Category: Class 6

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 Understanding Elementary Shapes Ex 5.7

Question 1.
Say True or False:
(a) Each angle of a rectangle is a right angle.
(b) The opposite sides of a rectangle are equal in length.
(c) The diagonals of a square are perpendicular to one another.
(d) All the sides of a rhombus are of equal length.
(e) All the sides of a parallelogram are of equal length.
(f) The opposite sides of a trapezium are parallel.
Solution:
(a) True
(b) True
(c) True
(d) True
(e) False
Since, opposite sides of a parallelogram are of equal length.
(f) False
Since, only one pair of opposite sides of a trapezium is parallel.

Question 2.
Give reasons for the following :
(a) A square can be thought of as a special rectangle.
(b) A rectangle can be thought of as a special parallelogram.
(c) A square can be thought of as a special rhombus.
(d) Squares, rectangles, parallelograms are all quadrilaterals.
(e) Square is also a parallelogram.
Solution:
(a) Because its all angles are right angle and opposite sides are equal.
(b) Because its opposite sides are equal and parallel.
(c) Because its all sides are equal and diagonals are perpendicular to each other.
(d) Because all of them have four sides.
(e) Because its opposite sides are equal and parallel.

Question 3.
A figure is said to be regular if its sides are equal in length and angles are equal in measure. Can you identify the regular quadrilateral?
Solution:
A square is a regular quadrilateral.

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 Understanding Elementary Shapes Ex 5.6

Question 1.
Name the types of following triangles:
(a) Triangle with lengths of sides 7 cm, 8 cm and 9 cm.
(b) ∆ABC with AB = 8.7 cm, AC = 7 cm and BC = 6 cm.
(c) ∆PQR such that PQ = QR – PR = 5 cm.
(d) ∆DEF with m∠D = 90°
(e) ∆XYZ with m∠Y = 90° and XY = YZ.
(f) ∆LMN with m∠L= 30°, m∠M = 70° and m∠N= 80°.
Solution:
(a) Scalene triangle
(b) Scalene triangle
(c) Equilateral triangle
(d) Right-angled triangle
(e) Isosceles right-angled triangle
(f) Acute-angled triangle

Question 2.
Match the following:


Solution:
(i) ➝ (e);
(ii) ➝ (g);
(iii) ➝ (a);
(iv) ➝ (f);
(v) ➝ (d);
(vi) ➝ (c);
(vii) ➝ (b)

Question 3.
Name each of the following triangles in two different ways: (you may judge the nature of the angle by observation)

Solution:
(a) Acute angled triangle and Isosceles triangle
(b) Right-angled triangle and Scalene triangle
(c) Obtuse-angled triangle and Isosceles triangle
(d) Right-angled triangle and Isosceles triangle
(e) Acute angled triangle and Equilateral triangle
(f) Obtuse-angled triangle and Scalene triangle

Question 4.
Try to construct triangles using match sticks. Some are shown here.
Can you make a triangle with
(a) 3 matchsticks?
(b) 4 matchsticks?
(c) 5 matchsticks?
(d) 6 matchsticks?
(Remember you have to use all the available matchsticks in each case)
Name the type of triangle in each case.
If you cannot make a triangle, think of reasons for it.

Solution:
(a) Yes, it is possible to make a triangle with 3 matchsticks because sum of lengths of two sides is greater than the length of third side.

(b) No, it is not possible to make a triangle with 4 matchsticks because sum of lengths of two sides is equal to the length of third side.

(c) Yes, it is possible to make a triangle with 5 matchsticks because sum of lengths of two sides is greater than the length of third side.

(d) Yes, it is possible to make a triangle with the help of 6 matchsticks because sum of lengths of two sides is greater than the length of third side.

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MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 7 Latitudes and Longitudes

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 7 Text Book Exercise

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 7 Short Answer Type Questions

Question 1.
Question (a)
Why latitudes and longitudes have been drawn on a globe map?
Answer:
To locate the exact position of places on earth, latitudes and longitudes lines are drawn on a globe or a map. We can easily locate the geographical position of any village, city, town, country, or any place with the help of these lines.

Question (b)
What are latitudes? Name the main latitude?
Answer:
1. The spherical and horizontal lines drawn parallel to the equator are called latitudes.

2. There are 90 latitudes in the northern hemisphere and 90 latitudes in the southern hemishpere. In all there are 180 latitudes drawn on the globe. The equator is the largest latitude drawn on the globe. The equator is also known as the 0° latitude.

3. The 23\(\frac{1}{2}\)° latitude north, in the northern hemisphere is called the tropic of cancer.

4. Similarly the 23\(\frac{1}{2}\)° latitude south, in the southern hemisphere is called the tropic of capricorn.

5. The Arctic Circle lies at the distances of 66\(\frac{1}{2}\)° N of the equator.

6. The Antarctic Circle 66\(\frac{1}{2}\)° S is similar to the Arctic Circle but lies in the southern hemisphere.

Question (c)
What are longitudes? Name the main longitude of the main meridian?
Answer:

1. The vertical lines drawn from north to south are called longitudes.
2. The longitude passes through Greenwich Observatory near London in England is called 0° longitude, Prime Meridian.
3. The other longitudes are drawn east and west of the Prime Meridian.
4. The Prime Meridian divides the world into Eastern (E) and Western (W) hemisphere.

Question (d)
What are the differences between latitudes and longitudes?
Answer:
Latitudes:

1. The line drawn horizontally parallal to the equator on the globe is latitude.
2. All the horizontally parallel lines are not in equal size.
3. There are 180 latitude lines.

Longitudes:

1. The verticle lines on the globe are longitudes.
2. All the verticle lines are equal in size.
3. There are 360 longitudes lines.

Question (e)
Why the tropic of cancer and the tropic of capricorn has been drawn at 23\(\frac{1}{2}\)°?
Answer:
1. The earth is tilted 23\(\frac{1}{2}\)°on its axis. Therefore, the sun shines straight only once in a year on 23\(\frac{1}{2}\)° northern and southern hemispheres.

2. The sun never shines directly from this latitudes to the northern or southern hemispheres. Therefore, the tropic of cancer and tropic of capricorn has been determined at 23\(\frac{1}{2}\)°.

MP Board Class 6th Social Science Solutions Chapter 7 Long Answer Type Questions

Question 2.
Question (a)
What are latitudes and longitudes. Write the characteristics of these lines?
Answer:
1. Latitudes:
The spherical and horizontal lines drawn parallel to the equator are called latitudes.

