\frac{1}{2}\) घण्टे तक गृहकार्य कराने में अपने बच्चों की सहायता की। अब प्रश्नानुसार,
\(\frac{30}{100}\) × x = 90
x = \(\frac{90×100}{100}\) = 300
अतः कुल 300 अभिभावकों का सर्वे किया गया।

2. क्योंकि 50% अभिभावकों ने कहा कि उन्होंने सहायता नहीं की।
अतः ऐसे अभिभावकों की संख्या = 300 का 50%
= \(\frac{50}{100}\) x 300 = 150
अतः 150 अभिभावकों ने सहायता नहीं की।

3. 20% अभिभावकों ने 17 से अधिक सहायता की। अतः अभिभावकों की संख्या = 300 का 20%
= \(\frac{20}{100}\) x 300 = 60
अतः 60 अभिभावकों ने घण्टे से अधिक सहायता की।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 7 घन और घनमूल Ex 7.2

प्रश्न 1.
अभाज्य गुणनखण्डन विधि द्वारा निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए –

1. 64
2. 512
3. 10648
4. 27000
5. 15625
6. 13824
7. 110592
8. 46656
9. 175616
10. 91125

हल:
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

प्रश्न 2.
बताइए सत्य है या असत्य –

1. किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है।
2. एक पूर्ण घन दो शून्यों पर समाप्त नहीं होता है।
3. यदि किसी संख्या का वर्ग 5 पर समाप्त होता है, तो उसका घन 25 पर समाप्त होता है।
4. ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है।
5. दो अंकों की संख्या का घन तीन अंकों वाली संख्या हो सकती है।
6. दो अंकों की संख्या के घन में सात या अधिक अंक हो सकते हैं।
7. एक अंक वाली संख्या का घन एक अंक वाली संख्या हो सकती है।

उत्तर:

1. असत्य
2. सत्य
3. असत्य
4. असत्य
5. असत्य
6. असत्य
7. सत्य।

प्रश्न 3.
आपको यह बताया जाता है कि 1331 एक पूर्ण घन है। क्या बिना गुणनखण्ड किए आप यह अनुमान लगा सकते हैं कि इसका घनमूल क्या है? इसी प्रकार 4913, 12167 और 32768 के घनमूलों के अनुमान लगाइए।
हल:
1331 के लिए इस संख्या के दो समूह 1 और 331 हैं।
331 का इकाई अंक 1 है। अतः घनमूल का इकाई अंक 1 होगा।
दूसरे समूह का अंक 1 है।
∴ 1³ = 1, अतः घनमूल का दहाई का अंक 1 होगा।
\(\sqrt[3]{1331}\) = 11
4913 के लिए
4913 के दो समूह बनाए 4 और 913
प्रथम समूह 913 का इकाई अंक 3 है। 3 किसी संख्या के स्थान पर तब आता है जब उसके घनमूल के इकाई का अंक 7 हो।
अतः घनमूल का इकाई अंक = 7
दूसरे समूह 4 के लिए
1³ = 1 और 2³ = 8
अतः 1³ < 4 < 2³
अतः घनमूल का दहाई अंक = 1
∴ \(\sqrt[3]{4913}\) = 17
12167 के लिए
12167 के दो समूह बनाए 12 और 167
प्रथम समूह 167 में इकाई का अंक 7 है, 7 पर समाप्त होने वाली संख्या का घनमूल = 3
अतः घनमूल का इकाई अंक = 3.
दूसरे समूह 12 के लिए
23 = 8 और 33 = 27
2³ < 12 < 3³ अतः घनमूल का दहाई का अंक = 2
∴ \(\sqrt[3]{12167}\) = 23
32768 के लिए
संख्या का प्रथम समूह 768 तथा दूसरा समूह 32.
प्रथम समूह की संख्या का इकाई अंक 8 है। 8 किसी संख्या के स्थान पर तब आता है जब उसके घनमूल का इकाई अंक 2 हो।
अतः घनमूल का इकाई अंक = 2
दूसरे समूह 32 के लिए
3³ = 27 और 4³ = 64
इसलिए 3³ < 32 < 4³ अतः घनमूल का दहाई का अंक = 3
∴ \(\sqrt[3]{32768}\) = 32

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th General Hindi Model Question Paper

प्रश्न 1.
सही जोड़ी बनाइए
(अ) सूरज हमें रोशनी देता – 1. पर अति ही उज्ज्वल हैं मन से
(ब) अपने घर का रोजमर्रा – 2. योग, ध्यान, प्राणायाम का सामान
(स) यद्यपि वे काले हैं तन से – 3. तारे शीतलता बरसाते।
(द) मानसिक शांति के लिए किए गए प्रयास – 4. कपड़े के झोले में रखकर लाया कीजिए।
उत्तर-
(अ) 3
(ब) 4
(स) 1
(द) 2