Characteristics of the Latitudes:

1. These lines are drawn parallel to the equator from east to west.
2. They are spherical.
3. The distance between two latitudes is the same.
4. The size of the latitudes decrease as we go towards the poles. The poles become just points.
5. The length of the latitudes are not same.
6. The area from north to the equator is called northern hemisphere and that from south to the equator is called southern hemisphere.

2. Longitudes:
The vertical lines drawn from north to south are called longtitudes.

Characteristics of Longitudes:

1. The longtitudes are semi – circular.
2. Their length are the same.
3. The distance between the longitudes is the maximum at the equator, and the distance decreases as we move towards the poles.
4. The longitudes are drawn at 1° interval from the prime meridian. They are 360 in number.

Question (b)
What are equator and prime meridian? In how many hemispheres the world has been divided by these lines?
Answer:
1. Equator:
Equator is an imaginary line which is drawn on the globes (the model of earth) in such a way that at all points it lies exactly half way between the north pole and the south pole.

2. Prime Meridian:

• Like the main latitude (0° equator), there is a main longitude. This longitude passes through Greenwich Observatory near Landon in England. This is called 0° longitude, Prime Meridian.
• The world has been divided by these lines into four hemisphere.

Question 3.

Fill in the blanks:

1. All latitudes are parallel to the ……………….
2. The uppermost point on the north of the world is called ……………. pole and lower most on the south of the world is called ……………….. pole.
3. The main meridian is also called the ……………..
4. The equator divides the world into ……………. and ………………. hemisphere.
5. The total number of longitudes are ……………..

Answer:

1. equator
2. north, south
3. Prime Meridian
4. northern, southern
5. 360.

Question 4.
Match the column

Answer:

(i) (d) Horizontal lines
(ii) (c) Vertical lines
(iii) (a) Nothern Hemisphere
(iv) (b) Southern Hemisphere

Question 5.
Question (a)
The biggest latitude is called?
(i) tropic of cancer
(ii) equator
(iii) tropic of capricorn
(iv) prime meridian
Answer:
(ii) equator.

Question (b)
The distance between the longitudes towards the poles?
(i) increase
(ii) decrease
(iii) parallel
(iv) none of these
Answer:
(ii) decrease.

Project Work

Question 1.
Draw a circle showing latitudes, longitudes and poles in it?
Answer:

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Ex 2.2

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 42-43

प्रश्न 1.
उपयुक्त क्रम में लगाकर योग ज्ञात कीजिए :
(a) 837 + 208 + 363
(b) 1962 + 453 + 1538 + 647
हल :
(a) 837 + 208 + 363
= 208 + (363 + 837)
= 280 + (1200)
= 1,408

(b) 1962 + 453 + 1538 + 647
= (1962 + 1538) + (453 + 647)
= (3500) + (1100)
= 4600

प्रश्न 2.
उपयुक्त क्रम में लगाकर गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(a) 2 x 1768 x 50
(b)4 x 166 x 25
(c) 8 x 291 x 125
(d) 625 x 279 x 16
(e) 285 x 5 x 60
(f) 125 x 40 x 8 x 25
हल:
(a) 2 x 1768 x 50
= (2 x 50) x 1768
= 100 x 1768
= 1,76,800

(b) 4 x 166 x 25
= (4 x 25) x 166
= 100 x 166
= 16,600

(c) 8 x 291 x 125
= (8 x 125) x 291
= 1000 x 291
= 2,91,000

(d) 625 x 279 x 16
= (625 x 16) x 279
= 10000 x 279
= 27,9,0000

(e) 285 x 5 x 60
= 285 x (5 x 60)
= 285 x 300
= (285 x 3) x 100
= 855 x 100
= 85,500

(f) 125 x 40 x 8 x 25 = (125 x 8) x (40 x 25)
= 1000 x 1000
= 10,00,000

प्रश्न 3.
निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए :
(a) 297 x 17 + 297 x 3
(b) 54279 x 92 + 8 x 54279
(c) 81265 x 169 – 81265 x 69
(d) 3845 x 5 x 782 + 769 x 25 x 218
हल :
(a) 297 x 17 + 297 x 3 = 297 (17+3)
= 297 x 20
= 5,940

(b) 54279 x 92 + 8 x 54279 = 54279 (92 + 8)
= 54279 x 100
= 54,27,900

(c) 81265 x 169 – 81265 x 69
= 81265 (169 – 69)
= 81265 x 100
= 81,26,500

(d) 3845 x 5 x 782 + 769 x 25 x 218
= 3845 x 5 x 782 + 769 x 5 x 5 x 218
= 3845 x 5 x 782 + (769 x 5) x 5 x 218
= 3845 x 5 x 782 + 3845 x 5 x 218
= 3845 x 5 x (782 + 218)
= 3845 x 5 x (1000)
= 19225 x 1000
= 1,92,25,000

प्रश्न 4.
उपयुक्त गुणों का उपयोग करके गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(a) 738 x 103
(b) 854 x 102
(c) 258 x 1008
(d) 1005 x 168
हल :
(a) 738 x 103
= 738 x (100 + 3)
= 738 x 100 + 738 x 3
= 73800 + 2214
= 76,014

(b) 854 x 102
= 854 x (100 + 2)
= 854 x 100 + 854 x 2
= 85400 + 1708
= 87108

(c) 258 x 1008
= 258 x (1000 + 8)
= 258 x 1000 + 258 x 8
= 258000 + 2064
= 2,60,064

(d) 1005 x 168
= (1000 + 5) x 168
= 1000 x 168 + 5 x 168
= 168000 + 840
= 168840

प्रश्न 5.
किसी टैक्सी-ड्राइवर ने अपनी गाड़ी की पेट्रोल टंकी में सोमवार को 40 लीटर पेट्रोल भरवाया। अगले दिन, उसने टंकी में 50 लीटर पेट्रोल भरवाया। यदि पेट्रोल का मूल्य Rs 44 रु. प्रति लीटर था, तो उसने पेट्रोल पर कुल कितना व्यय किया?
हल :
सोमवार तथा मंगलवार को भरवाया गया पेट्रोल
= 40 लीटर + 50 लीटर
= 90 लीटर
पेट्रोल का मूल्य = 44 रुपये प्रति लीटर
पेट्रोल पर कुल व्यय = 44 x 90 रुपये
= 3,960 रुपये

प्रश्न 6.
कोई दूधवाला एक होटल को सुबह 32 लीटर दूध देता है और शाम को 68 लीटर दूध देता है। यदि दूध का मूल्य 15 रुपये प्रति लीटर है, तो दूधवाले को प्रतिदिन कितनी धनराशि प्राप्त होगी? हल :
होटल को सुबह और शाम को दी गई दूध की मात्रा
= 32 लीटर + 68 लीटर
= 100 लीटर
दूध का मूल्य = 15 रुपए प्रति लीटर
∴दूध वाले को प्रतिदिन प्राप्त धनराशि
= Rs 15 x 100
= Rs 1500

प्रश्न 7.
निम्न को सुमेलित (match) कीजिए :
(i) 425 x 136 = 425 x (6 + 30 + 100) (a) गुणन की क्रमविनिमेयता
(ii)2 x 49 x 50 = 2 x 50 x 49 (b) योग की क्रमविनिमेयता
(iii) 80 + 2005 + 20 = 80 + 20 + 2005 (c) योग पर गुणन का वितरण
उत्तर-
(i) → (c),
(ii) → (a),
(iii) → (b)
अब इस सारणी को पूरा कीजिए
हल:

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
कौन-सी संख्याएँ केवल रेखा के रूप में दर्शाई जा सकती हैं ?
उत्तर- संख्याएँ 2, 5, 7, 11, 13, …… केवल रेखा के रूप में दर्शाई जा सकती हैं।

प्रश्न 2.
कौन-सी संख्याएँ वर्गों के रूप में दर्शाई जा सकती हैं ?
उत्तर-
संख्याएँ 4, 9,16, 25, ….. वर्गों के रूप में दर्शाई जा सकती हैं।

प्रश्न 3.
कौन-सी संख्याएँ आयतों के रूप में दर्शाई जा सकती हैं?
उत्तर-
संख्याएँ 4, 6, 8, 9, 10, 12, …….. आयतों के रूप में दर्शाई जा सकती हैं।

प्रश्न 4.
प्रथम सात त्रिभुजाकार संख्याओं को लिखिए (अर्थात् जिन्हें त्रिभुज के रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है) 3,6,……
उत्तर-
प्रथम सात त्रिभुजाकार संख्याएँ हैं. 3, 6, 10, 15, 21, 28 और 36

प्रश्न 5.
कुछ संख्याओं को दो आयतों के रूप में दर्शाया जा सकता है।
उदाहरणार्थ;

इसी प्रकार के क्रम में कम-से-कम पाँच उदाहरण दीजिए।
उत्तर-
6 → 3 x 2; 2 x 3
18 → 3 x 6, 2 x 9
20 → 5 x 4, 10 x 2
24 → 3 x 8, 4 x 6
30 → 5 x 6, 10 x 3

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 Understanding Elementary Shapes Ex 5.5

Question 1.
Which of the following are models for perpendicular lines:
(a) The adjacent edges of a table top.
(b) The lines of a railway track.
(c) The line segments forming the letter’L’.
(d) The letter V.
Solution:
(a) Perpendicular
(b) Not perpendicular
(c) Perpendicular
(d) Not perpendicular

Question 2.
Let \(\overline{P Q}\) be the perpendicular to the line segment \(\overline{X Y}\). Let \(\overline{P Q}\) and \(\overline{X Y}\) intersect in the point A. What is the measure of ∠PAY?
Solution:
∠PAY = 90°

Question 3.
There are two set-squares in your box. What are the measures of the angles that are formed at their corners? Do they have any angle measure that is common?
Solution:
One set-square has angles 45°, 90°, 45° and other set-square has angles 60°, 90°, 30°.
Yes, they have angle measure 90° as common.

Question 4.
Study the diagram. The line l is perpendicular to line m
(a) Is CE = EG?

(b) Does PE bisect CG?
(c) Identify any two line segments for which PE is the perpendicular bisector.
(d) Are these true?
(i) AC>FG
(ii) CD = GH
(iii) BC < EH.
Solution:
(a) Yes, both measure 2 units.
(b) Yes, because CE = EG
(c) \(\overline{B H}\) and \(\overline{D F}\) are two line segments for which PE is the perpendicular bisector.
(d) (i) True
Since, AC = 2 units and FG = 1 unit.
∴ AC > FG
(ii) True
Since, CD = GH = 1 unit
(iii) True
Since, BC = 1 unit, EH = 3 units.
∴ BC < EH.

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Ex 2.1

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 32-33

प्रश्न 1.
10999 के बाद अगली तीन प्राकृत संख्याएँ लिखिए।
उत्तर-
10999 के बाद अगली तीन प्राकृत संख्याएँ हैं11000, 11001, और 11002

प्रश्न 2.
10001 के ठीक पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ लिखिए।
उत्तर-
10001 के ठीक पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ हैं-10000, 9999, और 9998

प्रश्न 3.
सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन-सी है ?
उत्तर-
सबसे छोटी पूर्ण संख्या 0 है।

प्रश्न 4.
32 और 53 के बीच में कितनी पूर्ण संख्याएँ हैं ?
हल :
32 और 53 के बीच में पूर्ण संख्याएँ :
33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47,48,49,50, 51, 52
अत: 32 और 53 के बीच में 20 पूर्ण संख्याएँ हैं।

प्रश्न 5.
निम्न के परवर्ती लिखिए :
(a) 2440701,
(b) 100199,
(c) 1099999,
(d) 2345670.
हल :
संख्याओं के परवर्ती :
(a) 2440701 + 1 = 2440702,
(b) 100199 + 1 = 100200
(c) 1099999 + 1 = 1100000
(d) 2345670 + 1 = 2345671.

प्रश्न 6.
निम्न के पूर्ववर्ती लिखिए :
(a) 94,
(b) 10000,
(c) 208090,
(d) 7654321.
हल :
संख्याओं के पूर्ववर्ती,
(a) 94 – 1 = 93
(b) 10000 – 1 = 9999
(c) 208090 – 1 = 208089
(d) 7654321 – 1 = 7654320.