प्रश्न 2.
दिए गए विकल्पों से रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए
(क) ……………………………….. चरित्र का सद्गुण है। (विनम्रता/कुटिलता)
(ख) पुलिस की मुख्य जिम्मेदारी ……………………………….. है। (जनता को सताना/नागरिकों की सुरक्षा करना)
(ग) अमीर खुसरो पर ……………………………….. संस्कारों का प्रभाव था। (विदेशी/भारतीय)
(घ) साँची ……………………………….. जिले में स्थित है। (रायसेन/विदिशा)
(ङ) चतर चित रहिमन लगी ……………………………….. चूक की हूक। (समय/काल)
उत्तर-
(क) विनम्रता,
(ख) नागरिकों की सुरक्षा करना,
(ग) भारतीय,
(घ) रायसेन,
(ङ) समय।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रश्नों में से किन्हीं पाँच प्रश्नों के उत्तर अति लघु स्वरूप में लिखिए-
(क) कवि ने ‘कुमार’ संबोधन किसके लिए किया है?
(ख) गाँव की गली के मोड़ पर कौन बाट जोह रहा है?
(ग) जेलर किस स्वभाव का व्यक्ति था?
(घ) सरदार पटेल ने गृहमंत्री के रूप में कौन-सा महत्त्वपूर्ण कार्य किया?
(ङ) हीरा किले से वापस कब लौट आती थी?
(च) गाँवों में अतिथि सत्कार किस प्रकार होता है?
उत्तर-
(क) कवि ने ‘कुमार’ संबोधन भारतीय बच्चों के लिए किया है।
(ख) गाँव की गली के मोड़ पर बूढ़ा नीम बाट जोह रहा है।
(ग) जेलर उदार स्वभाव का व्यक्ति था।
(घ) सरदार पटेल ने गृहंमत्री के रूप में देशी रियासतों का एकीकरण नामक महत्त्वपूर्ण कार्य किया।
(ङ) हीरा किले से वापस रात होने से पहले लौट आती थी।
(च) गाँवों में अतिथि-सत्कार अपने किसी संबंधी की तरह होता था।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित प्रश्नों में से किन्ही पाँच प्रश्नों के उत्तर लघु स्वरूप में लिखिए-
(क) विनम्र व्यक्ति की पहचान कैसे होती है?
(ख) नागरिकों के पुलिस के प्रति क्या कर्त्तव्य हैं?
(ग) सोच-समझ कर पैसा खर्च करने से क्या-क्या लाभ हैं?
(घ) “दूध का दूध और पानी का पानी” इस कथन का आशय ‘पंच परमेश्वर’ कहानी के आधार पर स्पष्ट कीजिए।
(ङ) सफलता अर्जित करने के लिए भावनात्मक स्वास्थ्य अच्छा होना क्यों आवश्यक है।
(च) कवि रहीम के अनुसार सच्चा मित्र कौन है?
उत्तर-
(क) विनम्र व्यक्ति की पहचान आगंतुक को प्रसन्नता स्वागत करने, यथोचित सत्कार करने में पीछे न रहने ओर अपने बड़ों द्वारा आसन ग्रहण करने आदि से होती है।
(ख) पुलिस के प्रति नागरिकों का यह कर्तव्य है कि वह सामाजिक शांति, साम्प्रदायिक सद्भाव एवं राष्ट्रीय हितों को प्रभावित करने वाली कोई भी महत्त्वपूर्ण सूचना पुलिस को दे। घायल व्यक्तियों की भी सूचना पुलिस को देना नागरिकों का कर्तव्य है।
(ग) सोच-समझ कर पैसा खर्च करने से अनेक लाभ होते हैं। इससे बड़ी पूँजी तैयार हो जाती है कि उससे छोटी ही नहीं, अपितु बहुत बड़ी आवश्यकता की पूर्ति हो जाती है।
(घ) “दूध का दूध और पानी का पानी” कथन का आशय है-सही और अपेक्षित न्याय करना। इससे अच्छा न्याय न्यायालय में भी संभव नहीं है।
(ङ) सफलता अर्जित के लिए भावनात्मक स्वस्थ्य का होना आवश्यक है। यह इसलिए कि इससे व्यक्ति पूर्ण स्वस्थ्य रहता है। वह जल्दी कोई दिशाहीन कदम नहीं उठाता। वह छोटी-छोटी बातों का मन पर बोझ रखकर अपने लक्ष्य से नहीं भटकता है। अपनी क्षमता से बाहर कोई काम नहीं करता है।
(च) कवि रहीम के अनुसार सच्चा मित्र वही है, जो विपत्ति में साथ देता है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित पंक्तियों का भाव स्पष्ट कीजिएअसफलता एक चुनौती है, स्वीकार करो, क्या कमी रह गयी, देखो और सुधार करो।
उत्तर-
उपर्युक्त पंक्तियों के द्वारा कवि ने जीवन में कभी न हार मानने की सीख दी है। इसके लिए उसने यह दिशा-निर्देश दिया है कि अगर हार हो भी जाती है, तो गंभीरतापूर्वक सोच-विचार करने चाहिए कि किस कमी से यह हार हुई। फिर उसका सुधार करना चाहिए। इससे निश्चय ही सफलता मिल जायेगी।

प्रश्न 6.
पाठ्य पुस्तक में पढ़ी हुई किसी एक कहानी का सारांश लिखिए।
उत्तर-
‘पंच परमेश्वर’ कहानी का सारांश जुम्मन शेख और अलगू चौधरी बचपन के पक्के दोस्त थे। उनकी मित्रता कोई आज की नहीं, बल्कि बहुत पुरानी थी। जुम्मन शेख की एक खाला थी उसके कोई वारिस नहीं था। जुम्मन ने उनकी सेवा का वायदा करके जायजाद को अपने नाम लिखा लिया। कुछ दिन तक तो खालाजान को खूब आदर-सत्कार हुआ, पर बाद में वह बात नहीं रही। रोजाना की बातों से ऊबकर एक दिन बुढ़िया ने जुम्मन से पंचायत कराने की धमकी दी। जुम्मन को अपनी हैसियत का घमण्ड था। उसने बुढ़िया की धमकी की परवाह नहीं की।

बुढ़िया ने आस-पास के गाँवों में कई दिनों तक पंचायत हेतु चक्कर लगाये। अलगू चौधरी उस पंचायत में नहीं जाना चाहता था पर बुढ़िया के आग्रह पर वह भी पंचायत में गया। बुढ़िया की बात कि क्या दोस्ती के बिगाड़ के डर से ईमान की बात न कहोगे। अलग के हृदय में लग गई थी।

बुढ़िया ने “पंचों” से कहा तीन साल पहले मैंने अपनी जमीन-जायदाद अपने भांजे जुम्मन के नाम लिख दी। अब वह मुझे रोटी और कपड़े को तरसाता है। रामधन मिश्र ने जुम्मन से पंच बनाने के लिए पूछा। जुम्मन ने कहा खालाजान जिसे चाहें उसे बनायें। खाला ने अलगू चौधरी को ही सरपंच बनाने के लिए कहा।

अलगू का नाम सुनकर जुम्मन मन-ही-मन बहुत खुश हुआ। शेख जुम्मन ने अपनी सफाई देते हुए पंचों से कहा कि खाला की जायजाद से आमदनी बहुत कम है। इसलिए माहवार खर्चा नहीं दे सकता तथा खलाजान को किसी बात की तकलीफ नहीं है। मैं उन्हें माँ के समान समझता हूँ। फैसला सुनाते समय अलगू ने कहा कि जुम्मन शेख को खाला की जायदाद से इतना मुनाफा अवश्य है कि माहवार खर्च दिया जा सके।

फैसला सुनकर जुम्मन सन्नाटे में आ गया। दोस्ती दुश्मनी में बदल गई। वह अब बदला लेने की सोचने लगा। बुरे काम की बुरी सिद्धि में देर नहीं होती। जुम्मन को बदला लेने का अवसर शीर्घ ही मिल गया।

गाँव में एक समझू साहू थे। उन्होंने अलगू का एक बैल एक महीने की उधारी में खरीदा। साहू जी बैल से जरूरत से ज्यादा मेहनत लेते। एक दिन चौथी खेप में साहू जी ने दूना बोझा लादा, बैल कोड़े खाकर भी चला पर शक्ति ने जवाब दे दिया। वह गिर गया और गिरकर फिर न उठ सका। साहू जी रात भर वहीं रतजगा करते रहे। प्रातः होते-होते नींद लग ही गई। सबेरे नींद खुली तो कमरे से थैली गायब थी, कई कनस्तर तेल भी गायब थे। रोते-बिलखते साहूजी घर पहुंचे।

अलगू जब पैसों की माँग करता, साहू अपने नुकसान की बात करते। मामला बढ़ते-बढ़ते पंचायत की नौबत आ गई, इस बार पंचायत ने जुम्मन को अपना पंच बनाया अलगू का कलेजा धक-धक करने लगा।

सरपंच के आसन पर बैठते ही जुम्मन शेख भी अपनी जिम्मेदारी अनुभव करने लगे। पंचों ने दोनों पक्षों की बात सुनकर सलाह मशविरा किया। अंत में फैसला सुनाते हुए जुम्मन ने कहा कि समझू ने जिस समय बैल लिया उसे कोई बीमारी नहीं थी। अगर उसी समय दाम दिया जाता तो आज समझू उसे वापस लेने का आग्रह न करते।

अलगू ने उठकर कहा-“पंच परमेश्वर की जय” प्रत्येक मनुष्य जुम्मन के फैसले को सराह रहा था। इसे कहते हैं न्याय। यह कार्य नहीं, पंच में परमेश्वर वास करते हैं थोड़ी देर बाद दोस्त गले मिले। जुम्मन ने कहा भैया आज मुझे विश्वास हो गया, कि पंच की जुबान से खुदा बोलते हैं। दोनों रोने लगे दोनों के दिलों के मैल धुल गये।

प्रश्न 7.
(क) दी गई क्रियाओं के पूर्वकालिक क्रियारूप बनाइए और वाक्यों में प्रयोग कीजिए देख, हँस।
उत्तर-
(क) क्रिया – पूर्वकालिक वाक्य-प्रयोग क्रियारूप
‘देख – देखना उसने उसे देखकर बुलाया।
हँस – हँसना वह बातोंबात में हँस दिया।

(ख) दिए गए विग्रह पदों के सामासिक शब्द बनाइए- बैलों की गाड़ी, भाई और बहन, पाँच तत्त्वों का समूह, नीले रंग का कमल।

(ख) विग्रह-पद सामासिक शब्द
बैलों की गाड़ी – बैलगाड़ी
भाई और बहन – भाई-बहन

(ग) निम्नलिखित शब्दों के विलोम शब्द लिखिए- स्वाधीन, अमृत, साक्षत, उपस्थित।

(ग) शब्द – विलोम शब्द
स्वाधीन – पराधीन
अमृत – विष
साक्षरः, – निरक्षर
उपस्थित – अनुपस्थित

(घ) वाक्यों में प्रयोग कीजिए-
प्रेमपूर्वक, धीरज, विज्ञापन, ग्राम्य जीवन।

(घ) शब्द – वाक्य-प्रयोग
प्रेमपूर्वक – हमें परस्पर प्रेमपूर्वक रहना चाहिए।
धीरज – विपत्ति में धीरज रखना चाहिए।
विज्ञापन – आज का युग विज्ञापन का युग
ग्राम्य-जीवन – ग्राम-जीवन धन्य है।