प्रश्न 7.
संख्याओं के निम्नलिखित युग्मों में से प्रत्येक के लिए संख्या रेखा पर कौन-सी पूर्ण संख्या अन्य संख्याओं के बायीं ओर स्थित है। इनके बीच में उपयुक्त चिह (>, <) का प्रयोग करते हुए इन्हें लिखिए :
(a) 530, 503
(b) 370, 307
(c) 98765, 56789
(d) 9830415, 10023001
हल :
(a) 530,503
संख्या रेखा पर, पूर्ण संख्या 503 संख्या 530 के बायीं ओर स्थित है;
∴530 > 503

(b) 370, 307
संख्या रेखा पर, पूर्ण संख्या 307 संख्या 370 के बायीं ओर स्थित है
∴370 > 307

(c) 98765, 56789
संख्या रेखा पर, पूर्ण संख्या 56789 संख्या 98765 के बायीं ओर स्थित है;
∴98765 > 56789

(d) 9830415, 10023001
संख्या रेखा पर, पूर्ण संख्या 9830415 संख्या 10023001 के बायीं और स्थित है;
∴9830415 <10023001

प्रश्न 8.
निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से कथन असत्य हैं :
(a) शून्य सबसे छोटी प्राकृत संख्या है।
(b) 400, संख्या 399 का पूर्ववर्ती है।
(c) शून्य सबसे छोटी पूर्ण संख्या है।
(d) 600, संख्या 599 का परवर्ती है।
(e) सभी प्राकृत संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ हैं।
(f) सभी पूर्ण संख्याएँ प्राकृत संख्याएँ हैं।
(g) दो अंकों की पूर्ण संख्या का पूर्ववर्ती एक अंक की संख्या कभी नहीं हो सकती है।
(h) 1 सबसे छोटी पूर्ण संख्या है।
(i) प्राकृत संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं होता।
(j) पूर्ण संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं होता।
(k) पूर्ण संख्या 13, संख्याओं 11 और 12 के बीच में स्थित है।
(l) पूर्ण संख्या 0 का कोई पूर्ववर्ती नहीं होता।
(m) दो अंकों की संख्या का परवर्ती सदैव दो अंकों की एक संख्या होती है।
उत्तर-
(a) असत्य
(b) असत्य
(c) सत्य
(d) सत्य
(e) सत्य
(f) असत्य
(g) असत्य
(h) असत्य
(i) सत्य
(j) असत्य
(k) असत्य
(l) सत्य
(m) असत्य।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 33

इन्हें कीजिए

आपकी कक्षा के प्रत्येक विद्यार्थी को दो पूर्ण संख्याएँ लेकर उन्हें जोड़ने को कहा जाए। क्या परिणाम सदैव एक पूर्ण संख्या आता है? आपके योग इस प्रकार के हो सकते हैं :
7 + 8 = 15, एक पूर्ण संख्या
5 + 5 = 10, एक पूर्ण संख्या
0 + 15 = 15, एक पूर्ण संख्या
3 + 9 = 12, एक पूर्ण संख्या
6 + 17 = 23, एक पूर्ण संख्या
पूर्ण संख्याओं के ऐसे ही 5 और युग्म लेकर योग ज्ञात कीजिए। क्या योग सदैव एक पूर्ण संख्या है?
हल :
पूर्ण संख्याओं के पाँच युग्मों का योग
(i) 4 + 7 = 11, एक पूर्ण संख्या
(ii) 9 + 11 = 20, एक पूर्ण संख्या
(iii) 13 + 0 = 13, एक पूर्ण संख्या
(iv) 8 + 15 = 23, एक पूर्ण संख्या
(v) 6 + 6 = 12, एक पूर्ण संख्या
हाँ, योग सदैव पूर्ण संख्या है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 34

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
पूर्ण संख्याएँ व्यवकलन (घटाने) के अन्तर्गत संवृत नहीं होती हैं। क्यों ? अपनी ओर से कुछ और उदाहरण लीजिए और उपर्युक्त कथन की पुष्टि कीजिए।
हल :
पूर्ण संख्याएँ व्यवकलन के अन्तर्गत संवृत नहीं होती हैं क्योंकि घटाने पर सदैव एक पूर्ण संख्या प्राप्त नहीं होती है।
उदाहरण : 8 – 2 = 6, एक पूर्ण संख्या
3 – 9 = – 6, एक पूर्ण संख्या नहीं है।

प्रश्न 2.
क्या पूर्ण संख्याएँ विभाजन (भाग) के अन्तर्गत संवृत हैं ? नहीं।
अपनी ओर से कुछ और उदाहरण लेकर, उपर्युक्त कथन की पुष्टि कीजिए।
हल :
पूर्ण संख्याएँ विभाजन के अन्तर्गत सवंत नहीं हैं।
उदाहरण : 9 ÷ 3 = 3, एक पूर्ण संख्या है।
7 ÷ 11 = \(\frac { 7 }{ 11 }\), एक पूर्ण संख्या नहीं है।
19 ÷ 6 = \(\frac { 19 }{ 6 }\), एक पूर्ण संख्या नहीं है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 37

जाँच कीजिए

प्रश्न (i) पूर्ण संख्याओं के लिए, व्यवकलन (घटाना) क्रमविनिमेय नहीं है। इसकी जाँच संख्याओं के तीन विभिन्न युग्म लेकर कीजिए।
(ii) क्या (6÷3) वही है जो (3÷6) है ?
पूर्ण संख्याओं के कुछ और युग्म लेकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
हल :
(i) माना कि a और b दो पूर्ण संख्याएँ हैं, तो सामान्य रूप से (a – b), (b – a) के बराबर नहीं होता।
जैसे, 8 – 5 = 3 और 5 – 8 = – 3
35 – 13 = 22 और 13 – 35 = – 22
इसी प्रकार 100 – 125 = – 25 और 125 – 100 = 25
अतः पूर्ण संख्याओं के लिए घटाना क्रमविनिमेय नहीं है।

(ii) 6 ÷ 3 = 2 और 3 ÷ 6 = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
6 ÷ 3 ≠ 3 ÷ 6 अन्य युग्म
(a) 21 ÷ 7 = 3 और 7 ÷ 21 = \(\frac { 1 }{ 3 }\)
(b) 45 ÷ 9 = 5 और 9 ÷ 45 = \(\frac { 1 }{ 5 }\)
(c) 99 ÷ 11 = 9 और 11 ÷ 99 = \(\frac { 1 }{ 9 }\)

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 39

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
7 + 18 + 13 और 16 + 12 + 4 को ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) 7 + 18 + 13
= (7 + 13) + 18
= 20 + 18
= 38