प्रश्न 8.
अपनी पाठ्य-पुस्तक में पढ़ी हुई किसी कविता की चार पंक्तियाँ लिखिए जो प्रश्न पत्र में नहीं दी गई हों।
उत्तर-
विप्लव के हो क्राति गीत,
तुम आशाओं की आशा हो
जीवन की चिरशांति तुम्हीं हो
यौवन की परिभाषा हो।

प्रश्न 9.
अपने मित्र को उसके जन्मदिन पर बधाई-पत्र लिखिए।
अथवा
शाला के प्रधान अध्यापक महोदय को तीन दिन के अवकाश हेतु प्रार्थना-पत्र लिखिए।
उत्तर-
देखें-‘पत्र-लेखन’

प्रश्न 10.
किसी एक विषय पर निबंध लिखिए
उत्तर-
हमारा राष्ट्रीय त्योहार
शाला का वार्षिक उत्सव
विज्ञान और आधुनिक जीवन
समाचार-पत्र की उपयोगिता
उत्तर-
देखें-‘निबंध-लेखन’

MP Board Class 8th Hindi Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 7 घन और घनमूल Ex 7.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण घन – नहीं हैं?

1. 216
2. 128
3. 1000
4. 100
5. 46656

हल:
1. 216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
स्पष्ट है कि अभाज्य गुणनखण्ड समान गुणनखण्डों के त्रिक हैं और कोई गुणनखण्ड शेष नहीं है।
अत: 216 एक पूर्ण घन है।

2. 128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के त्रिक बनाने पर 2 शेष रहता है।
अतः 128 एक पूर्ण घन नहीं है।

3. 1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
स्पष्ट है कि अभाज्य गुणनखण्ड समान गुणनखण्डों के त्रिक हैं और कोई गुणनखण्ड शेष नहीं है।
अतः 1000 एक पूर्ण घन है।

4. 100 = 2 x 2 x 5 x 5
स्पष्ट है कि अभाज्य गुणनखण्ड समान गुणनखण्डों के त्रिक नहीं हैं तथा 2 x 2 x 5 x 5 शेष रहता है।
अतः 100 पूर्ण घन नहीं है।

5. 46656 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
स्पष्ट है कि अभाज्य गुणनखण्ड समान गुणनखण्डों के त्रिक हैं तथा कोई गुणनखण्ड शेष नहीं है।
अतः 46656 एक पूर्ण घन संख्या है।

प्रश्न 2.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें निम्नलिखित संख्याओं को गुणा करने पर पूर्ण घन बन जाए:

1. 243
2. 256
3. 72
4. 675
5. 100.

हल:
1.

243 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 243 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन का समूह बनाने पर 3 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अतः 3 से गुणा करने पर संख्या 243 पूर्ण घन बन जाएगी।

2.

256 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन का समूह बनाने पर 2 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अतः 2 से गुणा करने पर संख्या 256 पूर्ण घन बन जाएगी।

3.

72 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन का समूह बनाने पर 3 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अतः 3 से गुणा करने पर संख्या 72 पूर्ण घन बन जाएगी।

4.

675 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 675 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह बनाने पर 5 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अतः 5 से गुणा करने पर संख्या 675 पूर्ण घन बन जाएगी।

5.

100 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर, 100 = 2 x 2 x 5 x 5
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह बनाने पर 2 के समूह का एक व 5 के समूह का एक गुणनखण्ड कम है।
अत: 2 x 5 = 10 से गुणा करने पर संख्या 100 पूर्ण घन बन जाएगी।

प्रश्न 3.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्याओं को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए

1. 81
2. 128
3. 135
4. 192
5. 704.

हल:
1.

81 = 3 x 3 x 3 x 3
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों की तीन-तीन के समूह (त्रिक) बनाने पर गुणनखण्ड 3 अधिक है।
अत: 3 से भाग देने पर संख्या 81 पूर्ण घन बन जाएगी।

2.

128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह (त्रिक) बनाने पर गुणनखण्ड 2 अधिक है।
अतः 2 से भाग देने पर संख्या 128 पूर्ण घन बन जाएगी।

3.

135 = 3 x 3 x 3 x 5
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह (त्रिक) बनाने पर गुणनखण्ड 5 अधिक है।
अत: 5 से भाग करने पर संख्या 135 पूर्ण घन बन जाएगी।

4.

192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह (त्रिक) बनाने पर गुणनखण्ड 3 अधिक है।
अतः 3 से भाग करने पर संख्या 192 पूर्ण घन बन जाएगी।

5.

704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
यहाँ अभाज्य गुणनखण्डों के तीन-तीन के समूह त्रिक बनाने पर गुणनखण्ड 11 अधिक है।
अतः 11 से भाग देने पर संख्या 704 पूर्ण घन बन जाएगी।

प्रश्न 4.
परीक्षित प्लास्टिसिन का एक घनाभ बनाता है जिसकी भुजाएँ 5 cm, 2 cm और 5 cm हैं। एक घन बनाने के लिए ऐसे कितने घनाभों की आवश्यकता होगी?
हल:
घनाभ का आयतन = लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई
5 x 2 x 5 सेमी³ = 2 x 5 x 5 सेमी³ घन बनाने के लिए आवश्यक घनाभों की संख्या
= 2 x 2 x 5 = 20 घनाभ

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 122

घनमूल

प्रश्न 1.
यदि किसी घन का आयतन 125 cm है, तो उसकी भुजा की लम्बाई क्या होगी?
हल:
घन का आयतन = 125 घन सेमी
घन की भुजा = \(\sqrt[3]{125}\)
\(\sqrt[3]{5 \times 5 \times 5}\)
= 5 सेमी

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 123

सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 7.2)

प्रश्न 1.
बताइए कि सत्य है या असत्य: किसी पूर्णांक m के लिए, m² < m³ होता है। क्यों?
हल:
1. माना कि यदि m = 2, तब
m² = 2 x 2 = 4 तथा m³ = 2 x 2 x 2 = 8
स्पष्ट है कि 4 < 8 अर्थात् m² < m³

2. यदि m = 3, तब
m² = 3 x 3 = 9 तथा m³ = 3 x 3 x 3 = 27
स्पष्ट है कि 9 < 27 अर्थात् m² < m³

3. यदि m = 4, तब
m² = 4 x 4 = 16 तथा m³ = 4 x 4 x 4 = 64
स्पष्ट है कि 16 < 64 अर्थात् m² < m³

4. यदि m = 5, तब
m² = 5 x 5 = 25 तथा m² = 5 x 5 x 5= 125
स्पष्ट है कि 25 < 125 अर्थात् m² < m³

5. परन्तु यदि m = 1, तब
m² = 1 x 1 = 1 तथा m³ = 1 x 1 x 1 = 1
स्पष्ट है कि m² = m³

6. यदि m = – 1, तब
m² = (-1) x (-1) = 1
तथा m³ = (-1) x (-1) x (-1) = – 1
स्पष्ट है कि, 1 > – 1 अर्थात् m² > m³

7. यदि m = -2, तब
m² = (-2) x (-2) = 4
तथा m³ = (-2) (-2) (-2) = – 8
स्पष्ट है कि 4 > – 8 अर्थात् m² > m³

8. यदि m = – 3, तब
m² = (-3) x (-3)= 9
तथा m³ = (-3) (-3) (-3) = – 27
स्पष्ट है कि 9 > (-27) अर्थात् m² > m³

9. परन्तु यदि m = 0, तब
m² = 0 तथा m³ = 0
∴ m² = m³
अतः हम कह सकते हैं कि ऋणात्मक पूर्णांक m के लिए m² < m³ असत्य है।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 7 घन और घनमूल Intext Questions

MP Board Class 8th Maths Chapter 7 पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 117

भूमिका हार्डी-रामानुजन संख्या

प्रश्न 1.
1729 सबसे छोटी हार्डी-रामानुजन संख्या है। इस प्रकार की अनेक संख्याएँ हैं : उनमें से कुछ हैं 4104 (2,16; 9,5), 13832 (18, 20; 2,024)। कोष्ठकों में दी हुई संख्याएँ लेकर इसकी जाँच कीजिए।
हल:
जाँच –

• 4104 = 4096 + 8 = 16³ + 2³ और
• 4104 = 3375 + 729 = 15³ + 9³
• 13832 = 5832 + 8000 = 18³ + 20³
• और 13832 = 13824 + 8 = 24³ + 2³

घन –

प्रश्न 1.
1 सेमी भुजा वाले कितने घनों से 2 सेमी भजा वाला एक घन बनेगा?
हल:
2 सेमी भुजा वाला एक घन बनाने के लिए 1 सेमी भुजा वाले 2 x 2 x 2 = 8 घनों की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 2.
1 सेमी भुजा वाले कितने घनों से 3 सेमी भुजा वाला एक घन बनेगा?
हल:
3 सेमी भुजा वाला एक घन बनाने के लिए 1 सेमी भुजा वाले 3 x 3 x 3 = 27 घनों की आवश्यकता होगी।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 118

प्रश्न 1.
क्या आप बता सकते हैं कि इनको ये नाम क्यों दिए गए हैं?
हल:
हाँ, बता सकते हैं। इनको ये नाम इसलिए दिए गए हैं क्योंकि इसमें एक संख्या को स्वयं उसी से तीन बार गुणा किया जाता है।

प्रश्न 2.
नीचे 1 से 10 तक की संख्याओं के घन दिए गए हैं:

पूर्ण कीजिए।
हल:

प्रश्न 3.
यहाँ 1 से 1000 तक दस पूर्ण घन हैं। (इसकी जाँच कीजिए), 1 से 100 तक कितने पूर्ण धन हैं?
हल:
जाँच –

• 1 = 1 x 1 x 1
• 8 = 2 x 2 x 2
• 27 = 3 x 3 x 3
• 64 = 4 x 4 x 4
• 125 = 5 x 5 x 5
• 216 = 6 x 6 x 6
• 343 = 7 x 7 x 7
• 512 = 8 x 8 x 8
• 729 = 9 x 9 x 9
• 1000 = 10 x 10 x 10.

यहाँ स्पष्ट है कि संख्या को उसी संख्या से 3 बार गुणा करने पर संख्याएँ 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 और 1000 प्राप्त होती है।
∴ 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 और 1000 पूर्ण घन संख्याएँ हैं।
यहाँ 1 से 100 तक 1, 8, 27 और 64, 4 पूर्ण घन हैं।

प्रश्न 4.
सम संख्याओं के घनों को देखिए। क्या ये सभी सम हैं? आप विषम संख्याओं के घनों के बारे में क्या कह सकते हैं?
हल:
हाँ, सम संख्याओं के सभी घन सम हैं। विषम संख्याओं के घन विषम हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 119