(ii) 16 + 12 + 4
= (16 + 4) + 12
= 20 + 12
= 32

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए : 25 x 8358 x 4;
625 x 3759 x 8
हल :
(i) 25 x 8358 x 4
= (25 x 4) x 8358 (गुणन साहचर्य)
= 100 x 8358
= 835800

(ii) 625 x 3759 x 8
= (625 x 8) x 3759 (गुणन साहचर्य)
= 5000 x 3759
= 5 x 1000 x 3759
= (5 x 3759) x 1000
= 18795 x 1000
= 18795000

सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए

प्रश्न 1.
क्या (16 ÷ 4) ÷ 2 = 16 ÷ (4 ÷ 2)
क्या विभाजन के लिए साहचर्य गुण लागू होता है ? नहीं। अपने मित्रों के साथ चर्चा कीजिए। क्या (28 ÷ 4) ÷ 2 और 28 ÷ (14 ÷ 2) बराबर हैं?
हल :
(i) नहीं,
(16 ÷ 4) ÷ 2 = (4) ÷ 2 = 2
तथा 16 ÷ (4 ÷ 2) = 16 ÷ (2) = 8
अतः विभाजन के लिए साहचर्य गुण लागू नहीं होता है।

(ii) (28 ÷ 14) ÷ 2 = (2) ÷ 2 = 1
और 28 ÷ (14 ÷ 2) = 28 ÷ (7) = 4
∴(28 ÷ 14) ÷ 2 ≠ 28 ÷ (14 ÷ 2)
अतः विभाजन के लिए साहचर्य गुण लागू नहीं होता है।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 41

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
वितरण गुण का प्रयोग करते हुए, 15 x 68, 17 x 23 और 69 x 78 + 22 x 69 के मान ज्ञात कीजिए।
हल :
(i) 15 x 68 = (10 + 5) x 68
= (10 x 68) + (5 x 68)
= 680 + 340
= 1020

(ii) 172 x 23 = 17 x (20 + 3)
= (17 x 20) + (17 x 3)
= 340 + 51
= 391

(iii) 69 x 78 + 22 x 69 = 69 (78 + 22)
= 69 x 100
= 6900

MP Board Class 6th Maths Solutions

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 Understanding Elementary Shapes Ex 5.4

Question 1.
What is the measure of
(i) a right angle?
(ii) a straight angle?
Solution:

Question 2.
Say True or False:
(a) The measure of an acute angle < 90°.
(b) The measure of an obtuse angle < 90°.
(c) The measure of a reflex angle > 180°.
(d) The measure of one complete revolution = 360°.
(e) If m∠A = 53° and m∠B = 35°, then m∠A > m∠B.
Solution:
(a) True
(b) False
Since, measure of an obtuse angle is greater than 90° and less than 180°.
(c) True
(d) True
(e) True

Question 3.
Write down the measures of
(a) some acute angles.
(b) some obtuse angles.
(give at least two examples of each).
Solution:
(a) Measures of 2 acute angles are 35°, 20°
(b) Measures of 2 obtuse angles are 110°, 135°

Question 4.
Measure the angles given below using the Protractor and write down the measure.

Solution:
(a) Near about 40°
(b) Near about 130°
(c) Near about 90°
(d) Near about 60°, 120°, 90°
Note: Students can measure the angles exactly with the help of protractor.

Question 5.
Which angle has a large measure? First estimate and then measure.
Measure of Angle A =
Measure of Angle B =

Solution:
By estimating, we observe that ∠B has a large measure.
∠A = near about 40° and ∠B = near about
65°.
Note: Students can measure the angles exactly with the help of protractor.

Question 6.
From these two angles which has larger measure? Estimate and then confirm by measuring them.

Solution:
Second angle has larger measure.
First angle is near about 30° and second angle is near about 70°.
Note: Students can measure the angles exactly with the help of protractor.

Question 7.
Fill in the blanks with acute, obtuse, right or straight:
(a) An angle whose measure is less than that of a right angle is ___.
(b) An angle whose measure is greater than that of a right angle is ___.
(c) An angle whose measure is the sum of the measures of two right angles is ___.
(d) When the sum of the measures of two angles is that of a right angle, then each one of them is ___.
(e) When the sum of the measures of two angles is that of a straight angle and if one of them is acute then the other should be ___.
Solution:
(a) Acute
(b) Obtuse
(c) Straight
(d) Acute
(e) Obtuse

Question 8.
Find the measure of the angle shown in each figure. (First estimate with your eyes and then find the actual measure with a protractor).

Solution:
(i) By estimating with our eyes, we came to know that the measure of angle is
(ii) By estimating with our eyes, we came to know that the measure of angle is 120°.
(iii) By estimating with our eyes, we came to know that the measure of angle is 60°.
(iv) By estimating with our eyes, we came to know that the measure of angle is 150°.
Note: Students can measure the angles exactly with the help of protractor.

Question 9.
Find the angle measure between the hands of the clock in each figure:

Solution:
(i) 90° (Right angle)
(ii) 30° (Acute angle)
(iii) 180° (Straight angle)

Question 10.
Investigate
In the given figure, the angle measures 30°. Look at the same figure through a magnifying glass. Does the angle becomes larger? Does the size of the angle change?

Solution:
No, the measure of angle will be same.

Question 11.
Measure and classify each angle:

Solution:

Note: Students can measure the angles exactly with the help of protractor.

MP Board Class 6th Maths Solutions

MP Board Class 6th Hindi Bhasha Bharti Solutions Chapter 5 व्याकरण परिवार

MP Board Class 6th Hindi Bhasha Bharti Chapter 5 पाठ का अभ्यास

प्रश्न 1.
सही विकल्प चुनकर लिखिए

(क) संज्ञानन्द का काम नहीं हो सकता
(i) विशेषण के बिना
(ii) क्रिया विशेषण के बिना
(iii) विस्मयादिबोधक के बिना,
(iv) क्रिया देवी के बिना।
उत्तर
(iv) क्रिया देवी के बिना

(ख) संज्ञा या सर्वनाम की विशेषता बताने वाले शब्द
(i) क्रिया विशेषण
(ii) विशेषण,
(iii) सम्बन्धबोधक
(iv) क्रिया।
उत्तर
(ii) विशेषण।