प्रश्न 1.
ऐसी कुछ संख्याओं पर विचार कीजिए जिनकी इकाई का अंक 1 है। इनमें से प्रत्येक संख्या का घन ज्ञात कीजिए। उस संख्या के घन के इकाई के अंक के बारे में आप क्या कह सकते हैं, जिसकी इकाई का अंक 1 है।?
इसी प्रकार, उन संख्याओं के घनों की इकाई के अंकों के बारे में पता कीजिए, जिनकी इकाई के अंक 2,3,4 इत्यादि हैं।
हल:
1, 11, 21, 31,41,… आदि कुछ ऐसी संख्याएँ हैं जिनके इकाई का अंक 1 है। इन संख्याओं के घन हैं –

• 1³ = 1
• 11³ = 1331
• 21³ = 9261
• 31³ = 29791
• 41³ = 68921

आदि यहाँ यह स्पष्ट है कि ऐसी संख्याएँ जिनके इकाई का अंक 1 है उन संख्याओं के घनों का इकाई अंक भी 1 है।
इन संख्याओं के घन जिनके इकाई अंक 2, 3, 4, …… आदि हैं –

• 2 → 23 = 8 12³ = 1728 – 22³ = 10648
• 3 → 33 = 27 13³ =2197 – 23³ = 12167
• 4 → 43 = 64 14³ = 2744 – 24³ = 13824
• 5 → 53 = 125 15³ = 3375 – 25³ = 15625
• 6 → 63 = 216 16³ =4096 – 26³ = 17576
• 7 → 73 = 343 17³ = 4913 – 27³ = 19683
• 8 → 83 = 512 18³ = 5832 – 28³ = 21952
• 9 → 93 = 729 19³ = 6859 – 29³ =24389
• 10 → 103 = 1000 20³ = 8000 – 30³ = 27000 .. इत्यादि।

यहाँ यह स्पष्ट है कि जिन संख्याओं के इकाई अंक 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 हैं उनके घनों के इकाई अंक क्रमशः 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9 और 0 हैं।

प्रयास कीजिए (क्रमांक 7.1)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक के घन के इकाई अंक ज्ञात कीजिए:

1. 3331
2. 8888
3. 149
4. 1005
5. 1024
6. 77
7. 5022
8. 53

हल:
संख्याओं के घन के इकाई अंक –

1. 3331 → 1³ = 1 x 1 x 1 = 1; इकाई अंक =1
2. 8888 → 8³ = 8 x 8 x 8 = 512; इकाई अंक = 2
3. 149 → 9³ = 9 x 9 x 9 = 729; इकाई अंक = 9
4. 1005 → 5³ = 5x5x5 = 125; इकाई अंक = 5
5. 1024 → 4³ = 4 x 4 x 4 = 64; इकाई अंक = 4
6. 77 → 7³ = 7 x 7 x 7 = 343; इकाई अंक = 3
7. 5022 → 2³ = 2 x 2 x 2 = 8; इकाई अंक = 8
8. 53 → 3³ = 3 x 3 x 3 = 27; इकाई अंक = 7

कुछ रोचक प्रतिरूप

क्रमागत विषम संख्याओं को जोड़ना

विषम संख्याओं के योगों के निम्नलिखित प्रतिरूप को देखिए –

• 1 = 1 = 1³
• 3 + 5 = 8 = 2³
• 7 + 9 + 11 = 27 = 3³
• 13 + 15 + 17 + 19 = 64 = 4³
• 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125 = 5³

प्रश्न 1.
क्या यह रोचक नहीं है? योग 10³ प्राप्त करने के लिए कितनी क्रमागत विषम संख्याओं की आवश्यकता होगी?
हल:
हाँ, यह रोचक है। उपर्युक्त प्रतिरूप से स्पष्ट है कि योग 103 प्राप्त करने के लिए 10 क्रमागत विषम संख्याओं की आवश्यकता होगी।

प्रयास कीजिए (क्रमांक 7.2)

प्रश्न 1.
उपर्युक्त प्रतिरूप का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित संख्याओं को विषम संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त कीजिए –

1. 6³
2. 8³
3. 7³

हल:

1. 6³ = 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 = 216
2. 8³ = 57 + 59 + 61 + 63 + 65 + 67 + 69 + 71 = 512
3. 7³ = 43 + 45 + 47 + 49 + 51 + 53 + 55 = 343

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रतिरूप को देखिए:

• 2³ – 1³ = 1 + 2 x 1 x 3
• 3³ – 2³ = 1 + 3 x 2 x 3
• 4³ – 3³ = 1 + 4 x 3 x 3

उपर्युक्त प्रतिरूप का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

1. 7³ – 6³
2. 12³ – 11³
3. 20³ – 19³
4. 51³ – 50³

हल:
उपर्युक्त प्रतिरूप का प्रयोग करते हुए –

1. 7³ – 6³ = 1 + 7 x 6 x 3 = 1 + 126 = 127
2. 12³ – 11³ = 1 + 12 x 11 x 3 = 1 + 396 = 397
3. 20³ – 19³ = 1 + 20 x 19 x 3 = 1 + 1140 = 1141
4. 51³ – 50³ = 1 + 51 x 50 x 3 = 1 + 7650 = 7651

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 120

प्रश्न 1.
यदि किसी संख्या के अभाज्य गुणनखण्ड में प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आता है, तो क्या वह संख्या एक पूर्ण घन होती है?
हल:
यदि किसी संख्या के अभाज्य गुणनखण्डन में प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आता है, तो वह संख्या एक पूर्ण घन होती

प्रश्न 2.
क्या 729 पूर्ण घन है?
हल:
∴ 729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
प्रश्न 3.
क्या आपको याद है कि a^m x b^m = (a x b)^m होता है?
हल:
हाँ, याद है कि a^m x b^m = (a x b)^m

प्रयास कीजिए (क्रमांक 7.3)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण घन हैं?