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

(क) अपनी भाषा को बिगाड़कर विदेशी भाषा के शब्दों की मिलावट से हम अपनी संस्कृति पर गहरा “…..” कर रहे हैं।
(ख) महान, महानतर और महानतम शब्द ……..” की अवस्थाएँ हैं।
(ग) क्रिया विशेषण की माँ का नाम ………” है।
(घ) संज्ञा या सर्वनाम का वाक्य में अन्य शब्दों से सम्बन्ध बताने वाले शब्द ……….” कहलाते हैं।
उत्तर
(क) आघात
(ख) विशेषण
(ग) क्रिया देवी
(घ) सम्बन्धबोधक।

प्रश्न 3.
एक या दो वाक्यों में उत्तर दीजिए

(क) विशेषण किसे कहते हैं?
उत्तर
संज्ञा अथवा सर्वनाम शब्दों की विशेषता बताने वाले शब्दों को विशेषण कहते हैं।

(ख) सर्वनाम शब्द किन शब्दों के बदले में आते हैं ?
उत्तर
संज्ञा शब्दों के बदले में सर्वनाम शब्द आते हैं।

(ग) समुच्चयबोधक वाक्य में क्या काम करता है?
उत्तर
समुच्चयबोधक वाक्य दो शब्दों या दो या दो से अधिक वाक्यों को जोड़ता है। दो या दो से अधिक वाक्यों को जोड़कर ऐसे उपवाक्यों का निर्माण होता है जो अपना स्वतंत्र अर्थ प्रकट कर सकते हैं।

प्रश्न 4.
(क) तीन से पाँच वाक्यों में उत्तर लिखिए
उत्तर
संज्ञानन्द और क्रिया देवी के तीन बच्चे हैं-एक पुत्र और दो पुत्रियाँ । पुत्र का नाम ‘सर्वनाम’ है। उनकी दो बेटियों के नाम हैं-विशेषण तथा क्रिया-विशेषण। उनके दो नौकर भी हैं जिनके नाम हैं-सम्बन्धबोधक तथा समुच्चयबोधक।

(ख) व्याकरण के परिवार में विशेषण का क्या महत्त्व
उत्तर
व्याकरण के परिवार में विशेषण का बहुत बड़ा महत्त्व है। विशेषण संज्ञा और सर्वनाम की विशेषताओं, उनके गुणों को बताने वाला शब्द है। विशेषण की तीन अवस्थाएँ होती हैं

• सामान्य अवस्था
• तुलनात्मक अवस्था
• उत्तमावस्था। जैसे-विशाल, विशालतर, विशालतम।

(ग) हिन्दी भाषा के जन्म की कहानी लिखिए।
उत्तर
हिन्दी भाषा का जन्म संस्कृत भाषा से हुआ है। संस्कृत भाषा हमारे देश की सबसे प्राचीन भाषा है। हिन्दी भाषा के अतिरिक्त संस्कृत से ही प्राकृत और पाली भाषाओं का जन्म हुआ है। प्राकृत भाषाओं से अपभ्रंश भाषा विकसित हुई है। इसी अपभ्रंश से हिन्दी का धीरे-धीरे विकास हुआ है। हिन्दी भाषा की विशेषता है कि इसमें जो बोला जाता है, वही लिखा जाता है।

(घ) क्रिया-विशेषण और सम्बन्धबोधक में क्या अन्तर
उत्तर
क्रिया-विशेषण-वाक्य की क्रिया की विशेषता बताता है। इसके अतिरिक्त विशेषण और स्वयं अपनी अर्थात् क्रिया-विशेषण की भी विशेषताओं का उल्लेख करती है।
सम्बन्धबोधक-किसी संज्ञा या सर्वनाम के पहले प्रयुक्त संज्ञा अथवा सर्वनाम के साथ उनके परस्पर सम्बन्ध को स्पष्ट करने के लिए इसका प्रयोग किया जाता है।

प्रश्न 5.
सोचिए और बताइए

(क) क्रिया-विशेषण, विशेषण से किस प्रकार भिन्न
उत्तर
क्रिया-विशेषण द्वारा किसी वाक्य की क्रिया, उसमें प्रयुक्त विशेषण अथवा दूसरी क्रिया-विशेषण की विशेषता बताई जाती है। जबकि विशेषण अपने वाक्य में प्रयुक्त किसी संज्ञा या सर्वनाम की ही विशेषता स्पष्ट करता है। यही दोनों में अन्तर है।

(ख) संकट के समय यदि आपके मित्र साथ छोड़ दें तो आप क्या करेंगे?
उत्तर
संकट के समय यदि हमारा मित्र अचानक साथ छोड़ देता है, तो हमें अचम्भा या विस्मय होता है। लेकिन हम प्रयास करेंगे कि उस मित्र की सहायता या सहयोग हमको मिले। यदि किसी कारण वैसा नहीं होता है तो हमें स्वयं संकट का मुकाबला करने को तैयार रहना चाहिए। साहसपूर्वक आने वाले संकट की घड़ी में धैर्यपूर्वक अपने कर्त्तव्य का पालन करते रहना चाहिए।

(ग) विस्मयादिबोधक शब्दों से हम अपने मन के किन-किन भावों को प्रकट करते हैं ?
उत्तर
विस्मयादिबोधक शब्द हमारे मन के भय, आक्रोश, कष्ट, खुशी, प्रशंसा, अचम्भा आदि भावों को प्रकट करता है।

प्रश्न 6.
अनुमान और कल्पना के आधार पर उत्तर दीजिए

(क) क्या आप समुच्चयबोधक शब्दों के अभाव में अपनी बात पूरी कर सकते हैं ?
उत्तर
हम समुच्चयबोधक शब्दों के अभाव में अपनी बात पूरी कर तो सकते हैं परन्तु अनावश्यक रूप से शब्दों की आवृत्ति बढ़ने से वाक्य की संरचना का रूप बिगड़ जाएगा।

(ख) यदि भाषा में क्रिया का प्रयोग न किया जाए तो क्या होगा?
उत्तर
भाषा में क्रिया के प्रयोग के बिना बात का उद्देश्य पता नहीं चलेगा। अर्थ समझ में नहीं आने पर भाषा का मूल उद्देश्य ही समाप्त हो जाएगा।

(ग) यदि व्याकरण में सर्वनामों का प्रयोग न होता तो भाषा पर क्या प्रभाव पड़ता?
उत्तर
सर्वनामों के प्रयोग के बिना भाषा की सुन्दरता समाप्त ही हो जाती और संज्ञाओं के प्रयोग बार-बार करने पड़ते जिससे भाषा को बोलने, पढ़ने अथवा लिखने के प्रति अरुचि बनी रहती।