1. 400
2. 3375
3. 8000
4. 15625
5. 9000
6. 6859
7. 2025
8. 10648.

हल:
1.

संख्याओं के त्रिक बनाने पर 2 x 5 x 5 शेष रहता है।
अतः 400 पूर्ण घन नहीं है।

2.

यहाँ प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आया है।
अत: 3375 एक पूर्ण घन है।

3.

यहाँ प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आया है।
अतः 8000 एक पूर्ण घन है।

4.

यहाँ प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आया है।
अतः 15625 एक पूर्ण घन है।

5.

संख्याओं के त्रिक बनाने पर 3 x 3 शेष रहता है।
अत: 9000 पूर्ण घन नहीं है।

6.

यहाँ प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आया है।
अत: 6859 एक पूर्ण घन है।

7.

संख्याओं के त्रिक बनाने पर 3 x 5 x 5 शेष रहता है।
अत: 2025 एक पूर्ण घन नहीं है।

8.

यहाँ प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आया है।
अतः 10648 एक पूर्ण घन है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 121
सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए (क्रमांक 7.1)

प्रश्न 1.
जाँच कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन-सी संख्याएँ पूर्ण घन हैं –

1. 2700
2. 16000
3. 64000
4. 900
5. 125000
6. 36000
7. 21600
8. 10000
9. 27000000
10. 1000

इन पूर्ण घनों में आप क्या प्रतिरूप देखते हैं?
हल:
प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर,
1. 2700 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5
संख्याओं के त्रिक बनाने पर 2 x 2 x 5 x 5 शेष रहता है।
अतः 2700 एक पूर्ण घन नहीं है।

2. 16000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
संख्याओं के त्रिक बनाने पर 2 शेष रहता है।
अत: 16000 एक पूर्ण घन नहीं है।

3. 64000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
यहाँ प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आया है।
अतः 64000 एक पूर्ण घन है।

4. 900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5
यहाँ हम त्रिक बनाकर देखते हैं, तो किसी भी संख्या का त्रिक नहीं बनता है।
अत: 900 एक पूर्ण घन नहीं है।

5. 125000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
यहाँ प्रत्येक गुणनखण्ड तीन बार आया है।
अत: 125000 एक पूर्ण घन है।

6. 36000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
संख्याओं के त्रिक बनाने पर 2 x 2 x 3 x 3 शेष रहता है।
अतः 36000 एक पूर्ण घन नहीं है।

7. 21600 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5
संख्याओं के त्रिक बनाने पर 2 x 5 शेष रहता है।
अत: 21600 एक पूर्ण घन नहीं है।

8. 10000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5 x 5
संख्याओं के त्रिक बनाने पर 2 x 5 शेष रहता है।
अतः 10000 एक पूर्ण घन नहीं है।

9. 27000000 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
यहाँ प्रत्येक संख्या तीन-तीन बार आयी है।
अत: 27000000 एक पूर्ण घन है।

10. 1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
यहाँ प्रत्येक संख्या तीन बार आई है।
अत: 1000 एक पूर्ण घन है।

MP Board Class 8th Maths Solutions

MP Board Class 8th Social Science Solutions Chapter 18 Revolutionary Movement in India

MP Board Class 8th Social Science Chapter 18 Text Book Exercise

Choose the correct option of the following.

Question 1.
Who was not among the revolutionary activity in foreign country?
(a) Shamji Verma
(b) Sardar Ajeet Singh
(c) Madan Lal Dhingra
(d) Vinayak Damodar Savarkar
Answer:
(b) Sardar Ajeet Singh

Question 2.
Who hoisted Indian Flag in 1907 in Germany?
(a) Bhikaji Camma
(b) Lala Hardayal
(c) Mrs Annie Besant
(d) Lala Lajpat Rai
Answer:
(a)Bhikaji Camma

Question 3.
In which district of Madhya Pradesh Chandra Shekhar Azad was born?
(a) Jhabua
(b) Mandla
(c) Raisen
(d) Panna
Answer:
(a) Jhabua

Question 4.
Azad Hind Fauz was founded by
(a) Subhash Chandra Bose
(b) Capt. Mohan Singh
(c) Capt. Prem Kumar Sehgal
(d) Shahnawaz Khan
Answer:
(b)Capt. Mohan Singh

Fill in the blanks :

1. Shyamji Verma founded in ……….. 1905 in London.
2. In 1908 Khudi Ram Bose threw bomb on ………….
3. Dev Narain Tiwari was hanged to death in …………

Answer:

1. Indian house in London
2. The carriage of the defamed judge Kingsford
3. 1931.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 18 Very Short Answer Type Questions

Question 1.
Write the names of prominent revolutionaries of Madhya Pradesh?
Answer:
Chandra Shekhar Azad, Thakur Yashwant Singh, Dev Narain Tiwari, Dalpat Rao were the prominent revolutionaries of Madhya Pradesh.

Question 2.
Which villages were occupied by Basudev Balwant Phadke?
Answer:
Basudev Phadke was the leader of the revolutionary movement with the help of few people he occupied Dhamri, Balte Palspe villages in 1879.

Question 3.
Who was assassinated by Chapekar Brothers?
Answer:
In 1897 Damodar and Balkrishan Chapekar brothers murdered Rand, head of the Plague Committee and Lieutenant Amherst in Pune.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 18 Short Answer Type Questions

Question 1.
Describe about the revolutionary activities in abroad?
Answer:
Indian revolutionaries were active in other parts of the world also Shyamji Verma established ‘India House’ in London in 1905. He started sociolongistic magazine and scholarships.Vinayak Damodar Savarkar, Birendranath Chattopadhyay, Tirumal Acharya, Bhikaji Camma, Bhai Permanand, Madan Lal Dhingra and Lala Hardayal were the active members of this society.

Madan Lal Dhingra in 1909 killed Curzon Vailer the Secretary of India. He was hanged and Sarvarkar was sent to cellular jail at Andaman Island. In US the Ghadar party was formed in 1913. Lala Hardayal was the key activist of this party. The Ghadar magazine was published.

As the world was begun Lala Hardayal and his comrades went to Germany, Birendranath Chattopadhyay, Bhupender Dutt and Lala Hardayal founded Independence Committee in
Germany. The revolutionaries with their patriotism and self-sacrifice became the source of inspiration for the Indians.

Question 2.
What was Kakori Conspiracy? Describe it?
Answer:
Money was required to run the revolutionaries movements. A group of revolutionaries were successful in robbing the govt, cash at the Kakori Railway station on August 2. 1925 on Saharanpur-Lucknow line. Many of them were arrested after this incident and they were tried in the Kakori Conspiracy Case.

Four of them Ram Prasad Bismil, Ashfaqullah Khan, Roshan Singh and Rajendra Lahiri were sentenced to death and 17 others were sentenced to long-term imprisonment.

Question 3.
Write the names of key organisation of the second phase revolutionary movement?
Answer:
The following were the main revolutionary organisations of the second phase:

1. Youth sabha founded by the Bhagat Singh, Yeshpal and Chhabildas.
2. Hindustan Democratic Republic
3. Hindustan Socialist Republic Association. In 1928 Chandra Shekhar Azad, Sachidra Nath Sanyal, Ram
4. Prasad Bismil together changed the name of Hindustan. Republic Association as Hindustan Socialist
5. Republic Association.
6. Azad Hind Fauz. It was founded by Captain Mohan Singh.

MP Board Class 8th Social Science Chapter 18 Long Answer Type Questions

Question 1.
What were the reasons of the rise of revolutionary movement?
Answer:
The aim of this movement was to change the system based on injustice and to end the oppression of Indians by the British govt, in India. To free the Indian people and to tolerate hardships to get the freedom from ‘English Rule’.

The main factors of the rise of the revolutionary movements were:

1. Economic Disparity:
At the end of the 19th century and early years of 20th century was the period of famines and epidemics. The apathy by the British govt, on such time added fuel to fire the resentment among Indians.

2. Lord Curzon’s Policy:
The senate system followed after Indian University Act. 1904 was the cause of resentment in educated Indians. The govt, confidential ordinance and Calcutta Corporation ordinance contributed more resentment in the Indian people.

3. Partition of Bengal (1905):
The division of Bengal in two parts under the policy of divide and rule by Lord Curzon angered the whole nation and it created sense of devotion and sacrifice among the young Indians.

4. International events:
The independence movements of America, France, Italy, Germany and Ireland inspired Indian revolutionaries too In 1905 the Japanese won over Russia instilled sense of new awakening among the Indians.

Question 2.
What methods were adopted by the revolutionaries against the British rule?
Answer:
Revolutionaries thought that we can not achieve freedom merely through peaceful movements. They Want freedom from British Rule as early as possible therefore they showed self sacrifice to create the feelings of bravery and patriotism among the Indian youths to embrace struggle for Swaraj.

Initially the revolutionaries could not chalk out their plans and programmes but later on the outlay of programmes came into existence.

They adopted the following methods:

Methods used by Revolutionaries:
The revolutionaries used violent methods. They used to organize themselves into small secret societies and give training to their members in making bombs and firearms. They tried to get anus from other countries and also planned their activities from there.

The revolutionaries were brave and fearless and worked with full determination and mad9 sacrifices. Instead of uniting the common people for the national cause, they made individuals their targets. By their daring activities, they were a great source of inspiration to the Indian people.

Question 3.
Write notes on:

1. Azad Hind Fuaz
2. Chandra Shekher Azad

Answer:
1.Azad Hind Fuaz:
At the initiative of Rashbehari Bose, Captain Mohan Singh (one of the Indian soldiers taken prisoner by Japanese) formed the Azad Hind Fuaz. Subhash Chandra Bose instilled new energy into Azad Hind Fuaz and became famous by the name of Netaji.

In the capacity of leader of Azad Hind Fuaz he formed temporary India Govt, in Singapore on October 23 and took vow to shed last drop of blood for the freedom of the country. In 1944 Azad Hind Fauz was successful in moving up to the eastern border of India.

In 1944 he hoisted Indian flag in Kohima. And then seized Imphal but due to paucity of ration and excess rains he had to retreat from there. Netaji gave the slogan “Give me blood and I will give you freedom”.

In 1944 the position of Japan in world politics had become very weak. So the Azad Hind Fauz began to disintegrate.

2. Chandra Shekher Azad:
Chandra Shekhar Azad was born at Bhavra village in Jhabua district in Madhya Pradesh. He embraced non-cooperation movement at the tender age of 14. When he was arrested he told his name was Azad.

His role in Kakori conspiracy, Saunder’s killing and bombing at the assembly was notable. Finally surrounded by British police at the Alfred park in Allahabad, he shot himself dead. He paid his life for the freedom of India. He will be remembered for his great sacrifice for his motherland.

MP Board Class 8th Social Science Solutions