भाषा की बात

प्रश्न 1.
1. निम्नलिखित मुहावरों का अपने वाक्यों में प्रयोग कीजिए
(1) सन्नाटा पसरना
(2) गप्पें लड़ाना
(3) आदत में शुमार होना,
(4) हाथ बंटाना।
उत्तर

1. सन्नाटा पसरना-हिन्दुस्तान और पाकिस्तान के क्रिकेटरों के बीच मैच होने के कारण लोग घरों से नहीं निकले। अत: सड़कों पर सन्नाटा पसरा रहा।
2. गप्पें लड़ाना-पुस्तकालय में बैठे छात्र/छात्राएँ आपस में गप्पें लड़ाते रहते हैं।
3. आदत में शुमार होना-बात-बात में झूठ बोलना तुम्हारी आदत में शुमार है।
4. हाथ बँटाना-घर के सदस्य घरेलू कामकाज में हाथ बँटाते ही हैं।

प्रश्न 2.
नीचे लिखे शब्दों के विलोम शब्द उनके नीचे लिखे शब्दों से चुनकर लिखिए
उत्तर
शब्द – विलोम
(i) सुत – (क) असत्य
(ii) मित्र – (ख) सरस
(iii) प्रशंसा – (ग) विषाद
(iv) हर्ष – (घ) सुता
(v) नीरस – (ड.) निराशा
(vi) सत्य – (च) शत्रु
(vii) आशा – (छ) निन्दा
उत्तर
(i) – (घ),(ii) – (च),(iii) – (छ),(iv) – (ग), (v) – (ख), (vi) – (क), (vii) – (ङ)

प्रश्न 3.
निम्नलिखित शब्दों के तीन-तीन पर्यायवाची शब्द लिखिए
(1) घर, (2) पुत्र, (3) पुत्री, (4) हाथ, (5) मित्र।
उत्तर
(1) घर=गृह, सदन, भवन।
(2) पुत्र = बेटा, सुत, तनय।
(3) पुत्री = सुता, बेटी, तनया।
(4) हाथ = कर, हस्त, बाहु।
(5) मित्र = सृहद, सखा, साथी।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित कथन किसके हैं, उनके विषय में एक-एक वाक्य लिखिए

(1) “मैं सर्वनाम की बड़ी बहन हूँ।”
उत्तर
सर्वनाम की बड़ी बहन विशेषण है। यह कथन विशेषण का है। विशेषण का काम है किसी संज्ञा अथवा सर्वनाम की विशेषता या उनके गुण बताना।

(2) “मैं अपनी माँ को बहुत चाहती हूँ।”
उत्तर
यह कथन है क्रिया-विशेषण का जो क्रिया देवी की दूसरी पुत्री है। क्रिया-विशेषण क्रिया की विशेषता बताती है। यह विशेषण और स्वयं अपनी (क्रिया विशेषण की) विशेषता बतलाती है।

(3) “बच्चा हमारे घर जन्मे और उसका नामकरण पड़ौसी करें।”
उत्तर
यह वाक्य ‘संज्ञानन्द’ का है। इस के विषय में संज्ञानन्द का कहना है कि हिन्दी (हिन्दू, हिन्दुस्तान) शब्द संस्कृत का नहीं है। यह फारसी का है। फारसी बोलने वाले सिन्धु को हिन्दू बोलते थे। इसलिए इस देश की भाषा को हिन्दी कहकर पहचान दी गई है।

(4) “मैं परिवार में सबसे बड़ा हूँन ! घर का सारा काम मुझे ही करना पड़ता है।”
उत्तर
उपर्युक्त कथन सर्वनाम का है। सर्वनाम का प्रयोग संज्ञा के बदले करते हैं।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित वाक्यांशों के लिए एक-एक शब्द लिखिए
(क) वह क्रिया, जिसका कोई कर्म न हो।
(ख) वह क्रिया जिसके साथ कर्म होता है।
(ग) वे शब्द जिनके रूप लिंग, वचन या कारक के अनुसार बदल जाते हैं।
(घ) वे शब्द जिनके रूप सदैव एक जैसे रहते हैं।
(ङ) कार्य की समाप्ति का बोध कराने वाला काल।
उत्तर
(क) अकर्मक
(ख) सकर्मक
(ग) विकारी
(घ) अविकारी
(ङ) भूतकाल।

प्रश्न 6.
निम्नलिखित वाक्यों में से संज्ञा एवं उसके भेदों के नाम छाँटकर लिखिए
(क) सभी प्राणियों में वाणी का वरदान मात्र मानव को मिला है।
(ख) मानव अपने सत्कर्मों से स्वर्ग को भी पृथ्वी पर उतार सकता है।
(ग) सबके साथ प्रेम का व्यवहार करो।
(घ) गोपाल कृष्ण गोखले बचपन से तेज बुद्धि के थे।
(ङ) सब के जीवन में बुढ़ापा आता ही है।
(च) गंगा हिमालय से निकलती है।
(छ) लड़के खेल रहे हैं।
(ज) वह पुस्तक पुरानी है।
उत्तर-
(क)

1. प्राणियों-जातिवाचक संज्ञा,
2. वाणी- जातिवाचक संज्ञा,
3. वरदान-भाववाचक संज्ञा,
4. मानव-जातिवाचक संज्ञा।

(ख)

1. मानव-जातिवाचक संज्ञा
2. सत्कर्मों-भाव वाचक संज्ञा।
3. स्वर्ग-भाववाचक संज्ञा,
4. पृथ्वीजातिवाचक संज्ञा।

(ग)

1. प्रेम-भाववाचक संज्ञा
2. व्यवहार-भाववाचक संज्ञा।

(घ)

1. गोपाल कृष्ण गोखले-व्यक्तिवाचक संज्ञा,
2. बचपन-भाववाचक संज्ञा
3. बुद्धि-भाववाचक संज्ञा।

(छ)

1. जीवन-भाववाचक संज्ञा
2. बुढ़ापाभाववाचक संज्ञा

(च)

1. गंगा-व्यक्तिवाचक संज्ञा
2. हिमालय- व्यक्तिवाचक संज्ञा।

(छ)

1. लड़के-जातिवाचक संज्ञा।

(ज)

1. पुस्तक-जातिवाचक संज्ञा।

व्याकरण परिवार परीक्षोपयोगी गद्यांशों की व्याख्या

(1) टेलीविजन पर कार्यक्रम क्यों देख रहे हैं आप? जानते नहीं, टेलीविजन जिस भाषा का प्रयोग कर रहा है, उससे हम अपनी परम्पराओं को भूलते जा रहे हैं। अपनी भाषा को बिगाड़कर विदेशी भाषा के शब्दों की मिलावट से हम अपनी संस्कृति पर गहरा आघात कर रहे हैं।

सन्दर्भ-यह गद्यांश हमारी पाठ्य पुस्तक ‘भाषा-भारती’ के पाठ’व्याकरण परिवार से लिया गया है। इसके लेखक-डॉ. प्रेम भारती हैं।

प्रसंग-इस गद्यांश में अपनी भाषा के प्रयोग करने के लिए सलाह दी गई है।

व्याख्या-लेखक ने क्रियादेवी नामक पात्र द्वारा संज्ञानन्द नामक अपने पति से पूछा है कि वे टेलीविजन पर किसी भी कार्यक्रम को क्यों देख रहे हैं। टेलीविजन पर विदेशी भाषा में किसी भी कार्यक्रम को दिखाया जा रहा है। इस भाषा के प्रयोग के कारण हमने अपने रीति-रिवाजों को भुला दिया है। इस विदेशी भाषा के शब्दों ने अपनी भाषा में मिलकर बड़ा बिगाड़ पैदा किया है। इस तरह इन शब्दों की मिलावट ने हमारी सभ्यता और हमारे आचरण को गहरी चोट पहुँचाई है। हमारे व्यक्तित्व, जाति एवं राष्ट्र सम्बन्धी आचरण और विचारों तक को प्रभावित किया है जिससे हमारी राष्ट्रीय सोच और बौद्धिक विकास में बाधा पड़ी है।

(2) संस्कृत भाषा इस देश की सबसे प्राचीन भाषा है, जिसका व्यवहार ऋषि-मुनि, विद्वान, कवि सभी करते रहे हैं। इसे देवभाषा भी कहा जाता है। उसकी सन्तानें प्राकृत भाषा एवं पाली भाषा के रूप में प्राप्त होती हैं। प्राकृत भाषाओं से ही अपभ्रंश भाषा का जन्म हुआ है।

संदर्भ-पूर्व की तरह।

प्रसंग-लेखक ने संस्कृत की प्राचीनता बताई है और उससे जन्म लेने वाली भाषाओं का उल्लेख किया है।

व्याख्या-लेखक स्पष्ट करता है कि संसार की सबसे प्राचीन भाषा संस्कृत है। इस भाषा का प्रयोग ऋषियों, मुनियों,विद्वानों और कवियों ने किया है। इसी भाषा को देवताओं की भाषा भी कहा जाता है। प्राचीन काल के भारतीय समाज के लोगों का आचरण देवताओं के समान था। संस्कृत भाषा की दो

प्रमुख सन्तानें-प्राकृत भाषा और पाली हैं। प्राकृत भाषाओं से ही अपभ्रंश भाषा विकसित हुई है। अर्थात् इन सभी भाषाओं की जननी संस्कृत ही है।

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 Understanding Elementary Shapes Ex 5.3

Question 1.
Match the following:

Solution:
(i) ➝ (c)
(ii) ➝ (d)
(iii) ➝ (a)
(iv) ➝ (e)
(v) ➝ (b)

Question 2.
Classify each one of the following angles as right, straight, acute, obtuse or reflex:

Solution:
(a) Acute angle
(b) Obtuse angle
(c) Right angle
(d) Reflex angle
(e) Straight angle
(f) Acute angle

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MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 5 Understanding Elementary Shapes Ex 5.2

Question 1.
What fraction of a clock wise revolution does the hour hand of a clock turn through, when it goes from
(a) 3 to 9
(b) 4 to 7
(c) 7 to 10
(d) 12 to 9
(e) 1 to 10
(f) 6 to 3
Solution:
(a) \(\frac{1}{2}\) or two right angles
(b) \(\frac{1}{4}\) or one right angle
(c) \(\frac{1}{4}\) or one right angle
(d) \(\frac{3}{4}\) or three right angles
(e) \(\frac{3}{4}\) or three right angles
(f) \(\frac{3}{4}\) or three right angles

Question 2.
Where will the hand of a clock stop if it
(a) starts at 12 and makes \(\frac{1}{2}\) of a revolution, clockwise?
(b) starts at 2 and makes \(\frac{1}{2}\) of a revolution, clockwise?
(c) starts at 5 and makes \(\frac{1}{4}\) of a revolution, clockwise?
(d) starts at 5 and makes \frac{3}{4} of a revolution, clockwise?
Solution:
(a) At 6
(b) At 8
(c) At 8
(d) At 2

Question 3.
Which direction will you facing
(a) east and make \(\frac{1}{2}\) clockwise?
(b) east and make \(1 \frac{1}{2}\) clockwise?
(c) west and make \(\frac{3}{4}\) of a revolution anti-clockwise?
Solution:
(a) West
(b) West
(c) North
(d) South
No, it is not necessary to specify because whether we turn clock wise or anti-clockwise, one full revolution will bring use back to the original position.

Question 4.
What part of a revolution have you turned through if you stand facing
(a) east and turn clockwise to face north?
(b) south and turn clockwise to face east?
(c) west and turn clockwise to face east?
Solution:
(a) \(\frac{3}{4}\)
(b) \(\frac{3}{4}\)
(c) \(\frac{1}{2}\)

Question 5.
Find the number of right angles turned through by the hour hand of a clock when it goes from
(a) 3 to 6
(b) 2 to 8
(c) 5 to 11
(d) 10 to 1
(e) 12 to 9
(f) 12 to 6
Solution:
(a) One right angle
(b) Two right angles
(c) Two right angles
(d) One right angle
(e) Three right angles
(f) Two right angles

Question 6.
How many right angles do you make if you start facing
(a) south and turn clockwise to west?
(b) north and turn anti-clockwise to east?
(c) west and turn to west?
(d) south and turn to north?
Solution:
(a) One right angle
(b) Three right angles
(c) Four right angles
(d) Two right angles

Question 7.
Where will the hour hand of a clock stop if it starts
(a) from 6 and turns through 1 right angle?
(b) from 8 and turns through 2 right angles?
(c) from 10 and turns through 3 right angles?
(d) from 7 and turns through 2 straight angles?
Solution:
(a) At 9
(b) At 2
(c) At 7
(d) At 7

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